初中数学北师大版七年级下册周测第二章相交线与平行线.pdf

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1、第 二 章 相 交 线 与 平 行 线 1一、选 择 题 1.在 一 个 平 面 内，任 意 三 条 直 线 相 交，交 点 的 个 数 最 多 有（）A.7个 B.6个 C.5个 D.3个 2.在 同 一 平 面 内，两 条 直 线 的 位 置 关 系 可 能 是（）A.相 交、平 行 B.相 交、垂 直 C.平 行、垂 直 D.平 行、相 交、垂 直 3.下 列 说 法 中 错 误 的 个 数 是（）（1）过 一 点 有 且 只 有 一 条 直 线 与 已 知 直 线 平 行；（2）过 一 点 有 且 只 有 一 条 直 线 与 已 知 直 线 垂 直；（3）不 相 交 的 两 条 直 线

2、 叫 做 平 行 线：（4）有 公 共 顶 点 且 有 一 条 公 共 边 的 两 个 互 补 的 角 互 为 邻 补 角.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.面 四 个 图 形 中，N 1 与 N 2 是 对 顶 角 的 是（）5.如 图，三 条 直 线 相 交 于 点 0.若 C0J_AB,Z l=5 6,则 N 2 等 于（）A.30 B.34 C.45 D.5606.如 图，点 P在 直 线 A B外，在 过 P点 的 四 条 线 段 中 表 示 点 P到 直 线 A B距 离 的 是 线 段（)A.PA B.PB C.PC D.PD二、填 空 题 7.如 图，两 条 直 线

3、a、b 相 交 于 点 0,若 N l=70。，则/2=8.试 用 几 何 语 言 描 述 下 图：9.如 图，要 从 小 河 引 水 到 村 庄 A,请 设 计 并 作 出 一 最 佳 路 线，理 由 是 10.如 图，A C 1B C,AC=3,BC=4,A B=5,则 点 B 到 AC 的 距 离 为 三、解 答 题 11.如 图，已 知：直 线 A B与 C D相 交 于 点 O,Z l=50.求：N 2和 N 3的 度 数.12.如 图，已 知 DE_LAO 于 E,BO_LAO 于 O,FC_LAB 于 C,Z 1=Z 2,DO 和 AB 有 怎 样 的 位 置 关 系？为 什 么

4、？13.平 面 上 有 9 条 直 线，任 意 两 条 都 不 平 行，欲 使 它 们 出 现 2 9个 交 点，能 否 做 到，如 果 能,怎 么 安 排 才 能 做 到？如 果 不 能，请 说 明 理 由.14.如 图，直 线 AB、CD 相 交 于 点 O,O E 1C D,0 F 1 A B,Z B O D=25,求 NAOE 和 NDOF的 度 数.第 二 章 相 交 线 与 平 行 线 1参 考 答 案 与 解 析一、选 择 题 1.答 案：D2.答 案：A解 析：在 同 一 个 平 面 内，两 条 直 线 只 有 两 种 位 置 关 系，即 平 行 或 相 交，故 选 A.3.答

5、 案：D解 析：（1）过 直 线 外 一 点 有 且 只 有 一 条 直 线 与 已 知 直 线 平 行；错 误；（2）过 直 线 外 一 点 有 且 只 有 一 条 直 线 与 已 知 直 线 垂 直：错 误（3）应 强 调 在 同 一 平 面 内 不 相 交 的 直 线 是 平 行 线，错 误；（4）邻 补 角 的 定 义 是：两 个 角 有 公 共 边 和 公 共 顶 点，一 个 角 的 一 边 是 另 一 个 角 的 一 边 的 反 向 延 长 线，具 有 这 样 特 点 的 两 个 角 称 就 是 邻 补 角.错 误；故 选 D.4.答 案：C解 析：由 对 顶 角 的 定 义，得

6、C是 对 顶 角。故 选 C.根 据 对 顶 角 的 定 义，可 得 答 案.5.答 案：B解 析：VCOAB,Zl=56,Z3=90o-Z l=9 0o-56o=34,A Z 2=Z 3=34.故 选 B.6.答 案：D解 析：PD，AB,.线 段 P D 为 垂 线 段，线 段 P D 可 表 示 点 P 到 直 线 A B 的 距 离.故 选 D.二、填 空 题 7.答 案：110解 析：；/1+/2=180。又 N 1=70A Z 2=110.8.答 案：直 线 A B 与 直 线 C D 相 交 于 点 O解 析：从 两 条 直 线 的 位 置 关 系 可 知，两 条 直 线 相 交

