2019-2020年甘肃省武威高二上册期末数学理科试卷(1)(有答案)【优质版】_中学教育-中考.pdf

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1、甘肃省武威高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（12 小题，每小题 5 分，共 60 分，请将答案涂在机读答题卡）1（5 分）下列特称命题中，假命题是（）A?R，2 2 3=0B至少有一个，能被 2 和 3 整除 C存在两个相交平面垂直于同一直线 D?|是无理数，使 2是有理数 2（5 分）椭圆+=1 和+=1（a2 b2 2）的关系是（）A有相同的长、短轴 B有相同的离心率 C有相同的准线 D有相同的焦点 3（5 分）已知随机变量服从正态分布 N（0，2），若 P（2）=0.023，则 P（2 2）等于（）A 0.477 B 0.628 C 0.954 D 0.9774（5 分）命题 p

2、：若 a、b R，则|a|+|b|1 是|a+b|1 的充分而不必要条件；命题 q：函数 y=的定义域是（，1 3，+），则（）A“或 q”为假 B“且 q”为真 C p 真 q 假 D p 假 q 真5（5 分）已知随机变量 的分布列为 1 2 3 4P则 D 的值为（）A B C D6（5 分）用 0，1，2，3，4 组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字 12340应是第（）个数A 6 B 9 C 10 D 87（5 分）设 M 是椭圆 上的一点，F1，F2为焦点，F1MF2=，则 MF1F2的面积为（）A B C D 168（5 分）已知随机变量 B（n，p），

3、且 E=2.4，D=1.44，则 n，p 值为（）A 8，0.3 B 6，0.4 C 12，0.2 D 5，0.69（5 分）（2+）4=a0+a1+a22+a33+a44，则（a0+a2+a4）2（a1+a3）2的值为（）A 1 B 1 C 0 D 210（5 分）给出如下几个结论：命题“?R，sin+cos=2”的否定是“?R，sin+cos 2”；命题“?R，sin+2”的否定是“?R，sin+2”；对于?（0，），tan+2；?R，使 sin+cos=其中正确的为（）A B C D11（5 分）从 4 名男生和 3 名女生中选出 3 人，分别从事三项不同的工作，若这 3人中至少有 1

4、名女生，则选派方案共有（）A 108 种 B 186 种 C 216 种 D 270 种12（5 分）已知 a、b、c 为集合 A=1，2，3，4，5，6 中三个不同的数，通过如图框图给出的一个算法输出一个整数 a，则输出的数 a=5 的概率是（）A B C D二填空题（每空 5 分，共 20 分）13（5 分）已知命题 p：?0，1，a e，命题 q：“?R，2+4+a=0”，若命题“q”是真命题，则实数 a 的取值范围是 14（5 分）在平面直角坐标系中，点 B 与点 A（1，1）关于原点 O 对称，P 是动点，题是至少有一个能被和整除存在两个相交平面垂直于同一直线是无理数使是有理数分椭圆

5、和的关系是有相同的长短轴有相同的离心率有相同的准线有相同的焦点分已知随机变量服从正态分布若则等于分命题若则是的充分而不必要条 五位数中若按从小到大的顺序排列则数字应是第个数分设是椭圆上的一点为焦点则的面积为分已知随机变量且则值为分则的值为分给出如下几个结论命题的否定是命题的否定是对于使其中正确的为分从名男生和名女生中选出人分别 给出的一个算法输出一个整数则输出的数的概率是二填空题每空分共分分已知命题命题若命题是真命题则实数的取值范围是分在平面直角坐标系中点与点关于原点对称是动点且直线与的斜率之积等于则动点的轨迹方程分某个部件由且直线 AP 与 BP 的斜率之积等于，则动点 P 的轨迹方程 15

6、（5 分）某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件 1 或元件 2 正常工作，且元件 3 正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均 服从正态分布 N（1000，502），且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿 命超过 1000 小时的概率为 16（5 分）给出下列四个命题：命题“若，则 tan=1”的 逆否命题为假命题；命题 p：?R，sin 1则 p：?0 R，使 sin0 1；“+（）”是“函数 y=sin（2+）为偶函数”的充要条件；命题 p：“?0 R，使 sin0+cos0=”；命题 q：“若 sin sin，则”，那么（p）q 为真命题其中正确的

