第五章相交线与平行线教案_中学教育-中学学案.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 课题：5.1.1 相交线（第 1 课时）一、教学目标 1.知道什么是邻补角，会在图形中识别邻补角.2.知道什么是对顶角，会在图形中识别对顶角.二、教学重点和难点 1.重点：邻补角、对顶角的概念.2.难点：在图形中识别邻补角、对顶角.三、教学过程（一）创设情境，导入新课（师出示下图）师：（指第一个图）这个图画的是什么？生：两条直线相交.师：（指第二个图）这个图画的是什么？生：两条直线平行.师：（指图）两条直线在同一平面内有两种位置关系：相交或者平行.从今天起我们学习第五章相交线与平行线（板书：第五章相交线与平行线）.我们先学习相交线.（擦掉平行线图，并板书课题：5.1.1 相

2、交线）（二）尝试指导，讲授新课 师：（边讲边标上字母）直线 AB、CD相交于点 O，（指准图）这两条直线相交，形成了四个角，是哪四个角？生：AOC、AOD、BOD、BOC（师标上1、2、3、4，如下图）.师：（指图）1、2、3、4 之间有什么位置关系呢？（遮住3、4）我们首先来看1 与2 的位置关系.请大家认真观察，说说1 与2 有什么样的位置关系？生：（多让几位同学说）师：（指准图）1 与2 有一条公共边 OA，换句话说，1 与2 是相邻的（板书：相邻）.师：1 加2 等于多少度？生：180.师：1 加2 等于 180，说明1 与2 互为补角（板书：互为补角）.OABCD4321学习必备 欢

3、迎下载 师：（指图）像1、2 这样既相邻又互为补角的两个角叫做邻补角.（板书：1与2 是邻补角）邻补角说的是两个角相互的关系，（指图）1 是2 的邻补角，反过来说，2 也是1 的邻补角.师：（揭开3 与4）2 还与哪个角是邻补角？生：2 与3 是邻补角.（师板书：2 与3 是邻补角）师：为什么说2 与3 是邻补角呢？生：（多让几位同学说）师：（指准图）2 与3 有公共边 OD，它们是相邻的，同时2 与3 互为补角，所以2 与3 是邻补角.师：图中还有哪两个角是邻补角？生：3 与4 是邻补角，1 与4 是邻补角.（师板书：3 与4 是邻补角，1 与4 是邻补角）（三）试探练习，回授调节 1.判断

4、正误：对的画“”，错的画“”.(1)如图，1 与2 是邻补角；（）(2)如图，1 与2 是邻补角；（）(3)如图，1 与2 是邻补角；（）第(1)题图 第(2)题图 第(3)题图(4)两个角有一条公共边，这两个角一定是邻补角；（）(5)两个角互为补角，这两个角一定是邻补角；（）(6)两个角有一条公共边并且互为补角，这两个角一定是邻补角.（）2.如图，填空：(1)AOC的邻补角是 ，BOC的邻补角是 ；(2)AOD 邻补角是 ，BOD的邻补角是 .3.如图，填空：(1)1 与 是邻补角，1 又与 是邻补角；(2)2 与 是邻补角，2 又与 是邻补角；(3)如果140，那么2 ，4 ，3 .（四）

5、尝试指导，讲授新课 121212DCOBA4321图形中识别对顶角二教学重点和难点重点邻补角对顶角的概念难点在图形中识别邻补角对顶角三教学过程一创设情境导入新课师出示下图师指第一个图这个图画的是什么生两条直线相交师指第二个图这个图画的是什么生两条直线平章相交线与平行线我们先学习相交线擦掉平行线图并板书课题相交线二尝试指导讲授新课师边讲边标上字母直线相交于点指准图这两条直线相交形成了四个角是哪四个角生师标上如下图师指图之间有什么位置关系呢遮住我们首先来是相邻的板书相邻师加等于多少度生师加等于说明与互为补角板书互为补角学习必备欢迎下载师指图像这样既相邻又互为补角的两个角叫做邻补角板书与是邻补角邻补

6、角说的是两个角相互的关系指图是的邻补角反过来说也是的邻补学习必备 欢迎下载 师：（指准图）我们已经知道，1 与2 是邻补角，1 与4 也是邻补角，那么1 与3 是什么关系的角呢？1 与3 是对顶角（板书：1 与3 是对顶角）.和邻补角一样，对顶角说的也是两个角相互之间的关系，（指图）1 是3 的对顶角，反过来说，3 也是1 的对顶角.师：请大家仔细观察1 与3，你认为什么样的两个角才是对顶角呢？生：（多让几位同学发表看法）师：（指准图）1 与3 是对顶角，从图中可以看出，首先，1 与3 是两条直线相交形成的（板书：两直线相交）；第二，1 与3 是相对的两个角（板书：相对）.像1 与3 这样由两

7、直线相交形成且相对的两个角叫对顶角.师：图中还有哪两个角是对顶角？生：2 与4 是对顶角.（师板书：2 与4 是对顶角）（五）试探练习，回授调节 4.判断正误：对的画“”，错的画“”.(1)如图，1 与2 是对顶角；（）(2)如图，1 与2 是对顶角；（）(3)如图，1 与2 是对顶角；（）(4)如图，1 与2 是对顶角；（）第(1)题图 第(2)题图 第(3)题图 第(4)题图(5)有同一顶点并且相对的两个角是对顶角；（）(6)由两直线相交形成并且相对的两个角是对顶角.（）5.如图，填空：(1)AOB与 是对顶角；(2)COD与 是对顶角；(3)BOC的对顶角是 ；(4)AOE的对顶角是 .

