平行四边形优题与易错题答案与解析_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第 6 章 平行四边形优题与易错题答案与解析 1.在 ABCD 中，AB 与 CD 的关系为：AB=CD 且 ABCD 2考点：三角形中位线定理。专题：规律型。分析：十等分点那么三角形中就有 9 条线段，每条线段分别长，让它们相加即可 解答：解：根据题意：图（1），有 1 条等分线，等分线的总长=；图（2），有 2 条等分线，等分线的总长=a；图（3），有 3 条等分线，等分线的总长=a；图（4），有 9 条等分线，等分线的总长=a=a 故答案为a 3考点：三角形中位线定理。分析：作 CF 中点 G，连接 DG，由于 D、G 是 BC、CF 中点，所以 DG 是CBF 的中

2、位线，在ADG 中利用三角形中位线定理可求 AF=FG，同理在CBF 中，也有 CG=FG，那么有 AF=CF 解答：解：作 CF 的中点 G，连接 DG，则 FG=GC 又BD=DC DGBF AE=EDAF=FG =故答案为 4考点：三角形中位线定理。分析：根据三角形中位线定理易得所求的三角形的各边长为原三角形各边长的一半，那么所求的三角形的周 长就等于原三角形周长的一半 解答：解：点 D、E、F 分别是 AB、BC、AC 的中点，DE，EF，DF 分别是原三角形三边的一半，DEF 与ABC 的周长之比=1：2 故答案为 1：2 5 一个任意三角形的三边长分别是 6cm，8 cm，12cm

3、，它的三条中位线把它分成三个平行四边形，则它们中周长最小是 14 cm 考点：三角形中位线定理。分析：周长最小的应该是中位线与最短边围成的平行四边形 解答：解：如图：AB=6cm，AC=8cm，BC=12cm，D，F，E 分别为三角形各边中点 三条中位线把它分成三个平行四边形，则它们中周长最小的应该是中位线与最短边围成的平行四边形即 ADEF AD=EF=3cm，DE=AF=4cm，其周长为 2 3+2 4=14（cm）故答案为 14 6.考点：三角形中位线定理。分析：易得ABD，ACD 为ABC 面积的一半，同理可得BEC 的面积等于ABC 面积的一半，那么阴影部分的面积等于BEC的面积的一

4、半 解答：解：D 为 BC 中点，根据同底等高的三角形面积相等，学习必备 欢迎下载 SABD=SACD=SABC=4=2，同理 SBDE=SCDE=SBCE=2=1，SBCE=2，F 为 EC 中点，SBEF=SBCE=2=1 故答案为 1 7考点：三角形中位线定理。专题：整体思想。分析：根据题意，易得 MN=DE，从而证得MNO EDO，再进一步求ODE 的高，进一步求出阴影部分的面积 解答：解：连接 MN，作 AFBC 于 F AB=AC，BF=CF=BC=8=4，在 RtABF 中，AF=，M、N 分别是 AB，AC 的中点，MN 是中位线，即平分三角形的高且 MN=8 2=4，NM=D

5、E，MNO EDO，O 也是 ME，ND 的中点，阴影三角形的高是 1.5 2=0.75，S阴影=4 0.75 2=1.5 8考点：三角形中位线定理；翻折变换（折叠问题）。专题：操作型。分析：由翻折可得PDE=CDE，由中位线定理得 DEAB，所以CDE=DAP，进一步可得APD=CDE 解答：解：PED 是CED 翻折变换来的，PEDCED，CDE=EDP=48，DE 是ABC 的中位线，DEAB，APD=CDE=48 ，点评：本题考查三角形中位线定理的位置关系，并运用了三角形的翻折变换知识，解答此题的关键是要了解图形翻折变换后与原图形全等 9考点：三角形中位线定理；翻折变换（折叠问题）。分

