知识点061整式的除法选择题_小学教育-小学课件.pdf

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1、一选择题（共 30 小题）1下列各式中，正确的是（）A（x+y）5（x+y）=x4+y4 B x5（x）3=x5 C（x8）（x）3=x5 D（x 1）6（x 1）2=（x 1）3 考点：整式的除法。分析：根据单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，对各选项计算后利用排除法求解 解答：解：A、应为（x+y）5（x+y）=（x+y）4，故本选项错误；B、应为 x5（x）3=x5（x3）=x2，故本选项错误；C、（x 1）6（x 1）2=（x 1）4，正确；D、应为（x8）（x）3=x5，故本选项错误 故选 C 点评：主要

2、考查单项式的除法，整体思想的运用也比较关键 2下列计算结果错误的是（）A 6x2y3（2xy2）=3xy B（xy2）3（x2y）=xy5 C（2x2y2）3（xy）3=2x3y3 D（a3b）2（a2b2）=a4 考点：整式的除法；幂的乘方与积的乘方。分析：根据单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，对各选项计算后利用排除法求解 解答：解：A、6x2y3（2xy2）=3xy，正确；B、（xy2）3（x2y）=（x3y6）（x2y）=xy5，正确；C、应为（2x2y2）3（xy）3=8x3y3，故本选项错误；D、（2x

3、2y2）3（xy）3=2x3y3，正确 故选 C 点评：本题考查积的乘方的性质，单项式除单项式，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键 3下列运算正确的是（）A（am+bm+cm）n=am n+bm n+cm n=B（a3b 14a2+7a）7a=7a2b 2a C（36x4y324x3y2+3x2y2）（6x2y）=6x2y+4x5y3 x4y3 D（6am+2bn 4am+1bn+1+2ambn+2）（2ambn）=3a2+2ab bn+1 考点：整式的除法。分析：本题要依照多项式除以单项式的法则逐题进行检查计算即可 解答：解：A、（am+bm+cm）n=am n+bm n+cm n=，正确；

4、B、应为（a3b 14a2+7a）7a=7a2b 2a+1，故本选项错误；C、应为（36x4y3 24x3y2+3x2y2）（6x2y）=6x2y2+4xy y，故本选项错误；D、应为（6am+2bn 4am+1bn+1+2ambn+2）（2ambn）=3a2+2ab b2，故本选项错误 故选 A 点评：本题主要考查多项式除以单项式，熟记法则并细心计算是解题的关键 4若 a（xmy4）3（3x2yn）2=2x5y4，则（）A a=6，m=5，n=0 B a=18，m=3，n=0 C a=18，m=3，n=1 D a=18，m=3，n=4 考点：整式的除法；幂的乘方与积的乘方。分析：先把等号左边

5、根据积的乘方的性质和单项式的除法法则进行整理，然后根据系数和指数分别相等列式进行运算 解答：解：a（xmy4）3（3x2yn）2=2x5y4，即 ax3my12（9x4y2n）=2x5y4，a x3m4y122n=2x5y4，a=2，3m 4=5，12 2n=4，解得 a=18，m=3，n=4 故选 D 点评：本题主要考查积的乘方的性质和单项式的除法，根据系数相等，相同字母的次数相等列式是解题的关键 5（3xy）2（x6y5z）（x5y6）=（）A 9x3yz B 27x2yz C 27x3yz D 27x3z 考点：整式的除法。分析：先根据积的乘方的性质计算（3xy）2，再利用单项式乘单项式

6、和单项式除单项式的法则计算，然后选取答案 解答：解：（3xy）2（x6y5z）（x5y6），=9x2y2（x6y5z）（x5y6），=x8y7z（x5y6），=27x3yz 故选 C 点评：本题考查整式乘除混合运算，本题易错点是乘除混合运算顺序出错 6计算（8m4n+12m3n2 4m2n3）（4m2n）的结果等于（）A 2m2n 3mn+n2 B 2n2 3mn2+n2 C 2m2 3mn+n2 D 2m2 3mn+n 考点：整式的除法。分析：根据多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加计算后即可选取答案 解答：解：（8m4n+12m3n2 4m2n3）

