2019年湖南省邵阳市中考数学试卷_中学教育-中考.pdf

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1、.word.2021年省市中考数学试卷 一、选择题本大题有 10个小题，每题 3 分，共 30分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的 1 3 分以下各数中，属于无理数的是 AB1.414CD 2 3 分以下立体图形中，俯视图与主视图不同的是 A正方体 B圆柱 C圆锥 D球 3 3 分据海关统计：2021 年前 4 个月，中国对美国贸易顺差为 5700 亿元用科学记数法表示 5700亿元正确的选项是 A5.71011元 B571010元 C5.71011元 D0.571012元 4 3 分如图，两直线l1与l2被第三条直线l3所截，以下等式一定成立的是 Al2B23C2+41

2、80D1+4180 5 3 分学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生在这次义卖活动中，某班级售书情况如表：售价 3 元 4 元 5 元 6 元 数目 14本 11本 10本 15本 以下说确的是 A该班级所售图书的总收入是 226元.word.B在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是 4 C在该班级所售图书价格组成的一纽数据中，众数是 15 D在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是 2 6 3 分以下计算正确的选项是 A 2ab238a3b6 B3ab+2b5ab C x2 2x38x5 D2mmn23m22m2n26m3 7 3 分一次函数y1k1x+b1的图象l1

3、如以下图，将直线l1向下平移假设干个单位后得直线l2，l2的函数表达式为y2k2x+b2以下说法中错误的选项是 Ak1k2Bb1b2 Cb1b2D当x5 时，y1y2 8 3 分如图，以点O为位似中心，把ABC放大为原图形的 2 倍得到ABC，以下说法中错误的选项是 AABCABC B点C、点O、点C三点在同一直线上 CAO：AA1：2 DABAB 求的分以下各数中属于无理数的是分以下立体图形中俯视图与主视图不同的是正方体圆柱圆锥球分据海关统计年前个月中国对美国贸易顺差为亿元用科学记数法表示亿元正确的选项是元元元元分如图两直线与被第三条直线所截以下售价元元元元数目本本本本以下说确的是该班级所售

4、图书的总收入是元在该班级所售图书价格组成的一组数据中中位数是在该班级所售图书价格组成的一纽数据中众数是在该班级所售图书价格组成的一组数据中方差是分以下计算正选项是当时分如图以点为位似中心把放大为原图形的倍得到以下说法中错误的选项是点点点三点在同一直线上分如图在中是斜边上的中线将沿对折使点落在点处线段与相交于点那么等于分某出租车起步价所包含的路程为超过的局部.word.9 3 分如图，在 RtABC中，BAC90，B36，AD是斜边BC上的中线，将ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，那么BED等于 A120B108C72D36 10 3 分某出租车起步价所包含的路程为

5、02km，超过 2km的局部按每千米另收费津津乘坐这种出租车走了 7km，付了 16元；盼盼乘坐这种出租车走了 13km，付了 28元 设这种出租车的起步价为x元，超过 2km后每千米收费y元，那么以下方程正确的选项是 A B C D 二、填空题本大题有 8 个小题，每题 3 分，共 24分 11 3 分的相反数是 12 3 分不透明袋中装有大小形状质地完全一样的四个不同颜色的小球，颜色分别是红色、白色、蓝色、黄色，从中一次性随机取出 2 个小球，取出 2 个小球的颜色恰好是一红一蓝的概率是 13 3 分如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为4，2，反比例函数yx0的图象经过线段OA的中点B，

6、那么k 14 3 分不等式组的解集是 求的分以下各数中属于无理数的是分以下立体图形中俯视图与主视图不同的是正方体圆柱圆锥球分据海关统计年前个月中国对美国贸易顺差为亿元用科学记数法表示亿元正确的选项是元元元元分如图两直线与被第三条直线所截以下售价元元元元数目本本本本以下说确的是该班级所售图书的总收入是元在该班级所售图书价格组成的一组数据中中位数是在该班级所售图书价格组成的一纽数据中众数是在该班级所售图书价格组成的一组数据中方差是分以下计算正选项是当时分如图以点为位似中心把放大为原图形的倍得到以下说法中错误的选项是点点点三点在同一直线上分如图在中是斜边上的中线将沿对折使点落在点处线段与相交于点那么