6、析：根据折叠图形的对称性，易得EDFEAF，运用中位线定理可知AEF 的周长等于ABC 周长的一半，进而DEF 的周长可求解 解答：解：EDF 是EAF 折叠以后形成的图形，EDFEAF，AEF=DEF，AD 是 BC 边上的高，EFCB，又AEF=B，BDE=DEF，B=BDE，BE=DE，同理，DF=CF，EF 为ABC 的中位线，DEF 的周长为EAF 的周长，即 AE+EF+AF=（AB+BC+AC）=（12+10+9）=15.5 高二班同学主题团队精神与责任感形式游戏与讨论交流参加人数人活动目的促进同学的沟通能力培养团队合作精神和责任感的形成活动内容先通过游戏调动学生积极性在学生参与

7、游戏的过程中发现问题为以后的讨论交流作铺垫活动开始游戏前要认真说明游戏规则并且要强调纪律否则会很喧哗吵闹必须强调要认真对待游戏中的选择如果因为选择错误导致牺牲会游戏名称游戏目的迷失丛林游戏促进沟通能力团队合作精神和责任感小组经过讨论排出认为合理的顺组牺牲的人数各组讨论并决定牺牲者的名单小组须取得一致意见参加人数人组人说明规则分组说明规则分发答题纸完成第一步活动过程完成第二三步骤宣布每组的存活率各组讨论牺牲者的名单主持人提问小组派代表发言时间总计分学习必备 欢迎下载 10考点：三角形中位线定理。专题：规律型。分析：根据三角形的中位线定理建立周长之间的关系，按规律求解 解答：解：根据三角形中位线定

8、理可得第二个三角形的各边长都等于最大三角形各边的一半，那么第二个三角形的周长=ABC 的周长=1=，第三个三角形的周长为=ABC 的周长 =（）2，第 10 个三角形的周长=（）9 11考点：三角形中位线定理；等边三角形的性质。分析：利用平移性质可得图形 ABCDEFG 外围的周长等于等边三角形ABC 的周长加上 AE，GF 长，利用三角形中位线长定理可得其余未知线段的长 解答：解：ABC、ADE 及EFG 都是等边三角形，D 和 G 分别为 AC 和 AE 的中点，AB=AC=BC=4 DE=CD=AC=4=2，EF=GF=AG=DE=2=1 图形 ABCDEFG 外围的周长是 AB+CD+

9、BC+DE+EF+GF+AG=4+2+4+2+1+1+1=15 12考点：三角形中位线定理；等边三角形的性质。分析：根据等边三角形的中位线所围成的三角形仍是等边三角形可求得中位线的长为2，则等边三 角形的边长为 4 解答：解：等边三角形的中位线所围成的三角形的周长为6，中位线的长为 2，等边三角形的边长为4 13考点：三角形中位线定理。分析：三角形的高和梯形的高相等，那么面积之比等于的三角形的底边和梯形上下 底边之和的比 解答：解：在ABC 中，DE 为中位线，BC=2DE，设高为 h SADE=DE h=DE h；S梯形BCED=（DE+BC）h=DE h，SADE：S梯形BCED=，14考

10、点：三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线。分析：先根据三角形中位线定理求出AC 的长，再利用直角三角形斜边上的中线等于 斜边的一半解答 解答：解：D、F 是 BC、AB 的中点，AC=2FD=2 8=16cm，E 是 AC 的中点，AHBC 于点 H，EH=AC=8cm 15考点：三角形中位线定理；等腰三角形的性质。分析：由 D、E 是 AC、AB 中点，可知 DE 是ABC 的中位线，那么 DEAB，即1=3，又AD=DE，又可得2=3，那么可知 是正确的，有 D 是 AC 中点，AD=DE，可证 CD=DE，再利用 DEAB，可得出B=C在 RtAEC 中，2 不一定等于C，所以 不正

11、确 解答：解：由题意可证明ADE、DEC、ABC 都是等腰三角形，AEC 是直角三角形，则结论正确的是 故选 D 高二班同学主题团队精神与责任感形式游戏与讨论交流参加人数人活动目的促进同学的沟通能力培养团队合作精神和责任感的形成活动内容先通过游戏调动学生积极性在学生参与游戏的过程中发现问题为以后的讨论交流作铺垫活动开始游戏前要认真说明游戏规则并且要强调纪律否则会很喧哗吵闹必须强调要认真对待游戏中的选择如果因为选择错误导致牺牲会游戏名称游戏目的迷失丛林游戏促进沟通能力团队合作精神和责任感小组经过讨论排出认为合理的顺组牺牲的人数各组讨论并决定牺牲者的名单小组须取得一致意见参加人数人组人说明规则分组