7、序号是 三、解答题17（10 分）已知 p：|1|2；q：2 2+1 m2 0（m 0），若 p 是 q 的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围18（12 分）已知（+）n展开式中偶数项二项式系数和比（a+b）2n展开式中奇数项二项式系数和小 120，求：（1）（+）n展开式中第三项的系数；（2）（a+b）2n展开式的中间项19（12 分）已知椭圆=1（a b 0）经过点 A（0，4），离心率为；（1）求椭圆 C 的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为 的直线被 C所截线段的中点坐标20（12 分）已知 p：2+m+1=0 有两个不等的负根，q：42+4（m 2）+1=0 无实根，若“或 q

8、”为真，“且 q”为假，求 m 的取值范围题是至少有一个能被和整除存在两个相交平面垂直于同一直线是无理数使是有理数分椭圆和的关系是有相同的长短轴有相同的离心率有相同的准线有相同的焦点分已知随机变量服从正态分布若则等于分命题若则是的充分而不必要条 五位数中若按从小到大的顺序排列则数字应是第个数分设是椭圆上的一点为焦点则的面积为分已知随机变量且则值为分则的值为分给出如下几个结论命题的否定是命题的否定是对于使其中正确的为分从名男生和名女生中选出人分别 给出的一个算法输出一个整数则输出的数的概率是二填空题每空分共分分已知命题命题若命题是真命题则实数的取值范围是分在平面直角坐标系中点与点关于原点对称是动

9、点且直线与的斜率之积等于则动点的轨迹方程分某个部件由21（12 分）“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量 Q（简称血酒含量，单位是毫克/100 毫升），当 20 Q 80 时，为酒后驾车；当 Q 80时，为醉酒驾车 某市交通管理部门于某天晚上 8 点至 11 点设点进行一次拦查行动，共依法查出了 60 名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这 60 名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中 Q 140 的人数计入 120 Q 140 人数之内）（1）求此次拦查中醉酒驾车的人数；（2）从违法驾车的 60 人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取 8 人做样本进行

10、研究，再从抽取的 8 人中任取 3 人，求 3 人中含有醉酒驾车人数的分布列和数学期望22（12 分）现有 4 个人去参加娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择 为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为 1 或 2 的人去参加甲游戏，掷出点数大于 2 的人去参加乙游戏（1）求这 4 个人中恰有 2 人去参加甲游戏的概率；（2）求这 4 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；（3）用，Y分别表示这 4 个人中去参加甲、乙游戏的人数，记|Y|，求随机变量 的分布列与数学期望 E 题是至少有一个能被和整除存在两个相交平面垂直于同一直

11、线是无理数使是有理数分椭圆和的关系是有相同的长短轴有相同的离心率有相同的准线有相同的焦点分已知随机变量服从正态分布若则等于分命题若则是的充分而不必要条 五位数中若按从小到大的顺序排列则数字应是第个数分设是椭圆上的一点为焦点则的面积为分已知随机变量且则值为分则的值为分给出如下几个结论命题的否定是命题的否定是对于使其中正确的为分从名男生和名女生中选出人分别 给出的一个算法输出一个整数则输出的数的概率是二填空题每空分共分分已知命题命题若命题是真命题则实数的取值范围是分在平面直角坐标系中点与点关于原点对称是动点且直线与的斜率之积等于则动点的轨迹方程分某个部件由甘肃省武威高二（上）期末数学试卷（理科）参

12、考答案与试题解析 一、选择题（12 小题，每小题 5 分，共 60 分，请将答案涂在机读答题卡）1（5 分）下列特称命题中，假命题是（）A?R，2 2 3=0B至少有一个，能被 2 和 3 整除 C存在两个相交平面垂直于同一直线 D?|是无理数，使 2是有理数【解答】解：对于 A：当=1 时，2 2 3=0，故 A 为真命题；对于 B：当=6 时，符合题目要求，为真命题；对于 C 假命题，垂直于同意直线的两个平面平行；对于 D：=时，2=3，故 D 为真命题 故选 C2（5 分）椭圆+=1 和+=1（a2 b2 2）的关系是（）A有相同的长、短轴 B有相同的离心率 C有相同的准线 D有相同的焦

