2019-2020学年新人教版九年级数学上册期末检测题(二)有答案【优质版】_中学教育-试题.pdf

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1、期末检测题(二)时间：120 分钟 满分：120 分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1(2016 沈阳)一元二次方程 x2 4x 12 的根是()A x1 2，x2 6 B x1 2，x2 6 C x1 2，x2 6 D x1 2，x2 6 2(2016 宁德)已知袋中有若干个球，其中只有 2 个红球，它们除颜色外其它都相同若随机 从中摸出一个，摸到红球的概率是 14，则袋中球的总个数是()A 2 B 4 C 6 D 8 3(2016 玉林)如图，CD 是的直径，已知 1 30，则 2()A 30B 45C 60D 704(2016 泸州)若关于 x 的一元二次方程 x2 2(k

2、1)x k2 1 0 有实数根，则 k 的取值范围是()A k 1 B k 1 C k 1 D k 1 5(2016 孝感)将含有 30角的直角三角板 OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在 x 轴上，若 OA 2，将三角板绕原点 O 顺时针旋转 75，则点 A 的对应点 A 的坐标为()A(3，1)B(1，3)C(2，2)D(2，2)第 3 题图第 5 题图第 6 题图6(2016 新疆)已知二次函数 y ax2 bx c(a 0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是()A a 0 B c 0 C 3 是方程 ax2 bx c 0 的一个根 D当 x 1 时，y 随 x 的增大而减小 7

3、如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成 3 个正方形和 2 个长方形后仍是中心对称图 形若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为()A B C D 8 已知点 A(a 2b，2 4ab)在抛物线 y x2 4x 10 上，则点 A 关于抛物线对称轴的对称点坐 标为()A(3，7)B(1，7)C(4，10)D(0，10)第 7 题图 第 9 题图 第 10 题图 9如图，菱形 ABCD的边长为 2，A 60，以点 B 为圆心的圆与 AD，DC 相切，与 AB，CB 的延 长线分别相交于点 E，F，则图中阴影部分的面积为()A.3 2B.3 C.3 2D 2

4、 3 210 如图，二次函数 y ax2 bx c(a 0)的图象与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，且 OA OC.则下列结论：abc 0；b2 4ac4a 0；ac b 1 0；OA OB ca.其中正确结论的个数 是()A 4 B 3 C 2 D 1 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11(2016 达州)设 m，n 分别为一元二次方程 x2 2x 2 018 0 的两个实数根，则 m2 3m n _ 个红球它们除颜色外其它都相同若随机从中摸出一个摸到红球的概率是则袋中球的总个数是玉林如图是的直径已知则泸州若关于的一元二次方程有实数根则的取值范围是孝感将含有角的直

5、角三角板如图放置在平面直角坐标系中在轴 列结论中正确的是是方程的一个根当时随的增大而减小如图小明家的住房平面图呈长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形若只知道原住房平面图长方形的周长则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为已知点 与的延长线分别相交于点则图中阴影部分的面积为如图二次函数的图象与轴交于两点与轴交于点且则下列结论其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分达州设分别为一元二次方程的两个实数根则如图是的直径且经过弦的中点过12 如图，AB 是 的直径，且经过弦 CD 的中点 H，过 CD 延长线上一点 E 作 的切线，切点 为 F.若 ACF 65，则 E _ 第 12 题

6、图 第 14 题图 13(2016 长沙)若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是 _ 14(2016 南通)如图，BD 为正方形 ABCD的对角线，BE 平分 DBC，交 DC 与点 E，将 BCE 绕 点 C 顺时针旋转 90 得到 DCF，若 CE 1 cm，则 BF _cm.15(2016 眉山)一个圆锥的侧面展开图是半径为 8 cm、圆心角为 120 的扇形，则此圆锥底面 圆的半径为 _ 16(2016 荆州)若函数 y(a 1)x2 4x 2a 的图象与 x 轴有且只有一个交点，则 a 的值为 _ 17(2016 梧州)如图，点 B、C 把 AD

7、分成三等分，ED是的切线，过点 B、C 分别作半径的垂线段，已知 E 45，半径 OD 1，则图中阴影部分的面积是 _ 第 17 题图第 18 题图个红球它们除颜色外其它都相同若随机从中摸出一个摸到红球的概率是则袋中球的总个数是玉林如图是的直径已知则泸州若关于的一元二次方程有实数根则的取值范围是孝感将含有角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中在轴 列结论中正确的是是方程的一个根当时随的增大而减小如图小明家的住房平面图呈长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形若只知道原住房平面图长方形的周长则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为已知点 与的延长线分别相交于点则图中阴影部分的面积为

