2017年湖南省邵阳市中考数学试卷含答案解析版_中学教育-中考.pdf

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1、.word.2021 年省市中考数学试卷 一、选择题本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分 1 3 分 25 的算术平方根是 A 5 B 5 C 5 D 25 2 3 分如以下图，AB CD，以下结论正确的选项是 A 1=2 B 2=3 C 1=4 D 3=4 3 3 分 3的绝对值是 A 3 B 3 C 3 D 4 3 分以下立体图形中，主视图是圆的是 A B C D 5 3 分 函数 y=中，自变量 x 的取值围在数轴上表示正确的选项是 A B C D 6 3分 如以下图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，一侧铺设的角度为 120，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为 A 120

2、 B 100 C 80 D 60 7 3 分如以下图，边长为 a 的正方形中阴影局部的面积为.word.A a2 2B a2 a2C a2 a D a2 2 a 8 3 分“救死扶伤是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶进展了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如以下图的扇形统计图，根据统计图判断以下说法，其中错误的一项为哪一项 A认为依情况而定的占 27%B认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是 234 C认为不该扶的占 8%D认为该扶的占 92%9 3 分如以下图的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中 x 表示时间，y 表示小徐离他家的距离读图可知菜

3、地离小徐家的距离为 绝对值是分以下立体图形中主视图是圆的是分函数中自变量的取值围在数轴上表示正确的选项是分如以下图要在一条公路的两侧铺设平行管道一侧铺设的角度为为使管道对接另一侧铺设的角度大小应为分如以下图边长为的正方形中 后绘制成如以下图的扇形统计图根据统计图判断以下说法其中错误的一项为哪一项认为依情况而定的占认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是认为不该扶的占认为该扶的占分如以下图的函数图象反映的过程是小徐从家去菜地浇水 分如以下图三架飞机保持编队飞行某时刻在坐标系中的坐标分别为秒后飞机飞到位置那么飞机的位置分别为二填空题本大题共小题每题分共分分将多项式因式分解的结果是分年我国又有万人辞别贫

4、困为世界脱贫工作作出了卓越奉献.word.A 1.1 千米 B 2 千米 C 15 千米 D 37 千米 10 3 分如以下图，三架飞机 P，Q，R 保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为 1，1，3，1，1，1，30 秒后，飞机 P 飞到 P 4，3位置，那么飞机 Q，R 的位置 Q，R分别为 A Q 2，3，R 4，1 B Q 2，3，R 2，1 C Q 2，2，R 4，1 D Q 3，3，R 3，1 二、填空题本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分 11 3 分将多项式 mn2+2mn+m 因式分解的结果是 12 3 分 2021 年，我国又有 1240 万人辞别贫困，为世界

5、脱贫工作作出了卓越奉献，将 1240 万用科学记数法表示为 a 10n 的形式，那么 a 的值为 13 3 分假设抛物线 y=ax 2+bx+c 的开口向下，那么 a 的值可能是 写一个即可 14 3 分我国南宋著名数学家九韶在他的著作?数书九章?一书中，给出了著名的九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为 a，b，c，绝对值是分以下立体图形中主视图是圆的是分函数中自变量的取值围在数轴上表示正确的选项是分如以下图要在一条公路的两侧铺设平行管道一侧铺设的角度为为使管道对接另一侧铺设的角度大小应为分如以下图边长为的正方形中 后绘制成如以下图的扇形统计图根据统计图判断以下说法其中错

6、误的一项为哪一项认为依情况而定的占认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是认为不该扶的占认为该扶的占分如以下图的函数图象反映的过程是小徐从家去菜地浇水 分如以下图三架飞机保持编队飞行某时刻在坐标系中的坐标分别为秒后飞机飞到位置那么飞机的位置分别为二填空题本大题共小题每题分共分分将多项式因式分解的结果是分年我国又有万人辞别贫困为世界脱贫工作作出了卓越奉献.word.那 么 该 三 角 形 的 面 积 为S=，现 ABC 的三边长分别为 1，2，那么 ABC 的面积为 15 3 分如以下图的正六边形 ABCDEF，连结 FD，那么 FDC 的大小为 16 3 分如以下图，AOB=40，现按照以下步骤作