12、说明规则分发答题纸完成第一步活动过程完成第二三步骤宣布每组的存活率各组讨论牺牲者的名单主持人提问小组派代表发言时间总计分学习必备 欢迎下载 16.解：由题意可得，DC=5cm，平行四边形ABCD，BAE=DEA，又 AE为DAB 的角平分线，DAE=DEA，ADE 是等腰三角形，AD=DE，当 DE=2cm时，该平行四边形的周长是 10+4=14cm；当 DE=3cm时，该平行四边形的周长是 10+6=16cm 17考点：平行四边形的性质。分析：如图：根据题意可以作出两种不同的图形，所以答案有两种情况因为在 ABCD 中，AD=2，AE 平分DAB 交 CD 于点E，BF 平分ABC 交 CD

13、 于点 F，所以 DE=AD=CF=BC=2；则求得 ABCD 的周长 解答：解：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，BC=AD=2，AB=CD，EAB=AED，ABF=BFC，AE 平分DAB，BF 平分ABC，DAE=BAE，CBF=ABF，AED=DAE，BFC=CBF，AD=DE，BC=FC，DE=CF=AD=2，由图 得：CD=DE+CF EF=2+21=3，ABCD 的周长为 10；由图 得：CD=DE+CF+EF=2+2+1=5，ABCD 的周长为 14 ABCD 的周长为 10 或 14 故答案为 10 或 14 18考点：平行四边形的性质。分析：利用平行四边形的性质，根

14、据三角形的面积和平行四边形的面积逐个进行判断，即可求解 解答：解：A、因为高相等，三个底是平行四边形的底，根据三角形和平行四边形的面积可知，阴影部分的面积等于平行四边形的面积的一半，正确；B、因为两阴影部分的底与平行四边形的底相等，高之和正好等于平行四边形的高，所以阴影部分的面积等于平行四边形的面积的一半，正确；C、根据平行四边形的对称性，可知小阴影部分的面积等于小空白部分的面积，所以阴影部分的面积等于平行四边形的面积的一半，正确；D、无法判断阴影部分面积是否等于平行四边形面积一半，错误 故选 D 点评：本题考查了平行四边形的性质，并利用性质结合三角形的面积公式进行判断，找出选项 19 考点：

15、平行四边形的性质。专题：动点型。分析：根据平行四边形的性质，得ABDBCD，BEPBHP，PGDPFD，所以得其面积分别相等，从而得面积相等的平行四边形有 3 对 解答：解：面积始终相等的平行四边形有：平行四边形AEPG 和平行四边形 PHCF；平行四边形 ABHG 和平行四边形 BEFC；平行四边形 AEFD 和平行四边形 GHCD共 3 对 故选 C 高二班同学主题团队精神与责任感形式游戏与讨论交流参加人数人活动目的促进同学的沟通能力培养团队合作精神和责任感的形成活动内容先通过游戏调动学生积极性在学生参与游戏的过程中发现问题为以后的讨论交流作铺垫活动开始游戏前要认真说明游戏规则并且要强调纪

16、律否则会很喧哗吵闹必须强调要认真对待游戏中的选择如果因为选择错误导致牺牲会游戏名称游戏目的迷失丛林游戏促进沟通能力团队合作精神和责任感小组经过讨论排出认为合理的顺组牺牲的人数各组讨论并决定牺牲者的名单小组须取得一致意见参加人数人组人说明规则分组说明规则分发答题纸完成第一步活动过程完成第二三步骤宣布每组的存活率各组讨论牺牲者的名单主持人提问小组派代表发言时间总计分学习必备 欢迎下载 20考点：平行四边形的性质。分析：可先求平行四边形的总面积，因为 AE=EF=FC，所以三个小三角形的面积相等，进而可求解 解答：解：如图，过点 D 作 DGAB 于点 G，AD=6，DAB=30 ，DG=3，平行四

