2019-2020学年广东省深圳市宝安区九年级上册期末数学试卷含解析【优质版】_中学教育-试题.pdf

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1、2019-2020学年广东省深圳市宝安区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1（3 分）方程 x2=3x 的解为（）Ax=3 Bx=0 Cx1=0，x2=3 Dx1=0，x2=32（3 分）下面左侧几何体的左视图是（）A B CD3（3 分）如果=2，则的值是（）A3 B3 CD4（3 分）已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有 20 个，黑球有 n 个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在0

2、.4 附近，则n 的值约为（）A20 B30 C40 D505（3 分）关于 x 的一元二次方程 ax2+3x2=0 有两个不相等的实数根，则a 的值可以是（）A0 B1 C 2 D 36（3 分）中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民 2016 年人均年收入300 美元，预计 2018 年人均年收入将达到950 美元，设 2016年到 2018 年该地区居民人均年收入平均增长率为x，可列方程为（）A300（1+x%）2=950 B300（1+x2）=950 C300（1+2x）=950 D300（1+x）2=9507（3 分）今年，某公司推出一款的新手机深受消

3、费者推崇，但价格不菲为此，某电子商城推出分期付款购买新手机的活动，一部售价为 9688 元的新手机，前期付款2000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月的付款额y（元）与付款月数x（x 为正整数）之间的函数关系式是（）Ay=+2000 By=2000 Cy=Dy=8（3 分）如图，延长矩形 ABCD的边 BC至点 E，使 CE=BD，连接 AE，如果 ADB=38，则E的值是（）A19B18C20D219（3 分）下列说法正确的是（）A二次函数y=（x+1）23 的顶点坐标是（1，3）B将二次函数y=x2的图象向上平移2 个单位，得到二次函数y=（x+2）2的图象C菱形的对角线互相垂直且相

4、等D平面内，两条平行线间的距离处处相等10（3 分）如图，一路灯B 距地面高 BA=7m，身高 1.4m 的小红从路灯下的点D 出发，沿 A的方向行走至点G，若 AD=6m，DG=4m，则小红在点 G 处的影长相对于点D处的影长变化是（）A变长 1m B变长 1.2m C变长 1.5m D变长 1.8m11（3 分）一次函数 y=ax+c 的图象如图所示，则二次函数y=ax2+x+c 的图象可能大致是（）一个是正确的分方程的解为分下面左侧几何体的左视图是分如果则的值是分已知不透明的袋中只装有黑白两种球这些球除颜色外都相同其中白球有个黑球有个随机地从袋中摸出一个球记录下颜色后放回袋子中并摇匀再从

5、中摸出一个根则的值可以是分中一带一路战略给沿线家和地区带来很大的经济效益沿线某地区居民年人均年收入美元预计年人均年收入将达到美元设年到年该地区居民人均年收入平均增长率为可列方程为分今年某公司推出一款的新手机深受消月分别付相同的数额则每个月的付款额元与付款月数为正整数之间的函数关系式是分如图延长矩形的边至点使连接如果则的值是分下列说法正确的是二次函数的顶点坐标是将二次函数的图象向上平移个单位得到二次函数的图象菱形ABCD12（3 分）如图，点 P 是边长为的正方形 ABCD的对角线 BD 上的动点，过点P 分别作 PEBC 于点 E，PFDC 于点 F，连接 AP 并延长，交射线BC 于点 H，

6、交射线 DC于点 M，连接 EF交 AH 于点 G，当点 P 在 BD 上运动时（不包括B、D 两点），以下结论中：MF=MC；AHEF；AP2=PM?PH；EF 的最小值是其中正确结论是（）ABCD二、填空题（本题共有4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13（3 分）有三张外观完全相同的卡片，在卡片的正面分别标上数字1，0，2，将正面朝下放在桌面上现随机翻开一张卡片，则卡片上的数字为负数的概率为14（3 分）二次函数 y=（x1）（x+2）的对称轴方程是15（3 分）如图，点 A 在曲线 y=（x0）上，过点 A 作 ABx 轴，垂足为 B，OA的垂直平分线交 OB、OA 于点 C、D，

7、当 AB=1 时，ABC的周长为16（3分）如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是OB上一点，且OB=3OE，连接 AE，过点 D 作 DGAE于点 F，交 AB 边于点 G，连接 GE，若 AD=6，则 GE 的长是一个是正确的分方程的解为分下面左侧几何体的左视图是分如果则的值是分已知不透明的袋中只装有黑白两种球这些球除颜色外都相同其中白球有个黑球有个随机地从袋中摸出一个球记录下颜色后放回袋子中并摇匀再从中摸出一个根则的值可以是分中一带一路战略给沿线家和地区带来很大的经济效益沿线某地区居民年人均年收入美元预计年人均年收入将达到美元设年到年该地区居民人均年收入平均增长率为可列

