5人教初中数学七年级下册10.2直方图教案_中学教育-初中教育.pdf

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1、10.2 直方图 这节主要研究频数直方图，直方图是本学段学生学习的一种新的统计图，用直方图可以 直观展示数据的分布状态，用于对总体的分布特征进行推断，因此直方图的绘制是否合理、准确，直接对数据分析造成影响。1理解频数的概念 2了解频数分布直方图的意义和作用，并会画相应的频数分布直方 图，?解决简单的实际问题 3能根据相应的频数分布直方图绘制频数分布折线图 重点：1 学会确定数据的组数与组距，?进而列出频数分布表并能画出相应的频数分布 直方图 2 对学生整理、表示、处理数据能力的进一步培养 难点：通过探讨学习，使学生学会根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，从而解 决实际问题，并在这一过程中

2、体 会统计对决策的作用 教 学 内 容 师生互 动 导入新课 师：上节课我们讨论了抽样调查收集数据时应注意的问题：样本应具备代表 性和广泛性；本节课我们将学习数据统计中的新概念频数，同时也将认识另 一种常用来描述数据的统计图直方图，大家准备好了吗？师：小华调查了八（3）班 50 位同学所喜欢的 A、B、C、D?四种品牌运动鞋 的人数，结果如下：C C D B D C A A A D C C B B C A A B C C D D D B B C C C D A B B C D D D B B A A C C D A B B A C D D 你能很 快判断出该班同学最喜欢哪种品牌的运动鞋吗？生：

3、不能，这些数据没有经过统计、整理，一眼很难看出该班同学最喜欢哪 种品牌的运动鞋 师：你认为小华的数据表示方式好不好？你能设计出一个比较好的表示方式 吗？引导 学生进 行本节 课的学 习生：不好，必须把表中的 A、B、C、D 分别数出来，并用图表的形式表示出来师：正是如此，我们需要整理出 A、B、C、D出现的次数，而我们称每个对象出现的次数为频数，那它们的频数分别是多少呢？生：A的频数是 10，B 的频数是 12，C 的频数是 15，D 的频数是 13答：该班同学最喜欢 C 种品牌的运动鞋）师：认识了频数之后，我们接下来学习另一种统计图频数分布直方图推进新课一、出示问题，探索新知师：出示课本问题

4、 4，我们如何选择才能使参赛的选手身高比较整齐呢？生：需要知道各个数据的分布情况才行师：下面请大家阅读课本介绍的方法，探索出具体方法，然后展示你的成果，遇到问题可以小组交流（学生展开自学、交流，体会组距和组数的确定以及频数分布表、频数分布直方图的制作，教师参与其中，并做好巡视指导）二、学生活动，探讨交流，成果展示绘制连续型统计量的频数分布直方图的一般步骤是：（1）计算最大值与最小值的差（也称极差），确定统计量的范围本题最大值是 172，最小值是 149?，?它们的差是 23?，?说明身高的变化范围是 23cm（2）决定组距和组数 数据越多，分的组数也应越多 当数据在 100 个以内时，通常按照

5、数据的多少分成 5 12 组，在实际分组时，往往要有一个尝试的过程，最后选择一个比较合适的组数本题按等距处理，从最小值开始，以 3cm 为组距，可分为 8 组师生共同作图，并得出结论。学生自学，教师巡视 指导。师生共同探究。态用于对总体的分布特征进行推断因此直方图的绘制是否合理准确直接对数据分析造成影响理解频数的概念了解频数分布直方图的意义和作用并会画相应的频数分布直方图解决简单的实际问题能根据相应的频数分布直方图绘制频数 处理数据能力的进一步培养难点通过探讨学习使学生学会根据数据处理的结果作出合理的判断和预测从而解决实际问题并在这一过程中体会统计对决策的作用教学内容导新课师上节课我们讨论了抽

6、样调查收集数据时应注意的问题样 图直方图大家准备好了吗师小华调查了八班位同学所喜欢的四种品牌运动鞋师生互动引导学生进行本节课的学习的人数结果如下你能很快判断出该班同学最喜欢哪种品牌的运动鞋吗生不能这些数据没有经过统计整理一眼很难看出该（组数和组距没有固定的标准，要凭借经验和具体问题来决定）（3）确定分点 149 x152，152 x155，170 x173（确定分点的办法有多种，为了保持组距相等，往往会把最小值减小一点作 为最左端的分点，把最大值加大一点作为最右端的分点 当然，这也不是绝对的，两边上的组距也可以与其他组距不相等）（4）列频数分布表列表时可采用划记法进行累计（5）画频数分布直方图

7、 频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大 小，小长方形的高是频数与组距的比值 而且，既然是反映连续型统计量的频数分布直方图，那么各个“条形”之间就应该是连续的，而不应该有间隔当各组的组距相等时，所画的各个“条形”的宽度也应相同 为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在频数分布直方图上取点、连 线，得到频数折线图在绘制频数折线图时所取的点应在“条形”或所取区间上 部的正中，这样可使得所绘制的折线图更为直观地反映频数的分布情况，否则整 个图形就可能向左或向右偏移，造成一定的视觉误导 三、应用示例 经过调查某班同学们的身高（单位：cm），得出了下表：141 165 14

