2019-2020年辽宁省葫芦岛市高一上册期末数学试卷(有答案)【优质版】_中学教育-试题.pdf

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1、辽宁省葫芦岛市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5 分）已知集合 A=1，2，3，4，B=|23210，R，则 AB=（）A 1 B 1，2，3，4C1，3D1，42（5 分）函数 f（）=a（a0，a1）的图象恒过点（）A（0，0）B（0，1）C（1，0）D（a，0）3（5 分）圆心为（1，2）且过原点的圆的方程是（）A（1）2+（y2）2=2 B（+1）2+（y+2）2=2 C（1）2+（y 2）2=5D（+1）2+（y+2）2=54（5 分）直线 mym+2=0 恒过定点 A，若直线

2、 l 过点 A 且与 2+y2=0 平行，则直线 l 的方程为（）A2+y4=0 B2+y+4=0 C 2y+3=0 D2y3=05（5 分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为（）A8+4B8+4C8+16D8+86（5 分）若直线 2+y4=0，+y3=0 与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则此四边形的面积为（）A BCD57（5 分）函数 f（）=2|log0.5|1 的零点个数为（）A1 B2 C3 D48（5 分）函数 f（）=的图象大致是（）ABCD9（5 分）已知 m，n 是不同的直线，是不重合的平面，给出下面四个命题：若 ，m?，n

3、?，则 mn若 m，n?，m，n，则 若 m，n 是两条异面直线，若 m，m，n，n，则 如果 m，n，那么 mn上面命题中，正确的序号为（）ABCD10（5 分）在三棱锥 SABC中，底面 ABC为边长为 3 的正三角形，侧棱SA底面ABC，若三棱锥的外接球的体积为36，则该三棱锥的体积为（）ABCD11（5 分）集合 M=（，y）|y=，N=（，y）|y+m=0，若 MN 的子集恰有 4 个，则 m 的取值范围是（）A（2，2）B 2，2）C（2，2D 2，2）12（5 分）已知函数f（）（R）满足 f（）=8f（4+），函数 g（）=，若函数 f（）与 g（）的图象共有 168 个交点，

4、记作 Pi（i，yi）（i=1，2，168），则（1+y1）+（2+y2）+（168+y168）的值为（）A2018 B2017 C2016 D1008二、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上.13（5 分）函数 y=ln（21）的定义域是14（5 分）已知圆 C1：2+y267=0 与圆 C2：2+y26y27=0 相交于 A、B 两点，则线段 AB 的中垂线方程为15（5 分）若函数f（）=e|a|（aR）满足 f（1+）=f（），且 f（）在区间 m，m+1 上是单调函数，则实数m 的取值范围是16（5 分）点 B 在 y 轴上运动，点C 在直

5、线 l：y2=0 上运动，若 A（2，3），则ABC 的周长的最小值为是符合题目要求的分已知集合则分函数的图象恒过点分圆心为且过原点的圆的方程是分直线恒过定点若直线过点且与平行则直线的方程为分如图网格纸上小正方形的边长为粗线画出的是某几何体的三视图则此几何体的表面积为分若同的直线是不重合的平面给出下面四个命题若则若则若是两条异面直线若则如果那么上面命题中正确的序号为分在三棱锥中底面为边长为的正三角形侧棱底面若三棱锥的外接球的体积为则该三棱锥的体积为分集合若的子集恰有个则把答案填在答题卷的横线上分函数的定义域是分已知圆与圆相交于两点则线段的中垂线方程为分若函数满足且在区间上是单调函数则实数的取值

6、范围是分点在轴上运动点在直线上运动若则的周长的最小值为三解答题解答应写出文字三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10 分）已知集合 A=|25，B=|m+1 2m1（1）若 B=?，求 m 的取值范围；（2）若 B?A，求实数 m 的取值范围18（12 分）如图，已知正四棱锥PABCD 的底边长为6、侧棱长为5求正四棱锥PABCD 的体积和侧面积19（12 分）已知直线 l经过直线 2+y+5=0 与2y=0 的交点，圆 C1：2+y222y 4=0与圆 C2：2+y2+6+2y 6=0 相较于 A、B 两点（1）若点 P（5，0）到直线 l 的距离为 4，求 l 的直线方

