广西玉林市2021年中考数学真题.pdf

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1、2021年 玉 林 市 初 中 学 业 水 平 考 试 数 学 一、选 择 题：本 大 题 共 12小 题，每 小 题 3 分，共 36分，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的，把 正 确 答 案 的 标 号 填（涂）在 答 题 卡 内 相 应 的 位 置 上.1.计 算 1+2 的 值（）A.1 B.-1 C.3 D.-3【答 案】A2.我 市 今 年 中 考 报 名 人 数 接 近 101000人，将 数 据 101000用 科 学 记 数 法 表 示 是（）【答 案】BA lO.lx lO4B.1.01X105 c.l.o r 1

2、06 D.0.101X106【答 案】B3.如 图 是 某 几 何 体 的 三 视 图，则 该 几 何 体 是（）A|)L J U圆 锥 B,圆 柱 C.长 方 体 D,三 棱 柱【答 案】C4,下 列 计 算 正 确 的 是（)A a5+a5=awB.-3(a-b)=-3 a-3 b c.(mn)3-m ny D.-a2=a4【答 案】D5.甲、乙 两 人 进 行 飞 镖 比 赛，每 人 各 投 6 次，他 们 的 成 绩 如 下 表（单 位：环）：甲 6,7,8,8,9,9乙 5,6,x,9,9,10如 果 两 人 的 比 赛 成 绩 的 中 位 数 相 同，那 么 乙 的 第 三 次 成

3、 绩 X 是（）A.6环 B.7 环 C.8 环 D.9 环 6.如 图，A Z B C底 边 8 c 上 的 高 为 4,底 边 0 尺 上 的 高 为 人 2，则 有（)A.Aj=h2 B.h h,D.以 上 都 有 可 能【答 案】A7.学 习 圆 的 性 质 后，小 铭 与 小 熹 就 讨 论 起 来，小 铭 说：“被 直 径 平 分 的 弦 也 与 直 径 垂 直”，小 熹 说：“用 反 例 就 能 说 明 这 是 假 命 题”.下 列 判 断 正 确 的 是（）A.两 人 说 的 都 对 B.小 铭 说 的 对，小 燕 说 的 反 例 不 存 在 C.两 人 说 的 都 不 对 D

4、.小 铭 说 的 不 对，小 熹 说 的 反 例 存 在【答 案】D8.一 个 不 透 明 的 盒 子 中 装 有 2 个 黑 球 和 4 个 白 球，这 些 球 除 颜 色 外 其 他 均 相 同，从 中 任 意 摸 出 3 个 球，下 列 事 件 为 必 然 事 件 的 是（）A.至 少 有 1个 白 球 B.至 少 有 2 个 白 球 C.至 少 有 I 个 黑 球 D.至 少 有 2 个 黑 球【答 案】A9.已 知 关 于 X 的 一 元 二 次 方 程：X2 _ 2 X+?=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 须，X2,则（）A.x+x2 0 B.X1X2-1 D.X|X2

5、 1【答 案】D10.一 个 四 边 形 顺 次 添 加 下 列 中 的 三 个 条 件 便 得 到 正 方 形：a.两 组 对 边 分 别 相 等 A 一 组 对 边 平 行 且 相 等 c.一 组 邻 边 相 等 d.一 个 角 是 直 角 顺 次 添 加 的 条 件：a cfd b fd-您 a 则 正 确 的 是：（）A.仅 B.仅 C.D.【答 案】C11.观 察 下 列 树 枝 分 杈 的 规 律 图，若 第 个 图 树 枝 数 用 匕 表 示，则 照-匕=()1 T T r?N Y=1 第 2个 国 Y：=3 第 3个 眇 7 可、产 A.15x24 B.31x24 C.33x2

6、4 D.63x24【答 案】B12.图(1),在 M AZBC中，乙 4=9 0,点 P从 点 A 出 发,沿 三 角 形 的 边 以 1cm/秒 的 速 度 逆 时 针 运 动 一 周，图(2)是 点 尸 运 动 时，线 段 Z P 的 长 度 歹(c m)随 运 动 时 间 x(秒)变 化 的 关 系 图 象，则 图(2)中 P 点 的 坐 标 是()A.(13,4.5)B.(13,4.8)【答 案】C二、填 空 题：本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分,13.4的 相 反 数 是.【答 案】-4C.(13,5)D.(13,5.5)共 18分、把 答 案 填 在 答 题 卡 中

7、的 横 线 上.14.8 的 立 方 根 是【答 案】215.方 程 X-1【答 案】x=-2出 的 解 是 16.如 图，某 港 口 尸 位 于 东 西 方 向 的 海 岸 线 上，甲、乙 轮 船 同 时 离 开 港 口，各 自 沿 一 固 定 方 向 航 行，甲、乙 轮 船 每 小 时 分 别 航 行 12海 里 和 16海 里，1小 时 后 两 船 分 别 位 于 点 A,8 处，且 相 距 20海 里，如 果 知 道 甲 船 沿 北 偏 西 40方 向 航 行，则 乙 船 沿 方 向 航 行.【答 案】北 偏 东 50（或 东 偏 北 40）17.如 图，是 等 腰 三 角 形，4 8

8、 过 原 点。，底 边 6C/X轴 双 曲 线=幺 过 A,B 两 点,过 点 C 作 XC。/8 轴 交 双 曲 线 于 点。，若 SMC0=8,则 左 的 值 是【答 案】318.如 图、在 正 六 边 形 N B C D E b 中，连 接 线 NO,AE,AC,D F,D B,A C 与 B D交 于 点 M，AE与 D F 交 于 点、为 N,M N 与 A D 交 于 点、O,分 别 延 长/8，D C 于 点 G,设 力 8=3.有 以 下 结 论：M N=2 6 4 D 4 G 的 重 心、内 心 及 外 心 均 是 点 四；四 边 形 E 4c。绕 点。逆 时 针 旋 转 3

