北京市朝阳区2020届-2022届高考物理三年模拟(一模)试题汇编-解答题.pdf

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1、北 京 市 朝 阳 区 2020届-2 0 2 2届 高 考 物 理 三 年 模 拟（一 模）试 题 汇 编 一 解 答 题 1.（2021北 京 朝 阳 统 考 一 模）2021年 2 月 10日 19时 52分，我 国 首 次 火 星 探 测 任 务“天 问 一 号”探 测 器 实 施 近 火 捕 获 制 动，成 功 实 现 环 绕 火 星 运 动，成 为 我 国 第 一 颗 人 造 火 星 卫 星。在“天 问 一 号”环 绕 火 星 做 匀 速 圆 周 运 动 时，周 期 为 T,轨 道 半 径 为 八 已 知 火 星 的 半 径 为 凡 引 力 常 量 为 G,不 考 虑 火 星 的

2、自 转。求：（1）“天 问 一 号”环 绕 火 星 运 动 的 线 速 度 的 大 小 V；（2）火 星 的 质 量 M；（3）火 星 表 面 的 重 力 加 速 度 的 大 小 g。2.（2021.北 京 朝 阳.一 模）如 图 1所 示，在 光 滑 水 平 面 上 固 定 一 根 足 够 长 的 直 导 线，通 有 恒 定 电 流。质 量 为 相，电 阻 为 R 的 正 方 形 金 属 框 静 止 在 水 平 面 内，以 金 属 框 的 一 个 顶 点 为 坐 标 原 点，在 水 平 面 内 建 立 直 角 坐 标 系，x轴 与 导 线 平 行，y轴 与 导 线 垂 直。现 给 金 属 框

3、 一 个 大 小 为 山、方 向 与 x 轴 正 方 向 成。角 的 初 速 度，金 属 框 在 之 后 的 运 动 中 始 终 处 于 通 电 直 导 线 的 磁 场 中 且 没 有 转 动。（1）判 断 金 属 框 刚 运 动 时 感 应 电 流 的 方 向；（2）在 图 2 中 分 别 画 出 金 属 框 沿 x 轴、），轴 的 分 速 度 以、？随 时 间 f变 化 的 示 意 图；（3）不 计 其 他 能 量 损 失，求 金 属 框 在 整 个 运 动 过 程 中 产 生 的 焦 耳 热。，心.V05 o*i o图 1 图 23.（2021.北 京 朝 阳.一 模）一 种 获 得 高

4、 能 粒 子 的 装 置 如 图 所 示。环 形 区 域 内 存 在 垂 直 纸 面 向 外 的 匀 强 磁 场，A、B 为 环 形 区 域 内 两 块 中 心 开 有 小 孔 的 极 板。U 0 时 A 板 电 势 为+U,B 板 电 势 为 零，质 量 为 加、电 荷 量 为+q的 粒 子 在 A 板 小 孔 处 由 静 止 开 始 加 速；粒 子 离 开 B 板 时，A 板 电 势 立 即 变 为 零，此 后 粒 子 在 环 形 区 域 内 做 半 径 为 R 的 圆 周 运 动。每 当 粒 子 到 达 A 板 时，A 板 电 势 变 为+U,离 开 B 板 时，A 板 电 势 变 为

5、零；B 板 电 势 始 终 为 零。如 此 往 复，粒 子 在 电 场 中 一 次 次 被 加 速。为 使 粒 子 在 环 形 区 域 内 绕 行 半 径 不 变,需 不 断 调 节 磁 场 的 强 弱。A、B 板 间 距 远 小 于 R,不 考 虑 电 场、磁 场 变 化 产 生 的 影 响，不 考 虑 相 对 论 效 应 的 影 响，不 计 粒 子 的 重 力。(1)求 粒 子 绕 行 第 一 圈 时 线 速 度 的 大 小 刃；(2)求 粒 子 绕 行 第 圈 时，磁 感 应 强 度 的 大 小 即 及 等 效 电 流/；(3)在 粒 子 绕 行 的 整 个 过 程 中，A 板 电 势