8、方程为分今年某公司推出一款的新手机深受消月分别付相同的数额则每个月的付款额元与付款月数为正整数之间的函数关系式是分如图延长矩形的边至点使连接如果则的值是分下列说法正确的是二次函数的顶点坐标是将二次函数的图象向上平移个单位得到二次函数的图象菱形三、解答题（本大题共7 小题，共 52 分）17（5 分）计算：（1）2018（）1+2（）0+18（5 分）x28x+12=0 19（8 分）在不透明的布袋中装有1 个红球，2 个白球，它们除颜色外其余完全相同（1）从袋中任意摸出两个球，试用树状图或表格列出所有等可能的结果，并求摸出的球恰好是两个白球的概率；（2）若在布袋中再添加a 个白球，充分搅匀，从

9、中摸出一个球，使摸到红球的概率为，试求 a 的值20（8 分）如图，ABC中，ACB 的平分线交 AB于点 D，作 CD 的垂直平分线，分别交 AC、DC、BC于点 E、G、F，连 接 DE、DF（1）求证：四边形DFCE是菱形；（2）若ABC=60，ACB=45，BD=2，试求 BF 的长21（8 分）今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为30 元的一批图书，以40 元的单价出售时，每天的销售量是300 本已知在每本涨价幅度不超过10 元的情况下，若每本涨价 1 元，则每天就会少售出10 本，设每本书上涨了x 元请解答以下问题：（1）填空：每天可售出书本（用含 x 的代数式表示）；（2）

10、若书店想通过售出这批图书每天获得3750 元的利润，应涨价多少元？22（8 分）如图1，在平面直角坐标系中，?OABC 的一个顶点与坐标原点重合，OA边落在 x 轴上，且 OA=4，OC=2，COA=45 反比例函数 y=（k0，x0）的图象经过点 C，与 AB 交于点 D，连接 AC，CD（1）试求反比例函数的解析式；一个是正确的分方程的解为分下面左侧几何体的左视图是分如果则的值是分已知不透明的袋中只装有黑白两种球这些球除颜色外都相同其中白球有个黑球有个随机地从袋中摸出一个球记录下颜色后放回袋子中并摇匀再从中摸出一个根则的值可以是分中一带一路战略给沿线家和地区带来很大的经济效益沿线某地区居民

11、年人均年收入美元预计年人均年收入将达到美元设年到年该地区居民人均年收入平均增长率为可列方程为分今年某公司推出一款的新手机深受消月分别付相同的数额则每个月的付款额元与付款月数为正整数之间的函数关系式是分如图延长矩形的边至点使连接如果则的值是分下列说法正确的是二次函数的顶点坐标是将二次函数的图象向上平移个单位得到二次函数的图象菱形（2）求证：CD 平分 ACB；（3）如图 2，连接 OD，在反比例的函数图象上是否存在一点P，使得 SPOC=SCOD？如果存在，请直接写出点P 的坐标如果不存在，请说明理由23（10 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）与 x 轴交于 A

12、（2，0）、B（4，0）两点，与y 轴交于点 C，且 OC=2OA（1）试求抛物线的解析式；（2）直线 y=kx+1（k0）与 y 轴交于点 D，与抛物线交于点P，与直线 BC交于点 M，记 m=，试求 m 的最大值及此时点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，点Q 是 x 轴上的一个动点，点N 是坐标平面内的一点，是否存在这样的点Q、N，使得以 P、D、Q、N 四点组成的四边形是矩形？如果存在，请求出点 N 的坐标；如果不存在，请说明理由一个是正确的分方程的解为分下面左侧几何体的左视图是分如果则的值是分已知不透明的袋中只装有黑白两种球这些球除颜色外都相同其中白球有个黑球有个随机地从袋中摸出一个

13、球记录下颜色后放回袋子中并摇匀再从中摸出一个根则的值可以是分中一带一路战略给沿线家和地区带来很大的经济效益沿线某地区居民年人均年收入美元预计年人均年收入将达到美元设年到年该地区居民人均年收入平均增长率为可列方程为分今年某公司推出一款的新手机深受消月分别付相同的数额则每个月的付款额元与付款月数为正整数之间的函数关系式是分如图延长矩形的边至点使连接如果则的值是分下列说法正确的是二次函数的顶点坐标是将二次函数的图象向上平移个单位得到二次函数的图象菱形2019-2020 学年广东省深圳市宝安区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题

