2019-2020学年扬州市竹西中学九年级上册期末考试数学试题有答案【优质版】_中学教育-试题.pdf

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1、2019-2020 学年第一学期期末测试九年级数学试卷（满分 150 分，考试时间 120 分钟）说明：1本试卷共 6 页，包含选择题（第 1 题第 8 题，共 8 题）、非选择题（第 9 题第 28 题，共 20题）两部分本卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟 2所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用 2B 铅笔作答，非选择题在指定位置用 0.5毫米的黑色笔作答在试卷或草稿纸上答题无效 3如有作图需要，请用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选

2、项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1关于x的一元二次方程2 2(1)1 0 a x x a的一个根是 0，则a的值为A 1 B-1 C 1 或-1 D 122将方程2x 8x 9 0配方后，原方程可变形为A.2(x 4)7B.2(x 4)25C.2(x 4)9D.2(x 8)73二次函数yx22x3的图像的顶点坐标是A(1，2)B(1，6)C(1，6)D(1，2)4如图，在 Rt ABC 中，C 90，已知 sinA 34，则 cosB 的值为A 74B34C 35D 455已知 O 的半径为 2，直线 l 上有一点 P 满足 PO 2，则直线 l与 O 的位置关系是A 相切 B 相离 C

3、 相离或相切 D 相切或相交6如图，已知 AB 是圆 O 的直径，BAC=32，D 为弧 AC 的中点，那么 DAC 的度数是A 25 B 29 C 30 D 32B C A（第 4 题）（第 6 题）A O B C D 7已知二次函数 y ax2 bx c 中，自变量 x 与函数 y 之间的部分对应值如下表：在该函数的图象上有 A（x1，y1）和 B（x2，y2）两点，且-1 x1 0，3 x2 4，y1与 y2的大小关系正确的是 A y1 y2B y1 y2C y1 y2D y1 y28如图 1，在 ABC 中，AB AC，120 BAC.点 O 是 BC 的中点，点 D 沿 B A C

4、方向 从 B 运动到 C.设点 D 经过的路径长为x，图 1 中某条线段的长为 y，若表示 y 与 x 的函数关系的大致图象如图 2 所示，则这条线段可能是图 1 中的A BDB ADC ODD CD二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9 如果3cos2A，那么锐角 A 的度数为 10 一元二次方程 x2 2x+m=0 总有实数根，则 m 应满足的条件是.11某果园 2014 年水果产量为 100 吨，2016 年水果产量为 144 吨，则该果园水果产量的年平均增长率为 12将二次函数22 y x的图象向右平移

5、1个单位，再向上平移 2个单位后，所得图象的函数表达式是 13已知在ABC 中，AB=AC 5，BC 6，则 tanB 的值为 14 如图，四边形 ABCD 内接于 O，E 是 BC延长线上一点，若 BAD=105，则 DCE 的度数是 x 0 1 2 3 y 1 2 3 2（第 8 题图 1）（第 8 题图 2）yOyO xBAx OyODC BA题第题共题两部分本卷满分分考试时间为分钟所有的试题都必须在专用的答题卡上作答选择题用铅笔作答非选择题在指定位置用毫米的黑色笔作答在试卷或草稿纸上答题无效如有作图需要请用铅笔作答并请加黑加粗描写清楚一选择 代号填涂在答题卡相应位置上关于的一元二次方程

6、的一个根是则的值为或将方程配方后原方程可变形为二次函数的图像的顶点坐标是如图在中已知则的值为已知的半径为直线上有一点满足则直线与的位置关系是相切相离相离或相切 值如下表和两点且在该函数的图象上有与的大小关系正确的是如图在从运动到设点经过的路径长为图中某条线段的长为若表示与的函数关系的点是的中点点沿方向中大致图象如图所示则这条线段可能是图中的第题图第题图二填空题15 如图，已知矩形纸片 ABCD 中，AB 1，剪去正方形 ABEF，得到的矩形 ECDF 与矩形 ABCD 相 似，则 AD 的长为 16如图，AB是 O的直径，弦 CD AB于点 E，30 2 3 CDB CD，,则阴影部分的面积为

7、（结果保留）17 古算趣题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足借问竿长多少数，谁人算 出我佩服”若设竿长为 x 尺，则可列方程为 18 关于 x的方程 0)(2b m x a的解是 1x=2，2x=1（a、b、m为常数，a0），则方程 0)2(2b m x a的解是 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写 出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分 8 分）计算：（1）2 2sin 60 cos 60；（2）24cos 45 tan 60 8(1