13、点【解答】解：椭圆+=1 的焦点坐标（，0）和+=1（a2 b2 2）的焦点坐标（，0），故选：D 3（5 分）已知随机变量服从正态分布 N（0，2），若 P（2）=0.023，则 P（2 2）等于（）A 0.477 B 0.628 C 0.954 D 0.977【解答】解：随机变量服从标准正态分布 N（0，2），正态曲线关于=0 对称，P（2）=0.023，题是至少有一个能被和整除存在两个相交平面垂直于同一直线是无理数使是有理数分椭圆和的关系是有相同的长短轴有相同的离心率有相同的准线有相同的焦点分已知随机变量服从正态分布若则等于分命题若则是的充分而不必要条 五位数中若按从小到大的顺序排列则数

14、字应是第个数分设是椭圆上的一点为焦点则的面积为分已知随机变量且则值为分则的值为分给出如下几个结论命题的否定是命题的否定是对于使其中正确的为分从名男生和名女生中选出人分别 给出的一个算法输出一个整数则输出的数的概率是二填空题每空分共分分已知命题命题若命题是真命题则实数的取值范围是分在平面直角坐标系中点与点关于原点对称是动点且直线与的斜率之积等于则动点的轨迹方程分某个部件由 P（2 2）=1 2 0.023=0.954，故选：C 4（5 分）命题 p：若 a、b R，则|a|+|b|1 是|a+b|1 的充分而不必要条件；命题 q：函数 y=的定义域是（，1 3，+），则（）A“或 q”为假 B“

15、且 q”为真 C p 真 q 假 D p 假 q 真【解答】解：|a+b|a|+|b|，若|a|+|b|1，不能推出|a+b|1，而|a+b|1，一定有|a|+|b|1，故命题 p 为假又由函数 y=的定义域为|1|2 0，即|1|2，即 1 2 或 1 2故有（，1 3，+）q 为真命题故选 D5（5 分）已知随机变量 的分布列为 1 2 3 4P则 D 的值为（）A B C D【解答】解：E=1+2+3+4=，D（1）2+（2）2+（3）2+（4）2=，故选：C6（5 分）用 0，1，2，3，4 组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字 12340 应是第（）个数A

16、6 B 9 C 10 D 8【解答】解：由题意知本题是一个分类计数问题，首位是 1，第二位是 0，则后三位可以用剩下的数字全排列，共有 A33=6 个，前两位是 12，第三位是 0，后两位可以用余下的两个数字进行全排列共有 A22=2 种结果，前三位是 123 第四位是 0，最后一位是 4，只有 1 种结果，题是至少有一个能被和整除存在两个相交平面垂直于同一直线是无理数使是有理数分椭圆和的关系是有相同的长短轴有相同的离心率有相同的准线有相同的焦点分已知随机变量服从正态分布若则等于分命题若则是的充分而不必要条 五位数中若按从小到大的顺序排列则数字应是第个数分设是椭圆上的一点为焦点则的面积为分已知

17、随机变量且则值为分则的值为分给出如下几个结论命题的否定是命题的否定是对于使其中正确的为分从名男生和名女生中选出人分别 给出的一个算法输出一个整数则输出的数的概率是二填空题每空分共分分已知命题命题若命题是真命题则实数的取值范围是分在平面直角坐标系中点与点关于原点对称是动点且直线与的斜率之积等于则动点的轨迹方程分某个部件由数字 12340 前面有 6+2+1=9 个数字，数字本身就是第十个数字，故选 C7（5 分）设 M 是椭圆 上的一点，F1，F2为焦点，F1MF2=，则 MF1F2的面积为（）A B C D 16【解答】解：椭圆方程为 上的一点，F1，F2为焦点，F1MF2=，a2=25，b2

18、=16，可得 c2=a2 b2=9，即 a=5，c=3，设|PF1|=m，|PF2|=n，则有 m+n=10，F1MF2=，36=m2+n2 2mncos（m+n）2=m2+n2+2mn，mn=，|PF1|?|PF2|=PF1F2的面积 S=|PF1|?|PF2|sin=?=16（2）故选：C8（5 分）已知随机变量 B（n，p），且 E=2.4，D=1.44，则 n，p 值为（）A 8，0.3 B 6，0.4 C 12，0.2 D 5，0.6【解答】解：服从二项分布 B（n，p）由 E=2.4=np，D=1.44=np（1 p），可得 1 p=0.6，p=0.4，n=6故选：B题是至少有一个

