带电粒子在匀强电场中的运动专题复习_中学教育-高中教育.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 专题复习 带电粒子在匀强电场中的运动 基础知识 1.电势差与电场强度的关系 在匀强电场中，场强的方向是指向电势降低最快的方向，沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间的距离的乘积，即 U=Ed。或者说，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势，即 E=U/d。电场强度跟电场对电荷的作用力是相联系的，电势差是跟电场力移动电荷做功相联系的，因此 E=U/d 是电场力的性质与电场能的性质的有机结合，是本章中的一个非常重要的关系。2.平行板电容器若带电，中间会形成匀强电场，带电粒子或微粒在电场中的受力和运动情况是很重要的一类问题。（1）带电粒子在电场中的运动由粒子的初始

2、状态和受力情况决定。在非匀强电场中，带电粒子受到的电场力是变力，解决这种类型的问题只有用动能定理求解。在匀强电场中，带电粒子受到的是恒力，若带电粒子初速度为零或初速度方向平行于电场方向，带电粒子将做匀变速直线运动；若带电粒子初速度方向垂直于电场方向，带电粒子做类平抛运动，根据运动规律求解。（2）带电小球、带电微粒（计重力）或质点在匀强电场中运动，由于带电小球、带电微粒和带电质点同时受到重力和电场力的作用，其运动情况由重力和电场力共同决定。又因为重力和电场力都是恒力，其做功特点一样，常将带电小球、带电微粒和带电质点的运动环境想象成一等效场，等效场的大小和方向由重力场和电场共同决定。（3）在带电粒

3、子的加速或偏转的问题中，何时考虑粒子的重力？何时不计重力？一般来说：基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等除有特别说明或有明确暗示以外，一般都不考虑重力（但不忽略质量）。带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等除有特别说明或有明确暗示以外，一般都不能忽略重力。【典型例题】1.带电粒子在电场中的加速问题 带电粒子在电场中会受到电场力的作用，电场力往往会对粒子做功，从而改变粒子的动能或速度，应用电场力做功的特点、动能定理及运动规律，可以解决这一类问题。例 1.两平行金属板相距为 d，电势差为 U，一电子质量为 m，电荷量为 e，从 O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达 A 点，然后返回，如图所示，此电

4、子具有的初动能是（）A.B.C.D.解析：电子从 O 点到 A 点，因受电场力作用，速度逐渐减小，根据题意和图示可知，电子仅受电场力，由能量关系：学习必备 欢迎下载 又，所以，故 D 正确 答案：D 变式题 1：如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压 U，在 A 板附近有一带电荷量为q 的粒子，在只有电场力作用下，由静止开始从正极板运动到负极板，在此过程中，电场力做_功，做功的大小为_。粒子的动能增量为_。到负极板时的速度的大小为_。要想使一个带电荷量为q 的粒子，在只有电场力作用下，从正极板运动到负极板，需克服电场力做功大小为_，初速度至少为_。变式题 2：下图是真空中 A、B

5、两板间的匀强电场，一电子由 A 板无初速度释放运动到B 板，设电子在前一半时间内和后一半时间内的位移分别为和，在前一半位移和后一半位移所经历的时间分别是和，下面哪个选项正确（）A.，B.，C.，D.，2.正确运用类平抛运动的规律分析解决带电粒子在匀强电场中的偏转问题 带电粒子以垂直于场强的方向射入匀强电场中，将做类平抛运动，类平抛运动的规律是适用的。例 2.一束质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子以平行于两极板的速度进入匀强电场，如图所示。如果两极板间电压为 U，两极板间的距离为 d、板长为 L。设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为_。（粒子的重力忽略不计）方向是

6、指向电势降低最快的方向沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间的距离的乘积即或者说场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势即电场强度跟电场对电荷的作用力是相联系的电势差是跟电场力移动电带电中间会形成匀强电场带电粒子或微粒在电场中的受力和运动情况是很重要的一类问题带电粒子在电场中的运动由粒子的初始状态和受力情况决定在非匀强电场中带电粒子受到的电场力是变力解决这种类型的问题只有用动能定理运动若带电粒子初度方向垂直于电场方向带电粒子做类平抛运动根据运动规律求解带电小球带电微粒计重力或质点在匀强电场中运动由于带电小球带电微粒和带电质点同时受到重力和电场力的作用其运动情况由重力和电场力共同决

