2019-2020年湖北省武汉市九年级上册期末数学试卷(含详细解析)【优质版】_中学教育-中考.pdf

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1、湖北省武汉市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共 10小题，每小题 3分，共 30分）1（3分）方程（5）0化成一般形式后，它的常数项是（）A 5 B 5 C 0 D 12（3分）二次函数 y 2（3）2 6（）A最小值为 6 B最大值为 6 C最小值为 3 D最大值为 33（3分）下列交通标志中，是中心对称图形的是（）A B C D 4（3 分）事件：射击运动员射击一次，命中靶心；事件：购买一张彩票，没 中奖，则（）A事件是必然事件，事件是随机事件 B事件是随机事件，事件是必然事件 C事件和都是随机事件 D事件和都是必然事件 5（3 分）抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为 0.5，

2、下列说法正确的是（）A连续抛掷 2 次必有 1 次正面朝上B连续抛掷 10 次不可能都正面朝上C大量反复抛掷每 100 次出现正面朝上 50 次D通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的6（3 分）一元二次方程2 2 m 0 有两个不相等的实数根，则（）A m 3 B m 3 C m 3 D m 37（3 分）圆的直径是 13cm，如果圆心与直线上某一点的距离是 6.5cm，那么该直线和圆的位置关系是（）A相离 B相切 C相交 D相交或相切8（3 分）如图，等边 ABC 的边长为 4，D、E、F 分别为边 AB、BC、AC 的中点，分别以 A、B、C 三点为圆心，以 AD 长为半径作三条圆弧

3、，则图中三条圆弧的弧长之和是（）A B 2 C 4 D 6 9（3 分）如图，ABC 的内切圆与三边分别相切于点 D、E、F，则下列等式：EDF B；2 EDF A C；2 A FED EDF；AED BFE CDF 180，其中成立的个数是（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10（3 分）二次函数 y 2 2 c 在 3 2 的范围内有最小值 5，则 c 的值是（）A 6 B 2 C 2 D 3二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11（3 分）一元二次方程 2 a 0 的一个根是 2，则 a 的值是 12（3 分）把抛物线 y 22先向下平移 1

4、个单位，再向左平移 2 个单位，得到的抛 物线的解析式是 13（3 分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1、2、3、4随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和 等于 5 的概率是 14（3 分）设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感按此比例，如果雕像的高为2m，那么上部应设计为多高？设雕像的上部高 m，列方程，并化成一般形式是 15（3 分）如图，正六边形 ABCDEF 中，P 是边 ED 的中点，连接 AP，则 数最小值为最大值为最小值为最大值为分下列交通标志中是中

5、心对称图形的是分事件射击运动员射击一次命中靶心事件购买一张彩票没中奖则事件是必然事件事件是随机事件事件是随机事件事件是必然事件事件和都是随机事件事件 抛掷次不可能都正面朝上大量反复抛掷每次出现正面朝上次通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公的分一元二次方程有两个不相等的实数根则分圆的直径是如果圆心与直线上某一点的距离是那么该直线和圆的位置关系是相离相 的弧长之和是分如图的内切圆与三边分别相切于点则下列等式其中成立的个数是个个个个分二次函数在的范围内有最小值则的值是二填空题本大题共个小题每小题分共分分一元二次方程的一个根是则的值是分把抛物线先向下平移个16（3分）在 O中，弧 AB所对的圆心角

6、AOB 108，点 C为 O上的动点，以 AO、AC为边构造?AODC当 A 时，线段 BD最长 三、解答题（共 8 题，共 72 分）17（8 分）解方程：2 3 0 18（8 分）如图，在 O 中，半径 OA 与弦 BD 垂直，点 C 在 O 上，AOB 80（1）若点 C 在优弧 BD 上，求 ACD 的大小；（2）若点 C 在劣弧 BD 上，直接写出 ACD 的大小 19（8分）甲、乙、丙三个盒子中分别装有除颜色外都相同的小球，甲盒中装有两 个球，分别为一个红球和一个绿球；乙盒中装有三个球，分别为两个绿球和一个红球；丙盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球，从三个盒子中各随机取出一个