19、能被和整除存在两个相交平面垂直于同一直线是无理数使是有理数分椭圆和的关系是有相同的长短轴有相同的离心率有相同的准线有相同的焦点分已知随机变量服从正态分布若则等于分命题若则是的充分而不必要条 五位数中若按从小到大的顺序排列则数字应是第个数分设是椭圆上的一点为焦点则的面积为分已知随机变量且则值为分则的值为分给出如下几个结论命题的否定是命题的否定是对于使其中正确的为分从名男生和名女生中选出人分别 给出的一个算法输出一个整数则输出的数的概率是二填空题每空分共分分已知命题命题若命题是真命题则实数的取值范围是分在平面直角坐标系中点与点关于原点对称是动点且直线与的斜率之积等于则动点的轨迹方程分某个部件由9（

20、5 分）（2+）4=a0+a1+a22+a33+a44，则（a0+a2+a4）2（a1+a3）2的值为（）A 1 B 1 C 0 D 2【解答】解：令=1，则 a0+a1+a4=，令=1，则 a0 a1+a2 a3+a4=所以，（a0+a2+a4）2（a1+a3）2=（a0+a1+a4）（a0 a1+a2 a3+a4）=1故选 A10（5 分）给出如下几个结论：命题“?R，sin+cos=2”的否定是“?R，sin+cos 2”；命题“?R，sin+2”的否定是“?R，sin+2”；对于?（0，），tan+2；?R，使 sin+cos=其中正确的为（）A B C D【解答】解：根据全称命题的否

21、定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，可知不正确；正确；由基本不等式可知正确；由 sin+cos=sin（+），可知正确；故选 C11（5 分）从 4 名男生和 3 名女生中选出 3 人，分别从事三项不同的工作，若这 3人中至少有 1 名女生，则选派方案共有（）A 108 种 B 186 种 C 216 种 D 270 种【解答】解：从 4 名男生和 3 名女生中选出 3 人，分别从事三项不同的工作，有 A73种选法，其中只选派男生的方案数为 A43，分析可得，“这 3 人中至少有 1 名女生”与“只选派男生”为对立事件，则这 3 人中至少有 1 名女生等于从全部方案中减去只选派男生的方案数

22、，即合理的选派方案共有 A73 A43=186 种，故选 B12（5 分）已知 a、b、c 为集合 A=1，2，3，4，5，6 中三个不同的数，通过如图框图给出的一个算法输出一个整数 a，则输出的数 a=5 的概率是（）题是至少有一个能被和整除存在两个相交平面垂直于同一直线是无理数使是有理数分椭圆和的关系是有相同的长短轴有相同的离心率有相同的准线有相同的焦点分已知随机变量服从正态分布若则等于分命题若则是的充分而不必要条 五位数中若按从小到大的顺序排列则数字应是第个数分设是椭圆上的一点为焦点则的面积为分已知随机变量且则值为分则的值为分给出如下几个结论命题的否定是命题的否定是对于使其中正确的为分从

23、名男生和名女生中选出人分别 给出的一个算法输出一个整数则输出的数的概率是二填空题每空分共分分已知命题命题若命题是真命题则实数的取值范围是分在平面直角坐标系中点与点关于原点对称是动点且直线与的斜率之积等于则动点的轨迹方程分某个部件由A B C D【解答】解：根据框图判断，本框图输出的 a 为输入的三个数 a，b，c 中的最大值 最大值是 3 的情况，输入的三个数为 1，2，3 1 种情况 最大值是 4 的情况，输入的三个数为 1，2，3 里两个以及 4 3 种情况 最大值是 5 的情况，输入的三个数为 1，2，3，4 里两个数以及 5 6 种情况 最大值是 6 的情况，输入的三个数为 1，2，3

