2019年(期末复习)浙教版九年级上《第1章二次函数》单元检测试卷有答案-(数学)【优质版】_中学教育-中考.pdf

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1、期末专题复习：浙教版九年级数学上册第一章二次函数单元检测试卷 一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.长方形的周长为 24厘米，其中一边为（其中），面积为 平方厘米，则这样的长方形中 与的关系可以 写为（）A.B.C.D.2.不论为何值时，y=a2+b+c 恒为正值的条件是()A.a 0，0 B.a 0，0 C.a 0，0 D.a 0，0 3.如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在 AB位置时，水面宽度为 10m，此时水面到桥拱的距离是 4m，则抛物线的函数关系式为（）A.y=B.y=C.y=D.y=4.（2017金华）对于二次函数y=-(-1)2+2的图

2、象与性质，下列说法正确的是（)A.对称轴是直线=1，最小值是 2 B.对称轴是直线=1，最大值是 2 C.对称轴是直线=-1，最小值是 2 D.对称轴是直线=-1，最大值是 2 5.已知二次函数y=2，将它的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得图象的表达式为（）A.y=（+2）2+3 B.y=（+2）2 3 C.y=（2）2+3 D.y=（2）2 3 6.若，则下列函数：，中，的值随 的增大而增大的函数共有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.已知，二次函数 y=a2+b+a2+b（a）的图象为下列图象之一，则 a 的值为()A.-1 B.1 C.-3 D.-4 8.关于二

3、次函数，下列说正确的是（）A.图像与 轴的交点坐标为 B.图像的对称轴在 轴的右侧C.当时，的值随值的增大而减小 D.的最小值为-3 9.二次函数 y a2 b c(a 0)的图象如图所示，若|a2 b c|(0)有两个不相等的实数根，则的取值范围是()A.3 B.3 C.3 D.3 10.下列表格是二次函数 y=a2+b+c 的自变量与函数值 y 的对应值，判断方程 a2+b+c=0（a，a，b，c 为常 数）的一个解的范围是（）2.14 2.13 2.12 2.11 y=a2+b+c 0.03 0.01 0.02 0.04 A.2 2.14 B.2.14 2.13 C.2.13 2.12

4、D.2.12 2.11 二、填空题（共 10题；共 30分）11.已知二次函数，当 _ 时，随的增大而减小 12.抛物线 y=2+4 的对称轴是 _ 13.把抛物线 y=2先向上平移 2个单位，再向左平移 3个单位，所得的抛物线是 _ 14.将二次函数 y=2的图象向右平移 1 个单位，在向上平移 2 个单位后，所得图象的函数表达式是 _ 15.把抛物线 y=2 1 先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位所得的抛物线与 y 轴的交点坐标为_16.已知二次函数 y=2+（m 2）+1，当 1 时，y 随的增大而增大，则 m 的取值范围是 _ 17.将抛物线y=（+1）2向下平移2个单位，

5、得到新抛物线的函数解析式是_ 18.已知二次函数 y=a2+b+c 中，函数 y 与自变量的部分对应值如表：2 1 0 1 2 y 17 7 1 1 1 则当 y 7 时，的取值范围是 _ 19.飞机着陆后滑行的距离 单位：米 关于滑行的时间 单位：秒 的函数解析式是，则飞机着陆后滑行的最长时间为_ 秒20.二次函数（a 0 图象与轴的交点 A、B 的横坐标分别为 3，1，与 y 轴交于点 C，下面四个结论：16a 4b+c 0；若 P（5，y1），Q（，y2）是函数图象上的两点，则 y1 y2；a=c；若 ABC是等腰三角形，则b=其中正确的有_（请将结论正确的序号全部填上）三、解答题（共

6、7 题；共 60 分）21.已知抛物线 y=2+b+3经过点 A（1，8），顶点为 M；（1）求抛物线的表达式；（2）设抛物线对称轴与轴交于点 B，连接 AB、AM，求 ABM 的面积22.如图，已知抛物线 y a2 b 3 的图象与轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，且点 C、D 是抛物线上的一对对称点边为其中面积为平方厘米则这样的长方形中与的关系可以写为不论为何值时恒为正值的条件是如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图在所给出的平面直角坐标系中当水位在位置时水面宽度为此时水面到桥拱的距离是则抛物线的函数 是直线最小值是对称轴是直线最大值是已知二次函数将它的图象向左平个单位再向上平个单位

