xx市金平区第四届青年教师基本功比赛笔试初中数学_中学教育-试题.pdf

《xx市金平区第四届青年教师基本功比赛笔试初中数学_中学教育-试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《xx市金平区第四届青年教师基本功比赛笔试初中数学_中学教育-试题.pdf（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 1 xx 市金平区第四届青年教师基本功比赛笔试 初中数学试题 参考编号 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题列出的四个选项中，只有一个 是正确的.）1.一元二次方程 x22x1=0 的解是（）Ax1=x2=1 Bx1=1+，x2=1 Cx1=1+，x2=1 Dx1=1+，x2=1 2.下列命题中是真命题的是（）A 两边相等的平行四边形是菱形 B 一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形 C两条对角线相等的平行四边形是矩形 D 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 3.某品牌电插座抽样检查的合格率为 99%，则下列说法总正确的是（）A购买 100 个该品

2、牌的电插座，一定有 99 个合格 B购买 1000 个该品牌的电插座，一定有 10 个不合格 C购买 20 个该品牌的电插座，一定都合格 D即使购买一个该品牌的电插座，也可能不合格 第 4 题图 4如图，在ABC 中，ACB=90，B=20，D 在 BC 上，AD=BD，E 为 AB 的中点，AD、CE 相交于点 F，DFE 等于（）A40 B50 C60 D70 5如图，四边形 ABCD 中，AC、BD 是对角线，点 E 在 BA 的 延长线上，下列条件不能判定 ADBC 的是（）AABD=BDC BEAD=ABC CADB=DBC DDAB+ABC=180 6.若一次函数 y=kx+b，当

3、 x 的值增大 1 时，y 值减小 3，则当 x 的值减小 3 时，y 值（）A增大 3 B增大 9 C减小 3 D减小 9 7如果 ab0，a+b0，那么下面各式：=，=1，=b，其中正确的是（）A B C D 8已知二次函数 y=a（xh）2+k（a0），其图象过点 A（0，2），B（8，3），则 h 的值可以是（）2 A6 B5 C4 D3 9如图，A、B 分别是反比例函数10yx、6yx图象上的两 点，过 A、B 作 x 轴的垂线，垂足分别为 C、D，连接 OB、OA，OA 交 BD 于 E 点，BOE 的面积为 S1，四边形 ACDE 的面积 为 S2，则 S2S1的值为（）A2 B

4、3 C4 D5 10如图，AB 是半圆 O 的直径，C 是半圆 O 上一点，OQBC 于点 Q，过点 B 作半圆 O 的切线，交 OQ 的延长线于点 P，PA 交 半圆 O 于 R，则下列等式中正确的是（）A=B=C=D=二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11.多项式 x2+mx+5 因式分解得（x+5）（x+n），则 m=_，n=_ 12七（1）班四个绿化小组植树的棵树如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是_棵 13若关于 x 的方程 ax2+2（a+2）x+a=0 有实数解，那么实数 a 的取值范围是_ 14如图 1，两个等边

5、ABD，CBD 的边长均为 1，将ABD 沿 AC 方向向右平移到A B D的位置，得到图 2，则阴影部分的周长为_ 15若不等式组恰有两个整数解则实数 a 的取值范围是_ 16如图，正方形 ABCD 的对角线交于点 O，以 AD 为边向外作 RtADE，AED=90，连接 OE，DE=6，OE=8，则另一直角边 AE 的长为_ 三、解答题（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）出的四个选项中只有一个是正确的一元二次方程的解是下列命题中是真命题的是两边相等的平行四边形是菱形一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形两条对角线相等的平行四边形是矩形对角线互相垂直且相等的四边形是牌的电

6、插座一定有个不合格购买个该品牌的电插座一定都合格即使购买一个该品牌的电插座也可能不合格第题图如图在中在上为的中点相交于点等于如图四边形中是对角线点在的延长线上下列条件不能判定的是若一次函数当的值增图分别是反比例函数图象上的两点过作轴的垂线垂足分别为连接交于点的面积为四边形的面积为则的值为如图是半圆的直径是半圆上一点于点过点作半圆的切线交的延长线于点交半圆于则下列等式中正确的是二填空题共小题每小题 3 17.计算：3020151(1)sin5634cos6022oo 18先化简，再求值：（+），其中 a，b 满足+|b|=0 19.如图，AE 是位于公路边的电线杆，为了使拉线 CDE 不影响汽车