8、)20（本题满分 8 分）解方程：（1）0)3(4)3(x x x；（2）24 896 0 x x 21（本题满分 8 分）化简并求值：2(1)(1)(1)m m m，其中 m是方程 21 0 x x 的一个 根 22（本题满分 8 分）如图是一块矩形铁皮，将四个角各剪去一个边长为 2 米的 正方形后，剩下的部分做成一个容积为 90 立方米的无盖长方体箱子，已知长 方体箱子底面的长比宽多 4 米，求矩形铁皮的面积（第 14 题）OEDBAC(第 16 题)BEDCAOA B C D E F（第 15 题）题第题共题两部分本卷满分分考试时间为分钟所有的试题都必须在专用的答题卡上作答选择题用铅笔作

9、答非选择题在指定位置用毫米的黑色笔作答在试卷或草稿纸上答题无效如有作图需要请用铅笔作答并请加黑加粗描写清楚一选择 代号填涂在答题卡相应位置上关于的一元二次方程的一个根是则的值为或将方程配方后原方程可变形为二次函数的图像的顶点坐标是如图在中已知则的值为已知的半径为直线上有一点满足则直线与的位置关系是相切相离相离或相切 值如下表和两点且在该函数的图象上有与的大小关系正确的是如图在从运动到设点经过的路径长为图中某条线段的长为若表示与的函数关系的点是的中点点沿方向中大致图象如图所示则这条线段可能是图中的第题图第题图二填空题23（本题满分 10 分）某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图 1 所示，

10、点 A 是栏杆转动的 支点，点 E 是栏杆两段的联结点当车辆经过时，栏杆 AEF 最多只能升起到如图 2 所示的位置，其示意图如图 3 所示（栏杆宽度忽略不计），其中 AB BC，EF BC，AEF=143，AB=AE=1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为多少米？（结果精确到 0.1 参考数据：sin 37 0.60，cos 37 0.80，tan 37 0.75）24（本题满分 10 分）如图，O 是 ABC 的外接圆，AB=AC，P 是 O 上一点（1）操作：请你只用无刻度的直尺，分别画出图和图中 P 的平分线；（2）说理：结合图，说明 你这样画的理由25（本题满分 10 分）某

11、商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元，其每天的销售量就减少20件.（1）当售价定为12元时，每天可售出 件；（2）要使每天利润达到640元，则每件售价应定为多少元？图 1 图 2 图 3 AE FFC BAEEAF题第题共题两部分本卷满分分考试时间为分钟所有的试题都必须在专用的答题卡上作答选择题用铅笔作答非选择题在指定位置用毫米的黑色笔作答在试卷或草稿纸上答题无效如有作图需要请用铅笔作答并请加黑加粗描写清楚一选择 代号填涂在答题卡相应位置上关于的一元二次方程的一个根是则的值为或将方程配方后原

12、方程可变形为二次函数的图像的顶点坐标是如图在中已知则的值为已知的半径为直线上有一点满足则直线与的位置关系是相切相离相离或相切 值如下表和两点且在该函数的图象上有与的大小关系正确的是如图在从运动到设点经过的路径长为图中某条线段的长为若表示与的函数关系的点是的中点点沿方向中大致图象如图所示则这条线段可能是图中的第题图第题图二填空题（3）当每件售价定为多少元时，每天获得最大利润？并求出最大利润.26（本题满分 10 分）如图，ABC 内接于 O，B=60，CD 是 O 的直径，点 P 是 CD 延长线上 的一点，且 AP=AC（1）求证：PA 是 O 的切线；（2）若 4 3 AB，23BC，求 O

13、 的半径27（本题满分 12 分）【问题学习】小芸在小组学习时问小娟这样一个问题：已知 为锐角，且 sin=13，求 sin2 的值小娟是这样给小芸讲解的：构造如图 1 所示的图形，在 O 中，AB 是直径，点 C 在 O 上，所以 ACB=90，作 CD AB于 D.设 BAC=，则 sin=BCAB=13，可设 BC=x，则 AB=3x，【问题解决】（1）请按照小娟的思路，利用图 1 求出 sin2 的值；（写出完整的解答过程）（2）如图 2，已知点 M，N，P 为 O 上的三点，且 P=，sin=35，求 sin2 的值PO DCBA题第题共题两部分本卷满分分考试时间为分钟所有的试题都必

14、须在专用的答题卡上作答选择题用铅笔作答非选择题在指定位置用毫米的黑色笔作答在试卷或草稿纸上答题无效如有作图需要请用铅笔作答并请加黑加粗描写清楚一选择 代号填涂在答题卡相应位置上关于的一元二次方程的一个根是则的值为或将方程配方后原方程可变形为二次函数的图像的顶点坐标是如图在中已知则的值为已知的半径为直线上有一点满足则直线与的位置关系是相切相离相离或相切 值如下表和两点且在该函数的图象上有与的大小关系正确的是如图在从运动到设点经过的路径长为图中某条线段的长为若表示与的函数关系的点是的中点点沿方向中大致图象如图所示则这条线段可能是图中的第题图第题图二填空题28（本题满分 12 分）如图，抛物线 3