6、可 否 始 终 保 持+U?并 说 明 理 由。4.(2021北 京 朝 阳 一 模)摩 擦 传 动 装 置 结 构 简 单，容 易 制 造，在 生 产 生 活 中 得 到 广 泛 应 用。(1)如 图 1所 示 为 打 印 机 送 纸 装 置。搓 纸 辐 旋 转 带 动 纸 张 前 进 走 纸，摩 擦 片 在 纸 张 下 方 贴 紧，施 加 阻 力 分 离 纸 张，以 保 证 只 有 一 张 纸 前 移 且 避 免 两 张 纸 同 时 送 入。已 知 搓 纸 辑 和 纸 张 之 间 的 动 摩 擦 因 数 为 M，纸 张 之 间 的 动 摩 擦 因 数 为 2,纸 张 和 摩 擦 片 之 间

7、 的 动 摩 擦 因 数 为 4。设 最 大 静 摩 擦 力 等 于 滑 动 摩 擦 力，不 计 纸 张 质 量 及 空 气 阻 力。”.电 机 带 动 搓 纸 辑 使 搓 纸 辑 始 终 以 角 速 度。转 动。设 一 张 纸 的 长 度 为 3 搓 纸 辐 半 径 为 r,计 算 打 印 机 送 入 一 张 纸 所 需 的 时 间；人 为 保 证 送 纸 装 置 正 常 工 作，分 析 说 明 民、人 和 外 的 大 小 关 系。(2)一 种 使 用 摩 擦 传 动 的 变 速 箱，其 内 部 结 构 可 简 化 为 图 2,薄 壁 圆 筒 1和 薄 壁 圆 筒 2均 可 绕 自 身 的

8、光 滑 转 轴 转 动，且 它 们 的 转 轴 平 行。开 始 时 圆 筒 2 静 止，圆 筒 1 以 角 速 度。转 动，某 时 刻 使 两 圆 筒 相 接 触，由 于 摩 擦，一 段 时 间 后 两 圆 筒 接 触 面 间 无 相 对 滑 动。圆 筒 1半 径 为 R,质 量 为 机/,圆 筒 2 质 量 为，物。设 两 圆 筒 相 互 作 用 过 程 中 无 其 他 驱 动 力，不 计 空 气 阻 力。求：”.两 圆 筒 无 相 对 滑 动 时 圆 筒 1的 角 速 度。；b.从 两 圆 筒 接 触 到 无 相 对 滑 动 过 程 中 系 统 产 生 的 热 量 Q。试 卷 第 2 页，

9、共 6 页5.(2020.北 京 朝 阳.一 模)2022年 将 在 我 国 举 办 第 二 十 四 届 冬 奥 会，跳 台 滑 雪 是 其 中 最 具 观 赏 性 的 项 目 之 一。某 滑 道 示 意 图 如 下，长 直 助 滑 道 4 8 与 弯 曲 滑 道 平 滑 衔 接，滑 道 BC高 力=10m,C 是 半 径 R=20m圆 弧 的 最 低 点。质 量 机=60kg的 运 动 员 从 A 处 由 静 止 开 始 匀 加 速 下 滑,加 速 度 a=4m/s2,到 达 B点 时 速 度 i，B=30m/s。取 重 力 加 速 度 圻 10m/s2。(1)求 运 动 员 在 AB段 运

10、 动 的 时 间 r；(2)求 运 动 员 在 AB段 所 受 合 外 力 的 冲 量/的 大 小；(3)若 不 计 BC段 的 阻 力，求 运 动 员 经 过 C 点 时 所 受 支 持 力 丘 的 大 小。6.(2020 北 京 朝 阳 一 模)如 图 所 示，质 量 为 机、电 荷 量 为+q的 粒 子 从 A(0,2/)点 以 初 速 度 山 沿 x轴 正 方 向 射 出，为 使 其 打 在 x轴 上 的 C(21,0)点，可 在 整 个 空 间 施 加 电 场 或 磁 场。不 计 粒 子 所 受 重 力。(1)若 仅 施 加 一 平 行 于)，轴 的 匀 强 电 场，求 该 电 场