7、，交 点 为 O,故 用 几 何 语 言 可 描 述 为：直 线 A B 与 直 线 C D 相 交 于 点 O.故 答 案 为：直 线 A B 与 直 线 C D 相 交 于 点 O.9.答 案：垂 线 段 最 短 解 析：根 据 垂 线 段 定 理，连 接 直 线 外 一 点 与 直 线 上 所 有 点 的 连 线 中，垂 线 段 最 短,二 过 点 A 作 河 岸 的 垂 线 段，理 由 是 垂 线 段 最 短.10.答 案：4解 析：AC_LBC,.点 B 到 A C 的 垂 线 段 为 线 段 BC,.点 B 到 A C 的 距 离 为 线 段 BC的 长 度 4.故 填 4.三、解

8、 答 题 11.解:如 图，与 N 3 是 邻 补 角，A Z 3=180-Z 1=130,又,./：1与 N 2 是 对 顶 角，/.Z2=Zl=50.12.解：D O 1 A B.理 由 如 下:；DEJ_AO 于 E,BOJ_AO 于。，DE BO,Z2=Z3,VZ1=Z2,A Z 1=Z 3,；.CF OD,V FCAB,/.O D A B.1 3.解：能.理 由 如 下：1)9x89 条 直 线，任 意 两 条 都 不 平 行，最 多 交 点 的 个 数 是 一 一 L=36,2 2V 3 6 2 9,二 能 出 现 2 9个 交 点,5x(5 1)安 排 如 下：先 使 4 条 直

9、 线 相 交 于 一 点 P,另 外 5 条 直 线 两 两 相 交 最 多 可 得 一 4=1 0个 2交 点，与 前 四 条 直 线 相 交 最 多 可 得 5x4=20个 交 点，让 其 中 两 个 点 重 合 为 点 O,所 以 交 点 减 少 1 个，交 点 个 数 一 共 有 10+20-1=29个.故 能 做 到.1 4.解：VOE1CD,OF1AB,ZBOD=25,A ZAOE=90-25=65,ZDOF=900+25o=115.第 二 章 相 交 线 与 平 行 线 2一、选 择 题 1.如 图，直 线 A B,C D 被 直 线 E F所 截，下 列 判 断 中 不 正 确

10、 的 是（）B.Z 2=Z 6C.N 1和 N 4 是 内 错 角 D.Z 3和 N 5 是 同 位 角 2.如 图，下 列 四 组 角 中 是 同 位 角 的 是（）A./1 与/7 B.N 3 与/5 C./4 与 Z 5 D.4 2 与 N 63.如 图，其 中 内 错 角 的 对 数 是（）4.N 1 和 N 2 是 直 线 A B,C D 被 直 线 E F所 截 而 形 成 的 内 错 角，那 么 N 1 和 N 2 的 大 小 关 系 是（）A.Z 1=Z 2 B.Z 1 Z 2 C.Z K Z 2 D.无 法 确 定 5.如 图，在 下 列 条 件 中，能 判 断 A D B

11、C的 是（)A.ZDAC=ZBCAB.ZDCB+ZABC=180C.ZABD=ZBDCD.ZBAC=ZACD6.如 图，在 平 移 三 角 尺 画 平 行 线 的 过 程 中，理 由 是（）A.两 直 线 平 行，同 位 角 相 等 B.两 直 线 平 行，内 错 角 相 等 C.同 位 角 相 等，两 直 线 平 行 D.内 错 角 相 等，两 直 线 平 行 二、填 空 题 7.如 图，按 角 的 位 置 关 系 填 空：N A 与 N 2是（l）ZB+ZBCD=18O0；（2）Z 1=Z 2；N 3=N 4；（4）Z B=Z 5；则 一 定 能 判 定 A B/7 C D的 条 件 有（

12、填 写 所 有 正 确 的 序 号）.三、解 答 题 11.如 图，Z 1 和/2 是 哪 两 条 直 线 被 哪 一 条 直 线 所 截 形 成 的？它 们 是 什 么 角？N 1和 N3是 哪 两 条 直 线 被 哪 一 条 直 线 所 截 形 成 的？它 们 是 什 么 角？12.如 图，直 线 AB,C D相 交 于 点 O.写 出/I,Z 2,N3,N 4中 每 两 个 角 之 间 的 位 置 关13.如 图，直 线 AB,C D相 交 于 O,Z A O D+Z C=180,直 线 A B与 C E一 定 平 行 吗？试 着 说 明 你 的 理 由.14.如 图：已 知 N 1和/