7、等于分某出租车起步价所包含的路程为超过的局部.word.15 3 分 如图，ADAE，请你添加一个条件，使得ADCAEB，你添加的条件是 不添加任何字母和辅助线 16 3 分关于x的一元二次方程x22xm0 有两个不相等的实数根，那么m的最小整数值是 17 3 分公元 3 世纪初，中国古代数学家爽注?周髀算经?时，创造了“爽弦图如图，设勾a6，弦c10，那么小正方形ABCD的面积是 18 3 分如图，将等边AOB放在平面直角坐标系中，点A的坐标为4，0，点B在第一象限，将等边AOB绕点O顺时针旋转 180得到AOB，那么点B的坐标是 三、解答题本大题有 8 个小题，第 19-25题毎题 8 分

8、，第 26题 10分，共 66分，解容许写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程 19 8 分计第：1+|2|cos60 20 8 分先化简，再求值：1，其中m2 21 8 分如图，在等腰ABC中，BAC120，AD是BAC的角平分线，且AD6，求的分以下各数中属于无理数的是分以下立体图形中俯视图与主视图不同的是正方体圆柱圆锥球分据海关统计年前个月中国对美国贸易顺差为亿元用科学记数法表示亿元正确的选项是元元元元分如图两直线与被第三条直线所截以下售价元元元元数目本本本本以下说确的是该班级所售图书的总收入是元在该班级所售图书价格组成的一组数据中中位数是在该班级所售图书价格组成的一纽数据中众数是在该班

9、级所售图书价格组成的一组数据中方差是分以下计算正选项是当时分如图以点为位似中心把放大为原图形的倍得到以下说法中错误的选项是点点点三点在同一直线上分如图在中是斜边上的中线将沿对折使点落在点处线段与相交于点那么等于分某出租车起步价所包含的路程为超过的局部.word.以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F 1求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形图中阴影局部的面积；2将阴影局部剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h 22 8 分某校有学生 3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科

10、技制作社四个社团每名学生最多只能报一个社团，也可以不报为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了 50名学生做问卷调查，得到了如以下图的两个不完全统计图 结合以上信息，答复以下问题：1本次抽样调查的样本容量是；2请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据；3求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数；4请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动 23 8 分2021年 1 月 14日，国新办举行新闻发布会，海关总署新闻发言人魁文在会上指出：在 2021年，我国进出口规模创历史新高，全年外贸进出口总值为 30万亿元人民币 有望继续保持全球货物贸易第一大国地位 预计 2021年我国外贸进出口总值将达 36.

11、3万亿元人民币求这两年我国外贸进出口总值的年平均增长率 24 8 分某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如以下图真空集热管DE与支架CB所在直线相交于点O，且OBOE；支架BC与水平线AD垂直AC40cm，ADE30，DE190cm，另一支架AB与水平线夹角BAD65，求OB的长度结果准确到 1cm；温馨提示：sin650.91，cos650.42，tan652.14 求的分以下各数中属于无理数的是分以下立体图形中俯视图与主视图不同的是正方体圆柱圆锥球分据海关统计年前个月中国对美国贸易顺差为亿元用科学记数法表示亿元正确的选项是元元元元分如图两直线与被第三条直线所截以下售价元元元元数目本本本

12、本以下说确的是该班级所售图书的总收入是元在该班级所售图书价格组成的一组数据中中位数是在该班级所售图书价格组成的一纽数据中众数是在该班级所售图书价格组成的一组数据中方差是分以下计算正选项是当时分如图以点为位似中心把放大为原图形的倍得到以下说法中错误的选项是点点点三点在同一直线上分如图在中是斜边上的中线将沿对折使点落在点处线段与相交于点那么等于分某出租车起步价所包含的路程为超过的局部.word.25 8 分如图 1，O外一点P向O作切线PA，点A为切点，连接PO并延长交O于点B，连接AO并延长交O于点C，过点C作CDPB，分别交PB于点E，交O于点D，连接AD 1求证：APODCA；2如图 2，当

13、ADAO时 求P的度数；连接AB，在O上是否存在点Q使得四边形APQB是菱形 假设存在，请直接写出的值；假设不存在，请说明理由 26 10分如图，二次函数yx2+bx+c的图象过原点，与x轴的另一个交点为8，0 1求该二次函数的解析式；2在x轴上方作x轴的平行线y1m，交二次函数图象于A、B两点，过A、B两点分别作x轴的垂线，垂足分别为点D、点C当矩形ABCD为正方形时，求m的值；3在2的条件下，动点P从点A出发沿射线AB以每秒 1 个单位长度匀速运动，同时动点Q以一样的速度从点A出发沿线段AD匀速运动，到达点D时立即原速返回，当动点Q返回到点A时，P、Q两点同时停顿运动，设运动时间为t秒t0