11、场 强 E 的 大 小 和 方 向；(2)若 仅 施 加 一 垂 直 于 xO.y平 面 的 匀 强 磁 场，求 该 磁 场 磁 感 应 强 度 8 的 大 小 和 方 向；(3)某 同 学 认 为 若 仅 施 加 一 由 A 点 指 向 C 点 方 向 的 匀 强 电 场，该 粒 子 仍 能 打 在 C点。请 简 要 分 析 该 同 学 的 说 法 是 否 正 确。7.(2020北 京 朝 阳 一 模)由 相 互 作 用 的 物 体 所 组 成 的 系 统 中，能 量 和 动 量 可 以 相 互 转 化 或 传 递，但 其 总 量 往 往 可 以 保 持 不 变。（1）质 量 为，川 的 正

12、 点 电 荷 A 和 质 量 为 成 2的 负 点 电 荷 B,仅 在 彼 此 间 电 场 力 的 作 用 下 由 静 止 开 始 运 动，已 知 两 者 相 遇 前 某 时 刻 A 的 速 度 大 小 为 v/oa.求 此 时 B 的 速 度 大 小 V2；b.求 此 过 程 中 A、B 系 统 电 势 能 的 减 少 量 心。（2）在 地 球 表 面 附 近，质 量 为”的 物 体 自 高 为/处 自 由 下 落，根 据 重 力 势 能 的 减 少 量 等 于 动 能 的 增 加 量 有=g 片，可 得 出 物 体 落 地 时 的 速 度 大 小 匕 然 而，表 达 式 中 的“3?是 下

13、 落 过 程 中 地 球 和 物 体 所 组 成 系 统 的 重 力 势 能 减 少 量，这 样 处 理 即 认 为 系 统 减 少 的 势 能 单 独 转 化 为 物 体 的 动 能。请 通 过 计 算 说 明 这 样 处 理 的 合 理 性。8.（2022北 京 朝 阳 统 考 一 模）如 图 所 示，把 一 个 质 量 m=0.2kg的 小 球 放 在 高 度/i=5.0m的 直 杆 的 顶 端。一 颗 质 量 加=O.Olkg的 子 弹 以%=500m/s的 速 度 沿 水 平 方 向 击 中 小 球，并 经 球 心 穿 过 小 球，小 球 落 地 处 离 杆 的 水 平 距 离 s=

14、20?。取 重 力 加 速 度 g=10m/s2,不 计 空 气 阻 力。求：（1）小 球 在 空 中 飞 行 的 时 间 f；（2）子 弹 刚 穿 出 小 球 瞬 间 的 速 度 V；（3）子 弹 穿 过 小 球 过 程 中 系 统 损 失 的 机 械 能 A E。9.（2022北 京 朝 阳 一 模）某 种 质 谱 仪 由 离 子 源、加 速 电 场、静 电 分 析 器、磁 分 析 器、收 集 器 几 部 分 构 成，如 图 所 示。加 速 电 场 的 电 压 为 U；静 电 分 析 器 中 有 沿 半 径 方 向 的 电 场，通 道 中 心 线 是 半 径 为 R 的 圆 弧；磁 分 析

15、 器 中 分 布 着 方 向 垂 直 于 纸 面 的 匀 强 磁 场,其 左 边 界 与 静 电 分 析 器 的 右 边 界 平 行。由 离 子 源 发 出 一 个 质 量 为?、电 荷 量 为 q 的 正 离 子（初 速 度 为 零，重 力 不 计），经 加 速 电 场 加 速 后 进 入 静 电 分 析 器，沿 中 心 线 M N 做 匀 速 圆 周 运 动，而 后 由 尸 点 垂 直 于 磁 分 析 器 的 左 边 界 进 入 磁 分 析 器 中，经 过 四 分 之 一 圆 周 从。点 射 出，并 进 入 收 集 器。已 知。点 与 磁 分 析 器 左 边 界 的 距 离 为 乩 求：（