8、4 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 158 162 155 162 163 155 163 148 163 168 155 145 172 将数据用适当的统计图表示出来，并计算全班同学身高的平均数 分析：全班同学的身高数据较多，应适当分组，按制作频数分布图的方法步 骤进行 解：（1）计算极差：这组数据的最小数是 141，最大的数是 172，它们的差（极 差）

9、?是 172-141=31（cm）；教师 详细讲 解 例 题。态用于对总体的分布特征进行推断因此直方图的绘制是否合理准确直接对数据分析造成影响理解频数的概念了解频数分布直方图的意义和作用并会画相应的频数分布直方图解决简单的实际问题能根据相应的频数分布直方图绘制频数 处理数据能力的进一步培养难点通过探讨学习使学生学会根据数据处理的结果作出合理的判断和预测从而解决实际问题并在这一过程中体会统计对决策的作用教学内容导新课师上节课我们讨论了抽样调查收集数据时应注意的问题样 图直方图大家准备好了吗师小华调查了八班位同学所喜欢的四种品牌运动鞋师生互动引导学生进行本节课的学习的人数结果如下你能很快判断出该班

10、同学最喜欢哪种品牌的运动鞋吗生不能这些数据没有经过统计整理一眼很难看出该（2）确定分点；（3）定组距，分组：根据极差分成七线，组距为 5cm（一般 100 个数据以内 分 5 12 组）；（4）用唱票的方法绘制频数分布表：身高 x/cm 学生数 频数 140 x145 3 145 x150 6 150 x155 9 155 x160 16 160 x165 9 165 x170 5 170 x175 2 合 计（5）绘制频数分布直方图与折线图 点评：（1）合理进行分组是绘制频数直方图的关键之一；（2）确定分点常常 采用半闭半开区间的办法此外，为了保持组距相等，往往会把最小值减少一点 作为最左端

11、的分点，把最大值加大一点作为最右端的分点；（3）?列表时可采用唱 态用于对总体的分布特征进行推断因此直方图的绘制是否合理准确直接对数据分析造成影响理解频数的概念了解频数分布直方图的意义和作用并会画相应的频数分布直方图解决简单的实际问题能根据相应的频数分布直方图绘制频数 处理数据能力的进一步培养难点通过探讨学习使学生学会根据数据处理的结果作出合理的判断和预测从而解决实际问题并在这一过程中体会统计对决策的作用教学内容导新课师上节课我们讨论了抽样调查收集数据时应注意的问题样 图直方图大家准备好了吗师小华调查了八班位同学所喜欢的四种品牌运动鞋师生互动引导学生进行本节课的学习的人数结果如下你能很快判断出

12、该班同学最喜欢哪种品牌的运动鞋吗生不能这些数据没有经过统计整理一眼很难看出该票法进行累计；（4）绘制频数折线图时，所取的点应在“条形”或所取区间上部正中 四、课堂训练 光明中学八年级二班对同学们的身高情况进行了调查，并让粗心的小亮进行 了统计，结果小亮得到了下表，但其中有几个空没有填上 身高 x/cm 学生数 频数 140 x145 5 145 x150 150 x155 10 160 x165 165 x170 8 170 x175 合 计 56（1）请你帮小亮把表格补充完整；（2）根据补充后的表格绘制出频数直方图 解：（1）空格部分填写如下：身高 x/cm 学生数 频数 140 x145

13、5 145 x150 7 150 x155 10 155 x160 12 160 x165 12 165 x170 8 170 x175 2 合 计 56（2）频数分布直方图如图 3 所示：学生 分小组 进行完 成 练 习，并 派代表 把结果 说 出 来。态用于对总体的分布特征进行推断因此直方图的绘制是否合理准确直接对数据分析造成影响理解频数的概念了解频数分布直方图的意义和作用并会画相应的频数分布直方图解决简单的实际问题能根据相应的频数分布直方图绘制频数 处理数据能力的进一步培养难点通过探讨学习使学生学会根据数据处理的结果作出合理的判断和预测从而解决实际问题并在这一过程中体会统计对决策的作用教

14、学内容导新课师上节课我们讨论了抽样调查收集数据时应注意的问题样 图直方图大家准备好了吗师小华调查了八班位同学所喜欢的四种品牌运动鞋师生互动引导学生进行本节课的学习的人数结果如下你能很快判断出该班同学最喜欢哪种品牌的运动鞋吗生不能这些数据没有经过统计整理一眼很难看出该五、课堂小结 这节课主要学习了如何将数据整理分组，列出频数分布表，绘制频数分布直 方图及频数折线图根据统计图表信息，我 们会得到许多合理化的建议，这对我 们的学习和生活都是 非常有 益的 六、布置作业 一、习题 10 2 1、2 二、搜集有关水资源的资料 七、活动与探究 在 200 年第 28 届雅典奥运会上，中国体育健儿取得辉煌成