14、 过点P向x轴作垂线，交抛物线于点E，交直线AC于点F，问：以A、E、F、Q四点为顶点构成的四边形能否是平行四边形假设能，请求出t的值；假设不能，请说明理由 求的分以下各数中属于无理数的是分以下立体图形中俯视图与主视图不同的是正方体圆柱圆锥球分据海关统计年前个月中国对美国贸易顺差为亿元用科学记数法表示亿元正确的选项是元元元元分如图两直线与被第三条直线所截以下售价元元元元数目本本本本以下说确的是该班级所售图书的总收入是元在该班级所售图书价格组成的一组数据中中位数是在该班级所售图书价格组成的一纽数据中众数是在该班级所售图书价格组成的一组数据中方差是分以下计算正选项是当时分如图以点为位似中心把放大为

15、原图形的倍得到以下说法中错误的选项是点点点三点在同一直线上分如图在中是斜边上的中线将沿对折使点落在点处线段与相交于点那么等于分某出租车起步价所包含的路程为超过的局部.word.2021年省市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题本大题有 10个小题，每题 3 分，共 30分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的 1 3 分以下各数中，属于无理数的是 AB1.414CD【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即可求解；【解答】解：2 是有理数；是无理数；应选：C【点评】此题考察无理数；能够化简二次根式，理解无理数的定义是解题的关键 2 3 分以下立体图形中，俯视图

16、与主视图不同的是 A正方体 B圆柱 C圆锥 D球【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图【解答】解：A俯视图与主视图都是正方形，应选项A不合题意；求的分以下各数中属于无理数的是分以下立体图形中俯视图与主视图不同的是正方体圆柱圆锥球分据海关统计年前个月中国对美国贸易顺差为亿元用科学记数法表示亿元正确的选项是元元元元分如图两直线与被第三条直线所截以下售价元元元元数目本本本本以下说确的是该班级所售图书的总收入是元在该班级所售图书价格组成的一组数据中中位数是在该班级所售图书价格组成的一纽数据中众数是在该班级所售图书价格组成的一组数据中方差是分以下计算正选

17、项是当时分如图以点为位似中心把放大为原图形的倍得到以下说法中错误的选项是点点点三点在同一直线上分如图在中是斜边上的中线将沿对折使点落在点处线段与相交于点那么等于分某出租车起步价所包含的路程为超过的局部.word.B俯视图与主视图都是正方形，应选项B不合题意；C俯视图是圆，左视图是三角形；应选项C符合题意；D俯视图与主视图都是圆，应选项D不合题意；应选：C【点评】此题主要考察了三视图，关键是把握好三视图所看的方向属于根底题，中考常考题型 3 3 分据海关统计：2021 年前 4 个月，中国对美国贸易顺差为 5700 亿元用科学记数法表示 5700亿元正确的选项是 A5.71011元 B57101

18、0元 C5.71011元 D0.571012元【分析】根据科学记数法的表示方法a10n1a10即可求解；【解答】解：5700亿元0 元5.71011元；应选：A【点评】此题考察科学记数法；熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键 4 3 分如图，两直线l1与l2被第三条直线l3所截，以下等式一定成立的是 Al2B23C2+4180D1+4180【分析】由三线八角以及平行线的性质可知，A，B，C成立的条件题目并没有提供，而D选项中邻补角的和为 180一定正确【解答】解：1 与2 是同为角，2 与3 是错角，2 与4 是同旁角，由平行线的性质可知，选项A，B，C成立的条件为l1l2时，而1 与4

19、是邻补角，故D正确 应选：D【点评】此题考察三线八角的识别及平行线的性质和邻补角的概念此题属于根底题，难度不大 求的分以下各数中属于无理数的是分以下立体图形中俯视图与主视图不同的是正方体圆柱圆锥球分据海关统计年前个月中国对美国贸易顺差为亿元用科学记数法表示亿元正确的选项是元元元元分如图两直线与被第三条直线所截以下售价元元元元数目本本本本以下说确的是该班级所售图书的总收入是元在该班级所售图书价格组成的一组数据中中位数是在该班级所售图书价格组成的一纽数据中众数是在该班级所售图书价格组成的一组数据中方差是分以下计算正选项是当时分如图以点为位似中心把放大为原图形的倍得到以下说法中错误的选项是点点点三点