17、边形 ABCD 的面积为 S=AB DG=8 3=24，ABC 的面积为 S=24=12 BEF 的面积 S=12=4 21 考点：平行四边形的性质。专题：规律型。分析：从图中这三个图形中找出规律，可以先找出这三个图形中平行四边形的个数，分析三个数字之间的关系从而求出第n 个图中平行四边形的个数 解答：解：从图中我们发现（1）中有 6 个平行四边形，（2）中有 18 个平行四边形，（3）中有 36 个平行四边形，第 n 个中有 3n（n+1）个平行四边形 故选 B 22考点：平行四边形的性质。专题：应用题。分析：由于在平行四边形中，已给出条件 MNABDC，EFDACB，因此，MN、EF 把一

18、个平行四边形分割成四个小平行四边形，所以红、紫四边形的高相等，由此可证明 S1S4=S2S3 解答：解：设红、紫四边形的高相等为 h1，黄、白四边形的高相等，高为 h2，则 S1=DE h1，S2=AF h2，S3=EC h1，S4=FB h2，因为 DE=AF，EC=FB，所以 A 不对；S1+S4=DE h1+FB h2=AF h1+FB h2，S2+S3=AF h2+EC h1=AF h2+FB h1，所以 B 不对；S1S4=DE h1 FB h2=AF h1 FB h2，S2S3=AF h2 EC h1=AF h2 FB h1，所以 S1S4=S2S3，故选 C 23 考点：平行四边

19、形的性质。分析：四边形具有不稳定性、外角和等于 360、内角和等于 360，不具有的是对角线互相平分；对角线互相平分的四边形是平行四边形 解答：解：A、一般四边形都具有不稳定性，不仅仅是平行四边形具有，错误；B、对角线互相平分，是平行四边形的一种判定方法，一般四边形不具有，正确；C、任意四边形的外角和等于 360，不仅仅是平行四边形具有，错误；D、任意四边形的内角和等于 360，不仅仅是平行四边形具有，错误 故选 B 24 考点：平行四边形的性质。分析：根据平行四边形的性质可知ABC 的面积是平行四边形面积的一半，再进一步确定BER 和ABC 的面积关系即可 解答：解：S ABCD=12 SA

20、BC=S ABCD=6，SABC=AC 高=3EF 高=6，得到：EF 高=2，BEF 的面积=EF 高=2BEF 的面积为 2 高二班同学主题团队精神与责任感形式游戏与讨论交流参加人数人活动目的促进同学的沟通能力培养团队合作精神和责任感的形成活动内容先通过游戏调动学生积极性在学生参与游戏的过程中发现问题为以后的讨论交流作铺垫活动开始游戏前要认真说明游戏规则并且要强调纪律否则会很喧哗吵闹必须强调要认真对待游戏中的选择如果因为选择错误导致牺牲会游戏名称游戏目的迷失丛林游戏促进沟通能力团队合作精神和责任感小组经过讨论排出认为合理的顺组牺牲的人数各组讨论并决定牺牲者的名单小组须取得一致意见参加人数人

21、组人说明规则分组说明规则分发答题纸完成第一步活动过程完成第二三步骤宣布每组的存活率各组讨论牺牲者的名单主持人提问小组派代表发言时间总计分学习必备 欢迎下载 25考点：垂线；多边形内角与外角。专题：分类讨论。分析：分2 在1 的内部和外部两种情况讨论，当2 在 1 内部时，利用四边形的内角和定理求解即可；当2 在1 的外部时，根据等角的余角相等的性质 2=1 解答：解：如图，因为1 与2 的位置不明确，所以分2 在1 的内部和外部两种情况讨论：（1）如图一，当2 在 1 内部时，2=360 190 90=360 48 90 90=132；（2）如图二，当2 在1 的外部时，3=4，1 与2 的两