7、（4m2n），=8m4n（4m2n）+12m3n2（4m2n）4m2n3（4m2n），=2m2 3mn+n2 故选 C 点评：本题主要考查多项式除单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键 7下列说法正确的是（）A当 x=1 时，分式 的值为零 B若 4x2+kx+9 是一个完全平方式，则 k 的值一定为 12 C若8a4bm+2n 6a2mb6的结果为常数，则 m=n=2 D若 ABC 的三边 abc 满足 a4 b4 c2（a2 b2）=0，则 ABC 是等腰直角三角形 考点：整式的除法；因式分解-运用公式法；分式的值为零的条件；分式的化简求值；等腰三角形的判定。专题：综合题。分析：若分式要有意

8、义，则分母不能为 0，一个完全平方公式必须满足 a2+b2 2ab=（a b）2的形式，若 8a4bm+2n 6a2mb6的结果为常数，则两式中 a、b 的指数对应相等，判断一个三角形的形状，关键看三角形三边的关系 解答：解：A、当 x=1 时分母为 0，没意义，故 A 错误；B、当 k 的值等于 12 时，4x2+kx+9也是一个完全平方式，故 B 错误；C、结果为常数，即 a、b 的指数为 0，所以 4=2m，即 m=2，m+2n=6，得 n=2，故 C 正确；D、由 a4 b4 c2（a2 b2）=0，可变为 a4 b4=c2（a2 b2）化简得 c2=a2+b2，式对于只在被除式里含有

9、的字母则连同它的指数一起作为商的一个因式对各选项计算后利用排除法求解解答解应为故本选项错误应为故本选项错误正确应为故本选项错误故选点评主要考查单项式的除法整体思想的运用也比较关键下 的因式对于只在被除式里含有的字母则连同它的指数一起作为商的一个因式对各选项计算后利用排除法求解解答解正确正确应为故本选项错误正确故选点评本题考查积的乘方的性质单项式除单项式熟练掌握运算法则和性质是解题的 确应为故本选项错误应为故本选项错误应为故本选项错误故选点评本题主要考查多项式除以单项式熟记法则并细心计算是解题的关键若则考点整式的除法幂的乘方与积的乘方分析先把等号左边根据积的乘方的性质和单项式的除法法故只能说明是

10、直角三角形，不能说明是等腰三角形，故 D 错误；故选 C 点评：本题主要考查了分式的性质：分母不能为 0 及完全平方公式和常数的定义 8下列运算不正确的是（）A x3 x2=x B（23x2y）（32xy）=x C 6a2bc（6c）=a2b D x3y3 y3=x3y 考点：整式的除法。分析：根据单项式除以单项式，把单项式的系数与相同字母分别相除，对于只在被除式里出现的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，对各选项计算后利用排除法求解 解答：解：A、x3 x2=x，正确；B、（23x2y）（32xy）=x，正确；C、6a2bc（6c）=a2b，正确；D、应为 x3y3 y3=x3，故本选项错

11、误 故选 D 点评：本题考查单项式除以单项式运算法则，计算要注意符号 9计算（a+b）2（a b）2（4ab）的结果是（）A B C 1 D 2ab 考点：整式的除法。分析：先根据完全平方公式计算，然后再利用单项式除单项式的法则计算即可 解答：解：（a+b）2（a b）2 4ab，=（a2+2ab+b2）（a2 2ab+b2）4ab，=4ab 4ab，=1 故选 C 点评：本题考查完全平方公式和单项式的除法，利用完全平方公式时同学们容易漏掉乘积二倍项而导致出错 10下列计算正确的是（）A 4x3y 2x2y=2x B 12x4y3 2x2y=6x2y2 C 16x2yz x2y=4z D（x2

12、y）2 2x2y=x2y 考点：整式的除法。分析：单项式除以单项式要从系数和相同字母几方面进行分别计算，计算时要注意符号变化，利用单项式相除的法则计算即可判定选择项 解答：解：A、4x3y 2x2y=2x，正确；B、应为 12x4y3 2x2y=6x2y2，故本选项错误；C、应为 16x2yz x2y=64z，故本选项错误；D、应为（x2y）2 2x2y=x2y，故本选项错误 故选 A 点评：本题主要考查单项式除单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键，要注意符号的运算 11多项式 x12 x6+1 除以 x2 1 的余式是（）A 1 B 1 C x 1 D x+1 考点：整式的除法。式对于只在被