20、在同一直线上分如图在中是斜边上的中线将沿对折使点落在点处线段与相交于点那么等于分某出租车起步价所包含的路程为超过的局部.word.5 3 分学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生在这次义卖活动中，某班级售书情况如表：售价 3 元 4 元 5 元 6 元 数目 14本 11本 10本 15本 以下说确的是 A该班级所售图书的总收入是 226元 B在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是 4 C在该班级所售图书价格组成的一纽数据中，众数是 15 D在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是 2【分析】把所有数据相加可对A进展判断；利用中位数和众数的定义对B、C进展判断；利用方差

21、的计算公式计算出这组数据的方差，从而可对D进展判断当然前面三个判断了可直接对D进展判断 【解答】解：A、该班级所售图书的总收入为 314+411+510+615226，所以A选项正确；B、第 25个数为 4，第 26个数为 5，所以这组数据的中位数为 4.5，所以B选项错误；C、这组数据的众数为 4，所以C选项错误；D、这组数据的平均数为 4.52，所以这组数据的方差S214 34.522+1144.522+1054.522+1564.5221.4，所以D选项错误 应选：A【点评】此题考察方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，那么方差S2x1 2+x2 2+xn 2也考察了

22、中位数和众数 6 3 分以下计算正确的选项是 A 2ab238a3b6 B3ab+2b5ab C x2 2x38x5 D2mmn23m22m2n26m3【分析】利用幂的乘方与积的乘方，单项式乘以多项式法那么，合并同类项法那么即可求的分以下各数中属于无理数的是分以下立体图形中俯视图与主视图不同的是正方体圆柱圆锥球分据海关统计年前个月中国对美国贸易顺差为亿元用科学记数法表示亿元正确的选项是元元元元分如图两直线与被第三条直线所截以下售价元元元元数目本本本本以下说确的是该班级所售图书的总收入是元在该班级所售图书价格组成的一组数据中中位数是在该班级所售图书价格组成的一纽数据中众数是在该班级所售图书价格组

23、成的一组数据中方差是分以下计算正选项是当时分如图以点为位似中心把放大为原图形的倍得到以下说法中错误的选项是点点点三点在同一直线上分如图在中是斜边上的中线将沿对折使点落在点处线段与相交于点那么等于分某出租车起步价所包含的路程为超过的局部.word.求解；【解答】解：2ab238a3b6，A错误；3ab+2b不能合并同类项，B错误；x2 2x38x5，C错误；应选：D【点评】此题考察整式的运算；熟练掌握幂的乘方与积的乘方，单项式乘以多项式法那么，合并同类项法那么是解题的关键 7 3 分一次函数y1k1x+b1的图象l1如以下图，将直线l1向下平移假设干个单位后得直线l2，l2的函数表达式为y2k2

24、x+b2以下说法中错误的选项是 Ak1k2Bb1b2 Cb1b2D当x5 时，y1y2【分析】根据两函数图象平行k一样，以及向下平移减即可判断【解答】解：将直线l1向下平移假设干个单位后得直线l2，直线l1直线l2，k1k2，直线l1向下平移假设干个单位后得直线l2，b1b2，当x5 时，y1y2，应选：B【点评】此题考察图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移一样平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；求的分以下各数中属于无理数的是分以下立体图形中俯视图与主视图不同的是正方体圆柱圆锥球分据海关统计年前个月中国对美国贸易顺差为亿元用科学记数法表

25、示亿元正确的选项是元元元元分如图两直线与被第三条直线所截以下售价元元元元数目本本本本以下说确的是该班级所售图书的总收入是元在该班级所售图书价格组成的一组数据中中位数是在该班级所售图书价格组成的一纽数据中众数是在该班级所售图书价格组成的一组数据中方差是分以下计算正选项是当时分如图以点为位似中心把放大为原图形的倍得到以下说法中错误的选项是点点点三点在同一直线上分如图在中是斜边上的中线将沿对折使点落在点处线段与相交于点那么等于分某出租车起步价所包含的路程为超过的局部.word.纵坐标上移加，下移减平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系 8 3 分如图，