7、的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆 BD，用于撑起拉线已知公路的宽 AB 为 8 米，电线杆 AE 的高为 12 米，水泥撑杆 BD 高为 6 米，拉线 CD 与水平线 AC 的夹角为 67.4 求拉线 CDE 的总长L（A、B、C 三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）（参考数据：sin67.4，cos67.4，tan67.4）四、解答题（本题共 3 小题，每题 7 分，共 21 分）出的四个选项中只有一个是正确的一元二次方程的解是下列命题中是真命题的是两边相等的平行四边形是菱形一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形两条对角线相等的平行四边形是矩形对角线互相

8、垂直且相等的四边形是牌的电插座一定有个不合格购买个该品牌的电插座一定都合格即使购买一个该品牌的电插座也可能不合格第题图如图在中在上为的中点相交于点等于如图四边形中是对角线点在的延长线上下列条件不能判定的是若一次函数当的值增图分别是反比例函数图象上的两点过作轴的垂线垂足分别为连接交于点的面积为四边形的面积为则的值为如图是半圆的直径是半圆上一点于点过点作半圆的切线交的延长线于点交半圆于则下列等式中正确的是二填空题共小题每小题 4 20.某超市用 3000 元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨 9000 元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了 20%，购进干果数量是第一次的

9、 2 倍还多 300 千克，如果超市按每千克 9 元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的 600 千克按售价的 8 折售完 （1）求该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？21在 9 年级毕业前，团支部进行“送赠言”活动，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发赠言条数的情况进行了统计，并制成了如图两幅不完整的统计图：（1）求该班团员共有多少？该班团员在这一个月内所发赠言的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整；（2）如果发了 3 条赠言的同学中有两位男同学，发了 4 条赠言的同学中有三位女同学现要从发了 3 条赠言和 4 条赠言的同学中分别选出一位参加该校团

10、委组织的“送赠言”活动总结会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 22如图，已知点 A 的坐标为（，3），ABx 轴，垂足为 B，连接 OA，反比例函数 出的四个选项中只有一个是正确的一元二次方程的解是下列命题中是真命题的是两边相等的平行四边形是菱形一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形两条对角线相等的平行四边形是矩形对角线互相垂直且相等的四边形是牌的电插座一定有个不合格购买个该品牌的电插座一定都合格即使购买一个该品牌的电插座也可能不合格第题图如图在中在上为的中点相交于点等于如图四边形中是对角线点在的延长线上下列条件不能判定的是若一次函数当的值

11、增图分别是反比例函数图象上的两点过作轴的垂线垂足分别为连接交于点的面积为四边形的面积为则的值为如图是半圆的直径是半圆上一点于点过点作半圆的切线交的延长线于点交半圆于则下列等式中正确的是二填空题共小题每小题 5（k0）的图象与线段 OA、AB 分别交于点 C、D，若 AB=3BD （1）求点 C 的坐标；（2）以点 C 为圆心，CA 的 倍的长为半径作圆，试判断该圆与 x 轴的位置关系 五、解答题（本题共 3 小题，每题 9 分，共 27 分）出的四个选项中只有一个是正确的一元二次方程的解是下列命题中是真命题的是两边相等的平行四边形是菱形一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形两条对角线相等

12、的平行四边形是矩形对角线互相垂直且相等的四边形是牌的电插座一定有个不合格购买个该品牌的电插座一定都合格即使购买一个该品牌的电插座也可能不合格第题图如图在中在上为的中点相交于点等于如图四边形中是对角线点在的延长线上下列条件不能判定的是若一次函数当的值增图分别是反比例函数图象上的两点过作轴的垂线垂足分别为连接交于点的面积为四边形的面积为则的值为如图是半圆的直径是半圆上一点于点过点作半圆的切线交的延长线于点交半圆于则下列等式中正确的是二填空题共小题每小题 6 23.如图 1，四边形ABCD，AEFG都是正方形，E、G分别在AB、AD边上，已知AB=4（1）将正方形AEFG绕点A逆时针旋转（090）时

13、，如图 2，求证：BE=DG（2）将正方形AEFG绕点A逆时针旋转 45时，如图 3，延长BE交DG于点H，设BH与AD的 交点为M 求证：BHDG；当AE=2时，求线段GD、BH的长 24.如图，A，P，B，C 是O 上的四个点，APC=BPC=60，过点 A 作O 的切线交 BP 的延长线于点 D 出的四个选项中只有一个是正确的一元二次方程的解是下列命题中是真命题的是两边相等的平行四边形是菱形一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形两条对角线相等的平行四边形是矩形对角线互相垂直且相等的四边形是牌的电插座一定有个不合格购买个该品牌的电插座一定都合格即使购买一个该品牌的电插座也可能不合格第