7、图：在 OA，OB 上分别截取线段 OD，OE，使 OD=OE；分别以 D，E 为圆心，以大于 DE 的长为半径画弧，在 AOB 两弧交于点 C；作射线 OC 那么 AOC 的大小为 绝对值是分以下立体图形中主视图是圆的是分函数中自变量的取值围在数轴上表示正确的选项是分如以下图要在一条公路的两侧铺设平行管道一侧铺设的角度为为使管道对接另一侧铺设的角度大小应为分如以下图边长为的正方形中 后绘制成如以下图的扇形统计图根据统计图判断以下说法其中错误的一项为哪一项认为依情况而定的占认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是认为不该扶的占认为该扶的占分如以下图的函数图象反映的过程是小徐从家去菜地浇水 分如以下

8、图三架飞机保持编队飞行某时刻在坐标系中的坐标分别为秒后飞机飞到位置那么飞机的位置分别为二填空题本大题共小题每题分共分分将多项式因式分解的结果是分年我国又有万人辞别贫困为世界脱贫工作作出了卓越奉献.word.17 3 分掷一枚硬币两次，可能出现的结果有四种，我们可以利用如以下图的树状图来分析有可能出现的结果，那么掷一枚硬币两次，至少有一次出现正面的概率是 18 3 分如以下图，运载火箭从地面 L 处垂直向上发射，当火箭到达 A 点时，从位于地面 R 处的雷达测得 AR 的距离是 40km，仰角是 30，n 秒后，火箭到达 B 点，此时仰角是 45，那么火箭在这 n 秒中上升的高度是 km 三、解

9、答题本大题共 8 小题，共 66 分 19 8 分计算：4sin60 1 20 8 分 如以下图，平行四边形 ABCD，对角线 AC，BD 相交于点 O，OBC=OCB 绝对值是分以下立体图形中主视图是圆的是分函数中自变量的取值围在数轴上表示正确的选项是分如以下图要在一条公路的两侧铺设平行管道一侧铺设的角度为为使管道对接另一侧铺设的角度大小应为分如以下图边长为的正方形中 后绘制成如以下图的扇形统计图根据统计图判断以下说法其中错误的一项为哪一项认为依情况而定的占认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是认为不该扶的占认为该扶的占分如以下图的函数图象反映的过程是小徐从家去菜地浇水 分如以下图三架飞机保持

10、编队飞行某时刻在坐标系中的坐标分别为秒后飞机飞到位置那么飞机的位置分别为二填空题本大题共小题每题分共分分将多项式因式分解的结果是分年我国又有万人辞别贫困为世界脱贫工作作出了卓越奉献.word.1求证：平行四边形 ABCD 是矩形；2请添加一个条件使矩形 ABCD 为正方形 21 8 分先化简，再在 3，1，0，2 中选择一个适宜的 x 值代入求值 22 8 分为提高节水意识，小申随机统计了自己家 7 天的用水量，并分析了第 3 天的用水情况，将得到的数据进展整理后，绘制成如以下图的统计图 单位：升 1求这 7 天小申家每天用水量的平均数和中位数；2求第 3 天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的

11、百分比；3请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月按 30 天计算的节约用水量 23 8 分 某校方案组织师生共 300 人参加一次大型公益活动，如果租用 6辆大客车和 5辆小客车恰好全部坐满，每辆大客车的乘客座位数比小客车多 17 个 绝对值是分以下立体图形中主视图是圆的是分函数中自变量的取值围在数轴上表示正确的选项是分如以下图要在一条公路的两侧铺设平行管道一侧铺设的角度为为使管道对接另一侧铺设的角度大小应为分如以下图边长为的正方形中 后绘制成如以下图的扇形统计图根据统计图判断以下说法其中错误的一项为哪一项认为依情况而定的占认为该扶的在统计

12、图中所对应的圆心角是认为不该扶的占认为该扶的占分如以下图的函数图象反映的过程是小徐从家去菜地浇水 分如以下图三架飞机保持编队飞行某时刻在坐标系中的坐标分别为秒后飞机飞到位置那么飞机的位置分别为二填空题本大题共小题每题分共分分将多项式因式分解的结果是分年我国又有万人辞别贫困为世界脱贫工作作出了卓越奉献.word.1求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；2由于最后参加活动的人数增加了 30 人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值 24 8 分 如以下图，直线 DP 和圆 O 相切于点 C，交直线 AE 的延长线于点 P，过

13、点 C 作 AE 的垂线，交 AE 于点 F，交圆 O 于点 B，作平行四边形 ABCD，连接 BE，DO，CO 1求证：DA=DC；2求 P 及 AEB 的大小 25 8 分 如图 1 所示，在 ABC 中，点 O 是 AC 上一点，过点 O 的直线与 AB，BC 的延长线分别相交于点 M，N【问题引入】1假设点 O 是 AC 的中点，=，求 的值；温馨提示：过点 A 作 MN 的平行线交 BN 的延长线于点 G 绝对值是分以下立体图形中主视图是圆的是分函数中自变量的取值围在数轴上表示正确的选项是分如以下图要在一条公路的两侧铺设平行管道一侧铺设的角度为为使管道对接另一侧铺设的角度大小应为分如

