2018年上海市徐汇区中考数学二模试卷含答案_中学教育-中考.pdf

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1、第 1 页（共 22 页）2018 年上海市徐汇区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1（4 分）下列算式的运算结果正确的是（）A m3?m2 m6B m5 m3 m2（m 0）C（m2）3 m5D m4 m2 m22（4 分）直线 y 3x+1 不经过的象限是（）A 第一象限 B 第二象限 C第三象限 D 第四象限3（4 分）如果关于 x 的方程 x2x+1 0 有实数根，那么 k 的取值范围是（）A k 0 B k 0 C k 4 D k 44（4 分）某射击选手 10 次射击成绩统计结果如下表，这 10 次成绩的众数、中位数分别是（）成绩（环）7

2、 8 9 10次数 1 4 3 2A 8、8 B 8、8.5 C 8、9 D 8、105（4 分）如果一个正多边形内角和等于 1080，那么这个正多边形的每一个外角等于（）A 45 B 60 C 120 D 135 6（4 分）下列说法中，正确的个数共有（）（1）一个三角形只有一个外接圆；（2）圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；（3）在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等；（4）三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等；A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个二.填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7（4 分）函数 y的定义域是 8（4 分）在实数范围内分解因式：x2y

3、 2y 9（4 分）方程 的解是 10（4 分）不等式组的解集是；11（4 分）已知点 A（a，y1）、B（b，y2）在反比例函数 y 的图象上，如果 a b 0，那么 y1与 y2的大小关系是：y1y2；12（4 分）抛物线 y 2x2+4x 2 的顶点坐标是 第 2 页（共 22 页）13（4 分）四张背面完全相同的卡片上分别写有 0.、四个实数，如果将卡片字面朝 下随意放在桌子上，任意取一张，那么抽到有理数的概率为 14（4 分）在 ABC 中，点 D 在边 BC 上，且 BD：DC 1：2，如果设，那么 等于（结果用、的线性组合表示）15（4 分）如图，为了解全校 300 名男生的身高

4、情况，随机抽取若干男生进行身高测量，将所得数据（精确到 1cm）整理画出频数分布直方图（每组数据含最低值，不含最高值），估计该校男生的身高在 170cm 175cm 之间的人数约有 人16（4 分）已知两圆相切，它们的圆心距为 3，一个圆的半径是 4，那么另一个圆的半径是 17（4 分）从三角形（非等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，该顶点与该交点间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果其中一个小三角形是等腰三角形，另一个与原三角形相似，那么我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线，如图，在 ABC 中，DB 1，BC 2，CD 是 ABC 的完美分割线，且 ACD 是以 CD 为

5、底边的等腰三角形，则 CD 的长为 18（4 分）如图，在 Rt ABC 中，C 90，AB 5，BC 3，点 P、Q 分别在边 BC、AC 上，PQ AB，把 PCQ 绕点 P 旋转得到 PDE（点 C、Q 分别与点 D、E 对应），点 D 落在线段 PQ上，若 AD 平分 BAC，则 CP 的长为 过的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限分如果关于的方程有实数根那么的取值范围是分某射击选手次射击成绩统计结果如下表这次成绩的众数中位数分别是成绩环次数分如果一个正多边形内角和等于那么这个正多边形的每 圆中相等的圆心角所对的弧相等三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等个个个个二填空题本大题共题

6、每题分满分分分函数的定义域是分在实数范围内分因式分方程的是分不等式组的集是分已知点在反比例函数的图象上如果那么 朝下随意放在桌子上任意取一张那么抽到有理数的概率为分在中点在边上且如果设那么等于结果用的线性组合表示分如图为了解全校名男生的身高情况随机抽取若干男生进行身高测量将所得数据精确到整理画出频数分布直方图每组第 3 页（共 22 页）三.简答题 19（10 分）计算：（）1（3.14）0+|2 4|20（10 分）解分式方程：1 21（10 分）如图，在 Rt ABC 中，C 90，AC 3，BC 4，AD 平分 BAC 交 BC 于点 D（1）求 tan DAB；（2）若 O 过 A、D