7、程；（2）若直线 l 与直线 AB 垂直，求直线l 方程20（12 分）如图，四棱锥PABCD 中，PA平面 ABCD，ADBC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M 为线段 AD 上一点，AM=2MD，N 为 PC 的中点（1）证明：MN 平面 PAB；（2）求点 M 到平面 PBC 的距离21（12 分）已知圆C 过两点 M（3，3），N（1，5），且圆心在直线2y2=0上（1）求圆的方程；（2）直线 l 过点（2，5）且与圆 C 有两个不同的交点A、B，若直线 l 的斜率大于0，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在直线l 使得弦 AB 的垂直平分线过点P（3，1），若存在，

8、求出直线l的方程；若不存在，请说明理由是符合题目要求的分已知集合则分函数的图象恒过点分圆心为且过原点的圆的方程是分直线恒过定点若直线过点且与平行则直线的方程为分如图网格纸上小正方形的边长为粗线画出的是某几何体的三视图则此几何体的表面积为分若同的直线是不重合的平面给出下面四个命题若则若则若是两条异面直线若则如果那么上面命题中正确的序号为分在三棱锥中底面为边长为的正三角形侧棱底面若三棱锥的外接球的体积为则该三棱锥的体积为分集合若的子集恰有个则把答案填在答题卷的横线上分函数的定义域是分已知圆与圆相交于两点则线段的中垂线方程为分若函数满足且在区间上是单调函数则实数的取值范围是分点在轴上运动点在直线上运

9、动若则的周长的最小值为三解答题解答应写出文字22（12 分）已知幂函数在（0，+）上为增函数，g（）=2+2|+t，h（）=22（1）求 m 的值，并确定 f（）的解析式；（2）对于任意 1，2，都存在1，2 1，2，使得 f（）f（1），g（）g（2），若 f（1）=g（2），求实数 t 的值；（3）若 2h（2）+（）0 对于一切 1，2 成成立，求实数 的取值范围是符合题目要求的分已知集合则分函数的图象恒过点分圆心为且过原点的圆的方程是分直线恒过定点若直线过点且与平行则直线的方程为分如图网格纸上小正方形的边长为粗线画出的是某几何体的三视图则此几何体的表面积为分若同的直线是不重合的平面给出

10、下面四个命题若则若则若是两条异面直线若则如果那么上面命题中正确的序号为分在三棱锥中底面为边长为的正三角形侧棱底面若三棱锥的外接球的体积为则该三棱锥的体积为分集合若的子集恰有个则把答案填在答题卷的横线上分函数的定义域是分已知圆与圆相交于两点则线段的中垂线方程为分若函数满足且在区间上是单调函数则实数的取值范围是分点在轴上运动点在直线上运动若则的周长的最小值为三解答题解答应写出文字辽宁省葫芦岛市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5 分）已知集合 A=1，2，3，4，B=|232

11、10，R，则 AB=（）A 1 B 1，2，3，4C1，3D1，4【解答】解：集合 A=1，2，3，4，B=|23210，R=|04，AB=1，2，3，4 故选：B2（5 分）函数 f（）=a（a0，a1）的图象恒过点（）A（0，0）B（0，1）C（1，0）D（a，0）【解答】解：由指数函数的定义和性质可得，函数 f（）=a（a0 且 a1）的图象恒过点（0，1），故选：B3（5 分）圆心为（1，2）且过原点的圆的方程是（）A（1）2+（y2）2=2 B（+1）2+（y+2）2=2 C（1）2+（y 2）2=5D（+1）2+（y+2）2=5【解答】解：由题意可知，圆的半径为r=圆心为（1，2）

12、且过原点的圆的方程是（1）2+（y2）2=5故选：C4（5 分）直线 mym+2=0 恒过定点 A，若直线 l 过点 A 且与 2+y2=0 平行，则直线 l 的方程为（）A2+y4=0 B2+y+4=0 C 2y+3=0 D2y3=0【解答】解：由mym+2=0，得：y2=m（1），故直线 mym+2=0 恒过定点 A（1，2），直线 2+y2=0 的斜率是：=2，故直线 l 的方程是：y2=2（1），是符合题目要求的分已知集合则分函数的图象恒过点分圆心为且过原点的圆的方程是分直线恒过定点若直线过点且与平行则直线的方程为分如图网格纸上小正方形的边长为粗线画出的是某几何体的三视图则此几何体的表