13、D 互 余，C F 1 D F,试 证 明 AB CD.15.如 图，ZA B C中，ZACB=90,C D _L A B,点 D 为 垂 足，点 E,F 分 别 在 AC.A B边 上，且 Z A E F=N B.求 证：EF/7CD.第 二 章 相 交 线 与 平 行 线 2 参 考 答 案 与 解 析 一、选 择 题 1.B解 析：A、根 据 对 顶 角 相 等 可 得 N 3=/6,故 此 选 项 不 合 题 意；B、N 2 和 N 6 是 同 位 角，不 一 定 相 等，故 此 选 项 符 合 题 意；C、N 1 和 N 4 是 内 错 角，故 此 选 项 不 合 题 意；D、N 3

14、 和 N 5 是 同 位 角，故 此 选 项 不 合 题 意；故 选：B.2.D解 析：根 据 同 位 角、邻 补 角、对 顶 角 的 定 义 进 行 判 断，A、N 1 与 N 7 不 是 同 位 角，故 A 错 误；B、N 3 与/5 是 内 错 角，故 B错 误；C、N 4 与 N 5 是 同 旁 内 角，故 C错 误；D、N 2 与 N 6 是 同 位 角，故 D 正 确.故 选：D.3.D解 析：如 图 所 示，是 内 错 角 的 有：N 2 与 N 3；/I 与 N 3；N 2 与 N 4；N 1 与 N 4.故 选 D.4.D解 析：【解 答】因 为 两 直 线 的 位 置 关

15、系 不 确 定，所 以 N 2 和 N 2 的 大 小 关 系 也 无 法 确 定.故 选 D.5.A解 析：A、V Z D A C=Z B C A,，AD BC（内 错 角 相 等，两 直 线 平 行）.故 本 选 项 正 确；B、根 据 NDCB+NABC=180。只 能 判 定 DC A B,而 非 AD B C.故 本 选 项 错 误；C 根 据 N A B D=N B D C 只 能 判 定 DC AB”,而 非 AD B C.故 本 选 项 错 误；D、根 据 NBAC=NACD只 能 判 定 DC AB”,而 非 A D B C.故 本 选 项 错 误;故 选 A.6.C解 析：

16、V Z D P F=Z B M F.AB CD(同 位 角 相 等，两 直 线 平 行).故 选 C.二、填 空 题 7.同 旁 内 角 解 析：根 据 图 形，Z A 与 N 2是 同 旁 内 角.8.ZECD,ZACD解 析：N B 的 同 位 角 是 NECD,ZACD,9.解 析：V ZB+ZBCD=180,；.AB CD;，AD CB:(3)V Z 3=Z 4,A AB/CD;V Z B=Z 5,，AB CD,10.a b解 析：V Z 1=105,Z2=105,/.Z 1=Z 2,.a/b.三、解 答 题 1 1.解：和 N 2 是 直 线 EF、DC被 直 线 A B所 截 形

17、成 的 同 位 角,被 直 线 EF所 截 形 成 的 同 位 角.Z 1 和 N 3 是 直 线 AB、CD12.W：N 1和/3 是 对 顶 角；/I 和 N 2是 邻 补 角，N 2与 N 3是 邻 补 角;N 1和 N 4是 同 位 角，N 2与 N 4是 同 旁 内 角，N 3与 N 4是 内 错 角.13.解：直 线 A B与 CE一 定 平 行.理 由 如 下：,.,ZA O D+ZC=180,rfffZAOD=ZBOC,A ZBOC+ZC=180,；.AB CE.14.解：V C F 1D F,Z C+Z D=90,又 和 N D 互 余，即 N l+/D=9 0。，A Z 1

18、=Z C,A AB/C D.15.证 明：V ZACB=90,A Z B+Z A=9 0,V C D A B,A ZADC=90,ZA+ZA C D=90,，N B=/A C D,V Z A E F=Z B,A ZAEF=ZACD,；.EF CD.第 二 章 相 交 线 与 平 行 线 3（时 间：4 5分 钟 满 分：100分）一、选 择 题（每 小 题 3 分 共 2 4分）1 下 面 各 图 中 N 1 和 N 2 是 对 顶 角 的 是（）12 如 图,已 知 点 0 是 直 线 A B 上 一 点 N1=65,则 N 2 的 度 数 是（）3 如 图,点 O 在 直 线 A B上,且

