江西省赣州市大余县2021-2022学年八年级（下）期末数学试卷(解析版).pdf

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1、2021-2022学 年 江 西 省 赣 州 市 大 余 县 八 年 级（下）期 末 数 学 试 卷 一、选 择 题（共 6 小 题，共 18分）.1.如 果 V*-3有 意 义,那 么 字 母 x的 取 值 范 围 是（）A.x 3 B.x 3 D.x 32.正 方 形、菱 形、矩 形 都 具 有 的 性 质 是（）A.对 角 线 相 等 B.对 角 线 互 相 平 分 C.对 角 线 互 相 垂 直 D.对 角 线 平 分 一 组 对 角 3.如 图，直 线 1上 有 三 个 正 方 形 a,b,c,若 a,c的 面 积 分 别 为 3和 4,则 b的 面 积 为（）A.3 B.4 C.5

2、 D.74.为 了 解 某 公 司 员 工 的 年 工 资 情 况，小 王 随 机 调 查 了 10位 员 工，其 年 工 资（单 位：万 元）如 下：3,3,3,4,5,5,6,6,8,20,下 列 统 计 量 中，能 合 理 反 映 该 公 司 年 工 资 中 等 水 平 的 是（）A.方 差 B.众 数 C.中 位 数 5.如 图，矩 形 ZBCD中，DE 1AC于 E,且=3：A2,则 4BDE的 度 数 为（）A.36 B.18 C.27 D.96.一 次 函 数 y1=kx+b与 丫 2=x+a的 图 象 如 图 所 示，则 下 列 结 论:0；a 0,b x+a的 解 集 是 x

3、 3,其 中 正 确 的 结 论 个 数 是（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填 空 题（共 6 小 题，共 18分）7.比 较 大 小：-3 V 2-2 V 3.8.木 工 做 一 个 长 方 形 桌 面，量 得 桌 面 的 长 为 6 0 c m,宽 为 3 2 c m,对 角 线 为 6 8 c m,这 个 桌 面 _(填“合 格“或“不 合 格”).9.菱 形 的 两 条 对 角 线 分 别 是 6cm,7cm,面 积 为 cm2.10.一 次 函 数 y=(m l)x+l,若 y随 化 的 增 大 而 增 大，则 根 的 取 值 范 围 是.11.已 知 一 个 样 本 1,3,

4、2,2,a,b,c的 众 数 为 3,平 均 数 为 2,则 该 样 本 的 方 差 为 12.如 图，在 一 张 长 为 5,宽 为 4的 矩 形 纸 片 上，现 要 剪 下 一 个 腰 长 为 3的 等 腰 三 角 形(要 求：等 腰 三 角 形 的 一 个 顶 点 与 矩 形 的 一 个 顶 点 重 合，其 余 的 两 个 顶 点 在 矩 形 的 边 上)，则 剪 下 的 等 腰 三 角 形 的 面 积 为.三、解 答 题(本 题 共 1 1小 题，共 8 4分)13.计 算：(1)(724-V 2)-(V 8+V6);14.如 图，在 平 行 四 边 形 4B C D中，点 E在 4

5、B的 延 长 线 上，S.EC/BD,求 证：BE=AB.15.已 知 某 一 次 函 数 的 图 象 经 过 点 4(0,2),B(l,3),C(a,l)三 点，求 a的 值.16.在 A a B C中，。是 BC上 一 点，AB=10,BD=6,AD=8,AC=1 7,求 4 B C的 面 积.17.在 8 x 8 的 网 格 中，每 个 小 正 方 形 的 边 长 都 是 1,仅 用 无 刻 度 的 直 尺 完 成 以 下 作 图(保 留 必 要 的 作 图 痕 迹).(1)在 图 1中，画 一 个 面 积 为 5的 正 方 形.(2)在 图 2中，画 一 个 面 积 为 的 正 方 形