13、面积为分若同的直线是不重合的平面给出下面四个命题若则若则若是两条异面直线若则如果那么上面命题中正确的序号为分在三棱锥中底面为边长为的正三角形侧棱底面若三棱锥的外接球的体积为则该三棱锥的体积为分集合若的子集恰有个则把答案填在答题卷的横线上分函数的定义域是分已知圆与圆相交于两点则线段的中垂线方程为分若函数满足且在区间上是单调函数则实数的取值范围是分点在轴上运动点在直线上运动若则的周长的最小值为三解答题解答应写出文字整理得：2+y4=0，故选：A5（5 分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为（）A8+4B8+4C8+16D8+8【解答】解：根据三视图

14、和题意知几何体是三棱锥PABC，直观图如图所示：D 是 AC的中点，PB平面 ABC，且 PD=BD=2，PBAB，PBBC，PBBD，则 PB=2，底面 ABC 是等腰三角形，AB=BC=2，AC=4，PA=PC=2，该几何体的表面积S=8+4，故选 A6（5 分）若直线 2+y4=0，+y3=0 与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则此四边形的面积为（）A BCD5【解答】解：圆的内接四边形对角互补，因为轴与y 轴垂直，所以2+y4=0 与+y3=0 垂直直线 A1+B1y+C1=0 与直线 A2+B2y+C2=0 垂直的充要条件是A1A2+B1B2=0由 21+1=0，解得=2，直线 2+y

15、4=0 与坐标轴的交点为（2，0），（0，4），+y3=0 与坐标轴的交点为是符合题目要求的分已知集合则分函数的图象恒过点分圆心为且过原点的圆的方程是分直线恒过定点若直线过点且与平行则直线的方程为分如图网格纸上小正方形的边长为粗线画出的是某几何体的三视图则此几何体的表面积为分若同的直线是不重合的平面给出下面四个命题若则若则若是两条异面直线若则如果那么上面命题中正确的序号为分在三棱锥中底面为边长为的正三角形侧棱底面若三棱锥的外接球的体积为则该三棱锥的体积为分集合若的子集恰有个则把答案填在答题卷的横线上分函数的定义域是分已知圆与圆相交于两点则线段的中垂线方程为分若函数满足且在区间上是单调函数则实数

16、的取值范围是分点在轴上运动点在直线上运动若则的周长的最小值为三解答题解答应写出文字（0，），（3，0），两直线的交点纵坐标为，四边形的面积为=故选 C7（5 分）函数 f（）=2|log0.5|1 的零点个数为（）A1 B2 C3 D4【解答】解：函数f（）=2|log0.5|1，令 f（）=0，在同一坐标系中作出y=（）与 y=|log0.5|，如图，由图可得零点的个数为2故选 B8（5 分）函数 f（）=的图象大致是（）ABCD【解答】解：函数f（）=，可知函数是奇函数，排除B，当=时，f（）=0，排除 C的值比较大时，f（）=，可得函数的分子是增函数，但是没有分母增加的快，可知函数是减函

17、数排除 D，是符合题目要求的分已知集合则分函数的图象恒过点分圆心为且过原点的圆的方程是分直线恒过定点若直线过点且与平行则直线的方程为分如图网格纸上小正方形的边长为粗线画出的是某几何体的三视图则此几何体的表面积为分若同的直线是不重合的平面给出下面四个命题若则若则若是两条异面直线若则如果那么上面命题中正确的序号为分在三棱锥中底面为边长为的正三角形侧棱底面若三棱锥的外接球的体积为则该三棱锥的体积为分集合若的子集恰有个则把答案填在答题卷的横线上分函数的定义域是分已知圆与圆相交于两点则线段的中垂线方程为分若函数满足且在区间上是单调函数则实数的取值范围是分点在轴上运动点在直线上运动若则的周长的最小值为三解

18、答题解答应写出文字故选：A9（5 分）已知 m，n 是不同的直线，是不重合的平面，给出下面四个命题：若 ，m?，n?，则 mn若 m，n?，m，n，则 若 m，n 是两条异面直线，若 m，m，n，n，则 如果 m，n，那么 mn上面命题中，正确的序号为（）ABCD【解答】解：对于，若 ，m?，n?，则 mn 或异面，故错；对于，若 m，n?，m，n且 m、n 相交，则 ，故错；对于，若 m，n 是两条异面直线，若 m，n，在平面 内一定存在两条平行m、n 的相交直线，由面面平行的判定可知 ，故正确；对于，如果m，m 垂直平面 内及与 平行的直线，故 mn，故正确；故选：C10（5 分）在三棱锥