15、22x x y与 x轴交于 A、B两点，与 y轴交于 C点，对 称轴与抛物线相交于点 M，与 x轴相交于点 N.点 P是线段 MN上的一动点，过点 P作 CP PE交 x轴于点 E.（1）直接写出抛物线的顶点 M的坐标是；（2）当点 E 与点 O（原点）重合时，求点 P 的坐标；（3）点 P从 M运动到 N的过程中，求动点 E运动的路径长.PECMOxByANCMOxByAN备用图 题第题共题两部分本卷满分分考试时间为分钟所有的试题都必须在专用的答题卡上作答选择题用铅笔作答非选择题在指定位置用毫米的黑色笔作答在试卷或草稿纸上答题无效如有作图需要请用铅笔作答并请加黑加粗描写清楚一选择 代号填涂在

16、答题卡相应位置上关于的一元二次方程的一个根是则的值为或将方程配方后原方程可变形为二次函数的图像的顶点坐标是如图在中已知则的值为已知的半径为直线上有一点满足则直线与的位置关系是相切相离相离或相切 值如下表和两点且在该函数的图象上有与的大小关系正确的是如图在从运动到设点经过的路径长为图中某条线段的长为若表示与的函数关系的点是的中点点沿方向中大致图象如图所示则这条线段可能是图中的第题图第题图二填空题2019-2020 学年第一学期期末考试初三数学试题 参考答案及评分建议 说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评 分标准的精神酌情给分 21一、选择题（本大题

17、共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 B A A B D B D C 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）9 30 10 1 m11 20%12 22(1)2 y x13 4314 105 15 1 5216 2317 2 2 2(4)(2)x x x18 1 20,3 x x三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算 步骤）19（1）解：原式=2 23 12 2（）（）2 分=1.4 分（2）解：原式=4 22+3-2 2-1 4 分=3-1.（结果错误扣 1 分）4

18、分20（1）解：(3)(4)0 x x2 分1 23,4 x x4 分（2）解：2(2)900 x2 分1 228,32 x x4分21.解：解：m是方程21 0 x x 的一个根，21 m m 2 分2 22 1 1 m m m 原式22 2 m m 6 分2 8 分22解：设长方体箱子的底面宽为 x 米 1 分根据题意，可得 2x(x 4)90，4 分解得 x1 5，x2 9（舍去）6 分矩形铁皮的面积为（5 4）（9 4）117 7 分答：矩形铁皮的面积为 117 平方米 8 分23解：过点 E 作 EG BC 于点 G，AH EG 于点 H 2 分 EF BC，GEF=BGE=90 A

19、EF=143，AEH=53 EAH=37 4 分题第题共题两部分本卷满分分考试时间为分钟所有的试题都必须在专用的答题卡上作答选择题用铅笔作答非选择题在指定位置用毫米的黑色笔作答在试卷或草稿纸上答题无效如有作图需要请用铅笔作答并请加黑加粗描写清楚一选择 代号填涂在答题卡相应位置上关于的一元二次方程的一个根是则的值为或将方程配方后原方程可变形为二次函数的图像的顶点坐标是如图在中已知则的值为已知的半径为直线上有一点满足则直线与的位置关系是相切相离相离或相切 值如下表和两点且在该函数的图象上有与的大小关系正确的是如图在从运动到设点经过的路径长为图中某条线段的长为若表示与的函数关系的点是的中点点沿方向中

20、大致图象如图所示则这条线段可能是图中的第题图第题图二填空题HGEBCAF在 EAH 中，AE=1.2，AHE=90 sin EAH=sin 37 0.6EHAE EH=1.2 0.6=0.72 6 分 AB BC，四边形 ABGH 为矩形 GH=AB=1.2 8 分 EG=EH+HG=1.2+0.72=1.92 1.9 答：适合该地下车库的车辆限高标志牌为 1.9 米 10 分24（1）每个图形 3 分（图略）6 分（2）证得弧等 8 分证得角等 10 分25（1）160 2 分（2）设每件售价定为 x 元,则640)10(20 200)8(x x 4 分解之，x=16 或 x=12 答：要使