6、.18.在 口 力 BCD中，过 点。作。E 1A B于 点 E,点 F 在 边 CD上，DF=B E,连 接 4F,BF.(1)求 证：四 边 形 BFDE是 矩 形；(2)若 CF=3,BF=4,DF=5,求 证：AF平 分 NZMB.19.为 了 了 解 某 班 学 生 每 周 做 家 务 劳 动 的 时 间，某 综 合 实 践 活 动 小 组 对 该 班 50名 学 生 进(1)该 班 学 生 每 周 做 家 务 劳 动 的 平 均 时 间 是 多 少 小 时？(2)这 组 数 据 的 中 位 数、众 数 分 别 是 多 少？(3)请 你 根 据(1)、(2)的 结 果，用 一 句 话

7、 谈 谈 自 己 的 感 受.20.设 x、y 是 有 理 数，且 x,y 满 足 等 式 M+2y+VIy=17-4&，求 x-y 的 值.21.如 图，分 另 U 以 等 腰 RtAACD的 边 ZD,AC,为 直 径 画 半 圆，所 得 的 两 个 月 形 图 案 4GCE与。HCF(即 阴 影 部 分)的 面 积 分 别 记 为 Si、S2,ACD的 面 积 记 为 S.(1)求 证：S=Sr+S2.(2)当 4。=6cm时，求 S的 值.EHA D22.邻 边 不 相 等 的 平 行 四 动 形 纸 片，剪 去 一 个 菱 形，余 下 的 一 个 四 边 形，称 为 第 一 次 操

8、作:在 余 下 的 四 边 形 纸 片 中 再 剪 去 一 个 菱 形，又 余 下 一 个 四 边 形,称 为 第 二 次 操 作；依 此 类 推，若 第 n次 操 作 余 下 的 四 边 形 是 菱 形，则 称 原 平 行 四 边 形 为 n阶 准 菱 形，如 图 1,M B C D中，若 4B=1,BC=2,则。ABCD为 1阶 准 菱 形.(1)猜 想 与 计 算：邻 边 长 分 别 为 4和 7的 平 行 四 边 形 是 阶 准 菱 形；已 知。4BCD的 邻 边 长 分 别 为 a,b(a b),满 足 a=7b+r,b=3 r,请 写 出 口/BCD是 阶 准 菱 形.(2)操 作

9、 与 推 理：小 明 为 了 剪 去 一 个 菱 形，进 行 了 如 下 操 作：如 图 2,把 oABCD沿 BE折 叠(点 E在 4。上),使 点 4落 在 BC边 上 的 点 尸 处，得 到 四 边 形 ABFE.请 证 明 四 边 形 4BFE是 菱 形.23.如 图，直 线 y=kx l 与 x轴、y轴 分 别 交 于 8、C两 点，且 案=也(1)求 B点 坐 标 和 k值；(2)若 点 4(%y)是 直 线 y=kx-1上 在 第 一 象 限 内 的 一 个 动 点，当 点 A在 运 动 过 程 中,试 写 出 AAOB的 面 积 S与 x的 函 数 关 系 式；(不 要 求 写

10、 出 自 变 量 的 取 值 范 围)(3)探 究：当 4点 运 动 到 什 么 位 置 时，AAOB的 面 积 为 1,并 说 明 理 由；在 成 立 的 情 况 下，x轴 上 是 否 存 在 一 点 P,使 力 0P是 等 腰 三 角 形？若 存 在，请 直 接 写 出 满 足 条 件 的 所 有 P点 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.答 案 和 解 析 1.【答 案】c【解 析】解：X-3 0,%3,故 选：C.根 据 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 是：被 开 方 数 为 非 负 数.此 题 主 要 考 查 了 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件，关 键 把 握

11、：二 次 根 式 中 的 被 开 方 数 是 非 负 数.2.【答 案】B【解 析】解：.正 方 形 的 对 角 线 互 相 平 分，互 相 垂 直，相 等 且 平 分 一 组 对 角，菱 形 的 对 角 线 互 相 平 分，互 相 垂 直 且 平 分 一 组 对 角，矩 形 的 对 角 线 互 相 平 分 且 相 等，正 方 形、菱 形、矩 形 都 具 有 的 性 质 是：对 角 线 互 相 平 分.故 选:B.根 据 正 方 形、菱 形、矩 形 对 角 线 的 性 质，分 析 求 解 即 可 求 得 答 案.此 题 考 查 了 正 方 形、菱 形、矩 形 的 性 质.此 题 比 较 简 单