24、，4，5 里两个数及 6 10 种情况 a=5 的概率 P=故选：A二填空题（每空 5 分，共 20 分）13（5 分）已知命题 p：?0，1，a e，命题 q：“?R，2+4+a=0”，若命题“q”是真命题，则实数 a 的取值范围是 e a 4【解答】解：对于命题 p：?0，1，a e，a（e）ma，0，1，e 在 0，1 上单调递增，当=1 时，e 取得最大值 e，a e 对于命题 q：?R，2+4+a=0，=42 4a 0，解得 a 4 若命题“q”是真命题，则 p 与 q 都是真命题，e a 4故答案为：e a 4题是至少有一个能被和整除存在两个相交平面垂直于同一直线是无理数使是有理数

25、分椭圆和的关系是有相同的长短轴有相同的离心率有相同的准线有相同的焦点分已知随机变量服从正态分布若则等于分命题若则是的充分而不必要条 五位数中若按从小到大的顺序排列则数字应是第个数分设是椭圆上的一点为焦点则的面积为分已知随机变量且则值为分则的值为分给出如下几个结论命题的否定是命题的否定是对于使其中正确的为分从名男生和名女生中选出人分别 给出的一个算法输出一个整数则输出的数的概率是二填空题每空分共分分已知命题命题若命题是真命题则实数的取值范围是分在平面直角坐标系中点与点关于原点对称是动点且直线与的斜率之积等于则动点的轨迹方程分某个部件由14（5 分）在平面直角坐标系中，点 B 与点 A（1，1）关

26、于原点 O 对称，P 是动点，且直线 AP 与 BP 的斜率之积等于，则动点 P 的轨迹方程2+3y2=4，（1）【解答】解：点 B 与 A（1，1）关于原点 O 对称，点 B 的坐标为（1，1）设点 P 的坐标为（，y），直线 AP 与 BP 的斜率之积等于，=，（1）化简得2+3y2=4（1）故动点 P 轨迹方程为：2+3y2=4（1）故答案为：2+3y2=4（1）15（5 分）某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件 1 或元件 2 正常工作，且元件 3 正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布 N（1000，502），且各个元件能否正常相互独立，

27、那么该部件的使用寿命超过 1000 小时的概率为【解答】解：三个电子元件的使用寿命均服从正态分布 N（1000，502）得：三个电子元件的使用寿命超过 1000 小时的概率为设 A=超过 1000 小时时，元件 1、元件 2 至少有一个正常，B=超过 1000 小时时，元件 3 正常 C=该部件的使用寿命超过 1000 小时 则 P（A）=，P（B）=P（C）=P（AB）=P（A）P（B）=故答案为题是至少有一个能被和整除存在两个相交平面垂直于同一直线是无理数使是有理数分椭圆和的关系是有相同的长短轴有相同的离心率有相同的准线有相同的焦点分已知随机变量服从正态分布若则等于分命题若则是的充分而不必

28、要条 五位数中若按从小到大的顺序排列则数字应是第个数分设是椭圆上的一点为焦点则的面积为分已知随机变量且则值为分则的值为分给出如下几个结论命题的否定是命题的否定是对于使其中正确的为分从名男生和名女生中选出人分别 给出的一个算法输出一个整数则输出的数的概率是二填空题每空分共分分已知命题命题若命题是真命题则实数的取值范围是分在平面直角坐标系中点与点关于原点对称是动点且直线与的斜率之积等于则动点的轨迹方程分某个部件由16（5 分）给出下列四个命题：命题“若，则 tan=1”的 逆否命题为假命题；命题 p：?R，sin 1则 p：?0 R，使 sin0 1；“+（）”是“函数 y=sin（2+）为偶函数

29、”的充要条件；命题 p：“?0 R，使 sin0+cos0=”；命题 q：“若 sin sin，则”，那么（p）q 为真命题其中正确的序号是【解答】解：命题“若，则 tan=1”为真命题，由互为逆否命题的等价性可知，其逆否命题是真命题，故错；命题 p：?R，sin 1则 p：?0 R，使 sin0 1，故对；函数 y=sin（2+）为偶函数，由诱导公式可知，+（），反之成立，故对；由于 sin+cos=sin（），故命题 p 为假命题，比如 300，=30，满足 sin sin，但，故命题 q 为假命题则（p）q 为假命题，故错故答案为：三、解答题17（10分）已知 p：|1|2；q：2 2+