7、 两点，且点 O 在边 AB 上，用尺规作图的方法确定点 O 的位置并求出的 O半径（保留作图轨迹，不写作法）22（10 分）“五一”期间小明和小丽相约到苏州乐园游玩，小丽乘私家车从上海出发 30 分钟后，小明乘坐火车从上海出发，先到苏州北站，然后再乘出租车去游乐园（换乘时间忽略不计），两 人恰好同时到达苏州乐园，他们离上海的距离 y（千米）与乘车时间 t（小时）的关系如图所示，请结合图象信息解决下面问题：（1）本次火车的平均速度 千米/小时？（2）当小明到达苏州北站时，小丽离苏州乐园的距离还有多少千米？23（12 分）在梯形 ABCD 中，AD BC，AB CD，BD BC，点 E 在对角线

8、 BD 上，且 DCE 过的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限分如果关于的方程有实数根那么的取值范围是分某射击选手次射击成绩统计结果如下表这次成绩的众数中位数分别是成绩环次数分如果一个正多边形内角和等于那么这个正多边形的每 圆中相等的圆心角所对的弧相等三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等个个个个二填空题本大题共题每题分满分分分函数的定义域是分在实数范围内分因式分方程的是分不等式组的集是分已知点在反比例函数的图象上如果那么 朝下随意放在桌子上任意取一张那么抽到有理数的概率为分在中点在边上且如果设那么等于结果用的线性组合表示分如图为了解全校名男生的身高情况随机抽取若干男生进行身高测量将所得数

9、据精确到整理画出频数分布直方图每组第 4 页（共 22 页）DBC（1）求证：AD BE；（2）延长 CE 交 AB 于点 F，如果 CF AB，求证：4EF?FC DE?BD 24（12 分）如图，已知直线 y x+2 与 x 轴、y 轴分别交于点 B、C，抛物线 y bx+c过点 B、C，且与 x 轴交于另一个点 A（1）求该抛物线的表达式；（2）点 M 是线段 BC 上一点，过点 M 作直线 l y 轴交该抛物线于点 N，当四边形 OMNC 是平行四边形时，求它的面积；（3）联结 AC，设点 D 是该抛物线上的一点，且满足 DBA CAO，求点 D 的坐标25（14 分）已知四边形 AB

10、CD 是边长为 10 的菱形，对角线 AC、BD 相交于点 E，过点 C 作 CF DB 交 AB 延长线于点 F，联结 EF 交 BC 于点 H（1）如图 1，当 EF BC 时，求 AE 的长；（2）如图 2，以 EF 为直径作 O，O 经过点 C 交边 CD 于点 G（点 C、G 不重合），设 AE的长为 x，EH 的长为 y；求 y 关于 x 的函数关系式，并写出定义域；联结 EG，当 DEG 是以 DG 为腰的等腰三角形时，求 AE 的长过的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限分如果关于的方程有实数根那么的取值范围是分某射击选手次射击成绩统计结果如下表这次成绩的众数中位数分别是成绩

11、环次数分如果一个正多边形内角和等于那么这个正多边形的每 圆中相等的圆心角所对的弧相等三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等个个个个二填空题本大题共题每题分满分分分函数的定义域是分在实数范围内分因式分方程的是分不等式组的集是分已知点在反比例函数的图象上如果那么 朝下随意放在桌子上任意取一张那么抽到有理数的概率为分在中点在边上且如果设那么等于结果用的线性组合表示分如图为了解全校名男生的身高情况随机抽取若干男生进行身高测量将所得数据精确到整理画出频数分布直方图每组第 5 页（共 22 页）过的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限分如果关于的方程有实数根那么的取值范围是分某射击选手次射击成绩统计结果

12、如下表这次成绩的众数中位数分别是成绩环次数分如果一个正多边形内角和等于那么这个正多边形的每 圆中相等的圆心角所对的弧相等三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等个个个个二填空题本大题共题每题分满分分分函数的定义域是分在实数范围内分因式分方程的是分不等式组的集是分已知点在反比例函数的图象上如果那么 朝下随意放在桌子上任意取一张那么抽到有理数的概率为分在中点在边上且如果设那么等于结果用的线性组合表示分如图为了解全校名男生的身高情况随机抽取若干男生进行身高测量将所得数据精确到整理画出频数分布直方图每组第 6 页（共 22 页）2018 年上海市徐汇区中考数学二模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本

