2019-2020年吉林省XX实验中学高一上册期末数学试卷(有答案)【优质版】_中学教育-中考.pdf

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1、吉林省中学高一（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题5 分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5 分）已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，B=1，3，5，7，则 A（?UB）=（）A 5 B 2，4C 2，4，5，6D1，2，3，4，5，72（5 分）下列函数中，既是奇函数又是周期函数的是（）Ay=sin By=cos Cy=ln Dy=33（5 分）已知平面向量=（1，2），=（2，m），且，则 m=（）A1 B1 C4 D44（5 分）函数 f（）=2sin（+）（0，）的部分图象如图所示，则 ，的值分别是（）AB C D5（

2、5 分）下列各组向量中，可以作为基底的是（）A，B，C，D，6（5 分）已知 a=sin80，则（）Aabc Bbac Ccab Dbca7（5 分）已知 cos +cos，则 cos（）=（）A BCD18（5 分）已知非零向量，满足|=4|，且 （2+），则 与 的夹角为（）A BC D9（5 分）函数 y=log0.4（2+3+4）的值域是（）A（0，2B 2，+）C（，2D 2，+）10（5 分）把函数 y=sin（+）图象上各点的横坐标缩短到原的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（）ABCD11（5 分）已知函数 f（）和 g（）均为奇函数，h（

3、）=af（）+bg（）+2 在区间（0，+）上有最大值5，那么 h（）在（，0）上的最小值为（）A5 B1 C 3 D512 （5 分）已知函数，若 a，b，c 互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则 a+b+c 的取值范围是（）A（1，2017）B（1，2018）C 2，2018D（2，2018）二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题5 分）13（5 分）已知 tan=3，则的值14（5 分）已知，则的值为15（5 分）已知将函数的图象向左平移个单位长度后得到 y=g（）的图象，则g（）在上的值域为16（5 分）下列命题中，正确的是已知，是平面内三个非零向量，则（）=（）；已知=（s

4、in），=（1，），其中，则；若，则（1tan ）（1tan ）的值为 2；O 是 ABC 所在平面上一定点，动点P 满足：，（0，+），则直线 AP一定通过ABC的内心三、解答题：（本大题共 6 小题，其中 17 小题 10 分，18-22 小题每小题 10 分；解答日期年月日基本信息与调研摘要调研主持人调研报告主笔人王俊光王俊光手机手机调研参与人宋匀一罗衡王俊光何泳雁蔡浩辉曾嘉沛陈小艺调研起讫日期年月年月调研对象或单位顺德龙的酒楼顺峰山庄顺悦酒家东城酒店调研目的简讲有两个方面一是人才需求二是专业改革通过对行业企业中人才结构的现状专业发展趋势人才需求状况岗位对知识能力的要求相的职业资格以及学

5、生就业的培养现状在此基础上确定专业教学改革思路培养目标及专门化方向等一主要力方面课程开设较少急需要加以开设教材使用方面必须积极地开发校本教材并取得了一定的成效教师的能力要求和业务信息获取方面烹饪行业随市场繁荣而不单变化因此要求教师不断地进行业务进修学习不仅要提高业务水平而且及应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10 分）已知=（4，3），=（5，12）（）求|的值；（）求与 的夹角的余弦值18（12 分）已知 ，都是锐角，（）求 sin 的值；（）求的值19（12 分）已知函数f（）=cos42sincos sin4（1）求 f（）的最小正周期；（2）当时，求 f（）的最小值以及取得最小

6、值时的集合20（12 分）定义在R 上的函数f（）满足f（）+f（）=0当 0 时，f（）=4+82+1（）求 f（）的解析式；（）当 3，1 时，求 f（）的最大值和最小值21（12 分）已知向量=（），=（cos），记 f（）=（）求 f（）的单调递减区间；（）若，求的值；（）将函数y=f（）的图象向右平移个单位得到y=g（）的图象，若函数y=g（）在上有零点，求实数的取值范围22（12 分）已知函数f（），当，yR 时，恒有 f（+y）=f（）+f（y）当 0 时，f（）0（1）求证：f（）是奇函数；（2）若，试求 f（）在区间 2，6 上的最值；（3）是否存在 m，使 f（2（）24）