13、除式里含有的字母则连同它的指数一起作为商的一个因式对各选项计算后利用排除法求解解答解应为故本选项错误应为故本选项错误正确应为故本选项错误故选点评主要考查单项式的除法整体思想的运用也比较关键下 的因式对于只在被除式里含有的字母则连同它的指数一起作为商的一个因式对各选项计算后利用排除法求解解答解正确正确应为故本选项错误正确故选点评本题考查积的乘方的性质单项式除单项式熟练掌握运算法则和性质是解题的 确应为故本选项错误应为故本选项错误应为故本选项错误故选点评本题主要考查多项式除以单项式熟记法则并细心计算是解题的关键若则考点整式的除法幂的乘方与积的乘方分析先把等号左边根据积的乘方的性质和单项式的除法法专

14、题：计算题。分析：设 f（x）=x12 x6+1 除以 x2 1 的余式是 ax+b，则说明 f（x）（ax+b）能被（x2 1）整除，从而 x2 1=0，求出的两个 x 的值也能使 f（x）（ax+b）=0，把 x 的值代入可得关于 a、b 的方程组，解即可 解答：解：设 f（x）=x12 x6+1 除以 x2 1 的余式是 ax+b，则 f（x）（ax+b）可被 x2 1 整除，又 x2 1=（x+1）（x 1），即当 x=1 或 x=1 时，f（x）（ax+b）=0，即 f（1）=a+b，f（1）=a+b，由于 f（x）=x12 x6+1，f（1）=1 1+1=1，f（1）=1 1+1=

15、1，a+b=1，a+b=1，解得 a=0，b=1，多项式 x12 x6+1 除以 x2 1 的余式是 1 点评：本题考查的是多项式除以多项式，注意理解整除的含义，比如 A 被 B 整除，另外一层意思也就是说，B 是 A的公因式，使公因式 B 等于 0 的值，必是 A 的一个解 12（a4 16b4）（a2+4b2）（2b a）等于（）A a 2b B a+2b C a 2b D a+2b 考点：整式的除法。专题：计算题。分析：此题首先把第一个多项式分解因式，然后再和后面的多项式做除法即可得到结果 解答：解：（a4 16b4）（a2+4b2）（2b a），=（a2 4b2）（a2+4b2）（a2

16、+4b2）（2b a），=（a2 4b2）（2b a），=（a 2b）（a+2b）（2b a），=a 2b 故选 C 点评：本题是考查平方差公式分解因式和多项式的除法的计算，难度较大 13下列运算正确的是（）A（x2）4=x6 B x2+x4=x6 C（x3 x2）x2=x 1（x 0）D x4 x2=x8 考点：整式的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。分析：根据 幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指

17、数一起作为商的一个因式，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算即可得到答案 解答：解：A，（x2）4=x8，故此选项错误；B，x2与 x4不是同类项不能合并，故此选项错误；C，（x3 x2）x2=x3 x2 1=x 1（x 0），故此选项正确；D，x4 x2=x6，故此选项错误 故选：C 点评：此题主要考查了幂的乘方，合并同类项，单项式除以单项式，同底数幂的乘法，关键是熟记各种运算法则，不要混淆 14一个长方形的面积是 xy2 x2y，且长为 xy，则这个长方形的宽为（）A y x B x y C x+y D x y 考点：整式的除法。专题：计算题。分析：由长方形面积公式

18、知，求长方形的宽，则由面积除以它的长即得 式对于只在被除式里含有的字母则连同它的指数一起作为商的一个因式对各选项计算后利用排除法求解解答解应为故本选项错误应为故本选项错误正确应为故本选项错误故选点评主要考查单项式的除法整体思想的运用也比较关键下 的因式对于只在被除式里含有的字母则连同它的指数一起作为商的一个因式对各选项计算后利用排除法求解解答解正确正确应为故本选项错误正确故选点评本题考查积的乘方的性质单项式除单项式熟练掌握运算法则和性质是解题的 确应为故本选项错误应为故本选项错误应为故本选项错误故选点评本题主要考查多项式除以单项式熟记法则并细心计算是解题的关键若则考点整式的除法幂的乘方与积的乘

