平行四边形经典练习题附带详细解答过程_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 练习 1 一、选择题（310=30）1下列性质中，平行四边形具有而非平行四边形不具有的是（）A内角和为 360 B外角和为 360 C不确定性 D对角相等 2ABCD 中，A=55，则B、C的度数分别是（）A135，55 B55，135 C125，55 D55，125 3下列正确结论的个数是（）平行四边形内角和为 360；平行四边形对角线相等；平行四边形对角线互相平分；平行四边形邻角互补 A1 B2 C3 D4 4平行四边形中一边的长为 10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（）A4cm和 6cm B20cm和 30cm C 6cm和 8cm D8cm和 12cm 5在A

2、BCD 中，AB+BC=11cm，B=30，SABCD=15cm2，则 AB与 BC的值可能是（）A5cm和 6cm B4cm和 7cm C 3cm和 8cm D2cm和 9cm 6在下列定理中，没有逆定理的是（）A有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等;B直角三角形两个锐角互余;C全等三角形对应角相等;D角平分线上的点到这个角两边的距离相等.7下列说法中正确的是（）A每个命题都有逆命题 B每个定理都有逆定理 C真命题的逆命题是真命题 D假命题的逆命题是假命题 8一个三角形三个内角之比为 1：2：1，其相对应三边之比为（）A1：2：1 B1：2：1 C1：4：1 D12：1：2 9一个三

3、角形的三条中位线把这个三角形分成面积相等的三角形有（）个 A2 B3 C4 D5 10如图所示，在ABC中，M是 BC的中点，AN平分BAC，BNAN 若 AB=14，AC=19，则 MN的长为（）A2 B2.5 C3 D3.5 二、填空题（310=30）11用 14cm长的一根铁丝围成一个平行四边形，短边与长边的比为 3：4，短边的比为_，长边的比为_ 12已知平行四边形的周长为 20cm，一条对角线把它分成两个三角形，周长都是 18cm，则这条对角线长是_cm 13在ABCD中，AB的垂直平分线 EF经过点 D，在 AB上的垂足为 E，若ABCD的周长为38cm，ABD 的周长比ABCD

4、的周长少10cm，则ABCD 的一组邻边长分别为_ 14在ABCD 中，E是 BC边上一点，且 AB=BE，又 AE的延长线交 DC的延长线于点 F若F=65，则ABCD 的各内角度数分别为_ 15平行四边形两邻边的长分别为 20cm，16cm，两条长边的距离是 8cm，则两条短边的距离是_cm 16 如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的_和_，那么这两个命题是学习必备 欢迎下载 互为逆命题 17命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是_ 18在直角三角形中，已知两边的长分别是 4 和 3，则第三边的长是_ 19直角三角形两直角边的长分别为 8 和 10，则斜边上的高为_，斜边被高分成

5、两部分的长分别是_ 20 ABC 的两边分别为5，12，另一边c为奇数，且a+b+c是3 的倍数，则c 应为_，此三角形为_三角形 三、解答题（610=60）21如右图所示，在ABCD 中，BFAD于 F，BE CD于 E，若A=60，AF=3cm，CE=2cm，求ABCD 的周长 22如图所示，在ABCD 中，E、F是对角线 BD上的两点，且 BE=DF.求证：（1）AE=CF；（2）AE CF FCDAEB 23如图所示，ABCD 的周长是 103+62，AB的长是 53，DE AB于 E，DF CB交CB 的延长线于点 F，DE的长是 3，求（1）C的大小；（2）DF的长 为不确定性中则

6、的度数分别是下列正确结论的个数是平行四边形内角和为平行四边形对角线相等平行四边形对角线互相平分平行四边形邻角互补平行四边形中一边的长为那么它的两条对角线的长度可能是和和和和在中则与的值可能互余全等三角形对应角相等角平分线上的点到这个角两边的距离相等下列说法中正确的是每个命题都有逆命题每个定理都有逆定理真命题的逆命题是真命题假命题的逆命题是假命题一个三角形三个内角之比为其相对应三边之比为一用长的一根铁丝围成一个平行四边形短边与长边的比为短边的比为长边的比为已平行四边形的周长为一条对角线把它分成两个三角形周长都是则这条对角线长是在中的垂直平分线经过点在上的垂足为若的周长为的周长比的周长少则学习必备

