2019-2020学年福建省三明市建宁县八年级上册期末质量数学试题含解析【优质版】_行业资料-畜牧.pdf

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1、福建省三明市建宁县 2019-2020 学年八年级上 期末质量检测数学试题 一、选择题：（每小题 2 分，满分 20 分）1 4 的平方根是（）A 16 B 2 C 2 D 2下列各组数中是勾股数的是（）A 4，5，6 B 0.3，0.4，0.5C 1，2，3 D 5，12，133如图，数轴上A，B，C，D四点中，与 对应的点距离最近的是（）A点A B点B C点C D点D4如图，直线ab，175，235，则3的度数是（）A 75 B 55 C 40 D 35 5对于命题“若 a2 b2，则 a b”下列关于 a，b 的值中，能说明这个命题是假命题的是（）Aa2，b3 Ba3，b2 Ca3，b2

2、 Da2，b36 在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（）A（4，6）B（4，6）C（6，4）D（6，4）7已知 是二元一次方程2x+y14的解，则k的值是（）A 2 B 2 C 3 D 38如果数据x1，x2，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，2xn的方差是（）A3 B6 C12 D59如图1，甲、乙两个容器内都装了一定数量的水，现将甲容器中的水匀速注入乙容器中图2中的线段 AB，CD 分别表示容器中的水的深度 h（厘米）与注入时间 t（分钟）之间的函数图象 下列结论错误的是（）A注水前乙容器内水的高度是 5厘米 B甲容器内的水 4分钟

3、全部注入 乙容器 C注水 2分钟时，甲、乙两个容器中的水的深度相等 D注水 1分钟时，甲容器的水比乙容器的水深 5厘米 10如图，在同一直角坐标系中，直线 l1：y kx和 l2：y（k 2）x+k的位置可能是（）A BC D二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分，请将答案填在题中的横线上.）11（3分）8的立方根是 12（3分）比较大小：13（3分）写出命题“对顶角相等”的逆命题 14（3分）某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示，若把听、说、读、写的成绩按 30%，30%，20%，20%计算成绩，则张明的成绩为 听 说 读 写张明90 80 83

4、8215（3 分）在平面直角坐标系中，已知一次函数 y 2x+1 的图象经过 A（a，m），B（a+1，n）两点，则m n（填“”或“”）16（3分）如图，ABCD是长方形地面，长AB10m，宽AD5m，中间竖有一堵砖墙高MN1m 一只蚂蚱从点A爬到点C，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走m股数的是如图数轴上四点中与对应的点距离最近的是点点点点如图直线则的度数是对于命题若则下列关于的值中能说明这个命题是假命题的是在平面直角坐标系中点在第四象限到轴轴的距离分别为则点的坐标为已知是二元一次方程 水匀速注入乙容器中图中的线段分别表示容器中的水的深度米与注入时间分钟之间的函数图象下列结论错误的是注水前

5、乙容器内水的高度是厘米甲容器内的水分钟全部注入乙容器注水分钟时甲乙两个容器中的水的深度相等注水分钟 满分分请将答案填在题中的横线上分的立方根是分比较大小分写出命题对顶角相等的逆命题分某单位要招聘名英语翻译张明参加招聘考试的成绩如表所示若把听说读写的成绩按计算成绩则张明的成绩为听说读写张明分在平面直角坐三、解答题（本大题共 9 小题，满分 62 分.解答题应写出文字说明、说理过程或演算 步骤.填在答题卡上.）17（8分）计算题：（1）（2）（2）18（4 分）解方程组：19（6 分）在一次捐款活动中，学校团支书想了解本校学生的捐款情况，随机抽取了 50 名学生的 捐款进行了统计，并绘制成如图所示

6、的统计图（1）这 50名同学捐款的众数为 元，中位数为 元；（2）如果捐款的学生有 300人，估计这次捐款有多少元？20（6 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为 1，四边形 ABCD 的顶点都在格点上（1）在方格纸上建立平面直角坐标系，使四边形 ABCD 的顶点 A，C 的坐标分别为（5，1），（3，3），并写出点 D的坐标；（2）在（1）中所建坐标系中，画出四边形 ABCD关于 x轴的对称图形 A1B1C1D1，并写出点 B的 对应点 B1的坐标 21（6分）阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是 M（x1，y1），N（x2，y2），M，N 两点之间的距离可以用公式 MN 计