7、小球（1）请画树状图，列举所有可能出现的结果（2）请直接写出事件“取出至少一个红球”的概率20（8分）如图，在平面直角坐标系中有点A（4，0）、B（0，3）、P（a，a）三点，线段CD与AB关于点P中心对称，其中A、B的对应点分别为C、D（1）当a4时在图中画出线段CD，保留作图痕迹线段CD向下平移 个单位时，四边形ABCD为菱形；数最小值为最大值为最小值为最大值为分下列交通标志中是中心对称图形的是分事件射击运动员射击一次命中靶心事件购买一张彩票没中奖则事件是必然事件事件是随机事件事件是随机事件事件是必然事件事件和都是随机事件事件 抛掷次不可能都正面朝上大量反复抛掷每次出现正面朝上次通过抛掷硬

8、币确定谁先发球的比赛规则是公的分一元二次方程有两个不相等的实数根则分圆的直径是如果圆心与直线上某一点的距离是那么该直线和圆的位置关系是相离相 的弧长之和是分如图的内切圆与三边分别相切于点则下列等式其中成立的个数是个个个个分二次函数在的范围内有最小值则的值是二填空题本大题共个小题每小题分共分分一元二次方程的一个根是则的值是分把抛物线先向下平移个（2）当 a 时，四边形 ABCD为正方形 21（8 分）如图，点 D 在 O 的直径 AB 的延长线上，CD 切 O 于点 C，AE CD于点 E（1）求证：AC 平分 DAE；（2）若 AB 6，BD 2，求 CE 的长 22（10 分）投资 1 万元

9、围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用 不同材料建造 墙长 24m，平行于墙的边的费用为 200 元/m，垂直于墙的边的费用为150 元/m，设平行于墙的边长为 m（1）设垂直于墙的一边长为 ym，直接写出 y 与之间的函数关系式；（2）若菜园面积为 384m2，求的值；（3）求菜园的最大面积23（10分）如图，点C为线段AB上一点，分别以AB、AC、CB为底作顶角为120的等腰三角形，顶角顶点分别为D、E、F（点E、F在AB的同侧，点D在另一侧）（1）如图1，若点C是AB的中点，则AED；（2）如图2，若点C不是AB的中点求证：DEF为等边三角形；连接CD，若ADC90，AB3，

10、请直接写出EF的长数最小值为最大值为最小值为最大值为分下列交通标志中是中心对称图形的是分事件射击运动员射击一次命中靶心事件购买一张彩票没中奖则事件是必然事件事件是随机事件事件是随机事件事件是必然事件事件和都是随机事件事件 抛掷次不可能都正面朝上大量反复抛掷每次出现正面朝上次通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公的分一元二次方程有两个不相等的实数根则分圆的直径是如果圆心与直线上某一点的距离是那么该直线和圆的位置关系是相离相 的弧长之和是分如图的内切圆与三边分别相切于点则下列等式其中成立的个数是个个个个分二次函数在的范围内有最小值则的值是二填空题本大题共个小题每小题分共分分一元二次方程的一个根是则

11、的值是分把抛物线先向下平移个24（12分）已知抛物线 y a2 2 c与轴交于 A（1，0）、B（3，0）两点，一 次函数 y b的图象 l经过抛物线上的点 C（m，n）（1）求抛物线的解析式；（2）若 m 3，直线 l与抛物线只有一个公共点，求的值；（3）若 2m2，直线l与抛物线的对称轴相交于点D，点P在对称轴上当PDPC时，求点P的坐标数最小值为最大值为最小值为最大值为分下列交通标志中是中心对称图形的是分事件射击运动员射击一次命中靶心事件购买一张彩票没中奖则事件是必然事件事件是随机事件事件是随机事件事件是必然事件事件和都是随机事件事件 抛掷次不可能都正面朝上大量反复抛掷每次出现正面朝上次

12、通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公的分一元二次方程有两个不相等的实数根则分圆的直径是如果圆心与直线上某一点的距离是那么该直线和圆的位置关系是相离相 的弧长之和是分如图的内切圆与三边分别相切于点则下列等式其中成立的个数是个个个个分二次函数在的范围内有最小值则的值是二填空题本大题共个小题每小题分共分分一元二次方程的一个根是则的值是分把抛物线先向下平移个湖北省武汉市九年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10小题，每小题 3分，共 30分）1（3分）方程（5）0化成一般形式后，它的常数项是（）A 5 B 5 C 0 D 1【解答】解：（5）0 2 5 0，方程（5）0 化成