8、如图二次函数的图象与轴交于两点与轴交于点且则下列结论其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分达州设分别为一元二次方程的两个实数根则如图是的直径且经过弦的中点过18(2016 茂名)如图，在平面直角坐标系中，将 ABO 绕点 B 顺时针旋转到 1BO1的位置，使 点 A 的对应点 A1落在直线 y 33x 上，再将 1BO1绕点 A1顺时针旋转到 1B1O2的位置，使点 O1的对 应点 O2落在直线 y 33x 上，依次进行下去，若点 A 的坐标是(0，1)，点 B 的坐标是(3，1)，则 点 A8的横坐标是 _ 三、解答题(共 66 分)19(6 分)解方程：(1)(2016 淄博)x2 4x

9、 1 0；(2)(x 2)2 3x(x 2)0.20(7 分)(2016 青岛)小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面 积相等的几个扇形转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于 2，则小明胜，否则小亮胜这个游 戏对双方公平吗？请说明理由 21(7 分)(2016 宁夏)已知 ABC，以 AB 为直径的 分别交 AC 于点 D，BC于点 E，连接 ED，若 ED EC.(1)求证：AB AC；(2)若 AB 4，BC 2 3，求 CD 的长 个红球它们除颜色外其它都相同若随机从中摸出一个摸到红球的概率是则袋中球的总个数是玉林如图是的直径已知则泸州若关于的一元二次方程有实数根

10、则的取值范围是孝感将含有角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中在轴 列结论中正确的是是方程的一个根当时随的增大而减小如图小明家的住房平面图呈长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形若只知道原住房平面图长方形的周长则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为已知点 与的延长线分别相交于点则图中阴影部分的面积为如图二次函数的图象与轴交于两点与轴交于点且则下列结论其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分达州设分别为一元二次方程的两个实数根则如图是的直径且经过弦的中点过22(7 分)如图，将矩形 ABCD绕点 A 顺时针旋转，得到矩形 AB C D，点 C 的对应点 C恰好 落在 CB 的延

11、长线上，边 AB 交边 C D 于点 E.(1)求证：BC BC；(2)若 AB 2，BC 1，求 AE的长 23(8 分)(2016 贵港)为了经济发展的需要，某市 2014 年投入科研经费 500 万元，2016 年投 入科研经费 720 万元(1)求 2014 至 2016 年该市投入科研经费的年平均增长率；(2)根据目前经济发展的实际情况，该市计划 2019-2020 投入的科研经费比 2016 年有所增加，但 年增长率不超过 15%，假定该市计划 2019-2020 投入的科研经费为 a 万元，请求出 a 的取值范围 个红球它们除颜色外其它都相同若随机从中摸出一个摸到红球的概率是则袋

12、中球的总个数是玉林如图是的直径已知则泸州若关于的一元二次方程有实数根则的取值范围是孝感将含有角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中在轴 列结论中正确的是是方程的一个根当时随的增大而减小如图小明家的住房平面图呈长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形若只知道原住房平面图长方形的周长则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为已知点 与的延长线分别相交于点则图中阴影部分的面积为如图二次函数的图象与轴交于两点与轴交于点且则下列结论其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分达州设分别为一元二次方程的两个实数根则如图是的直径且经过弦的中点过24(9 分)如图，点 A 在 x 轴的正半轴上，以 O

13、A为直径作 P，C 是 上一点，过点 C 的直线 y 33x 2 3与 x 轴，y 轴分别相交于点 D，点 E，连接 AC 并延长与 y 轴相交于点 B，点 B 的坐标为(0，4 3)(1)求证：OE CE；(2)请判断直线 CD 与位置关系，证明你的结论，并求出 半径的值25(10 分)(2016 葫芦岛)某文具店购进一批纪念册，每本进价为 20 元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于 20 元且不高于 28 元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量 y(本)与每本纪念册的售价 x(元)之间满足一次函数关系：当销售单价为 22 元时，销售量为 36 本；当销售单价为 24 元时，销售量

14、为 32 本(1)请直接写出 y 与 x 的函数解析式；(2)当文具店每周销售这种纪念册获得 150 元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？个红球它们除颜色外其它都相同若随机从中摸出一个摸到红球的概率是则袋中球的总个数是玉林如图是的直径已知则泸州若关于的一元二次方程有实数根则的取值范围是孝感将含有角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中在轴 列结论中正确的是是方程的一个根当时随的增大而减小如图小明家的住房平面图呈长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形若只知道原住房平面图长方形的周长则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为已知点 与的延长线分别相交于点则图中阴影部分的面积为如图