7、算解答下列问题：（1）若点 P（2，4），Q（3，8），求 P，Q 两点间的距离；（2）若点 A（1，2），B（4，2），点 O 是坐标原点，判断 AOB 是什么三角形，并说明理由 22（7分）如图，直线 l：y1 x 1与 y轴交于点 A，一次函数 y2 x+3图象与y轴交于点B，股数的是如图数轴上四点中与对应的点距离最近的是点点点点如图直线则的度数是对于命题若则下列关于的值中能说明这个命题是假命题的是在平面直角坐标系中点在第四象限到轴轴的距离分别为则点的坐标为已知是二元一次方程 水匀速注入乙容器中图中的线段分别表示容器中的水的深度米与注入时间分钟之间的函数图象下列结论错误的是注水前乙容器内

8、水的高度是厘米甲容器内的水分钟全部注入乙容器注水分钟时甲乙两个容器中的水的深度相等注水分钟 满分分请将答案填在题中的横线上分的立方根是分比较大小分写出命题对顶角相等的逆命题分某单位要招聘名英语翻译张明参加招聘考试的成绩如表所示若把听说读写的成绩按计算成绩则张明的成绩为听说读写张明分在平面直角坐与直线 l交于点 C（1）画出一次函数 y2 x+3 的图象；（2）求点C坐标；（3）如果 y1 y2，那么 x 的取值范围是 23（7 分）某水果店购进苹果与提子共 60 千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的 8 折全部售出后，可获利 210 元，求该水果店购进苹果

9、和提子分别是多少千克？进价（元/千克）标价（元/千克）苹果3 8提子4 1024（8分）如图，已知在ABC中，CE是外角ACD的平分线，BE是ABC的平分线（1）求证：A2E，以下是小明的证明过程，请在括号里填写理由证明：ACD是ABC的一个外角，2是BCE的一个外角，（已知）ACDABC+A，21+E（）AACDABC，E21（等式的性质）CE是外角ACD的平分线，BE是ABC的平分线（已知）ACD22，ABC21（）A2221（）2（21）（）2E（等量代换）（2）如果 A ABC，求证：CE AB 股数的是如图数轴上四点中与对应的点距离最近的是点点点点如图直线则的度数是对于命题若则下列关

10、于的值中能说明这个命题是假命题的是在平面直角坐标系中点在第四象限到轴轴的距离分别为则点的坐标为已知是二元一次方程 水匀速注入乙容器中图中的线段分别表示容器中的水的深度米与注入时间分钟之间的函数图象下列结论错误的是注水前乙容器内水的高度是厘米甲容器内的水分钟全部注入乙容器注水分钟时甲乙两个容器中的水的深度相等注水分钟 满分分请将答案填在题中的横线上分的立方根是分比较大小分写出命题对顶角相等的逆命题分某单位要招聘名英语翻译张明参加招聘考试的成绩如表所示若把听说读写的成绩按计算成绩则张明的成绩为听说读写张明分在平面直角坐25（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线 AB过点 A（1，1），B（2，0

11、），交 y轴于点 C，点 D（0，n）在点 C 上方连接 AD，BD（1）求直线 AB 的关系式；（2）求 ABD 的面积；（用含 n 的代数式表示）（3）当SABD2时，作等腰直角三角形DBP，使DBDP，求出点P的坐标股数的是如图数轴上四点中与对应的点距离最近的是点点点点如图直线则的度数是对于命题若则下列关于的值中能说明这个命题是假命题的是在平面直角坐标系中点在第四象限到轴轴的距离分别为则点的坐标为已知是二元一次方程 水匀速注入乙容器中图中的线段分别表示容器中的水的深度米与注入时间分钟之间的函数图象下列结论错误的是注水前乙容器内水的高度是厘米甲容器内的水分钟全部注入乙容器注水分钟时甲乙两个

12、容器中的水的深度相等注水分钟 满分分请将答案填在题中的横线上分的立方根是分比较大小分写出命题对顶角相等的逆命题分某单位要招聘名英语翻译张明参加招聘考试的成绩如表所示若把听说读写的成绩按计算成绩则张明的成绩为听说读写张明分在平面直角坐参考答案 一、选择题 1 4 的平方根是（）A 16 B 2 C 2 D【分析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2 a，则 x 就是 a 的平 方根，由此即可解决问题 解：（2）2 4，4 的平方根是 2，故选：C【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是 0；负数没有平方根 2下列各组数中

