2019-2020年贵州省铜仁高二上册期末数学试卷(文科)(有答案)【优质版】_中学教育-中考.pdf

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1、贵州省铜仁高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分.）1（5 分）命题“?R，?nN*，使得 n2”的否定形式是（）A?R，?nN*，使得 n2B?R，?nN*，使得 n2C?R，?nN*，使得 n2D?R，?nN*，使得 n22（5 分）已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1 和图 2 所示为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（）A200，20 B100，20 C200，10 D100，103（5 分）“sin=cos”是“cos2=0”的（）A充分不必要条件

2、B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4（5 分）已知ABC的周长为 20，且顶点 B（0，4），C（0，4），则顶点 A 的轨迹方程是（）A（0）B（0）C（0）D（0）5（5 分）f（）=（2016+ln），若 f（0）=2017，则0=（）Ae2B1 Cln2 De6（5 分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数n 后，输出的 S（10，20），那么 n 的值为（）A3 B4 C5 D67（5 分）直线 y=+1 与椭圆的位置关系是（）A相交B相切C相离D不确定8（5 分）如图，正方形ABCD 内的图形自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部

3、分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）ABCD9（5 分）已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则a 的值为（）A B C4 D1010 （5 分）已知函数f（）=2a 的图象在点A（1，f（1）处的切线l 与直线+3y+2=0使得分已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图和图所示为了了解该地区中小学生的近视形成原因用分层抽样的方法抽取的学生进行调查则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为分是的充分不必要条件必要不充分条件充分必相应的程序如果输入某个正整数后输出的那么的值为分直线与椭圆的位置关系是相交相切相离不确定分如图正方形内的图形自中国古代的太极图正方形内切

4、圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取直线垂直若数列的前项和为则的值为分已知是椭圆的左焦点是椭圆上的一点轴为原点则该椭圆的离心率是分已知函数的导函数为且满足则二填空题每小题分共分请把答案填在题中横线上分若是真命题则实数的最小值为分若某公司从垂直，若数列 的前 n 项和为 Sn，则 S2017的值为（）ABCD11（5 分）已知 F 是椭圆（ab0）的左焦点，P 是椭圆上的一点，PF轴，OPAB（O 为原点），则该椭圆的离心率是（）A BCD12（5 分）已知函数 f（）的导函数为 f（），且满足 f（）2f（），则（）Af（2）e2f（1）Be2f（0）f（1）C9

5、f（ln2）4f（ln3）D e2f（ln2）4f（1）二、填空题：（每小题 5 分，共 20 分.请把答案填在题中横线上）13（5 分）若“?0，tanm”是真命题，则实数m 的最小值为14（5 分）若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为15（5 分）已知曲线 f（）=2+aln（+1）在原点处的切线方程为y=，则 a=16（5 分）已知 F 是抛物线 C：y2=8 的焦点，M 是 C 上一点，FM 的延长线交 y 轴于点 N若 M 为 FN的中点，则|FN|=三、解答题：（共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1

6、7（12 分）已知 p：2+m+1=0 有两个不等的负根，q：42+4（m2）+1=0 无实根，若“或 q”为真，“且 q”为假，求 m 的取值范围18（12 分）已知函数f（）=alnb2图象上一点 P（2，f（2）处的切线方程为y=3+2ln2+2（1）求 a，b 的值；（2）若方程 f（）+m=0 在，e 内有两个不等实根，求m 的取值范围（其中e 为使得分已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图和图所示为了了解该地区中小学生的近视形成原因用分层抽样的方法抽取的学生进行调查则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为分是的充分不必要条件必要不充分条件充分必相应的程序如果输入某个正整数后输出的那

7、么的值为分直线与椭圆的位置关系是相交相切相离不确定分如图正方形内的图形自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取直线垂直若数列的前项和为则的值为分已知是椭圆的左焦点是椭圆上的一点轴为原点则该椭圆的离心率是分已知函数的导函数为且满足则二填空题每小题分共分请把答案填在题中横线上分若是真命题则实数的最小值为分若某公司从自然对数的底数）19（12 分）某工厂有 25 周岁以上（含 25 周岁）工人 300 名，25 周岁以下工人 200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了 100 名工人，先统计了他们某月的日平均

