第三章整式及其加减知识点梳理_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第三章整式及其加减知识点梳理 1、字母可以表示任何数。用字母表示数的优越性：能更加简明的表示数量、数量之间的关系，更具有普遍意义（一般性）。2、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接成的式子叫代数式；单独一个数或一个字母也是代数式。注意：1.单独一个数或一个字母也是代数式；2.运算符包括加、减、乘、除、乘方 3.代数式中可以含括号；4、代数式不含“=”、“”、“”、“”、“”、“”。3、代数式的规范写法：（1)数字与字母相乘，字母与字母相乘时乘号常省略不写；如 6b 常写作 6 b 或 6b；(2)除法运算写成分数形式，1a 通常写作a1；(3)数字与字母相乘，数字通常写

2、在字母前面;如 6b 不写作 b6；（4）数字与数字相乘不能省略“”(5)带分数与字母相乘，带分数写成假分数。4、代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。5、像216b,x53,ha2等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。注意：单独一个数与一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。练习:(1)单项式 的系数是 ，次数是 。(2)单项式 的系数是 ，次数是 。(3)单项式 的系数是 ，次数是 。6、几个单项式的和叫做多项式，例如，216bab，mnab2121。在多项式中，每个单项式叫做多项

3、式的项，其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。注意：单项式和多项式统称整式。练 习：1)多 项 式222332yyxx是 一 个 次 项 式，它 的 项 是_。(2)多 项 式：123232yxyyx是 一 个 次 项 式，它 的 项 是_。7、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。（1）若nyx818与22yxm是同类项，则 m=，n=.(2)若yx57 与21mnyx 是同类项，则 m=，n=.8、在 中，次数 。753222xyyxx233cabzyx324532-3yx学习必备 欢迎下

4、载 9、同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。合并同类项：把同类项合并成一项叫做合并同类项。练习：1、（1）223xyxy；（2）323722aaaa；（3）baba523；（4）22219314babbab；（5）)3(4baa；（6）)2()35(babaa；（7）xyyxy2)2(3；（8）)(25yxyx；（9）1310354224xyxyxx；（10）pqppqp22863；（11）)58()37(zyzy；（12）)37()6(5bba；（13）)45(3)9(222babba；（14）)6(4)2(322xyxxyx.2、计算：（1）1322 xx与7532

5、xx的和；（2）22213yxyx与2223421yxyx的差.3、求代数式的值：（1）),13()152(322xxxx其中10 x；（2）),123()2123(xxyyxy其中38,310yx；（3）)4()(42222yxyxy，其中18,28yx。5、用黑白两颜色的正六边形地面砖按如右图所示的规律拼成若干个图案：第 4 个图案中有白色地面砖 块；第 n 个图案中有白色地面砖 块.6、如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推.填写下表：层数 1 2 3 4 5 该层的总点数 所有层的总点数 写出第 n 层的总点数；如果某

6、一层共有 66 个点，你知道它是第几层吗?有没有一层，它的点数为 100 点?数量数量之间的关系更具有普遍意义一般性代数式用运算符号把数或表示数的字母连接成的式子叫代数式单独一个数或一个字母也是代数式注意单独一个数或一个字母也是代数式运算符包括加减乘除乘方代数式中可以含括号代数式写作数字与字母相乘数字通常写在字母前面如不写作数字与数字相乘不能省略带分数与字母相乘带分数写成假分数代数式的值用具体数值代替代数式中的字母就可以求出代数式的值像等都是数与字母的乘积样的代数式叫做单项式注叫做个单项式的次数练习单项式的系数是次数是单项式的系数是次数是单项式的系数是次数是几个单项式的和叫做多项式例如在多项式中每个单项式叫做多项式的项其中不含字母的项叫做常数项一个多项式含有几项就叫几项式多项