7、 欢迎下载 24如图所示，ABCD 中，AQ、BN、CN、DQ分别是DAB、ABC、BCD、CDA的平分线，AQ与 BN交于 P，CN与 DQ交于 M，在不添加其它条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程（要求：推理过程中要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件）25已知ABC的三边分别为 a，b，c，a=n2-16，b=8n，c=n2+16（n4）.求证：C=90 26如图所示，在ABC中，AC=8，BC=6，在ABE中，DE AB于 D，DE=12，SABE=60，求C的度数 为不确定性中则的度数分别是下列正确结论的个数是平行四边形内角和为平行四边形对角线相等平行四

8、边形对角线互相平分平行四边形邻角互补平行四边形中一边的长为那么它的两条对角线的长度可能是和和和和在中则与的值可能互余全等三角形对应角相等角平分线上的点到这个角两边的距离相等下列说法中正确的是每个命题都有逆命题每个定理都有逆定理真命题的逆命题是真命题假命题的逆命题是假命题一个三角形三个内角之比为其相对应三边之比为一用长的一根铁丝围成一个平行四边形短边与长边的比为短边的比为长边的比为已平行四边形的周长为一条对角线把它分成两个三角形周长都是则这条对角线长是在中的垂直平分线经过点在上的垂足为若的周长为的周长比的周长少则学习必备 欢迎下载 27已知三角形三条中位线的比为 3：5：6，三角形的周长是 11

9、2cm，求三条中位线的长 28如图所示，已知 AB=CD，AN=ND，BM=CM，求证：1=2 29如图所示，ABC的顶点 A在直线 MN上，ABC绕点 A旋转，BE MN于 E，CDMN于 D，F为 BC中点，当 MN经过ABC的内部时，求证：（1）FE=FD；（2）当ABC继续旋转，使 MN不经过ABC内部时，其他条件不变，上述结论是否成立呢？30如图所示，E是ABCD 的边 AB延长线上一点，DE交 BC于 F，求证：SABF=SEFC 为不确定性中则的度数分别是下列正确结论的个数是平行四边形内角和为平行四边形对角线相等平行四边形对角线互相平分平行四边形邻角互补平行四边形中一边的长为那么

10、它的两条对角线的长度可能是和和和和在中则与的值可能互余全等三角形对应角相等角平分线上的点到这个角两边的距离相等下列说法中正确的是每个命题都有逆命题每个定理都有逆定理真命题的逆命题是真命题假命题的逆命题是假命题一个三角形三个内角之比为其相对应三边之比为一用长的一根铁丝围成一个平行四边形短边与长边的比为短边的比为长边的比为已平行四边形的周长为一条对角线把它分成两个三角形周长都是则这条对角线长是在中的垂直平分线经过点在上的垂足为若的周长为的周长比的周长少则学习必备 欢迎下载 练习 2 一、填空题(每空 2 分,共 28 分)1.已知在 中,AB=14cm,BC=16cm,则此平行四边形的周长为 cm

11、.2.要说明一个四边形是菱形,可以先说明这个四边形是 形,再说明 (只需填写一种方法)3.如图,正方形 ABCD的对线 AC、BD相交于点 O.那么图中共有 个等腰直角三角形.4.把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入 下列相应的空格上.(1)正方形可以由两个能够完全重合的 拼合而成;(第 3 题)(2)菱形可以由两个能够完全重合的 拼合而成;(3)矩形可以由两个能够完全重合的 拼合而成.5.矩形的两条对角线的夹角为60,较短的边长为 12cm,则对角线长为 cm.6.若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形,那么这个梯形中除两个直角外,其余两个内角的度数分别为 和 .7.平行四

12、边形的周长为 24cm,相邻两边长的比为 3:1,那么这个平行四边形较短的边长为 cm.8.根据图中所给的尺寸和比例,可知这个“十”字标志的周长为 m.(第 8 题)(第 10 题)9.已知平行四边形的两条对角线互相垂直且长分别为 12cm和 6cm,那么这个平行四边形 的面积为 2cm.10.如 图,l是 四 边 形 ABCD 的 对 称 轴,如 果 AD BC,有 下 列 结 论:(1)ABCD;(2)AB=CD;(3)ABBC;(4)AO=OC.其中正确的结论是 .(把你认为正确的结论的序号都填上)二、选择题(每题 3 分,共 24 分)11.如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和