14、题图如图在中在上为的中点相交于点等于如图四边形中是对角线点在的延长线上下列条件不能判定的是若一次函数当的值增图分别是反比例函数图象上的两点过作轴的垂线垂足分别为连接交于点的面积为四边形的面积为则的值为如图是半圆的直径是半圆上一点于点过点作半圆的切线交的延长线于点交半圆于则下列等式中正确的是二填空题共小题每小题 7（1）求证：ADPBDA；（2）试探究线段 PA，PB，PC 之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若 AD=2，PD=1，求线段 BC 的长 25.如图，抛物线 y=（x3）21 与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，顶点为 D（1）求点 A

15、，B，D 的坐标；出的四个选项中只有一个是正确的一元二次方程的解是下列命题中是真命题的是两边相等的平行四边形是菱形一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形两条对角线相等的平行四边形是矩形对角线互相垂直且相等的四边形是牌的电插座一定有个不合格购买个该品牌的电插座一定都合格即使购买一个该品牌的电插座也可能不合格第题图如图在中在上为的中点相交于点等于如图四边形中是对角线点在的延长线上下列条件不能判定的是若一次函数当的值增图分别是反比例函数图象上的两点过作轴的垂线垂足分别为连接交于点的面积为四边形的面积为则的值为如图是半圆的直径是半圆上一点于点过点作半圆的切线交的延长线于点交半圆于则下列等式中正确

16、的是二填空题共小题每小题 8（2）连接 CD，过原点 O 作 OECD，垂足为 H，OE 与抛物线的对称轴交于点 E，连接 AE，AD，求证：AEO=ADC；（3）以（2）中的点 E 为圆心，1 为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点 P，过点 P 作E 的切线，切点为 Q，当 PQ 的长最小时，求点 P 的坐标，并直接写出点 Q 的坐标 参考答案 一、选择题 二、填空题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D C A B B D A A 出的四个选项中只有一个是正确的一元二次方程的解是下列命题中是真命题的是两边相等的平行四边形是菱形一组对边平行一组对边相等的四边

17、形是平行四边形两条对角线相等的平行四边形是矩形对角线互相垂直且相等的四边形是牌的电插座一定有个不合格购买个该品牌的电插座一定都合格即使购买一个该品牌的电插座也可能不合格第题图如图在中在上为的中点相交于点等于如图四边形中是对角线点在的延长线上下列条件不能判定的是若一次函数当的值增图分别是反比例函数图象上的两点过作轴的垂线垂足分别为连接交于点的面积为四边形的面积为则的值为如图是半圆的直径是半圆上一点于点过点作半圆的切线交的延长线于点交半圆于则下列等式中正确的是二填空题共小题每小题 9 11.6，1 1210 13a 1 142 15.a1 16.10 三解答题（本题共 3 小题，每小题 6 分，共

18、 18 分）17.解：原式=-1 8+1+2 5 分=-5 6 分 18解：原式=1 分=（2 分=3 分=，4 分+|b|=0，a+1=0，b=0，解得 a=1，b=，5 分 当 a=1，b=时，原式=6 分 19.解：在 RtDBC 中，sinDCB=，1 分 CD=6.5（m）2 分 作 DFAE 于 F，则四边形 ABDF 为矩形，3 分 DF=AB=8，AF=BD=6，EF=AEAF=6，4 分 在 RtEFD 中，ED=10（m）5 分 L=10+6.5=16.5（m）6 分 四、解答题（本题共 3 小题，每题 7 分，共 21 分）出的四个选项中只有一个是正确的一元二次方程的解是

19、下列命题中是真命题的是两边相等的平行四边形是菱形一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形两条对角线相等的平行四边形是矩形对角线互相垂直且相等的四边形是牌的电插座一定有个不合格购买个该品牌的电插座一定都合格即使购买一个该品牌的电插座也可能不合格第题图如图在中在上为的中点相交于点等于如图四边形中是对角线点在的延长线上下列条件不能判定的是若一次函数当的值增图分别是反比例函数图象上的两点过作轴的垂线垂足分别为连接交于点的面积为四边形的面积为则的值为如图是半圆的直径是半圆上一点于点过点作半圆的切线交的延长线于点交半圆于则下列等式中正确的是二填空题共小题每小题 10 20.解：（1）设该种干果的第一次