15、绩第 28?届奥运 会金牌榜如下：国家 美国 中国 俄罗斯 澳大利亚 日本 其他 金 牌 数 35 32 27 17 16 174 中国奥运奖牌回眸 金牌 银牌 铜牌 合计 23 届 15 8 9 32 24 届 5 11 12 28 25 届 16 22 16 54 26 届 16 22 12 50 27 届 28 16 15 59 28 届 32 17 14 63 自主 回答这 节课的 收获。课后 进行分 小组来 探究。态用于对总体的分布特征进行推断因此直方图的绘制是否合理准确直接对数据分析造成影响理解频数的概念了解频数分布直方图的意义和作用并会画相应的频数分布直方图解决简单的实际问题能根

16、据相应的频数分布直方图绘制频数 处理数据能力的进一步培养难点通过探讨学习使学生学会根据数据处理的结果作出合理的判断和预测从而解决实际问题并在这一过程中体会统计对决策的作用教学内容导新课师上节课我们讨论了抽样调查收集数据时应注意的问题样 图直方图大家准备好了吗师小华调查了八班位同学所喜欢的四种品牌运动鞋师生互动引导学生进行本节课的学习的人数结果如下你能很快判断出该班同学最喜欢哪种品牌的运动鞋吗生不能这些数据没有经过统计整理一眼很难看出该（1）分别制作美、中、俄、澳以及其他国家在第 28?届悉尼奥运会上所获金 牌数据的扇形统计图和条形统计图（2）分别用折线统计图表示中国体育健儿在第 23 届到第

17、28?届奥运会所获 金牌数、奖牌总数（3）要客观 评价一个国家在一届奥运会上的表现比较困难，?有人认为比金 牌数，有人认为比奖牌数，你同意哪种？你还有更合理的建议吗？分析：要根据题目中的数据，按照绘制扇形与条形统计图的步骤细心地完成，对于合理的建议，则要针对数据所体现出来的一些问题来展开 解：（1）扇形统计图、条形图如图 4 所示：（2）折线统计图 如图 5 所示：（3）两种看法都可以，?我认为既比金牌数又比奖牌数更能综合客观地评价 一个国家在奥运会上的表现 八、课堂小测 态用于对总体的分布特征进行推断因此直方图的绘制是否合理准确直接对数据分析造成影响理解频数的概念了解频数分布直方图的意义和作

18、用并会画相应的频数分布直方图解决简单的实际问题能根据相应的频数分布直方图绘制频数 处理数据能力的进一步培养难点通过探讨学习使学生学会根据数据处理的结果作出合理的判断和预测从而解决实际问题并在这一过程中体会统计对决策的作用教学内容导新课师上节课我们讨论了抽样调查收集数据时应注意的问题样 图直方图大家准备好了吗师小华调查了八班位同学所喜欢的四种品牌运动鞋师生互动引导学生进行本节课的学习的人数结果如下你能很快判断出该班同学最喜欢哪种品牌的运动鞋吗生不能这些数据没有经过统计整理一眼很难看出该1、频数分布直方图是以 来反映数据落在各个小组内的频数的大小。小长方形的高是 的比值。2分析数据的频数分布，首先

19、计算出这组数据中 _ 的差，参照这个差值 对数据进行 _，然后利用 _ 给出数据的分布情况，进而用 _ 来描述数据的分布情况 3对某中学同年龄的 70 名女学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值 是 170cm，最小值是 147cm，对这组数据进行整理时，打算把它分成 8 组，则组距 是 _ _ 4一个有 80 个样本的数据组中，样本的最大值是 145，最小值是 50，取组距为 10，那么可以分成()(A)10 组(B)9 组(C)8 组(D)7 组 5某校对 1200 名学生的视力进行了检查，其值在 5.0 5.1 这一小组的百分比为25，则该组的人数为()(A)150 人(B)300

20、 人(C)600 人(D)900 人6、如图是某单位职工年龄(取正整数)的频数分布直方图(每组数据含最小值，不含最大值)，根据图形直接回答下列问题：(1)该单位共有职工 _ 人；(2)_ 年龄段的职工人数最多，该年龄段职工人数占职工总人数的_；年龄不小于 38 岁，但小于 44 岁的职工人数占职工总人数的 _ _；(结果均精确到 0.1)(3)如果 42 岁的职工有 4 人，则年龄在 42 岁以上的职工有 _ 人态用于对总体的分布特征进行推断因此直方图的绘制是否合理准确直接对数据分析造成影响理解频数的概念了解频数分布直方图的意义和作用并会画相应的频数分布直方图解决简单的实际问题能根据相应的频数分布直方图绘制频数 处理数据能力的进一步培养难点通过探讨学习使学生学会根据数据处理的结果作出合理的判断和预测从而解决实际问题并在这一过程中体会统计对决策的作用教学内容导新课师上节课我们讨论了抽样调查收集数据时应注意的问题样 图直方图大家准备好了吗师小华调查了八班位同学所喜欢的四种品牌运动鞋师生互动引导学生进行本节课的学习的人数结果如下你能很快判断出该班同学最喜欢哪种品牌的运动鞋吗生不能这些数据没有经过统计整理一眼很难看出该