8、6.如图，填空：(1)AOE的对顶角是 ，AOE的邻补角是 、；(2)DOE的对顶角是 ，DOE的邻补角是 、.（六）归纳小结，布置作业 师：本节课我们学习了邻补角和对顶角的概念.（指准图）像1 与2 这样既相邻又互补的两个角叫做邻补角，像1 与3 这样由两条直线相交形成并且相对 12121212FEOABCDOABCDE图形中识别对顶角二教学重点和难点重点邻补角对顶角的概念难点在图形中识别邻补角对顶角三教学过程一创设情境导入新课师出示下图师指第一个图这个图画的是什么生两条直线相交师指第二个图这个图画的是什么生两条直线平章相交线与平行线我们先学习相交线擦掉平行线图并板书课题相交线二尝试指导讲授

9、新课师边讲边标上字母直线相交于点指准图这两条直线相交形成了四个角是哪四个角生师标上如下图师指图之间有什么位置关系呢遮住我们首先来是相邻的板书相邻师加等于多少度生师加等于说明与互为补角板书互为补角学习必备欢迎下载师指图像这样既相邻又互为补角的两个角叫做邻补角板书与是邻补角邻补角说的是两个角相互的关系指图是的邻补角反过来说也是的邻补学习必备 欢迎下载 的两个角叫做对顶角.师：邻补角、对顶角说的都是两个角之间的关系.如果老师说1 是邻补角，或者说1 是对顶角，你觉得教师这样说对吗？为什么？生：（多让几位同学发表看法）师：说到邻补角、对顶角指的一定是两个角是邻补角或对顶角，这就好比我们不能说扎西是兄弟

10、，卓玛是姐妹，我们一定需要说清扎西与谁是兄弟，卓玛与谁是姐妹.兄弟、姐妹说的是两个人之间的关系，同样邻补角、对顶角说的是两个角之间的关系.（作业：P9习题 1.2.(1)(2)）四、板书设计 第五章相交线与平行线 5.1.1 相交线 相邻，互为补角 两直线相交，相对 1 与 2 是邻补角 1 与 3 是对顶角 2 与 3 是邻补角 2 与 4 是对顶角 3 与 4 是邻补角 1 与 4 是邻补角 课题：5.1.1 相交线（第 2 课时）一、教学目标 1.经历“对顶角相等”这一结论的发现和说理过程，培养初步的演绎推理能力.2.会在简单图形中利用邻补角、对顶角的关系求角度.二、教学重点和难点 1.

11、重点：对顶角相等.2.难点：“对顶角相等”的说理过程.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知 1.如图，BOC 40，则BOC的邻补角是 ，BOC的邻补角 .2.如图，OC是BOD的平分线，则 (1)AOD 的邻补角是 ，AOD 的邻补角 ；(2)BOC的邻补角是 ，BOC的邻补角 .3.如图，填空：(1)AOC的对顶角是 ，AOC的邻补角是 、；OABCD4321AOBCABCDODCBAOEF图形中识别对顶角二教学重点和难点重点邻补角对顶角的概念难点在图形中识别邻补角对顶角三教学过程一创设情境导入新课师出示下图师指第一个图这个图画的是什么生两条直线相交师指第二个图这个图画的是什么生两条直线平

12、章相交线与平行线我们先学习相交线擦掉平行线图并板书课题相交线二尝试指导讲授新课师边讲边标上字母直线相交于点指准图这两条直线相交形成了四个角是哪四个角生师标上如下图师指图之间有什么位置关系呢遮住我们首先来是相邻的板书相邻师加等于多少度生师加等于说明与互为补角板书互为补角学习必备欢迎下载师指图像这样既相邻又互为补角的两个角叫做邻补角板书与是邻补角邻补角说的是两个角相互的关系指图是的邻补角反过来说也是的邻补学习必备 欢迎下载 (2)COE的对顶角是 ，COE的邻补角是 、.（二）尝试指导，讲授新课（师出示右图）师：上节课我们学习了邻补角、对顶角这两个概念，（指准图）1 与2 是邻补角，2 与3 是邻