22、边互相垂直，2=1=48 因此2 的度数为 48 或 132 点评：本题主要考查垂直得到 90 角，本题注意分两种情况讨论，学生往往容易漏掉2 在1 外部的情况而导致出错 26 考点：多边形。分析：一个 n 边形剪去一个角后，剩下的形状可能是 n 边形或（n+1）边形或（n1）边形 解答：解：当剪去一个角后，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状可能是四边形或三角形或五边形，不可能是六边形 故选 A 点评：剪去一个角的方法可能有三种：经过两个相邻顶点，则少了一条边；经过一个顶点和一边，边数不变；经过两条邻边，边数增加一条 27.考点：平面镶嵌（密铺）。分析：分别求出各个正多边形的每个内角

23、的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案 解答：解：正三角形的每个内角是60，正方形的每个内角是 90，3 60+2 90=360，正三角形可以；正五边形每个内角是 180 360 5=108，正方形的每个内角是 90，108m+90n=360 显然 n 取任何正整数时，m 不能得正整数，故不能铺满；正方形的每个内角是 90，正六边形的每个内角是 120 度90m+120n=360，m=443n，显然 n 取任何正整数时，m 不能得正整数，故不能铺满；正方形的每个内角是 90，正八边形的每个内角为：180 360 8=135，90+2 135=360，正八边形可以 故答案为正三角形或正八边形 28考

24、点：等边三角形的判定与性质；多边形内角与外角。专题：计算题。分析：先延长其中三边构造等边三角形，利用等边三角形的性质解题即可 解答：解：如图所示，六个内角都是120，三角形的每个内角都是 60，即CDE，BFG，AHI，ABC 都为等边三角形，CE=2，BF=3，BC=2+4+3=9，AH=ABGHBG=913=5，DI=ACAICD=952=2，HI=AH=5，该六边形的周长是：1+3+4+2+2+5=17 故答案为 17 29考点：三角形中位线定理。分析：此三角形的三条中位线等于原三角形三边的一半，表示出三条中位线，让其相加得 9，即可求得最长的中位线，也就求出了最长的边长 解答：解：设三

25、角形三边分别为 2x，3x，4x三角形的三条中位线围成的三角形的周长是+=9 解得：x=2 原三角形的最长边是 4 2=8故答案为 8 高二班同学主题团队精神与责任感形式游戏与讨论交流参加人数人活动目的促进同学的沟通能力培养团队合作精神和责任感的形成活动内容先通过游戏调动学生积极性在学生参与游戏的过程中发现问题为以后的讨论交流作铺垫活动开始游戏前要认真说明游戏规则并且要强调纪律否则会很喧哗吵闹必须强调要认真对待游戏中的选择如果因为选择错误导致牺牲会游戏名称游戏目的迷失丛林游戏促进沟通能力团队合作精神和责任感小组经过讨论排出认为合理的顺组牺牲的人数各组讨论并决定牺牲者的名单小组须取得一致意见参加

26、人数人组人说明规则分组说明规则分发答题纸完成第一步活动过程完成第二三步骤宣布每组的存活率各组讨论牺牲者的名单主持人提问小组派代表发言时间总计分学习必备 欢迎下载 30考点：三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线。分析：易知 DE 是ABC 的中位线，那么 AB=2DE，而 CF 是ABC 斜边上的中线，应等于 AB 的一半 解答：解：ABC 是直角三角形，CF 是斜边的中线，CF=AB，又DE 是ABC 的中位线，AB=2DE=2 3=6cm，CF=6=3cm 31考点：三角形中位线定理。分析：先根据平行线的判定定理判定 ABDE，再根据 BD=CD 判定 DE 是ABC 的中位线，进而根据

27、三角形的中位线定理解答即可 解答：解：B=CDE，ABDE，D、E 两点分别在 BC、AC 边上，BD=CD，DE 是ABC 的中位线，AB=2DE，DE=2，AB=2DE=2 2=4 32（2009 太原）如果三角形的两边分别为 3 和 5，那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是（）A4 B4.5 C5 D5.5 考点：三角形中位线定理；三角形三边关系。分析：本题依据三角形三边关系，可求第三边大于 2 小于 8，原三角形的周长大于 10 小于 16，连接中点的三角形周长是原三角形周长的一半，那么新三角形的周长应大于 5 而小于 8，看哪个符合就可以了 解答：解：设三角形的三边分别