14、有四个选项，其中只有一个是正确的）1（3分）方程x2=3x的解为（）Ax=3 Bx=0 Cx1=0，x2=3 Dx1=0，x2=3【解答】解：x23x=0，x（x3）=0，则 x=0 或 x3=0，解得：x=0 或 x=3，故选：D2（3 分）下面左侧几何体的左视图是（）A B CD【解答】解：从左面看，是一个长方形故选 C3（3 分）如果=2，则的值是（）A3 B3 CD【解答】解：=2，a=2b，=3一个是正确的分方程的解为分下面左侧几何体的左视图是分如果则的值是分已知不透明的袋中只装有黑白两种球这些球除颜色外都相同其中白球有个黑球有个随机地从袋中摸出一个球记录下颜色后放回袋子中并摇匀再从

15、中摸出一个根则的值可以是分中一带一路战略给沿线家和地区带来很大的经济效益沿线某地区居民年人均年收入美元预计年人均年收入将达到美元设年到年该地区居民人均年收入平均增长率为可列方程为分今年某公司推出一款的新手机深受消月分别付相同的数额则每个月的付款额元与付款月数为正整数之间的函数关系式是分如图延长矩形的边至点使连接如果则的值是分下列说法正确的是二次函数的顶点坐标是将二次函数的图象向上平移个单位得到二次函数的图象菱形故选 A4（3分）已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有 20 个，黑球有 n 个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球

16、，经过如此大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在0.4 附近，则n 的值约为（）A20 B30 C40 D50【解答】解：根据题意得=0.4，解得：n=30，故选：B5（3 分）关于 x 的一元二次方程 ax2+3x2=0 有两个不相等的实数根，则a 的值可以是（）A0 B1 C 2 D 3【解答】解：关于 x 的一元二次方程ax2+3x2=0 有两个不相等的实数根，0 且 a0，即 324a（2）0 且 a0，解得 a 1且 a0，故选 B6（3 分）中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民 2016 年人均年收入300 美元，预计 2018 年人均年收入将达到

17、950 美元，设 2016 年到 2018 年该地区居民人均年收入平均增长率为x，可列方程为（）A300（1+x%）2=950 B300（1+x2）=950 C300（1+2x）=950 D300（1+x）2=950【解答】解：设2016 年到 2018 年该地区居民年人均收入平均增长率为x，那么根据题意得2018 年年收入为：300（1+x）2，列出方程为：300（1+x）2=950 故选：D7（3 分）今年，某公司推出一款的新手机深受消费者推崇，但价格不菲为此，某电一个是正确的分方程的解为分下面左侧几何体的左视图是分如果则的值是分已知不透明的袋中只装有黑白两种球这些球除颜色外都相同其中白球

18、有个黑球有个随机地从袋中摸出一个球记录下颜色后放回袋子中并摇匀再从中摸出一个根则的值可以是分中一带一路战略给沿线家和地区带来很大的经济效益沿线某地区居民年人均年收入美元预计年人均年收入将达到美元设年到年该地区居民人均年收入平均增长率为可列方程为分今年某公司推出一款的新手机深受消月分别付相同的数额则每个月的付款额元与付款月数为正整数之间的函数关系式是分如图延长矩形的边至点使连接如果则的值是分下列说法正确的是二次函数的顶点坐标是将二次函数的图象向上平移个单位得到二次函数的图象菱形子商城推出分期付款购买新手机的活动，一部售价为 9688 元的新手机，前期付款 2000元，后期每个月分别付相同的数额，

19、则每个月的付款额y（元）与付款月数x（x 为正整数）之间的函数关系式是（）Ay=+2000 By=2000 Cy=Dy=【解答】解：由题意可得：y=故选：C8（3 分）如图，延长矩形 ABCD的边 BC至点 E，使 CE=BD，连接 AE，如果 ADB=38，则E的值是（）A19B18C20D21【解答】解：连接AC，四边形 ABCD 是矩形，ADBE，AC=BD，且 ADB=CAD=60，E=DAE，又BD=CE，CE=CA，E=CAE，CAD=CAE+DAE，E+E=38，即 E=19 故选 A9（3 分）下列说法正确的是（）A二次函数y=（x+1）23 的顶点坐标是（1，3）B将二次函数

20、y=x2的图象向上平移2 个单位，得到二次函数 y=（x+2）2的图象一个是正确的分方程的解为分下面左侧几何体的左视图是分如果则的值是分已知不透明的袋中只装有黑白两种球这些球除颜色外都相同其中白球有个黑球有个随机地从袋中摸出一个球记录下颜色后放回袋子中并摇匀再从中摸出一个根则的值可以是分中一带一路战略给沿线家和地区带来很大的经济效益沿线某地区居民年人均年收入美元预计年人均年收入将达到美元设年到年该地区居民人均年收入平均增长率为可列方程为分今年某公司推出一款的新手机深受消月分别付相同的数额则每个月的付款额元与付款月数为正整数之间的函数关系式是分如图延长矩形的边至点使连接如果则的值是分下列说法正确