12、，注 意 熟 记 正 方 形、菱 形、矩 形 对 角 线 的 性 质 是 解 此 题 的 关 键.3.【答 案】D【解 析】解:N4CB+NEC。=90。,NOEC+Z.ECD=90,/:.Z-ACB=a X/0乙 DEC,B C D Iv Z.ABC=Z.CDE,AC=CE,.ABC=A CDE9 BC=DE,.（如 图），根 据 勾 股 定 理 的 几 何 意 义，b的 面 积=a的 面 积+c的 面 积，b的 面 积=a的 面 积+c的 面 积=3+4=7.故 选 D.根 据 已 知 及 全 等 三 角 形 的 判 定 可 得 到 4 XFC-A CDE,从 而 得 到 b的 面 积=a

13、 的 面 积+c的 面 积 本 题 考 查 了 对 勾 股 定 理 几 何 意 义 的 理 解 能 力，根 据 三 角 形 全 等 找 出 相 等 的 量 是 解 答 此 题的 关 键.4.【答 案】C【解 析】【分 析】此 题 主 要 考 查 统 计 的 有 关 知 识，主 要 包 括 平 均 数、中 位 数、众 数、方 差 的 意 义.根 据 题 意，结 合 员 工 工 资 情 况，从 统 计 量 的 角 度 分 析 可 得 答 案.【解 答】解：根 据 题 意，了 解 这 家 公 司 的 员 工 的 平 均 工 资 时，结 合 员 工 情 况 表，即 要 全 面 的 了 解 大 多 数

14、员 工 的 工 资 水 平，故 最 应 该 关 注 的 数 据 的 中 位 数.故 选 C.5.【答 案】B【解 析】解：已 知 4 4 DE：ZEDC=3：2 今 NADE=54,NEDC=36,又 因 为 DE _ L 4 C,所 以 4OCE=9(T-3 6 O=54。，根 据 矩 形 的 性 质 可 得 4D0C=180-2 x 54=72所 以 NBDE=180-乙 DOC-4 DEO=18故 选：B.本 题 首 先 根 据 4 4D E：ZEDC=3：2可 推 出 Z4D E以 及 NEDC的 度 数，然 后 求 出 ODC各 角 的 度 数 便 可 求 出 NBOE.本 题 考

15、查 的 是 三 角 形 内 角 和 定 理 以 及 矩 形 的 性 质，难 度 一 般.6.【答 案】D【解 析】【分 析】此 题 主 要 考 查 了 一 次 函 数 的 图 象，考 查 学 生 的 分 析 能 力 和 读 图 能 力，一 次 函 数 丫=/+b的 图 象 有 四 种 情 况：当 k 0,b 0,函 数 y=k%+b的 图 象 经 过 第 一、二、三 象 限；当 k 0,b 0,函 数 y=kx+b的 图 象 经 过 第 一、三、四 象 限；当 k OBt,函 数 y=kx+b的 图 象 经 过 第 一、二、四 象 限；当 0,b 0 时，函 数 y=kx+b的 图 象 经 过

16、 第 二、三、四 象 限.仔 细 观 察 图 象，k的 正 负 看 函 数 图 象 从 左 向 右 成 何 趋 势 即 可；a,b看 y z=x+a，%=kx+b与 y轴 的 交 点 坐 标；看 两 函 数 图 象 的 交 点 横 坐 标；以 两 条 直 线 的 交 点 为 分 界，哪 个 函 数 图 象 在 上 面，则 哪 个 函 数 值 大.【解 答】解：:%=kx+b的 图 象 从 左 向 右 呈 下 降 趋 势，k 0正 确；-y2=x+a,与 y轴 的 交 点 在 负 半 轴 上，Q 0,故 错 误；两 函 数 图 象 的 交 点 横 坐 标 为 3,当 x=3时，丫 1=、2 正