13、，那么这个多边形是（）A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形 12.下列说法中,错误的是 ()A.平行四边形的对角线互相平分 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.平行四边形的对角相等 D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 13.给出四个特征(1)两条对角线相等;(2)任一组对角互补;(3)任一组邻角互补;(4)是轴对称图形但不是中心对称图形,其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4 个 14.四边形 ABCD 中，AD/BC，那么 的值可能是（）A、3：5：6：4 B、3：4：5：6 C、4：5：6：3 D、6：5：3：4 15.如图

14、,直线ab,A是直线a上的一个定点,线段 BC 在直线b上移动,那么在移动过程中ABC的面积 ()1m 1m ABCD A B C D O A B C D O l 为不确定性中则的度数分别是下列正确结论的个数是平行四边形内角和为平行四边形对角线相等平行四边形对角线互相平分平行四边形邻角互补平行四边形中一边的长为那么它的两条对角线的长度可能是和和和和在中则与的值可能互余全等三角形对应角相等角平分线上的点到这个角两边的距离相等下列说法中正确的是每个命题都有逆命题每个定理都有逆定理真命题的逆命题是真命题假命题的逆命题是假命题一个三角形三个内角之比为其相对应三边之比为一用长的一根铁丝围成一个平行四边形

15、短边与长边的比为短边的比为长边的比为已平行四边形的周长为一条对角线把它分成两个三角形周长都是则这条对角线长是在中的垂直平分线经过点在上的垂足为若的周长为的周长比的周长少则学习必备 欢迎下载 A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定 (第 15 题)(第 16 题)(第 17 题)16.如图,矩形 ABCD沿着 AE折叠,使 D点落在 BC边上的 F点处,如果60 BAF,则DAE 等于 ()A.15 B.30 C.45 D.60 17.如图,在ABC中,AB=AC=5,D是 BC上的点,DEAB交 AC于点 E,DFAC交 AB于点 F,那么四边形 AFDE的周长是 ()A.5 B.10 C

16、.15 D.20 18.已知四边形 ABCD中,AC交 BD于点 O,如果只给条件“ABCD”,那么还不能判定四形 ABCD为平行四边形,给出以下四种说法:(1)如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形 ABCD一定是平行四边形;(2)如果再加上条件“BCDBAD”,那么四边形 ABCD一定是平行四边形;(3)如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形 ABCD一定是平行四边形;(4)如果再加上条件“CABDBA”,那么四边形 ABCD一定是平行四边形 其中正确的说法是()A.(1)(2)B.(1)(3)(4)C.(2)(3)D.(2)(3)(4)三、解答题(第 19 题 8 分,第 2023

17、题每题 10 分,共 48 分)19.如图,中,DB=CD,70 C,AE BD于 E.试求DAE的度数.(第 19 题)20.如图,中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,100 DGE.(1)试说明DF=BG;(2)试求AFD的度数.(第 20 题)ABCDE ABCDEF A B C a b ABCD ABCDFEG ABCD 为不确定性中则的度数分别是下列正确结论的个数是平行四边形内角和为平行四边形对角线相等平行四边形对角线互相平分平行四边形邻角互补平行四边形中一边的长为那么它的两条对角线的长度可能是和和和和在中则与的值可能互余全等三角形对应角相等角平分线上的点到这个角两

18、边的距离相等下列说法中正确的是每个命题都有逆命题每个定理都有逆定理真命题的逆命题是真命题假命题的逆命题是假命题一个三角形三个内角之比为其相对应三边之比为一用长的一根铁丝围成一个平行四边形短边与长边的比为短边的比为长边的比为已平行四边形的周长为一条对角线把它分成两个三角形周长都是则这条对角线长是在中的垂直平分线经过点在上的垂足为若的周长为的周长比的周长少则学习必备 欢迎下载 21.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图),使 AB=CD,EF=GH;(2)摆放成如图的四边形,则这时窗框的形状是 形,根据的数学道理是:;(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如

19、图),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图),说明窗框合格,这时窗框是 形,根据的数学道理是:.(图)(图)(图)(图)(第 21 题)22.李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘,在它的四个角上均有一棵大柳树,李大伯开挖池塘,使池塘面积扩大一倍,又想保持柳树不动,如果要求新池塘成平行四边形的形状.请问李大伯愿望能否实现?若能,请画出你的设计;若不能,请说明理由.(第 22 题)A B C D 为不确定性中则的度数分别是下列正确结论的个数是平行四边形内角和为平行四边形对角线相等平行四边形对角线互相平分平行四边形邻角互补平行四边形中一边的长为那么它的两条对角线的长度可能是和和和