13、补角，1 与3 是对顶角.师：从图上观察，对顶角1 与3 的大小有什么关系呢？生：相等.（多让几位同学回答）师：从图上观察，对顶角1 与3 好像是相等的，到底是不是相等呢？请每位同学在自己的本子上画两条相交的直线，用量角器量一量图中的对顶角是不是相等？（生画图量角，师巡视指导）师：哪位同学来说说，是对顶角的两个角，你量出来分别是多少度？它们相等吗？生：（多让几位同学说）师：从同学们刚才回答可以知道，尽管大家画的图不一样，但每个图中是对顶角的那两个角总是相等的，这样我们就发现了一个关于对顶角的结论，什么结论呢？哪位同学来概括？生：对顶角相等.（多让几位同学说，一直到有同学准确概括为止）（师板书：

14、对顶角相等）师：刚才我们是通过观察，通过量角器量角发现了对顶角相等.你确信对顶角相等吗？生：（齐答）确信.师：老师不敢确信对顶角相等，为什么这么说呢？通过眼睛看就说对顶角相等，这不一定可靠，因为眼睛看的不能保证百分之百准确；通过量角器量就说对顶角相等，这也不一定可靠，因为量角器量角也不能保证百分之百准确.师：有什么办法能说明能保证能让每个人相信对顶角相等呢？老师以前给大家讲过法官证明小偷的事，大家还记得吗？法官要证明一个人是小偷，法官不能说，因为这个人像小偷，所以这个人就是小偷，法官必须拿出证据，通过说理儿，才证明这个人是小偷.同样，要证明对顶角相等，也需要一个说理的过程，（指图）大家可以利用

15、这个图，通过说理，来证明对顶角 1 与3 相等.怎么说理呢？大家先试着对自己说说理，看是否能说服自己，使自己真正相信对顶角1与3 相等.（生自己对自己说理，师巡视指导）师：请大家把你的理儿在小组里说一说.（生小组交流，师巡视倾听）师：（指图）为什么对顶角1 与3 相等呢？哪位同学来说说理，大家要仔细听，听他说得在理不在理.生：（多让几位同学说）312图形中识别对顶角二教学重点和难点重点邻补角对顶角的概念难点在图形中识别邻补角对顶角三教学过程一创设情境导入新课师出示下图师指第一个图这个图画的是什么生两条直线相交师指第二个图这个图画的是什么生两条直线平章相交线与平行线我们先学习相交线擦掉平行线图并

16、板书课题相交线二尝试指导讲授新课师边讲边标上字母直线相交于点指准图这两条直线相交形成了四个角是哪四个角生师标上如下图师指图之间有什么位置关系呢遮住我们首先来是相邻的板书相邻师加等于多少度生师加等于说明与互为补角板书互为补角学习必备欢迎下载师指图像这样既相邻又互为补角的两个角叫做邻补角板书与是邻补角邻补角说的是两个角相互的关系指图是的邻补角反过来说也是的邻补学习必备 欢迎下载 师：（指准图）因为1 与2 是邻补角（板书：因为1 与2 是邻补角），所以11802（板书：所以11802）.因为3 与2 也是邻补角（板书：因为3 与2 也是邻补角），所以31802（板书：所以31802）.所以13（板

17、书：所以13）.师：请大家仔细地把老师所说的理儿默读两遍（生默读）.师：大家都读懂了吗？哪个地方没有读懂就提出来.（生提问题，先可让其它同学解答，然后师再解答）师：下面我们来看一个例题.例 1 如图，直线 a、b 相交，140，求 2、3、4 的度数.师：请大家对照图形把例 1 看两遍.（生读题）师：2 怎么求？生：（在生回答基础上，师板演解答过程，格式与课本相同）师：3 怎么求？生：（要学生回答出两种求法，即31 和31802，并让生比较哪种求法简单，在此基础上，师板演解答过程，格式与课本相同）师：4 怎么求？生：（在生回答基础上，师板演解答过程，格式与课本相同）（三）试探练习，回授调节 4

18、.如图，如果ABE 130，那么 由对顶角相等，可得(1)CBD ；由邻补角的定义，可得(2)ABC 180 ；由对顶角相等，可得(3)DBE .5.如图，已知AOC 30，则BOD ，AOD ；BOC .6.课本 P9习题 8.（四）尝试指导，讲授新课 例 2 如图，已知直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分 AOD，EOD 50，求 BOC的度数.ABCDEDCBAOEFABCDEOba1234图形中识别对顶角二教学重点和难点重点邻补角对顶角的概念难点在图形中识别邻补角对顶角三教学过程一创设情境导入新课师出示下图师指第一个图这个图画的是什么生两条直线相交师指第二个图这个图画的是什么生两