13、是勾股数的是（）A 4，5，6 B 0.3，0.4，0.5C 1，2，3 D 5，12，13【分析】根据勾股定理的逆定理分别进行分析，从而得到答案 解：A、52+42 62，这组数不是勾股数；B、0.32+0.42 0.52，但不是整数，这组数不是勾股数；C、12+22 32，这组数不是勾股数；D、52+122 132，这组数是勾股数 故选：D【点评】此题主要考查了勾股数的定义，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形 ABC的 三边满足 a2+b2c2，则ABC是直角三角形3如图，数轴上A，B，C，D四点中，与 对应的点距离最近的是（）A点 A B点 B C点 C D点 D【分析】先估算出

14、 的范围，结合数轴可得答案解：，即 1 2，2 1，由数轴知，与 对应的点距离最近的是点 B，故选：B【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键4如图，直线ab，175，235，则3的度数是（）股数的是如图数轴上四点中与对应的点距离最近的是点点点点如图直线则的度数是对于命题若则下列关于的值中能说明这个命题是假命题的是在平面直角坐标系中点在第四象限到轴轴的距离分别为则点的坐标为已知是二元一次方程 水匀速注入乙容器中图中的线段分别表示容器中的水的深度米与注入时间分钟之间的函数图象下列结论错误的是注水前乙容器内水的高度是厘米甲容器内的水分钟全部注入乙容器注水分

15、钟时甲乙两个容器中的水的深度相等注水分钟 满分分请将答案填在题中的横线上分的立方根是分比较大小分写出命题对顶角相等的逆命题分某单位要招聘名英语翻译张明参加招聘考试的成绩如表所示若把听说读写的成绩按计算成绩则张明的成绩为听说读写张明分在平面直角坐A 75 B 55 C 40 D 35【分析】根据平行线的性质得出 4 1 75，然后根据三角形外角的性质即可求得 3的度数 解：直线 a b，1 75，4 1 75，2+3 4，3 4 2 75 35 40 故选：C【点评】本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键 5对于命题“若a2 b2，则 a b”下列关于a，b的值中

16、，能说明这个命题是假命题的是（）A a 2，b 3 B a 3，b 2 C a 3，b 2 D a 2，b 3【分析】说明命题为假命题，即 a、b 的值满足 a2 b2，但 a b 不成立，把四个选项中的 a、b 的 值分别代入验证即可 解：在 A中，a2 4，b2 9，且 3 2，此时不但不满足 a2 b2，也不满足 a b不成立故 A选项中 a、b的值不能说明命题为假命题；在 B中，a2 9，b2 2，且 2 3，此时满足满足 a2 b2，但不能满足 a b，即意味着命题“若a2 b2，则 a b”不能成立，故 B 选项中 a、b 的值能说明命题为假命题；在 C中，a2 9，b2 4，且

17、3 2，满足“若a2 b2，则 a b”，故 C选项中 a、b的值不能说明 命题为假命题；在 D 中，a2 4，b2 9，且 2 3，此时不但不满足 a2 b2，也不满足 a b 不成立，故 D 选项中 a、b的值不能说明 命题为假命题；故选：B【点评】本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反 例需要满足命题的题设，但结论不成立 6 在平面直角坐标系中，点 M在第四象限，到 x轴，y轴的距离分别为 6，4，则点 M的坐标为（）A（4，6）B（4，6）C（6，4）D（6，4）【分析】已知点 M在第四象限内，那么横坐标大于 0，纵坐标小于 0，进而根据到坐标轴

18、的距离判 断坐标 股数的是如图数轴上四点中与对应的点距离最近的是点点点点如图直线则的度数是对于命题若则下列关于的值中能说明这个命题是假命题的是在平面直角坐标系中点在第四象限到轴轴的距离分别为则点的坐标为已知是二元一次方程 水匀速注入乙容器中图中的线段分别表示容器中的水的深度米与注入时间分钟之间的函数图象下列结论错误的是注水前乙容器内水的高度是厘米甲容器内的水分钟全部注入乙容器注水分钟时甲乙两个容器中的水的深度相等注水分钟 满分分请将答案填在题中的横线上分的立方根是分比较大小分写出命题对顶角相等的逆命题分某单位要招聘名英语翻译张明参加招聘考试的成绩如表所示若把听说读写的成绩按计算成绩则张明的成绩

