aoqa雝排列组合二项式定理概率单元测试卷_中学教育-中学课件.pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载、.我们打败了敌人。我们把敌人打败了。排列组合、二项式定理、概率单元测试卷 班级 姓名 学号 一、选择题（每题 3 分，计 36 分）1 设集合 A=4,3,2,1，B=7,6,5，则从 A 到 B 的不同映射的个数为-（）A、34A B、34C C、34 D、43 2将标号为10,2,1 的 10 个球放入标号为10,2,1 的 10 个盒子里，恰好 3 个球的标号与所在盒子的标号不一致的放法种数为-（）A、120 B、240 C、360 D、720 3设3 4)1(6)1(4)1(2 3 4 x x x x S，则 S 等于-（）A、x4 B、x4+1 C、(x-2)

2、4 D、x4+4 4 学校要选派 4 名爱好摄影的同学中的 3 名参加校外摄影小组的 3 期培训（每期只派 1 名），由于时间上的冲突，甲、乙两位同学都不能参加第 1 期培训，则不同的选派方式有（）A、6 种 B、8 种 C、10 种 D、12 种 5甲、乙、丙三个人负责一个计算机房周一至周六的值班工作，每天 1 人，每人值班 2 天。如果甲同学不排周一，乙同学不排值周六，则可以排出不同的值班表有-（）A、36 种 B、42 种 C、50 种 D、72 种 6从 1，2，9 这九个数中，随机抽取 3 个不同的数，则这 3 个数的和为偶数的概率是-（）A、95 B、94 C、2111 D、211

3、0 7(1-2x)7展开式中系数最大的项为-（）A、第 4 项 B、第 5 项 C、第 7 项 D、第 8 项 8在一次足球赛中，某小组共有 5 个球队进行双循环赛（每两队之间赛两场），已知胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分。积分多的前两名可出线（积分相等则要比净胜优秀学习资料 欢迎下载 球数或进球总数），赛完后，一个队的积分可出现的不同情况种数为-（）A、22 B、23 C、24 D、25 9 一台 X 型号的自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为 0.8000，有四台这种型号自 动机床各自独立工作，则一小时内至多有 2 台机床需要工人照看的概率是-（）A、0.1536

4、B、0.1808 C、0.5632 D、0.9728 10.若nxx)13(3)(N n展开式中含有常数项，则 n 的最小值是-（）A、4 B、3 C、12 D、10 11将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数 1，2，3，4，5，6 的正方体玩具）先后抛掷 3 次，至少出现一次 6 点向上的概率是-()A、25216 B、5216 C、91216 D、31216 12如图：用四种不同的颜色给标有数字的 6 个区域染色，要求相邻的区域不能染同色，则不同的染色方法有-（）A、720 B、240 C、120 D、96 二、填空题（每题 4 分，计 16 分）13设101022 1 010

5、)1(x a x a x a a x，则 10 2 1a a a。14我国已经正式加入 WTO，包括汽车在内的进口商品将最多在五年内把关税全部降低到世贸组织所要求的水平，其中有 21%的进品商品恰好 5 年关税达到要求，18%的进口商品恰好 4 年达到要求，其余的进口商品将在 3 年或 3 年内达到要求，则进口汽车在不超过 4 年的时间内关税达到要求的概率为 _。15在5 2)2 3(x x的展开式中，含x项的系数是。16某城市的交通道路如图，从城市的东南角 A 到城市的西北角 B，不经过十字道路维修处 C，最近的走法种数有 _。三、解答题：17 6 女，4 男中随机选出 3 位参加测验每位女

6、同学能通过测验的概率为 0.8，每位男同学能通过测验的概率为 0.6试求：选出的 3 位同学中，至少有一位男同学的概率；10 位同学中的女同学甲和男同学乙同时被先选中且通过测验的概率 5 1 2 3 4 6 B A C 择题每题分计分设集合则从到的不同映射的个数为将标号为的个球放入标号为的个盒子里恰好个球的标号与所在盒子的标号不一致的放法种数为设则等于学校要选派名爱好摄影的同学中的名参加校外摄影小组的期培训每期只派名由 一至周六的值班工作每天人每人值班天如果甲同学不排周一乙同学不排值周六则可以排出不同的值班表有种种种种从这九个数中随机抽取个不同的数则这个数的和为偶数的概率是展开式中系数最大的项