13、一般形式后，它的常数项是 0，故选：C 2（3分）二次函数 y 2（3）2 6（）A最小值为 6 B最大值为 6 C最小值为 3 D最大值为 3【解答】解：a 2 0，二次函数有最小值为 6 故选：A 3（3分）下列交通标志中，是中心对称图形的是（）A B C D【解答】解：A、不是中心对称图形；B、不是中心对称图形；C、不是中心对称图形；D、是中心对称图形 故选：D 4（3 分）事件：射击运动员射击一次，命中靶心；事件：购买一张彩票，没 中奖，则（）A事件是必然事件，事件是随机事件 B事件是随机事件，事件是必然事件 C事件和都是随机事件 数最小值为最大值为最小值为最大值为分下列交通标志中是中

14、心对称图形的是分事件射击运动员射击一次命中靶心事件购买一张彩票没中奖则事件是必然事件事件是随机事件事件是随机事件事件是必然事件事件和都是随机事件事件 抛掷次不可能都正面朝上大量反复抛掷每次出现正面朝上次通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公的分一元二次方程有两个不相等的实数根则分圆的直径是如果圆心与直线上某一点的距离是那么该直线和圆的位置关系是相离相 的弧长之和是分如图的内切圆与三边分别相切于点则下列等式其中成立的个数是个个个个分二次函数在的范围内有最小值则的值是二填空题本大题共个小题每小题分共分分一元二次方程的一个根是则的值是分把抛物线先向下平移个D事件和都是必然事件【解答】解：射击运动员射

15、击一次，命中靶心是随机事件；购买一张彩票，没中奖是随机事件，故选：C 5（3 分）抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为 0.5，下列说法正确的是（）A连续抛掷2次必有1次正面朝上B连续抛掷 10 次不可能都正面朝上C大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次D通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的【解答】解：抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为 0.5，可以用到实际生活，通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的故选：D 6（3分）一元二次方程22m0有两个不相等的实数根，则（）A m 3 B m 3 C m 3 D m 3【解答】解：一元二次方程22m0有两个不相等的实数根，（2）

16、2 4m 0，解得：m 3 故选：C 7（3 分）圆的直径是 13cm，如果圆心与直线上某一点的距离是 6.5cm，那么该直线和圆的位置关系是（）A 相离 B 相切 C 相交 D 相交或相切【解答】解：圆的直径为13 cm，圆的半径为 6.5 cm，圆心与直线上某一点的距离是 6.5cm，圆的半径圆心到直线的距离，直线于圆相切或相交，故选：D 8（3 分）如图，等边 ABC 的边长为 4，D、E、F 分别为边 AB、BC、AC 的中点，数最小值为最大值为最小值为最大值为分下列交通标志中是中心对称图形的是分事件射击运动员射击一次命中靶心事件购买一张彩票没中奖则事件是必然事件事件是随机事件事件是随

17、机事件事件是必然事件事件和都是随机事件事件 抛掷次不可能都正面朝上大量反复抛掷每次出现正面朝上次通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公的分一元二次方程有两个不相等的实数根则分圆的直径是如果圆心与直线上某一点的距离是那么该直线和圆的位置关系是相离相 的弧长之和是分如图的内切圆与三边分别相切于点则下列等式其中成立的个数是个个个个分二次函数在的范围内有最小值则的值是二填空题本大题共个小题每小题分共分分一元二次方程的一个根是则的值是分把抛物线先向下平移个分别以 A、B、C三点为圆心，以 AD长为半径作三条圆弧，则图中三条圆弧的弧长 之和是（）A B 2 C 4 D 6【解答】解：依题意知：图中三条圆弧