8、生产件数，然后按工人年龄在“25 周岁以上（含 25 周岁）”和“25 周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成 5组：50，60），60，70），70，80），80，90），90，100 分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图（1）从样本中日平均生产件数不足60 件的工人中随机抽取2 人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；（2）规定日平均生产件数不少于80 件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成22列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？公式和临界值表参考第20 题生产能手非生产能手合计25 周岁以上组25 周岁以下组合计20（12

9、 分）如图所示，F1，F2分别为椭圆 C：+=1，（ab0）的左、右两个焦点，A，B 为两个顶点，已知椭圆C 上的点（1，）到焦点 F1，F2两点的距离之和为 4（1）求椭圆 C 的方程和焦点坐标；（2）过椭圆 C 的焦点 F2作 AB的平行线交椭圆于P，Q 两点，求 F1PQ 的面积使得分已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图和图所示为了了解该地区中小学生的近视形成原因用分层抽样的方法抽取的学生进行调查则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为分是的充分不必要条件必要不充分条件充分必相应的程序如果输入某个正整数后输出的那么的值为分直线与椭圆的位置关系是相交相切相离不确定分如图正方形内的图形自中

10、国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取直线垂直若数列的前项和为则的值为分已知是椭圆的左焦点是椭圆上的一点轴为原点则该椭圆的离心率是分已知函数的导函数为且满足则二填空题每小题分共分请把答案填在题中横线上分若是真命题则实数的最小值为分若某公司从21（12 分）已知函数 f（）=2+aln，aR（1）若函数 f（）在 1，2 上是减函数，求实数a 的取值范围；（2）令 g（）=f（）2，是否存在实数a，当（0，e（e 是自然常数）时，函数g（）的最小值是 3，若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由 选修 4-4：极坐标与参数方程 22（10 分）

11、在直角坐标系Oy 中，圆 C 的参数方程为（为参数）（1）以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆 C 的极坐标方程；（2）已知 A（2，0），B（0，2），圆 C 上任意一点 M（，y），求ABM 面积的最大值使得分已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图和图所示为了了解该地区中小学生的近视形成原因用分层抽样的方法抽取的学生进行调查则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为分是的充分不必要条件必要不充分条件充分必相应的程序如果输入某个正整数后输出的那么的值为分直线与椭圆的位置关系是相交相切相离不确定分如图正方形内的图形自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中

12、心对称在正方形内随机取直线垂直若数列的前项和为则的值为分已知是椭圆的左焦点是椭圆上的一点轴为原点则该椭圆的离心率是分已知函数的导函数为且满足则二填空题每小题分共分请把答案填在题中横线上分若是真命题则实数的最小值为分若某公司从贵州铜仁高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分.）1（5 分）命题“?R，?nN*，使得 n2”的否定形式是（）A?R，?nN*，使得 n2B?R，?nN*，使得 n2C?R，?nN*，使得 n2D?R，?nN*，使得 n2【解答】解：“?R，?nN*，使得 n2”的否定形式是“?R，?nN*，使得 n2

13、“故选：D2（5 分）已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1 和图 2 所示为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（）A200，20 B100，20 C200，10 D100，10【解答】解：由图1 得样本容量为（3500+2000+4500）2%=10000 2%=200，抽取的高中生人数为2000 2%=40 人，则近视人数为 400.5=20 人，故选：A3（5 分）“sin=cos”是“cos2=0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【解答】解：由 cos2=cos

14、2 sin2，“sin=cos”是“cos2=0”的充分不必要条件故选：A4（5 分）已知ABC的周长为 20，且顶点 B（0，4），C（0，4），则顶点 A 的使得分已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图和图所示为了了解该地区中小学生的近视形成原因用分层抽样的方法抽取的学生进行调查则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为分是的充分不必要条件必要不充分条件充分必相应的程序如果输入某个正整数后输出的那么的值为分直线与椭圆的位置关系是相交相切相离不确定分如图正方形内的图形自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取直线垂直若数列的前项和为则的值为分