14、以下图边长为的正方形中 后绘制成如以下图的扇形统计图根据统计图判断以下说法其中错误的一项为哪一项认为依情况而定的占认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是认为不该扶的占认为该扶的占分如以下图的函数图象反映的过程是小徐从家去菜地浇水 分如以下图三架飞机保持编队飞行某时刻在坐标系中的坐标分别为秒后飞机飞到位置那么飞机的位置分别为二填空题本大题共小题每题分共分分将多项式因式分解的结果是分年我国又有万人辞别贫困为世界脱贫工作作出了卓越奉献.word.【探索研究】2假设点 O 是 AC 上任意一点不与 A，C 重合，求证：=1；【拓展应用】3如图 2 所示，点 P 是 ABC 任意一点，射线 AP，BP，C

15、P 分别交 BC，AC，AB 于点 D，E，F，假设=，=，求 的值 26 10 分如以下图，顶点为，的抛物线 y=ax 2+bx+c 过点M 2，0 1求抛物线的解析式；2点 A 是抛物线与 x 轴的交点不与点 M 重合，点 B 是抛物线与 y 轴的交点，点 C 是直线 y=x+1 上一点处于 x 轴下方，点 D 是反比例函数 y=k0图象上一点，假设以点 A，B，C，D 为顶点的四边形是菱形，求 k 的值 绝对值是分以下立体图形中主视图是圆的是分函数中自变量的取值围在数轴上表示正确的选项是分如以下图要在一条公路的两侧铺设平行管道一侧铺设的角度为为使管道对接另一侧铺设的角度大小应为分如以下图

16、边长为的正方形中 后绘制成如以下图的扇形统计图根据统计图判断以下说法其中错误的一项为哪一项认为依情况而定的占认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是认为不该扶的占认为该扶的占分如以下图的函数图象反映的过程是小徐从家去菜地浇水 分如以下图三架飞机保持编队飞行某时刻在坐标系中的坐标分别为秒后飞机飞到位置那么飞机的位置分别为二填空题本大题共小题每题分共分分将多项式因式分解的结果是分年我国又有万人辞别贫困为世界脱贫工作作出了卓越奉献.word.2021 年省市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分 1 3 分 2021 25 的算术平方根是 A 5 B

17、 5 C 5 D 25【考点】22：算术平方根【分析】依据算术平方根的定义求解即可【解答】解：52=25，25 的算术平方根是 5 应选：A【点评】此题主要考察的是算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键 2 3 分 2021如以下图，AB CD，以下结论正确的选项是 绝对值是分以下立体图形中主视图是圆的是分函数中自变量的取值围在数轴上表示正确的选项是分如以下图要在一条公路的两侧铺设平行管道一侧铺设的角度为为使管道对接另一侧铺设的角度大小应为分如以下图边长为的正方形中 后绘制成如以下图的扇形统计图根据统计图判断以下说法其中错误的一项为哪一项认为依情况而定的占认为该扶的在统计图中所

18、对应的圆心角是认为不该扶的占认为该扶的占分如以下图的函数图象反映的过程是小徐从家去菜地浇水 分如以下图三架飞机保持编队飞行某时刻在坐标系中的坐标分别为秒后飞机飞到位置那么飞机的位置分别为二填空题本大题共小题每题分共分分将多项式因式分解的结果是分年我国又有万人辞别贫困为世界脱贫工作作出了卓越奉献.word.A 1=2 B 2=3 C 1=4 D 3=4【考点】JA：平行线的性质【分析】根据平行线的性质即可得到结论【解答】解：AB CD，1=4，应选 C【点评】此题考察了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键 3 3 分 2021 3的绝对值是 A 3 B 3 C 3 D【考点】28：实数

19、的性质；15：绝对值【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案【解答】解：3 0，|3|=3 应选 B【点评】此题主要考察了绝对值，正确把握定义是解题关键 4 3 分 2021以下立体图形中，主视图是圆的是 A B C D 绝对值是分以下立体图形中主视图是圆的是分函数中自变量的取值围在数轴上表示正确的选项是分如以下图要在一条公路的两侧铺设平行管道一侧铺设的角度为为使管道对接另一侧铺设的角度大小应为分如以下图边长为的正方形中 后绘制成如以下图的扇形统计图根据统计图判断以下说法其中错误的一项为哪一项认为依情况而定的占认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是认为不该扶的占认为该扶的占分如以下图的函数图象反