19、条直线平章相交线与平行线我们先学习相交线擦掉平行线图并板书课题相交线二尝试指导讲授新课师边讲边标上字母直线相交于点指准图这两条直线相交形成了四个角是哪四个角生师标上如下图师指图之间有什么位置关系呢遮住我们首先来是相邻的板书相邻师加等于多少度生师加等于说明与互为补角板书互为补角学习必备欢迎下载师指图像这样既相邻又互为补角的两个角叫做邻补角板书与是邻补角邻补角说的是两个角相互的关系指图是的邻补角反过来说也是的邻补学习必备 欢迎下载 （先让生默读题，后师读题并把已知和求标到图中）师：请大家独立思考，想一想怎么求BOC的度数？（让生独立思考 2 分种）生：（多让几位同学说）师：（指准图）BOC AOD

20、，为什么？生：对顶角相等.师：（指准图）AOD 2EOD，为什么？生：OE是AOD 的平分线.师：所以，（指准图）由EOD 50，可求出AOD 100，再求出BOC 100.（以下师板演解答过程）解：由 OE是AOD的平分线，可得 AOD 2EOD 250100，由对顶角相等，可得 BOC AOD 100.（五）归纳小结，布置作业 师：本节课我们学习了一个重要的结论：对顶角相等，这个结论告诉我们：（指准图）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.学习了本节课，你有什么收获？生：（作业：P8习题 2.(3)7.）四、板书设计 例 1 例 2 对顶角相等.说理过程 312图形中识别对顶角二教学重点和

21、难点重点邻补角对顶角的概念难点在图形中识别邻补角对顶角三教学过程一创设情境导入新课师出示下图师指第一个图这个图画的是什么生两条直线相交师指第二个图这个图画的是什么生两条直线平章相交线与平行线我们先学习相交线擦掉平行线图并板书课题相交线二尝试指导讲授新课师边讲边标上字母直线相交于点指准图这两条直线相交形成了四个角是哪四个角生师标上如下图师指图之间有什么位置关系呢遮住我们首先来是相邻的板书相邻师加等于多少度生师加等于说明与互为补角板书互为补角学习必备欢迎下载师指图像这样既相邻又互为补角的两个角叫做邻补角板书与是邻补角邻补角说的是两个角相互的关系指图是的邻补角反过来说也是的邻补学习必备 欢迎下载 课

22、题：5.1.2 垂线（第 1 课时）一、教学目标 1.知道垂直、垂线、垂足的意义，会表示两条直线互相垂直.2.会利用三角尺，经过一点画一条直线（射线、线段）的垂线.二、教学重点和难点 1.重点：垂直、垂线的概念，画垂线.2.难点：经过一点画一条直线（射线、线段）的垂线.三、教学过程（师在课前制作好课本 P3所示的相交线模型）（一）尝试指导，讲授新课 师：（边演示相交线模型边讲）这个角是30，其它三个角是多少度？生：150、30、150.（先让生计算，等到多数生算好后，再喊生回答；多让几位生回答）师：（边演示相交线模型边讲）这个角是 60，其它三个角是多少度？生：120、60、120.（先让生计

23、算，等到多数生算好后，再喊回答；多让几位生回答）师：（边演示相交线模型边讲）这个角是 90，其它三个角是多少度？生：90、90、90.（先让生计算，等到多数生算好后，再喊回答；多让几位生回答）师：（边演示相交线模型边讲）当这个角是 90时，我们就说，这条直线与这条直线互相垂直.（板书：两条直线互相垂直）师：请大家在本子上把两条直线互相垂直的图画出来.（生画图）师：同桌之间看一看，你的同桌画得对不对？（同桌检查）（师出示右图）师：（指图）两条直线相交，有一种特殊的情况，当这两条直线相交所成的四个角中，有一个角等于 90时（边讲边在图中标上直角记号），就说这两条直线互相垂直.师：日常生活中，两条直

24、线互相垂直的情况是很常见的，请同学们指出教室里哪两条线是互相垂直的？生：（多让几位同学说）师：（指图）怎么来表示两条直线互相垂直呢？直线 AB、CD互相垂直（边讲边标上字母），记作 AB垂直于 CD（边讲边板书：记作 AB CD）.这个垂直符号（指）形象地把两条直线相交成直角的样子表示出来了.师：（指图）直线 AB、CD互相垂直，我们就说直线 AB是直线 CD的垂线（板书：AB是 CD的垂线），反过来说直线 CD是直线 AB的垂线（板书：CD也是 AB的垂图形中识别对顶角二教学重点和难点重点邻补角对顶角的概念难点在图形中识别邻补角对顶角三教学过程一创设情境导入新课师出示下图师指第一个图这个图画

25、的是什么生两条直线相交师指第二个图这个图画的是什么生两条直线平章相交线与平行线我们先学习相交线擦掉平行线图并板书课题相交线二尝试指导讲授新课师边讲边标上字母直线相交于点指准图这两条直线相交形成了四个角是哪四个角生师标上如下图师指图之间有什么位置关系呢遮住我们首先来是相邻的板书相邻师加等于多少度生师加等于说明与互为补角板书互为补角学习必备欢迎下载师指图像这样既相邻又互为补角的两个角叫做邻补角板书与是邻补角邻补角说的是两个角相互的关系指图是的邻补角反过来说也是的邻补学习必备 欢迎下载 线）.师：（指图）直线 AB、CD的交点是 O（边讲边标上字母 O），交点 O叫做垂足（板书：垂足）.（二）试探练