19、为听说读写张明分在平面直角坐解：因为点 M在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又因为点 M到 x轴的距离为 6，到 y轴的距离为 4，所以点 M的坐标为（4，6）故选：A【点评】本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号，点到 x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到 y 轴的距离为点的横坐标的绝对值 7已知 是二元一次方程 2x+y14的解，则k的值是（）A 2 B 2 C 3 D 3【分析】根据方程的解的定义，将方程 2x+y 14 中 x，y 用 k 替换得到 k 的一元一次方程，进行求解解：将 代入二元一次方程2x+y14，得7k 14，解得k2故选：A【点评】考查了二元一次方程

20、的解的定义，只需把方程的解代入，进一步解一元一次方程即可8如果数据x1，x2，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，2xn的方差是（）A3 B6 C12 D5【分析】如果一组数据 x1、x2、xn的方差是 s2，那么数据 kx1、kx2、kxn的方差是 k2s2（k0），依此规律即可得出答案解：一组数据 x1，x2，x3，xn的方差为 3，另一组数据 2x1，2x2，2x3，2xn的方差为 22 3 12 故选：C【点评】本题考查了方差的定义当数据都加上一个数时，平均数也加上这个数，方差不变，即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数时，平均数也乘以这个数（不为0），方差变为这个数的平方倍

21、9如图1，甲、乙两个容器内都装了一定数量的水，现将甲容器中的水匀速注入乙容器中图2中的线段AB，CD分别表示容器中的水的深度h（厘米）与注入时间t（分钟）之间的函数图象 下列结论错误的是（）股数的是如图数轴上四点中与对应的点距离最近的是点点点点如图直线则的度数是对于命题若则下列关于的值中能说明这个命题是假命题的是在平面直角坐标系中点在第四象限到轴轴的距离分别为则点的坐标为已知是二元一次方程 水匀速注入乙容器中图中的线段分别表示容器中的水的深度米与注入时间分钟之间的函数图象下列结论错误的是注水前乙容器内水的高度是厘米甲容器内的水分钟全部注入乙容器注水分钟时甲乙两个容器中的水的深度相等注水分钟 满

22、分分请将答案填在题中的横线上分的立方根是分比较大小分写出命题对顶角相等的逆命题分某单位要招聘名英语翻译张明参加招聘考试的成绩如表所示若把听说读写的成绩按计算成绩则张明的成绩为听说读写张明分在平面直角坐A注水前乙容器内水的高度是 5厘米 B甲容器内的水 4分钟全部注入乙容器 C注水 2分钟时，甲、乙两个容器中的水的深度相等 D 注水 1 分钟时，甲容器的水比乙容器的水深 5 厘米【分析】根据题意和函数图象，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题 解：由图可得，注水前乙容器内水的高度是 5 厘米，故选项 A 正确，甲容器内的水 4 分钟全部注入乙容器，故选项 B 正确，注水 2分钟时，

23、甲容器内水的深度是 20 10厘米，乙容器内水的深度是：5+（15 5）10厘米，故此时甲、乙两个容器中的水的深度相等，故选项 C正确，注水 1 分钟时，甲容器内水的深度是 20 20 15 厘米，乙容器内水的深度是：5+（15 5）7.5厘米，此时甲容器的水比乙容器的水深 15 7.5 7.5厘米，故选项 D错误，故选：D【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答 10如图，在同一直角坐标系中，直线 l1：y kx和 l2：y（k 2）x+k的位置可能是（）A BC D【分析】根据正比例函数与一次函数的图象性质作答解：当 k 2 时，正比例函数 y kx

24、 图象经过 1，3 象限，一次函数 y（k 2）x+k 的图象 1，2，3象限；当0k2时，正比例函数ykx图象经过1，3象限，一次函数y（k2）x+k的图象1，2，4象限；当 k 0 时，正比例函数 y kx 图象经过 2，4 象限，一次函数 y（k 2）x+k 的图象 2，3，4 象限，当（k 2）x+k kx 时，x 0，所以两函数交点的横坐标小于 0，故选：B股数的是如图数轴上四点中与对应的点距离最近的是点点点点如图直线则的度数是对于命题若则下列关于的值中能说明这个命题是假命题的是在平面直角坐标系中点在第四象限到轴轴的距离分别为则点的坐标为已知是二元一次方程 水匀速注入乙容器中图中的线