20、映的过程是小徐从家去菜地浇水 分如以下图三架飞机保持编队飞行某时刻在坐标系中的坐标分别为秒后飞机飞到位置那么飞机的位置分别为二填空题本大题共小题每题分共分分将多项式因式分解的结果是分年我国又有万人辞别贫困为世界脱贫工作作出了卓越奉献.word.【考点】U1：简单几何体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：A、的主视图是圆，故 A 符合题意；B、的主视图是矩形，故 B 不符合题意；C、的主视图是三角形，故 C 不符合题意；D、的主视图是正方形，故 D 不符合题意；应选：A【点评】此题考察了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键 5 3 分 2021函数

21、 y=中，自变量 x 的取值围在数轴上表示正确的选项是 A B C D【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；E4：函数自变量的取值围【分析】根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解，然后在数轴上表示即可【解答】解：由题意得，x 5 0，解得 x 5 在数轴上表示如下：应选 B【点评】此题考察了函数自变量的围及在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是从三个方面考虑：1当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；2当函数表达式是分式绝对值是分以下立体图形中主视图是圆的是分函数中自变量的取值围在数轴上表示正确的选项是分如以下图要在一条公路的两侧铺设平行管道一侧铺设的角度为为使管道对接另一侧铺设的角度

22、大小应为分如以下图边长为的正方形中 后绘制成如以下图的扇形统计图根据统计图判断以下说法其中错误的一项为哪一项认为依情况而定的占认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是认为不该扶的占认为该扶的占分如以下图的函数图象反映的过程是小徐从家去菜地浇水 分如以下图三架飞机保持编队飞行某时刻在坐标系中的坐标分别为秒后飞机飞到位置那么飞机的位置分别为二填空题本大题共小题每题分共分分将多项式因式分解的结果是分年我国又有万人辞别贫困为世界脱贫工作作出了卓越奉献.word.时，考虑分式的分母不能为 0；3 当函数表达式是二次根式时，被开方数非负 6 3 分 2021如以下图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，一侧铺设的

23、角度为 120，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为 A 120 B 100 C 80 D 60【考点】JA：平行线的性质【分析】根据两直线平行，同旁角互补解答【解答】解：铺设的是平行管道，另一侧的角度为 180 120=60两直线平行，同旁角互补 应选 D【点评】此题考察了两直线平行，同旁角互补的性质，熟记性质是解题的关键 7 3 分 2021如以下图，边长为 a 的正方形中阴影局部的面积为 A a2 2B a2 a2C a2 a D a2 2 a【考点】32：列代数式【分析】根据图形可知阴影局部的面积是正方形的面积减去直径为 a 的圆的面积，此题得以解决【解答】解：由图可得，绝对值是分以

24、下立体图形中主视图是圆的是分函数中自变量的取值围在数轴上表示正确的选项是分如以下图要在一条公路的两侧铺设平行管道一侧铺设的角度为为使管道对接另一侧铺设的角度大小应为分如以下图边长为的正方形中 后绘制成如以下图的扇形统计图根据统计图判断以下说法其中错误的一项为哪一项认为依情况而定的占认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是认为不该扶的占认为该扶的占分如以下图的函数图象反映的过程是小徐从家去菜地浇水 分如以下图三架飞机保持编队飞行某时刻在坐标系中的坐标分别为秒后飞机飞到位置那么飞机的位置分别为二填空题本大题共小题每题分共分分将多项式因式分解的结果是分年我国又有万人辞别贫困为世界脱贫工作作出了卓越奉献.

25、word.阴影局部的面积为：a2，应选 A【点评】此题考察列代数式，解答此题的关键是明确题意，列出相应的代数式 8 3 分 2021“救死扶伤是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶进展了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如以下图的扇形统计图，根据统计图判断以下说法，其中错误的一项为哪一项 A认为依情况而定的占 27%B认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是 234 C认为不该扶的占 8%D认为该扶的占 92%【考点】VB：扇形统计图【分析】根据百分比和圆心角的计算方法计算即可【解答】解：认为依情况而定的占 27%，故 A 正确；认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是 65%360=234，