15、已知是椭圆的左焦点是椭圆上的一点轴为原点则该椭圆的离心率是分已知函数的导函数为且满足则二填空题每小题分共分请把答案填在题中横线上分若是真命题则实数的最小值为分若某公司从轨迹方程是（）A（0）B（0）C（0）D（0）【解答】解：ABC 的周长为 20，顶点 B（0，4），C（0，4），BC=8，AB+AC=208=12，12 8点 A 到两个定点的距离之和等于定值，点 A 的轨迹是椭圆，a=6，c=4b2=20，椭圆的方程是故选 B5（5 分）f（）=（2016+ln），若 f（0）=2017，则0=（）Ae2B1 Cln2 De【解答】解：f（）=（2016+ln）=2016+ln，f（）=2

16、016+1+ln=2017+ln，f（0）=2017，f（0）=2017+ln0=2017，ln0=0=ln1，0=1故选：B6（5 分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数n 后，输出的 S（10，20），那么 n 的值为（）使得分已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图和图所示为了了解该地区中小学生的近视形成原因用分层抽样的方法抽取的学生进行调查则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为分是的充分不必要条件必要不充分条件充分必相应的程序如果输入某个正整数后输出的那么的值为分直线与椭圆的位置关系是相交相切相离不确定分如图正方形内的图形自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部

17、分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取直线垂直若数列的前项和为则的值为分已知是椭圆的左焦点是椭圆上的一点轴为原点则该椭圆的离心率是分已知函数的导函数为且满足则二填空题每小题分共分请把答案填在题中横线上分若是真命题则实数的最小值为分若某公司从A3 B4 C5 D6【解答】解：框图首先给累加变量S 赋值 0，给循环变量赋值1，输入 n 的值后，执行 S=1+20=1，=1+1=2；判断 2n 不成立，执行 S=1+21=3，=2+1=3；判断 3n 不成立，执行 S=1+23=7，=3+1=4；判断 4n 不成立，执行 S=1+27=15，=4+1=5 此时 S=15（10，20）

18、，是输出的值，说明下一步执行判断时判断框中的条件应该满足，即 5n 满足，所以正整数n 的值应为 4故选：B7（5 分）直线 y=+1 与椭圆的位置关系是（）A相交B相切C相离D不确定【解答】解：直线y=+1 可化为 y=（1）+1，所以直线恒过点（1，1）（1，1）在椭圆的内部直线 y=+1 与椭圆的位置关系是相交使得分已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图和图所示为了了解该地区中小学生的近视形成原因用分层抽样的方法抽取的学生进行调查则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为分是的充分不必要条件必要不充分条件充分必相应的程序如果输入某个正整数后输出的那么的值为分直线与椭圆的位置关系是相交相切相

19、离不确定分如图正方形内的图形自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取直线垂直若数列的前项和为则的值为分已知是椭圆的左焦点是椭圆上的一点轴为原点则该椭圆的离心率是分已知函数的导函数为且满足则二填空题每小题分共分请把答案填在题中横线上分若是真命题则实数的最小值为分若某公司从故选 A8（5 分）如图，正方形ABCD内的图形自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）ABCD【解答】解：根据图象的对称性知，黑色部分为圆面积的一半，设圆的半径为1，则正方形的边长为

20、2，则黑色部分的面积S=，则对应概率 P=，故选：B9（5 分）已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则a 的值为（）A B C4 D10【解答】解：双曲线方程化为，（1 分）由此得 a=2，b=，（3 分）c=，焦点为（，0），（，0）（7 分）椭圆中，则 a2=b2+c2=9+7=16 （11 分）则 a 的值为 4故选 C使得分已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图和图所示为了了解该地区中小学生的近视形成原因用分层抽样的方法抽取的学生进行调查则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为分是的充分不必要条件必要不充分条件充分必相应的程序如果输入某个正整数后输出的那么的值为分直线与椭圆的位置关系是相交相

21、切相离不确定分如图正方形内的图形自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取直线垂直若数列的前项和为则的值为分已知是椭圆的左焦点是椭圆上的一点轴为原点则该椭圆的离心率是分已知函数的导函数为且满足则二填空题每小题分共分请把答案填在题中横线上分若是真命题则实数的最小值为分若某公司从10（5 分）已知函数 f（）=2a 的图象在点 A（1，f（1）处的切线 l 与直线+3y+2=0垂直，若数列 的前 n 项和为 Sn，则 S2017的值为（）ABCD【解答】解：f（）=2af（）=2a，y=f（）的图象在点A（1，f（1）处的切线斜率=f（1）=2a