18、的弧长之和 3 2 故选：B 9（3 分）如图，ABC 的内切圆与三边分别相切于点 D、E、F，则下列等式：EDF B；2 EDF A C；2 A FED EDF；AED BFE CDF 180，其中成立的个数是（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个【解答】解：不妨设 B 80，A 40，C 60 ABC 的内切圆与三边分别相切于点 D、E、F，BE BF，AE AD，CF CD，BEF BFE EDF 50，CFD CDF FED 60，AED ADE EFD 70，EDF B，2 A FED EDF，故不正确，B BEF EFB 180，B A C 180，BEF BFE A

19、C，2 EDF A C，故正确，AED EFD，BFE EDF，CDF FED，数最小值为最大值为最小值为最大值为分下列交通标志中是中心对称图形的是分事件射击运动员射击一次命中靶心事件购买一张彩票没中奖则事件是必然事件事件是随机事件事件是随机事件事件是必然事件事件和都是随机事件事件 抛掷次不可能都正面朝上大量反复抛掷每次出现正面朝上次通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公的分一元二次方程有两个不相等的实数根则分圆的直径是如果圆心与直线上某一点的距离是那么该直线和圆的位置关系是相离相 的弧长之和是分如图的内切圆与三边分别相切于点则下列等式其中成立的个数是个个个个分二次函数在的范围内有最小值则的值

20、是二填空题本大题共个小题每小题分共分分一元二次方程的一个根是则的值是分把抛物线先向下平移个 AED BFE CDF EFD EDF FED 180，故正确 故选：B 10（3分）二次函数 y 2 2 c在 3 2的范围内有最小值 5，则 c的值是（）A 6 B 2 C 2 D 3【解答】解：把二次函数 y 2 2 c转化成顶点坐标式为 y（1）2 c 1，又知二次函数的开口向下，对称轴为 1，故当 2时，二次函数有最小值为 5，故 9 c 1 5，故 c 3 故选：D 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11（3分）一元二次方程 2 a 0的一个根是 2，则 a的值

21、是 4【解答】解：把 2 代入方程 2 a 0 得 4 a 0，解得 a 4 故答案为 4 12（3分）把抛物线 y 22先向下平移 1个单位，再向左平移 2个单位，得到的抛 物线的解析式是 y 2（2）2 1【解答】解：由“左加右减”的原则可知，二次函数 y 22的图象向下平移 1 个单位得 到 y 22 1，由“上加下减”的原则可知，将二次函数 y 22 1 的图象向左平移 2 个单位可得到函数y2（2）21，故答案是：y 2（2）2 113（3分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于

22、5的概率是【解答】解：画树状图如下：数最小值为最大值为最小值为最大值为分下列交通标志中是中心对称图形的是分事件射击运动员射击一次命中靶心事件购买一张彩票没中奖则事件是必然事件事件是随机事件事件是随机事件事件是必然事件事件和都是随机事件事件 抛掷次不可能都正面朝上大量反复抛掷每次出现正面朝上次通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公的分一元二次方程有两个不相等的实数根则分圆的直径是如果圆心与直线上某一点的距离是那么该直线和圆的位置关系是相离相 的弧长之和是分如图的内切圆与三边分别相切于点则下列等式其中成立的个数是个个个个分二次函数在的范围内有最小值则的值是二填空题本大题共个小题每小题分共分分一元二

23、次方程的一个根是则的值是分把抛物线先向下平移个随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，共有 16种等可能的结果 数，其中两次摸出的小球标号的和等于 5的占 4种，所有两次摸出的小球标号的和等于 5的概率为，故答案为：14（3分）设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感按此比例，如果雕像的高为2m，那么上部应设计为多高？设雕像的上部高m，列方程，并化成一般形式是2640【解答】解：设雕像的上部高m，则题意得：，整理得：2640，故答案为：264015（3分）如图，正六边形ABCDEF中，P是边ED的中点，连接AP

24、，则【解答】解：连接 AE，过点 F 作 FH AE，六边形 ABCDEF 是正六边形，AB BC CD DE EF a，AFE DEF 120，FAE FEA 30，AEP 90，FH，数最小值为最大值为最小值为最大值为分下列交通标志中是中心对称图形的是分事件射击运动员射击一次命中靶心事件购买一张彩票没中奖则事件是必然事件事件是随机事件事件是随机事件事件是必然事件事件和都是随机事件事件 抛掷次不可能都正面朝上大量反复抛掷每次出现正面朝上次通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公的分一元二次方程有两个不相等的实数根则分圆的直径是如果圆心与直线上某一点的距离是那么该直线和圆的位置关系是相离相 的弧