19、方分析先把等号左边根据积的乘方的性质和单项式的除法法解答：解：由题意得：长方形的宽=（xy2 x2y）xy=xy（y x）xy=y x 故选 A 点评：本题考查了整式的除法，从长方形的面积公式到整式除法，关键要从整式的提取公因式进行计算 15（6x4+5x2 3x）（3x）的结果是（）A 2x3+5x2 3x B 2x3 5x2+3x C D 考点：整式的除法。分析：根据多项式除以单项式法则：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加进行计算即可得到答案 解答：解：（6x4+5x2 3x）（3x），=6x4（3x）+5x2（3x）3x（3x），=2x3 x+1，故选：C 点评：此题

20、主要考查了多项式除以单项式，关键是需要同学们熟练掌握计算法则 16化简（6xn+2+3xn+1 9xn）3xn1的结果是（）A 2x3+x2 3x B 2x3+x2 3 C 2x+1 3x1 D 2x 3x2+1 考点：整式的除法。分析：根据多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加运算时要注意把符号放在系数里一起进行，利用这个法则即可进行计算 解答：解：（6xn+2+3xn+1 9xn）（3xn1）=6xn+2 3xn1+3xn+1 3xn1 9xn 3xn1=2x3+x2 3x 故选：A 点评：此题主要考查了多项式除以单项式的计算能力，指数中含有字母，计

21、算时要注意正确处理 17下面计算中错误的是（）A x2n xn=x2 B（2x3）2（2x3）=2x3 C x2（x）2=1 D a20 a=a19 考点：整式的除法。分析：分别根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的除法，底数不变指数相减 解答：解：A、x2n xn=x2nn=xn，同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项错误；B、（2x3）2（2x3）=2x3，同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项正确；C、x2（x）2=x2 x2=1，故本选项正确；D、a20 a=a19，同底数幂的除法，底数不变指数相减，

22、故本选项正确 故选 A 点评：本题主要考查同底数幂的除法，底数不变指数相减 18下列运算正确的是（）A 2a+a=3a2 B 2a a=2a2 C（3a2）3=9a6 D a2 a3=a5 考点：整式的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。分析：根据合并同类项的法则，积的乘方运算性质，整式的除法法则，幂的乘方运算性质，分别进行计算，然后比较即可 解答：解：A、2a+a=3a，故本选项错误；B、2a a=2，故本选项错误；C、（3a2）3=27a6，故本选项错误；D、a2 a3=a5，故本选项正确；故选 D 式对于只在被除式里含有的字母则连同它的指数一起作为商的一个因式对各选项计

23、算后利用排除法求解解答解应为故本选项错误应为故本选项错误正确应为故本选项错误故选点评主要考查单项式的除法整体思想的运用也比较关键下 的因式对于只在被除式里含有的字母则连同它的指数一起作为商的一个因式对各选项计算后利用排除法求解解答解正确正确应为故本选项错误正确故选点评本题考查积的乘方的性质单项式除单项式熟练掌握运算法则和性质是解题的 确应为故本选项错误应为故本选项错误应为故本选项错误故选点评本题主要考查多项式除以单项式熟记法则并细心计算是解题的关键若则考点整式的除法幂的乘方与积的乘方分析先把等号左边根据积的乘方的性质和单项式的除法法点评：本题考查了合并同类项的法则，积的乘方运算性质，整式的除法

24、法则，幂的乘方运算性质，比较简单牢记法则是关键 19若 m 是多项式，且 m（ab2）的结果是 6ab3c+1，则多项式 m 为（）A 3a2b5c+1 B 3a2b5c ab2 C a2b5c D 6ab3+1 考点：整式的除法。分析：根据乘除法的关系可得 m=（6ab3c+1）（ab2），再根据多项式乘以单项式，先把这个多项式的每一项分别乘以单项式，再把所得的积相加即可得到答案 解答：解：m（ab2）的结果是 6ab3c+1，m=（6ab3c+1）（ab2），=6ab3c（ab2）+1（ab2），=3a2b5c ab2，故选：B 点评：此题主要考查了整式的除法与乘法，关键是掌握乘除法的关系