17、确；当 久 及 正 确；故 正 确 的 判 断 是，.故 选 D7.【答 案】【解 析】解：(3V2)2=18,(2次 产=12,-3 V2/3-故 答 案 为：.先 把 两 数 平 方，再 根 据 实 数 比 较 大 小 的 方 法 即 可 比 较 大 小.此 题 主 要 考 查 了 实 数 的 大 小 的 比 较，实 数 大 小 比 较 法 则：(1)正 数 大 于 0,0大 于 负 数，正 数 大 于 负 数；(2)两 个 负 数，绝 对 值 大 的 反 而 小.8.【答 案】合 格【解 析】解：V602+322=V4624=6 8 c m,故 这 个 桌 面 合 格.只 要 算 出 桌

18、 面 的 长 为 6 0 c m,宽 为 3 2 c m,对 角 线 为 68czn是 否 符 合 勾 股 定 理 即 可，根 据 勾 股 定 理 直 接 解 答.本 题 考 查 的 是 勾 股 定 理 在 实 际 中 的 应 用，需 要 同 学 们 结 合 实 际 掌 握 勾 股 定 理.9.【答 案】21【解 析】解：.菱 形 的 两 条 对 角 线 分 别 是 6cm,7cm,二 菱 形 的 面 积=：x 6 x 7=21(cm2),故 答 案 为：21.直 接 由 菱 形 面 积 公 式 列 式 计 算 即 可.本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质，熟 记 菱 形 的 面 积=两 条

19、 对 角 线 长 乘 积 的 一 半 是 解 题 的 关 键.10.【答 案】m l【解 析】解：.函 数 y的 值 随 值 的 增 大 而 增 大，m 1 0,m 1,故 答 案 为：ml.根 据 一 次 函 数 的 性 质 可 知：m-1 0.本 题 主 要 考 查 一 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系：当 x的 系 数 大 于 0时，函 数 y随 自 变 量 x的 增 大 而 增 大.11.【答 案 w【解 析】解：解：因 为 众 数 为 3,可 设 a=3,b=3,c未 知，平 均 数=(1+3+2+2+3+3+C)=2,解 得 c=0,根 据 方 差 公 式 S2=1(1-

20、2产+(3-2)2+(2-2)2+(2-2)2+(3 2)2+(3-2)2+(0 2A=?；故 答 案 为：*因 为 众 数 为 3,表 示 3的 个 数 最 多，因 为 2出 现 的 次 数 为 二，所 以 3的 个 数 最 少 为 三 个，则 可 设 a,b,c中 有 两 个 数 值 为 3.另 一 个 未 知 利 用 平 均 数 定 义 求 得，从 而 根 据 方 差 公 式 求 方 差.本 题 考 查 了 方 差 和 众 数、平 均 数，关 键 是 掌 握 众 数 是 出 现 次 数 最 多 的 数.12.【答 案】装 2鱼 或|通【解 析】解：分 三 种 情 况 计 算：(1)当 4

21、E=AF=3时，如 图：BF=ylEF2-BE2=V32-l2=2 v LS&A E F=|-/IF-BF=|X 3 x 2V2=3V2；(3)当 4E=EF=3时，如 图:DF=ylEF2-D E2=V32-22=通,S“E F 予 E OF=：x 3 x 收=I 遥,故 答 案 为：g或 3四 或|遍.因 为 等 腰 三 角 形 腰 的 位 置 不 明 确，所 以 分（1）腰 长 在 矩 形 相 邻 的 两 边 上，（2）一 腰 在 矩 形 的 宽 上，（3）一 腰 在 矩 形 的 长 上，三 种 情 况 讨 论.（1）A4EF为 等 腰 直 角 三 角 形，直 接 利 用 面 积 公 式