7、+f（4m 2（）0 对任意 1，2 恒成立？若存在，求出实数 m 的取值范围；若不存在，说明理由日期年月日基本信息与调研摘要调研主持人调研报告主笔人王俊光王俊光手机手机调研参与人宋匀一罗衡王俊光何泳雁蔡浩辉曾嘉沛陈小艺调研起讫日期年月年月调研对象或单位顺德龙的酒楼顺峰山庄顺悦酒家东城酒店调研目的简讲有两个方面一是人才需求二是专业改革通过对行业企业中人才结构的现状专业发展趋势人才需求状况岗位对知识能力的要求相的职业资格以及学生就业的培养现状在此基础上确定专业教学改革思路培养目标及专门化方向等一主要力方面课程开设较少急需要加以开设教材使用方面必须积极地开发校本教材并取得了一定的成效教师的能力要求

8、和业务信息获取方面烹饪行业随市场繁荣而不单变化因此要求教师不断地进行业务进修学习不仅要提高业务水平而且及吉林省中学高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题5 分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5 分）已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，B=1，3，5，7，则 A（?UB）=（）A 5 B 2，4C 2，4，5，6D1，2，3，4，5，7【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，7，B=1，3，5，7，CUB=2，4，6，又 A=2，4，5，则 A（CUB）=2，4 故选 B2（5 分）下列函数中，既是奇函

9、数又是周期函数的是（）Ay=sin By=cos Cy=ln Dy=3【解答】解：y=sin 为奇函数，且以 2为最小正周期的函数；y=cos 为偶函数，且以2为最小正周期的函数；y=ln 的定义域为（0，+），不关于原点对称，没有奇偶性；y=3为奇函数，不为周期函数故选 A3（5 分）已知平面向量=（1，2），=（2，m），且，则 m=（）A1 B1 C4 D4【解答】解：，m+4=0，解得 m=4故选：D4（5 分）函数 f（）=2sin（+）（0，）的部分图象如图所示，则 ，的值分别是（）日期年月日基本信息与调研摘要调研主持人调研报告主笔人王俊光王俊光手机手机调研参与人宋匀一罗衡王俊光何

10、泳雁蔡浩辉曾嘉沛陈小艺调研起讫日期年月年月调研对象或单位顺德龙的酒楼顺峰山庄顺悦酒家东城酒店调研目的简讲有两个方面一是人才需求二是专业改革通过对行业企业中人才结构的现状专业发展趋势人才需求状况岗位对知识能力的要求相的职业资格以及学生就业的培养现状在此基础上确定专业教学改革思路培养目标及专门化方向等一主要力方面课程开设较少急需要加以开设教材使用方面必须积极地开发校本教材并取得了一定的成效教师的能力要求和业务信息获取方面烹饪行业随市场繁荣而不单变化因此要求教师不断地进行业务进修学习不仅要提高业务水平而且及AB C D【解答】解：在同一周期内，函数在=时取得最大值，=时取得最小值，函数的周期 T 满

11、足=，由此可得 T=，解得=2，得函数表达式为 f（）=2sin（2+）又当=时取得最大值2，2sin（2?+）=2，可得+2（），取=0，得 故选：A5（5 分）下列各组向量中，可以作为基底的是（）A，B，C，D，【解答】解：对于A，是两个共线向量，故不可作为基底对于 B，是两个不共线向量，故可作为基底对于 C，是两个共线向量，故不可作为基底对于 D，是两个共线向量，故不可作为基底故选：B6（5 分）已知a=sin80，则（）Aabc Bbac Ccab D bca日期年月日基本信息与调研摘要调研主持人调研报告主笔人王俊光王俊光手机手机调研参与人宋匀一罗衡王俊光何泳雁蔡浩辉曾嘉沛陈小艺调研起