30、1 m2 0（m 0），若 p 是 q 的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围【解答】解：由|=，得|4|6，即 6 4 6，2 10，即 p：2 10，由2+2+1 m2 0 得+（1 m）+（1+m）0，即 1 m 1+m，（m 0），q：1 m 1+m，（m 0），p 是 q 的必要不充分条件，q 是 p 的必要不充分条件题是至少有一个能被和整除存在两个相交平面垂直于同一直线是无理数使是有理数分椭圆和的关系是有相同的长短轴有相同的离心率有相同的准线有相同的焦点分已知随机变量服从正态分布若则等于分命题若则是的充分而不必要条 五位数中若按从小到大的顺序排列则数字应是第个数分设是椭圆上的一点

31、为焦点则的面积为分已知随机变量且则值为分则的值为分给出如下几个结论命题的否定是命题的否定是对于使其中正确的为分从名男生和名女生中选出人分别 给出的一个算法输出一个整数则输出的数的概率是二填空题每空分共分分已知命题命题若命题是真命题则实数的取值范围是分在平面直角坐标系中点与点关于原点对称是动点且直线与的斜率之积等于则动点的轨迹方程分某个部件由即，且等号不能同时取，解得 m 9 18（12 分）已知（+）n展开式中偶数项二项式系数和比（a+b）2n展开式中奇数项二项式系数和小 120，求：（1）（+）n展开式中第三项的系数；（2）（a+b）2n展开式的中间项【解答】解：（1）由题意可得 2n 1+

32、120=22n 1，故有（2n 16）（2n+15）=0，故 2n=16，解得 n=4 故（+）n展开式中第三项为 T3=?=（2）（a+b）2n即（a+b）8，它的开式的中间项为 T5=?a4?b4=70a4b419（12 分）已知椭圆=1（a b 0）经过点 A（0，4），离心率为；（1）求椭圆 C 的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为 的直线被 C 所截线段的中点坐标【解答】解：（1）由椭圆 C：+=1（a b 0）过点 A（0，4），则 b=4，椭圆离心率为 e=，则 a=5，C 的方程为+=1；（2）过点（3，0）且斜率为 的直线方程为 y=（3），设直线与 C 的交点为 A（1，

33、y1），B（2，y2），将直线方程 y=（3）代入 C 的方程，得2 3 8=0，解得：1=，2=，题是至少有一个能被和整除存在两个相交平面垂直于同一直线是无理数使是有理数分椭圆和的关系是有相同的长短轴有相同的离心率有相同的准线有相同的焦点分已知随机变量服从正态分布若则等于分命题若则是的充分而不必要条 五位数中若按从小到大的顺序排列则数字应是第个数分设是椭圆上的一点为焦点则的面积为分已知随机变量且则值为分则的值为分给出如下几个结论命题的否定是命题的否定是对于使其中正确的为分从名男生和名女生中选出人分别 给出的一个算法输出一个整数则输出的数的概率是二填空题每空分共分分已知命题命题若命题是真命题则

34、实数的取值范围是分在平面直角坐标系中点与点关于原点对称是动点且直线与的斜率之积等于则动点的轨迹方程分某个部件由 AB 的中点 M（0，y0）坐标 0=，y0=（1+1 6）=，即中点为（，）20（12 分）已知 p：2+m+1=0 有两个不等的负根，q：42+4（m 2）+1=0 无实根，若“或 q”为真，“且 q”为假，求 m 的取值范围【解答】解：当 p 为真命题时，m 2当 q 为真命题时，=42（m 2）2 16 0，1 m 3若“或 q”为真，“且 q”为假，则 p、q 一真一假，即，p 真 q 假或 p 假 q 真，若 p 真 q 假，m 3若 p 假 q 真，1 m 2综上 m

35、的取值范围是（1，2 3，+）21（12 分）“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量 Q（简称血酒含量，单位是毫克/100 毫升），当 20 Q 80 时，为酒后驾车；当 Q 80时，为醉酒驾车 某市交通管理部门于某天晚上 8 点至 11 点设点进行一次拦查行动，共依法查出了 60 名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这 60 名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中 Q 140 的人数计入 120 Q 140 人数之内）（1）求此次拦查中醉酒驾车的人数；（2）从违法驾车的 60 人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取 8 人做样本进行研究，再从抽取的 8