13、大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1（4 分）下列算式的运算结果正确的是（）A m3?m2 m6B m5 m3 m2（m 0）C（m2）3 m5D m4 m2 m2【解答】解：A、m3?m2 m5，故此选项错误；B、m5 m3 m2（m 0），故此选项正确；C、（m2）3 m6，故此选项错误；D、m4 m2，无法计算，故此选项错误；故选：B2（4 分）直线 y 3x+1 不经过的象限是（）A 第一象限 B 第二象限 C第三象限 D 第四象限【解答】解：在 y 3x+1 中，令 y 0 可得 x，令 x 0 可得 y 1，直线与 x 轴交于点（，0），与 y 轴交于点（0，1），其函

14、数图象如图所示，函数图象不过第四象限，故选：D 3（4 分）如果关于 x 的方程 x2x+1 0 有实数根，那么 k 的取值范围是（）A k 0 B k 0 C k 4 D k 4【解答】解：关于 x 的方程 x2x+1 0 有实数根，解得：k 4过的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限分如果关于的方程有实数根那么的取值范围是分某射击选手次射击成绩统计结果如下表这次成绩的众数中位数分别是成绩环次数分如果一个正多边形内角和等于那么这个正多边形的每 圆中相等的圆心角所对的弧相等三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等个个个个二填空题本大题共题每题分满分分分函数的定义域是分在实数范围内分因式分方程的

15、是分不等式组的集是分已知点在反比例函数的图象上如果那么 朝下随意放在桌子上任意取一张那么抽到有理数的概率为分在中点在边上且如果设那么等于结果用的线性组合表示分如图为了解全校名男生的身高情况随机抽取若干男生进行身高测量将所得数据精确到整理画出频数分布直方图每组第 7 页（共 22 页）故选：D 4（4 分）某射击选手 10 次射击成绩统计结果如下表，这 10 次成绩的众数、中位数分别是（）成绩（环）7 8 9 10次数 1 4 3 2A 8、8 B 8、8.5 C 8、9 D 8、10【解答】解：由表可知，8 环出现次数最多，有 4 次，所以众数为 8 环；这 10 个数据的中位数为第 5、6

16、个数据的平均数，即中位数为 8.5（环），故选：B 5（4 分）如果一个正多边形内角和等于 1080，那么这个正多边形的每一个外角等于（）A 45 B 60 C 120 D 135【解答】解：设此多边形为 n 边形，根据题意得：180（n 2）1080，解得：n 8，这个正多边形的每一个外角等于：360 8 45 故选：A 6（4 分）下列说法中，正确的个数共有（）（1）一个三角形只有一个外接圆；（2）圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；（3）在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等；（4）三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等；A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个【解答】解：（1）一个三

17、角形只有一个外接圆，正确；（2）圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，正确；（3）在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，正确；（4）三角形的内心是三个内角平分线的交点，到三边的距离相等，错误；故选：C 二.填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7（4 分）函数 y的定义域是 x 2【解答】解：根据题意得：x 2 0过的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限分如果关于的方程有实数根那么的取值范围是分某射击选手次射击成绩统计结果如下表这次成绩的众数中位数分别是成绩环次数分如果一个正多边形内角和等于那么这个正多边形的每 圆中相等的圆心角所对的弧相等三角形的内心到该三角形三个顶点距离相

18、等个个个个二填空题本大题共题每题分满分分分函数的定义域是分在实数范围内分因式分方程的是分不等式组的集是分已知点在反比例函数的图象上如果那么 朝下随意放在桌子上任意取一张那么抽到有理数的概率为分在中点在边上且如果设那么等于结果用的线性组合表示分如图为了解全校名男生的身高情况随机抽取若干男生进行身高测量将所得数据精确到整理画出频数分布直方图每组第 8 页（共 22 页）解得：x 2，故答案为：x 2 8（4 分）在实数范围内分解因式：x2y 2y y（x）（x）【解答】解：x2y 2y y（x2 2）y（x）（x）故答案为：y（x）（x）9（4 分）方程 的解是 x 7【解答】解：将方程两边平方得

19、 x 3 4，移项得：x 7，代入原方程得 2，原方程成立，故方程 的解是 x 7 故本题答案为：x 710（4 分）不等式组的解集是 9 x 3；【解答】解：解不等式，得：x 3，解不等式，得：x 9，所以不等式组的解集为：9 x 3，故答案为：9 x 3 11（4 分）已知点 A（a，y1）、B（b，y2）在反比例函数 y 的图象上，如果 a b 0，那么 y1与 y2的大小关系是：y1 y2；【解答】解：反比例函数 y 的图象分布在第一、三象限，在每一象限 y 随 x 的增大而减小，而 a b 0，所以 y1 y2故答案为：12（4 分）抛物线 y 2x2+4x 2 的顶点坐标是（1，4