21、的是二次函数的顶点坐标是将二次函数的图象向上平移个单位得到二次函数的图象菱形C菱形的对角线互相垂直且相等D平面内，两条平行线间的距离处处相等【解答】解：A、二次函数 y=（x+1）23 的顶点坐标是（1，3），错误；B、将二次函数 y=x2的图象向上平移 2 个单位，得到二次函数y=x2+2 的图象，错误；C、菱形的对角线互相垂直且平分，错误；D、平面内，两条平行线间的距离处处相等，正确；故选 D10（3 分）如图，一路灯B 距地面高 BA=7m，身高 1.4m 的小红从路灯下的点D 出发，沿 A的方向行走至点G，若 AD=6m，DG=4m，则小红在点 G 处的影长相对于点D处的影长变化是（）

22、A变长 1m B变长 1.2m C变长 1.5m D变长 1.8m【解答】解：由 CDABFG可得CDEABE、HFGHAB，=、=，即=、=，解得：DE=1.5、HG=2.5，HGDE=2.51.5=1，影长边长 1m 故选：A11（3 分）一 次函数 y=ax+c 的图象如图所示，则二次函数y=ax2+x+c 的图象可能大致是（）一个是正确的分方程的解为分下面左侧几何体的左视图是分如果则的值是分已知不透明的袋中只装有黑白两种球这些球除颜色外都相同其中白球有个黑球有个随机地从袋中摸出一个球记录下颜色后放回袋子中并摇匀再从中摸出一个根则的值可以是分中一带一路战略给沿线家和地区带来很大的经济效益

23、沿线某地区居民年人均年收入美元预计年人均年收入将达到美元设年到年该地区居民人均年收入平均增长率为可列方程为分今年某公司推出一款的新手机深受消月分别付相同的数额则每个月的付款额元与付款月数为正整数之间的函数关系式是分如图延长矩形的边至点使连接如果则的值是分下列说法正确的是二次函数的顶点坐标是将二次函数的图象向上平移个单位得到二次函数的图象菱形ABCD【解答】解：一次函数y=ax+c 的图象经过一三四象限，a0，c0，故二次函数 y=ax2+x+c 的图象开口向上，对称轴在y 轴左边，交y 轴于负半轴，故选：C12（3分）如图，点P是边长为的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作 PEB

24、C 于点 E，PFDC 于点 F，连接 AP 并延长，交射线BC 于点 H，交射线 DC于点 M，连接 EF 交 AH 于点 G，当点 P 在 BD 上运动时（不包括B、D 两点），以下结论中：MF=MC；AHEF；AP2=PM?PH；EF 的最小值是其中正确结论是（）ABCD【解答】解：错误因为当点P 与 BD 中点重合时，CM=0，显然 FMCM；正确连接PC 交 EF 于 O根据对称性可知DAP=DCP，四边形 PECF 是矩形，OF=OC，OCF=OFC，OFC=DAP，DAP+AMD=90，GFM+AMD=90，FGM=90，AHEF正确 ADBH，一个是正确的分方程的解为分下面左侧

25、几何体的左视图是分如果则的值是分已知不透明的袋中只装有黑白两种球这些球除颜色外都相同其中白球有个黑球有个随机地从袋中摸出一个球记录下颜色后放回袋子中并摇匀再从中摸出一个根则的值可以是分中一带一路战略给沿线家和地区带来很大的经济效益沿线某地区居民年人均年收入美元预计年人均年收入将达到美元设年到年该地区居民人均年收入平均增长率为可列方程为分今年某公司推出一款的新手机深受消月分别付相同的数额则每个月的付款额元与付款月数为正整数之间的函数关系式是分如图延长矩形的边至点使连接如果则的值是分下列说法正确的是二次函数的顶点坐标是将二次函数的图象向上平移个单位得到二次函数的图象菱形DAP=H，DAP=PCM，

26、PCM=H，CPM=HPC，CPMHPC，=，PC2=PM?PH，根据对称性可知：PA=PC，PA2=PM?PH正错误四边形PECF是矩形，EF=PC，当 CPBD 时，PC 的值最小，此时 A、P、C 共线，AC=2，PC 的最小值为 1，EF的最小值为 1；故选 B二、填空题（本题共有4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13（3 分）有三张外观完全相同的卡片，在卡片的正面分别标上数字1，0，2，将正面朝下放在桌面上现随机翻开一张卡片，则卡片上的数字为负数的概率为【解答】解：共有3 张卡片，卡片的正面分别标上数字1，0，2，卡片上的数字为负数的有 2 张，卡片上的数字为负数的概率为；故答