25、长之和是分如图的内切圆与三边分别相切于点则下列等式其中成立的个数是个个个个分二次函数在的范围内有最小值则的值是二填空题本大题共个小题每小题分共分分一元二次方程的一个根是则的值是分把抛物线先向下平移个 AH，AE，P 是 ED 的中点，EP，AP 16（3 分）在 O 中，弧 AB 所对的圆心角 AOB 108，点 C 为 O 上的动点，以 AO、AC为边构造?AODC当A27 时，线段BD最长【解答】解：如图，连接OC，延长OA交O于F，连接DF四边形ACDO是平行四边形，DOFA，DOAC，OFAO，DOFCAO，DFOC，数最小值为最大值为最小值为最大值为分下列交通标志中是中心对称图形的是

26、分事件射击运动员射击一次命中靶心事件购买一张彩票没中奖则事件是必然事件事件是随机事件事件是随机事件事件是必然事件事件和都是随机事件事件 抛掷次不可能都正面朝上大量反复抛掷每次出现正面朝上次通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公的分一元二次方程有两个不相等的实数根则分圆的直径是如果圆心与直线上某一点的距离是那么该直线和圆的位置关系是相离相 的弧长之和是分如图的内切圆与三边分别相切于点则下列等式其中成立的个数是个个个个分二次函数在的范围内有最小值则的值是二填空题本大题共个小题每小题分共分分一元二次方程的一个根是则的值是分把抛物线先向下平移个点 D的运动轨迹是 F为圆心 OC为半径的圆，当点 D 在

27、 BF 的延长线上时，BD 的值最大，AOB 108，FOB 72，OF OB，OFB 54，FD FO，FOD FDO 27，A FOD 27，故答案为 27 三、解答题（共 8 题，共 72 分）17（8 分）解方程：2 3 0【解答】解：a 1，b 1，c 3，b2 4ac 1 12 13 0，1，2 18（8 分）如图，在 O 中，半径 OA 与弦 BD 垂直，点 C 在 O 上，AOB 80（1）若点C在优弧BD上，求ACD的大小；（2）若点C在劣弧BD上，直接写出ACD的大小数最小值为最大值为最小值为最大值为分下列交通标志中是中心对称图形的是分事件射击运动员射击一次命中靶心事件购买

28、一张彩票没中奖则事件是必然事件事件是随机事件事件是随机事件事件是必然事件事件和都是随机事件事件 抛掷次不可能都正面朝上大量反复抛掷每次出现正面朝上次通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公的分一元二次方程有两个不相等的实数根则分圆的直径是如果圆心与直线上某一点的距离是那么该直线和圆的位置关系是相离相 的弧长之和是分如图的内切圆与三边分别相切于点则下列等式其中成立的个数是个个个个分二次函数在的范围内有最小值则的值是二填空题本大题共个小题每小题分共分分一元二次方程的一个根是则的值是分把抛物线先向下平移个【解答】解：（1）AO BD，AOB 2 ACD，AOB 80，ACD 40；（2）当点 C1在

29、上时，AC1D ACD 40；当点 C2在 上时，AC2D ACD 180，AC2D 140 综上所述，ACD 140 或 40 19（8分）甲、乙、丙三个盒子中分别装有除颜色外都相同的小球，甲盒中装有两 个球，分别为一个红球和一个绿球；乙盒中装有三个球，分别为两个绿球和一个红球；丙盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球，从三个盒子中各随机取出一个小球（1）请画树状图，列举所有可能出现的结果（2）请直接写出事件“取出至少一个红球”的概率【解答】解：（1）如图所示：数最小值为最大值为最小值为最大值为分下列交通标志中是中心对称图形的是分事件射击运动员射击一次命中靶心事件购买一张彩票没中奖则事件是