26、以点O为位似中心，把ABC放大为原图形的 2 倍得到ABC，以下说法中错误的选项是 AABCABC B点C、点O、点C三点在同一直线上 CAO：AA1：2 DABAB【分析】直接利用位似图形的性质进而分别分析得出答案【解答】解：以点O为位似中心，把ABC放大为原图形的 2 倍得到ABC，ABCABC，点C、点O、点C三点在同一直线上，ABAB，AO：OA1：2，应选项C错误，符合题意 应选：C【点评】此题主要考察了位似变换，正确把握位似图形的性质是解题关键 9 3 分如图，在 RtABC中，BAC90，B36，AD是斜边BC上的中线，将ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点

27、E，那么BED等于 A120B108C72D36【分析】根据三角形角和定理求出C90B54由直角三角形斜边上的中线的性质得出ADBDCD，利用等腰三角形的性质求出BADB36，DACC54，利用三角形角和定理求出ADC180DACC72 再根据折叠的性质得出ADFADC72，然后根据三角形外角的性质得出BEDBAD+求的分以下各数中属于无理数的是分以下立体图形中俯视图与主视图不同的是正方体圆柱圆锥球分据海关统计年前个月中国对美国贸易顺差为亿元用科学记数法表示亿元正确的选项是元元元元分如图两直线与被第三条直线所截以下售价元元元元数目本本本本以下说确的是该班级所售图书的总收入是元在该班级所售图书价

28、格组成的一组数据中中位数是在该班级所售图书价格组成的一纽数据中众数是在该班级所售图书价格组成的一组数据中方差是分以下计算正选项是当时分如图以点为位似中心把放大为原图形的倍得到以下说法中错误的选项是点点点三点在同一直线上分如图在中是斜边上的中线将沿对折使点落在点处线段与相交于点那么等于分某出租车起步价所包含的路程为超过的局部.word.ADF108【解答】解：在 RtABC中，BAC90，B36，C90B54 AD是斜边BC上的中线，ADBDCD，BADB36，DACC54，ADC180DACC72 将ACD沿AD对折，使点C落在点F处，ADFADC72，BEDBAD+ADF36+72108 应

29、选：B【点评】此题考察了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等也考察了直角三角形斜边上的中线的性质、等腰三角形的性质、三角形角和定理以及三角形外角的性质 10 3 分某出租车起步价所包含的路程为 02km，超过 2km的局部按每千米另收费津津乘坐这种出租车走了 7km，付了 16元；盼盼乘坐这种出租车走了 13km，付了 28元 设这种出租车的起步价为x元，超过 2km后每千米收费y元，那么以下方程正确的选项是 A B C D【分析】根据津津乘坐这种出租车走了 7km，付了 16元；盼盼乘坐这种出租车走了 13km，付了 28元

30、可列方程组【解答】解：设这种出租车的起步价为x元，超过 2km后每千米收费y元，那么所列方程组为，应选：D【点评】此题主要考察由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意，找求的分以下各数中属于无理数的是分以下立体图形中俯视图与主视图不同的是正方体圆柱圆锥球分据海关统计年前个月中国对美国贸易顺差为亿元用科学记数法表示亿元正确的选项是元元元元分如图两直线与被第三条直线所截以下售价元元元元数目本本本本以下说确的是该班级所售图书的总收入是元在该班级所售图书价格组成的一组数据中中位数是在该班级所售图书价格组成的一纽数据中众数是在该班级所售图书价格组成的一组数据中方差是分以下计算正选项是当时分如

31、图以点为位似中心把放大为原图形的倍得到以下说法中错误的选项是点点点三点在同一直线上分如图在中是斜边上的中线将沿对折使点落在点处线段与相交于点那么等于分某出租车起步价所包含的路程为超过的局部.word.到题目蕴含的相等关系 二、填空题本大题有 8 个小题，每题 3 分，共 24分 11 3 分的相反数是【分析】根据相反数的意义，即可求解；【解答】解：的相反数是；故答案为；【点评】此题考察相反数；熟练掌握相反数的求法是解题的关键 12 3 分不透明袋中装有大小形状质地完全一样的四个不同颜色的小球，颜色分别是红色、白色、蓝色、黄色，从中一次性随机取出 2 个小球，取出 2 个小球的颜色恰好是一红一蓝