26、故 B 正确；认为不该扶的占 1 27%65%=8%，故 C 正确；认为该扶的占 65%，故 D 错误；应选 D 绝对值是分以下立体图形中主视图是圆的是分函数中自变量的取值围在数轴上表示正确的选项是分如以下图要在一条公路的两侧铺设平行管道一侧铺设的角度为为使管道对接另一侧铺设的角度大小应为分如以下图边长为的正方形中 后绘制成如以下图的扇形统计图根据统计图判断以下说法其中错误的一项为哪一项认为依情况而定的占认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是认为不该扶的占认为该扶的占分如以下图的函数图象反映的过程是小徐从家去菜地浇水 分如以下图三架飞机保持编队飞行某时刻在坐标系中的坐标分别为秒后飞机飞到位置那么

27、飞机的位置分别为二填空题本大题共小题每题分共分分将多项式因式分解的结果是分年我国又有万人辞别贫困为世界脱贫工作作出了卓越奉献.word.【点评】此题考察了扇形统计图，掌握百分比和圆心角的计算方法是解题的关键 9 3 分 2021如以下图的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中 x 表示时间，y 表示小徐离他家的距离读图可知菜地离小徐家的距离为 A 1.1 千米 B 2 千米 C 15 千米 D 37 千米【考点】E6：函数的图象【分析】小徐第一个到达的地方应是菜地，也应是第一次路程不再增加的开场，所对应的时间为 15 分，路程为 1.1 千米【解答】解：由图象

28、可以看出菜地离小徐家 1.1 千米，应选：A【点评】此题考察利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义是解题关键 10 3 分 2021如以下图，三架飞机 P，Q，R 保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为 1，1，3，1，1，1，30秒后，飞机 P 飞到P 4，3位置，那么飞机 Q，R 的位置 Q，R分别为 绝对值是分以下立体图形中主视图是圆的是分函数中自变量的取值围在数轴上表示正确的选项是分如以下图要在一条公路的两侧铺设平行管道一侧铺设的角度为为使管道对接另一侧铺设的角度大小应为分如以下图边长为的正方形中 后绘制成如以下图的扇形统计图根据统计图判断以下说法其中错误的

29、一项为哪一项认为依情况而定的占认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是认为不该扶的占认为该扶的占分如以下图的函数图象反映的过程是小徐从家去菜地浇水 分如以下图三架飞机保持编队飞行某时刻在坐标系中的坐标分别为秒后飞机飞到位置那么飞机的位置分别为二填空题本大题共小题每题分共分分将多项式因式分解的结果是分年我国又有万人辞别贫困为世界脱贫工作作出了卓越奉献.word.A Q 2，3，R 4，1 B Q 2，3，R 2，1 C Q 2，2，R 4，1 D Q 3，3，R 3，1【考点】D3：坐标确定位置【分析】由点 P 1，1到 P 4，3知，编队需向右平移 5 个单位、向上平移 2 个单位，据此可得【解答

30、】解：由点 P 1，1到 P 4，3知，编队需向右平移 5 个单位、向上平移 2 个单位，点 Q 3，1的对应点 Q 坐标为 2，3，点 R 1，1的对应点 R 4，1，应选：A【点评】此题考察了坐标确定位置，熟练掌握在平面直角坐标系确定点的坐标是解题的关键 二、填空题本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分 11 3 分 2021将多项式 mn2+2mn+m 因式分解的结果是 m n+1 2【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】根据提公因式法、公式法，可得答案【解答】解：原式=m n2+2n+1=m n+1 2，绝对值是分以下立体图形中主视图是圆的是分函数中自变量的取值围在

31、数轴上表示正确的选项是分如以下图要在一条公路的两侧铺设平行管道一侧铺设的角度为为使管道对接另一侧铺设的角度大小应为分如以下图边长为的正方形中 后绘制成如以下图的扇形统计图根据统计图判断以下说法其中错误的一项为哪一项认为依情况而定的占认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是认为不该扶的占认为该扶的占分如以下图的函数图象反映的过程是小徐从家去菜地浇水 分如以下图三架飞机保持编队飞行某时刻在坐标系中的坐标分别为秒后飞机飞到位置那么飞机的位置分别为二填空题本大题共小题每题分共分分将多项式因式分解的结果是分年我国又有万人辞别贫困为世界脱贫工作作出了卓越奉献.word.故答案为：m n+1 2【点评】此题考察

32、了因式分解，利用提公因式、完全平方公式是解题关键 12 3 分 2021 2021 年，我国又有 1240 万人辞别贫困，为世界脱贫工作作出了卓越奉献，将 1240 万用科学记数法表示为 a 10n 的形式，那么 a 的值为 1.24【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数 确定 n 的值是易错点，由于 1240 万有 8 位，所以可以确定 n=8 1=7【解答】解：1240 万=1.24 107，故 a=1.24 故答案为：1.24【点评】此题考察科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键 13

