第2章第2节2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系教案(新人教版必修1)_中学教育-中学学案.pdf

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1、1/4 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系一、教材分析在上一节实验的基础上，分析v-t 图像时一条倾斜直线的意义加速度不变，由此定义了匀变速直线运动。而后利用描述匀变速直线运动的v-t 图像的是倾斜直线，进一步分析匀变速直线运动的速度与时间的关系：无论时间间隔?t大小，tv的值都不变，由此导出v=v0+at，最后通过例题以加深理解，并用“说一说”使学生进一步加深对物体做变速运动的理解。二、教学目标1、知道匀速直线运动t图象。2、知道匀变速直线运动的t图象,概念和特点。3、掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v0+at,并会进行计算。教学重点1、匀变速直线运动的t图象,概念和特点。

2、2、匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v0+at,并进行计算。三、教学难点会用t图象推导出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v0+at。四、教学过程预习检查：加速度的概念，及表达式 a=t导入新课：上节课,同学们通过实验研究了速度与时间的关系,小车运动的t 图象。设问：小车运动的 t 图象是怎样的图线？（让学生画一下）学生坐标轴画反的要更正，并强调调，纵坐标取速度，横坐标取时间。t 图象是一条直线，速度和时间的这种关系称为线性关系。设问：在小车运动的t 图象上的一个点P（t1,v1）表示什么？学生画出小车运动的t 图象，并能表达出小车运动的t 图象是一条倾斜的直线。学生回答：t1时

3、刻,小车的速度为v1。学生回答不准确，教师补充、修正。预习检查情境导入精讲点拨：（ms-1）t/s t 0 0 2/4 1、匀速直线运动图像向学生展示一个t 图象：提问：这个 t 图象有什么特点？它表示物体运动的速度有什么特点？物体运动的加速度又有什么特点？在各小组陈述的基础上教师请一位同学总结。2、匀变速直线运动图像提问：在上节的实验中，小车在重物牵引下运动的v-t 图象是一条倾斜的直线，物体的加速度有什么特点？直线的倾斜程度与加速度有什么关系？它表示小车在做什么样的运动？从图可以看出，由于v-t图象是一 条倾斜的直线，速度随着时间逐渐变大，在时间轴上取取两点 t1,t2,则 t1,t2间的

4、距离表示时间间隔?t=t2 t1，t1时刻的速度为 v1,t2时刻的速度为 v2,则 v2 v1=?v，?v 即为间间隔?t 内的速度的变化量。提问：?v 与?t 是什么关系？知识总结：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。匀变速直线运动的v-t 图象是一条倾斜的直线。提问：匀变速直线运动的 v-t 图线的斜率表示什么？匀变速直线运动的 v-t 图线与纵坐标的交点表示什么？展示以下两个 v-t 图象，请同学们观察，并比较这两个 v-t 图象。知识总结：在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减

5、速直线运动。分小组讨论每一小组由一位同学陈述小组讨论的结 果。学生回答：是一条平行于时间轴的直线。表示物体的速度不随时间变化，即物体作匀速直线运动。作匀速直线运动的物体，?v=0，tv=0，所以加速度为零。分小组讨论每一小组由一位同学陈述小组讨论的结果。由于 v-t 图象是一条直线，无论?t 选在什么区间，对应 的速度 v 的变化量?v 与时间 t 的变化量?t之比tv都是一样的，tv表示速度 的变化量与所用时间的比值，即加速度。所以v-t 图象是一条倾斜的直线的运动，是加速度不变的运动。学生回答：v-t 图线的斜率在数值上等于速度 v 的变化量?v 与时间 t 的变化量?t 之比，（ms-1

6、）t/s t 0 v t o 甲v t o 乙3/4 表示速度的变化量与所用时间的比值，即加速度。v-t 图线与纵坐标的交点表示t=0 时刻的速度，即初速度v0。学生回答：甲乙两个v-t 图象表示的运动都是匀变速直线运动，但甲图的速度随时间均匀增加，乙图的速度随着时间均匀减小。让学生通过自身的观察，发现匀加速直线运动与匀减速直线运动的不同之处，能帮助学生正确理解匀变速直线运动。3、匀变速直线速度与时间的关系式提问：除用图象表示物体运动的速度与时间的关系外，是否还可以用公式表达物体运动的速度与时间的关系？教师引导，取t=0 时为初状态，速度为初速度V0，取 t 时刻为末状态，速度为末速度V,从初

7、态到末态，时间的变化量为?t，则?t=t0，速度的变化量为?V,则?V=V V0提问：能否直接从图线结合数学知识得到速度与时间的关系式?知识总结：匀变速直线 运动中，速度与时间的关系式是V=V0+a t 匀变速直线运动的速度与时间关系的公式：V=V0+a t可以这样理解：由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at 就是整个运动过程中速度的变化量；再加上运动开始时物体的速度V0，就得到 t 时刻物体的速度V。4、例题例题 1、汽车以 40 km/h的速度匀速行驶，现以0.6 m/s2的加速度加速，10s 后速度能达到多少？加速后经过多长汽车的速度达到80 km/h？例题 2、某汽车

8、在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2s 内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5s内停下来,汽车刹车匀减速运动加速度至少多大？分析：我们研究的是汽车从开始刹车到停止运动这个过程。在这个过程中，汽车做匀减速运动，加速度的大小是6 m/s2。由于是减速运动，加速度的方向与速度方向相反，如果设汽车运动的方向为正，则汽车的加速度方向为负，我们把它记为a=一 6 m/s2。这个过程的 t 时刻末速度V 是 0，初速度就是我们所求的最高允许速度，记为 V0，它是这题所求的“最高速度”。过程的持续时间为t=2s 学生回答：因为加速度a=tv,

9、所以?V=a?t VV0=a?t VV0=a t V=V0+a t 学生回答：因为匀变速直线运动的v-t 图象是一条倾斜的直线,所以 v 与 t 是线性关系,v t o V0V t?V?t 4/4 或者说 v 是 t 的一次函数,应符合 y=k x+b 的形式。其中是图线的斜率，在数值上等于匀变速直线运动的加速度a，b 是纵轴上的截距，在数值上等于匀变速直线运动的初速度V0,所以 V=V0+a t 同学们思考3-5 分钟，让一位同学说说自己的思路。其他同学纠正，补充。让同学计算。展示某同学的解题，让其他同学点评。解：初速度V0=40 km/h=11 m/s，加速度a=0.6 m/s2，时间 t

10、 10 s。10s 后的速度为V=V0+a t=11 m/s+0.6 m/s210s=17 m/s=62 km/h 由 V=V0+a t得同学们思考3-5 分钟，让一位同学说说自己的思路。其他同学纠正，补充。让同学计算。展示某同学的解题，让其他同学点评。解：根据 V=V0+a t，有V0=V a t =0 （6m/s2）2s =43 km/h 汽车的速度不能超过43 km/h 根据 V=V0+a t，有汽车刹车匀减速运动加速度至少9m/s2注意同一方向上的矢量运算，要先规定正方向，然后确定各物理量的正负（凡与规定正方向的方向相同为正，凡与规定正方向的方向相反为负。）然后代入V-t 的关系式运算。五、课堂小结六、利用V-t 图 象得出匀速直线运动和匀变速直线运动的特点。七、并进一步利用V-t 图推导出匀变速直线运动的速度和时间的关系式。布置作业（1）请学生课后探讨课本第3 9 页，“说一说”（2）请学生课后探讨课本第39 页“问题与练习”中的14 题。