26、习，回授调节 1.如图，DPE 90，则直线 、互相垂直，记作 ，垂足为 ；直线 CD是直线 的垂线,直线 EF也是直线 的垂线.2.如图，AB OC，垂足为 O，则AOC ，BOC .3.如图，AD BC，垂足为 D，则 90.（第 2 题图）（第 3 题图）（三）尝试指导，讲授新课 4.尝试题：利用三角尺画垂线.(1)如图，过点 A画直线 a 的垂线；(2)如图，过点 A画直线 a 的垂线；(3)如图，过点 P分别画射线 OA、OB的垂线；(4)如图，过点 P画线段 AB的垂线.（第(1)题图）（第(2)题图）（第(3)题图）（第(4)题图）师：（指准第(1)题图）点 A在直线 a 上，利

27、用三角尺，过点 A画直线 a 的垂线.怎么画呢？请大家先试着用铅笔画一画.（生画垂线，师巡视指导）师：下面我们一起来画（以下师生同步操作），怎么画呢？第一步：（边讲边演示）把三角尺直角的一边紧靠直线 a，并使三角尺的直角顶点和点 A重合.第二步：（边讲边画）沿着另一直角边画直线.（指准图）所画的这条直线就是过点 APFEDCBCOAABCDAaAaPOABBPA图形中识别对顶角二教学重点和难点重点邻补角对顶角的概念难点在图形中识别邻补角对顶角三教学过程一创设情境导入新课师出示下图师指第一个图这个图画的是什么生两条直线相交师指第二个图这个图画的是什么生两条直线平章相交线与平行线我们先学习相交线擦

28、掉平行线图并板书课题相交线二尝试指导讲授新课师边讲边标上字母直线相交于点指准图这两条直线相交形成了四个角是哪四个角生师标上如下图师指图之间有什么位置关系呢遮住我们首先来是相邻的板书相邻师加等于多少度生师加等于说明与互为补角板书互为补角学习必备欢迎下载师指图像这样既相邻又互为补角的两个角叫做邻补角板书与是邻补角邻补角说的是两个角相互的关系指图是的邻补角反过来说也是的邻补学习必备 欢迎下载 直线 a 的垂线（图中标上直角符号 ）.（以上同步操作要慢一点，做一步检查一步学生所画的图，下同）师：（指准第(2)题图）点 A在直线 a 外，利用三角尺，过点 A画直线 a 的垂线.怎么画呢？请大家先试着用铅

29、笔画一画.（生画垂线，师巡视指导）师：下面我们一起来画（以下师生同步操作），怎么画呢？第一步：（边讲边演示）把三角尺直角的一边紧靠直线 a，并使另一直角边经过在直线外的点 A.第二步：（边讲边画）沿着另一直角边画直线.（指准图）所画的这条直线就是过点 A直线 a 的垂线（图中标上直角符号 ）（第(3)题教学过程同上类似）师：（指第(4)题图）过点 P怎么画线段 AB的垂线？大家先画一画.（生画图，师巡视）师：（指准第(4)题图）大家在画过点 P线段 AB的垂线时，遇到了什么问题？你是怎么解决的？生：（多让几位同学说）师：（用三角尺比划）线段 AB太短了，过点 P画线段 AB的垂线不好画，怎么办

30、呢？（边讲边画）延长线段 BA，（边讲边画）再过点 P画直线 AB的垂线.（指准图）这条直线就是过点 P线段 AB的垂线（图中标上直角符号 ）.从这道题我们可以知道，（指准图）画一条线段的垂线，实际上就是画这条线段所在直线的垂线.（四）试探练习，回授调节 5.利用三角尺，过点P画 AB的垂线.6.利用三角尺，过点P画 OA、OB的垂线.APBAPBAPBAPBBPAOBPAOBPAOBAC图形中识别对顶角二教学重点和难点重点邻补角对顶角的概念难点在图形中识别邻补角对顶角三教学过程一创设情境导入新课师出示下图师指第一个图这个图画的是什么生两条直线相交师指第二个图这个图画的是什么生两条直线平章相交

31、线与平行线我们先学习相交线擦掉平行线图并板书课题相交线二尝试指导讲授新课师边讲边标上字母直线相交于点指准图这两条直线相交形成了四个角是哪四个角生师标上如下图师指图之间有什么位置关系呢遮住我们首先来是相邻的板书相邻师加等于多少度生师加等于说明与互为补角板书互为补角学习必备欢迎下载师指图像这样既相邻又互为补角的两个角叫做邻补角板书与是邻补角邻补角说的是两个角相互的关系指图是的邻补角反过来说也是的邻补学习必备 欢迎下载 7.如图，画 AD BC，垂足为 D；画 CE BA，垂足为 E.（五）归纳小结，布置作业 师：本节课我们学习了垂线的概念（板书课题：5.1.2垂线），什么是垂线？（指图）直线 AB