28、是 a、b、c，令 a=3，b=5，2c8，10三角形的周长16，5中点三角形周长8 故选 D 33 考点：三角形中位线定理；勾股定理。分析：由中位线定理易得 BC 长，那么利用勾股定理即可求得AB 长 解答：解：ABC 中，B=90，D、E 分别是边 AB、AC 的中点，BC=2DE=2 4=8，在 RtABC 中，AC=10，BC=8，由勾股定理得 AB=6 故答案为 6 34考点：三角形中位线定理。专题：操作型。分析：应先根据所给条件判断出ABE 的形状，得到BAE 的度数，利用所给线段即可求得 AE 长 解答：解：FGADFB A=B AD 在直角三角形 AB E 中，F 是 AE 的

29、中点，AF=B F FAB=FB A FAB=B AD=BAE=30 在直角三角形 ABE 中，根据勾股定理，得 AE=2 故答案为 2 点评：主要是发现一个 30 的直角三角形 ABE，此题也是折叠等边三角形的一种方法：延长 EB 交 AD 于 M，则三角形 AEM 即是等边三角形 高二班同学主题团队精神与责任感形式游戏与讨论交流参加人数人活动目的促进同学的沟通能力培养团队合作精神和责任感的形成活动内容先通过游戏调动学生积极性在学生参与游戏的过程中发现问题为以后的讨论交流作铺垫活动开始游戏前要认真说明游戏规则并且要强调纪律否则会很喧哗吵闹必须强调要认真对待游戏中的选择如果因为选择错误导致牺牲

30、会游戏名称游戏目的迷失丛林游戏促进沟通能力团队合作精神和责任感小组经过讨论排出认为合理的顺组牺牲的人数各组讨论并决定牺牲者的名单小组须取得一致意见参加人数人组人说明规则分组说明规则分发答题纸完成第一步活动过程完成第二三步骤宣布每组的存活率各组讨论牺牲者的名单主持人提问小组派代表发言时间总计分学习必备 欢迎下载 35考点：平行四边形的判定与性质；三角形的面积；勾股定理。分析：连接 AC 交 BD 于 G，AE 交 DF 于 H 根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，得平行四边形 AEDB 和 AFDC 易得 AC=FD，EH=BG 计算该六边形的面积可以分成 3 部分计算，即平行四边形 A

31、FDC 的面积+三角形 ABC 的面积+三角形 EFD 的面积 解答：解：连接 AC 交 BD 于 G，AE 交 DF 于 H AB 平行且等于 ED，AF 平行且等于 CD，四边形 AEDB 是平行四边形，四边形 AFDC 是平行四边形，AE=BD，AC=FD，EH=BG 平行四边形 AFDC 的面积+三角形 ABC 的面积+三角形 EFD 的面积=FD BD=24 18=432 36 考点：平行四边形的性质。分析：设平行四边形的面积为1，则DAM 的面积=SDAB=S ABCD，而由于=，所以EMB 上的高线与DAB 上的高线比为=，所以 SEMB=SDAB=，于是 SDEC=4SMEB=

32、，由此可以求出阴影面积，从而求出面积比为 解答：解：设平行四边形的面积为 1，四边形 ABCD 是平行四边形，SDAB=S ABCD，又M 是 ABCD 的 AB 的中点，则 SDAM=SDAB=，而=，EMB 上的高线与DAB 上的高线比为=，SEMB=SDAB=，SDEC=4SMEB=，S阴影面积=1=，则面积比为故填空答案：另解：四边形面积为 ah 三角形 AMD、DMB、CBM 面积均为，则四边形 MBCD 面积为，由此即可求解 37考点：全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质。分析：根据三角形全等的判定，由已知条件可证 ABECDF；继而证得 AG=GH=HC；又根据三角形的中位线