12、讫日期年月年月调研对象或单位顺德龙的酒楼顺峰山庄顺悦酒家东城酒店调研目的简讲有两个方面一是人才需求二是专业改革通过对行业企业中人才结构的现状专业发展趋势人才需求状况岗位对知识能力的要求相的职业资格以及学生就业的培养现状在此基础上确定专业教学改革思路培养目标及专门化方向等一主要力方面课程开设较少急需要加以开设教材使用方面必须积极地开发校本教材并取得了一定的成效教师的能力要求和业务信息获取方面烹饪行业随市场繁荣而不单变化因此要求教师不断地进行业务进修学习不仅要提高业务水平而且及【解答】解：a=sin80（0，1），=2，0，则 bac故选：B7（5 分）已知 cos +cos，则 cos（）=（）

13、A BCD1【解答】解：已知两等式平方得：（cos +cos ）2=cos2+cos2+2cos cos，（sin+sin）2=sin2+sin2+2sin sin，2+2（cos cos+sin sin）=，即 cos cos+sin sin，则 cos（）=coscos+sin sin 故选 B8（5 分）已知非零向量，满足|=4|，且 （2+），则 与 的夹角为（）A BC D【解答】解：由已知非零向量，满足|=4|，且（2+），可得?（2+）=2+=0，设 与 的夹角为 ，则有2+|?4|?cos=0，即 cos，又因为 0，所以，故选：C9（5 分）函数 y=log0.4（2+3+4

14、）的值域是（）A（0，2B 2，+）C（，2D 2，+）【解答】解：；有；所以根据对数函数log0.4的图象即可得到：日期年月日基本信息与调研摘要调研主持人调研报告主笔人王俊光王俊光手机手机调研参与人宋匀一罗衡王俊光何泳雁蔡浩辉曾嘉沛陈小艺调研起讫日期年月年月调研对象或单位顺德龙的酒楼顺峰山庄顺悦酒家东城酒店调研目的简讲有两个方面一是人才需求二是专业改革通过对行业企业中人才结构的现状专业发展趋势人才需求状况岗位对知识能力的要求相的职业资格以及学生就业的培养现状在此基础上确定专业教学改革思路培养目标及专门化方向等一主要力方面课程开设较少急需要加以开设教材使用方面必须积极地开发校本教材并取得了一定

15、的成效教师的能力要求和业务信息获取方面烹饪行业随市场繁荣而不单变化因此要求教师不断地进行业务进修学习不仅要提高业务水平而且及=2；原函数的值域为 2，+）故选 B10（5 分）把函数 y=sin（+）图象上各点的横坐标缩短到原的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（）ABCD【解答】解：图象上各点的横坐标缩短到原的倍（纵坐标不变），得到函数；再将图象向右平移个单位，得函数，根据对称轴处一定取得最大值或最小值可知是其图象的一条对称轴方程故选 A11（5 分）已知函数 f（）和 g（）均为奇函数，h（）=af（）+bg（）+2 在区间（0，+）上有最大值5，那么

16、 h（）在（，0）上的最小值为（）A5 B1 C 3 D5【解答】解：令F（）=h（）2=af（）+bg（），则 F（）为奇函数（0，+）时，h（）5，（0，+）时，F（）=h（）23又（，0）时，（0，+），F（）3?F（）3?F（）3h（）3+2=1，故选 B12（5 分）已知函数，若 a，b，c 互不相等，且f（a）=f日期年月日基本信息与调研摘要调研主持人调研报告主笔人王俊光王俊光手机手机调研参与人宋匀一罗衡王俊光何泳雁蔡浩辉曾嘉沛陈小艺调研起讫日期年月年月调研对象或单位顺德龙的酒楼顺峰山庄顺悦酒家东城酒店调研目的简讲有两个方面一是人才需求二是专业改革通过对行业企业中人才结构的现状专业