20、）【解答】解：x1，把 x 1 代入得：y 2 4 2 4则顶点的坐标是（1，4）故答案是：（1，4）过的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限分如果关于的方程有实数根那么的取值范围是分某射击选手次射击成绩统计结果如下表这次成绩的众数中位数分别是成绩环次数分如果一个正多边形内角和等于那么这个正多边形的每 圆中相等的圆心角所对的弧相等三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等个个个个二填空题本大题共题每题分满分分分函数的定义域是分在实数范围内分因式分方程的是分不等式组的集是分已知点在反比例函数的图象上如果那么 朝下随意放在桌子上任意取一张那么抽到有理数的概率为分在中点在边上且如果设那么等于结果用的线

21、性组合表示分如图为了解全校名男生的身高情况随机抽取若干男生进行身高测量将所得数据精确到整理画出频数分布直方图每组第 9 页（共 22 页）13（4 分）四张背面完全相同的卡片上分别写有 0.、四个实数，如果将卡片字面朝 下随意放在桌子上，任意取一张，那么抽到有理数的概率为【解答】解：在 0.、这四个实数种，有理数有 0.、这 3 个，抽到有理数的概率为，故答案为：14（4 分）在 ABC 中，点 D 在边 BC 上，且 BD：DC 1：2，如果设，那么 等于（结果用、的线性组合表示）【解答】解：如图，BDBC，故答案为 15（4 分）如图，为了解全校 300 名男生的身高情况，随机抽取若干男生

22、进行身高测量，将所得数据（精确到 1cm）整理画出频数分布直方图（每组数据含最低值，不含最高值），估计该校男生的身高在 170cm 175cm 之间的人数约有 72 人【解答】解：估计该校男生的身高在 170cm 175cm 之间的人数约为 30072（人），过的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限分如果关于的方程有实数根那么的取值范围是分某射击选手次射击成绩统计结果如下表这次成绩的众数中位数分别是成绩环次数分如果一个正多边形内角和等于那么这个正多边形的每 圆中相等的圆心角所对的弧相等三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等个个个个二填空题本大题共题每题分满分分分函数的定义域是分在实数范围内分

23、因式分方程的是分不等式组的集是分已知点在反比例函数的图象上如果那么 朝下随意放在桌子上任意取一张那么抽到有理数的概率为分在中点在边上且如果设那么等于结果用的线性组合表示分如图为了解全校名男生的身高情况随机抽取若干男生进行身高测量将所得数据精确到整理画出频数分布直方图每组第 10 页（共 22 页）故答案为：72 16（4 分）已知两圆相切，它们的圆心距为 3，一个圆的半径是 4，那么另一个圆的半径是 1 或 7【解答】解：两圆相切，它们的圆心距为 3，其中一个圆的半径为 4，这两圆内切，若大圆的半径为 4，则另一个圆的半径为：4 3 1，若小圆的半径为 4，则另一个圆的半径为：4+3 7 故答

24、案为：1 或 717（4 分）从三角形（非等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，该顶点与该交点间的 线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果其中一个小三角形是等腰三角形，另一个与原三 角形相似，那么我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线，如图，在 ABC 中，DB 1，BC 2，CD 是 ABC 的完美分割线，且 ACD 是以 CD 为底边的等腰三角形，则 CD 的长为【解答】解：BCD BAC，设 AB x，22 x，x 0，x 4，AC AD 4 1 3，BCD BAC，CD 故答案为：18（4 分）如图，在 Rt ABC 中，C 90，AB 5，BC 3，点 P、Q 分别在边 B

25、C、AC 上，PQ AB，把 PCQ 绕点 P 旋转得到 PDE（点 C、Q 分别与点 D、E 对应），点 D 落在线段 PQ过的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限分如果关于的方程有实数根那么的取值范围是分某射击选手次射击成绩统计结果如下表这次成绩的众数中位数分别是成绩环次数分如果一个正多边形内角和等于那么这个正多边形的每 圆中相等的圆心角所对的弧相等三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等个个个个二填空题本大题共题每题分满分分分函数的定义域是分在实数范围内分因式分方程的是分不等式组的集是分已知点在反比例函数的图象上如果那么 朝下随意放在桌子上任意取一张那么抽到有理数的概率为分在中点在边上且