25、，熟练地把除法变乘法 20化简 6a2（3a）的结果是（）A 2a B 3a C 2a D 3a 考点：整式的除法。分析：根据单项式除以单项式除法法则：把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，进行计算可得答案 解答：解：6a2（3a），=6（3）（a2 a），=2a，故选：C 点评：本题主要考查了单项式除以单项式的除法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，在计算过程中要先确定符号 21计算（3a3 a）（a）等于（）A a2+a B a2 a C 9a2 1 D 9a2+1 考点：整式的除法。分析：利用多项式与单项式的除法法则即可求解 解

26、答：解：原式=3a3（a）（a）（a）=9a2+1，故选 D 点评：本题主要考查了多项式与单项式的除法法则，正确理解法则是关键 22下列计算结果正确的是（）A（ab）3 ab=ab2 B 1010 1010=0 C（x+y）6（x+y）3（x+y）=（x+y）2 D（a 2b）3（a+2b）3=1 考点：整式的除法。式对于只在被除式里含有的字母则连同它的指数一起作为商的一个因式对各选项计算后利用排除法求解解答解应为故本选项错误应为故本选项错误正确应为故本选项错误故选点评主要考查单项式的除法整体思想的运用也比较关键下 的因式对于只在被除式里含有的字母则连同它的指数一起作为商的一个因式对各选项计算

27、后利用排除法求解解答解正确正确应为故本选项错误正确故选点评本题考查积的乘方的性质单项式除单项式熟练掌握运算法则和性质是解题的 确应为故本选项错误应为故本选项错误应为故本选项错误故选点评本题主要考查多项式除以单项式熟记法则并细心计算是解题的关键若则考点整式的除法幂的乘方与积的乘方分析先把等号左边根据积的乘方的性质和单项式的除法法专题：计算题。分析：根据单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同列式求解即可 解答：解：A、（ab）3 ab=a2b2，故本选项错误；B、1010 1010=1，故本选项错误；C、（x+y）6（x+y）3（x+y）=（x+y）4，故本选项错误；D、（a

28、 2b）3（a+2b）3=1，故本选项正确；故选 D 点评：本题主要考查多项式除以单项式运算此外还应用了系数相同和相同字母的次数相同的性质，列出方程式求解的关键 23下列运算中，正确的是（）A（x2）3=x5 B 3x2 2x=x C x3 x3=x6 D（x+y2）2=x2+y4 考点：整式的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式。分析：根据 幂的乘方，底数不变，指数相乘；单项式除以单项式，系数除以系数，同底数幂除以同底数幂，对于只在被除式里含有的字母，则连同指数作为商的一个因式，同底数幂相乘：底数不变，指数相加；完全平方公式：（a b）2=a2 2ab+b2，对每一个选项进

29、行分析即可得到答案 解答：解：A、（x2）3=x2 3=x6，故此选项错误；B、3x2 2x=（3 2）（x2 x）=x，故此选项错误；C、x3 x3=x3+3=x6，故此选项正确；D、（x+y2）2=x2+y4+2xy2，故此选项错误 故选：C 点评：此题主要考查了幂的乘方，单项式除以单项式，同底数幂乘法，完全平方公式，需要同学们牢固掌握基础知识，熟练掌握计算法则 24计算：（a）6（a）3的结果是（）A a3 B a2 C a3 D a2 考点：整式的除法。分析：本题需先根据同底数幂的除法进行计算，再根据乘方的性质即可求出结果 解答：解：（a）6（a）3=（a）3=a3 故选 C 点评：本

30、题主要考查了同底数幂的除法运算性质，在解题时要注意运算法则和结果的符号是本题的关键 25下列运算正确的是（）A=B（6x6）（2x2）=3x3 C 2a 3a=a D（x 2）2=x2 4 考点：整式的除法；合并同类项；完全平方公式；二次根式的加减法。专题：计算题。分析：根据同类二次公式的定义可对 A 进行判断；根据整式的除法得到（6x6）（2x2）=3x4，则可对 B 进行判断；根据合并同类项可对 C 进行判断；根据完全平方公式可对 D 进行判断 解答：解：A、与 不能合并，所以 A 选项不正确；B、（6x6）（2x2）=3x4，所以 B 选项不正确；C、2a 3a=a，所以 C 选项正确；