17、发展趋势人才需求状况岗位对知识能力的要求相的职业资格以及学生就业的培养现状在此基础上确定专业教学改革思路培养目标及专门化方向等一主要力方面课程开设较少急需要加以开设教材使用方面必须积极地开发校本教材并取得了一定的成效教师的能力要求和业务信息获取方面烹饪行业随市场繁荣而不单变化因此要求教师不断地进行业务进修学习不仅要提高业务水平而且及（b）=f（c），则 a+b+c 的取值范围是（）A（1，2017）B（1，2018）C 2，2018D（2，2018）【解答】解：作出函数的图象，直线y=m 交函数图象于如图，不妨设 abc，由正弦曲线的对称性，可得（a，m）与（b，m）关于直线=对称，因此 a+

18、b=1，当直线 y=m=1 时，由 log2017=1，解得=2017，即=2017，若满足 f（a）=f（b）=f（c），（a、b、c 互不相等），由 abc 可得 1c2017，因此可得 2a+b+c 2018，即 a+b+c（2，2018）故选：D二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题5 分）13（5 分）已知 tan=3，则的值【解答】解：=故答案为：14（5 分）已知，则的值为1【解答】解：，f（）=，日期年月日基本信息与调研摘要调研主持人调研报告主笔人王俊光王俊光手机手机调研参与人宋匀一罗衡王俊光何泳雁蔡浩辉曾嘉沛陈小艺调研起讫日期年月年月调研对象或单位顺德龙的酒楼顺峰山庄顺悦酒

19、家东城酒店调研目的简讲有两个方面一是人才需求二是专业改革通过对行业企业中人才结构的现状专业发展趋势人才需求状况岗位对知识能力的要求相的职业资格以及学生就业的培养现状在此基础上确定专业教学改革思路培养目标及专门化方向等一主要力方面课程开设较少急需要加以开设教材使用方面必须积极地开发校本教材并取得了一定的成效教师的能力要求和业务信息获取方面烹饪行业随市场繁荣而不单变化因此要求教师不断地进行业务进修学习不仅要提高业务水平而且及f（）=f（）1=cos1=，=1故答案为：115（5 分）已知将函数的图象向左平移个单位长度后得到 y=g（）的图象，则g（）在上的值域为 1，【解答】解：将函数=sin2+

20、=sin（2+）的图象，向左平移个单位长度后得到 y=g（）=sin（2+）=sin2 的图象，在上，2 ，sin2，1，sin（2）1，故 g（）在上的值域为 1，故答案为：1，16（5 分）下列命题中，正确的是已知，是平面内三个非零向量，则（）=（）；已知=（sin），=（1，），其中，则；若，则（1tan ）（1tan ）的值为 2；O 是 ABC 所在平面上一定点，动点P 满足：，（0，+），则直线 AP一定通过ABC的内心【解答】解：已知，是平面内三个非零向量，则（）?=?（）不正确，由于（）?与 共线，?（）与 共线，而，不一定共线，故不正确；已知=（sin），=（1，），其中，则

21、?=sin+=sin +|sin|=sin sin=0，则，故正确；日期年月日基本信息与调研摘要调研主持人调研报告主笔人王俊光王俊光手机手机调研参与人宋匀一罗衡王俊光何泳雁蔡浩辉曾嘉沛陈小艺调研起讫日期年月年月调研对象或单位顺德龙的酒楼顺峰山庄顺悦酒家东城酒店调研目的简讲有两个方面一是人才需求二是专业改革通过对行业企业中人才结构的现状专业发展趋势人才需求状况岗位对知识能力的要求相的职业资格以及学生就业的培养现状在此基础上确定专业教学改革思路培养目标及专门化方向等一主要力方面课程开设较少急需要加以开设教材使用方面必须积极地开发校本教材并取得了一定的成效教师的能力要求和业务信息获取方面烹饪行业随市

22、场繁荣而不单变化因此要求教师不断地进行业务进修学习不仅要提高业务水平而且及若，则（1tan ）（1tan ）=1tan tan +tan tan=1tan（+）（1tan tan）+tan tan=1（1）（1tan tan）+tan tan=2，故正确；，（0，+），设=，=，=+（+），=（+），=（+），由向量加法的平行四边形法则可知，以，为邻边的平行四边形为菱形，而菱形的对角线平分对角直线 AP即为 A 的平分线所在的直线，即一定通过 ABC的内心，故正确故答案为：三、解答题：（本大题共 6 小题，其中 17 小题 10 分，18-22 小题每小题 10 分；解答应写出文字说明，证明过