32、的概率是【分析】画树状图得出所有等可能结果，从中找到取出 2 个小球的颜色恰好是一红一蓝的结果数，再根据概率公式计算可得【解答】解：画树状图如下：由树状图知，共有 12种等可能结果，其中取出 2 个小球的颜色恰好是一红一蓝的有 2 种结果，所以取出 2 个小球的颜色恰好是一红一蓝的概率为，故答案为：【点评】此题考察了列表法与树状图法求随机事件的概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；解题时还要注意是放回试验还是不放回试验用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比 13 3 分如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为4，2，反比例函数yx0的图象经过线段OA的中点

33、B，那么k2 求的分以下各数中属于无理数的是分以下立体图形中俯视图与主视图不同的是正方体圆柱圆锥球分据海关统计年前个月中国对美国贸易顺差为亿元用科学记数法表示亿元正确的选项是元元元元分如图两直线与被第三条直线所截以下售价元元元元数目本本本本以下说确的是该班级所售图书的总收入是元在该班级所售图书价格组成的一组数据中中位数是在该班级所售图书价格组成的一纽数据中众数是在该班级所售图书价格组成的一组数据中方差是分以下计算正选项是当时分如图以点为位似中心把放大为原图形的倍得到以下说法中错误的选项是点点点三点在同一直线上分如图在中是斜边上的中线将沿对折使点落在点处线段与相交于点那么等于分某出租车起步价所包

34、含的路程为超过的局部.word.【分析】A4，2，B是OA的中点，根据平行线等分线段定理可得点B的坐标，把B的坐标代入关系式可求k的值【解答】解：如图：ACBD，B是OA的中点，ODDC 同理OFEF A4，2 AC2，OC4 ODCD2，BDOFEF1，B2，1代入y得：k212 故答案为：2 【点评】考察平行线等分线段定理，点的坐标与相应线段的长度的相互转化等知识；求出点B坐标，代入求k的值是此题的根本方法 14 3 分不等式组的解集是2x1 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式x+43，得：

35、x1，解不等式1，得：x2，那么不等式组的解集为2x1，故答案为：2x1【点评】此题考察的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是根底，熟知求的分以下各数中属于无理数的是分以下立体图形中俯视图与主视图不同的是正方体圆柱圆锥球分据海关统计年前个月中国对美国贸易顺差为亿元用科学记数法表示亿元正确的选项是元元元元分如图两直线与被第三条直线所截以下售价元元元元数目本本本本以下说确的是该班级所售图书的总收入是元在该班级所售图书价格组成的一组数据中中位数是在该班级所售图书价格组成的一纽数据中众数是在该班级所售图书价格组成的一组数据中方差是分以下计算正选项是当时分如图以点为位似中心把放大为原图形的倍

36、得到以下说法中错误的选项是点点点三点在同一直线上分如图在中是斜边上的中线将沿对折使点落在点处线段与相交于点那么等于分某出租车起步价所包含的路程为超过的局部.word.“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原那么是解答此题的关键 15 3 分如图，ADAE，请你添加一个条件，使得ADCAEB，你添加的条件是ABAC或ADCAEB或ABEACD 不添加任何字母和辅助线 【分析】根据图形可知证明ADCAEB已经具备了一个公共角和一对相等边，因此可以利用ASA、SAS、AAS证明两三角形全等【解答】解：AA，ADAE，可以添加ABAC，此时满足SAS；添加条件ADCAEB，此时满足AS

37、A；添加条件ABEACD，此时满足AAS，故答案为ABAC或ADCAEB或ABEACD；【点评】此题考察了全等三角形的判定，是一道开放题，解题的关键是牢记全等三角形的判定方法 16 3 分关于x的一元二次方程x22xm0 有两个不相等的实数根，那么m的最小整数值是 0 【分析】根据一元二次方程根的存在性，利用判别式0 求解即可；【解答】解：一元二次方程x22xm0 有两个不相等的实数根，4+4m0，m1；故答案为 0；【点评】此题考察一元二次方程的根的存在性；熟练掌握利用判别式确定一元二次方程的根的存在性是解题的关键 17 3 分公元 3 世纪初，中国古代数学家爽注?周髀算经?时，创造了“爽弦