27、案为：一个是正确的分方程的解为分下面左侧几何体的左视图是分如果则的值是分已知不透明的袋中只装有黑白两种球这些球除颜色外都相同其中白球有个黑球有个随机地从袋中摸出一个球记录下颜色后放回袋子中并摇匀再从中摸出一个根则的值可以是分中一带一路战略给沿线家和地区带来很大的经济效益沿线某地区居民年人均年收入美元预计年人均年收入将达到美元设年到年该地区居民人均年收入平均增长率为可列方程为分今年某公司推出一款的新手机深受消月分别付相同的数额则每个月的付款额元与付款月数为正整数之间的函数关系式是分如图延长矩形的边至点使连接如果则的值是分下列说法正确的是二次函数的顶点坐标是将二次函数的图象向上平移个单位得到二次函

28、数的图象菱形14（3 分）二次函数 y=（x1）（x+2）的对称轴方程是x=【解答】解：y=（x1）（x+2）=（x2+x2）=（x+）2+，二次函数y=（x1）（x+2）的对称轴为x=，故答案为：x=15（3 分）如图，点A 在曲线 y=（x0）上，过点A 作 ABx 轴，垂足为B，OA的垂直平分线交OB、OA 于点 C、D，当 AB=1 时，ABC 的周长为4【解答】解：点A 在曲线 y=（x0）上，ABx 轴，AB=1，ABOB=3，OB=3，CD 垂直平分 AO，OC=AC，ABC 的周长=AB+BC+AC=1+BC+OC=1+OB=1+3=4，故答案为：416（3 分）如图，正方形A

29、BCD中，对角线 AC、BD 交于点 O，点 E是 OB 上一点，且OB=3OE，连接 AE，过点 D 作 DGAE于点 F，交 AB 边于点 G，连接 GE，若 AD=6，则 GE 的长是一个是正确的分方程的解为分下面左侧几何体的左视图是分如果则的值是分已知不透明的袋中只装有黑白两种球这些球除颜色外都相同其中白球有个黑球有个随机地从袋中摸出一个球记录下颜色后放回袋子中并摇匀再从中摸出一个根则的值可以是分中一带一路战略给沿线家和地区带来很大的经济效益沿线某地区居民年人均年收入美元预计年人均年收入将达到美元设年到年该地区居民人均年收入平均增长率为可列方程为分今年某公司推出一款的新手机深受消月分别

30、付相同的数额则每个月的付款额元与付款月数为正整数之间的函数关系式是分如图延长矩形的边至点使连接如果则的值是分下列说法正确的是二次函数的顶点坐标是将二次函数的图象向上平移个单位得到二次函数的图象菱形【解答】解：作 EHAB 于 H四边形 ABCD是正方形，AB=AD=6，OA=OB=6，OB=3OE，OE=2，EB=4，EBH=BEH=45 ，EH=BH=2，AH=AB BH=4，ADG+DAF=90 ，DAF+EAH=90 ，ADG=EAH，DAG=AHE，DAGAHE，=，=，AG=3，GH=AH AG=，在 RtEGH中，EG=故答案为三、解答题（本大题共 7 小题，共 52 分）17（5

31、 分）计算：（1）2018（）1+2（）0+一个是正确的分方程的解为分下面左侧几何体的左视图是分如果则的值是分已知不透明的袋中只装有黑白两种球这些球除颜色外都相同其中白球有个黑球有个随机地从袋中摸出一个球记录下颜色后放回袋子中并摇匀再从中摸出一个根则的值可以是分中一带一路战略给沿线家和地区带来很大的经济效益沿线某地区居民年人均年收入美元预计年人均年收入将达到美元设年到年该地区居民人均年收入平均增长率为可列方程为分今年某公司推出一款的新手机深受消月分别付相同的数额则每个月的付款额元与付款月数为正整数之间的函数关系式是分如图延长矩形的边至点使连接如果则的值是分下列说法正确的是二次函数的顶点坐标是将

32、二次函数的图象向上平移个单位得到二次函数的图象菱形【解答】解：原式=13+2+3=318（5 分）x28x+12=0【解答】解：x28x+12=0，分解因式得（x6）（x2）=0，x6=0，x2=0，解方程得：x1=6，x2=2，方程的解是 x1=6，x2=219（8 分）在不透明的布袋中装有1 个红球，2 个白球，它们除颜色外其余完全相同（1）从袋中任意摸出两个球，试用树状图或表格列出所有等可能的结果，并求摸出的球恰好是两个白球的概率；（2）若在布袋中再添加a 个白球，充分搅匀，从中摸出一个球，使摸到红球的概率为，试求 a 的值【解答】解：（1）画树状图得：共有 6 种等可能的结果，随机从袋