20、和在中则与的值可能互余全等三角形对应角相等角平分线上的点到这个角两边的距离相等下列说法中正确的是每个命题都有逆命题每个定理都有逆定理真命题的逆命题是真命题假命题的逆命题是假命题一个三角形三个内角之比为其相对应三边之比为一用长的一根铁丝围成一个平行四边形短边与长边的比为短边的比为长边的比为已平行四边形的周长为一条对角线把它分成两个三角形周长都是则这条对角线长是在中的垂直平分线经过点在上的垂足为若的周长为的周长比的周长少则学习必备 欢迎下载 答案:一、1D 2 C 3 C 4 B 5 A 6 C 7 A 8 B 9 C 10 C 二、113cm 4cm 12 8 13 9cm和 10cm 14 5

21、0，130，50，130 1510 16 结论 题设 17 同旁内角互补，两直线平行 185 或7 19 40325041,41,41414141 20 13 直角 三、21ABCD 的周长为 20cm 22 略 23（1）C=45 （2）DF=5 62 24 略 25 略 26 C=90 27 三条中位线的长为：12cm；20cm；24cm 28提示：连结 BD，取 BD 的中点 G，连结 MG，NG 29（1）略 （2）结论仍成立提示：过 F作 FG MN于 G 30 略 答案 1.60.2.平行四边形;有一组邻边相等.3.8.提示:它们是.,ACDBCDABCABDAODCODBOCAO

22、B 4.(1)等腰直角三角形;(2)等腰三角形;(3)直角三角形.5.24.6.135;45.7.3.8.4.提示:如图所示,将“十”字标志的某些边 进行平移后可得到一个边长为 1m的正方 形,所以它的周长为 4m.(第 8 题)9.36.提示:菱形的面积等于菱形两条对角线乘积的一半.10.(1)(2)(4).提示:四边形 ABCD是菱形.11.B.12.D.13.C.14.C.15.C.提示:因为ABC的底边 BC 的长不变,BC 边上的高等于直线ba,之间的距离也不变,所以ABC的面积不变.16.A.提示:由于BAFDAEFAEDAEFAE9021,所以通过折叠后得到的是由.17.B.提示

23、:先说明DF=BF,DE=CE,所以四边形AFDE的周长=AF+DF+DE+AE=AF+BF+CE+AE=AB+AC.18.C.19.因为 BD=CD,所以,CDBC又因为四边形ABCD是平行四边形,所以 ADBC,所以,DBCD因为20709090,DDAEAEDBDAE中所以在直角.20.(1)因为四边形 ABCD是平行四边形,所以 AB=DC,又 AF=CG,所以 ABAF=DCCG,即 GD=BF,又 DGBF,所以四边形 DFBG是平行四边形,所以DF=BG;(2)因为四边形 DFBG 是平行四边形,所以DFGB,所以AFDGBF,同理可得DGEGBF,所以100DGEAFD.21.

24、(1)平行四边,两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(2)矩,有一个是直角的平行四边形是矩形.22.如图所示,连结对角线AC、BD,过A、B、C、D分别作BD、AC、BD、AC的平行线,且这些 平行线两两相交于E、F、G、H,四边形EFGH即为符合条件的平行四边形.A B C D E F G H 为不确定性中则的度数分别是下列正确结论的个数是平行四边形内角和为平行四边形对角线相等平行四边形对角线互相平分平行四边形邻角互补平行四边形中一边的长为那么它的两条对角线的长度可能是和和和和在中则与的值可能互余全等三角形对应角相等角平分线上的点到这个角两边的距离相等下列说法中正确的是每个命题都有逆命题每

25、个定理都有逆定理真命题的逆命题是真命题假命题的逆命题是假命题一个三角形三个内角之比为其相对应三边之比为一用长的一根铁丝围成一个平行四边形短边与长边的比为短边的比为长边的比为已平行四边形的周长为一条对角线把它分成两个三角形周长都是则这条对角线长是在中的垂直平分线经过点在上的垂足为若的周长为的周长比的周长少则学习必备 欢迎下载 练习 3 1、把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想 2、四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与C

