江苏省泰州市兴化市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题.pdf

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1、2023年 春 学 期 初 中 学 生 阶 段 性 评 价 七 年 级 数 学 试 卷（考 试 时 间：120分 钟 满 分 150分）请 注 意：1.本 试 题 分 选 择 题 和 非 选 择 题 两 个 部 分.2.所 有 试 题 的 答 案 均 填 写 在 答 题 卡 上，答 案 写 在 试 卷 上 无 效.3.作 图 必 须 用 2 B 铅 笔，并 请 加 黑 加 粗.第 一 部 分 选 择 题（共 1 8分）一、选 择 题（本 大 题 共 有 6 小 题，每 小 题 3 分，共 1 8分.在 每 小 题 所 给 出 的 四 个 选 项 中，恰 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求

2、的，请 将 正 确 选 项 的 字 母 代 号 涂 在 答 题 卡 相 应 位 置 上）1.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.m6-5-m3=m2 B.（m3）2=m5 C.（x y）2=x2 y2 D.m2-m3=m52.如 图，.为 估 计 池 塘 岸 边 Z、B 两 点 的 距 离，小 明 在 池 塘 的 一 侧 选 取 一 点。，测 得。/=2 0米，0 5=1 5 米，A 8 间 的 距 离 不 可 能 是（）A.5 米（第 2 题 图）C.2 0米 D.2 5米（第 3题 图）3.如 图，点 E 在 4 c 的 延 长 线 上，下 列 条 件 中 能 判 断 4 S C D的

3、是（）A.Z1=Z 2 B.N 3=N 4 C.N D=NDCE D.N Z X N Z 8=1 8 0 4.如 图，铅 笔 放 置 在 Z BC的 边 N B上，笔 尖 方 向 为 点 N 到 点 B 的 方 向，把 铅 笔 依 次 绕 点 4、点 C、点 5 按 逆 时 针 方 向 旋 转 N/、N C、的 度 数 后，笔 尖 方 向 变 为 点 8 到 点 4的 方 向，这 种 变 化 说 明（）A.三 角 形 任 意 两 边 之 和 大 于 第 三 边 B.三 角 形 外 角 和 等 于 360。C.三 角 形 内 角 和 等 于 180 D.三 角 形 任 意 两 边 之 差 小 于

4、 第 三 边 f x-y=35.已 知 方 程 组 b x _ 3+上 二。的 解 也 是 方 程 x+V=5 的 解，则 上 的 值 是（）A.k=5 B.k=5 D.k=10七 年 级 数 学 试 卷 共 6 页 第 1页6.在 数 学 中，为 了 书 写 简 便，1 8 世 纪 数 学 家 欧 拉 就 引 进 了 求 和 符 号“Z 如 记.工 k=1+2+34-b（n-l）+n；2（x+）=（x+3）+（x+4）d-F（x+）,已 知*=1*-3Z（x+4）（x-A+D=4*2+4 x+/w,则 力 的 值 是（）*=2A.40 B.-7 0 C.-4 0 D.-2 0第 二 部 分

5、非 选 择 题（共 132分）二、填 空 题（本 大 题 共 有 10小 题，每 小 题 3 分.请 把 答 案 直 接 写 在 答 题 卡 相 应 位 免 上）7.计 算 工 5.%=.8.流 感 病 毒 的 直 径 约 为 0.00000072%,其 中 0.00000072用 科 学 记 数 法 可 表 示 为 一 9.一 个 多 边 形 的 每 一 个 外 角 都 等 于 45。，则 这 个 多 边 形 是 边 形.10.在 4BC 中，若 N C=5 0。，Z 5-Z J=1 0 0,则 N 5 的 度 数 为.11.若 有 理 数 加 使 得 二 次 三 项 式，+加+1 6能 用

6、 完 全 平 方 公 式 因 式 分 解，则 加=x=a12.已 知 二 元 一 次 方 程 2 x-3 y+5=O的 一 组 解 为，则 3 4a+6Z=.,y=b13.某 公 园 的 门 票 价 格 为：成 人 票 8 元/张，儿 童 票 3 元/张.现 有 x 名 成 人，y 名 儿 童，买 门 票 共 花 了 4 4元.则 X、y 的 值 分 别 为 14.如 图，将 一 张 长 方 形 纸 片 沿 E尸 折 叠 后，点。、C 分 别 落 在 点 ZT、。的 位 置，即 一 的 延 长 线 与 B C相 交 于 点 G,若 NEFG=70。,则 N l=。.15.如 图，4 8 C 的