33、中摸出两个球都是白色的有 2 种情况，随机从袋中摸出两个球，都是白色的概率是：=（2）根据题意，得：=，解得：a=5，经检验 a=5 是原方程的根，故 a=520（8 分）如图，ABC中，ACB 的平分线交 AB于点 D，作 CD 的垂直平分线，分别交 AC、DC、BC于点 E、G、F，连接 DE、DF（1）求证：四边形DFCE是菱形；一个是正确的分方程的解为分下面左侧几何体的左视图是分如果则的值是分已知不透明的袋中只装有黑白两种球这些球除颜色外都相同其中白球有个黑球有个随机地从袋中摸出一个球记录下颜色后放回袋子中并摇匀再从中摸出一个根则的值可以是分中一带一路战略给沿线家和地区带来很大的经济效

34、益沿线某地区居民年人均年收入美元预计年人均年收入将达到美元设年到年该地区居民人均年收入平均增长率为可列方程为分今年某公司推出一款的新手机深受消月分别付相同的数额则每个月的付款额元与付款月数为正整数之间的函数关系式是分如图延长矩形的边至点使连接如果则的值是分下列说法正确的是二次函数的顶点坐标是将二次函数的图象向上平移个单位得到二次函数的图象菱形（2）若ABC=60，ACB=45 ，BD=2，试求 BF 的长【解答】（1）证明：EF是 DC 的垂直平分线，DE=EC，DF=CF，EGC=FGC=90 ，CD 平分 ACB，ECG=FCG，来源:CG=CF，CGEFCG（ASA），GE=GF，四边形

35、 DFCE是平行四边形，DE=CE，四边形 DFCE是菱形；（2）解：过 D 作 DHBC于 H，则 DHF=DHB=90 ，ABC=60 ，BDH=30 ，BH=BD=1，在 RtDHB中，DH=，四边形 DFCE是菱形，DFAC，DFB=ACB=45 ，DHF是等腰直角三角形，DH=FH=，BF=BH+FH=1+一个是正确的分方程的解为分下面左侧几何体的左视图是分如果则的值是分已知不透明的袋中只装有黑白两种球这些球除颜色外都相同其中白球有个黑球有个随机地从袋中摸出一个球记录下颜色后放回袋子中并摇匀再从中摸出一个根则的值可以是分中一带一路战略给沿线家和地区带来很大的经济效益沿线某地区居民年人

36、均年收入美元预计年人均年收入将达到美元设年到年该地区居民人均年收入平均增长率为可列方程为分今年某公司推出一款的新手机深受消月分别付相同的数额则每个月的付款额元与付款月数为正整数之间的函数关系式是分如图延长矩形的边至点使连接如果则的值是分下列说法正确的是二次函数的顶点坐标是将二次函数的图象向上平移个单位得到二次函数的图象菱形21（8 分）今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为30 元的一批图书，以40 元的单价出售时，每天的销售量是300 本已知在每本涨价幅度不超过10 元的情况下，若每本涨价 1 元，则每天就会少售出10 本，设每本书上涨了x 元请解答以下问题：（1）填空：每天可售出书30

37、010 x本（用含x的代数式表示）；（2）若书店想通过售出这批图书每天获得3750 元的利润，应涨价多少元？【解答】解：（1）每本书上涨了x 元，每天可售出书（30010 x）本故答案为：30010 x（2）设每本书上涨了x 元（x10），根据题意得：（4030+x）（30010 x）=3750，整理，得：x220 x+75=0，解得：x1=5，x2=15（不合题意，舍去）答：若书店想每天获得3750 元的利润，每本书应涨价5 元22（8 分）如图 1，在平面直角坐标系中，?OABC 的一个顶点与坐标原点重合，OA 边落在 x 轴上，且 OA=4，OC=2，COA=45 反比例函数 y=（k0

38、，x0）的图象经过点 C，与 AB 交于点 D，连接 AC，CD（1）试求反比例函数的解析式；（2）求证：CD 平分ACB；（3）如图 2，连接 OD，在反比例的函 数图象上是否存在一点P，使得 SPOC=SCOD？如果存在，请直接写出点P 的坐标如果不存在，请说明理由【解答】解：（1）如图 1，过点 C 作 CEx 轴于 E，CEO=90，COA=45 ，一个是正确的分方程的解为分下面左侧几何体的左视图是分如果则的值是分已知不透明的袋中只装有黑白两种球这些球除颜色外都相同其中白球有个黑球有个随机地从袋中摸出一个球记录下颜色后放回袋子中并摇匀再从中摸出一个根则的值可以是分中一带一路战略给沿线家