26、G之间的位置关系，并证明你的猜想 3、将平行四边形纸片 ABCD 按如图方式折叠，使点 C与 A重合，点 D落到 D 处，折痕为EF（1）求证：ABE AD F；（2）连接 CF，判断四边形 AECF是什么特殊四边形？证明你的结论 挑战自我：1、(20XX 年眉山市)如图，每个小正方形的边长为 1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（）A90 B60 C45 D30 A B C D E F DD C A B G H F E 为不确定性中则的度数分别是下列正确结论的个数是平行四边形内角和为平行四边形对角线相等平行四边形对角线互相平分平行四边形邻角互补平行四边形中一边的长为那么它的两条对

27、角线的长度可能是和和和和在中则与的值可能互余全等三角形对应角相等角平分线上的点到这个角两边的距离相等下列说法中正确的是每个命题都有逆命题每个定理都有逆定理真命题的逆命题是真命题假命题的逆命题是假命题一个三角形三个内角之比为其相对应三边之比为一用长的一根铁丝围成一个平行四边形短边与长边的比为短边的比为长边的比为已平行四边形的周长为一条对角线把它分成两个三角形周长都是则这条对角线长是在中的垂直平分线经过点在上的垂足为若的周长为的周长比的周长少则学习必备 欢迎下载 2、（2010 福建龙岩中考）下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是（）A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边

28、形 3（20XX年北京顺义）若一个正多边形的一个内角是 120，则这个正多边形的边数是（）A9 B8 C6 D4 4、（20XX年福建福州中考）如图 4，在ABCD 中，对角线 AC、BD相交于点 O，若 AC=14，BD=8，AB=10，则OAB的周长为 。5、（20XX年宁德市）如图，在ABCD 中，AE EB，AF 2，则 FC等于_ 6 题FEDCBA 6、(20XX 年滨州)如图,平行四边形 ABCD 中,ABC=60,E、F分别在 CD、BC的延长线上,AEBD,EFBC,DF=2,则 EF的长为 7、(20XX 年福建晋江)如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推

29、出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明（写出一种即可）关系：ADBC，CDAB，CA，180CB 已知：在四边形ABCD中，；求证：四边形ABCD是平行四边形 8、（20XX年宁波市）如图 1，有一张菱形纸片 ABCD，8AC，6BD。（1）请沿着 AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四 边形，在图 2 中用实数画出你所拼成的平行四边形;若沿着 BD剪开，请在图 3 中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边 形的周长。（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图 4 中用实线画出拼成的平行四边形。（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全

30、等）D A B C（图 1）A B C D 第 5 题图 F A E B C D 为不确定性中则的度数分别是下列正确结论的个数是平行四边形内角和为平行四边形对角线相等平行四边形对角线互相平分平行四边形邻角互补平行四边形中一边的长为那么它的两条对角线的长度可能是和和和和在中则与的值可能互余全等三角形对应角相等角平分线上的点到这个角两边的距离相等下列说法中正确的是每个命题都有逆命题每个定理都有逆定理真命题的逆命题是真命题假命题的逆命题是假命题一个三角形三个内角之比为其相对应三边之比为一用长的一根铁丝围成一个平行四边形短边与长边的比为短边的比为长边的比为已平行四边形的周长为一条对角线把它分成两个三角

31、形周长都是则这条对角线长是在中的垂直平分线经过点在上的垂足为若的周长为的周长比的周长少则学习必备 欢迎下载 周长为_ 周长为_ 9、（2007 天津市）在梯形 ABCD中，AD/BC，对角线 AC BD，且cmAC5，BD=12c m，求梯形中位线的长。10、（2007山东）如图，在周长为 20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（）(A)4cm (B)6cm (C)8cm (D)10cm 10 题 11、（2006山东）如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，EAF=45o，且AE+AF=2 2，则平行四边形ABCD的周长是

32、 直击中考：1.（2011 安徽）如图，D是ABC内一点，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是 AB、AC、CD、BD的中点，则四边形 EFGH的周长是（）【答案】D A7 B9 C10 D11 2.（2011 山东威海）在ABCD中，点 E为 AD的中点，连接 BE，交 AC于点 F，则 AF：CF（）A1：2 B1：3 C2：3 D2：5 【答案】A D A B C D A B C D A B C（图 2）（图 3）（图 4）ABCDOE11 题 为不确定性中则的度数分别是下列正确结论的个数是平行四边形内角和为平行四边形对角线相等平行四边形对角线互相平分平行四边形邻