26、如果设那么等于结果用的线性组合表示分如图为了解全校名男生的身高情况随机抽取若干男生进行身高测量将所得数据精确到整理画出频数分布直方图每组第 11 页（共 22 页）上，若 AD 平分 BAC，则 CP 的长为 2【解答】解：连接 AD，PQ AB，ADQ DAB 点 D 在 BAC 的平分线上，DAQ DAB，ADQ DAQ，AQ DQ 在 Rt ABC 中，AB 5，BC 3，AC 4，PQ AB，CPQ CBA，CP：CQ BC：AC 3：4，设 PC 3x，CQ 4x，在 Rt CPQ 中，PQ 5x，PD PC 3x，DQ 2x AQ 4 4x，4 4x 2x，解得 x，CP 3x 2

27、；故答案为 2过的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限分如果关于的方程有实数根那么的取值范围是分某射击选手次射击成绩统计结果如下表这次成绩的众数中位数分别是成绩环次数分如果一个正多边形内角和等于那么这个正多边形的每 圆中相等的圆心角所对的弧相等三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等个个个个二填空题本大题共题每题分满分分分函数的定义域是分在实数范围内分因式分方程的是分不等式组的集是分已知点在反比例函数的图象上如果那么 朝下随意放在桌子上任意取一张那么抽到有理数的概率为分在中点在边上且如果设那么等于结果用的线性组合表示分如图为了解全校名男生的身高情况随机抽取若干男生进行身高测量将所得数据精确到整

28、理画出频数分布直方图每组第 12 页（共 22 页）三.简答题 19（10 分）计算：（）1（3.14）0+|2 4|【解答】解：原式 2 21+4 2 20（10 分）解分式方程：1【解答】解：化为整式方程得：x2 4x+4+x2 4 16，x2 2x 8 0，解得：x1 2，x2 4，经检验 x 2 时，x+2 0，所以 x 4 是原方程的解21（10 分）如图，在 Rt ABC 中，C 90，AC 3，BC 4，AD 平分 BAC 交 BC 于点 D（1）求 tan DAB；（2）若 O 过 A、D 两点，且点 O 在边 AB 上，用尺规作图的方法确定点 O 的位置并求出的 O半径（保留

29、作图轨迹，不写作法）【解答】解：（1）过点 D 作 DE AB 于 E，AD 平分 BAC，CD DE，在 Rt ACD 和 Rt AED 中，Rt ACD Rt AED（HL），AE AC 3，由勾股定理得，AB5，BE AB AE 5 3 2，设 CD DE x，则 BD 4 x，过的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限分如果关于的方程有实数根那么的取值范围是分某射击选手次射击成绩统计结果如下表这次成绩的众数中位数分别是成绩环次数分如果一个正多边形内角和等于那么这个正多边形的每 圆中相等的圆心角所对的弧相等三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等个个个个二填空题本大题共题每题分满分分分函数

30、的定义域是分在实数范围内分因式分方程的是分不等式组的集是分已知点在反比例函数的图象上如果那么 朝下随意放在桌子上任意取一张那么抽到有理数的概率为分在中点在边上且如果设那么等于结果用的线性组合表示分如图为了解全校名男生的身高情况随机抽取若干男生进行身高测量将所得数据精确到整理画出频数分布直方图每组第 13 页（共 22 页）在 Rt BDE 中，DE2+BE2 BD2，x2+22（4 x）2，解得 x，即 CD 的长为，Rt ACD 中，tan DAC，tan DAB；（2）如图，点 O 即为所求，连接 OD，OA OD，OAD ODA，AD 平分 BAC，OAD CAD，CAD ODA，OD

31、AC，BDO BCA，设 OD AO r，则 BO 5 r，r，即 O 半径为 过的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限分如果关于的方程有实数根那么的取值范围是分某射击选手次射击成绩统计结果如下表这次成绩的众数中位数分别是成绩环次数分如果一个正多边形内角和等于那么这个正多边形的每 圆中相等的圆心角所对的弧相等三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等个个个个二填空题本大题共题每题分满分分分函数的定义域是分在实数范围内分因式分方程的是分不等式组的集是分已知点在反比例函数的图象上如果那么 朝下随意放在桌子上任意取一张那么抽到有理数的概率为分在中点在边上且如果设那么等于结果用的线性组合表示分如图为了解