39、和地区带来很大的经济效益沿线某地区居民年人均年收入美元预计年人均年收入将达到美元设年到年该地区居民人均年收入平均增长率为可列方程为分今年某公司推出一款的新手机深受消月分别付相同的数额则每个月的付款额元与付款月数为正整数之间的函数关系式是分如图延长矩形的边至点使连接如果则的值是分下列说法正确的是二次函数的顶点坐标是将二次函数的图象向上平移个单位得到二次函数的图象菱形OCE=45 ，OC=2，OE=CE=2，C（2，2），点 C 在反比例函数图象上，k=22=4，反比例函数解析式为y=，（2）如图 2，过点 D 作 DGx 轴于 G，交 BC 于 F，CBx 轴，GFCB，OA=4，由（1）知，O

40、C=CE=2，AE=EC=2，ECA=45 ，OCA=90 ，OCAB，BAC=OCA=90 ，ADAC，A（4，0），ABOC，直线 AB 的解析式为 y=x4，反比例函数解析式为y=，联立解得，或（舍），D（2+2，22），AG=DG=22，AD=DG=42，DF=2（22）=42，AD=DF，ADAC，DFCB，点D是ACB的角平分线上，一个是正确的分方程的解为分下面左侧几何体的左视图是分如果则的值是分已知不透明的袋中只装有黑白两种球这些球除颜色外都相同其中白球有个黑球有个随机地从袋中摸出一个球记录下颜色后放回袋子中并摇匀再从中摸出一个根则的值可以是分中一带一路战略给沿线家和地区带来很大

41、的经济效益沿线某地区居民年人均年收入美元预计年人均年收入将达到美元设年到年该地区居民人均年收入平均增长率为可列方程为分今年某公司推出一款的新手机深受消月分别付相同的数额则每个月的付款额元与付款月数为正整数之间的函数关系式是分如图延长矩形的边至点使连接如果则的值是分下列说法正确的是二次函数的顶点坐标是将二次函数的图象向上平移个单位得到二次函数的图象菱形即：CD 平分 ACB；（3）存在，点C（2，2），直线 OC 的解析式为 y=x，OC=2，D（2+2，22），CD=22、如图 3，当点 P 在点 C 右侧时，即：点P的横坐标大于2，SPOC=SCOD，设 CD 的中点为 M，M（+2，），过

42、点 M 作 MPOC 交双曲线于 P，直线 PM 的解析式为 y=x2，反比例函数解析式为y=，联立解得，或（舍），P（+1，1）；、当点 P在点 C 左侧时，即：点P的横坐标大于0 而小于 2，设点 M 关于 OC 的对称点为 M，M（m，n），=2，=2，m=2，n=4，M（2，4），PM OC，直线 PM 的解析式为 y=x+2，联立解得，或（舍），P（1，+1）即：点 P 的坐标为（1，+1）或 P（+1，1）一个是正确的分方程的解为分下面左侧几何体的左视图是分如果则的值是分已知不透明的袋中只装有黑白两种球这些球除颜色外都相同其中白球有个黑球有个随机地从袋中摸出一个球记录下颜色后放回袋

43、子中并摇匀再从中摸出一个根则的值可以是分中一带一路战略给沿线家和地区带来很大的经济效益沿线某地区居民年人均年收入美元预计年人均年收入将达到美元设年到年该地区居民人均年收入平均增长率为可列方程为分今年某公司推出一款的新手机深受消月分别付相同的数额则每个月的付款额元与付款月数为正整数之间的函数关系式是分如图延长矩形的边至点使连接如果则的值是分下列说法正确的是二次函数的顶点坐标是将二次函数的图象向上平移个单位得到二次函数的图象菱形23（10 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）与 x 轴交于 A（2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，且OC=2OA（1）试求抛物线

44、的解析式；（2）直线 y=kx+1（k0）与 y 轴交于点 D，与抛物线交于点P，与直线 BC交于点 M，记 m=，试求 m 的最大值及此时点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，点Q 是 x 轴上的一个动点，点N 是坐标平面内的一点，是否存在这样的点Q、N，使得以P、D、Q、N四点组成的四边形是矩形？如果存在，请求出点 N 的坐标；如果不存在，请说明理由一个是正确的分方程的解为分下面左侧几何体的左视图是分如果则的值是分已知不透明的袋中只装有黑白两种球这些球除颜色外都相同其中白球有个黑球有个随机地从袋中摸出一个球记录下颜色后放回袋子中并摇匀再从中摸出一个根则的值可以是分中一带一路战略给沿线家和地