16、1）离 子 离 开 加 速 电 场 时 的 速 度 v的 大 小；（2）静 电 分 析 器 中 处 电 场 强 度 E 的 大 小；（3）磁 分 析 器 中 磁 场 的 磁 感 应 强 度 8 的 大 小 和 方 向。试 卷 第 4 页，共 6 页囤 离 子 源 10.（2022北 京 朝 阳 统 考 一 模）类 比 是 研 究 问 题 的 常 用 方 法。（1）情 境 I：如 图 1所 示，弹 簧 振 子 的 平 衡 位 置 为。点，在 B、C 两 点 之 间 做 简 谐 运 动,小 球 相 对 平 衡 位 置 的 位 移 x 随 时 间 r的 变 化 规 律 可 用 方 程 x=xmcos

17、、r描 述，其 中 x加 为 小 球 相 对 平 衡 位 置 O 时 的 最 大 位 移，机 为 小 球 的 质 量，k 为 弹 簧 的 劲 度 系 数。请 在 图 2中 画 出 弹 簧 的 弹 力 尸 随 位 移 x变 化 的 示 意 图，并 借 助 F-x图 像 证 明 弹 簧 的 弹 性 势 能 综=轲。（2）情 境 2：如 图 3 所 示，把 线 圈、电 容 器、电 源 和 单 刀 双 掷 开 关 连 成 电 路。先 把 开 关 置 于 电 源 一 侧，为 电 容 器 充 电，稍 后 再 把 开 关 置 于 线 圈 一 侧，组 成 L C 振 荡 电 路，同 时 发 现 电 容 器 极

18、 板 上 电 荷 量 q 随 时 间 f的 变 化 规 律 与 情 境 1 中 小 球 位 移 x 随 时 间 f的 变 化 规 律 类 似。已 知 电 源 的 电 动 势 为 E,电 容 器 的 电 容 为 C,线 圈 的 自 感 系 数 为 八 a、类 比 情 境 1,证 明 电 容 器 的 电 场 能 隔=，;b、类 比 情 境 1和 情 境 2,完 成 下 表。情 境 1 情 境 2x=xmcos/r小 球 的 位 移 E _ 1 1/2线 圈 的 磁 场 能 跟 万（，为 线 圈 中 电 流 的 瞬 时 值）一 二 二 二 二 11.（2022北 京 朝 阳 统 考 一 模）北 京

19、2022年 冬 奥 会，我 国 选 手 在 单 板 滑 雪 U 型 池 比 赛中 取 得 了 较 好 的 成 绩。比 赛 场 地 可 以 简 化 为 如 图 所 示 的 模 型：U形 滑 道 由 两 个 半 径 相 同 的 四 分 之 一 圆 柱 面 轨 道 和 中 央 平 面 直 轨 道 连 接 而 成，轨 道 倾 角 为 18。某 次 比 赛 中，质 量 加=5 0 k g的 运 动 员 自 A 点 以 2=6m/s的 速 度 进 入 U型 池，经 过 多 次 腾 空 跳 跃，以%=10m/s的 速 度 从 轨 道 边 缘 上 的 M 点 沿 轨 道 的 竖 直 切 面 ABC。滑 出 轨

20、 道，速 度 方 向 与 轨 道 边 缘 线 4。的 夹 角 a=72。，腾 空 后 又 沿 轨 道 边 缘 的 N 点 进 入 轨 道。运 动 员 可 视 为 质 点，不 计 空 气 阻 力。取 重 力 加 速 度 g=10m/s2,sin72=0.95,cos72=0.31(1)若 A、M 两 点 间 的 距 离/=2 0 m,求 运 动 员 从 A到 M 的 过 程 中，除 重 力 外 其 它 力 做 的 功 忆(2)运 动 员 自 M 点 跃 起 后，在 例 到 N 的 过 程 中 做 匀 变 速 曲 线 运 动。对 于 这 种 较 为 复 杂 的 曲 线 运 动，同 学 们 可 以