19、 O C L O D，若 NCO A=36,则 N D O B大 小 为（）A-与 N 8 是 同 位 角 B-/2 C E 与 N C 是 同 旁 内 角 C-与 N/E D 是 内 错 角 D-/8 Q E 与 N O E C是 同 旁 内 角 5 如 图，给 出 了 过 直 线 外 一 点 画 已 知 直 线 的 平 行 线 方 法 其 依 据 是（）A 同 位 角 相 等,两 直 线 平 行 B-内 错 角 相 等,两 直 线 平 行 C 同 旁 内 角 互 补 两 直 线 平 行 D-两 直 线 平 行 同 位 角 相 等 6-体 育 课 上,老 师 测 量 跳 远 成 绩 的 依

20、据 是（）1 A-平 行 线 间 的 距 离 相 等 B-两 点 之 间 线 段 最 短 C-垂 线 段 最 短 D 两 点 确 定 一 条 直 线,7 同 一 平 面 内 的 三 条 直 线 a b c,若 a c-b c 则 a 与 b 的 位 置 关 系 是（）A-aA-b B.a/bC 或 a Z D.无 法 确 定 8 对 于 图 中 标 记 的 各 角,下 列 条 件 能 够 推 理 得 到 a b 的 是（）A-Z1=Z 2B-N 2=N 4C-Z 3=Z 4a D-Z l+Z 4=180二、填 空 题（每 小 题 4 分,共 2 4分）9 已 知 N a=35，则 N a的 余

21、 角 为，补 角 为 10 如 图,ACBC AC=3-B C=4 AB=5 则 点 B 到 AC 的 距 离 为 A 1 311 如 图，已 知/l+N 2=100 则 N 3=.12 如 图，在 同 一 平 面 内,OA _L1，O B J.1，垂 足 为 O，则 O A与 O B重 合 的 理 由 是 OAB13 如 图 已 知 OA_LOB-O C 1O D-ZA O C=27 则/B O D 的 度 数 是 14 如 1图，现 给 出 下 列 条 件：N1=NB N 2=N 5 B+Z B C D=180，其 中 能 够 得 到 AB C D的 条 件 是/VB C E三、解 答 题

22、（共 5 2分）15（12分）如 图 完 成 下 列 推 理 过 程.A B（1）已 知 N l=108-Z 2=72，由 N l+N 2=1080+72是；N3=N 4-Z 1=Z D-/=180,可 得 一,根 据 已 知 N l=108-Z 3=108 由 N l=108.=Z 3-可 得 _/根 据 是 已 知 N2=72-Z 4=72，由 N2=72=N4,可 得 _/_，根 据 是 16（8 分）一 个 角 的 补 角 比 这 个 角 的 余 角 的 3 倍 大 10 求 这 个 角 的 度 数.17（1 0分）（江 西 中 考）如 图,直 角 三 角 形 A B C中-Z A C

23、 B=90,将 三 角 形 A B C向 下 翻 折 使 点 A 与 点 C 重 合,折 痕 为 DE,试 说 明：DE BC.18（10分）如 图 已 知 N 1与 N 3互 余,/2 与/3 的 余 角 互 补，问 直 线 h b 吗？为 什 么？19（12分）如 图，直 线 AB-C D相 交 于 点 O,O A平 分 ZEOC.(1)若 NEOC=72 求/B O D 的 度 数；(2)若 ND OE=2N AO C 判 断 射 线 OE O D的 位 置 关 系 并 说 明 理 由.第 二 章 相 交 线 与 平 行 线 3 参 考 答 案 与 解 析 IB 2.D 3.B 4.B

24、5.A 6.C,7.B 8.D二、填 空 题 9 55。145.10 4.11 130.12 同 一 平，面 内,过 一 点 有 且 只 有 一 条 直 线 与 已 知 直 线 垂 直.13-153.14.三、解 答 题(共 5 2分)15-(1)AB/7CD 同 旁 内 角 互 补，两 宜 线 平 行:(2)AB CD 同 位 角 相 等,两 直 线 平 行;(3)A,E DF-内 错 角 相 等 两 直 线 平 行.16 解:设 这 个 角 为 x 则.它 的 补 角 为(180 x)余 角 为(90 x).于 是 有(1 8 0-x)3(9 0-x)=1 0 解 得 x=50.所 以 这

25、 个 角 的 度 数 为 5017 解：因 为 将 直 角 三 角 形 A B C向 下 翻 折,使 点 A 与 点 C 重 合，折 痕 为 DE所 以 N A E D=N C E D=90.又 因 为 NACB=90 所 以 N A E D=N A C B=9 0.所 以 DE BC.18,解：h h理 由:因 为 N l+/3=9 0 Z 2+(9 0-Z 3)=1 8 0 所 以 N 3=90-Z 1 Z 2+90-9 0+Z l=180.所 以 N 2+/l=180.所 以 19-解：(1)因 为 OA 平 分 NEOC-ZEOC=72 所 以 N A O C=I/E O C=36.2