22、，切线 l 与直线+3y+2=0 垂直，2a=3，a=1，f（）=2+，f（n）=n2+n=n（n+1），=，S2017=1+=1=故选：D11（5 分）已知F 是椭圆（ab0）的左焦点，P 是椭圆上的一点，PF轴，OPAB（O 为原点），则该椭圆的离心率是（）A BCD【解答】解：把=c 代入椭圆方程求得y=|PF|=OPAB，PFOB PFOABO=，使得分已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图和图所示为了了解该地区中小学生的近视形成原因用分层抽样的方法抽取的学生进行调查则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为分是的充分不必要条件必要不充分条件充分必相应的程序如果输入某个正整数后输出的那么

23、的值为分直线与椭圆的位置关系是相交相切相离不确定分如图正方形内的图形自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取直线垂直若数列的前项和为则的值为分已知是椭圆的左焦点是椭圆上的一点轴为原点则该椭圆的离心率是分已知函数的导函数为且满足则二填空题每小题分共分请把答案填在题中横线上分若是真命题则实数的最小值为分若某公司从即=，求得 b=ca=ce=故选 A12（5 分）已知函数 f（）的导函数为 f（），且满足 f（）2f（），则（）Af（2）e2f（1）Be2f（0）f（1）C9f（ln2）4f（ln3）D e2f（ln2）4f（1）【解答】解：令

24、g（）=，则 g（）=0，则 g（）=为减函数，g（0）g（1），即，即 e2f（0）f（1），故选：B二、填空题：（每小题 5 分，共 20 分.请把答案填在题中横线上）13（5 分）若“?0，tanm”是真命题，则实数m 的最小值为1【解答】解：“?0，tan m”是真命题，可得 tan 1，所以，m1，实数 m 的最小值为：1故答案为：114（5 分）若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为使得分已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图和图所示为了了解该地区中小学生的近视形成原因用分层抽样的方法抽取的学生进行调查则样本容量和抽取

25、的高中生近视人数分别为分是的充分不必要条件必要不充分条件充分必相应的程序如果输入某个正整数后输出的那么的值为分直线与椭圆的位置关系是相交相切相离不确定分如图正方形内的图形自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取直线垂直若数列的前项和为则的值为分已知是椭圆的左焦点是椭圆上的一点轴为原点则该椭圆的离心率是分已知函数的导函数为且满足则二填空题每小题分共分请把答案填在题中横线上分若是真命题则实数的最小值为分若某公司从【解答】解：设“甲或乙被录用”为事件 A，则其对立事件表示“甲乙两人都没有被录取”，则 P（）=，因此 P（A）=1P（）=1=故答案

26、为：15（5 分）已知曲线 f（）=2+aln（+1）在原点处的切线方程为y=，则 a=1【解答】解：f（）=2+aln（+1）的导数为f（）=2+，即有在原点处的切线斜率为a，由切线的方程为y=，可得 a=1故答案为：116（5 分）已知 F 是抛物线 C：y2=8 的焦点，M 是 C 上一点，FM 的延长线交 y 轴于点 N若 M 为 FN 的中点，则|FN|=6【解答】解：抛物线C：y2=8 的焦点 F（2，0），M 是 C 上一点，FM 的延长线交y 轴于点 N若 M 为 FN 的中点，可知 M 的横坐标为：1，则 M 的纵坐标为：，|FN|=2|FM|=2=6故答案为：6三、解答题：

27、（共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（12 分）已知 p：2+m+1=0 有两个不等的负根，q：42+4（m2）+1=0 无实根，若“或 q”为真，“且 q”为假，求 m 的取值范围【解答】解：当 p 为真命题时，m2当 q 为真命题时，=42（m2）2160，1m3若“或 q”为真，“且 q”为假，则 p、q 一真一假，即，p 真 q 假或 p 假 q 真，使得分已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图和图所示为了了解该地区中小学生的近视形成原因用分层抽样的方法抽取的学生进行调查则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为分是的充分不必要条件必要不充分条件充分必相应的程序如