30、必然事件事件是随机事件事件是随机事件事件是必然事件事件和都是随机事件事件 抛掷次不可能都正面朝上大量反复抛掷每次出现正面朝上次通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公的分一元二次方程有两个不相等的实数根则分圆的直径是如果圆心与直线上某一点的距离是那么该直线和圆的位置关系是相离相 的弧长之和是分如图的内切圆与三边分别相切于点则下列等式其中成立的个数是个个个个分二次函数在的范围内有最小值则的值是二填空题本大题共个小题每小题分共分分一元二次方程的一个根是则的值是分把抛物线先向下平移个所有等可能结果为（红、绿、红）、（红、绿、绿）、（红、绿、红）、（红、绿、绿）、（红、红、红）、（红、红、绿），（绿、绿

31、、红）、（绿、绿、绿）、（绿、绿、红）、（绿、绿、绿）（绿、红、红）、（绿、红、绿）这 12 种等可能结果；（2）因为“取出至少一个红球”的结果数为 10 钟，所以“取出至少一个红球”的概率为 20（8分）如图，在平面直角坐标系中有点A（4，0）、B（0，3）、P（a，a）三点，线段CD与AB关于点P中心对称，其中A、B的对应点分别为C、D（1）当a4时在图中画出线段CD，保留作图痕迹线段CD向下平移2个单位时，四边形ABCD为菱形；（2）当a 时，四边形ABCD为正方形【解答】解：（1）线段CD如图所示；当ABBC时，四边形ABCD是菱形，此时C（4，6），原点C坐标（4，8），线段CD向下

32、平移2个单位时，四边形ABCD为菱形；故答案为2（2）由题意AB5，当PAPB 时，四边形ABCD是正方形，（a）2（a 3）2（）2，解得 a 或（舍弃）当 a 时，四边形 ABCD 为正方形数最小值为最大值为最小值为最大值为分下列交通标志中是中心对称图形的是分事件射击运动员射击一次命中靶心事件购买一张彩票没中奖则事件是必然事件事件是随机事件事件是随机事件事件是必然事件事件和都是随机事件事件 抛掷次不可能都正面朝上大量反复抛掷每次出现正面朝上次通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公的分一元二次方程有两个不相等的实数根则分圆的直径是如果圆心与直线上某一点的距离是那么该直线和圆的位置关系是相离相

33、 的弧长之和是分如图的内切圆与三边分别相切于点则下列等式其中成立的个数是个个个个分二次函数在的范围内有最小值则的值是二填空题本大题共个小题每小题分共分分一元二次方程的一个根是则的值是分把抛物线先向下平移个故答案为 21（8分）如图，点 D在 O的直径 AB的延长线上，CD切 O于点 C，AE CD于点 E（1）求证：AC平分 DAE；（2）若 AB 6，BD 2，求 CE的长【解答】（1）证明：连接 OC CD是 O的切线，OCD 90，AEC 90，OCD AEC，AE OC，EAC ACO，OA OC，OAC OCA，EAC OAC，AC平分 DAE（2）作 CF AB于 F 在 Rt O

34、CD中，OC 3，OD 5，CD 4，数最小值为最大值为最小值为最大值为分下列交通标志中是中心对称图形的是分事件射击运动员射击一次命中靶心事件购买一张彩票没中奖则事件是必然事件事件是随机事件事件是随机事件事件是必然事件事件和都是随机事件事件 抛掷次不可能都正面朝上大量反复抛掷每次出现正面朝上次通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公的分一元二次方程有两个不相等的实数根则分圆的直径是如果圆心与直线上某一点的距离是那么该直线和圆的位置关系是相离相 的弧长之和是分如图的内切圆与三边分别相切于点则下列等式其中成立的个数是个个个个分二次函数在的范围内有最小值则的值是二填空题本大题共个小题每小题分共分分一元

35、二次方程的一个根是则的值是分把抛物线先向下平移个?OC?CD?OD?CF，CF，AC平分 DAE，CE AE，CF AD，CE CF 22（10 分）投资 1 万元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用 不同材料建造 墙长 24m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150 元/m，设平行于墙的边长为 m（1）设垂直于墙的一边长为ym，直接写出y与之间的函数关系式；（2）若菜园面积为384m2，求的值；（3）求菜园的最大面积【解答】解：（1）根据题意知，y；（2）根据题意，得：（）384，解得：18或32，墙的长度为24m，18；（3）设菜园的面积是S，则S（）2