36、人中任取 3 人，求 3 人中含有醉酒驾车人数的分布列和数学期望题是至少有一个能被和整除存在两个相交平面垂直于同一直线是无理数使是有理数分椭圆和的关系是有相同的长短轴有相同的离心率有相同的准线有相同的焦点分已知随机变量服从正态分布若则等于分命题若则是的充分而不必要条 五位数中若按从小到大的顺序排列则数字应是第个数分设是椭圆上的一点为焦点则的面积为分已知随机变量且则值为分则的值为分给出如下几个结论命题的否定是命题的否定是对于使其中正确的为分从名男生和名女生中选出人分别 给出的一个算法输出一个整数则输出的数的概率是二填空题每空分共分分已知命题命题若命题是真命题则实数的取值范围是分在平面直角坐标系中

37、点与点关于原点对称是动点且直线与的斜率之积等于则动点的轨迹方程分某个部件由【解答】解：（1）由已知得，（0.003 2+0.004 3+0.005 0）20=0.25，0.25 60=15，所以此次拦查中醉酒驾车的人数为 15 人（2）易知利用分层抽样抽取 8 人中含有醉酒驾车者为 2 人，所以的所有可能取值为0，1，2P（=0）=，P（=1）=，P（=2）=，的分布列为0 1 2PE（）=0+1+2=22（12 分）现有 4 个人去参加娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择 为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为 1 或 2 的人去参加甲

38、游戏，掷出点数大于 2 的人去参加乙游戏（1）求这 4 个人中恰有 2 人去参加甲游戏的概率；（2）求这 4 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；（3）用，Y分别表示这 4 个人中去参加甲、乙游戏的人数，记|Y|，求随机变量 的分布列与数学期望 E【解答】解：依题意，这 4 个人中，每个人去参加甲游戏的概率为，去参加乙游戏的人数的概率为设“这 4 个人中恰有 i 人去参加甲游戏”为事件 Ai（i=0，1，2，3，4），P（Ai）=题是至少有一个能被和整除存在两个相交平面垂直于同一直线是无理数使是有理数分椭圆和的关系是有相同的长短轴有相同的离心率有相同的准线有相同的焦点分已知随

39、机变量服从正态分布若则等于分命题若则是的充分而不必要条 五位数中若按从小到大的顺序排列则数字应是第个数分设是椭圆上的一点为焦点则的面积为分已知随机变量且则值为分则的值为分给出如下几个结论命题的否定是命题的否定是对于使其中正确的为分从名男生和名女生中选出人分别 给出的一个算法输出一个整数则输出的数的概率是二填空题每空分共分分已知命题命题若命题是真命题则实数的取值范围是分在平面直角坐标系中点与点关于原点对称是动点且直线与的斜率之积等于则动点的轨迹方程分某个部件由（1）这 4 个人中恰有 2 人去参加甲游戏的概率为 P（A2）=；（2）设“这 4 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏”为事件 B

40、，则 B=A3 A4，P（B）=P（A3）+P（A4）=（3）的所有可能取值为 0，2，4，由于 A1与 A3互斥，A0与 A4互斥，故 P（=0）=P（A2）=P（=2）=P（A1）+P（A3）=，P（=4）=P（A0）+P（A4）=的分布列是 0 2 4P数学期望 E 题是至少有一个能被和整除存在两个相交平面垂直于同一直线是无理数使是有理数分椭圆和的关系是有相同的长短轴有相同的离心率有相同的准线有相同的焦点分已知随机变量服从正态分布若则等于分命题若则是的充分而不必要条 五位数中若按从小到大的顺序排列则数字应是第个数分设是椭圆上的一点为焦点则的面积为分已知随机变量且则值为分则的值为分给出如下几个结论命题的否定是命题的否定是对于使其中正确的为分从名男生和名女生中选出人分别 给出的一个算法输出一个整数则输出的数的概率是二填空题每空分共分分已知命题命题若命题是真命题则实数的取值范围是分在平面直角坐标系中点与点关于原点对称是动点且直线与的斜率之积等于则动点的轨迹方程分某个部件由