26、所 以 NBOD=NAO C=36.(2)OE_LOD.理 由 如 下：因 为 NDO E=2N AO C OA 平 分 NEOC所 以 N D O E=/E O C.又 因 为 N D O E+N E O C=180 所 以 NDO E=NEO C=90.所 以 OE_LOD.第 三 章 相 交 线 与 平 行 线 4一、填 空 题：1、如 图 1,己 知 DC_LAC,AB/7CD,N1 与 NB 互 余，(1)Z D C B+Z D=；AD与 BC平 行 吗？为 什 么？2、如 图 2 中，已 知 0 C L 0 D,直 线 经 过 点 0,则 NA0C NB0D=若 NAOC：ZB0D

27、=4：1,则 NB0C=3、推 理 填 空，如 图，根 据 图 形 填 空 V Z B=Z _；Z.AB/7CD(VZDGF=；0);CD EF()；VAB/7EFJ Z B+=180()；c如 图 4、如 图，直 线 a、b 被 直 线 c 所 截（即 直 线 c 与 直 线 a、b 都 相 交），已 知 a b,若 N l=120,则 N 2 的 度 数=,若 N 1=3 N 2,则 N 1 的 度 数=；如 图 中，已 知 a b,且 N l+2 N 2=1 5 0,则 N l+N 2=05.直 角 三 角 形 中，两 个 锐 角 的 差 为 40。，则 这 两 个 锐 角 的 度 数

28、分 别 为.6.在 ABC 中，Z A-Z B=3 0.Z C=4 Z B,则 N C=.7.如 图 5 1 3,在 zABC 中,ADBC,GCBC,CF1AB,B E A C,垂 足 分 别 为 D、C、F、E,则 是 A A B C中 B C边 上 的 高，是 A A B C中 AB边 上 的 高,是 4 配（：中 AC边 上 的 高,C F是 a A B C的 高，也 是 _、_ _、_、_ 的 高。8.如 图 5-14,ABC的 两 个 外 角 的 平 分 线 相 交 于 点 D,如 果 N A=5 0。，那 么 Z D=.9.如 图 5 15,ZXABC 中，Z A=6 0,ZA

29、B C,/ACB 的 平 分 线 BD、CD 交 于 点 D,则 NBDC=图 5-1410.如 图 5 21,AABC 中，/B=3 4,Z A C B=1 0 4,AD 是 BC 边 上 的 高 AE 是/BAC 的 平 分 线，求 N D AE的 度 数.图 5-2111、已 知 在 aABC 中，ZA=30,ZB-ZC=30,则 AABC 是 三 角 形。12、已 知 DE BC,CD 是 NACB 的 角 平 分 线，ZB=80,NACB=50。试 求 NEDC与/BDC的 度 数。13.在 直 角 三 角 形、钝 角 三 角 形 和 锐 角 三 角 形 这 三 种 三 角 形 中，

30、有 两 条 高 在 三 角 形 外 部 的 是 三 角 形.14.把 一 副 常 用 的 三 角 板 如 图 所 示 拼 在 一 起，那 么 图 中/ADE是 度.15、在 AABC中，ZC=ZABC=2ZA,BD是 AC边 上 的 高。试 求/DBC的 度 数。16、如 图，已 知 DE BC,BE 平 分 NABC,NC=55,ZABC=70,求 NBED 与 NBEC 的 度 数。CB第 二 章 相 交 线 与 平 行 线 3 参 考 答 案 与 解 析 1.解 N DCB+N D=180(2)AD与 BC平 行.因 为 ABllCD,DC_LAC得 NBAC是 直 角,NBAC=90;

31、z1 与 N B 互 余 即/1+N B=90;所 以 N 1+N B+/BAC=N B+N BAD=180根 据”同 旁 内 角 互 补，两 直 线 平 行、得 A D与 BC平 行.2.903.z B G D 内 错 角 相 等，两 直 线 平 行 N F 内 错 角 相 等，两 直 线 平 行 z F 两 直 线 平 行，同 旁 内 角 互 补 4.60 135 100 5,65 25 6.1007.AD CF BE BCG ACG CGF ACF8.65 9.120010.解：.N B=34,ZACB=104。，；.N CAB=42。.AE 是 N CAB 的 平 分 线，.-.zCA