32、、CD互相垂直，就说 AB是 CD的垂线，也可以说 CD是 AB的垂线.直线 AB、CD互相垂直又是怎么回事呢？直线 AB、CD互相垂直就是 AB、CD相交成直角.（作业：P5练习 2.，P8习题 3.5.）四、板书设计 5.1.2 垂线 两条直线互相垂直 尝试题 记作 AB CD，垂足为 O AB 是 CD 的垂线，CD 也是 AB 的垂线 课题：5.1.2 垂线（第 2 课时）一、教学目标 1.经历探究“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”的过程，知道这一结论.2.经历探究“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短”的过程，知道垂线段、点到直线的距离的概念，会利用三角尺画垂线段

33、，会量点到直线的距离.二、教学重点和难点 1.重点：两个结论的探究、垂线段和点到直线距离的概念.2.难点：几何语言.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知 1.如图，填空：直线 a 与直线 b 互相 ，记作 a b，点 O为 ，直线 a 是直线 b 的 ，直线 b 也是直线 a 的 .（二）尝试指导，讲授新课 DABCObaO图形中识别对顶角二教学重点和难点重点邻补角对顶角的概念难点在图形中识别邻补角对顶角三教学过程一创设情境导入新课师出示下图师指第一个图这个图画的是什么生两条直线相交师指第二个图这个图画的是什么生两条直线平章相交线与平行线我们先学习相交线擦掉平行线图并板书课题相交线二尝试指导讲

34、授新课师边讲边标上字母直线相交于点指准图这两条直线相交形成了四个角是哪四个角生师标上如下图师指图之间有什么位置关系呢遮住我们首先来是相邻的板书相邻师加等于多少度生师加等于说明与互为补角板书互为补角学习必备欢迎下载师指图像这样既相邻又互为补角的两个角叫做邻补角板书与是邻补角邻补角说的是两个角相互的关系指图是的邻补角反过来说也是的邻补学习必备 欢迎下载 师：上节课我们学习了垂直、垂足、垂线的概念，还学习了画垂线，本节课我们将利用上节课学的知识和技能来探究两个重要数学结论.先看第一道探究题.2.探究题：(1)如图，用三角尺画直线l 的垂线，这样的垂线能画出几条？(2)如图，经过直线l 上一点 A画

35、l 的垂线，这样的垂线能画出几条？(3)如图，经过直线l 上一点 B画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？(4)通过做(2)(3)题，你得出的结论是：经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的 条垂线，并且只能画出 条垂线.师：请大家独立思考，做这道探究题.（生做探究题，师巡视引导，要给学生充分的做题时间）师：（指图）用三角尺画直线 l 的垂线（边讲边画一条垂线），这样的垂线能画几条？生：无数条.（多让几位生回答，然后师画若干条直线 l 的垂线）师：（指图）经过直线 l 上一点 A画 l 的垂线（边讲边画），这样的垂线能画出几条？生：一条.（多让几位同学回答）师：只能画出一条吗？生：只能

36、画出一条.师：（指图）经过直线 l 外一点 B 画 l 的垂线（边讲边画），这样的垂线能画出几条？生：一条.（多让几位同学回答）师：只能画出一条吗？生：只能画出一条.师：通过以上探究，你得出了什么结论？生：经过一点，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线.（多让几位同学说，不要求说得一样，只要意思说到了就行）师：我们能把刚才说的结论说得更精练一点，话说得更少一点吗？生：（多让几位同学说）师：比较精练的说法是：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（板书：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直）.请大家把这一结论读两遍.（生读）师：（指准板书）“有且只有一条直线”是什么意思？生：师：“有且只

37、有一条直线”意思是有一条直线，并且只有一条线.就好比说，“教室里有且只有一个同学”是什么意思？意思是教室里有一个同学并且只有一个同学.师：哪位同学能把“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”的意思完整地解释一遍吗？生：过一点有一条直线与已知直线垂直，并且只有一条直线与已知直线垂直.师：下面我们来看第二道探究题.lAlBl图形中识别对顶角二教学重点和难点重点邻补角对顶角的概念难点在图形中识别邻补角对顶角三教学过程一创设情境导入新课师出示下图师指第一个图这个图画的是什么生两条直线相交师指第二个图这个图画的是什么生两条直线平章相交线与平行线我们先学习相交线擦掉平行线图并板书课题相交线二尝试指导讲授新