32、全校名男生的身高情况随机抽取若干男生进行身高测量将所得数据精确到整理画出频数分布直方图每组第 14 页（共 22 页）22（10 分）“五一”期间小明和小丽相约到苏州乐园游玩，小丽乘私家车从上海出发 30 分钟后，小明乘坐火车从上海出发，先到苏州北站，然后再乘出租车去游乐园（换乘时间忽略不计），两 人恰好同时到达苏州乐园，他们离上海的距离 y（千米）与乘车时间 t（小时）的关系如图所示，请结合图象信息解决下面问题：（1）本次火车的平均速度 180 千米/小时？（2）当小明到达苏州北站时，小丽离苏州乐园的距离还有多少千米？【解答】解：（1）v180 故本次火车的平均速度是每小时 180 千米 故

33、答案为 180；（2）设 l2的解析式为 y kt+b，当 t 0.5 时，y 0，当 t 1 时，y 90，解得：，l2的解析式为 y 180t 90，把 t 代入，得 y 18090 60，（，60）在直线 l1上，直线 l1的解析式为 y 72t，过的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限分如果关于的方程有实数根那么的取值范围是分某射击选手次射击成绩统计结果如下表这次成绩的众数中位数分别是成绩环次数分如果一个正多边形内角和等于那么这个正多边形的每 圆中相等的圆心角所对的弧相等三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等个个个个二填空题本大题共题每题分满分分分函数的定义域是分在实数范围内分因式分

34、方程的是分不等式组的集是分已知点在反比例函数的图象上如果那么 朝下随意放在桌子上任意取一张那么抽到有理数的概率为分在中点在边上且如果设那么等于结果用的线性组合表示分如图为了解全校名男生的身高情况随机抽取若干男生进行身高测量将所得数据精确到整理画出频数分布直方图每组第 15 页（共 22 页）当 t 1 时，y 72，120 72 48（千米），故当小明到达苏州北站时，小丽离苏州乐园的距离还有 48 千米23（12 分）在梯形 ABCD 中，AD BC，AB CD，BD BC，点 E 在对角线 BD 上，且 DCE DBC（1）求证：AD BE；（2）延长 CE 交 AB 于点 F，如果 CF

35、AB，求证：4EF?FC DE?BD【解答】证明：（1）AB CD，AD BC，ABC DCB，ADB EBC DCE DBC，ABC ABD+DBC，DCB DCE+ECB，ABD ECB 在 ABD 和 ECB 中，ABD ECB（ASA），AD BE（2）连接 AC，AD BC，AB CD，四边形 ABCD 是等腰梯形，AC BD，BD BC，AC BC，CF AB，BF AF，BFAB，DCE DBC，过的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限分如果关于的方程有实数根那么的取值范围是分某射击选手次射击成绩统计结果如下表这次成绩的众数中位数分别是成绩环次数分如果一个正多边形内角和等于那么

36、这个正多边形的每 圆中相等的圆心角所对的弧相等三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等个个个个二填空题本大题共题每题分满分分分函数的定义域是分在实数范围内分因式分方程的是分不等式组的集是分已知点在反比例函数的图象上如果那么 朝下随意放在桌子上任意取一张那么抽到有理数的概率为分在中点在边上且如果设那么等于结果用的线性组合表示分如图为了解全校名男生的身高情况随机抽取若干男生进行身高测量将所得数据精确到整理画出频数分布直方图每组第 16 页（共 22 页）DCE DBC，CD2 DB?DE，DCE DBC，FBE FCB，BFE CFB，BF2 CF?EF，BF2，CF?EF，DE?DB CF?EF，

37、4EF?FC DE?BD 24（12 分）如图，已知直线 y x+2 与 x 轴、y 轴分别交于点 B、C，抛物线 ybx+c过点 B、C，且与 x 轴交于另一个点 A（1）求该抛物线的表达式；（2）点 M 是线段 BC 上一点，过点 M 作直线 l y 轴交该抛物线于点 N，当四边形 OMNC 是平行四边形时，求它的面积；（3）联结 AC，设点 D 是该抛物线上的一点，且满足 DBA CAO，求点 D 的坐标【解答】解：（1）当 x 0 时，y 2，C（0，2），当 y 0 时，x+2 0，x 4，B（4，0），过的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限分如果关于的方程有实数根那么的取值范围