7、 中 线 NO、B E相 交 于 点 尸，若 四 边 形 CEFD的 面 积 为 2,则 4 B C的 面 积 为.16.如 图，已 知 N M C W=6 0,点 4 在 射 线 上 运 动，点 8 在 射 线 O N上 运 动.NMAB和 N 4 8 N的 角 平 分 线 交 于 点 E,C、。分 别 为 ZE、3 E上 的 点，N/C D 和 N 5 0 C 的 角 七 年 级 数 学 试 卷 共 6 页 第 2 页三、解 答 题（本 大 题 共 有 1 0小 题，共 10 2分.请 在 答 题 卡 指 定 区 域 内 作 答，解 答 时 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或

8、演 算 步 骤）1 7.（本 题 满 分 1 0分）计 算：(1)-l2023-|p(-2)；(2)a3-a5-(2 a4)2+a,0-5-a2.1 8.（本 题 满 分 8 分）分 解 因 式:(1)4 a2-9；(2)x3 4 x2y+4 x y2.1 9.（本 题 满 分 1 0分）解 方 程 组:(1)42 x+4 y=5x=l-y(2)5x-2 y=42 x 3 y=520.（本 题 满 分 1 0分）先 化 简，再 求 值:(a+b)(a(a Z)2+2 b2,其 中 a=-3*Z=21.（本 题 满 分 8 分）如 图，网 格 中 每 个 小 正 方 形 边 长 为 1,4 A

9、B e都 在 格 点（网 格 线 的 交 点）上.将 向 上 平 移 5得 到 4 夕（7,利 用 网 格 画 图.（1）请 在 图 中 画 出 平 移 后 的 N5C：（2）作 5 c 边 上 的 高 线 4 D,垂 足 为（3）画 Z C边 上 的 中 线 班；（第 2 1题 图）（4）5 c 边 在 平 移 的 过 程 中 扫 过 的 面 积 等 于 七 年 级 数 学 试 卷 共 6 页 第 3 页2 2.(本 题 满 分 10分)若 a”=a(a 0 且 m、是 正 整 数)，则/n=.利 用 上 面 结 论 解 决 下 面 的 问 题：(1)若 3*x 9*x 2 7*=3 i2,

10、求 x 的 值.(2)若 x=5 E-3,y=4-2 5m,用 含 x 的 代 数 式 表 示 y.23.(本 题 满 分 10分)己 知：如 图，N l+N 2=1 8 0。，N C=N D.(1)求 证：AC/DF,(2)若 N A=40。，N 1-6 0。.求 NO 的 度 数.24.(本 题 满 分 10分)(1)填 空：2,2。=2()22-21=2()23-22=2()(2)探 索(1)中 式 子 的 规 律，试 写 出 第 个 等 式，并 说 明 第”个 等 式 成 立;(3)计 算 2 0+2+2 2+22023.七 年 级 数 学 试 卷 共 6 页 第 4 页2 5.（本

11、题 满 分 12分）【原 题 再 现】课 本 第 4 2页 有 这 样 一 道 题：如 图 1,将 4 8 C 纸 片 沿 折 叠，使 点 2 落 在 四 边 形 B C D E内 点 H 的 位 觥.试 探 索 N/与 N 1+N 2之 间 的 数 量 关 系，并 说 明 理 由.I变 式 探 究】如 图 2,若 将 原 题 中“点 A 落 在 四 边 形 B C D E 内 点 4 的 位 置”变 为“点 A 落 在 四 边 形 B C D E 外 点 的 位 置”,试 猜 想 此 时 N 4 与 N l、N 2 之 间 的 数 量 关 系，并 说 明 理 由.【结 论 运 用】（1）图

12、1 中，连 接 B H、CA,若 B、CW分 别 平 分 N Z 5C,N A C B,且 N A 4，C=115。，如 图 3,则 N 1+N 2的 度 数 为.（2）图 2 中，连 接 C4，、BA,若 CA，平 分 N4CB,平 分 N 4 8 C 的 外 角，若 N l=108。，Z 2=1 4 8,如 图 4,则 N B 4 C 的 度 数 为.七 年 级 数 学 试 卷 共 6 页 第 5 页2 6.（本 题 满 分 1 4分）同 一 图 形 的 面 积 用 不 同 方 式 表 示，可 以 证 明 一 类 含 有 线 段 的 等 式，这 种 解 决 问 题 的 方 法，我 们 称

13、之 为“面 积 法”如 图 1，我 们 在 学 习 完 全 平 方 公 式 时，用“面 积 法”，即 用 两 种 方 法 表 示 大 正 方 形 的 面 积，得 到 了 等 式（a+b）2=a2+2 a b+b2.（1）图 2 是 由 两 个 边 长 分 别 为、6、c 的 直 角 三 角 形 和 一 个 两 条 直 角 边 都 是 c 的 直 角 三 角 形 拼 成，试 用“面 积 法”计 算 这 个 图 形 的 面 积，得 到 a、6、c 之 间 的 等 量 关 系 式 为 请 说 明 理 由：（2）试 用 上 面 的 结 论，解 决 下 面 的 问 题：在 直 角 N 8 C中，N C=