31、D、（x 2）2=x2 4x+4，所以 D 选项不正确 故选 C 点评：本题考查了整式的除法：单项式除以单项式，先把系数相除，再根据同底数的幂的除法法则运算也考查了合并同类项以及完全平方公式 式对于只在被除式里含有的字母则连同它的指数一起作为商的一个因式对各选项计算后利用排除法求解解答解应为故本选项错误应为故本选项错误正确应为故本选项错误故选点评主要考查单项式的除法整体思想的运用也比较关键下 的因式对于只在被除式里含有的字母则连同它的指数一起作为商的一个因式对各选项计算后利用排除法求解解答解正确正确应为故本选项错误正确故选点评本题考查积的乘方的性质单项式除单项式熟练掌握运算法则和性质是解题的

32、确应为故本选项错误应为故本选项错误应为故本选项错误故选点评本题主要考查多项式除以单项式熟记法则并细心计算是解题的关键若则考点整式的除法幂的乘方与积的乘方分析先把等号左边根据积的乘方的性质和单项式的除法法26计算 x3（2x2）的结果是（）A B 2x C D 考点：整式的除法。分析：本题需先根据整式的除法法则和顺序进行计算即可求出正确答案 解答：解：x3（2x2），=故选 A 点评：本题主要考查了整式的除法，在解题时要注意运算顺序和结果的符号是本题的关键 27下列运算正确的是（）A 10a10 5a5=2a2 B x2n+3 xn2=xn+1 C（a b）2（b a）=a b D 考点：整式的

33、除法。分析：分别根据单项式除以单项式法则：把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式，进行计算即可得到答案 解答：解：A，10a10 5a5=2a105=2a5，故此选项错误；B，x2n+3 xn2=xn+5，故此选项错误；C，（a b）2（b a）=b a，故此选项错误；D，5a4b3c 10a3b3=ac，故此选项正确 故选：D 点评：此题主要考查了单项式除以单项式，关键是熟练掌握计算法则，注意 C 答案中（a b）2可变形为（b a）2，然后再把 b a 看做一个整体进行计算即可 28计算：（6a6）（3a2）的结果为（）A

34、2a4 B 2a4 C 2a3 D 2a3 考点：整式的除法。专题：计算题。分析：根据单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算 解答：解：（6a6）（3a2）=（6）（3）（a6 a2）=2a4 故本题答案为：B 点评：本题考查了单项式除以单项式，应先确定符号，然后根据单项式相除的法则进行运算 29 6m3（2m2）的结果等于（）A 3m B 3m C 2m D 2m 考点：整式的除法。分析：根据单项式除单项式的法则，同底数幂相除，底数不变指数相减的性质，对各选项计算后选取答案 解答：解：6m3（2m2）=3m 故选 A

35、点评：本题比较容易，考查整式的除法和同底数幂的除法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键 30下面的计算错误的是（）A y2 y3=y5 B x6 x3=x2 C（xm）5=x5m D（xy）5（xy）2=x3y3 考点：整式的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。式对于只在被除式里含有的字母则连同它的指数一起作为商的一个因式对各选项计算后利用排除法求解解答解应为故本选项错误应为故本选项错误正确应为故本选项错误故选点评主要考查单项式的除法整体思想的运用也比较关键下 的因式对于只在被除式里含有的字母则连同它的指数一起作为商的一个因式对各选项计算后利用排除法求解解答解正确正确应为故

36、本选项错误正确故选点评本题考查积的乘方的性质单项式除单项式熟练掌握运算法则和性质是解题的 确应为故本选项错误应为故本选项错误应为故本选项错误故选点评本题主要考查多项式除以单项式熟记法则并细心计算是解题的关键若则考点整式的除法幂的乘方与积的乘方分析先把等号左边根据积的乘方的性质和单项式的除法法分析：分别根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方与积的乘方法则，先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求解 解答：解：A、y2 y3=y5同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项正确；B、x6

37、x3=x3，同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选错误；C、（xm）5=x5m，幂的乘方，底数不变，指数相乘，故本选项正确；D、（xy）5（xy）2=x3y3，同底数幂的除法与积的乘方法则，故本选项正确 故选 B 点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题 1下列计算正确的是（）A 3x3（2x2）=6x5 B（a3）3=a6 C（a）3（a）=a2 D 4a+2b=6ab 考点：整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式。分析：根据整式的相关计算法则，找到正确选项即可 解答：解：A、原式=3（2）x 3+2=6x5，