9、0与 四 边 形 Z 8 0 E 重 合.则 所 有 正 确 结 论 的 序 号 是.【答 案】三、解 答 题：本 大 题 共 8 小 题，满 分 共 66分、解 答 应 写 出 证 明 过 程 或 演 算 步 理（含 相 应 的 文 字 说 明），将 解 答 写 在 答 题 卡 上.19.计 算：7 i 6+（4-）0+（-l）-6sin30o.【答 案】120.先 化 简 再 求 值：（2+口 J”）,其 中。使 反 比 例 函 数 y=2 的 图 象 分 别 位 于 第 二、四 象 限.【答 案】-121.如 图，在 4/台。中，。在 4 C 上，DE/BC,D F H A B.（2）若

10、 a）=z c,求 的 值.3 3 4AEDS 1【答 案】（1）见 详 解；（2）-=7S 422.2021年 是 中 国 共 产 党 建 党 100周 年 华 诞.“五 一”后 某 校 组 织 了 八 年 级 学 生 参 加 建 党 100周 年 知 识 竞 赛,为 了 了 解 学 生 对 党 史 知 识 的 掌 握 情 况，学 校 随 机 抽 取 了 部 分 同 学 的 成 绩 作 为 样 本，把 成 绩 按 不 及 格、合 格、良 好、优 秀 四 个 等 级 分 别 进 行 统 计，并 绘 制 了 如 下 不 完 整 的 条 形 统 计 图 与 扇 形 统 计 图:请 根 据 图 中

11、提 供 的 信 息 解 答 下 列 问 题:（1）根 据 给 出 的 信 息，将 这 两 个 统 计 图 补 充 完 整（不 必 写 出 计 算 过 程）；（2）该 校 八 年 级 有 学 生 650人，请 估 计 成 绩 未 达 到“良 好”及 以 上 的 有 多 少 人？（3）“优 秀”学 生 中 有 甲、乙、丙、丁 四 位 同 学 表 现 突 出，现 从 中 派 2 人 参 加 区 级 比 赛，求 抽 到 甲、乙 两 人 的 概 率.【答 案】（1）图 见 详 解；（2）成 绩 未 达 到“良 好”及 以 上 的 有 195人；（3）抽 到 甲、乙 两 人 的 概 率 为 623.如 图

12、，与 等 边 的 边 ZC,N 8 分 别 交 于 点。，E，Z E 是 直 径，过 点。作。R _ L 8 C 于 点 F.（1）求 证：。/是 O O 的 切 线；（2）连 接 当 跖 是 O。的 切 线 时，求 O。的 半 径 与 等 边 A/B C 的 边 长。之 间 的 数 量 关 系.【答 案】（1）见 详 解；（2）a=324.某 市 垃 圾 处 理 厂 利 用 焚 烧 垃 圾 产 生 的 热 能 发 电，有 A,8 两 个 焚 烧 妒，每 个 焚 烧 炉 每 天 焚 烧 垃 圾 均 为 100吨，每 焚 烧 一 吨 垃 圾，A 焚 烧 炉 比 8 焚 烧 炉 多 发 电 50度

13、，A,8 焚 烧 炉 每 天 共 发 电 55000度.（1）求 焚 烧 一 吨 垃 圾，A 焚 烧 炉 和 8 焚 烧 炉 各 发 电 多 少 度？（2）若 经 过 改 进 工 艺，与 改 进 工 艺 之 前 相 比 每 焚 烧 一 吨 垃 圾，A 焚 烧 炉 和 8 焚 烧 炉 的 发 电 量 分 别 增 加。和 2 a%,则 A,8 焚 烧 炉 每 天 共 发 电 至 少 增 加（5+。）,求。的 最 小 值.【答 案】（1）焚 烧 一 吨 垃 圾，A 焚 烧 炉 和 8 焚 烧 炉 各 发 电 300、250度；（2）。最 小 值 为 1125.如 图，在 四 边 形 中，对 角 线

14、N C 与 8 0 交 于 点 O,已 知 CM=OC,O B=O D,过 点。作 E F A.B D，分 别 交/8、D C 于 点、E，F,连 接 DE,B F.（1）求 证：四 边 形 O E 8 E 是 菱 形：（2）没 AD/iEF,A D+AB=U,B D=473.求 力 尸 的 长.【答 案】（1）见 详 解：（2）AF=4y/326.已 知 抛 物 线：y=ax2-3ax-4a（a 0）与 x 轴 交 点 为 A,B（A 在 8 的 左 侧），顶 点 为 Z）.(1)求 点 A,B 的 坐 标 及 抛 物 线 的 对 称 轴;3(2)若 直 线 y=-Q X 与 抛 物 线 交 于 点 M,N,且“，N 关 于 原 点 对 称，求 抛 物 线 的 解 析 式；7(3)如 图，将(2)中 的 抛 物 线 向 上 平 移，使 得 新 的 抛 物 线 的 顶 点 在 直 线/：y=w 上，设 直 线/与 丁 轴 的 交 点 为。，原 抛 物 线 上 的 点 尸 平 移 后 的 对 应 点 为 点 Q,若 OP=O Q,求 点 尸，。的 坐 标.3 1 3(7【答 案】(1)(一 1,0),8(4,0),对 称 轴 为 直 线 x=1(2)=5/一 5 一 2；(3)尸 匕,