15、二次函数的图象与轴交于两点与轴交于点且则下列结论其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分达州设分别为一元二次方程的两个实数根则如图是的直径且经过弦的中点过(3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为 w 元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？26(12 分)(2016 衡阳)如图，抛物线 y ax2 bx c 经过 ABC 的三个顶点，与 y 轴相交于(0，94)，点 A 坐标为(1，2)，点 B 是点 A 关于 y 轴的对称点，点 C 在 x 轴的正半轴上(1)求该抛物线的函数解析式；(2)点 F 为线段 AC上一动点，过点 F 作 F

16、E轴，FG y 轴，垂足分别为点 E，G，当四边形 OEFG为正方形时，求出点 F 的坐标；(3)将(2)中的正方形 OEFG沿 OC 向右平移，记平移中的正方形 OEFG为正方形 DEFG，当点 E 和点 C 重合时停止运动，设平移的距离为 t，正方形的边 EF 与 AC交于点 M，DG 所在的直线与 AC 交于点 N，连接 DM，是否存在这样的 t，使 DMN是等腰三角形？若存在，求 t 的值；若不存在，请说明理由个红球它们除颜色外其它都相同若随机从中摸出一个摸到红球的概率是则袋中球的总个数是玉林如图是的直径已知则泸州若关于的一元二次方程有实数根则的取值范围是孝感将含有角的直角三角板如图放

17、置在平面直角坐标系中在轴 列结论中正确的是是方程的一个根当时随的增大而减小如图小明家的住房平面图呈长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形若只知道原住房平面图长方形的周长则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为已知点 与的延长线分别相交于点则图中阴影部分的面积为如图二次函数的图象与轴交于两点与轴交于点且则下列结论其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分达州设分别为一元二次方程的两个实数根则如图是的直径且经过弦的中点过期末检测题(二)1 B2.D 3.C 4.D 5.C 6.C 7.A 8.D 9.A 10 B 11.2 016 12.50 13.5614.2 2 15.83cm16

18、.1 或 2 或 1 17.818.6 3 6 19(1)x1 2 5，x2 2 5.(2)x1 2，x2 1.20.这个游戏对双方是公平的 列表得：一共有 6 种情况，积大于 2 的有 3 种，P(积大于 2)3612，这个游戏对双方是公平的 21.(1)证明：ED EC，EDC C，EDC B，B C，AB AC.(2)如图所示，连接 BD，AB 为直径，BD AC，设 CD a，由(1)知 AC AB 4，则 AD 4 a，在Rt ABD 中，由勾股定理可得 BD2 AB2 AD2 42(4 a)2.在 Rt CBD 中，由勾股定理可得 BD2 BC2 CD2(2 3)2a2.2(4 a

19、)2(2 3)2 a2，整理得 a32，即 CD 32.22.(1)证明：如图所示，连接 AC，AC，四边形 ABCD为矩形，ABC 90，即 AB CC，将矩形 ABCD绕点 A 顺时针旋转，得到矩形 AB C D，AC AC，BC BC.(2)四边形 ABCD为矩形，AD BC，D ABC 90，将矩形 ABCD绕点 A 顺时针旋转，得到矩形 AB C D，AD AD，BC BC，BC AD，在 AD 与 C BE 中，D ABC，AED BEC，AD BC，AD E C BE，BE D E，设 AE x，则 D E 2 x，在Rt AD 中，D 90，由勾股定理，得 x2(2 x)2 1

20、，解得 x54，AE 54.23.(1)设 2014 至 2016 年该市投入科研经费的年平均增长率为 x，根据题意，得 500(1 x)2 720，解得 x1 0.2 20%，x2 2.2(舍)，答：2014至 2016 年该市投入科研经费的年平均增长率为 20%.(2)根据题意，得a 720720 100%15%，解得a 828，又该市计划 2019-2020 投入的科研经费比 2016 年有所增加，故 a 的取值范围为 720 a 828.24.个红球它们除颜色外其它都相同若随机从中摸出一个摸到红球的概率是则袋中球的总个数是玉林如图是的直径已知则泸州若关于的一元二次方程有实数根则的取值范

21、围是孝感将含有角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中在轴 列结论中正确的是是方程的一个根当时随的增大而减小如图小明家的住房平面图呈长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形若只知道原住房平面图长方形的周长则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为已知点 与的延长线分别相交于点则图中阴影部分的面积为如图二次函数的图象与轴交于两点与轴交于点且则下列结论其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分达州设分别为一元二次方程的两个实数根则如图是的直径且经过弦的中点过(1)证明：如图所示，连接 OC，直线 y 33x 2 3与 y 轴相交于点 E，点 E 的坐标为(0，2 3)，即 OE 2 3.又