23、程或演算步骤）17（10 分）已知=（4，3），=（5，12）（）求|的值；（）求与 的夹角的余弦值【解答】解：（）根据题意，=（4，3），=（5，12）则+=（9，9），则|+|=9，（）=（4，3），=（5，12）则?=45+3（12）=16，|=5，|=13，日期年月日基本信息与调研摘要调研主持人调研报告主笔人王俊光王俊光手机手机调研参与人宋匀一罗衡王俊光何泳雁蔡浩辉曾嘉沛陈小艺调研起讫日期年月年月调研对象或单位顺德龙的酒楼顺峰山庄顺悦酒家东城酒店调研目的简讲有两个方面一是人才需求二是专业改革通过对行业企业中人才结构的现状专业发展趋势人才需求状况岗位对知识能力的要求相的职业资格以及学生就

24、业的培养现状在此基础上确定专业教学改革思路培养目标及专门化方向等一主要力方面课程开设较少急需要加以开设教材使用方面必须积极地开发校本教材并取得了一定的成效教师的能力要求和业务信息获取方面烹饪行业随市场繁荣而不单变化因此要求教师不断地进行业务进修学习不仅要提高业务水平而且及则 cos=18（12 分）已知 ，都是锐角，（）求 sin 的值；（）求的值【解答】解：（），都是锐角，且，cos，sin（+）=，sin=sin（+）=sin（+）cos cos（+）sin；（）=cos2=1 2sin2=1 219（12 分）已知函数 f（）=cos42sincossin4（1）求 f（）的最小正周期；

25、（2）当时，求 f（）的最小值以及取得最小值时的集合【解答】解：f（）=cos22sincossin2=cos2sin2=cos（2+）（1）T=（2）20（12 分）定义在 R 上的函数 f（）满足 f（）+f（）=0当 0 时，f（）=4+82+1（）求 f（）的解析式；（）当 3，1 时，求 f（）的最大值和最小值【解答】解：由f（）+f（）=0当，则函数f（）是奇函数，且f（0）=0，当0 时，f（）=4+82+1日期年月日基本信息与调研摘要调研主持人调研报告主笔人王俊光王俊光手机手机调研参与人宋匀一罗衡王俊光何泳雁蔡浩辉曾嘉沛陈小艺调研起讫日期年月年月调研对象或单位顺德龙的酒楼顺峰山

26、庄顺悦酒家东城酒店调研目的简讲有两个方面一是人才需求二是专业改革通过对行业企业中人才结构的现状专业发展趋势人才需求状况岗位对知识能力的要求相的职业资格以及学生就业的培养现状在此基础上确定专业教学改革思路培养目标及专门化方向等一主要力方面课程开设较少急需要加以开设教材使用方面必须积极地开发校本教材并取得了一定的成效教师的能力要求和业务信息获取方面烹饪行业随市场繁荣而不单变化因此要求教师不断地进行业务进修学习不仅要提高业务水平而且及当0 时，0，则 f（）=4+82+1由 f（）=f（）所以：f（）=4821故得 f（）的解析式；f（）=（）3，1 时，令，t 2，8，则 y=t28t1，其对称轴

27、 t=4 2，8，当 t=4，即=2 时，f（）min=17当 t=8，即=3 时，f（）ma=121（12 分）已知向量=（），=（cos），记 f（）=（）求 f（）的单调递减区间；（）若，求的值；（）将函数 y=f（）的图象向右平移个单位得到 y=g（）的图象，若函数 y=g（）在上有零点，求实数的取值范围【解答】解：（）f（）=sincos+=sin+=sin（+）+，由 2+2+，求得 4+4+，所以 f（）的单调递减区间是 4+，4+（）由已知 f（a）=得 sin（+）=，则 a=4+，cos（a）=cos（4）=1（）将函数y=f（）的图象向右平移个单位得到g（）=sin（）+