7、为第项第项第项第项在一次足 可出线积分相等则要比净胜优秀学习资料欢迎下载球数或进球总数赛完后一个队的积分可出现的不同情况种数为一台型号的自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为有四台这种型号自动机床各自独立工作则一小时内至多有台机优秀学习资料 欢迎下载 18如果 a(1-a)4+a2(1+2a)k+a3(1+3a)12的展开式中含 a4项的系数为 114，求正整数 k 的值。19某地举行篮球比赛，其中男子篮球总决赛在雄风队与豪杰队之间角逐，采用七局四胜制，若有一队胜 4 场，由此队获胜且结束比赛，因而队实力非常接近，在每场比赛中两队获胜是等可能的。据以往资料统计，每场比赛组织者可获门票收入 5

8、 万元，两队决出胜负后，问：（1）求组织者在此次决赛中获门票收入为 20 万元的概率。（2）求组织者在此次决赛中获门票收入不少于 30 万元的概率。20某人有 5 把钥匙，其中只有一把房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一把，于是，他逐把不重复地试开，问：（1）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？（2）三次内打开的概率是多少？（3）如果 5 把内有 2 把房门钥匙，那么三次内打开的概率是多少？择题每题分计分设集合则从到的不同映射的个数为将标号为的个球放入标号为的个盒子里恰好个球的标号与所在盒子的标号不一致的放法种数为设则等于学校要选派名爱好摄影的同学中的名参加校外摄影小组的期培训每期只派名由 一至周六

9、的值班工作每天人每人值班天如果甲同学不排周一乙同学不排值周六则可以排出不同的值班表有种种种种从这九个数中随机抽取个不同的数则这个数的和为偶数的概率是展开式中系数最大的项为第项第项第项第项在一次足 可出线积分相等则要比净胜优秀学习资料欢迎下载球数或进球总数赛完后一个队的积分可出现的不同情况种数为一台型号的自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为有四台这种型号自动机床各自独立工作则一小时内至多有台机优秀学习资料 欢迎下载 21已知数列 na是等比数列，11 a，公比 q 是4214xx 的展开式的第二项（按 x 的降幂排列）（1）求数列 na的通项na与前 n 项和nS。（2）若1 21 2nn

10、n n n nA C S C S C S，求nA。22平面上两个质点 A、B 分别位于（0，0），（2，2），在某一时刻同时开始，每隔 1 秒钟向上下左右任一方向移动 1 个单位，已知质点 A 向左右移动的概率都是,41向上下移动的概率分别是31和,61质点 B 向各个方向移动的概率是,41 求：（1）4 秒钟后 A 到达 C（1，1）的概率；（2）三秒钟后，A，B 同时到达 D（1，2）的概率.择题每题分计分设集合则从到的不同映射的个数为将标号为的个球放入标号为的个盒子里恰好个球的标号与所在盒子的标号不一致的放法种数为设则等于学校要选派名爱好摄影的同学中的名参加校外摄影小组的期培训每期只派名

11、由 一至周六的值班工作每天人每人值班天如果甲同学不排周一乙同学不排值周六则可以排出不同的值班表有种种种种从这九个数中随机抽取个不同的数则这个数的和为偶数的概率是展开式中系数最大的项为第项第项第项第项在一次足 可出线积分相等则要比净胜优秀学习资料欢迎下载球数或进球总数赛完后一个队的积分可出现的不同情况种数为一台型号的自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为有四台这种型号自动机床各自独立工作则一小时内至多有台机优秀学习资料 欢迎下载 排列组合、二项式定理及概率单元试卷答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B A D B B C C D A C C 二、填空题

12、13 14 15 16 1023 0.79 240 66 三、解答题 17 解：随机选出的 3 位同学中，至少有一位男同学的概率为65131036 CC；甲、乙被选中且能通过测验的概率为1254535431018 CC 18由已知得:114 3 2)1(122 2 3 34 C C CK，即:8 28 112 42 2 K C CK K 19（1）门票收入 20 万无，必须比赛四场，且能决出胜负 两种可能：一是雄风队连胜两场，二是豪杰队连胜四场，故81)21(24 P 门票收入为 20 万元的概率811 P;门票收入为 25 万元的概率41)21)(21()21(23 34 2 C P 故门票