45、区带来很大的经济效益沿线某地区居民年人均年收入美元预计年人均年收入将达到美元设年到年该地区居民人均年收入平均增长率为可列方程为分今年某公司推出一款的新手机深受消月分别付相同的数额则每个月的付款额元与付款月数为正整数之间的函数关系式是分如图延长矩形的边至点使连接如果则的值是分下列说法正确的是二次函数的顶点坐标是将二次函数的图象向上平移个单位得到二次函数的图象菱形【解答】解：（1）因为抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A（2，0）、B（4，0）两点，所以可以假设y=a（x+2）（x4），OC=2OA，OA=2，C（0，4），代入抛物线的解析式得到a=，y=（x+2）（x4）或 y=x2+x+4

46、或 y=（x1）2+（2）如图 1 中，作 PEx 轴于 E，交 BC 于 FCDPE，CMDFMP，m=，直线 y=kx+1（k0）与 y 轴交于点 D，则 D（0，1），BC的解析式为 y=x+4，设 P（n，n2+n+4），则 F（n，n+4），PF=n2+n+4（n+4）=（n2）2+2，一个是正确的分方程的解为分下面左侧几何体的左视图是分如果则的值是分已知不透明的袋中只装有黑白两种球这些球除颜色外都相同其中白球有个黑球有个随机地从袋中摸出一个球记录下颜色后放回袋子中并摇匀再从中摸出一个根则的值可以是分中一带一路战略给沿线家和地区带来很大的经济效益沿线某地区居民年人均年收入美元预计年人

47、均年收入将达到美元设年到年该地区居民人均年收入平均增长率为可列方程为分今年某公司推出一款的新手机深受消月分别付相同的数额则每个月的付款额元与付款月数为正整数之间的函数关系式是分如图延长矩形的边至点使连接如果则的值是分下列说法正确的是二次函数的顶点坐标是将二次函数的图象向上平移个单位得到二次函数的图象菱形m=（n2）2+，0，当 n=2 时，m 有最大值，最大值为，此时 P（2，4）（3）存在这样的点 Q、N，使得以 P、D、Q、N 四点组成的四边形是矩形当 DP 是矩形的边时，有两种情形，a、如图 21 中，四边形 DQNP 是矩形时，有（2）可知 P（2，4），代入 y=kx+1 中，得到

48、k=，直线 DP 的解析式为 y=x+1，可得 D（0，1），E（，0），由DOEQOD 可得=，OD2=OE?OQ，1=?OQ，OQ=，Q（，0）根据矩形的性质，将点P 向右平移个单位，向下平移1 个单位得到点N，N（2+，41），即 N（，3）b、如图 22 中，四边形 PDNQ 是矩形时，一个是正确的分方程的解为分下面左侧几何体的左视图是分如果则的值是分已知不透明的袋中只装有黑白两种球这些球除颜色外都相同其中白球有个黑球有个随机地从袋中摸出一个球记录下颜色后放回袋子中并摇匀再从中摸出一个根则的值可以是分中一带一路战略给沿线家和地区带来很大的经济效益沿线某地区居民年人均年收入美元预计年人均

49、年收入将达到美元设年到年该地区居民人均年收入平均增长率为可列方程为分今年某公司推出一款的新手机深受消月分别付相同的数额则每个月的付款额元与付款月数为正整数之间的函数关系式是分如图延长矩形的边至点使连接如果则的值是分下列说法正确的是二次函数的顶点坐标是将二次函数的图象向上平移个单位得到二次函数的图象菱形直线 PD 的解析式为 y=x+1，PQPD，直线 PQ 的解析式为 y=x+，Q（8，0），根据矩形的性质可知，将点D 向右平移 6 个单位，向下平移4 个单位得到点 N，N（0+6，14），即 N（6，3）当 DP 是对角线时，设Q（x，0），则 QD2=x2+1，QP2=（x2）2+42，P

50、D2=13，Q 是直角顶点，QD2+QP2=PD2，x2+1+（x2）2+16=13，整理得 x22x+4=0，方程无解，此种情形不存在，综上所述，满足条件的点N 坐标为（，3）或（6，3）一个是正确的分方程的解为分下面左侧几何体的左视图是分如果则的值是分已知不透明的袋中只装有黑白两种球这些球除颜色外都相同其中白球有个黑球有个随机地从袋中摸出一个球记录下颜色后放回袋子中并摇匀再从中摸出一个根则的值可以是分中一带一路战略给沿线家和地区带来很大的经济效益沿线某地区居民年人均年收入美元预计年人均年收入将达到美元设年到年该地区居民人均年收入平均增长率为可列方程为分今年某公司推出一款的新手机深受消月分别