28、的图象，日期年月日基本信息与调研摘要调研主持人调研报告主笔人王俊光王俊光手机手机调研参与人宋匀一罗衡王俊光何泳雁蔡浩辉曾嘉沛陈小艺调研起讫日期年月年月调研对象或单位顺德龙的酒楼顺峰山庄顺悦酒家东城酒店调研目的简讲有两个方面一是人才需求二是专业改革通过对行业企业中人才结构的现状专业发展趋势人才需求状况岗位对知识能力的要求相的职业资格以及学生就业的培养现状在此基础上确定专业教学改革思路培养目标及专门化方向等一主要力方面课程开设较少急需要加以开设教材使用方面必须积极地开发校本教材并取得了一定的成效教师的能力要求和业务信息获取方面烹饪行业随市场繁荣而不单变化因此要求教师不断地进行业务进修学习不仅要提高

29、业务水平而且及则函数 y=g（）=sin（）+，所以sin（）1，0sin（）+若函数 y=g（）在上有零点，则函数 y=g（）的图象与直线 y=在 0，上有交点，所以实数的取值范围为 0，22（12 分）已知函数 f（），当，yR 时，恒有 f（+y）=f（）+f（y）当 0 时，f（）0（1）求证：f（）是奇函数；（2）若，试求 f（）在区间 2，6 上的最值；（3）是否存在 m，使 f（2（）24）+f（4m 2（）0 对任意 1，2 恒成立？若存在，求出实数 m 的取值范围；若不存在，说明理由【解答】解：（1）令=0，y=0，则 f（0）=2f（0），f（0）=0令 y=，则 f（0）

30、=f（）+f（），f（）=f（），即 f（）为奇函数；（2）任取1，2R，且12f（+y）=f（）+f（y），f（2）f（1）=f（21），当 0 时，f（）0，且12，f（21）0，即 f（2）f（1），f（）为增函数，当=2 时，函数有最小值，f（）min=f（2）=f（2）=2f（1）=1当=6 时，函数有最大值，f（）ma=f（6）=6f（1）=3；（3）函数f（）为奇函数，不等式可化为，日期年月日基本信息与调研摘要调研主持人调研报告主笔人王俊光王俊光手机手机调研参与人宋匀一罗衡王俊光何泳雁蔡浩辉曾嘉沛陈小艺调研起讫日期年月年月调研对象或单位顺德龙的酒楼顺峰山庄顺悦酒家东城酒店调研目的

31、简讲有两个方面一是人才需求二是专业改革通过对行业企业中人才结构的现状专业发展趋势人才需求状况岗位对知识能力的要求相的职业资格以及学生就业的培养现状在此基础上确定专业教学改革思路培养目标及专门化方向等一主要力方面课程开设较少急需要加以开设教材使用方面必须积极地开发校本教材并取得了一定的成效教师的能力要求和业务信息获取方面烹饪行业随市场繁荣而不单变化因此要求教师不断地进行业务进修学习不仅要提高业务水平而且及又f（）为增函数，令 t=log2，则 0t1，问题就转化为 2t242t4m 在 t 0，1 上恒成立，即 4m2t2+2t+4 对任意 t 0，1 恒成立，令 y=2t2+2t+4，只需 4

32、m yma，而（0t1），当时，则m 的取值范围就为日期年月日基本信息与调研摘要调研主持人调研报告主笔人王俊光王俊光手机手机调研参与人宋匀一罗衡王俊光何泳雁蔡浩辉曾嘉沛陈小艺调研起讫日期年月年月调研对象或单位顺德龙的酒楼顺峰山庄顺悦酒家东城酒店调研目的简讲有两个方面一是人才需求二是专业改革通过对行业企业中人才结构的现状专业发展趋势人才需求状况岗位对知识能力的要求相的职业资格以及学生就业的培养现状在此基础上确定专业教学改革思路培养目标及专门化方向等一主要力方面课程开设较少急需要加以开设教材使用方面必须积极地开发校本教材并取得了一定的成效教师的能力要求和业务信息获取方面烹饪行业随市场繁荣而不单变化因此要求教师不断地进行业务进修学习不仅要提高业务水平而且及