33、定理可证ABGDCH，得 EG=BG而 SABE=SAGE不正确故正确的结论有 3 个 解答：解：在 ABCD 中，AB=CD，BAE=DCF，BC=DA；E、F 分别是边 AD、BC 的中点，AE=CF，ABECDF；BFDE，BF=ED 四边形 BFDE 是平行四边形 BEDF，又 AE=ED AG=GH，同理 CH=HG，AG=GH=HC；根据三角形的中位线定理，EG=DH，容易证明ABGDCH BG=DH，EG=BG；SABE=SAGE不正确 故选 C 点评：本题考查了平行四边形的性质，平行线等分线段定理与全等三角形的判定，中等难度 高二班同学主题团队精神与责任感形式游戏与讨论交流参加

34、人数人活动目的促进同学的沟通能力培养团队合作精神和责任感的形成活动内容先通过游戏调动学生积极性在学生参与游戏的过程中发现问题为以后的讨论交流作铺垫活动开始游戏前要认真说明游戏规则并且要强调纪律否则会很喧哗吵闹必须强调要认真对待游戏中的选择如果因为选择错误导致牺牲会游戏名称游戏目的迷失丛林游戏促进沟通能力团队合作精神和责任感小组经过讨论排出认为合理的顺组牺牲的人数各组讨论并决定牺牲者的名单小组须取得一致意见参加人数人组人说明规则分组说明规则分发答题纸完成第一步活动过程完成第二三步骤宣布每组的存活率各组讨论牺牲者的名单主持人提问小组派代表发言时间总计分学习必备 欢迎下载 38如图，在直线 m 上摆

35、放着三个正三角形：ABC、HFG、DCE，已知 BC=GE，F、G 分别是 BC、CE 的中点，FMAC，GNDC设图中三个平行四边形的面积依次是 S1，S2，S3，若 S1+S3=20，则 S2等于（）A7 B8 C9 D10 考点：等边三角形的性质；平行四边形的性质。专题：规律型。分析：首先要弄清的是 S1与 SOFC（即 a）、S3与 SGNE（即 b）的关系；以前者为例，若设OFC 中，OC 边上的高为 h，则 a=OC h，而 S1=OA h；由于 BF=FC，且BMF、FOC 都是等边三角形，故 OA=BF=FC=OC，由此发现 S1=2a，同理 S3=2b；由于OFC和GNE 都

36、是等边三角形，所以它们都相似，且相似比为 1：2（因为 BC=GE=2FC），故 b=4a，a+b=5a=（S1+S3）=10，由此可得 a=2，b=4；然后按照上面的方法证 S2与 SPCG（即 b）的关系，从而得到 S2的面积 解答：解：如图；（a、b 分别表示OFC、GNE 的面积）F、G 分别是 BC、CE 的中点，BMF、OFC 以及CPG、GNE 都是全等的等边三角形；SCPG=b；设 M 到 AC 的距离为 h，则 S1=OA h，a=OC h；OA=MF=OC，S1=2a，同理可得 S3=2b；易知OFCNGE，则 a：b=FC2：GE2=1：4，即 b=4a；a+b=（S1+

37、S3）=10，故 a=2，b=8；SPCG=b=8；梯形 COHG 中，PH=OC=FC=CG=PG，同上可证得S2=SCPG；所以 S2=b=8，故选 B 高二班同学主题团队精神与责任感形式游戏与讨论交流参加人数人活动目的促进同学的沟通能力培养团队合作精神和责任感的形成活动内容先通过游戏调动学生积极性在学生参与游戏的过程中发现问题为以后的讨论交流作铺垫活动开始游戏前要认真说明游戏规则并且要强调纪律否则会很喧哗吵闹必须强调要认真对待游戏中的选择如果因为选择错误导致牺牲会游戏名称游戏目的迷失丛林游戏促进沟通能力团队合作精神和责任感小组经过讨论排出认为合理的顺组牺牲的人数各组讨论并决定牺牲者的名单小组须取得一致意见参加人数人组人说明规则分组说明规则分发答题纸完成第一步活动过程完成第二三步骤宣布每组的存活率各组讨论牺牲者的名单主持人提问小组派代表发言时间总计分