4人教初中数学七年级下册-5.1.1相交线教案_中学教育-初中教育.pdf

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1、相交线 教学目标：1理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认 2掌握对顶角相等的性质和它的推证过程 3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力 3.灵活应用对顶角相等的性质。重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角 邻补角、对顶角的 概念，对顶角的性质与应用 难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角 教学过程 一、创设情境，引入课题 先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答 问题 学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的 教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成 直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线相交线、平行

2、线都有许多重要性质，并且 在生产和生活中有广泛应用所以研究这些问题对今后的工 作和学习都是有用的，也将为 后面的学习做些准备我们先研究直线相交的问题，引入本节课题 二、探究新知，讲授新课 1对顶角和邻补角的概念 学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书【板书】1 与 3 是直线 AB、CD 相交得到的，它们有一个公共顶点 O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角 学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：2 和 4 再也是对顶角 紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿 相依，哪里有相交

3、直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看 是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边 符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶 角，只具备一个或两个条件都不行（判断两个角是否为对顶角，一看有没有公共顶点，二 看其中一个角的两边是否为另一个角两边反向延长线。）（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如 1 是 3 的对顶角，同时，3 是 1 的对顶角，也常说 1 和 3 是对顶角 2对顶角的性质 提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么（3邻补角的判断 判断两个角是否为邻补角，一看有没有一

4、条公共边，二看两边是否互为反向延长线）【板书】1 与 2 互补，3 与 2 互补（邻补角定义），l 3（同角的补角相等）注意：l 与 2 互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已 知，而填邻补角定义 或写成：1 180 2，3 180 2（邻补角定义），1 3（等量代换）学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。解：3 1 40（对顶角相等）2 180 40 140（邻补角定义）4 2 140（对顶角相等）三、范例学习 学生活动：让学生把例题中 1 40 这个条件 换成其他条件，而结论不变，自编几道题 变式 1：把 l 40

5、 变为 2 1 40 变式 2：把 1 40 变为 2 是 l 的 3 倍 变式 3：把 1 40 变为 1：2 2：9 四、课堂小结 学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出（五、课堂练习 1.两条直线相交有 个交点，共形成了 个点。2.两个角有一条公共边，另一条互为 具有这种关系的两个角，互为邻补角。3.两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的，具有这种关系 的两个角互为对顶角。对顶角。）五、作业 布置 课本第 3 页练习 角的名称 特征 性质 相同点 不同点 对顶角 两条直线相交面成的角 有一个公共顶点 没有公共边 对顶角 相等 都是两直线相交 而成的角，都有一 个公

6、共顶点，它们 都是成对出现。对顶角没有公共边而邻补 角有一条公共边；两条直 线相交时，一个有的对顶 角有一个，而一个角的邻 补角有两个。邻补角 两条直线相交面成的角 有一个公共顶点 有一条公 共边 邻补角 互补 辨认对顶角和邻补角培养学生的识图能力灵活应用对顶角相等的性质重点在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角邻补角对顶角的概念对顶角的性质与应用难点在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角教学过程一创设情境引入 教师导入图中的道路是有宽度的是有限长的而且也不是完全直的当我们把它们看成直线时这些直线有些是相交线有些是平行线相交线平行线都有许多重要性质并且在生产和生活中有广泛应用所以研究这些问题对今后的工和学习都是 的概念学生活动观察上图同桌讨论教师统一学生观点并板书板书与是直线相交得到的它们有一个公共顶点没有公共边像这样的两个角叫做对顶角学生活动让学生找一找上图中还有没有对顶角如果有是哪两个角学生口答和再也是对顶