25、段分别表示容器中的水的深度米与注入时间分钟之间的函数图象下列结论错误的是注水前乙容器内水的高度是厘米甲容器内的水分钟全部注入乙容器注水分钟时甲乙两个容器中的水的深度相等注水分钟 满分分请将答案填在题中的横线上分的立方根是分比较大小分写出命题对顶角相等的逆命题分某单位要招聘名英语翻译张明参加招聘考试的成绩如表所示若把听说读写的成绩按计算成绩则张明的成绩为听说读写张明分在平面直角坐【点评】此题考查了一次函数的图象和正比例函数的图象，熟知一次函数的图象与系数的关系是解 答此题的关键 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分，请将答案填在题中的横线上.）11（3分）8的立方根是

26、2【分析】利用立方根的定义即可求解解：（2）38，8 的立方根是 2故答案为：2【点评】本题主要考查了立方根的概念 如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根 读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3 叫做根指数12（3 分）比较大小：【分析】两个正根式比较大小，可比较其被开方数的大小，被开方数大的哪个就大；的被开方数是48，的被开方数是50，比较、解答出即可解：，4850，故答案为：【点评】本题主要看考查了实数大小的比较，任意两个实数都可以比较大小：正实数都大于0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小1

27、3（3 分）写出命题“对顶角相等”的逆命题 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角【分析】根据逆命题的定义可以写出命题“对顶角相等”的逆命题，本题得以解决解：命题“对顶角相等”的逆命题是如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，故答案为：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角【点评】本题考查命题与定理，解题的关键是明确逆命题的定义，可以写出一个命题的逆命题14（3分）某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示，若把听、说、读、写的成绩按30%，30%，20%，20%计算成绩，则张明的成绩为84听 说 读 写张明90 80 83 82【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可解：张明的平

28、均成绩为：90 30%+80 30%+83 20%+82 20%84；故答案为 84【点评】此题考查了加权平均数的计算公式，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响15（3 分）在平面直角坐标系中，已知一次函数 y 2x+1 的图象经过 A（a，m），B（a+1，n）股数的是如图数轴上四点中与对应的点距离最近的是点点点点如图直线则的度数是对于命题若则下列关于的值中能说明这个命题是假命题的是在平面直角坐标系中点在第四象限到轴轴的距离分别为则点的坐标为已知是二元一次方程 水匀速注入乙容器中图中

29、的线段分别表示容器中的水的深度米与注入时间分钟之间的函数图象下列结论错误的是注水前乙容器内水的高度是厘米甲容器内的水分钟全部注入乙容器注水分钟时甲乙两个容器中的水的深度相等注水分钟 满分分请将答案填在题中的横线上分的立方根是分比较大小分写出命题对顶角相等的逆命题分某单位要招聘名英语翻译张明参加招聘考试的成绩如表所示若把听说读写的成绩按计算成绩则张明的成绩为听说读写张明分在平面直角坐两点，则 m n（填“”或“”）【分析】将点 A，点 B坐标代入可求 m，n的值，即可比较 m，n的大小 解：一次函数 y 2x+1的图象经过A（a，m），B（a+1，n）两点，m 2a+1，n 2a 1 m n故答

30、案为：【点评】本题考查了一次 函数图象上点的坐标特征，熟练掌握函数图象上的点的坐标满足函数解析式16（3分）如图，ABCD是长方形地面，长AB10m，宽AD5m，中间竖有一堵砖墙高MN1m 一只蚂蚱从点A爬到点C，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走13 m【分析】连接 AC，利用勾股定理求出 AC 的长，再把中间的墙平面展开，使原来的矩形长度增加而宽度不变，求出新矩形的对角线长即可解：如图所示，将图展开，图形长度增加 2MN，原图长度增加 2 米，则 AB 10+2 12m，连接 AC，四边形ABCD是长方形，AB12m，宽AD5m，AC m，蚂蚱从 A 点爬到 C 点，它至少要走 13m 的

31、路程故答案为：13【点评】本题考查的是平面展开最短路线问题及勾股定理，根据题意画出图形是解答此题的关键三、解答题（本大题共 9 小题，满分 62 分.解答题应写出文字说明、说理过程或演算步骤.填在答题卡上.）17（8 分）计算题：（1）（2）（2）【分析】（1）先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可得；（2）根据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算可得股数的是如图数轴上四点中与对应的点距离最近的是点点点点如图直线则的度数是对于命题若则下列关于的值中能说明这个命题是假命题的是在平面直角坐标系中点在第四象限到轴轴的距离分别为则点的坐标为已知是二元一次方程 水匀速注入乙容器中图中的线段分别表示容器