7、学习必备 欢迎下载 解析：水平方向匀速，则运动时间 竖直方向加速，则侧移 且 由得 则电场力做功 由功能原理得电势能减少了 答案：例 3.一束电子流在经 U=5000V 的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距 d=1.0cm，板长 l=5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？解析：在加速电压一定时，偏转电压越大，电子在极板间的偏距就越大。当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压。加速过程，由动能定理得：进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动 l 在垂直于板面的方向做匀

8、加速直线运动，加速度：偏距 能飞出的条件为 方向是指向电势降低最快的方向沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间的距离的乘积即或者说场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势即电场强度跟电场对电荷的作用力是相联系的电势差是跟电场力移动电带电中间会形成匀强电场带电粒子或微粒在电场中的受力和运动情况是很重要的一类问题带电粒子在电场中的运动由粒子的初始状态和受力情况决定在非匀强电场中带电粒子受到的电场力是变力解决这种类型的问题只有用动能定理运动若带电粒子初度方向垂直于电场方向带电粒子做类平抛运动根据运动规律求解带电小球带电微粒计重力或质点在匀强电场中运动由于带电小球带电微粒和带电质点同时受

9、到重力和电场力的作用其运动情况由重力和电场力共同决学习必备 欢迎下载 由式得：要使电子能飞出，所加电压最大为 400V。答案：400V 变式题：如图所示，静止的电子在加速电压为的电场的作用下从 O 经 P 板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压的作用下偏转一段距离。现使加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该（）A.使加倍 B.使变为原来的 4 倍 C.使变为原来的倍 D.使变为原来的 1/2 倍 3.电场与重力场叠加的问题 有的带电体在电场中运动时不能忽略重力，那么它们将受电场力和重力两个力的作用。例 4.两平行金属板 A、B 水平放置，一个质量为kg 的带电微粒以2m/s

10、的水平速度从两极板正中位置射入电场，如图所示，A、B 间距为，板长 l=10cm。（g 取）（1）当 A、B 间电压时，微粒恰好不发生偏转，求该微粒的电性和电荷量。（2）令 B 板接地，要使该微粒能穿过电场，求 A 板的电势。解析：（1）根据题意可知该微粒带负电，有 （2）设 A 板电势为时，微粒刚好从 B 板右端射出 所以有 方向是指向电势降低最快的方向沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间的距离的乘积即或者说场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势即电场强度跟电场对电荷的作用力是相联系的电势差是跟电场力移动电带电中间会形成匀强电场带电粒子或微粒在电场中的受力和运动情况是很重要

11、的一类问题带电粒子在电场中的运动由粒子的初始状态和受力情况决定在非匀强电场中带电粒子受到的电场力是变力解决这种类型的问题只有用动能定理运动若带电粒子初度方向垂直于电场方向带电粒子做类平抛运动根据运动规律求解带电小球带电微粒计重力或质点在匀强电场中运动由于带电小球带电微粒和带电质点同时受到重力和电场力的作用其运动情况由重力和电场力共同决学习必备 欢迎下载 代入数据得 设 A 板电势为时，微粒刚好从 A 板右端射出 则要使微粒从两板间飞出，A 板的电势 U 的取值为：答案：（1）负电，；（2）V。模拟试题 1.下列粒子从静止状态经过电压为 U 的电场加速后，速度最大的是（）A.质子（）B.氘核（）