38、课师边讲边标上字母直线相交于点指准图这两条直线相交形成了四个角是哪四个角生师标上如下图师指图之间有什么位置关系呢遮住我们首先来是相邻的板书相邻师加等于多少度生师加等于说明与互为补角板书互为补角学习必备欢迎下载师指图像这样既相邻又互为补角的两个角叫做邻补角板书与是邻补角邻补角说的是两个角相互的关系指图是的邻补角反过来说也是的邻补学习必备 欢迎下载 3.探究题：如图，直线 l 表示一条河，现在要把河水引到农田 P 处，如何挖渠能使渠道最短？把最短的渠道在图中画出来.师：（指准图）直线 l 表示一条河，现在要挖渠把河水引到农田 P处，怎么挖渠呢？哪位同学把渠道画出来？（一生上黑板画，师递给他尺子）师

39、：（标上 A1，并指准图）线段 PA1这条渠道能把河水引到农田 P处.还有没有其它渠道也能把河水引到农田 P处？（另一生上黑板画，师递给他尺子）师：（标上 A2，并指准图）线段 PA2这条渠道也能把河水引到农田 P处.还有没有其它渠道也能把河水引到农田 P处？（另一生上黑板画，师递给他尺子）师：（标上 A3，并指准图，图可能如下）线段 PA3这条渠道也能把河水引到农田 P处.同学们可以想像，有很多很多条渠道都可以 把河水引到农田 P处.现在问题来了，什么问题？如何挖渠能使渠道最短？也就是说，（指图）在 很多条渠道中，要你画出最短的那条渠道.题目的 意思明白了，下面就请大家做这道题.（生做探究题

40、，师巡视引导，要给学生充分的做题时间）师：把你的想法在小组里交流交流，看看哪个同学画的渠道既把河水引到了农田 P处，而且渠道最短.（生小组交流，师巡视倾听）师：哪位同学上黑板来指着这个图说一说你们组是怎么画的？生：（多让几位同学上黑板指图说，学生知道意思可能说不清，师可帮助生说到位）师：综合同学们的意思，过P 点作直线 l 的垂线，垂足为 O，（边讲边用彩笔画垂线 PO，并标直角符号）线段 PO就是最短的渠道.大家看清楚了没有？（指准图）渠道 PO既能把河水引到农田 P处，又是最短的渠道，这样我们的问题也就得到了解决.师：从上面解决实际问题的过程，我们可以体会到，（指准图）线段 PO很重要（板

41、书：线段 PO）.为了体现线段 PO的重要，我们专门为它取了一个名字.取什么名字呢？因为线段 PO是从点 P 出发的，而且与直线 l 垂直，我们就叫线段 PO为点 P到直线 l 的垂线段（板书：叫做点 P 到直线 l的垂线段）.师：我们把“垂线段”这个词用进去，从刚才的这个实际例子中，我们可以得出什么数学结论？生：（多让几位同学说，如果有学生回答出“垂线段最短”，那就很了不起了，可以进一步让学生说得更详细一点更清楚一点）师：（指准图）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.（板书：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短）请大家把这个结论读两遍.（生读）PlA3A1A2l

42、P图形中识别对顶角二教学重点和难点重点邻补角对顶角的概念难点在图形中识别邻补角对顶角三教学过程一创设情境导入新课师出示下图师指第一个图这个图画的是什么生两条直线相交师指第二个图这个图画的是什么生两条直线平章相交线与平行线我们先学习相交线擦掉平行线图并板书课题相交线二尝试指导讲授新课师边讲边标上字母直线相交于点指准图这两条直线相交形成了四个角是哪四个角生师标上如下图师指图之间有什么位置关系呢遮住我们首先来是相邻的板书相邻师加等于多少度生师加等于说明与互为补角板书互为补角学习必备欢迎下载师指图像这样既相邻又互为补角的两个角叫做邻补角板书与是邻补角邻补角说的是两个角相互的关系指图是的邻补角反过来说也

43、是的邻补学习必备 欢迎下载（三）试探练习，回授调节 4.用三角尺画出点 A到直线 BC的垂线段 AD.5.如图，利用三角尺，画出点 A到 BC的垂线段 AE，画出点 C到 DA的垂线段 CF.（第 5 题图）（第 6 题图）6.如图，点 A到 BC的垂线是线段 ，点 B到 AC的垂线是线段 .7.思考题：如上题图，填空：(1)因为线段 AC是点 A到 BC的垂线段，所以 AC ；(2)因为线段 BC是点 B到 AC的垂线段，所以 BC ；(3)由(1)(2)题得出，线段 在三条线段中最长.8.如图，直线 l 外一点 P到 l 的垂线段 PO的长度，叫做点 P到直线 l 的距离.用尺子量一量，点

44、 P到 l 的距离 厘米.9.用尺子量一量第 4 题各图点 A 到 BC 的距离，它们分别是 厘米，厘米，厘米.（四）归纳小结，布置作业 师：本节课我们学习了两个重要的数学结论，这两个结论都是通过同学自己的探究得出的.数学并不是高不可攀的，只要我们爱思考、肯思考，我们每一个同学也能通过自己的努力，发现数学的一些结论.（作业：P9习题 6.）四、板书设计 探究题 探究题 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所CBABCABCADACBCBAlPO图形中识别对顶角二教学重点和难点重点邻补角对顶角的概念难点在图形中识别邻补角对顶角三教学过程一创设情境导入新课师出示下图师