19、SABC 中，底面 ABC 为边长为 3 的正三角形，侧棱SA底面ABC，若三棱锥的外接球的体积为36，则该三棱锥的体积为（）ABCD【解答】解：如图，在三棱锥SABC中，底面 ABC为边长为 3 的正三角形，侧棱 SA底面 ABC，三棱锥的外接球的体积为36，三棱锥的外接球的半径R=OS=OD=3，过 A 作 AEBC，交 BC 于 E，过球心 O 作 ODABC于 D，则 DAE，且 E是ABC的重心，AD=，OD=，O 到 PA的距离为 AD=，PA=OD+=2，该三棱锥的体积：V=是符合题目要求的分已知集合则分函数的图象恒过点分圆心为且过原点的圆的方程是分直线恒过定点若直线过点且与平行

20、则直线的方程为分如图网格纸上小正方形的边长为粗线画出的是某几何体的三视图则此几何体的表面积为分若同的直线是不重合的平面给出下面四个命题若则若则若是两条异面直线若则如果那么上面命题中正确的序号为分在三棱锥中底面为边长为的正三角形侧棱底面若三棱锥的外接球的体积为则该三棱锥的体积为分集合若的子集恰有个则把答案填在答题卷的横线上分函数的定义域是分已知圆与圆相交于两点则线段的中垂线方程为分若函数满足且在区间上是单调函数则实数的取值范围是分点在轴上运动点在直线上运动若则的周长的最小值为三解答题解答应写出文字故选：C11（5 分）集合 M=（，y）|y=，N=（，y）|y+m=0，若 MN 的子集恰有 4

21、个，则 m 的取值范围是（）A（2，2）B 2，2）C（2，2D 2，2）【解答】解：根据题意，对于集合M，y=，变形可得2+y2=4，（y0），为圆的上半部分，N=（，y）|y+m=0，为直线 y+m=0 上的点，若 MN 的子集恰有 4 个，即集合 MN 中有两个元素，则直线与半圆有2 个交点，分析可得：2m2，故选：D12（5 分）已知函数 f（）（R）满足 f（）=8f（4+），函数 g（）=，若函数 f（）与 g（）的图象共有 168 个交点，记作 Pi（i，yi）（i=1，2，168），则（1+y1）是符合题目要求的分已知集合则分函数的图象恒过点分圆心为且过原点的圆的方程是分直线恒

22、过定点若直线过点且与平行则直线的方程为分如图网格纸上小正方形的边长为粗线画出的是某几何体的三视图则此几何体的表面积为分若同的直线是不重合的平面给出下面四个命题若则若则若是两条异面直线若则如果那么上面命题中正确的序号为分在三棱锥中底面为边长为的正三角形侧棱底面若三棱锥的外接球的体积为则该三棱锥的体积为分集合若的子集恰有个则把答案填在答题卷的横线上分函数的定义域是分已知圆与圆相交于两点则线段的中垂线方程为分若函数满足且在区间上是单调函数则实数的取值范围是分点在轴上运动点在直线上运动若则的周长的最小值为三解答题解答应写出文字+（2+y2）+（168+y168）的值为（）A2018 B2017 C20

23、16 D1008【解答】解：函数f（）（R）满足 f（）=8f（4+），可得：f（）+f（4+）=8，即函数 f（）关于点（2，4）对称，函数 g（）=4+可知图象关于（2，4）对称；函数 f（）与 g（）的图象共有168 个交点即在（2，4）两边各有84 个交点而每个对称点都有：1+2=4，y1+y2=8，有 168 个交点，即有84 组故得：（1+y1）+（2+y2）+（168+y168）=（4+8）84=1008 故选 D二、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上.13（5 分）函数 y=ln（21）的定义域是|【解答】解：由对数函数的定义域可得

24、到：210，解得：，则函数的定义域为|故答案为：|14（5 分）已知圆 C1：2+y267=0 与圆 C2：2+y26y27=0 相交于 A、B 两点，则线段 AB 的中垂线方程为+y3=0【解答】解：圆C1：2+y267=0 圆心坐标（3，0）与圆 C2：2+y26y27=0 的圆心坐标（0，3），圆 C1：2+y267=0 与圆 C2：2+y26y 27=0 相交于 A、B 两点，线段 AB 的中垂线方程就是两个圆的圆心连线方程，在 AB 的斜率为：1，所求直线方程为：y=（3）即+y3=0故答案为：+y3=015（5 分）若函数f（）=e|a|（aR）满足 f（1+）=f（），且 f（）