38、是分某射击选手次射击成绩统计结果如下表这次成绩的众数中位数分别是成绩环次数分如果一个正多边形内角和等于那么这个正多边形的每 圆中相等的圆心角所对的弧相等三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等个个个个二填空题本大题共题每题分满分分分函数的定义域是分在实数范围内分因式分方程的是分不等式组的集是分已知点在反比例函数的图象上如果那么 朝下随意放在桌子上任意取一张那么抽到有理数的概率为分在中点在边上且如果设那么等于结果用的线性组合表示分如图为了解全校名男生的身高情况随机抽取若干男生进行身高测量将所得数据精确到整理画出频数分布直方图每组第 17 页（共 22 页）把 C（0，2）和 B（4，0）代入抛物线

39、 ybx+c 中得：，解得：，该抛物线的表达式：；（2）如图 1，C（0，2），OC 2，设 M（m，m+2），则 N（m，2），MN（2）（m+2）m2+2m，MN y 轴，当四边形 OMNC 是平行四边形时，MN OC，即m2+2m 2，解得：m1 m2 2，S?OCMN OC 2 2 2 4；（3）分两种情况：当 y 0 时，x+2 0，解得：x1 4，x2 1，A（1，0），易得直线 AC 的解析式为：y 2x+2，当 D 在 x 轴的下方时，如图 2，AC BD，设直线 BD 的解析式为：y 2x+b，把 B（4，0）代入得：0 2 4+b，b 8，直线 BD 的解析式为：y 2x

40、8，则 2x 8x+2，解得：x1 5，x2 4（舍），D（5，18）；当 D 在 x 轴的上方时，如图 3，作抛物线的对称轴交直线 BD 于 M，将 BE（图 2 中的点 D）于 N，对称轴是：x，CAO ABE DAB，过的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限分如果关于的方程有实数根那么的取值范围是分某射击选手次射击成绩统计结果如下表这次成绩的众数中位数分别是成绩环次数分如果一个正多边形内角和等于那么这个正多边形的每 圆中相等的圆心角所对的弧相等三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等个个个个二填空题本大题共题每题分满分分分函数的定义域是分在实数范围内分因式分方程的是分不等式组的集是分已知

41、点在反比例函数的图象上如果那么 朝下随意放在桌子上任意取一张那么抽到有理数的概率为分在中点在边上且如果设那么等于结果用的线性组合表示分如图为了解全校名男生的身高情况随机抽取若干男生进行身高测量将所得数据精确到整理画出频数分布直方图每组第 18 页（共 22 页）M 与 N 关于 x 轴对称，直线 BE 的解析式：y 2x 8，当 x 时，y 5，N（，5），M（，5），直线 BM 的解析式为：y 2x+8，2x+8x+2，解得：x1 3，x2 4（舍），D（3，2），综上所述，点 D 的坐标为：（5，18）或（3，2）过的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限分如果关于的方程有实数根那么的取值

42、范围是分某射击选手次射击成绩统计结果如下表这次成绩的众数中位数分别是成绩环次数分如果一个正多边形内角和等于那么这个正多边形的每 圆中相等的圆心角所对的弧相等三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等个个个个二填空题本大题共题每题分满分分分函数的定义域是分在实数范围内分因式分方程的是分不等式组的集是分已知点在反比例函数的图象上如果那么 朝下随意放在桌子上任意取一张那么抽到有理数的概率为分在中点在边上且如果设那么等于结果用的线性组合表示分如图为了解全校名男生的身高情况随机抽取若干男生进行身高测量将所得数据精确到整理画出频数分布直方图每组第 19 页（共 22 页）25（14 分）已知四边形 ABCD

43、是边长为 10 的菱形，对角线 AC、BD 相交于点 E，过点 C 作 CF DB 交 AB 延长线于点 F，联结 EF 交 BC 于点 H（1）如图 1，当 EF BC 时，求 AE 的长；（2）如图 2，以 EF 为直径作 O，O 经过点 C 交边 CD 于点 G（点 C、G 不重合），设 AE的长为 x，EH 的长为 y；求 y 关于 x 的函数关系式，并写出定义域；联结 EG，当 DEG 是以 DG 为腰的等腰三角形时，求 AE 的长过的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限分如果关于的方程有实数根那么的取值范围是分某射击选手次射击成绩统计结果如下表这次成绩的众数中位数分别是成绩环次数