28、果输入某个正整数后输出的那么的值为分直线与椭圆的位置关系是相交相切相离不确定分如图正方形内的图形自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取直线垂直若数列的前项和为则的值为分已知是椭圆的左焦点是椭圆上的一点轴为原点则该椭圆的离心率是分已知函数的导函数为且满足则二填空题每小题分共分请把答案填在题中横线上分若是真命题则实数的最小值为分若某公司从若 p 真 q 假，m3若 p 假 q 真，1m2综上 m 的取值范围是（1，2 3，+）18（12 分）已知函数f（）=alnb2图象上一点 P（2，f（2）处的切线方程为y=3+2ln2+2（1）求 a，

29、b 的值；（2）若方程 f（）+m=0 在，e 内有两个不等实根，求m 的取值范围（其中e 为自然对数的底数）【解答】解：（1）函数 f（）=alnb2则：，所以：且满足：f（2）=aln2 4b=6+2ln2+2 解得：a=2，b=1（2）由（1）得：f（）=2ln2，令 h（）=f（）+m=2ln 2+m，则：=，令 h（）=0，得=1（=1 舍去）在 内，当时，h（）0，所以：h（）是增函数；当（1，e 时，h（）0，h（）是减函数则：方程 h（）=0 在，e 内有两个不等实根的充要条件是，解不等式得：使得分已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图和图所示为了了解该地区中小学生的近视形成

30、原因用分层抽样的方法抽取的学生进行调查则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为分是的充分不必要条件必要不充分条件充分必相应的程序如果输入某个正整数后输出的那么的值为分直线与椭圆的位置关系是相交相切相离不确定分如图正方形内的图形自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取直线垂直若数列的前项和为则的值为分已知是椭圆的左焦点是椭圆上的一点轴为原点则该椭圆的离心率是分已知函数的导函数为且满足则二填空题每小题分共分请把答案填在题中横线上分若是真命题则实数的最小值为分若某公司从19（12 分）某工厂有 25 周岁以上（含 25 周岁）工人 300 名，25

31、 周岁以下工人 200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了 100 名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25 周岁以上（含 25 周岁）”和“25 周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成 5组：50，60），60，70），70，80），80，90），90，100 分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图（1）从样本中日平均生产件数不足60 件的工人中随机抽取2 人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；（2）规定日平均生产件数不少于80 件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成22列联表，并判断是否有90%的把

32、握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？公式和临界值表参考第20 题生产能手非生产能手合计25 周岁以上组15456025 周岁以下组152540合计3070100【解答】解：（1）由已知得，样本中有25 周岁以上组工人60 名，25 周岁以下组工人 40 名所以样本中日平均生产件数不足60 件的工人中，25 周岁以上组工人有600.05=3（人），记为 A1，A2，A3；25 周岁以下组工人有400.05=2（人），记为 B1，B2；从中随机抽取2 名工人，所有的可能结果共有10 种，它们是：（A1，A2），（A1，A3），（A2，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（

33、A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2），其中，至少 1 名“25 周岁以下组”工人的可能结果共有 7 种，它们是（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2），使得分已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图和图所示为了了解该地区中小学生的近视形成原因用分层抽样的方法抽取的学生进行调查则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为分是的充分不必要条件必要不充分条件充分必相应的程序如果输入某个正整数后输出的那么的值为分直线与椭圆的位置关系是相交相切相离不确定分如图正方形内的图形自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和

34、白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取直线垂直若数列的前项和为则的值为分已知是椭圆的左焦点是椭圆上的一点轴为原点则该椭圆的离心率是分已知函数的导函数为且满足则二填空题每小题分共分请把答案填在题中横线上分若是真命题则实数的最小值为分若某公司从故所求的概率 P=（2）由频率分布直方图可知，在抽取的100 名工人中，“25 周岁以上组”中的生产能手有 600.05=3（人），“25 周岁以下组”中的生产能手有400.05=2（人），据此可得 22 列联表如下：生产能手非生产能手合计25 周岁以上组15456025 周岁以下组152540合计30701002=1.792.706，没有 90