12、C.粒子（）D.钠离子（）2.让、与的混合物沿着与电场垂直的方向进入匀强电场偏转，要使它们的偏转角相同，这些粒子必须具有相同的（）A.初速度 B.初动能 C.初动量 D.质量 3.如图所示，有三个质量相等分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的 P点以相同的初速度垂直于 E 进入电场，它们分别落在 A、B、C 三点，则可判断（）A.落到 A 点的小球带正电，落到 B 点的小球不带电 B.三小球在电场中运动时间相等 C.三小球到达正极板时的动能关系是：D.三小球在电场中运动的加速度关系是：4.如图所示，水平放置的两平行金属板，板长 L=1.0m，板间距离 d=0.06m，上板带正电，下板

13、带负电，两板间有一质量、带电荷量的微粒沿水平方向，从两板中央处以的初速度射入匀强电场，要使带电微粒能穿出极板，两极间电压值的范围是_。（不计空气阻力，g 取）方向是指向电势降低最快的方向沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间的距离的乘积即或者说场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势即电场强度跟电场对电荷的作用力是相联系的电势差是跟电场力移动电带电中间会形成匀强电场带电粒子或微粒在电场中的受力和运动情况是很重要的一类问题带电粒子在电场中的运动由粒子的初始状态和受力情况决定在非匀强电场中带电粒子受到的电场力是变力解决这种类型的问题只有用动能定理运动若带电粒子初度方向垂直于电场方向带

14、电粒子做类平抛运动根据运动规律求解带电小球带电微粒计重力或质点在匀强电场中运动由于带电小球带电微粒和带电质点同时受到重力和电场力的作用其运动情况由重力和电场力共同决学习必备 欢迎下载 5.如图所示，在点电荷Q 的电场中有 A、B 两点，将质子和粒子分别从 A 点由静止释放到达 B 点时，它们的速度大小之比为多少？6.如图所示，一个电子以的速度沿与电场垂直的方向从 A 点飞进匀强电场，并且从另一端 B 点沿与场强方向成 150o角方向飞出，那么，A、B 两点间的电势差为多少伏？（电子的质量为）7.如图所示，一个电子（质量为）以的初速度沿着匀强电场的电场线方向飞入匀强电场，已知匀强电场的场强大小为

15、，不计重力，问：（1）电子在电场中运动的加速度。（2）电子进入电场的最大距离。（3）电子进入电场最大距离的一半时的动能。8.如图所示，两块与水平方向成角的平行金属板 AB 和 CD，正对放置，带等量异种电荷，板长均为 l，有一质量为 m、带电荷量为q 的微粒从金属板 A 端以速度沿水平方向进入两板间，并沿直线从金属板 D 端射出，试求两板间的电压是多少？带电微粒从 D 端射出时速度为多少？方向是指向电势降低最快的方向沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间的距离的乘积即或者说场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势即电场强度跟电场对电荷的作用力是相联系的电势差是跟电场力移动电带电中

16、间会形成匀强电场带电粒子或微粒在电场中的受力和运动情况是很重要的一类问题带电粒子在电场中的运动由粒子的初始状态和受力情况决定在非匀强电场中带电粒子受到的电场力是变力解决这种类型的问题只有用动能定理运动若带电粒子初度方向垂直于电场方向带电粒子做类平抛运动根据运动规律求解带电小球带电微粒计重力或质点在匀强电场中运动由于带电小球带电微粒和带电质点同时受到重力和电场力的作用其运动情况由重力和电场力共同决学习必备 欢迎下载 【试题答案】1.A 2.B 3.AD 4.5.6.136.5 V 7.（1）m/s2 （2）m （3）J 8.方向是指向电势降低最快的方向沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间的距离的乘积即或者说场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势即电场强度跟电场对电荷的作用力是相联系的电势差是跟电场力移动电带电中间会形成匀强电场带电粒子或微粒在电场中的受力和运动情况是很重要的一类问题带电粒子在电场中的运动由粒子的初始状态和受力情况决定在非匀强电场中带电粒子受到的电场力是变力解决这种类型的问题只有用动能定理运动若带电粒子初度方向垂直于电场方向带电粒子做类平抛运动根据运动规律求解带电小球带电微粒计重力或质点在匀强电场中运动由于带电小球带电微粒和带电质点同时受到重力和电场力的作用其运动情况由重力和电场力共同决