33、3 分 2021 假设抛物线 y=ax 2+bx+c 的开口向下，那么 a 的值可能是 1 写一个即可【考点】H3：二次函数的性质【分析】根据二次项系数小于 0，二次函数图象开口向下解答【解答】解：抛物线 y=ax 2+bx+c 的开口向下，a 0，a 的值可能是 1，绝对值是分以下立体图形中主视图是圆的是分函数中自变量的取值围在数轴上表示正确的选项是分如以下图要在一条公路的两侧铺设平行管道一侧铺设的角度为为使管道对接另一侧铺设的角度大小应为分如以下图边长为的正方形中 后绘制成如以下图的扇形统计图根据统计图判断以下说法其中错误的一项为哪一项认为依情况而定的占认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是

34、认为不该扶的占认为该扶的占分如以下图的函数图象反映的过程是小徐从家去菜地浇水 分如以下图三架飞机保持编队飞行某时刻在坐标系中的坐标分别为秒后飞机飞到位置那么飞机的位置分别为二填空题本大题共小题每题分共分分将多项式因式分解的结果是分年我国又有万人辞别贫困为世界脱贫工作作出了卓越奉献.word.故答案为：1【点评】此题考察了二次函数的性质，是根底题，需熟记 14 3 分 2021我国南宋著名数学家九韶在他的著作?数书九章?一书中，给出了著名的九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为 a，b，c，那 么 该 三 角 形 的 面 积 为S=，现 ABC 的三边长分别为 1，2，那么

35、ABC 的面积为 1【考点】7B：二次根式的应用【分析】根据题目中的面积公式可以求得 ABC 的三边长分别为 1，2，的面积，从而可以解答此题【解 答】解：S=绝对值是分以下立体图形中主视图是圆的是分函数中自变量的取值围在数轴上表示正确的选项是分如以下图要在一条公路的两侧铺设平行管道一侧铺设的角度为为使管道对接另一侧铺设的角度大小应为分如以下图边长为的正方形中 后绘制成如以下图的扇形统计图根据统计图判断以下说法其中错误的一项为哪一项认为依情况而定的占认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是认为不该扶的占认为该扶的占分如以下图的函数图象反映的过程是小徐从家去菜地浇水 分如以下图三架飞机保持编队飞行某

36、时刻在坐标系中的坐标分别为秒后飞机飞到位置那么飞机的位置分别为二填空题本大题共小题每题分共分分将多项式因式分解的结果是分年我国又有万人辞别贫困为世界脱贫工作作出了卓越奉献.word.，ABC 的三边长分别为 1，2，那么 ABC 的面积为：S=1，故答案为：1【点评】此题考察二次根式的应用，解答此题的关键是明确题意，利用题目中的面积公式解答 15 3 分 2021如以下图的正六边形 ABCDEF，连结 FD，那么 FDC 的大小为 90【考点】L3：多边形角与外角【分析】首先求得正六边形的角的度数，根据等腰三角形的性质即可得到结论【解答】解：在正六边形 ABCDEF 中，E=EDC=120，绝

37、对值是分以下立体图形中主视图是圆的是分函数中自变量的取值围在数轴上表示正确的选项是分如以下图要在一条公路的两侧铺设平行管道一侧铺设的角度为为使管道对接另一侧铺设的角度大小应为分如以下图边长为的正方形中 后绘制成如以下图的扇形统计图根据统计图判断以下说法其中错误的一项为哪一项认为依情况而定的占认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是认为不该扶的占认为该扶的占分如以下图的函数图象反映的过程是小徐从家去菜地浇水 分如以下图三架飞机保持编队飞行某时刻在坐标系中的坐标分别为秒后飞机飞到位置那么飞机的位置分别为二填空题本大题共小题每题分共分分将多项式因式分解的结果是分年我国又有万人辞别贫困为世界脱贫工作作出了

38、卓越奉献.word.EF=DE，EDF=EFD=30，FDC=90，故答案为：90【点评】此题考察了正多边形和圆等腰三角形的性质，此题难度不大，注意数形结合思想的应用 16 3 分 2021如以下图，AOB=40，现按照以下步骤作图：在 OA，OB 上分别截取线段 OD，OE，使 OD=OE；分别以 D，E 为圆心，以大于 DE 的长为半径画弧，在 AOB 两弧交于点 C；作射线 OC 那么 AOC 的大小为 20【考点】N2：作图根本作图【分析】直接根据角平分线的作法即可得出结论【解答】解：由作法可知，OC 是 AOB 的平分线，绝对值是分以下立体图形中主视图是圆的是分函数中自变量的取值围在