32、中的水的深度米与注入时间分钟之间的函数图象下列结论错误的是注水前乙容器内水的高度是厘米甲容器内的水分钟全部注入乙容器注水分钟时甲乙两个容器中的水的深度相等注水分钟 满分分请将答案填在题中的横线上分的立方根是分比较大小分写出命题对顶角相等的逆命题分某单位要招聘名英语翻译张明参加招聘考试的成绩如表所示若把听说读写的成绩按计算成绩则张明的成绩为听说读写张明分在平面直角坐解：（1）原式 3+2；（2）原式（2）（）3【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运 算法则 18（4 分）解方程组：【分析】利用加减消元法解方程组即可 解：2+得到，7x14，x2把x

33、2代入 得到y1，【点评】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练掌握加减消元法、代入消元法解方程组，属于中考常考题型19（6分）在一次捐款活动中，学校团支书想了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款进行了统计，并绘制成如图所示的统计图（1）这 50 名同学捐款的众数为 15 元，中位数为 15 元；（2）如果捐款的学生有 300 人，估计这次捐款有多少元？【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解；（2）先计算出样本的平均数，然后利用样本估计总体，用样本平均数乘以300即可解：（1）这50名同学捐款的众数为15元，第25个数和第26个数都是15元，所以中位数为15元；故答案为1

34、5，15；股数的是如图数轴上四点中与对应的点距离最近的是点点点点如图直线则的度数是对于命题若则下列关于的值中能说明这个命题是假命题的是在平面直角坐标系中点在第四象限到轴轴的距离分别为则点的坐标为已知是二元一次方程 水匀速注入乙容器中图中的线段分别表示容器中的水的深度米与注入时间分钟之间的函数图象下列结论错误的是注水前乙容器内水的高度是厘米甲容器内的水分钟全部注入乙容器注水分钟时甲乙两个容器中的水的深度相等注水分钟 满分分请将答案填在题中的横线上分的立方根是分比较大小分写出命题对顶角相等的逆命题分某单位要招聘名英语翻译张明参加招聘考试的成绩如表所示若把听说读写的成绩按计算成绩则张明的成绩为听说读

35、写张明分在平面直角坐（2）样本的平均数（5 8+10 14+15 20+20 6+25 2）13（元），300 13 3900，所以估计这次捐款有 3900 元【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数也考查了中位数 20（6 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为 1，四边形 ABCD 的顶点都在格点上（1）在方格纸上建立平面直角坐标系，使四边形 ABCD 的顶点 A，C 的坐标分别为（5，1），（3，3），并写出点 D的坐标；（2）在（1）中所建坐标系中，画出四边形 ABCD关于 x轴的对称图形 A1B1C1D1，并写出点 B的 对应点 B1的坐标【分析】（1）根据点A与

36、点C的坐标可得平面直角坐标系，继而可得点D的坐标；（2）分别作出四个顶点关于x轴的对称点，再首尾顺次连接可得解：（1）如图所示，点D（1，2）（2）如图所示，四边形 A1B1C1D1即为所求，点 B 的对应点 B1的坐标为（4，5）【点评】此题主要考查了作图轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键21（6分）阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2），M，N 两点之间的距离可以用公式 MN 计算解答下列问题：（1）若点 P（2，4），Q（3，8），求 P，Q 两点间的距离；股数的是如图数轴上四点中与对应的点距离最近的是点点点点如图直线则的度数是对于命题

37、若则下列关于的值中能说明这个命题是假命题的是在平面直角坐标系中点在第四象限到轴轴的距离分别为则点的坐标为已知是二元一次方程 水匀速注入乙容器中图中的线段分别表示容器中的水的深度米与注入时间分钟之间的函数图象下列结论错误的是注水前乙容器内水的高度是厘米甲容器内的水分钟全部注入乙容器注水分钟时甲乙两个容器中的水的深度相等注水分钟 满分分请将答案填在题中的横线上分的立方根是分比较大小分写出命题对顶角相等的逆命题分某单位要招聘名英语翻译张明参加招聘考试的成绩如表所示若把听说读写的成绩按计算成绩则张明的成绩为听说读写张明分在平面直角坐（2）若点 A（1，2），B（4，2），点 O是坐标原点，判断 AOB