22、 求 解 即 可；（2）先 利 用 勾 股 定 理 求 出 4E边 上 的 高 8 F,再 代 入 面 积 公 式 求 解;（3）先 求 出 4E边 上 的 高 D F,再 代 入 面 积 公 式 求 解.本 题 主 要 考 查 矩 形 的 角 是 直 角 的 性 质 和 勾 股 定 理 的 运 用，要 根 据 三 角 形 的 腰 长 的 不 确 定 分 情 况 讨 论，有 一 定 的 难 度.13.【答 案】解：（1）原 式=2遍 一 夜 一 2四 一 y/S=V6 3V2.(2)原 式=y x V3+3V3 x V3=1+9=10.【解 析】(1)根 据 二 次 根 式 的 加 减 运 算

23、 法 则 即 可 求 出 答 案.(2)根 据 二 次 根 式 的 加 减 运 算 以 及 乘 除 运 算 法 则 即 可 求 出 答 案.本 题 考 查 二 次 根 式 的 混 合 运 算，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 二 次 根 式 的 加 减 运 算 以 及 乘 除 运 算 法 则，本 题 属 于 基 础 题 型.14.【答 案】证 明：:ABCC是 平 行 四 边 形，A B/C D,即 BE C。，AB=CD,5L-：E C/B D,四 边 形 BEC。是 平 行 四 边 形.BE=CD.BE=A B.【解 析】可 根 据 两 组 对 边 分 别 平 行 的 四 边 形 是

24、 平 行 四 边 形 证 四 边 形 BECD是 平 行 四 边 形,然 后 利 用 平 行 四 边 形 的 性 质 即 可 得 出 结 论.此 题 主 要 考 查 平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质，熟 练 掌 握 两 组 对 边 分 别 平 行 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 是 解 题 关 键.15.【答 案】解：设 一 次 函 数 的 解 析 式 为 丫=1+4将 点 4(0,2),B(l,3)分 别 代 入 解 析 式 得?；：=3解 得 仁；,则 函 数 解 析 式 为 y=x+2,将 C(a,l)代 入 解 析 式 得，a+2=l,解 得 a=-1,故 a的 值

25、为-1.【解 析】根 据 点 4(0,2),8(1,3)的 坐 标 求 出 函 数 解 析 式，再 将 C(a,l)代 入 解 析 式 求 出 a的 值.本 题 考 查 了 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，熟 悉 待 定 系 数 法 是 解 题 的 关 键.16.【答 案】解：BD2+A D2=62+82=102=AB2,.4BD是 直 角 三 角 形，AD 1 BC,在 RtAACD 中，CD=y/AC2-A D2=15,：.BC=BD+CD=6+15=21,1 1S&ABC=3BC,AD=-x 21 x 8=84.因 此 ABC的 面 积 为 84.故 答 案 为 84

26、.【解 析】先 根 据 4B=10,BD=6,AD=8,利 用 勾 股 定 理 的 逆 定 理 求 证 ABD是 直 角 三 角 形，再 利 用 勾 股 定 理 求 出 CD的 长，然 后 利 用 三 角 形 面 积 公 式 即 可 得 出 答 案.此 题 主 要 考 查 学 生 对 勾 股 定 理 和 勾 股 定 理 的 逆 定 理 的 理 解 和 掌 握，解 答 此 题 的 关 键 是 利 用 勾 股 定 理 的 逆 定 理 求 证 4B。是 直 角 三 角 形.17.【答 案】解:如 图 1中,四 边 形 4BCD即 为 所 求;(2)如 图 2中，四 边 形 ABCO即 为 所 求.【

27、解 析】(1)画 一 个 边 长 为 近 的 正 方 形 即 可；(2)画 一 个 面 积 为 9的 正 方 形 的 中 点 四 边 形 即 可.本 题 考 查 作 图-应 用 与 设 计 作 图，正 方 形 的 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 学 会 利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型.18.【答 案】(1)证 明：四 边 形 4BCD是 平 行 四 边 形,AB/CD.BE/DF,BE=DF,四 边 形 8F0E是 平 行 四 边 形.DE L AB,乙 DEB=90,二 四 边 形 BFDE是 矩 形；（2）.四 边 形 4BC