38、正确，符合题意；B、原式=a3 3=a9，错误，不符合题意；C、原式=（a）2=a2，错误，不符合题意；D、不是同类项，不能合并，不符合题意；故选 A 点评：综合考查了整式的相关计算；用到的知识点为：单项式乘单项式，把系数，相同字母分别相乘；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相除，底数不变，指数相减；一个数的偶次幂与这个相反数的偶次幂相等 2下列运算正确的是（）A a2+a2=2a4 B（a2）3=a8 C（ab）2=2ab2 D（2a）2 a=4a 考点：整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方。专题：计算题。分析：根据合并同类项的法则、把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母

39、的指数不变；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘以及整式的除法则依次计算即可 解答：解：A、a2+a2=2a2，故错误；B、（a2）3=a6，故错误；C、（ab）2=ab2，故错误；D、（2a）2 a=4a2 a=4a，故正确 故选 D 点评：本题考查了合并同类项、积的乘方与幂的乘方以及整式的除法法则，解题时牢记法则是关键，此题比较简单，特别要注意指数的变化 3已知 那么 m、n 的取值依次为（）A 2，3 B 4，3 C 1，3 D 4，1 考点：整式的除法。专题：计算题。分析：先根据单项式除以单项式的法则进行计算后，再根据相同字母的次数相同

40、列出关于 m、n 的方程，解方程即可求出 m，n 的值 解答：解：7a3bm 14anb2=a3nbm2，3 n=0，m 2=2，解得：m=4，n=3 故选 B 式对于只在被除式里含有的字母则连同它的指数一起作为商的一个因式对各选项计算后利用排除法求解解答解应为故本选项错误应为故本选项错误正确应为故本选项错误故选点评主要考查单项式的除法整体思想的运用也比较关键下 的因式对于只在被除式里含有的字母则连同它的指数一起作为商的一个因式对各选项计算后利用排除法求解解答解正确正确应为故本选项错误正确故选点评本题考查积的乘方的性质单项式除单项式熟练掌握运算法则和性质是解题的 确应为故本选项错误应为故本选项

41、错误应为故本选项错误故选点评本题主要考查多项式除以单项式熟记法则并细心计算是解题的关键若则考点整式的除法幂的乘方与积的乘方分析先把等号左边根据积的乘方的性质和单项式的除法法点评：本题主要考查单项式除以单项式的法则：单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式其中根据相同字母的次数相同列出方程是解题的关键 4下列各式计算正确的是（）A 2x+3x=5x B 2x 3x=6x C（2x）3=8x D 5x6 x3=5x2 考点：整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘多项式。专题：计算题。分析：根据单项式与单项

42、式的加法法则、乘法法则和除法法则进行计算，逐个排除即可得到选项 解答：解：A、2x+3x=5x，故 A 选项正确；B、2x 3x=6x2，故 B 选项错误；C、（2x）3=8x3，故 C 选项错误；D、5x6 x3=5x3，故 D 选项错误；故选 A 点评：本题主要考查单项式乘多项式、幂的乘方与积的乘方、合并同类项和整式的除法等运算，属于基础题 5下列计算 27a8 a3 9a2的顺序不正确的是（）A（27 9）a832 B（27a8 a3）9a2 C 27a8（a3 9a2）D（27a8 9a2）a3 考点：整式的除法。专题：推理填空题。分析：本题是单项式的连除运算，根据运算顺序、除法的性质

43、及单项式除以单项式的法则即可判定 解答：解：A、根据单项式除以单项式的法则，可知 27a8 a3 9a2=（27 9）a832，正确；B、根据运算顺序连续除以两个数即从左往右依次计算，可知 27a8 a3 9a2=（27a8 a3）9a2，正确；C、27a8（a3 9a2）=27a8 a3 9a2，27a8 a3 9a2 27a8（a3 9a2），错误；D、根据运算顺序及除法的性质，可知 27a8 a3 9a2=（27a8 9a2）a3，正确 故选 C 点评：本题主要考查了连除的运算顺序及单项式除以单项式的法则 对于连除运算，既可以根据运算顺序从左往右依次计算，又可以根据除法的性质把算式转变成