38、是什么三角形，并说明理由【分析】（1）根据两点间的距离公式计算；（2）根据勾股定理的逆定理解答解：（1）P，Q两点间的距离 13；（2）AO B是直角三角形，理由如下：AO2（10）2+（20）25，BO2（4 0）2+（2 0）2 20，AB2（41）2+（22）225，则 AO2+BO2 AB2，AOB 是直角三角形【点评】本题考查的是考查的是两点间的距离公式，勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长 a，b，c满足a2+b2c2，那么这个三角形就是直角三角形22（7 分）如图，直线 l：y1 x 1 与 y 轴交于点 A，一次函数 y2 x+3 图象与 y 轴交于点 B，与直线 l 交于点

39、C（1）画出一次函数y2x+3的图象；（2）求点C坐标；（3）如果y1y2，那么x的取值范围是x2【分析】（1）分别求出一次函数y2x+3与两坐标轴的交点，再过这两个交点画直线即可；（2）将两个一次函数的解析式联立得到方程组，解方程组即可求出点 C 坐标；（3）根据图象，找出 y1落在 y2上方的部分对应的自变量的取值范围即可解：（1）y2 x+3，当y20时，x+30，解得x4，股数的是如图数轴上四点中与对应的点距离最近的是点点点点如图直线则的度数是对于命题若则下列关于的值中能说明这个命题是假命题的是在平面直角坐标系中点在第四象限到轴轴的距离分别为则点的坐标为已知是二元一次方程 水匀速注入乙

40、容器中图中的线段分别表示容器中的水的深度米与注入时间分钟之间的函数图象下列结论错误的是注水前乙容器内水的高度是厘米甲容器内的水分钟全部注入乙容器注水分钟时甲乙两个容器中的水的深度相等注水分钟 满分分请将答案填在题中的横线上分的立方根是分比较大小分写出命题对顶角相等的逆命题分某单位要招聘名英语翻译张明参加招聘考试的成绩如表所示若把听说读写的成绩按计算成绩则张明的成绩为听说读写张明分在平面直角坐当 x 0 时，y2 3，直线 y2 x+3与x轴的交点为（4，0），与y轴的交点B的坐标为（0，3）图象如下所示：（2）解方程组，得，则点 C 坐标为（2，）；（3）如果 y1 y2，那么 x 的取值范围

41、是 x 2故答案为 x 2【点评】本题考查了一次函数的图象与性质，两直线交点坐标的求法，一次函数与一元一次不等式，都是基础知识，需熟练掌握23（7分）某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的 8 折全部售出后，可获利 210 元，求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克？进价（元/千克）标价（元/千克）苹果3 8提子4 10【分析】设该水果店购进苹果 x 千克，购进提子 y 千克，根据该水果店购进苹果与提子共 60 千克且销售利润为210元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论解：设该水果店购进苹果x千克，购进提子y千

42、克，根据题意得：，解得：股数的是如图数轴上四点中与对应的点距离最近的是点点点点如图直线则的度数是对于命题若则下列关于的值中能说明这个命题是假命题的是在平面直角坐标系中点在第四象限到轴轴的距离分别为则点的坐标为已知是二元一次方程 水匀速注入乙容器中图中的线段分别表示容器中的水的深度米与注入时间分钟之间的函数图象下列结论错误的是注水前乙容器内水的高度是厘米甲容器内的水分钟全部注入乙容器注水分钟时甲乙两个容器中的水的深度相等注水分钟 满分分请将答案填在题中的横线上分的立方根是分比较大小分写出命题对顶角相等的逆命题分某单位要招聘名英语翻译张明参加招聘考试的成绩如表所示若把听说读写的成绩按计算成绩则张明

43、的成绩为听说读写张明分在平面直角坐答：该水果店购进苹果 50千克，购进提子 10千克【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关 键 24（8 分）如图，已知在 ABC 中，CE 是外角 ACD 的平分线，BE 是 ABC 的平分线（1）求证：A 2 E，以下是小明的证明过程，请在括号里填写理由 证明：ACD 是 ABC 的一个外角，2 是 BCE 的一个外角，（已知）ACD ABC+A，2 1+E（三角形外角的性质）A ACD ABC，E 2 1（等式的性质）CE是外角 ACD的平分线，BE是 ABC的平分线（已知）ACD 2 2，ABC 2 1（角

44、平分线的性质）A 2 2 2 1（等量代换）2（2 1）（提取公因数）2 E（等量代换）（2）如果 A ABC，求证：CE AB【分析】（1）根据角平分线的性质以及三角形外角的性质即可求证；（2）由（1）可知：A 2 E，由于 A ABC，ABC 2 ABE，所以 E ABE，从而可证 AB CE 解：（1）ACD是ABC的一个 外角，2是BCE的一个外角，（已知），ACDABC+A，21+E（三角形外角的性质），AACDABC，E21（等式的性质），CE是外角ACD的平分线，BE是ABC的平分线（已知），ACD22，ABC21（角平分线的性质），A2221（等量代换），2（21）（提取公因数