45、指第一个图这个图画的是什么生两条直线相交师指第二个图这个图画的是什么生两条直线平章相交线与平行线我们先学习相交线擦掉平行线图并板书课题相交线二尝试指导讲授新课师边讲边标上字母直线相交于点指准图这两条直线相交形成了四个角是哪四个角生师标上如下图师指图之间有什么位置关系呢遮住我们首先来是相邻的板书相邻师加等于多少度生师加等于说明与互为补角板书互为补角学习必备欢迎下载师指图像这样既相邻又互为补角的两个角叫做邻补角板书与是邻补角邻补角说的是两个角相互的关系指图是的邻补角反过来说也是的邻补学习必备 欢迎下载 有线段中，垂线段最短.课题：5.1.3同位角、内错角、同旁内角（第 1 课时）一、教学目标 1.

46、理解同位角、内错角、同旁内角的含义，会在简单的图形中识别同位角、内错角、同旁内角.二、教学重点和难点 1.重点：同位角、内错角、同旁内角的含义.2.难点：识别同位角、内错角、同旁内角.三、教学过程（一）创设情境，导入新课 (师出示右图)师：(指图)哪位同学能说说这个图形画的是什么意思？生：师：(指准图)这个图画的是两条直线相交，构成了四个角.(师以上图为基础画出下图)师：(指图)哪位同学能说说这个图形画的是什么意思？生：师：(指准图)这个图形画的是两条直线与第三条直线相交，或者说是两条直线被第三条直线所截，构成了八个角.(板书：两条直线被第三条直线所截)师：如果我们在图中标上字母 AB、CD、

47、EF(边讲边在图中标)，哪位同学更具体地来说说这个图形画的是什么？生：师：这个图形画的是两条直线AB、CD被第三条直线所截，构成了八个角.师：(指准图)请大家注意观察，在这八个角中，1 与3 是什么角？生：对顶角.师：(指准图)5 与6 是什么角？生：邻补角.师：你还能说出别的对顶角和邻补角吗？生：(多让几位同学说)师：(指准图)1 与5 是什么角？(稍停)1 与5 是同位角.(板书课题：5.1.3同位角)师：(指准图)3 与5 是什么角？(稍停)3 与5 是内错角.(在“同位角”后432185674123图形中识别对顶角二教学重点和难点重点邻补角对顶角的概念难点在图形中识别邻补角对顶角三教学

48、过程一创设情境导入新课师出示下图师指第一个图这个图画的是什么生两条直线相交师指第二个图这个图画的是什么生两条直线平章相交线与平行线我们先学习相交线擦掉平行线图并板书课题相交线二尝试指导讲授新课师边讲边标上字母直线相交于点指准图这两条直线相交形成了四个角是哪四个角生师标上如下图师指图之间有什么位置关系呢遮住我们首先来是相邻的板书相邻师加等于多少度生师加等于说明与互为补角板书互为补角学习必备欢迎下载师指图像这样既相邻又互为补角的两个角叫做邻补角板书与是邻补角邻补角说的是两个角相互的关系指图是的邻补角反过来说也是的邻补学习必备 欢迎下载 板书：内错角)师：(指准图)3 与6 是什么角？(稍停)3 与

49、6 是同旁内角.(在“内错角”后板书：同旁内角)师：同学们自然会问：什么样的两个角是同位角？是内错角？是同旁内角？本节课我们就来学习同位角、内错角、同旁内角.(二)尝试指导，讲授新课 师：什么样的两个角是同位角呢？(指图)请大家注意1 与5 的位置关系.1 与5 的位置相同，(板书：位置相同，并在“位”“同”下加点)1 在直线 AB的上方，5 在直线 CD的上方；1 在直线 EF的右侧，5 也在直线 EF的右侧.像这样位置相同的两个角，叫做同位角.(板书：同位角)也就是说，1 是5 的同位角，5 也是1 的同位角.(板书：1 与 5 是同位角)师：现在请问：2 与哪一个角是同位角？生：6.(师

50、板书：2 与 6 是同位角)师：2 与6 分别在直线 AB、CD的上方，并且都在直线 EF的左侧，所以2 与6 的位置相同，所以2 与6 是同位角.师：还有哪两个角是同位角？生：4 与8 是同位角.(师板书：4 与 8 是同位角)师：4 与8 为什么是同位角？生：师：还有哪两个角是同位角？生：3 与7 是同位角.(师板书：3 与 7 是同位角)(三)试探练习，回授调节 1.如图，直线 a、b 被第三条直线 c 所截，填空：(1)1 与_是同位角；(2)8 与_是同位角；(3)2 的同位角是_；(4)7 的同位角是_.2.如图，直线 BE、CF被第三条直线 AD所截，填空：(1)ABE与_是同位