39、数轴上表示正确的选项是分如以下图要在一条公路的两侧铺设平行管道一侧铺设的角度为为使管道对接另一侧铺设的角度大小应为分如以下图边长为的正方形中 后绘制成如以下图的扇形统计图根据统计图判断以下说法其中错误的一项为哪一项认为依情况而定的占认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是认为不该扶的占认为该扶的占分如以下图的函数图象反映的过程是小徐从家去菜地浇水 分如以下图三架飞机保持编队飞行某时刻在坐标系中的坐标分别为秒后飞机飞到位置那么飞机的位置分别为二填空题本大题共小题每题分共分分将多项式因式分解的结果是分年我国又有万人辞别贫困为世界脱贫工作作出了卓越奉献.word.AOC=AOB=20 故答案为：20【点

40、评】此题考察的是作图根本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键 17 3 分 2021掷一枚硬币两次，可能出现的结果有四种，我们可以利用如以下图的树状图来分析有可能出现的结果，那么掷一枚硬币两次，至少有一次出现正面的概率是【考点】X6：列表法与树状图法【专题】11：计算题【分析】画树状图展示所有 4 种等可能的结果数，再找出掷一枚硬币两次，至少有一次出现正面的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有 4 种等可能的结果数，其中掷一枚硬币两次，至少有一次出现正面的结果数为 3，绝对值是分以下立体图形中主视图是圆的是分函数中自变量的取值围在数轴上表示正确的选项是分如以下图要在一条

41、公路的两侧铺设平行管道一侧铺设的角度为为使管道对接另一侧铺设的角度大小应为分如以下图边长为的正方形中 后绘制成如以下图的扇形统计图根据统计图判断以下说法其中错误的一项为哪一项认为依情况而定的占认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是认为不该扶的占认为该扶的占分如以下图的函数图象反映的过程是小徐从家去菜地浇水 分如以下图三架飞机保持编队飞行某时刻在坐标系中的坐标分别为秒后飞机飞到位置那么飞机的位置分别为二填空题本大题共小题每题分共分分将多项式因式分解的结果是分年我国又有万人辞别贫困为世界脱贫工作作出了卓越奉献.word.所以掷一枚硬币两次，至少有一次出现正面的概率=故答案为【点评】此题考察了列表法与

42、树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后利用概率公式计算事件 A 或事件 B 的概率 18 3 分 2021如以下图，运载火箭从地面 L 处垂直向上发射，当火箭到达A 点时，从位于地面 R 处的雷达测得 AR 的距离是 40km，仰角是 30，n 秒后，火箭到达 B 点，此时仰角是 45，那么火箭在这 n 秒中上升的高度是 20 20 km【考点】TA：解直角三角形的应用仰角俯角问题【分析】分别在 Rt ALR，Rt BLR 中，求出 AL、BL 即可解决问题【解答】解：在 Rt ARL 中，绝对值是分以下立体图形中主视图是圆

43、的是分函数中自变量的取值围在数轴上表示正确的选项是分如以下图要在一条公路的两侧铺设平行管道一侧铺设的角度为为使管道对接另一侧铺设的角度大小应为分如以下图边长为的正方形中 后绘制成如以下图的扇形统计图根据统计图判断以下说法其中错误的一项为哪一项认为依情况而定的占认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是认为不该扶的占认为该扶的占分如以下图的函数图象反映的过程是小徐从家去菜地浇水 分如以下图三架飞机保持编队飞行某时刻在坐标系中的坐标分别为秒后飞机飞到位置那么飞机的位置分别为二填空题本大题共小题每题分共分分将多项式因式分解的结果是分年我国又有万人辞别贫困为世界脱贫工作作出了卓越奉献.word.LR=ARc

44、os30=40=20 km，AL=ARsin30=20 km，在 Rt BLR 中，BRL=45，RL=LB=20，AB=LB AL=20 20 km，故答案为 20 20 km【点评】此题考察的是解直角三角形的应用仰角俯角问题，锐角三角函数等知识，解题的关键是熟练掌握锐角三角函数的概念解决问题 三、解答题本大题共 8 小题，共 66 分 19 8 分 2021计算：4sin60 1【考点】2C：实数的运算；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值【分析】依据特殊锐角三角函数值、负整数指数幂的性质、二次根式的性质进展绝对值是分以下立体图形中主视图是圆的是分函数中自变量的取值围在数轴上表示正