44、分如果一个正多边形内角和等于那么这个正多边形的每 圆中相等的圆心角所对的弧相等三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等个个个个二填空题本大题共题每题分满分分分函数的定义域是分在实数范围内分因式分方程的是分不等式组的集是分已知点在反比例函数的图象上如果那么 朝下随意放在桌子上任意取一张那么抽到有理数的概率为分在中点在边上且如果设那么等于结果用的线性组合表示分如图为了解全校名男生的身高情况随机抽取若干男生进行身高测量将所得数据精确到整理画出频数分布直方图每组第 20 页（共 22 页）【解答】解：（1）四边形 ABCD 是菱形，DC AB、AB DC、DB 和 AC 互相垂直平分，CF DB，四边形

45、 DBFC 是平行四边形，BF DC AB 10，CAB BCA，当 EF BC 时，CAB BCA CFE，Rt AFC Rt FEC，FC2 CE?AC，即 FC2 2AE2，Rt ACF 中，CF2+AC2 AF2，2AE2+4AE2 400，解得：AE；（2）如图，连接 OB，则 AB BF、OE OF，OB AC，且 OBAE EC x，EHEO，在 Rt EBO 中，EO2 BE2+OB2（）2+（x）2x2+100，过的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限分如果关于的方程有实数根那么的取值范围是分某射击选手次射击成绩统计结果如下表这次成绩的众数中位数分别是成绩环次数分如果一个正

46、多边形内角和等于那么这个正多边形的每 圆中相等的圆心角所对的弧相等三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等个个个个二填空题本大题共题每题分满分分分函数的定义域是分在实数范围内分因式分方程的是分不等式组的集是分已知点在反比例函数的图象上如果那么 朝下随意放在桌子上任意取一张那么抽到有理数的概率为分在中点在边上且如果设那么等于结果用的线性组合表示分如图为了解全校名男生的身高情况随机抽取若干男生进行身高测量将所得数据精确到整理画出频数分布直方图每组第 21 页（共 22 页）yEO（x 10）；当 GD GE 时，有 GDE GED，AC DB，DEC 90，GCE GEC，GE GC，GD GC，即

47、 G 为 DC 的中点，又 EO FO，GO 是梯形 EFCD 的中位线，GODE，y，解得：x；如图 2，当 DE DG 时，连接 OD、OC、GO，在 GDO 和 EDO 中，GDO EDO（SSS），DEO DGO，CGO BEO OFC，CGO OCG OFC OCF，GC CF，DC DG+GC DE+2 DE 10，即 310，过的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限分如果关于的方程有实数根那么的取值范围是分某射击选手次射击成绩统计结果如下表这次成绩的众数中位数分别是成绩环次数分如果一个正多边形内角和等于那么这个正多边形的每 圆中相等的圆心角所对的弧相等三角形的内心到该三角形三个

48、顶点距离相等个个个个二填空题本大题共题每题分满分分分函数的定义域是分在实数范围内分因式分方程的是分不等式组的集是分已知点在反比例函数的图象上如果那么 朝下随意放在桌子上任意取一张那么抽到有理数的概率为分在中点在边上且如果设那么等于结果用的线性组合表示分如图为了解全校名男生的身高情况随机抽取若干男生进行身高测量将所得数据精确到整理画出频数分布直方图每组第 22 页（共 22 页）解得：x，综上，AE 的长为 或 过的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限分如果关于的方程有实数根那么的取值范围是分某射击选手次射击成绩统计结果如下表这次成绩的众数中位数分别是成绩环次数分如果一个正多边形内角和等于那么这个正多边形的每 圆中相等的圆心角所对的弧相等三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等个个个个二填空题本大题共题每题分满分分分函数的定义域是分在实数范围内分因式分方程的是分不等式组的集是分已知点在反比例函数的图象上如果那么 朝下随意放在桌子上任意取一张那么抽到有理数的概率为分在中点在边上且如果设那么等于结果用的线性组合表示分如图为了解全校名男生的身高情况随机抽取若干男生进行身高测量将所得数据精确到整理画出频数分布直方图每组