21、每天利润达到640元，则每件售价应定为 16 或 12 元 6 分（3）设售价为 x 元，每天的利润为 y 元，则y 720)14(20)10(20 200)8(2x x x 8 分当 x=14 时，y 有最大值，为 720 答：当每件售价定为 14 元时，每天获得最大利润，为 720 元 10 分26（1）证明：连接 OA 1 分 B=60，AOC=2 B=120 又 OA=OC，OAC=OCA=30 又 AP=AC，P=ACP=30 OAP=AOC P=90 OA PA 4 分又点 A 在 O 上，PA 是 O 的切线 5 分（2）解：过点 C 作 CE AB 于点 E 6 分在 Rt B

22、CE 中，B=60，2 3 BC，132BE BC，CE=3 7 分4 3 AB，4 AE AB BE在 Rt ACE 中，2 25 AC AE CE 9 分 AP=AC=5 在 Rt PAO 中，5 33OA PO DCBAE题第题共题两部分本卷满分分考试时间为分钟所有的试题都必须在专用的答题卡上作答选择题用铅笔作答非选择题在指定位置用毫米的黑色笔作答在试卷或草稿纸上答题无效如有作图需要请用铅笔作答并请加黑加粗描写清楚一选择 代号填涂在答题卡相应位置上关于的一元二次方程的一个根是则的值为或将方程配方后原方程可变形为二次函数的图像的顶点坐标是如图在中已知则的值为已知的半径为直线上有一点满足则直

23、线与的位置关系是相切相离相离或相切 值如下表和两点且在该函数的图象上有与的大小关系正确的是如图在从运动到设点经过的路径长为图中某条线段的长为若表示与的函数关系的点是的中点点沿方向中大致图象如图所示则这条线段可能是图中的第题图第题图二填空题QRONMP图 2 O 的半径为 5 33 10 分 27 解：（1）求出2 23xCD 2 分求出 sin2=CDOC=4 29 5 分（2）如图，连接 NO，并延长交 O 于点 Q，连接 MQ，MO，过点 M 作 MR NO 于点 R 6 分在 O 中，NMQ=90 Q=P=，MON=2 Q=2 7 分在 Rt QMN 中，sin=35MNNQ，设 MN=

24、3k，则 NQ=5k，易得 OM=21NQ=52k 9 分 MQ=2 24 QN MN k1 12 2NMQS MN MQ NQ MR，3 4 5 k k k MR MR=125k 11 分在 Rt MRO 中，sin2=sin MON=122455252kMRkOM 12 分28（1）（1，4）2 分（2）过点 C 作 CF MN，垂足为 F 先证 ENP PFC，4 分CFPFPNEN当点 E 与 O 重合时，EN=1,设 PF=m 则13 1 mm 6 分解之，3 52m点 P 的坐标为3 5(1,)2或3 5(1,)2 7 分（3）当点 P 与 M 重合时，如图。题第题共题两部分本卷满

25、分分考试时间为分钟所有的试题都必须在专用的答题卡上作答选择题用铅笔作答非选择题在指定位置用毫米的黑色笔作答在试卷或草稿纸上答题无效如有作图需要请用铅笔作答并请加黑加粗描写清楚一选择 代号填涂在答题卡相应位置上关于的一元二次方程的一个根是则的值为或将方程配方后原方程可变形为二次函数的图像的顶点坐标是如图在中已知则的值为已知的半径为直线上有一点满足则直线与的位置关系是相切相离相离或相切 值如下表和两点且在该函数的图象上有与的大小关系正确的是如图在从运动到设点经过的路径长为图中某条线段的长为若表示与的函数关系的点是的中点点沿方向中大致图象如图所示则这条线段可能是图中的第题图第题图二填空题由 ENM

26、MFC，可知，114EN，EN=4 即当点 P 从 M运动到 F 时，点 E 运动的路径长 EN 为 4 8 分 当点 P 从 F 运动到 N 时,点 E 从点 N 向左运动到某最远点后回到点 N 结束。如图，设 EN=y,PN=x,由 ENP PFC，可知，13 xxy x x y 32(0 3)x 10 分 当 x=23时，y 有最大值，为 49 11 分 E 的运动的路径长为：5.8 2494 12 分 题第题共题两部分本卷满分分考试时间为分钟所有的试题都必须在专用的答题卡上作答选择题用铅笔作答非选择题在指定位置用毫米的黑色笔作答在试卷或草稿纸上答题无效如有作图需要请用铅笔作答并请加黑加粗描写清楚一选择 代号填涂在答题卡相应位置上关于的一元二次方程的一个根是则的值为或将方程配方后原方程可变形为二次函数的图像的顶点坐标是如图在中已知则的值为已知的半径为直线上有一点满足则直线与的位置关系是相切相离相离或相切 值如下表和两点且在该函数的图象上有与的大小关系正确的是如图在从运动到设点经过的路径长为图中某条线段的长为若表示与的函数关系的点是的中点点沿方向中大致图象如图所示则这条线段可能是图中的第题图第题图二填空题