36、数最小值为最大值为最小值为最大值为分下列交通标志中是中心对称图形的是分事件射击运动员射击一次命中靶心事件购买一张彩票没中奖则事件是必然事件事件是随机事件事件是随机事件事件是必然事件事件和都是随机事件事件 抛掷次不可能都正面朝上大量反复抛掷每次出现正面朝上次通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公的分一元二次方程有两个不相等的实数根则分圆的直径是如果圆心与直线上某一点的距离是那么该直线和圆的位置关系是相离相 的弧长之和是分如图的内切圆与三边分别相切于点则下列等式其中成立的个数是个个个个分二次函数在的范围内有最小值则的值是二填空题本大题共个小题每小题分共分分一元二次方程的一个根是则的值是分把抛物线先

37、向下平移个（25）2 0，当 25时，S随的增大而增大，24，当 24 时，S 取得最大值，最大值为 416，答：菜园的最大面积为 416m223（10分）如图，点C为线段AB上一点，分别以AB、AC、CB为底作顶角为120的等腰三角形，顶角顶点分别为D、E、F（点E、F在AB的同侧，点D在另一侧）（1）如图1，若点C是AB的中点，则AED90；（2）如图2，若点C不是AB的中点求证：DEF为等边三角形；连接CD，若ADC90，AB3，请直接写出EF的长【解答】解：（1）如图1，过E作EHAB于H，连接CD，设EH，则AE2，AH，AEEC，AC2AH2，C是AB的中点，ADBD，CDAB，A

38、DB120，DAC30，DC2，DCCE2，EHDC，HEDEDCCED，AEH60，AEC120，数最小值为最大值为最小值为最大值为分下列交通标志中是中心对称图形的是分事件射击运动员射击一次命中靶心事件购买一张彩票没中奖则事件是必然事件事件是随机事件事件是随机事件事件是必然事件事件和都是随机事件事件 抛掷次不可能都正面朝上大量反复抛掷每次出现正面朝上次通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公的分一元二次方程有两个不相等的实数根则分圆的直径是如果圆心与直线上某一点的距离是那么该直线和圆的位置关系是相离相 的弧长之和是分如图的内切圆与三边分别相切于点则下列等式其中成立的个数是个个个个分二次函数在的

39、范围内有最小值则的值是二填空题本大题共个小题每小题分共分分一元二次方程的一个根是则的值是分把抛物线先向下平移个 HEC 60，HED 30，AED AEH HED 90；故答案为：90；（2 分）（2）延长 FC 交 AD 于 H，连接 HE，如图 2，CF FB，FCB FBC，CFB 120，FCB FBC 30，同理：DAB DBA 30，EAC ECA 30，DAB ECA FBD，AD EC BF，同理 AE CF BD，四边形 BDHE、四边形 AECH 是平行四边形，（4 分）EC AH，BF HD，AE EC，AE AH，HAE 60，AEH 是等边三角形，AE AH HE C

40、E，AHE AEH 60，DHE 120，DHE FCE DH BF FC，DHE FCE（SAS），DE EF，DEH FEC，DEF CEH 60，DEF是等边三角形；（7分）如图 3，过 E作 EM AB于 M，ADC 90，DAC 30，ACD 60，DBA 30，数最小值为最大值为最小值为最大值为分下列交通标志中是中心对称图形的是分事件射击运动员射击一次命中靶心事件购买一张彩票没中奖则事件是必然事件事件是随机事件事件是随机事件事件是必然事件事件和都是随机事件事件 抛掷次不可能都正面朝上大量反复抛掷每次出现正面朝上次通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公的分一元二次方程有两个不相等的实

41、数根则分圆的直径是如果圆心与直线上某一点的距离是那么该直线和圆的位置关系是相离相 的弧长之和是分如图的内切圆与三边分别相切于点则下列等式其中成立的个数是个个个个分二次函数在的范围内有最小值则的值是二填空题本大题共个小题每小题分共分分一元二次方程的一个根是则的值是分把抛物线先向下平移个 CDB DBC 30，CD BC AC，AB 3，AC 2，BC CD 1，ACE 30，ACD 60，ECD 30 60 90，AE CE，CM AC 1，ACE 30，CE，Rt DEC中，DE，由知：DEF是等边三角形，EF DE（12分）24（12分）已知抛物线 y a2 2 c与轴交于 A（1，0）、B