32、E=zBAE=21.AD 是 AABC 边 BC 上 的 高，NADB=90。.zDAB=90-zB=56/.zDAE=zDAB-zEAB=56-21=35.11.直 角 12.解：CD是 N ACB的 角 平 分 线，zACB=50/.zBCD=zDCE=25.zBDC=180-zB-zBCD=180o-80-25o=75.DEllBC,/.zBCD=zECD=2513.钝 角 14.135。1 5:.zC=zABC=2zA/zC+zA+zABC=180.2zA+2zA+zA=180/zA=36,zC=72.BD 是 AC 边 上 的 高，.N BDC=90,.zCBD=90-zC=1816

33、.B E z A B C/zABC=70,/.zABE=zCBE=35/DEllBC,.N CBE=/DBE=35。,zBEC=180-zC-zCBE=180o-55o-35o=90第 二 章 相 交 线 与 平 行 线 5一、选 择 题 1.如 图，A B C D,直 线 B C分 别 交 AB、C D于 点 B、C,若 Nl=50。，则/2 的 度 数 为（）2.如 图，A B CD,ZC=80,Z C A D=6 0,则 NBAD 的 度 数 等 于()A.60 B.50 C.45 D.403.直 线 c 与 a、b 均 相 交，当。6 时（如 图），则（）B.Z K Z 2C.Z1=Z

34、2D.Z1+Z2=9O4.如 图 4A B C 中，Z A=6 3,点 D、E、F 分 别 是 BC、A B、AC 上 的 点，且 DE AC,DF AB,)则/E D F 的 大 小 为（C.63 D.275.一 轮 船 航 行 到 B 处 测 得 小 岛 A 的 方 向 为 北 偏 西 30,那 么 从 A 处 观 测 B 处 的 方 向 为（）A.南 偏 东 30 B,东 偏 北 30 C.南 偏 东 60 D.东 偏 北 606.如 图，己 知 a b,Z l=5 0,则 N 2=()C.120 D.1307.下 列 叙 述 中，正 确 的 是（）A.以 点 O 为 圆 心，以 任 意

35、 长 为 半 径 画 弧，交 线 段 O A于 点 BB.以 N A O B的 边 O B为 一 边 作/B O CC.以 点 0 为 圆 心 画 弧，交 射 线 0 A 于 点 BD.在 线 段 A B的 延 长 线 上 截 取 线 段 BC=AB8.下 列 属 于 尺 规 作 图 的 是（）A.用 量 角 器 画 N A O B的 平 分 线 OPB.利 用 两 块 三 角 板 画 15。的 角 C.用 刻 度 尺 测 量 后 画 线 段 AB=10cmD.在 射 线 O P上 截 取 OA=AB=BC=a二、填 空 题 9.如 图，已 知 直 线 2 峭 Z l=8 5,则/2=10.探

36、 照 灯、锅 盖 天 线、汽 车 灯 等 都 利 用 了 抛 物 线 的 一 个 原 理：由 它 的 焦 点 处 发 出 的 光 线 被 反 射 后 将 会 被 平 行 射 出.如 图，由 焦 点 O 处 发 出 的 光 线 OB,O C经 反 射 后 沿 与 PO Q平 行 的 方 向 射 出，已 知 NABO=42。，Z D C O=5 3,则 NBOC=I I.如 图，一 束 光 线 以 入 射 角 为 50。的 角 度 射 向 斜 放 在 地 面 A B上 的 平 面 镜 C D,经 平 面 镜 反 射 后 与 水 平 面 成 30。的 角，则 C D与 地 面 A B所 成 的 角

37、Z C D A的 度 数 是 12.两 个 角 的 两 边 分 别 平 行，且 其 中 一 个 角 比 另 一 个 角 的 2 倍 少 15。，则 这 两 个 角 为 13.下 列 语 句 表 示 的 图 形 是（只 填 序 号）过 点 O 的 三 条 直 线 与 另 条 一 直 线 分 别 相 交 于 点 B、C、D 三 点：.以 直 线 A B上 一 点 O 为 顶 点，在 直 线 A B的 同 侧 画 N A O C和 NBOD：.过 0 点 的 一 条 直 线 和 以。为 端 点 两 条 射 线 与 另 一 条 直 线 分 别 相 交 于 点 B、C、D 三 14.下 列 语 句 是

38、有 关 几 何 作 图 的 叙 述.以 0 为 圆 心 作 弧；延 长 射 线 A B到 点 C；作 N A O B,使/A O B=/1：作 直 线 A B,使 AB=a；过 三 角 形 A B C的 顶 点 C 作 它 的 对 边 A B的 平 行 线.其 中 正 确 的 有.（填 序 号 即 可）三、解 答 题 15.如 图，AB C D,直 线 E F分 别 交 AB,C D于 点 E,F,点 G 是 A B上 一 点，GO EF于 点 0,Z l=6 0,求 N 2的 度 数.16.解 放 战 争 时 期，某 天 江 南 某 游 击 队 从 村 庄 A 处 出 发 向 正 东 方 向