25、在区间 m，是符合题目要求的分已知集合则分函数的图象恒过点分圆心为且过原点的圆的方程是分直线恒过定点若直线过点且与平行则直线的方程为分如图网格纸上小正方形的边长为粗线画出的是某几何体的三视图则此几何体的表面积为分若同的直线是不重合的平面给出下面四个命题若则若则若是两条异面直线若则如果那么上面命题中正确的序号为分在三棱锥中底面为边长为的正三角形侧棱底面若三棱锥的外接球的体积为则该三棱锥的体积为分集合若的子集恰有个则把答案填在答题卷的横线上分函数的定义域是分已知圆与圆相交于两点则线段的中垂线方程为分若函数满足且在区间上是单调函数则实数的取值范围是分点在轴上运动点在直线上运动若则的周长的最小值为三解

26、答题解答应写出文字m+1 上是单调函数，则实数m 的取值范围是（，+）【解答】解：函数f（）=e|a|（aR）的图象关于直线=a 对称，若函数 f（）满足 f（1+）=f（），则函数 f（）的图象关于直线=对称，即 a=，故函数 f（）=e|a|=，故函数 f（）在（，上为减函数，在，+）为增函数，若 f（）在区间 m，m+1 上是单调函数，则 m，或 m+1，解得：m（，+），故答案为：（，+）16（5 分）点 B 在 y 轴上运动，点 C 在直线 l：y2=0 上运动，若 A（2，3），则ABC 的周长的最小值为3【解答】解：A 关于 y 轴的对称点 M，A 关于 l：y2=0 的对称点

27、D，MB=BA，AC=CD连接 MD 交直线 l：y2=0 与 C，交 y 轴于 B，则此时 ABC 的周长的值最小，即 DM 的长度即为三角形周长的最小值，由题意及作图知 M（2，3）D（5，0）由两点距离公式知，DM=3故答案为 3三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10 分）已知集合 A=|25，B=|m+1 2m1（1）若 B=?，求 m 的取值范围；（2）若 B?A，求实数 m 的取值范围【解答】（本小题满分10 分）是符合题目要求的分已知集合则分函数的图象恒过点分圆心为且过原点的圆的方程是分直线恒过定点若直线过点且与平行则直线的方程为分如图网格纸上小正方形的边长

28、为粗线画出的是某几何体的三视图则此几何体的表面积为分若同的直线是不重合的平面给出下面四个命题若则若则若是两条异面直线若则如果那么上面命题中正确的序号为分在三棱锥中底面为边长为的正三角形侧棱底面若三棱锥的外接球的体积为则该三棱锥的体积为分集合若的子集恰有个则把答案填在答题卷的横线上分函数的定义域是分已知圆与圆相交于两点则线段的中垂线方程为分若函数满足且在区间上是单调函数则实数的取值范围是分点在轴上运动点在直线上运动若则的周长的最小值为三解答题解答应写出文字解：（1）当 B=?时，由题意：m+1 2m 1，解得：m2，（2）（i）当 B=?时，由题意：m+1 2m1，解得：m2，此时 B?A 成立

29、；（ii）当 B?时，由题意：m+1 2m 1，解得：m2，若使 B?A 成立，应有：m+12，且 2m15，解得：3m3，此时 2m3，综上，实数 m 的范围为（，3 18（12 分）如图，已知正四棱锥PABCD 的底边长为6、侧棱长为5求正四棱锥PABCD 的体积和侧面积【解答】解：设底面ABCD 的中心为 O，边 BC 中点为 E，连接 PO，PE，OE（1 分）在 RtPEB中，PB=5，BE=3，则斜高 PE=4（2 分）在 RtPOE中，PE=4，OE=3，则高 PO=（4 分）所以（6 分）S侧面积=464=48（8 分）19（12 分）已知直线 l经过直线 2+y+5=0 与2

