1人教初中数学七年级下册《8.2-消元——解二元一次方程组》教案2_中学教育-初中教育.pdf

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1、消元二元一次方程组的解法教学要求：1会用代入法解二元一次方程组.2初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”.3通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.教学重点：用代入法解二元一次方程组.教学难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.教学过程：复习提问：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分.负一场得 1 分，某队为了争取较好的名次，想 在全部 22 场比赛中得到 40 分，那么这个队胜负场数分别是多少？解：设这个队胜 x 场，根据题意得 40)22(2 x x解得 x 18 则 22 x 4 答：这个队胜 18 场，负 4 场.新课：在上述问题

2、中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是 x，负的场数是 y，x y 22 2x y 40 那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一 次方程组中第 1 个方程 x y 22 说明 y 22 x，将第 2 个方程 2x y 40 的 y换为 22 x，这个方程就 化为一元一次方程 40)22(2 x x.二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一 次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一 解决的想法，叫做消元思想.归纳：上面

3、的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另 一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.例 1 把下列方程写成用含 x 的式子表示 y 的形式：（1）3x y 5（2）3x 2y 1 0 例 2 用代入法解方程组 x y 3 3x 8y 14 例 3 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为 2：5.某厂每天生产这种消毒液 22.5 吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？归纳：用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系

4、数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出 来.（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.课堂练习：P93 页练习 1、2、3、4 题 作业：P93 页第 1、2、4 题 过研究解决问题的方法培养学生合作交流意识与探究精神教学重点用代入法解二元一次方程组教学难点探索如何用代入法将二元转化为一元的消元过程教学过程复习提问篮球联赛中每场比赛都要分出胜负每队胜一场得分负一场得分 得则答这个队胜场负场新课在上述问题中我们可以设出两个未知数列出二元一次方程组设胜的场数是负的场数是那么怎样求解二元一次方程组呢上的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系可以发现二元一次方程组中第个方程说 元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程我们就可以先解出一个未知数然后再设法求另一未知数这种将未知数的个数由多化少逐一解决的想法叫做消元思想归纳上的解法是由二元一次方程组中一个方程将一个未知数用含另一未