39、 行 进，此 时 有 一 支 残 匪 在 游 击 队 的 东 北 方 向 B 处，残 匪 沿 北 偏 东 60。方 向 向 C 村 进 发，游 击 队 步 行 到 A，（A，在 B 的 正 南 方 向）处 时，突 然 接 到 上 级 命 令，决 定 改 变 行 进 方 向，沿 北 偏 东 30。方 向 赶 往 C 村，问:游 击 队 的 进 发 方 向 AC与 残 匪 的 行 进 方 向 B C至 少 成 多 大 角 度 时，才 能 保 证 C 村 村 民 不 受 伤 害？17.如 图，AB/CD,AD B C,若 NA=73。，求 N B、N C、/D 的 度 数.18.如 图，已 知 在

40、a A B C 中，A D平 分/E A C 且 AD B C,那 么 Z B=N C吗？请 说 明 理 由.19.如 图，A D平 分 NBAC,DE AC,DF A B,图 中 N 1与 N 2有 什 么 关 系？为 什 么？第 二 章 相 交 线 与 平 行 线 5参 考 答 案 与 解 析 1.D 2,D 3.C 4.C 5.A 6.D 7.D 8,D9.85 10.95 11.80 12.15,15 或 65,115 13.（3）（2）（1）14.15.解 析：V O G 1 E F,（已 知）.,.ZEOG=90,（垂 直 的 定 义）/.Z2+ZGEO=90.（三 角 形 内 角

41、 和 定 理）又：AB C D,（已 知）.ZGEF=Z1=6O.（两 直 线 平 行，内 错 角 相 等）.1.Z2=30.（等 式 的 性 质）.16.解：如 图.V B A1/C M,.,.Z A,CM=NBA C=30.VCN/7BE,ZBCN=ZCBE=30,/.Z B C A,=90-30-30=30,故 A C 与 B C的 夹 角 至 少 为 3 0 时，才 能 保 证 C 村 村 民 不 受 伤 害 17.解：AB CD,AD BC,.四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形，A ZC=ZA=73,.*.ZB=ZD=180o-ZA=107.18.解：ZB=ZC.理 由 如

42、下：VAD/7BC,.ZEAD=ZB,ZDAC=ZC.VAD 平 分 NEAC,.*.ZEAD=ZDAC.ZB=ZC.19.解：Z1=Z2.理 由 如 下：VDE/7AC,DF AB,/.Z1=ZDAF,Z2=ZDAE,又 TAD平 分 NBAC,.*.ZDAF=ZDAE,/.Z1=Z2.第 二 章 相 交 线 与 平 行 线 61.如 图，若 Nl=N3,则 下 列 结 论 一 定 成 立 的 是（）.A.Zl=Z4 B.Z3=Z4 C.Z2+Z4=I8O D.Zl+Z2=1802.下 列 命 题 正 确 的 是（）.A.同 位 角 相 等 B.在 同 一 平 面 内，如 果 a金,b剑,贝

43、|a金 C.相 等 的 角 是 对 顶 角 D.在 同 一 平 面 内，如 果 a攀,b饕,贝！Ja著 3.如 图，Z A O B的 边 0 A 为 平 面 反 光 镜，一 束 光 线 从 0 B 上 的 C 点 射 出，经 0 A 上 的 D 点 反 射 后，反 射 光 线 D E恰 好 与 0 B 平 行，若/A O B=40。，则/B C D 的 度 数 是（）A.60 B.80 C.100 D.1204.将 一 副 三 角 板 按 如 图 放 置，则 下 列 结 论：如 果 N2=30。，贝!有 AC D E；ZBAE+ZCAD=180；如 果 BC AD,则 有/2=45。；如 果/

44、CAD=150。,必 有 Z 4=Z C,其 中 正 确 的 有（）A.B.C.D.5.如 图，AB/CD,若 N 2是 N 1的 4 倍，则/2 的 度 数 是（）.A.144 B.135C.126 D.1086.如 图，AB/CD,若 EM平 分/B E F,FM平 分/E F D,E N平 分 N A E F,则 与 N B EM互余 的 角 有（）.A.6个 B.5个 C.4 个 D.3个 A.122 B,151.116D.978.如 图，直 线 AB、C D相 交 于 点 O,射 线 0 M 平 分/A O C,Z M O N=9 0.若 NMOC=35。,9.如 图，下 列 能 判