28、D是 平 行 四 边 形，：.AB/DC,Z.DFA=NFAB.在 RtABCF中，由 勾 股 定 理，得 BC=VFC2+FB2=732+42=5,AD=BC=DF=5,:.Z.DAF=/.DFA,Z.DAF=Z.FAB,即 AF平 分 皿 1B.【解 析】（1）根 据 平 行 四 边 形 的 性 质，可 得 4B与 CD的 关 系，根 据 平 行 四 边 形 的 判 定，可 得 BFDE是 平 行 四 边 形，再 根 据 矩 形 的 判 定，可 得 答 案；（2）根 据 平 行 线 的 性 质，可 得 NDF4=N凡 48,根 据 等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质，可 得 DAF

29、=DFA,根 据 角 平 分 线 的 判 定，可 得 答 案.本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质，利 用 了 平 行 四 边 形 的 性 质，矩 形 的 判 定，等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质，利 用 等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质 得 出 ND4F=NDF4是 解 题 关 键.19.【答 案】解：（1）该 班 学 生 每 周 做 家 务 劳 动 的 平 均 时 间 为-0X-2-+-1-X-2-+-1.-5-X-6+-2-X-8-+2-.5-X-1-2+-3-X-1-3-+-3.-5-X-4+-4-X-3=2.4.4.（小,时 lt 4）.答：该 班

30、学 生 每 周 做 家 务 劳 动 的 平 均 时 间 为 2.44小 时.（2）这 组 数 据 的 中 位 数 是 2.5（小 时），众 数 是 3（小 时）.（3）评 分 说 明：只 要 叙 述 内 容 与 上 述 数 据 有 关 或 与 做 家 务 劳 动 有 关，并 且 态 度 积 极 即 可.解 析】（1）平 均 时 间=总 时 间+总 人 数.（2）50个 数 据，中 位 数 应 是 第 25个 和 第 26个 数 据 的 平 均 数，3小 时 出 现 的 次 数 最 多，为 13次，应 是 众 数.（3）根 据 平 均 数、中 位 数 和 众 数 的 意 义 谈 感 受.本 题

31、用 到 的 知 识 点 是：给 定 一 组 数 据，出 现 次 数 最 多 的 那 个 数，称 为 这 组 数 据 的 众 数.中 位 数 的 定 义：将 一 组 数 据 从 小 到 大 依 次 排 列，把 中 间 数 据（或 中 间 两 数 据 的 平 均 数）叫 做中 位 数，平 均 数=总 数+个 数.20.【答 案】解：x、y是 有 理 数，且 x,y满 足 等 式/+2y+近 y=1 7-4立，.(x2+2y=17(y=-4解 得，工 当=5,y=4时，x y=5(4)9,当 x=-5,y=-4时，原 式=-5 4)=-1.【解 析】根 据 题 意 可 以 求 得、y的 值，从 而

32、可 以 求 得 x-y 的 值.本 题 考 查 实 数，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，求 出 相 应 的 x、y的 值.21.【答 案】(1)证 明：AC。是 直 角 三 角 形，AC2+CD2=AD2,以 等 腰 R tA 4 C D的 边 4。、AC.CD为 直 径 画 半 圆，M S 半 SIACD=v%AD2,S AEC=-n-AC2,S&/CFD=-it-CD2,S半 圆 ACD=S半 圆 AEC+S半 圆 CFD，Si+S2+S半 圆 ACD S半 圆 AEC+SxACD+S半 圆 CFD S=S+S2；(2)解：:A D u G c m,AACD是 等 腰 直

33、角 三 角 形，S=1 x 6 x 3=9(cm2).【解 析】(1)由 勾 股 定 理 可 得 4 c 2+CD2=AD2,然 后 确 定 出 S率 顺=S半 幽 EC+S 半 圆 CFD，从 而 得 出 结 论；(2)由 等 腰 直 角 三 角 形 的 面 积 公 式 可 得 出 答 案.本 题 考 查 了 勾 股 定 理，等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质，熟 记 定 理 是 解 题 的 关 键.22.【答 案】(1)4；9.(2)由 折 叠 知：Z.ABE=AFBE,AB=BF,四 边 形 是 平 行 四 边 形，AE/BF,Z.AEB=Z.FBE,:.Z.AEB=/.ABE,AE