21、类 比 平 抛 运 动 的 处 理 方 法，将 之 分 解 为 两 个 方 向 的 直 线 运 动 来 处 理。求：在 运 动 员 从 M 点 到 N 点 的 过 程 中，运 动 员 从 M点 运 动 到 距 离 A O最 远 处 所 用 的 时 间 b.运 动 员 落 回 到 N 点 时，速 度 方 向 与 A O夹 角 的 正 切 值 tan(结 果 保 留 三 位 有 效 数 字)。试 卷 第 6 页，共 6 页参 考 答 案:竽 穿;4 乃 2r3T2R2【详 解】（1）由 线 速 度 定 义 可 得（2）设“天 问 一 号 的 质 量 为,I TITv-引 力 提 供 向 心 力 有

22、 mMG 下=%24得 GT-（3）忽 略 火 星 自 转，火 星 表 面 质 量 为 M 的 物 体，其 所 受 引 力 等 于 重 力 得,G m Mm g=z-6 R?2.（1）顺 时 针；（2）为 cos。4)27；(3)【详 解】（1）根 据 安 培 定 则 可 知，长 直 导 线 产 生 的 磁 场 为：在 直 导 线 上 方 为 垂 直 纸 面 向 外,在 直 导 线 下 方 为 垂 直 纸 面 向 里，金 属 框 向 斜 下 方 运 动 时，通 过 金 属 框 的 磁 通 量 向 里 减 小，根 据 楞 次 定 律 可 知，感 应 电 流 的 方 向 为 顺 时 针;（2）根

23、据 左 手 定 则 可 判 断 金 属 框 左 右 两 边 所 受 安 培 力 在 水 平 方 向，不 过 由 对 称 性 两 力 总 是 大 小 相 等 方 向 相 反，所 以 金 属 框 在 x轴 方 向 合 力 为 0,金 属 框 在 沿 x轴 方 向 做 匀 速 直 线 运 动,根 据 左 手 定 则 可 判 断 金 属 框 上 下 两 边 所 受 安 培 力 在 y轴 方 向，不 过 由 于 上 边 所 受 安 培 力 总 是 大 于 下 边 所 受 安 培 力 则 其 合 力 方 向 向 上，所 以 金 属 框 在 y轴 方 向 做 减 速 直 线 运 动，随 着 金 属 框 向

24、下 运 动 其 上 下 边 所 受 安 培 力 的 合 力 越 来 越 小，则 金 属 框 在），轴 方 向 做 加 速 度 逐 渐 减 小 的 减 速 运 动，所 以 金 属 框 的 两 个 分 运 动 如 图 所 示 答 案 第 1页，共 10页（3）根 据 能 量 转 化 与 守 恒 3=也 说 一 g(%8s0)2得 飓（2）落 等 六 坪;不 可 以，见 解 析【详 解】（1）由 动 能 定 理 可 得 qU=-mvf 0解 得“产 V m（2）由 第（1）问 可 得 v=2nqUm洛 伦 兹 力 提 供 向 心 力，有 v2qB“v“=m大 K解 得 1 12mnUD=-/-由 T

25、 2 Tn=-q得 答 案 第 2 页，共 10页q2nqU 2)/?m(3)不 可 以。如 果 A 板 电 势 一 直 保 持 不 变，那 么 粒 子 转 一 周 被 加 速 一 次 减 速 一 次，不 能 保 证 粒 子 一 直 加 速。“/，、L 町 m.in(Rco)24.(1)a b.M 例 也：a.E 0,15 而 工 石【详 解】(D a：因 不 计 纸 张 质 量，加 速 时 间 可 不 考 虑，则 送 入 一 张 纸 所 需 时 间 b：由 题 意，接 触 面 间 弹 力 大 小 相 等，则 当 纸 槽 内 有 两 张 纸 时，对 于 与 搓 纸 辑 接 触 的 纸 张,搓

26、纸 幅 对 它 的 最 大 静 摩 擦 力 应 大 于 下 面 纸 张 对 它 的 最 大 静 摩 擦 力，有 A 2对 于 与 摩 擦 片 接 触 的 纸 张，摩 擦 片 对 它 的 最 大 静 摩 擦 力 应 大 于 上 面 纸 张 对 它 的 最 大 静 摩 擦 力，有 当 纸 槽 内 只 有 一 张 纸 时，纸 张 仍 能 送 入 打 印 机，同 理 有 A 3故 M 3 2(2)4：把 圆 筒 壁 的 转 动 看 成“直 线”运 动，设 经/时 间 两 圆 筒 壁 共 速 v-co R设 圆 筒 间 摩 擦 力 为 力 由 动 量 定 理 对 圆 筒 1有-ft=mv-R)对 圆 筒