14、9 0。，三 边 分 别 为 a、b、c,a+b=14,a b=4 3,求 c 的 值；如 图 3,五 边 形 A B C D E 中,线 段 ZC_LBD,A C=B D=4,四 边 形 NODE为 长 方 形，在 直 角 3 O C 中，OB=x,O C=y,其 周 长 为，当”为 何 值 时，长 方 形 N O D E的 面 积 为 定 值，并 说 明 理 由.（第 2 6题 图）七 年 级 数 学 试 卷 共 6 页 第 6 页兴 化 市 2023年 春 学 期 初 中 学 生 阶 段 性 评 价 七 年 级 数 学 参 考 答 案 一、选 择 题(每 题 3分)l.D 2.A 3.A

15、 4.C 5.B 6.C二、填 空 题(每 题 3分)7.X6 8.7.2 x 1 0,9.8 10.115 11.8 12.1 3x=4 x=113.14.140 15.6 16.40。或 80。y=4 y=U(注：填 空 题 单 位 不 写，不 扣 分)三、解 答 题 17.(1)解：原 式=1 4+1.3 分=-4.5 分.3 分(2)解：原 式=-4/+。8.5 分 18.(1)(2)=-2/解：原 式=(2a+3)(2 a-3).4 分 解：原 式=M x?4xy+4 y 2).2 分=x(x-2y)2.4 分 2 x+4 y=5 x=-y解：将 代 入，得 2(1y)+4 y=53

16、解 得 y=53将 y 代 入，得 1，原 方 程 组 的 解 是 X=22.5 分5 x-2 y=4(2)I _2尤-3 y=-5 解：X 3,得 1 5 x-6 y=12 X 2,得 4 x-6 y=-10-，得 2分 l l x=22x-2将 x=2代 入，得 5 x 2-2 y=4y=3.4 分 x=2.原 方 程 组 的 解 是.5分 卜=320.解：=a2-b2-a2+2ab-b2+2b2=lab当。=-3,b=一 时 2.4 分.6分.8分 原 式=2 x(-3)x 2=3.10分 21.解：如 图 所 示，小 B C 即 为 所 求.2分(2)如 图 所 示，A。即 为 所 求

17、;(3)如 图 所 示，8 E即 为 所 求;(4)10.4 分.6 分.8 分 22.解:(1)3xX 9 X 2 1x=3xX(32)xX(33)J C=3xX 32 xX 33 x=36 x.2 分；.6x=12,x=2.4 分.5 分(2)V x=5,n-3,5小=工+3,.2 分.,y=4-25加=4-(52)m=4-(5/n)2=4-(x+3)2,，y=-x2-6x-5.4 分.5 分 23.(1)证 明：VZ1+Z2=18O J.B D/C E:Z D=/C E FVZC=ZD：NC=NCEF：.A C/D F(2)U：A C/D F：.ZF=ZA=40在 OG尸 中，ZZ180

18、-Z l-Z F=180-60-40=8024.(1)0,1,2；.5 分.10分.3 分(2)2 2 T=2 T(为 正 整 数)5 分 证 明：2-2 T=2-|2_2-1=2T7 分(3)原 式=2 一 2+2?-21+23-2?+22024-22023=22024 2=22 024-125.【原 题 再 现】2/A=N l+/2在 ABC 中，ZA+ZB+ZC=180在 4 4 DE 中，N A+N A DE+N A ED=180 10分 D图 1Z A=Z A：.Z B+Z C=ZADE+Z A ED在 四 边 形 BCE中,Z B+Z C+Z 1+Z 2+Z A DE+Z A EO

19、=360.,.Z1+Z2+2(180-Z A)=360即 2 Z A=Z 1+Z 2 4 分【变 式 探 究】/2=/l+2/A在 A D尸 中，Z A+Z A D F+Z A F D=：乙 4。尸+22=180：.Z 2=Z A+Z A F D同 理，Z/4FD=Z1+ZA图 2Z A=Z A,N2=NA+Z Z 1+NA=Z 1+2Z 48 分【结 论 运 用】10分(1)10012分(2)1026.解：(1)a2+b2=c21 1 9 1图 2 面 积=2 x 6?/?+/=5(Q+b)(a+b)/.c2+2ab=(Q+/?)2a2+b2=c2.4 分(2)在 直 角 4 A B C 中，ZC=90则。2=(。+。)22砧=1422x48=196-96=100Ac=10.8 分/OB=x,O C=y,周 长 为“/.BC=n x y在 直 角 80C中，x2+y2(n-x-y)2rr/xy=n x+n y-S 四 边 形 Ao0E=(4-x)(4-y)=164(x+y)+xy图 2图 3=16 4(x+y)+(%+y)-n=16+(-4)(x+y)-长 方 形 AODE的 面 积 为 定 值 与 3、y无 关/.n-4=0=4.14 分