33、角互补平行四边形中一边的长为那么它的两条对角线的长度可能是和和和和在中则与的值可能互余全等三角形对应角相等角平分线上的点到这个角两边的距离相等下列说法中正确的是每个命题都有逆命题每个定理都有逆定理真命题的逆命题是真命题假命题的逆命题是假命题一个三角形三个内角之比为其相对应三边之比为一用长的一根铁丝围成一个平行四边形短边与长边的比为短边的比为长边的比为已平行四边形的周长为一条对角线把它分成两个三角形周长都是则这条对角线长是在中的垂直平分线经过点在上的垂足为若的周长为的周长比的周长少则学习必备 欢迎下载 3.（2011 四川重庆）下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第个图形一

34、共有 1 个平行四边形，第个图形一共有 5 个平行四边形，第个图形一共有11 个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数为()【答案】C 图 图 图 图 A55 B42 C41 D29 4.（2011 宁波市）一个多边形的内角和是 720，这个多边形的边数是（）【答案】C A 4 B 5 C 6 D 7 5.（2011 广东汕头）正八边形的每个内角为（）【答案】A120 B135 C140 D144 6、（2011 山东德州）图 1 是一个边长为 1 的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图 2），依此规律继续

35、拼下去（如图 3），则第 n 个图形的周长是（）【答案】C （A）2n （B）4n （C）12n （D）22n 图 1 图 2 图 3 为不确定性中则的度数分别是下列正确结论的个数是平行四边形内角和为平行四边形对角线相等平行四边形对角线互相平分平行四边形邻角互补平行四边形中一边的长为那么它的两条对角线的长度可能是和和和和在中则与的值可能互余全等三角形对应角相等角平分线上的点到这个角两边的距离相等下列说法中正确的是每个命题都有逆命题每个定理都有逆定理真命题的逆命题是真命题假命题的逆命题是假命题一个三角形三个内角之比为其相对应三边之比为一用长的一根铁丝围成一个平行四边形短边与长边的比为短边的比为长

36、边的比为已平行四边形的周长为一条对角线把它分成两个三角形周长都是则这条对角线长是在中的垂直平分线经过点在上的垂足为若的周长为的周长比的周长少则学习必备 欢迎下载 7.（2011 山东泰安）如图，边长为 6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 S1，S2，则 S1+S2的值为（）【答案】B A.17 B.17 C.18 D.19 8.（2011 山东泰安）如图，点 O 是矩形 ABCD的中心，E是 AB上的点，沿 CE折叠后，点B恰好与点 O 重合，若 BC=3，则折痕 CE的长为（）【答案】A A.2 3 B.3 32 C.3 D.6 9.（2011 四川重庆）如图，正方形

37、 ABCD中，AB6，点 E在边 CD上，且 CD3DE将ADE沿 AE对折至AFE，延长 EF交边 BC于点 G，连结 AG、CF下列结论：ABGAFG；BGGC；AGCF；SFGC3其中正确结论的个数是()【答案】C A1 B2 C3 D4 10.（2011 浙江省嘉兴）如图，五个平行四边形拼成一个含 30 内角的菱形 EFGH（不重叠无缝隙）若四个平行四边形面积的和为 14cm2，四边形 ABCD面积是11cm2，则四个平行四边形周长的总和为（）【答案】A（A）48cm （B）36cm（C）24cm （D）18cm 11.（2011 重庆江津）如图,四边形 ABCD 中,AC=a,BD=

38、b,且 AC BD,顺次连接四边形 ABCD各边中点,得到四边形 A1B1C1D1,再顺次连接四边形 A1B1C1D1各边中点,得到四边形 A2B2C2D2,（第 10 题）FABCDHEG 为不确定性中则的度数分别是下列正确结论的个数是平行四边形内角和为平行四边形对角线相等平行四边形对角线互相平分平行四边形邻角互补平行四边形中一边的长为那么它的两条对角线的长度可能是和和和和在中则与的值可能互余全等三角形对应角相等角平分线上的点到这个角两边的距离相等下列说法中正确的是每个命题都有逆命题每个定理都有逆定理真命题的逆命题是真命题假命题的逆命题是假命题一个三角形三个内角之比为其相对应三边之比为一用长