38、图如图，设勾a6，弦c10，那么小正方形ABCD的面积是 4 求的分以下各数中属于无理数的是分以下立体图形中俯视图与主视图不同的是正方体圆柱圆锥球分据海关统计年前个月中国对美国贸易顺差为亿元用科学记数法表示亿元正确的选项是元元元元分如图两直线与被第三条直线所截以下售价元元元元数目本本本本以下说确的是该班级所售图书的总收入是元在该班级所售图书价格组成的一组数据中中位数是在该班级所售图书价格组成的一纽数据中众数是在该班级所售图书价格组成的一组数据中方差是分以下计算正选项是当时分如图以点为位似中心把放大为原图形的倍得到以下说法中错误的选项是点点点三点在同一直线上分如图在中是斜边上的中线将沿对折使点落

39、在点处线段与相交于点那么等于分某出租车起步价所包含的路程为超过的局部.word.【分析】应用勾股定理和正方形的面积公式可求解【解答】解：勾a6，弦c10，股8，小正方形的边长862，小正方形的面积224 故答案是：4【点评】此题运用了勾股定理和正方形的面积公式，关键是运用了数形结合的数学思想 18 3 分如图，将等边AOB放在平面直角坐标系中，点A的坐标为4，0，点B在第一象限，将等边AOB绕点O顺时针旋转 180得到AOB，那么点B的坐标是 2，2 【分析】作BHy轴于H，如图，利用等边三角形的性质得到OHAH2，BOA60，再计算出BH，从而得到B点坐标为2，2，然后根据关于原点对称的点的

40、坐标特征求出点B的坐标【解答】解：作BHy轴于H，如图，OAB为等边三角形，OHAH2，BOA60，BHOH2，B点坐标为2，2，等边AOB绕点O顺时针旋转 180得到AOB，求的分以下各数中属于无理数的是分以下立体图形中俯视图与主视图不同的是正方体圆柱圆锥球分据海关统计年前个月中国对美国贸易顺差为亿元用科学记数法表示亿元正确的选项是元元元元分如图两直线与被第三条直线所截以下售价元元元元数目本本本本以下说确的是该班级所售图书的总收入是元在该班级所售图书价格组成的一组数据中中位数是在该班级所售图书价格组成的一纽数据中众数是在该班级所售图书价格组成的一组数据中方差是分以下计算正选项是当时分如图以点

41、为位似中心把放大为原图形的倍得到以下说法中错误的选项是点点点三点在同一直线上分如图在中是斜边上的中线将沿对折使点落在点处线段与相交于点那么等于分某出租车起步价所包含的路程为超过的局部.word.点B的坐标是2，2 故答案为2，2 【点评】此题考察了坐标与图形变化旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如：30，45，60，90，180也考察了等边三角形的性质 三、解答题本大题有 8 个小题，第 19-25题毎题 8 分，第 26题 10分，共 66分，解容许写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程 19 8 分计第：1+|2|cos60 【

42、分析】分别化简每一项，再进展运算即可；【解答】解：1+|2|cos60 33+21；【点评】此题考察实数的运算，特殊三角函数值；熟练掌握实数的运算，牢记特殊的三角函数值是解题的关键 20 8 分先化简，再求值：1，其中m2【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法那么化简原式，再将m的值代入计算可得 【解答】解：原式 ，当m2 时，原式【点评】此题主要考察分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法那么 21 8 分如图，在等腰ABC中，BAC120，AD是BAC的角平分线，且AD6，求的分以下各数中属于无理数的是分以下立体图形中俯视图与主视图不同的是正方体圆柱圆锥球分据海关统计年

43、前个月中国对美国贸易顺差为亿元用科学记数法表示亿元正确的选项是元元元元分如图两直线与被第三条直线所截以下售价元元元元数目本本本本以下说确的是该班级所售图书的总收入是元在该班级所售图书价格组成的一组数据中中位数是在该班级所售图书价格组成的一纽数据中众数是在该班级所售图书价格组成的一组数据中方差是分以下计算正选项是当时分如图以点为位似中心把放大为原图形的倍得到以下说法中错误的选项是点点点三点在同一直线上分如图在中是斜边上的中线将沿对折使点落在点处线段与相交于点那么等于分某出租车起步价所包含的路程为超过的局部.word.以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F 1求由弧EF及线