27、 2 有 ft=m,iv-O)得.町 C O=-!(Db：取 筒 壁 上 速 度 为 V、质 量 为 A机 的 质 元，其 动 能 为:加 小，则 圆 筒 总 动 能 为 答 案 第 3 页，共 10页Ek=：inv2)=；mv12其 中 根 为 圆 筒 质 量。由 能 量 转 化 与 守 恒，有 Q=gm、(aR)2代 入 相 应 表 达 式 得 Q _ m叫(Ratf2(/H,+?)5.(l)7.5s；(2)1.8xlO3N-s；(3)3.9X 10?N【详 解】(1)根 据 匀 变 速 直 线 运 动 公 式 有 力=小，代 入 数 据 可 得 t=7.5s(2)根 据 动 量 定 理

28、有 I=mvB mvA代 入 数 据 可 得/=1.8xlO3N-s(3)运 动 员 在 2 C 段 运 动 的 过 程 中，由 动 能 定 理 有 mgh=m v-m v 在 C 点，由 牛 顿 第 二 定 律 有 Fc-mg=m 代 入 数 据 可 得 E=3.9 X 10N6.(l)=y-,沿 y轴 负 方 向；(2)8=与,垂 直 于 xoy平 面 向 外；(3)不 正 确【详 解】(1)由 于 粒 子 经 过 C 点 即 粒 子 向 下 偏，则 场 强 方 向 沿)，轴 负 方 向，粒 子 在 x 轴 方 向 有 21=vot在)，轴 方 向 的 加 速 度 qEa=m答 案 第 4

29、 页，共 10页联 立 解 得(2)由 左 手 定 则 可 判 断 磁 感 应 强 度 垂 直 于 x。)，平 面 向 外，粒 子 在 m y 平 面 内 做 半 径 为 R=2l的 匀 速 圆 周 运 动，由 牛 顿 运 动 定 律 有(3)该 同 学 的 说 法 不 正 确。若 粒 子 没 有 初 速 度，则 粒 子 将 在 电 场 力 的 作 用 下，沿 A C 连 线 做 匀 加 速 直 线 运 动 打 到 C 点：由 于 粒 子 有 x 轴 正 向 的 初 速 度 也，相 当 于 还 参 与 了 一 个 沿 x 轴 正 向、速 度 为 vo的 匀 速 运 动，所 以 粒 子 一 定

30、打 在 C 点 的 右 侧 m.v,1 2,%+?，、7.合 理,理 由 见 解 析【详 解】(l)a.A、B 组 成 的 系 统 动 量 守 恒 有 0=叫-m2v2b.此 过 程 中 A、B 系 统 减 少 的 电 势 能 等 于 增 加 的 动 能 即 代 入 数 据 得“广 1+m-际=”田（:(2)因 只 研 究 这 个 物 体 下 落 给 地 球 带 来 的 影 响，取 地 球 和 下 落 的 物 体 组 成 的 系 统 为 研 究 对 象,设 地 球 的 质 量 为 M,物 体 落 地 时 地 球 的 速 度 大 小 为 V4,则 根 据 动 量 守 恒 和 机 械 能 守 恒

31、定 律 有 0-mvi-M v&答 案 第 5 页，共 10页解 得 1 2 M,mv,=-mgh2 3 M+m1-2 m.Mv：=-mgh2 4 M+m又 因 为 M 远 大 于 3 则-M-,-m-q 0m+M m+M即 mvj=mgh,A/v=0可 见，这 样 处 理 是 合 理 的 8.(1)Is；(2)v=l(X)m/s；(3)1160J【详 解】(1)子 弹 穿 过 小 球 后，小 球 在 竖 直 方 向 做 自 由 落 体 运 动，则 有 h=；g/解 得(2)设 子 弹 穿 过 小 球 后 小 球 做 平 抛 运 动 的 初 速 度 为 口，因 为 小 球 水 平 方 向 为