45、），2E（等量代换）；（2）由（1）可知：A 2 E A ABC，ABC 2 ABE，2 E 2 ABE，即 E ABE，AB CE 股数的是如图数轴上四点中与对应的点距离最近的是点点点点如图直线则的度数是对于命题若则下列关于的值中能说明这个命题是假命题的是在平面直角坐标系中点在第四象限到轴轴的距离分别为则点的坐标为已知是二元一次方程 水匀速注入乙容器中图中的线段分别表示容器中的水的深度米与注入时间分钟之间的函数图象下列结论错误的是注水前乙容器内水的高度是厘米甲容器内的水分钟全部注入乙容器注水分钟时甲乙两个容器中的水的深度相等注水分钟 满分分请将答案填在题中的横线上分的立方根是分比较大小分写出

46、命题对顶角相等的逆命题分某单位要招聘名英语翻译张明参加招聘考试的成绩如表所示若把听说读写的成绩按计算成绩则张明的成绩为听说读写张明分在平面直角坐【点评】本题考查三角形的综合问题，涉及平行线的判定，三角形外角的性质，角平分线的性质，需要学生灵活运用所学知识 25（10 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 过点 A（1，1），B（2，0），交 y 轴于点 C，点 D（0，n）在点 C 上方连接 AD，BD（1）求直线 AB的关系式；（2）求 ABD的面积；（用含n的代数式表示）（3）当 SABD 2 时，作等腰直角三角形 DBP，使 DB DP，求出点 P 的坐标【分析】（1）设直线AB的解

47、析式为：ykx+b，把点A（1，1），B（2，0）即可得到结论；（2）由（1）知：C（0，），得到 CD n，根据三角形的面积公式即可得到结论；（3）根据三角形的面积得到 D（0，2），求得 OD OB，推出 BOD 三等腰直角三角形，根据勾股定理得到BD2，根据等腰直角三角形的性质即可得到结论解：（1）设直线AB的解析式为：ykx+b，把点A（1，1），B（2，0）代入得，解得：，直线AB的关系式为：yx+；（2）由（1）知：C（0，），CD n，ABD的面积（n）1+（n）2n1；（3）ABD的面积n12，n2，D（0，2），ODOB，BOD三等腰直角三角形，股数的是如图数轴上四点中与对应

48、的点距离最近的是点点点点如图直线则的度数是对于命题若则下列关于的值中能说明这个命题是假命题的是在平面直角坐标系中点在第四象限到轴轴的距离分别为则点的坐标为已知是二元一次方程 水匀速注入乙容器中图中的线段分别表示容器中的水的深度米与注入时间分钟之间的函数图象下列结论错误的是注水前乙容器内水的高度是厘米甲容器内的水分钟全部注入乙容器注水分钟时甲乙两个容器中的水的深度相等注水分钟 满分分请将答案填在题中的横线上分的立方根是分比较大小分写出命题对顶角相等的逆命题分某单位要招聘名英语翻译张明参加招聘考试的成绩如表所示若把听说读写的成绩按计算成绩则张明的成绩为听说读写张明分在平面直角坐 BD 2，如图，D

49、BP是等腰直角三角形，DB DP，DBP 45，OBP 45，OBP 90，PB DB 4，P（2，4）或（2，0）【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，等腰直角三角形的性质，正确的作出图形是 解题的关键 股数的是如图数轴上四点中与对应的点距离最近的是点点点点如图直线则的度数是对于命题若则下列关于的值中能说明这个命题是假命题的是在平面直角坐标系中点在第四象限到轴轴的距离分别为则点的坐标为已知是二元一次方程 水匀速注入乙容器中图中的线段分别表示容器中的水的深度米与注入时间分钟之间的函数图象下列结论错误的是注水前乙容器内水的高度是厘米甲容器内的水分钟全部注入乙容器注水分钟时甲乙两个容器中的水的深度相等注水分钟 满分分请将答案填在题中的横线上分的立方根是分比较大小分写出命题对顶角相等的逆命题分某单位要招聘名英语翻译张明参加招聘考试的成绩如表所示若把听说读写的成绩按计算成绩则张明的成绩为听说读写张明分在平面直角坐