45、确的选项是分如以下图要在一条公路的两侧铺设平行管道一侧铺设的角度为为使管道对接另一侧铺设的角度大小应为分如以下图边长为的正方形中 后绘制成如以下图的扇形统计图根据统计图判断以下说法其中错误的一项为哪一项认为依情况而定的占认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是认为不该扶的占认为该扶的占分如以下图的函数图象反映的过程是小徐从家去菜地浇水 分如以下图三架飞机保持编队飞行某时刻在坐标系中的坐标分别为秒后飞机飞到位置那么飞机的位置分别为二填空题本大题共小题每题分共分分将多项式因式分解的结果是分年我国又有万人辞别贫困为世界脱贫工作作出了卓越奉献.word.解答即可【解答】解：原式=4 2 2=2 2 2=2

46、【点评】此题主要考察的是实数的运算，熟练掌握特殊锐角三角函数值、负整数指数幂的性质、二次根式的性质是解题的关键 20 8 分 2021 如以下图，平行四边形 ABCD，对角线 AC，BD 相交于点 O，OBC=OCB 1求证：平行四边形 ABCD 是矩形；2请添加一个条件使矩形 ABCD 为正方形【考点】LF：正方形的判定；L5：平行四边形的性质；LD：矩形的判定与性质【专题】14：证明题【分析】1根据平行四边形对角线互相平分可得 OA=OC，OB=OD，根据等角对等边可得 OB=OC，然后求出 AC=BD，再根据对角线相等的平行四边形是矩形证明；绝对值是分以下立体图形中主视图是圆的是分函数中

47、自变量的取值围在数轴上表示正确的选项是分如以下图要在一条公路的两侧铺设平行管道一侧铺设的角度为为使管道对接另一侧铺设的角度大小应为分如以下图边长为的正方形中 后绘制成如以下图的扇形统计图根据统计图判断以下说法其中错误的一项为哪一项认为依情况而定的占认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是认为不该扶的占认为该扶的占分如以下图的函数图象反映的过程是小徐从家去菜地浇水 分如以下图三架飞机保持编队飞行某时刻在坐标系中的坐标分别为秒后飞机飞到位置那么飞机的位置分别为二填空题本大题共小题每题分共分分将多项式因式分解的结果是分年我国又有万人辞别贫困为世界脱贫工作作出了卓越奉献.word.2根据正方形的判定方法添

48、加即可【解答】1证明：四边形 ABCD 是平行四边形，OA=OC，OB=OD，OBC=OCB，OB=OC，AC=BD，平行四边形 ABCD 是矩形；2解：AB=AD 或 AC BD 答案不唯一 理由：四边形 ABCD 是矩形，又 AB=AD，四边形 ABCD 是正方形 或：四边形 ABCD 是矩形，又 AC BD，四边形 ABCD 是正方形【点评】此题考察了正方形的判断，平行四边形的性质，矩形的判定，熟练掌握特殊四边形的判定方法与性质是解题的关键 绝对值是分以下立体图形中主视图是圆的是分函数中自变量的取值围在数轴上表示正确的选项是分如以下图要在一条公路的两侧铺设平行管道一侧铺设的角度为为使管道

49、对接另一侧铺设的角度大小应为分如以下图边长为的正方形中 后绘制成如以下图的扇形统计图根据统计图判断以下说法其中错误的一项为哪一项认为依情况而定的占认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是认为不该扶的占认为该扶的占分如以下图的函数图象反映的过程是小徐从家去菜地浇水 分如以下图三架飞机保持编队飞行某时刻在坐标系中的坐标分别为秒后飞机飞到位置那么飞机的位置分别为二填空题本大题共小题每题分共分分将多项式因式分解的结果是分年我国又有万人辞别贫困为世界脱贫工作作出了卓越奉献.word.21 8 分 2021先化简，再在 3，1，0，2 中选择一个适宜的 x 值代入求值【考点】6D：分式的化简求值【分析】根据分

50、式的乘法和加法可以化简题目中的式子，然后在 3，1，0，2 中选择一个使得原分式有意义的 x 的值代入即可解答此题【解答】解：=绝对值是分以下立体图形中主视图是圆的是分函数中自变量的取值围在数轴上表示正确的选项是分如以下图要在一条公路的两侧铺设平行管道一侧铺设的角度为为使管道对接另一侧铺设的角度大小应为分如以下图边长为的正方形中 后绘制成如以下图的扇形统计图根据统计图判断以下说法其中错误的一项为哪一项认为依情况而定的占认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是认为不该扶的占认为该扶的占分如以下图的函数图象反映的过程是小徐从家去菜地浇水 分如以下图三架飞机保持编队飞行某时刻在坐标系中的坐标分别为秒后飞