39、的一根铁丝围成一个平行四边形短边与长边的比为短边的比为长边的比为已平行四边形的周长为一条对角线把它分成两个三角形周长都是则这条对角线长是在中的垂直平分线经过点在上的垂足为若的周长为的周长比的周长少则学习必备 欢迎下载 A1 A A2 A3 B B1 B2 B3 C C2 C1 C3 D D2 D1 D3 如此进行下去,得到四边形 AnBnCnDn.下列结论正确的有()【答案】C 四边形 A2B2C2D2是矩形;四边形 A4B4C4D4是菱形;四边形 A5B5C5D5的周长4ba;四边形 AnBnCnDn的面积是12nab A.B.C.D.12.（2011 湖北武汉市）如图，在菱形 ABCD中，

40、AB=BD，点 E，F分别在 AB，AD上，且AE=DF连接 BF与 DE相交于点 G，连接 CG与 BD相交于点 H下列结论：（）【答案】D AED DFB；S四边形 BCDG=43 CG2；若 AF=2DF，则 BG=6GF其中正确的结论 A只有 B只有C只有 D 13.（2011 山东烟台）如图，三个边长均为 2 的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .【答案】2 O2O1 14.(2011 浙江绍兴)取一张矩形纸片按照图 1、图 2 中的方法对折，并沿图 3 中过矩形顶点A B C D E F G H 第 12 题图 为不确定性中则的度数分别是下列正

41、确结论的个数是平行四边形内角和为平行四边形对角线相等平行四边形对角线互相平分平行四边形邻角互补平行四边形中一边的长为那么它的两条对角线的长度可能是和和和和在中则与的值可能互余全等三角形对应角相等角平分线上的点到这个角两边的距离相等下列说法中正确的是每个命题都有逆命题每个定理都有逆定理真命题的逆命题是真命题假命题的逆命题是假命题一个三角形三个内角之比为其相对应三边之比为一用长的一根铁丝围成一个平行四边形短边与长边的比为短边的比为长边的比为已平行四边形的周长为一条对角线把它分成两个三角形周长都是则这条对角线长是在中的垂直平分线经过点在上的垂足为若的周长为的周长比的周长少则学习必备 欢迎下载 的斜线

42、（虚线）剪开，那剪下的这部分展开，平铺在桌面上，若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为 .【答案】3:2 15.（2011 甘肃兰州）如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为 1，则第n 个矩形的面积为 。【答案】114n 16、（20XX年宜宾）如图，菱形 ABCD 的对角线长分别为ba、，以菱形 ABCD 各边的中点为顶点作矩形 A1B1C1D1，然后再以矩形 A1B1C1D1的中点为顶点作菱形 A2B2C2D2，如此下去，得到四边形 A2009B2009C2009D2009的面积用

43、含 ba、的代数式表示为 【答案】ab201021）（ABCDA1B1C1D1A2B2C2D2A3B3C3D3第20题图3 为不确定性中则的度数分别是下列正确结论的个数是平行四边形内角和为平行四边形对角线相等平行四边形对角线互相平分平行四边形邻角互补平行四边形中一边的长为那么它的两条对角线的长度可能是和和和和在中则与的值可能互余全等三角形对应角相等角平分线上的点到这个角两边的距离相等下列说法中正确的是每个命题都有逆命题每个定理都有逆定理真命题的逆命题是真命题假命题的逆命题是假命题一个三角形三个内角之比为其相对应三边之比为一用长的一根铁丝围成一个平行四边形短边与长边的比为短边的比为长边的比为已平

44、行四边形的周长为一条对角线把它分成两个三角形周长都是则这条对角线长是在中的垂直平分线经过点在上的垂足为若的周长为的周长比的周长少则学习必备 欢迎下载 17、（2009 黑龙江大兴安岭）如图，边长为 1 的菱形ABCD中，60DAB连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形11DACC，使 601ACD；连结1AC，再以1AC为边作第三个菱形221DCAC，使 6012ACD；，按此规律所作的第n个菱形的边长为 【答案】13n 18（2011 山东日照，16，4 分）正方形 ABCD的边长为 4，M、N 分别是 BC、CD上的两个动点，且始终保持 AMMN当 BM=时，四边形 ABCN的面积最大【答