32、匀 速 运 动，所 以 有 s乌=-=20m/s子 弹 穿 过 小 球 的 过 程，子 弹 与 小 球 的 系 统 动 量 守 恒。取 水 平 向 右 为 正 方 向，则 tnv0=mvi+mv解 得 v=100m/s(3)子 弹 穿 过 小 球 的 过 程 中，系 统 损 失 的 机 械 能 一(g 以+J W o?)=1160J9.(I)v=、区;(2)E=当；(3)8 色 巫，磁 场 方 向 为 垂 直 纸 面 向 外 V m R a q【详 解】(1)离 子 在 加 速 电 场 中 加 速 的 过 程 中，根 据 动 能 定 理 有 qU-。答 案 第 6 页，共 10页解 得 书（2

33、）离 子 在 静 电 分 析 器 中 做 匀 速 圆 周 运 动，根 据 牛 顿 第 二 定 律 有 qE=m 联 立 解 得（3）离 子 在 磁 分 析 器 中 做 匀 速 圆 周 运 动，根 据 牛 顿 第 二 定 律 有 qvB=联 立 式 解 得、证 明 过 程 见 解 析；b、【详 解】（1）弹 力 取 向 右 为 正，由 尸=可 得，弹 簧 弹 力 尸 随 位 移 x 变 化 的 示 意 图 如 图 甲 所 示。F-x图 中，图 线 与 x 轴 围 成 的 面 积 等 于 弹 力 做 的 功。则 小 球 从 位 移 为 x 处 回 到 平 衡 位 置 的 过 程 中，弹 簧 弹 力

34、 做 功 W=x k x=kx22 2答 案 第 7 页，共 10页设 小 球 的 位 移 为 X时，弹 簧 的 弹 性 势 能 为%,根 据 功 能 关 系 有 W=Ep-0所 以 Eo=-kx2p 2（2）a.根 据 电 容 器 的 定 义 式 c吟 可 作 出 电 容 器 电 压 U随 电 荷 量 q 变 化 的 关 系 图 线，如 图 乙 所 示 图 线 与 q轴 围 成 的 面 积 等 于 充 电 时 电 源 对 电 容 器 做 的 功，也 就 等 于 电 容 器 内 储 存 的 电 场 能,所 以 1，%=3qu=2Cb.情 境 1 情 境 2X f C O S T小 球 的 位

35、移 q=CE cos,t电 容 器 的 电 荷 量 辰 答 案 第 8 页，共 10页11.(1)-15(X)J；(2)a.Is；b.1.02口 1 2E.=mv小 球 的 动 能 2C 为 小 球 的 瞬 时 速 度)线 圈 的 磁 场 能 2 为 线 圈 中 电 流 的 瞬 时 值)【详 解】(1)对 于 运 动 员 从 A 到 M 过 程，根 据 动 能 定 理 有 mgl sin 18+W=g mvM2-；mv解 得 W=-1500J(2)a.将 运 动 员 的 运 动 沿 平 行 于 A O 和 垂 直 于 4。两 个 方 向 进 行 分 解，均 为 匀 变 速 直 线 运 动。在

36、垂 直 于 A O 方 向 初 速 度=V M sin 72加 速 度 v=geos 18当 运 动 员 该 方 向 的 速 度 为 0 时，距 离 A。最 远，则 有，上 1s%b.在 垂 直 于 4。方 向 上，远 离 4。和 返 回 A O 的 过 程 具 有 对 称 性，即 运 动 员 到 达 N 点 时，垂 直 于 A。的 分 速 度 0 f sin 72。且 运 动 的 总 时 间 1MN=2,=2s在 平 行 于 方 向 初 速 度%=%cos72。加 速 度 ax=gsinl 8运 动 员 到 达 N 点 时，平 行 于 4。的 分 速 度 答 案 第 9 页，共 10页匕=%+。/m所 以 速 度 方 向 与 A D 夹 角 p 的 正 切 值 t a n-1.0 2答 案 第 1 0页，共 1 0页