7、则所得图象的表达式为若则下列函数中的值随的增大而增大的函数共有个个个个已知二次函数的图象为下列图象之一则的值为关于二次函 数的图象如图所示若有两个不相等的实数根则的取值范围是下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值判断方程为常数的一个解的范围是二填空题共题共分已知二次函数当时随的增大而减小抛物线的对称轴是把抛物线先向上平（1）求抛物线的解析式（2）求点 D 的坐标，并在图中画出直线 BD（3）求出直线 BD的一次函数解析式，并根据图象回答：当满足什么条件时，上述二次函数的值大于该 一次函数的值 23.如图，在 ABC 中，B=90，AB=12，BC=24，动点 P 从点 A 开始沿边 AB

8、向终点 B 以每秒 2 个单位长 度的速度移动，动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 以每秒 4 个单位长度的速度向终点 C 移动，如果点 P、Q 分别 从点 A、B同时出发，那么 PBQ的面积 S随出发时间 t（s）如何变化？写出函数关系式及 t的取值范 围 24.某工厂设计了一款产品，成本为每件 20 元投放市场进行试销，经调查发现，该种产品每天的销售量 y（件）与销售单价（元）之间满足 y=2+80（20 40），设销售这种产品每天的利润为 W（元）（1）求销售这种产品每天的利润 W（元）与销售单价（元）之间的函数表达式；（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？25

9、.如图，排球运动员站在点 O 处练习发球，将球从 O 点正上方 2 m 的 A 处发出，把球看成点，其运行的 高度 y(m)与运行的水平距离(m)满足关系式 y a(6)2 h.已知球网与 O 点的水平距离为 9 m，高度为 2.43 m，球场的边界距 O点的水平距离为 18 m.边为其中面积为平方厘米则这样的长方形中与的关系可以写为不论为何值时恒为正值的条件是如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图在所给出的平面直角坐标系中当水位在位置时水面宽度为此时水面到桥拱的距离是则抛物线的函数 是直线最小值是对称轴是直线最大值是已知二次函数将它的图象向左平个单位再向上平个单位则所得图象的表达式为若则下列函数

10、中的值随的增大而增大的函数共有个个个个已知二次函数的图象为下列图象之一则的值为关于二次函 数的图象如图所示若有两个不相等的实数根则的取值范围是下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值判断方程为常数的一个解的范围是二填空题共题共分已知二次函数当时随的增大而减小抛物线的对称轴是把抛物线先向上平(1)当 h 2.6 时，求 y 与的关系式(不要求写出自变量的取值范围)(2)当 h 2.6 时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由 26.如图，抛物线 y=2+b+c 与轴交于 A（1，0），B（5，0）两点，直线 y=+3 与 y 轴交于点 C，与 轴交于点 D点 P 是轴上方的抛物线上一动点，

11、过点 P 作 PF轴于点 F，交直线 CD 于点 E设点 P 的横 坐标为 m（1）求抛物线的解析式；（2）若 PE=5EF，求 m的值；（3）若点 E 是点 E 关于直线 PC 的对称点、是否存在点 P，使点 E 落在 y 轴上？若存在，请直接写出相应 的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 边为其中面积为平方厘米则这样的长方形中与的关系可以写为不论为何值时恒为正值的条件是如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图在所给出的平面直角坐标系中当水位在位置时水面宽度为此时水面到桥拱的距离是则抛物线的函数 是直线最小值是对称轴是直线最大值是已知二次函数将它的图象向左平个单位再向上平个单位则所得图象的表达式

12、为若则下列函数中的值随的增大而增大的函数共有个个个个已知二次函数的图象为下列图象之一则的值为关于二次函 数的图象如图所示若有两个不相等的实数根则的取值范围是下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值判断方程为常数的一个解的范围是二填空题共题共分已知二次函数当时随的增大而减小抛物线的对称轴是把抛物线先向上平27.如图，在平面直角坐标系 Oy中，顶点为 M的抛物线 y=a2+b（a 0），经过点 A和轴正半轴上的点 B，AO=OB=2，AOB=120（1）求这条抛物线的表达式；（2）连接 OM，求 AOM的大小；（3）如果点 C 在轴上，且 ABC 与 AOM 相似，求点 C 的坐标边为其中面积为

13、平方厘米则这样的长方形中与的关系可以写为不论为何值时恒为正值的条件是如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图在所给出的平面直角坐标系中当水位在位置时水面宽度为此时水面到桥拱的距离是则抛物线的函数 是直线最小值是对称轴是直线最大值是已知二次函数将它的图象向左平个单位再向上平个单位则所得图象的表达式为若则下列函数中的值随的增大而增大的函数共有个个个个已知二次函数的图象为下列图象之一则的值为关于二次函 数的图象如图所示若有两个不相等的实数根则的取值范围是下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值判断方程为常数的一个解的范围是二填空题共题共分已知二次函数当时随的增大而减小抛物线的对称轴是把抛物线先向上平答案