45、 定 AB EF的 条 件 有（）/B+/B F E=1 8 0 N 1=N2 N 3=N4 Z B=Z 5.A.1个 B.2个 C.3 个 D.4 个 10.如 图，ABIIEF,ZC=9O,则 a、氏 丫 的 关 系 为（A.p=a+y B.a+p+y=180 C.p+y-a=90 D.a+p-y=90o二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 30分）H.将 如 图 1的 长 方 形 A B C D 纸 片 沿 EF折 叠 得 到 图 2,折 叠 后 D E 与 BF相 交 于 点 P.如 果 ZEPF=70,则/PEF的 度 数 为.12.如 图 所 示,直 线 AC I I BD,A

46、O、B O 分 另（是 NBAC、Z A B D 的 平 分 线，那 么 NBAO+NABO=_。.13.如 图，直 线 WIL,A B 与 直 线 h 交 于 点 C,B D 与 直 线 12相 交 于 点 D,若 Nl=60。，N2=50。,则 N 3=.14.如 图，直 线 L b且 h,h 被 直 线 L 所 截，Z1=Z2=35,ZP=90,贝!J/3=度.16.如 图，已 知 h 12,直 线 1与 h,L 相 交 于 c,D 两 点，把 一 块 含 30。角 的 三 角 尺 按 如 图 所 示 的 位 置 摆 放.若/1=130。，则 N2=17.如 图，直 线 11心 2,Za

47、=zp,Zl=40,贝!|N 2=18.如 图 是 一 辆 汽 车 探 照 灯 纵 剖 面 图，从 位 于 O 点 的 灯 泡 发 出 的 两 束 光 线 O B、O C,经 过 灯 碗 反 射 以 后 平 行 射 出，如 果/ABO=Na,Z D C 0=Z p,则 Z B 0 C 的 度 数 是.19.两 条 直 线 相 交 所 成 的 四 个 角 中，有 两 个 角 分 别 是(2x-10)。和(110-x)。，则*=【答 案】40或 8020.在 平 面 内，若 两 条 直 线 的 最 多 交 点 数 记 为 见 三 条 直 线 的 最 多 交 点 数 记 为 az,四 条 直 线的

48、最 多 交 点 数 记 为 a3，依 此 类 推，则 L+-L+-L+-L=.a a2/0 2 O 1 3三、解 答 题(本 大 题 共 7小 题，共 6 0分)21.(7分)如 图,E 点 为 DF上 的 点,B 为 AC上 的 点，蜷？=饕?，饕 煲=饕 领,求 证:D F饕 C.证 明：鉴？=鉴？(已 知)，饕？=鉴?，鉴？=鉴？(),.座？=爨?(等 量 代 换).；().二 饕 煲=鉴 端 SBD().鉴 煲=攀 领(),/.饕 毅=().；.AC 饕 F().22.(7分)如 图，Z l+Z 2=180,Z B=Z E,试 猜 想 A B与 C E之 间 有 怎 样 的 位 置 关

49、 系？并 说 明 理 由。23.（7 分）如 图，已 知/I,Z 2,求 作 一 个 角，使 它 等 于 2 2 1-N 2.（不 写 作 法，保 留 作 图 痕 迹）24.（7 分）有 一 块 长 方 形 钢 板 A BCD,现 将 它 加 工 成 如 图 所 示 的 零 件，按 规 定 饕?、饕?应 分 别 为 45。和 30。.检 验 人 员 量 得 饕 爽 GF为 78。，就 判 断 这 个 零 件 不 合 格，你 能 说 明 理 由 吗？25.（10分）阅 读 下 面 的 材 料:如 图，在 蜡 ABC中，试 说 明 饕 熠+饕 烦+饕 煲=1 8 0掳.分 析:通 过 画 平 行

50、线，将 饕 艰、整 端、鉴 煲 作 等 量 代 换，使 各 角 之 和 恰 为 一 个 平 角，依 辅 助 线 不 同 而 得 多 种 方 法.解:如 图，延 长 BC到 点 D,过 点 C 作 CE/BA.因 为 BA/CE（作 图 所 知），所 以 饕 斓=饕?，饕 端=饕?（两 直 线 平 行，同 位 角、内 错 角 相 等）.又 因 为 紫 帽 CD=鉴 帽 CA+鉴？+鉴？=1 8 0掳（平 角 的 定 义）,所 以 饕 艰+饕 帽+鉴 端 CB=1 8 0掳（等 量 代 换）.如 图，过 BC上 任 一 点 F,作 FH/A&FG/AB,这 种 添 加 辅 助 线 的 方 法 能