20、进价是每千克 x 元，1 分 则第二次进价是每千克（1+20%）x 元，由题意得，30030002%)201(9000 xx，3 分 解得5x，经检验5x是原方程的解 4 分 答：该种干果的第一次进价是每千克 5 元；5 分（2）300090006009600 9 80%9000300055120%6分 1200043209)6001500600(12000432013500 5820（元）答：超市销售这种干果共盈利 5820 元 7 分 21解：（1）该班团员人数为：3 25%=12（人）；1 分 发 4 条赠言的人数为：122231=4（人）；2 分 该班团员所发赠言的平均条数为：（2 1

21、+2 2+3 3+4 4+1 5）12=3（条）3 分 补图如下：；4 分（2）画树状图如下：6 分 由上得，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 P=7 分 22.解：（1）A（，3），AB=3BD，D（，1），点 D 在反比例函数 y=的图象上，k=，出的四个选项中只有一个是正确的一元二次方程的解是下列命题中是真命题的是两边相等的平行四边形是菱形一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形两条对角线相等的平行四边形是矩形对角线互相垂直且相等的四边形是牌的电插座一定有个不合格购买个该品牌的电插座一定都合格即使购买一个该品牌的电插座也可能不合格第题图如图在中在上为的中点相交于点等于如

22、图四边形中是对角线点在的延长线上下列条件不能判定的是若一次函数当的值增图分别是反比例函数图象上的两点过作轴的垂线垂足分别为连接交于点的面积为四边形的面积为则的值为如图是半圆的直径是半圆上一点于点过点作半圆的切线交的延长线于点交半圆于则下列等式中正确的是二填空题共小题每小题 11 反比例函数的解析式为 y=，1 分 设直线 OA 的解析式为 y=k1x（k 0），则 3=k1，解得 k1=，直线 OA 的解析式为 y=x，2 分，解得或（舍去），C（1，）；3 分（2）过 C 点做 CE 垂直于 OB 于点 E，A（，3），C（1，），AC=2，4 分 C（1，），OC=2，CA=22，5 分

23、CA=（1），CE=，6 分 （1）=0，该圆与 x 轴相交 7 分 五、解答题（本题共 3 小题，每题 9 分，共 27 分）23（1）证明：四边形 ABCD，AEFG 都是正方形，AB=AD，AE=AG，将正方形 AEFG 绕点 A逆时针旋转（090），BAE=DAG=，在BAE和DAG 中，BAEDAG（SAS），BE=DG；3分（2）证明：BAEDAG，ABE=ADG，4分 又AMB=DMH，DHM=BAM=90，BHDG；5分 解：连结 GE交 AD于点 N，连结 DE，如图，6分 正方形 AEFG 绕点 A逆时针旋转 45，AF与 EG互相垂直平分，且 AF在 AD上，出的四个选项

24、中只有一个是正确的一元二次方程的解是下列命题中是真命题的是两边相等的平行四边形是菱形一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形两条对角线相等的平行四边形是矩形对角线互相垂直且相等的四边形是牌的电插座一定有个不合格购买个该品牌的电插座一定都合格即使购买一个该品牌的电插座也可能不合格第题图如图在中在上为的中点相交于点等于如图四边形中是对角线点在的延长线上下列条件不能判定的是若一次函数当的值增图分别是反比例函数图象上的两点过作轴的垂线垂足分别为连接交于点的面积为四边形的面积为则的值为如图是半圆的直径是半圆上一点于点过点作半圆的切线交的延长线于点交半圆于则下列等式中正确的是二填空题共小题每小题 12

25、 AE=，AN=GN=1，DN=4 1=3，在 RtDNG中，DG=；7 分 BE=，SDEG=GEND=DGHE，HE=，8 分 BH=BE+HE=+=9 分 24.（1）证明：作O的直径 AE，连接 PE，1分 AE是O的直径，AD是O的切线，DAE=APE=90，PAD+PAE=PAE+E=90，PAD=E，PBA=E，PAD=PBA，PAD=PBA，ADP=BDA，ADPBDA；3分（2）PA+PB=PC，4分 证明：在线段 PC上截取 PF=PB，连接 BF，PF=PB，BPC=60，PBF是等边三角形，PB=BF，BFP=60，BFC=180PFB=120，BPA=APC+BPC=