14、解析部分 一、单选题 1.【答案】B 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】A 8.【答案】D 9.【答案】D 10.【答案】C 二、填空题 11.【答案】2 12.【答案】y 轴 13.【答案】y=（+3）2+2 14.【答案】y=（1）2+2 15.【答案】（0，8）16.【答案】m 0 17.【答案】y=（+1）2 2 18.【答案】1 3 19.【答案】20 20.【答案】三、解答题 21.【答案】解：（1）抛物线 y=2+b+3 经过点 A（1，8），8=（1）2 b+3，解得 b=4，所求抛物线的表达式为 y=2 4+3；（2）

15、作 AH BM 于点 H，由抛物线 y=2 4+3解析式可得，点 M 的坐标为（2，1），点 B 的坐标为（2，0），BM=1，对称轴为直线=2，AH=3，边为其中面积为平方厘米则这样的长方形中与的关系可以写为不论为何值时恒为正值的条件是如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图在所给出的平面直角坐标系中当水位在位置时水面宽度为此时水面到桥拱的距离是则抛物线的函数 是直线最小值是对称轴是直线最大值是已知二次函数将它的图象向左平个单位再向上平个单位则所得图象的表达式为若则下列函数中的值随的增大而增大的函数共有个个个个已知二次函数的图象为下列图象之一则的值为关于二次函 数的图象如图所示若有两个不相等的实数

16、根则的取值范围是下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值判断方程为常数的一个解的范围是二填空题共题共分已知二次函数当时随的增大而减小抛物线的对称轴是把抛物线先向上平 ABM的面积 22.【答案】解：（1）二次函数 y=a2+b+3 的图象经过点 A（-3，0），B（1，0）9a-3b+3=0，a+b+3=0；解得 a=-1、b=-2；二次函数图象的解析式为 y=-2-2+3；（2）y=-2-2+3，图象与 y 轴的交点坐标为（0，3）点 C、D 是抛物线上的一对对称点对称轴=-b/2a=-1，D点的坐标为（-2，3）（3）设直线 BD 的一次函数解析式为 y=+b 把 B（1，0），D（-2

17、，3）分别代入得：0=+b、3=-2+b 解得：=-1，b=1。BD 的解析式为 y=-+1。由图象可知二次函数的值大于该一次函数的值时：-2 1。23.【答案】解：PBQ的面积 S随出发时间 t（s）成二次函数关系变化，在 ABC中，B=90，AB=12，BC=24，动点 P 从点 A 开始沿边 AB 向终点 B 以每秒 2 个单位长度的速度移动，动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 以每秒 4 个单位长度的速度向终点 C 移动，BP=12 2t，BQ=4t，PBQ 的面积 S 随出发时间 t（s）的解析式为：y=（12 2t）4t=4t2+24t，（0 t 6）24.【答案】解：（1）w=y

18、（20）=（20）（2+80）=22+120 1600（2）w=22+120 1600=2（30）2+200，则当销售单价定为 30 元时，工厂每天获得的利润最大，最大利润是 200 元 25.【答案】解：(1)h 2.6，球从 O点正上方 2 m的 A处发出，y a(6)2 h 过(0，2)点，边为其中面积为平方厘米则这样的长方形中与的关系可以写为不论为何值时恒为正值的条件是如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图在所给出的平面直角坐标系中当水位在位置时水面宽度为此时水面到桥拱的距离是则抛物线的函数 是直线最小值是对称轴是直线最大值是已知二次函数将它的图象向左平个单位再向上平个单位则所得图象的表达

19、式为若则下列函数中的值随的增大而增大的函数共有个个个个已知二次函数的图象为下列图象之一则的值为关于二次函 数的图象如图所示若有两个不相等的实数根则的取值范围是下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值判断方程为常数的一个解的范围是二填空题共题共分已知二次函数当时随的增大而减小抛物线的对称轴是把抛物线先向上平 2 a(0 6)2 2.6，解得：a，所以 y与的关系式为：y(6)2 2.6.(2)当 9时，y(6)2 2.6 2.452.43，所以球能过网；当 y 0 时，(6)2 2.6 0，解得：1 6 2 18，2 6 2(舍去)，所以会出界 26.【答案】（1）解：抛物线 y=2+b+c与

20、轴交于 A（1，0），B（5，0）两点，解得，抛物线的解析式为 y=2+4+5（2）解：点 P 的横坐标为 m，P（m，m2+4m+5），E（m，m+3），F（m，0）PE=|yP yE|=|（m2+4m+5）（m+3）|=|m2+m+2|，EF=|yE yF|=|（m+3）0|=|m+3|由题意，PE=5EF，即：|m2+m+2|=5|m+3|=|m+15|若 m2+m+2=m+15，整理得：2m2 17m+26=0，解得：m=2或 m=；若 m2+m+2=（m+15），整理得：m2 m 17=0，解得：m=或 m=由题意，m 的取值范围为：1 m 5，故 m=、m=这两个解均舍去 m=2