44、被除式除以两个除式的积，还可以等于被除式除以第二个除式的商再除以第一个除式，即 a b c=（a b）c=a（b c）=（a c）b 单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式 6关于 x 的多项式 x2 mx 10 有一个因式为 x 5，则另一个因式为（）A x+2 B x 2 C x+2 D x 2 考点：整式的除法。专题：计算题。分析：由于 x 的多项式 x2 mx 10 分解因式后的一个因式是 x 5，所以当 x=5时多项式的值为 0，由此得到关于m 的方程，解方程即可求 m 的值，再分解因式求出另一个因式

45、 解答：解：x 的多项式 x2 mx 10 分解因式后的一个因式是 x 5，当 x=5时多项式的值为 0，即 52 5m 10=0，25 5m 10=0，m=3 式对于只在被除式里含有的字母则连同它的指数一起作为商的一个因式对各选项计算后利用排除法求解解答解应为故本选项错误应为故本选项错误正确应为故本选项错误故选点评主要考查单项式的除法整体思想的运用也比较关键下 的因式对于只在被除式里含有的字母则连同它的指数一起作为商的一个因式对各选项计算后利用排除法求解解答解正确正确应为故本选项错误正确故选点评本题考查积的乘方的性质单项式除单项式熟练掌握运算法则和性质是解题的 确应为故本选项错误应为故本选项

46、错误应为故本选项错误故选点评本题主要考查多项式除以单项式熟记法则并细心计算是解题的关键若则考点整式的除法幂的乘方与积的乘方分析先把等号左边根据积的乘方的性质和单项式的除法法 x2 3x 10=（x+2）（x 5），即另一个因式是 x+2 故选 A 点评：本题主要考查因式分解的运用，有公因式时，要先考虑提取公因式；注意运用整体代入法求解 7下列算式正确的是（）A x5+x5=x10 B（3pq）2=6p2q2 C（bc）4（bc）2=b2c2 D 2 2n 2n1=22n 考点：整式的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。专题：计算题。分析：根据合并同类项的法则：把同类项的系数相

47、加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；对各选项依次计算即可判断 解答：解：A、x5+x5=2x5，根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，故本选项错误；B、（3pq）2=（3）2p2q2=9p2q2，根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故本选项错误；C、（bc）4（bc）2=（bc）42=b2c2，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，故本选项错误；D、2 2n 2n1=21+

48、n+n1=22n，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，故本选项正确；故选 D 点评：本题考查了整式的除法、合并同类项的法则、积的乘方法则、同底数幂的乘法法则，此题综合性较强，解题时一定要注意指数的变化 8化简 4a6（a3）的结果是（）A 4a2 B 4a2 C 4a3 D 4a3 考点：整式的除法。专题：计算题。分析：根据同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可 解答：解：4a6（a3）=4a63=4a3 故选 C 点评：本题主要考查同底数幂的除法运算性质，熟练掌握运算性质是解题的关键，难度适中 9计算（14a3b2 21ab2）7ab2等于（）A 2a2 3 B 2a 3

49、C 2a2 3b D 2a2b 3 考点：整式的除法。专题：计算题。分析：此题直接利用多项式除以单项式的法则即可求出结果 解答：解：原式=2a2b 3 故选 D 点评：本题考查多项式除以单项式运算多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加 10下列计算正确的是（）A（8a3b8）（4ab4）=2a2b2 B（8a3b8）（4ab4）=2a3b4 C（2x2y4）（xy2）=xy2 D（a4b5c）（a2b3）=a2b2c 考点：整式的除法。专题：计算题。分析：A、B、C、D都根据单项式除单项式的法则计算即可 解答：解：A、（8a3b8）（4ab4）=2a2b

50、4，故此选项错误；式对于只在被除式里含有的字母则连同它的指数一起作为商的一个因式对各选项计算后利用排除法求解解答解应为故本选项错误应为故本选项错误正确应为故本选项错误故选点评主要考查单项式的除法整体思想的运用也比较关键下 的因式对于只在被除式里含有的字母则连同它的指数一起作为商的一个因式对各选项计算后利用排除法求解解答解正确正确应为故本选项错误正确故选点评本题考查积的乘方的性质单项式除单项式熟练掌握运算法则和性质是解题的 确应为故本选项错误应为故本选项错误应为故本选项错误故选点评本题主要考查多项式除以单项式熟记法则并细心计算是解题的关键若则考点整式的除法幂的乘方与积的乘方分析先把等号左边根据积