26、120，BPA=BFC，在BPA和BFC中，BPABFC（AAS），PA=FC，AB=CB，PA+PB=PF+FC=PC；6分（3）解：ADPBDA，=，AD=2，PD=1，BD=4，AB=2AP，BP=BD DP=3，出的四个选项中只有一个是正确的一元二次方程的解是下列命题中是真命题的是两边相等的平行四边形是菱形一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形两条对角线相等的平行四边形是矩形对角线互相垂直且相等的四边形是牌的电插座一定有个不合格购买个该品牌的电插座一定都合格即使购买一个该品牌的电插座也可能不合格第题图如图在中在上为的中点相交于点等于如图四边形中是对角线点在的延长线上下列条件不能判

27、定的是若一次函数当的值增图分别是反比例函数图象上的两点过作轴的垂线垂足分别为连接交于点的面积为四边形的面积为则的值为如图是半圆的直径是半圆上一点于点过点作半圆的切线交的延长线于点交半圆于则下列等式中正确的是二填空题共小题每小题 13 APD=180BPA=60，APD=APC，PAD=E，PCA=E，PAD=PCA，ADPCAP，=，AP2=CPPD，AP2=（3+AP）1，解得：AP=或 AP=（舍去），BC=AB=2AP=1+9 分.25（1）解：顶点 D 的坐标为（3，1）令 y=0，得（x3）21=0，解得：x1=3+，x2=3，点 A 在点 B 的左侧，A（3，0），B（3+，0）2

28、 分（2）证明：如答图 1，过顶点 D 作 DGy 轴于点 G，则 G（0，1），GD=3 令 x=0，得 y=，C（0，）CG=OC+OG=+1=，tanDCG=3 分 设对称轴交 x 轴于点 M，则 OM=3，DM=1，AM=3（3）=由 OECD，易知EOM=DCG tanEOM=tanDCG=，解得 EM=2，4 分 DE=EM+DM=3 在 RtAEM 中，AM=，EM=2，由勾股定理得：AE=；在 RtADM 中，AM=，DM=1，由勾股定理得：AD=AE2+AD2=6+3=9=DE2，ADE 为直角三角形，EAD=90 5 分 设 AE 交 CD 于点 F，AEO+EFH=90，

29、ADC+AFD=90 ，EFH=AFD（对顶角相等），AEO=ADC 6 分（3）解：依题意画出图形，如答图 2 所示：由E 的半径为 1，根据切线性质及勾股定理，得 PQ2=EP21，出的四个选项中只有一个是正确的一元二次方程的解是下列命题中是真命题的是两边相等的平行四边形是菱形一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形两条对角线相等的平行四边形是矩形对角线互相垂直且相等的四边形是牌的电插座一定有个不合格购买个该品牌的电插座一定都合格即使购买一个该品牌的电插座也可能不合格第题图如图在中在上为的中点相交于点等于如图四边形中是对角线点在的延长线上下列条件不能判定的是若一次函数当的值增图分别是反

30、比例函数图象上的两点过作轴的垂线垂足分别为连接交于点的面积为四边形的面积为则的值为如图是半圆的直径是半圆上一点于点过点作半圆的切线交的延长线于点交半圆于则下列等式中正确的是二填空题共小题每小题 14 要使切线长 PQ 最小，只需 EP 长最小，即 EP2最小 7 分 设点 P 坐标为（x，y），由勾股定理得：EP2=（x3）2+（y2）2 y=（x3）21，（x3）2=2y+2 EP2=2y+2+（y2）2=（y1）2+5 当 y=1 时，EP2有最小值，最小值为 5 8 分 将 y=1 代入 y=（x3）21，得（x3）21=1，解得：x1=1，x2=5 又点 P 在对称轴右侧的抛物线上，x

31、1=1 舍去 P（5，1）此时点 Q 坐标为（3，1）或（，）9 分 出的四个选项中只有一个是正确的一元二次方程的解是下列命题中是真命题的是两边相等的平行四边形是菱形一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形两条对角线相等的平行四边形是矩形对角线互相垂直且相等的四边形是牌的电插座一定有个不合格购买个该品牌的电插座一定都合格即使购买一个该品牌的电插座也可能不合格第题图如图在中在上为的中点相交于点等于如图四边形中是对角线点在的延长线上下列条件不能判定的是若一次函数当的值增图分别是反比例函数图象上的两点过作轴的垂线垂足分别为连接交于点的面积为四边形的面积为则的值为如图是半圆的直径是半圆上一点于点过点作半圆的切线交的延长线于点交半圆于则下列等式中正确的是二填空题共小题每小题