35、%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”20（12 分）如图所示，F1，F2分别为椭圆 C：+=1，（ab0）的左、右两个焦点，A，B 为两个顶点，已知椭圆C 上的点（1，）到焦点F1，F2两点的距离之和为 4（1）求椭圆 C 的方程和焦点坐标；（2）过椭圆 C 的焦点 F2作 AB的平行线交椭圆于P，Q 两点，求F1PQ 的面积【解答】解：（1）由题设知：2a=4，即 a=2，将点代入椭圆方程得，得 b2=3c2=a2b2=43=1，故椭圆方程为，焦点 F1、F2的坐标分别为（1，0）和（1，0）（2）由（1）知，使得分已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图和图所示为了了解该地区中小

36、学生的近视形成原因用分层抽样的方法抽取的学生进行调查则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为分是的充分不必要条件必要不充分条件充分必相应的程序如果输入某个正整数后输出的那么的值为分直线与椭圆的位置关系是相交相切相离不确定分如图正方形内的图形自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取直线垂直若数列的前项和为则的值为分已知是椭圆的左焦点是椭圆上的一点轴为原点则该椭圆的离心率是分已知函数的导函数为且满足则二填空题每小题分共分请把答案填在题中横线上分若是真命题则实数的最小值为分若某公司从，PQ 所在直线方程为，由得设 P（1，y1），Q（2，y2），则

37、，21（12 分）已知函数 f（）=2+aln，aR（1）若函数 f（）在 1，2 上是减函数，求实数a 的取值范围；（2）令 g（）=f（）2，是否存在实数a，当（0，e（e 是自然常数）时，函数g（）的最小值是 3，若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由【解答】解：（1）在 1，2 上恒成立，令 h（）=22+a1，有得，得（6 分）（2）假设存在实数a，使 g（）=aln（0，e）有最小值 3，=（7 分）当 a0 时，g（）在（0，e 上单调递减，g（）min=g（e）=ae1=3，（舍去），g（）无最小值当时，g（）在上单调递减，在上单调递增，a=e2，满足条件（11 分）当时，g

38、（）在（0，e 上单调递减，g（）min=g（e）=ae1=3，（舍去），使得分已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图和图所示为了了解该地区中小学生的近视形成原因用分层抽样的方法抽取的学生进行调查则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为分是的充分不必要条件必要不充分条件充分必相应的程序如果输入某个正整数后输出的那么的值为分直线与椭圆的位置关系是相交相切相离不确定分如图正方形内的图形自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取直线垂直若数列的前项和为则的值为分已知是椭圆的左焦点是椭圆上的一点轴为原点则该椭圆的离心率是分已知函数的导函数为且满足则二

39、填空题每小题分共分请把答案填在题中横线上分若是真命题则实数的最小值为分若某公司从f（）无最小值（13 分）综上，存在实数a=e2，使得当（0，e 时 g（）有最小值3（14 分）选修 4-4：极坐标与参数方程22（10 分）在直角坐标系Oy 中，圆 C 的参数方程为（为参数）（1）以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆 C 的极坐标方程；（2）已知 A（2，0），B（0，2），圆 C 上任意一点 M（，y），求ABM 面积的最大值【解答】解：（1）圆 C 的参数方程为（为参数）所以普通方程为（3）2+（y+4）2=4（2 分），=cos，y=sin，可得（cos 3）2+（sin+4）

40、2=4，化简可得圆 C 的极坐标方程：26cos+8sin+21=0（5 分）（2）点 M（，y）到直线 AB：y+2=0 的距离为（7 分）ABM 的面积所以 ABM 面积的最大值为（10 分）使得分已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图和图所示为了了解该地区中小学生的近视形成原因用分层抽样的方法抽取的学生进行调查则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为分是的充分不必要条件必要不充分条件充分必相应的程序如果输入某个正整数后输出的那么的值为分直线与椭圆的位置关系是相交相切相离不确定分如图正方形内的图形自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取直线垂直若数列的前项和为则的值为分已知是椭圆的左焦点是椭圆上的一点轴为原点则该椭圆的离心率是分已知函数的导函数为且满足则二填空题每小题分共分请把答案填在题中横线上分若是真命题则实数的最小值为分若某公司从