30、y=0 的交点，圆 C1：2+y222y 4=0与圆 C2：2+y2+6+2y 6=0 相较于 A、B 两点（1）若点 P（5，0）到直线 l 的距离为 4，求 l 的直线方程；（2）若直线 l 与直线 AB 垂直，求直线l 方程是符合题目要求的分已知集合则分函数的图象恒过点分圆心为且过原点的圆的方程是分直线恒过定点若直线过点且与平行则直线的方程为分如图网格纸上小正方形的边长为粗线画出的是某几何体的三视图则此几何体的表面积为分若同的直线是不重合的平面给出下面四个命题若则若则若是两条异面直线若则如果那么上面命题中正确的序号为分在三棱锥中底面为边长为的正三角形侧棱底面若三棱锥的外接球的体积为则该三

31、棱锥的体积为分集合若的子集恰有个则把答案填在答题卷的横线上分函数的定义域是分已知圆与圆相交于两点则线段的中垂线方程为分若函数满足且在区间上是单调函数则实数的取值范围是分点在轴上运动点在直线上运动若则的周长的最小值为三解答题解答应写出文字【解答】（本小题满分 12 分）解：（1）设直线 l 的方程为：2+y5+（2y）=0 即：（2+）+（12）y5=0由题意：=3整理得：225+2=0（2 1）（2）=0或=2直线 l 的方程为：2+y5+（2y）=0 或 2+y5+2（2y）=0即：=2 或 43y5=0（6 分）（2）圆 C1：2+y224y4=0，即（1）2+（y2）2=9，故圆心坐标为

32、：C1（1，2）圆 C2：2+y2+6+2y6=0 即（+3）2+（y+1）2=16，故圆心坐标为：C2（3，1）直线 C1C2与 AB 垂直，所以直线l 与 C1C2平行，可知：l 的斜率为=由题意：=解得：直线 l 的方程为：2+y5+（2y）=0即：34y2=0（12 分）20（12 分）如图，四棱锥 PABCD中，PA 平面 ABCD，ADBC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M 为线段 AD上一点，AM=2MD，N 为 PC的中点（1）证明：MN平面 PAB；（2）求点 M 到平面 PBC的距离【解答】（1）证明：设 PB 的中点为 Q，连接 AQ，NQ；N 为 PC的中点，Q

33、 为 PB的中点，QNBC且 QN=BC=2，是符合题目要求的分已知集合则分函数的图象恒过点分圆心为且过原点的圆的方程是分直线恒过定点若直线过点且与平行则直线的方程为分如图网格纸上小正方形的边长为粗线画出的是某几何体的三视图则此几何体的表面积为分若同的直线是不重合的平面给出下面四个命题若则若则若是两条异面直线若则如果那么上面命题中正确的序号为分在三棱锥中底面为边长为的正三角形侧棱底面若三棱锥的外接球的体积为则该三棱锥的体积为分集合若的子集恰有个则把答案填在答题卷的横线上分函数的定义域是分已知圆与圆相交于两点则线段的中垂线方程为分若函数满足且在区间上是单调函数则实数的取值范围是分点在轴上运动点在

34、直线上运动若则的周长的最小值为三解答题解答应写出文字又AM=2MD，AD=3，AM=AD=2 且 AMBC，QNAM 且 QN=AM，四边形 AMNQ 为平行四边形，MN AQ又AQ?平面 PAB，MN?平面 PAB，MN 平面 PAB；（2）解：在 RtPAB，RtPAC中，PA=4，AB=AC=3，PB=PC=5，又 BC=4，取 BC中点 E，连接 PE，则 PEBC，且 PE=，SPBC=BCPE=4=2设点 M 到平面 PBC的距离为 h，则 VMPBC=SPBCh=h又 VMPBC=VPMBC=VPDBCSABCPA=44=，即h=，得 h=点 M 到平面 PBC的距离为为21（1

35、2 分）已知圆 C 过两点 M（3，3），N（1，5），且圆心在直线 2y2=0上（1）求圆的方程；（2）直线 l 过点（2，5）且与圆 C 有两个不同的交点 A、B，若直线 l 的斜率大于0，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在直线l 使得弦 AB的垂直平分线过点 P（3，1），若存在，求出直线 l的方程；若不存在，请说明理由【解答】（本小题满分 12 分）解：（1）MN 的垂直平分线方程为：2y1=0 与 2y2=0 联立解得圆心坐标为 C是符合题目要求的分已知集合则分函数的图象恒过点分圆心为且过原点的圆的方程是分直线恒过定点若直线过点且与平行则直线的方程为分如图网格纸上小正方形