21、或 m=（3）解：假设存在 作出示意图如下：点 E、E 关于直线 PC对称，1=2，CE=CE，PE=PE 边为其中面积为平方厘米则这样的长方形中与的关系可以写为不论为何值时恒为正值的条件是如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图在所给出的平面直角坐标系中当水位在位置时水面宽度为此时水面到桥拱的距离是则抛物线的函数 是直线最小值是对称轴是直线最大值是已知二次函数将它的图象向左平个单位再向上平个单位则所得图象的表达式为若则下列函数中的值随的增大而增大的函数共有个个个个已知二次函数的图象为下列图象之一则的值为关于二次函 数的图象如图所示若有两个不相等的实数根则的取值范围是下列表格是二次函数的自变量与函数

22、值的对应值判断方程为常数的一个解的范围是二填空题共题共分已知二次函数当时随的增大而减小抛物线的对称轴是把抛物线先向上平 PE平行于 y轴，1=3，2=3，PE=CE，PE=CE=PE=CE，即四边形 PECE 是菱形 当四边形 PECE 是菱形存在时，由直线 CD 解析式 y=+3，可得 OD=4，OC=3，由勾股定理得 CD=5 过点 E 作 EM 轴，交 y 轴于点 M，易得 CEM CDO，即，解得 CE=|m|，PE=CE=|m|，又由（2）可知：PE=|m2+m+2|m2+2|=|m|若 m2+m+2=m，整理得：2m2 7m 4=0，解得 m=4或 m=；若 m2+m+2=m，整理

23、得：m2 6m 2=0，解得 m1=3+，m2=3 由题意，m的取值范围为：1 m 5，故 m=3+这个解舍去 当四边形 PECE 是菱形这一条件不存在时，此时 P 点横坐标为 0，E，C，E 三点重合与 y 轴上，也符合题意，P（0，5）综上所述，存在满足条件的点 P坐标为（0，5）或（，）或（4，5）或（3，2 3）27.【答案】（1）解：过点 A 作 AE y 轴于点 E，AO=OB=2，AOB=120，AOE=30，OE=，AE=1，A 点坐标为：（1，），B 点坐标为：（2，0），将两点代入 y=a2+b 得：，解得：，抛物线的表达式为：y=2；边为其中面积为平方厘米则这样的长方形中

24、与的关系可以写为不论为何值时恒为正值的条件是如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图在所给出的平面直角坐标系中当水位在位置时水面宽度为此时水面到桥拱的距离是则抛物线的函数 是直线最小值是对称轴是直线最大值是已知二次函数将它的图象向左平个单位再向上平个单位则所得图象的表达式为若则下列函数中的值随的增大而增大的函数共有个个个个已知二次函数的图象为下列图象之一则的值为关于二次函 数的图象如图所示若有两个不相等的实数根则的取值范围是下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值判断方程为常数的一个解的范围是二填空题共题共分已知二次函数当时随的增大而减小抛物线的对称轴是把抛物线先向上平（2）解：过点 M作 MF

25、OB于点 F，y=2=（2 2）=（2 2+1 1）=（1）2，M 点坐标为：（1，），tan FOM=，FOM=30，AOM=30+120=150；（3）解：当点 C 在轴负半轴上时，则 BAC=150，而 ABC=30，此时 C=0，故此种情况不存在；当点 C 在轴正半轴上时，AO=OB=2，AOB=120，ABO=OAB=30，AB=2EO=2，当 ABC1 AOM，MO=，解得：BC1=2，OC1=4，C1的坐标为：（4，0）；当 C2BA AOM，解得：BC2=6，OC2=8，C2的坐标为：（8，0）综上所述，ABC 与 AOM 相似时，点 C 的坐标为：（4，0）或（8，0）边为其

26、中面积为平方厘米则这样的长方形中与的关系可以写为不论为何值时恒为正值的条件是如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图在所给出的平面直角坐标系中当水位在位置时水面宽度为此时水面到桥拱的距离是则抛物线的函数 是直线最小值是对称轴是直线最大值是已知二次函数将它的图象向左平个单位再向上平个单位则所得图象的表达式为若则下列函数中的值随的增大而增大的函数共有个个个个已知二次函数的图象为下列图象之一则的值为关于二次函 数的图象如图所示若有两个不相等的实数根则的取值范围是下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值判断方程为常数的一个解的范围是二填空题共题共分已知二次函数当时随的增大而减小抛物线的对称轴是把抛物线先向上平