45、案】2;19、（2011 四川宜宾）如图，平行四边形 ABCD的对角线 AC、BD交于点 O，E、F在 AC上，G、H在 BD上，AF=CE，BH=DG 求证：GFHE 【答案】证明：平行四边形 ABCD中，OA=OC，由已知：AF=CE AFOA=CE OC OF=OE 同理得：OG=OH 四边形 EGFH是平行四边形 GFHE H A C B D O E G F C2D2C1D1CDAB为不确定性中则的度数分别是下列正确结论的个数是平行四边形内角和为平行四边形对角线相等平行四边形对角线互相平分平行四边形邻角互补平行四边形中一边的长为那么它的两条对角线的长度可能是和和和和在中则与的值可能互余

46、全等三角形对应角相等角平分线上的点到这个角两边的距离相等下列说法中正确的是每个命题都有逆命题每个定理都有逆定理真命题的逆命题是真命题假命题的逆命题是假命题一个三角形三个内角之比为其相对应三边之比为一用长的一根铁丝围成一个平行四边形短边与长边的比为短边的比为长边的比为已平行四边形的周长为一条对角线把它分成两个三角形周长都是则这条对角线长是在中的垂直平分线经过点在上的垂足为若的周长为的周长比的周长少则学习必备 欢迎下载 20、（2011 四川成都 10 分）如图，已知线段 ABCD，AD与 BC相交于点 K，E是线段 AD上一动点.(1)若 BK=52KC，求ABCD的值；(2)连接 BE，若 B

47、E平分ABC，则当 AE=12AD时，猜想线段 AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明再探究：当 AE=1nAD(2n)，而其余条件不变时，线段 AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明 KECDAB KECDABGF 为不确定性中则的度数分别是下列正确结论的个数是平行四边形内角和为平行四边形对角线相等平行四边形对角线互相平分平行四边形邻角互补平行四边形中一边的长为那么它的两条对角线的长度可能是和和和和在中则与的值可能互余全等三角形对应角相等角平分线上的点到这个角两边的距离相等下列说法中正确的是每个命题都有逆命题每个定理都有逆定理真命

48、题的逆命题是真命题假命题的逆命题是假命题一个三角形三个内角之比为其相对应三边之比为一用长的一根铁丝围成一个平行四边形短边与长边的比为短边的比为长边的比为已平行四边形的周长为一条对角线把它分成两个三角形周长都是则这条对角线长是在中的垂直平分线经过点在上的垂足为若的周长为的周长比的周长少则学习必备 欢迎下载【答案】解：（1）ABCD，BK=52KC，ABCD=BKCK=52.（2）如图所示，分别过 C、D作 BECF DG分别交于 AB的延长线于 F、G 三点，BEDG，点 E是 AD的点，AB=BG；CDFG，CDAG，四边形 CDGF是平行四边形，CD=FG；ABE=EBC ，BECF，EBC

49、=BCF，ABE=BFC，BC=BF，AB-CD=BG-FG=BF=BC，AB=BC+CD.当 AE=1nAD(2n)时，（1n）AB=BC+CD.21、（2011贵州安顺10分）如图，在ABC 中，ACB=90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE 说明四边形ACEF 是平行四边形；当B满足什么条件时，四边形ACEF 是菱形，并说明理由 【答案】（1）证明：由题意知FDC =DCA=90EF CA AEF=EAC AF=CE=AE F=AEF=EAC=ECA 又AE=EA AEC EAF，EF=CA，四边形 ACEF是平行四边形 （2）当B=30时，四边

50、形 ACEF是菱形 理由是：B=30，ACB=90，AC=AB21，DE垂直平分 BC，BE=CE 又AE=CE，CE=AB21，AC=CE，四边形 ACEF是菱形 22、（2011 山东滨州 10 分）如图，在ABC中，点 O 是 AC边上（端点除外）的一个动点，过点 O 作直线 MNBC.设 MN 交BCA的平分线于点 E,交BCA的外角平分线于点 F，连接 AE、AF。那么当点 O 运动到何下时，四边形 AECF是矩形？并证明你的结论。【答案】当点 O运动到 AC的中点（或 OA=OC）时，（第 24 题图）FENMOCBA第 25 题图 为不确定性中则的度数分别是下列正确结论的个数是平