22、点 B 的坐标为(0，4 3)，OB 4 3，BE OE 2 3，又 OA 是的直径，ACO 90，即 OC AB，OE CE.(2)直线 CD是 的切线证明：连接 PC，PE，由(1)可知 OE CE.在 POE和 PCE 中，PO PC，PE PE，OE CE，POE PCE，POE PCE.又 轴轴，POE PCE 90，PC CE，即 PC CD.又直线 CD经过半径 PC 的外端点 C，直线 CD是 的切线对 y33x 2 3，当 y 0 时，x 6，即 OD 6，在 Rt DOE中，DE OD2 OE2 62（2 3）2 4 3，CD DE EC DE OE 4 3 2 3 6 3

23、.设的半径为 r，则在 Rt PCD 中，由勾股定理知 PC2CD2 PD2，即 r2(6 3)2(6 r)2，解得 r 6，即半径的值为 6.25.y 2x 80(20 x 28)(2)设当文具店每周销售这种纪念册获得 150 元的利润时，每本纪念册的销售单价是 x 元，根据题意，得(x 20)y 150，则(x 20)(2x 80)150，整理，得 x2 60 x 875 0，(x 25)(x 35)0，解得 x1 25，x2 35(不合题意舍去)，答：每本纪念册的销售单价是 25 元(3)由题意可得 w(x 20)(2x 80)2x2 120 x 1600 2(x 30)2 200，此时

24、当 x 30 时，w 最大，又售价不低于 20 元且不高于 28 元，x 30 时，y 随 x 的增大而增大，当 x 28 时，w最大 2(28 30)2 200 192(元)，答：该纪念册销售单价定为 28 元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是 192元 26.(1)点 B 是点 A关于 y 轴的对称点，抛物线的对称轴为 y 轴，抛物线的顶点为(0，94)，故抛物线的解析式可设为 y ax294.A(1，2)在抛物线 y ax294上，a94 2，解得 a 14，抛物线的函数解析式为 y14x294.(2)当点 F 在第一象限时，如图 1，令 y 0 得，14x294 0，

25、解得 x1 3，x2 3，点 C 的坐标为(3，0)设直线 AC的解析式为 y mx n，则有 m n 2，3m n 0，解得m12，n32，直线 AC 的解析式为 y 12x32.设正方形 OEFG的边长为 p，则 F(p，p)点 F(p，p)在直线 y 12x32上，12p32 p，解得 p 1，点 F 的坐标为(1，1)当点 F 在第二象限时，同理可得，点 F 的坐标为(3，3)，此时点 F 不在线段 AC 上，故舍去综上所述，点 F 的坐标为(1，1)个红球它们除颜色外其它都相同若随机从中摸出一个摸到红球的概率是则袋中球的总个数是玉林如图是的直径已知则泸州若关于的一元二次方程有实数根则

26、的取值范围是孝感将含有角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中在轴 列结论中正确的是是方程的一个根当时随的增大而减小如图小明家的住房平面图呈长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形若只知道原住房平面图长方形的周长则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为已知点 与的延长线分别相交于点则图中阴影部分的面积为如图二次函数的图象与轴交于两点与轴交于点且则下列结论其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分达州设分别为一元二次方程的两个实数根则如图是的直径且经过弦的中点过(3)过点 M作 MH DN 于点 H，如图 2，则 OD t，OE t 1.点 E和点 C 重合时停止运动，0 t 2.当

27、x t 时，y 12t 32，则 N(t，12t 32)，DN 12t 32.当 x t 1 时，y 12(t 1)32 12t 1，则 M(t 1，12t 1)，ME 12t 1.在 Rt DEM中，DM2 12(12t 1)2 14t2 t 2.在 Rt NHM中，MH 1，NH(12t 32)(12t 1)12，MN2 12(12)2 54.当 DN DM 时，(12t 32)2 14t2 t 2，解得 t 12；当 ND NM时，12t 32 54 52，解得 t 3 5；当 MN MD时，54 14t2 t 2，解得 t1 1，t2 3.0 t 2，t 1.综上所述，存在这样的 t，

28、使 DMN是等腰三角形，t的值为 12，3 5或 1.个红球它们除颜色外其它都相同若随机从中摸出一个摸到红球的概率是则袋中球的总个数是玉林如图是的直径已知则泸州若关于的一元二次方程有实数根则的取值范围是孝感将含有角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中在轴 列结论中正确的是是方程的一个根当时随的增大而减小如图小明家的住房平面图呈长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形若只知道原住房平面图长方形的周长则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为已知点 与的延长线分别相交于点则图中阴影部分的面积为如图二次函数的图象与轴交于两点与轴交于点且则下列结论其中正确结论的个数是二填空题每小题分共分达州设分别为一元二次方程的两个实数根则如图是的直径且经过弦的中点过