34、=AB,-AE=BF,四 边 形 A B FE是 平 行 四 边 形,四 边 形 4 B F E是 菱 形.【解 析】解：(1)如 图 1,图 1利 用 邻 边 长 分 别 为 4和 7的 平 行 四 边 形 进 行 4次 操 作，所 剩 四 边 形 是 边 长 为 1的 菱 形,故 邻 边 长 分 别 为 4和 7的 平 行 四 边 形 是 4阶 准 菱 形：如 图 2,b=3r,a=7b+r=21r+r=7 x 3r+r,利 用 邻 边 长 分 别 为 22r和 3r的 平 行 四 边 形 进 行 7+2=9次 操 作，所 剩 四 边 形 是 边 长 为 1的 菱 形，故 邻 边 长 分

35、别 为 22r和 3r的 平 行 四 边 形 是 9阶 准 菱 形：故 答 案 为：4,9；(2)见 答 案.【分 析】(1)利 用 平 行 四 边 形 准 菱 形 的 意 义 即 可 得 出 结 论；(2)先 判 断 出 NAEB=N A B E,进 而 判 断 出 AE=B凡 即 可 得 出 结 论.此 题 是 四 边 形 综 合 题，主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质，菱 形 的 性 质 和 判 定，以 及 平 行 四 边 形 的 准 菱 形 的 理 解 和 应 用，解(1)的 关 键 是 理 解 准 菱 形 的 意 义，解(2)的 关 键 是 掌 握 判 断 菱 形 的

36、 方 法，是 一 道 中 考 常 考 题.23.【答 案】解：（1）y=/-1与 y轴 相 交 于 点 C,0C=1；OB _ 1 於=5：0B；点 坐 标 为：G，0）；把 B点 坐 标 为：（；,0）代 入、=/-1得：k=2；(2)1,S=|x OBy=,y=kx 1,.-.S=|x 1(2%-1)；S=-x；2 4(3)当 S=1时，二 解 得：%=I，y=2x 1=4；A点 坐 标 为(|,4)时，4。8 的 面 积 为 1；存 在.当。4=4 P时，:4（|,4）,二 P（5,0）,当 4 0=P i0时，A0=J（|）2+42=等,1-Pi（-殍，。），当 4。=。22 时，2（

37、等,0），当 4 P3=。23时，可 得 出/。的 垂 直 平 分 线 所 在 直 线 为：y=-h+,o P3 瑞,0），综 上 所 述，满 足 条 件 的 所 有 P点 坐 标 为：P（5,0）,P l（-等,0），P2（等,0），03端，0）【解 析】（1）根 据。=1求 出 B点 坐 标，再 利 用 待 定 系 数 法 求 出 M fi；（2）利 用 把 4。8 的 面 积 表 示 出 来，在 根 据 x与 y之 间 的 关 系 代 入 整 理；（3）代 入 求 值 即 可，同 时 在 查 找 等 腰 三 角 形 的 满 足 P点 的 坐 标 时 要 根 据 等 腰 三 角 形 的性 质 查 找；根 据 点 力 的 坐 标 利 用 勾 股 定 理 列 式 求 出 4。的 长，再 分。4=AP,AO=PrO,AO=0P2,4 P 3=。2 3四 种 情 况 分 别 求 解 即 可.此 题 考 查 了 一 次 函 数 综 合 题，涉 及 的 知 识 有：待 定 系 数 法 求 函 数 解 析 式，两 函 数 交 点 坐 标 求 法，等 腰 三 角 形 的 性 质，以 及 坐 标 与 图 形 性 质，熟 练 掌 握 待 定 系 数 法 是 解 本 题 的 关 键.