13、收入不少于 30 万元概率为8541811)(12 1 P P P 20 解：5 把钥匙，逐把试开有55A种等可能的结果。（1）第三次打开房门的结果有44A种，因此第三次打开房门的概率 P（A）=5544AA=51（2）三次内打开房门的结果有 344A种，因此第三次打开房门的概率 P（A）=55443AA=53 择题每题分计分设集合则从到的不同映射的个数为将标号为的个球放入标号为的个盒子里恰好个球的标号与所在盒子的标号不一致的放法种数为设则等于学校要选派名爱好摄影的同学中的名参加校外摄影小组的期培训每期只派名由 一至周六的值班工作每天人每人值班天如果甲同学不排周一乙同学不排值周六则可以排出不同

14、的值班表有种种种种从这九个数中随机抽取个不同的数则这个数的和为偶数的概率是展开式中系数最大的项为第项第项第项第项在一次足 可出线积分相等则要比净胜优秀学习资料欢迎下载球数或进球总数赛完后一个队的积分可出现的不同情况种数为一台型号的自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为有四台这种型号自动机床各自独立工作则一小时内至多有台机优秀学习资料 欢迎下载（3）解法一：三次内打开的结果包括：三次内恰好有一次打开的结果33121312A A A C；三次内恰好有二次打开的结果2333A A。因此，所求的概率 P（A）=10955332333121312AA A A A A C 解法二：因 5 把内有 2 把

15、房门钥匙，故三次内打不开的结果有2233A A种，从而三次内打开的结果有223355A A A 种，所求概率 P（A）=55223355AA A A=109 21（1）q=1 3 1421()4C x xx，所以1 nna x（i）当 x=1 时，nS n。(ii)当1 x 时，11nnqSq。（2）(i)当 x=1 时，1 21 2nn n n n nA C S C S C S 1 2 32 3nn n n nC C C nC 0 1 2 1 11 1 1 1()2n nn n n nn C C C C n(ii)当1 x 时，1 21 2nn n n n nA C S C S C S 1

16、2 1 2 21 1()()1 1n n nn n n n n nC C C C q C q C qq q 1 1(2 1)(1)11 1n nqq q 2(1)1n nqq。22.择题每题分计分设集合则从到的不同映射的个数为将标号为的个球放入标号为的个盒子里恰好个球的标号与所在盒子的标号不一致的放法种数为设则等于学校要选派名爱好摄影的同学中的名参加校外摄影小组的期培训每期只派名由 一至周六的值班工作每天人每人值班天如果甲同学不排周一乙同学不排值周六则可以排出不同的值班表有种种种种从这九个数中随机抽取个不同的数则这个数的和为偶数的概率是展开式中系数最大的项为第项第项第项第项在一次足 可出线积分

17、相等则要比净胜优秀学习资料欢迎下载球数或进球总数赛完后一个队的积分可出现的不同情况种数为一台型号的自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为有四台这种型号自动机床各自独立工作则一小时内至多有台机优秀学习资料 欢迎下载 2 24 21 112 12:,4,2,2,4,4,12,P A CA CACC AC P P P P C P上下 右 上 上 上解 用 表示向上的概率 等等 质点 要在 秒钟到达 必须用 秒钟完成一次向上和向右的移动 另外 秒钟用于完成一个左右或上下的来回移动 因此 质点 经过 秒钟到达 的路线就对应 上右上下 或上右左右 的一个排列。反之容易验证 上述任意一排列 都对应经过 秒

18、钟后到达 的一条路线 而 上右上下 和 上右左右 的排列数都是 由此，所求概率为：131 1 1 1 1 1 1 1 1712 12 63 4 3 6 3 4 4 6 144(2)(1)31 1 1 134 3 3 121 1 1 1 1 1 93 6 104 4 4 4 4 4 641 9 3312 64 256P P PA DC P P PB DA B D 右 左 右右 上 上分仿 可知，经过 秒，到达 的概率为，8分到达 的概率为，分经过 秒钟后，、同时到达 的概率为。12 分 择题每题分计分设集合则从到的不同映射的个数为将标号为的个球放入标号为的个盒子里恰好个球的标号与所在盒子的标号不一致的放法种数为设则等于学校要选派名爱好摄影的同学中的名参加校外摄影小组的期培训每期只派名由 一至周六的值班工作每天人每人值班天如果甲同学不排周一乙同学不排值周六则可以排出不同的值班表有种种种种从这九个数中随机抽取个不同的数则这个数的和为偶数的概率是展开式中系数最大的项为第项第项第项第项在一次足 可出线积分相等则要比净胜优秀学习资料欢迎下载球数或进球总数赛完后一个队的积分可出现的不同情况种数为一台型号的自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为有四台这种型号自动机床各自独立工作则一小时内至多有台机