42、（3，0）两点，一 数最小值为最大值为最小值为最大值为分下列交通标志中是中心对称图形的是分事件射击运动员射击一次命中靶心事件购买一张彩票没中奖则事件是必然事件事件是随机事件事件是随机事件事件是必然事件事件和都是随机事件事件 抛掷次不可能都正面朝上大量反复抛掷每次出现正面朝上次通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公的分一元二次方程有两个不相等的实数根则分圆的直径是如果圆心与直线上某一点的距离是那么该直线和圆的位置关系是相离相 的弧长之和是分如图的内切圆与三边分别相切于点则下列等式其中成立的个数是个个个个分二次函数在的范围内有最小值则的值是二填空题本大题共个小题每小题分共分分一元二次方程的一个根是

43、则的值是分把抛物线先向下平移个次函数 y b的图象 l经过抛物线上的点 C（m，n）（1）求抛物线的解析式；（2）若 m 3，直线 l 与抛物线只有一个公共点，求的值；（3）若 2m 2，直线 l 与抛物线的对称轴相交于点 D，点 P 在对称轴上当 PD PC 时，求点 P 的坐标【解答】解：（1）抛物线 y a2 2 c 与轴交于 A（1，0）、B（3，0）两点，解得 所以，抛物线的解析式为y223；（2）抛物线上的点C（m，n），nm22m3，当m3时，n0，C（3，0），一次函数yb的图象l经过抛物线上的点C（m，n），3b0，b3，一次函数的解析式为y3，直线 l 与抛物线只有一个公共

44、点，方程3223有两个相等的实数根，（2）2 4（3 3）0，解得 4；（3）如图，过 C 点作 CH PD 于 H，C（m，n）在直线 y b 上，n（2m 2）m b，点 C 在抛物线上，n m2 2m 3，b m2 3，直线 l 为 y（2m 2）m2 3，直线 l 与抛物线的对称轴相交于点 D，D 的横坐标为 1，代入得：y 2m 2 m2 3 8（m2 2m 3）8 n，数最小值为最大值为最小值为最大值为分下列交通标志中是中心对称图形的是分事件射击运动员射击一次命中靶心事件购买一张彩票没中奖则事件是必然事件事件是随机事件事件是随机事件事件是必然事件事件和都是随机事件事件 抛掷次不可能

45、都正面朝上大量反复抛掷每次出现正面朝上次通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公的分一元二次方程有两个不相等的实数根则分圆的直径是如果圆心与直线上某一点的距离是那么该直线和圆的位置关系是相离相 的弧长之和是分如图的内切圆与三边分别相切于点则下列等式其中成立的个数是个个个个分二次函数在的范围内有最小值则的值是二填空题本大题共个小题每小题分共分分一元二次方程的一个根是则的值是分把抛物线先向下平移个 D（1，8 n），设 P（1，p），则 PD 8 n p，HC m 1，PH p n，在 Rt PCH 中，PC PD 8 n p，（8 n p）2（p n）2（m 1）2（8 n p）2（p n）2（m

46、 1）2，（8 2n）（8 2p）m2 2m 1，n m2 2m 3，2（4 n）（8 2p）4 n，2m 2 0，m 1，n 4，4 n 0，2（8 2p）1，p，P（1，）数最小值为最大值为最小值为最大值为分下列交通标志中是中心对称图形的是分事件射击运动员射击一次命中靶心事件购买一张彩票没中奖则事件是必然事件事件是随机事件事件是随机事件事件是必然事件事件和都是随机事件事件 抛掷次不可能都正面朝上大量反复抛掷每次出现正面朝上次通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公的分一元二次方程有两个不相等的实数根则分圆的直径是如果圆心与直线上某一点的距离是那么该直线和圆的位置关系是相离相 的弧长之和是分如图的内切圆与三边分别相切于点则下列等式其中成立的个数是个个个个分二次函数在的范围内有最小值则的值是二填空题本大题共个小题每小题分共分分一元二次方程的一个根是则的值是分把抛物线先向下平移个