36、的边长为粗线画出的是某几何体的三视图则此几何体的表面积为分若同的直线是不重合的平面给出下面四个命题若则若则若是两条异面直线若则如果那么上面命题中正确的序号为分在三棱锥中底面为边长为的正三角形侧棱底面若三棱锥的外接球的体积为则该三棱锥的体积为分集合若的子集恰有个则把答案填在答题卷的横线上分函数的定义域是分已知圆与圆相交于两点则线段的中垂线方程为分若函数满足且在区间上是单调函数则实数的取值范围是分点在轴上运动点在直线上运动若则的周长的最小值为三解答题解答应写出文字（1，0）R2=|CM|2=（31）2+（30）2=25圆 C 的方程为：（1）2+y2=25（4 分）（2）设直线 l 的方程为：y5

37、=（+2）即 y+2+5=0，设 C 到直线 l 的距离为 d，则 d=由题意：d5 即：821500 或又因为 0的取值范围是（，+）（8 分）（3）设符合条件的直线存在，则AB的垂直平分线方程为：y+1=（3）即：+y+3=0弦的垂直平分线过圆心（1，0）2=0 即=2=2故符合条件的直线存在，l 的方程：+2y1=0（12 分）22（12 分）已知幂函数在（0，+）上为增函数，g（）=2+2|+t，h（）=22（1）求 m 的值，并确定 f（）的解析式；（2）对于任意 1，2，都存在1，2 1，2，使得 f（）f（1），g（）g（2），若 f（1）=g（2），求实数 t 的值；（3）若

38、2h（2）+（）0 对于一切 1，2 成成立，求实数 的取值范围【解答】（本小题满分10 分）解：（1）由幂函数的定义可知：m2+m1=1 即 m2+m2=0，解得：m=2，或 m=1，f（）在（0，+）上为增函数，2m2+m+3 0，解得 1m综上：m=1f（）=2（4 分）（2）g（）=2+2|+t是符合题目要求的分已知集合则分函数的图象恒过点分圆心为且过原点的圆的方程是分直线恒过定点若直线过点且与平行则直线的方程为分如图网格纸上小正方形的边长为粗线画出的是某几何体的三视图则此几何体的表面积为分若同的直线是不重合的平面给出下面四个命题若则若则若是两条异面直线若则如果那么上面命题中正确的序号

39、为分在三棱锥中底面为边长为的正三角形侧棱底面若三棱锥的外接球的体积为则该三棱锥的体积为分集合若的子集恰有个则把答案填在答题卷的横线上分函数的定义域是分已知圆与圆相交于两点则线段的中垂线方程为分若函数满足且在区间上是单调函数则实数的取值范围是分点在轴上运动点在直线上运动若则的周长的最小值为三解答题解答应写出文字据题意知，当 1，2 时，fma（）=f（1），gma（）=g（2）f（）=2在区间 1，2 上单调递增，fma（）=f（2）=4，即 f（1）=4又g（）=2+2|+t=2+2+t=（1）2+1+t函数 g（）的对称轴为=1，函数 y=g（）在区间 1，2 上单调递减，gma（）=g（1

40、）=1+t，即 g（2）=1+t，由 f（1）=g（2），得 1+t=4，t=3 （8 分）（3）当 1，2 时，2h（2）+（）0 等价于 2（2222）+（22）0即 （221）（241），2210，（22+1）令（）=（22+1），1，2，下面求（）的最大值；1，2（22+1）17，5ma（）=5故 的取值范围是 5，+）（12 分）是符合题目要求的分已知集合则分函数的图象恒过点分圆心为且过原点的圆的方程是分直线恒过定点若直线过点且与平行则直线的方程为分如图网格纸上小正方形的边长为粗线画出的是某几何体的三视图则此几何体的表面积为分若同的直线是不重合的平面给出下面四个命题若则若则若是两条异面直线若则如果那么上面命题中正确的序号为分在三棱锥中底面为边长为的正三角形侧棱底面若三棱锥的外接球的体积为则该三棱锥的体积为分集合若的子集恰有个则把答案填在答题卷的横线上分函数的定义域是分已知圆与圆相交于两点则线段的中垂线方程为分若函数满足且在区间上是单调函数则实数的取值范围是分点在轴上运动点在直线上运动若则的周长的最小值为三解答题解答应写出文字