44、段FC、CB、BE围成图形图中阴影局部的面积；2将阴影局部剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h 【分析】1利用等腰三角形的性质得到ADBC，BDCD，那么可计算出BD6，然后利用扇形的面积公式，利用由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形图中阴影局部的面积SABCS扇形EAF进展计算；2设圆锥的底面圆的半径为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到 2r，解得r2，然后利用勾股定理计算这个圆锥的高h【解答】解：在等腰ABC中，BAC120，B30，AD是BAC

45、的角平分线，ADBC，BDCD，BDAD6，BC2BD12，由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形图中阴影局部的面积SABCS扇形EAF6123612；2设圆锥的底面圆的半径为r，根据题意得 2r，解得r2，这个圆锥的高h4【点评】此题考察了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长也考察了等腰三角形的性质和扇形的面求的分以下各数中属于无理数的是分以下立体图形中俯视图与主视图不同的是正方体圆柱圆锥球分据海关统计年前个月中国对美国贸易顺差为亿元用科学记数法表示亿元正确的选项是元元元元分如图两直线与被第三条直线所截以下售价元元元元数目本本本本

46、以下说确的是该班级所售图书的总收入是元在该班级所售图书价格组成的一组数据中中位数是在该班级所售图书价格组成的一纽数据中众数是在该班级所售图书价格组成的一组数据中方差是分以下计算正选项是当时分如图以点为位似中心把放大为原图形的倍得到以下说法中错误的选项是点点点三点在同一直线上分如图在中是斜边上的中线将沿对折使点落在点处线段与相交于点那么等于分某出租车起步价所包含的路程为超过的局部.word.积公式 22 8 分某校有学生 3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团每名学生最多只能报一个社团，也可以不报为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了 50名学生做问

47、卷调查，得到了如以下图的两个不完全统计图 结合以上信息，答复以下问题：1本次抽样调查的样本容量是 50；2请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据；3求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数；4请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动【分析】1利用摄影社团的人数除以摄影社团所占的百分比即可得到结论；2求出参与篮球社的人数和国学社的人数，补全条形统计图即可；3利用科技制作社团所占的百分比乘以 360即可得到结论；4利用全校学生数乘以参加篮球社团所占的百分比即可得到结论【解答】解：1本次抽样调查的样本容量是50，故答案为：50；2参与篮球社的人数5020%10人，参与国学社的人数为 5051012

48、815人，补全条形统计图如以下图；3参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数为 36086.4；4300020%600名，答：全校有 600学生报名参加篮球社团活动 求的分以下各数中属于无理数的是分以下立体图形中俯视图与主视图不同的是正方体圆柱圆锥球分据海关统计年前个月中国对美国贸易顺差为亿元用科学记数法表示亿元正确的选项是元元元元分如图两直线与被第三条直线所截以下售价元元元元数目本本本本以下说确的是该班级所售图书的总收入是元在该班级所售图书价格组成的一组数据中中位数是在该班级所售图书价格组成的一纽数据中众数是在该班级所售图书价格组成的一组数据中方差是分以下计算正选项是当时分如图以点为位似中心把放

49、大为原图形的倍得到以下说法中错误的选项是点点点三点在同一直线上分如图在中是斜边上的中线将沿对折使点落在点处线段与相交于点那么等于分某出租车起步价所包含的路程为超过的局部.word.【点评】此题考察了扇形统计图，条形统计图，读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统计图直接反映局部占总体的百分比大小 23 8 分2021年 1 月 14日，国新办举行新闻发布会，海关总署新闻发言人魁文在会上指出：在 2021年，我国进出口规模创历史新高，全年外贸进出口总值为 30万亿元人民币 有望继续保持全球货物贸易第一大国地位 预计 2021年我国外贸进出口总值将达 36.3万亿元

50、人民币求这两年我国外贸进出口总值的年平均增长率【分析】根据a1x2b增长率公式建立方程 301+x236.3，解方程即可【解答】解：设平均增长率为x，根据题意列方程得 301+x236.3 解得x10.1，x22.1舍 答：我国外贸进出口总值得年平均增长率为 10%【点评】此题考察了一元二次方程应用问题关于增长率类型，利用公式建立方程即可，记忆公式并运用公式是此题的关键 24 8 分某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如以下图真空集热管DE与支架CB所在直线相交于点O，且OBOE；支架BC与水平线AD垂直AC40cm，ADE30，DE190cm，另一支架AB与水平线夹角BAD65，求OB的