屈曲稳定性分析_论文-毕业文章.pdf

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1、.-优选 1 概述 圆端形空心墩因其横向刚度大、纵横向尺寸搭配合理、适应流水特性好、材料用量少以及施工适应性强等优点被广泛应用于铁路、公路桥梁中。随着交通大流量的开展，尤其是我国铁路运量的大幅度增加和高铁事业的迅猛开展，多线铁路的建立将成为我国铁路事业的一大开展方向，多线超宽圆端形薄壁空心桥墩的应用也将日益增多。过去，我国建造的桥墩粗大、笨重、不注重造型，不仅浪费材料而且影响美观。随着社会经济和科学研究的不断开展，近年来我国建造的桥墩也向着高强、高耸、轻型、薄壁、注重造型的方向开展，不仅可以合理有效地利用下部构造的功能，而且提高了桥梁构造的整体美感。因此，超宽圆端形薄壁空心桥墩的稳定性问题就越

2、来越凸显出来，其直接关乎着整座桥梁构造的平安和经济性问题。超宽圆端形薄壁空心桥墩的稳定性问题主要包括墩身的整体稳定和墩壁的局部稳定。在我国目前的相关规中并没有明确规定其计算与设计方法，现阶段依然采用经历的方法来解决。尤其是超宽圆端形薄壁空心桥墩墩壁的局部稳定性，可以参考的规与文献资料甚少。通常而言，空心墩的局部稳定问题，主要是采取控制墩壁厚度和设置隔板来增强空心墩墩壁的局部稳定性。但在过去的模型试验和理论计算中，至今尚未能确定隔板对桥墩稳定和强度有明显的作用。因在采用滑动模板技术施工时，隔板的影响很大，空心墩不设隔板能否满足各项力学指标，具有很高的研究价值。在目前我国的铁路桥梁中，单线或者双线

3、圆端形空心墩应用较多，双线以上的超宽桥墩并不多见。超宽圆端形薄壁空心桥墩壁厚的选取基于什么原那么，目前研究很少。西南研究所、铁二院、西南交大在上世纪 70年代曾对矩形、圆柱形、圆锥形空心墩的整体稳定和局部稳定问题进展了研究，但仅仅局限于宽度较小的单线或双线混凝土空心墩，且截面形式中并没有涉及到圆端形。多线超宽圆端形空心薄壁桥墩在这一方面的研究几乎是个空白，国外的研究和报道很少。.-优选 综上所述，对超宽圆端形薄壁空心桥墩进展稳定性问题的研究具有重要的意义和很高的科学价值。1.1桥墩稳定性研究历史和现状 1.1.1桥梁构造丧失稳定的例子 世界上因桥梁失稳而造成事故的例子时有发生。例如：1875年

4、，位于俄罗斯的克夫达敞开式桥发生了因上弦压杆失稳破坏而引起的事故图1-1 ；1907年，位于加拿大的魁北克大桥Quebec在采用悬臂法架设中跨桥架时，悬臂端下弦杆的腹板发生翘曲失稳导致桥架倒塌，造成了严重的破坏事故图 1-3 ；1925年，前联的莫兹尔桥在试车状态下由于压杆失稳而发生事故图1-2 ；1970年，位于澳大利亚墨尔本附近的西门大桥，在架设拼拢整孔左右两边截面钢箱梁时，在跨中上翼板发生失稳破坏，结果导致 112m 的整垮倒塌1。这些事故的发生值得广阔研究人员、设计人员以及工程建立人员的深思。以上局部桥梁失稳事故足以见得桥梁构造的稳定性问题直接关乎其平安性和经济性。图 1-1 克夫达河

5、桥失稳 图 1-2 莫兹尔桥失稳 图 1-3 魁北克大桥失稳前后比照 1.1.2国外研究历史和现状 关于构造稳定理论的研究在国外已有悠久的历史。(1)轴心压杆的稳定 早在 18世纪中期，构造的稳定问题就由 Euler 提出来了，并得出了闻名一世的欧拉公式理论，现在仍然广泛应用于计算无初始缺陷的、弹性的中心受压长杆的屈曲荷载，但其仅限于线弹性问题。Engesser 在 1889年提出了适用于弹塑性阶段的切线模量理论。Considere 和 首先提出了双模量理论。Engesser 又于 1895 年泛应用于铁路公路桥梁中随着交通大流量的开展尤其是我国铁路运量的大幅度增加和高铁事业的迅猛开展多线铁路

6、的建立将成为我国铁路事业的一大开展方向多线超宽圆端形薄壁空心桥墩的应用也将日益增多过去我国建造的桥墩粗高强高耸轻型薄壁注重造型的方向开展不仅可以合理有地利用下部构造的功能而且提高了桥梁构造的整体美感因此超宽圆端形薄壁空心桥墩的稳定性问题就越来越凸显出来其直接关乎着整座桥梁构造的平安和经济性问题超宽圆端形计算与设计方法现阶段依然采用经历的方法来解决尤其是超宽圆端形薄壁空心桥墩墩壁的局部稳定性可以参考的规与文献资料甚少通常而言空心墩的局部稳定问题主要是采取控制墩壁厚度和设置隔板来增强空心墩墩壁的局部稳定性.-优选 在摩西特尔研究的根底上推导出了双模量公式，即折减模量的第一个正确值。VonKarma

7、n于 1910年以屈曲时的小挠度假定为根底，重新推导了双模量理论公式，之后该理论才得到广泛的成认。之后人们一直认为双模量理论折减模量理论就是非弹性屈曲的完美理论，然而许多柱子的实验结果却更接近切线模量理论。直到1946年 F.R.Shanley利用著名的模型试验，指出实际压杆可能存在的初始缺陷是产生上述矛盾的根本所在，压杆实际屈曲的实际应力位于两种理论计算的结果之间，由切线模量理论计算出的应力是实际屈曲应力的下限，而折减模量计算结果是其上限，因此，压杆的非弹性屈曲又开场改用切线模量理论2。(2)板壳构造的屈曲 随着社会经济的开展，板壳构造的应用日益广泛。此类构造在承受压力作用下，在很大程度上取

8、决于其屈曲承载能力，然而著名的 Eluer 压杆稳定理论又不能解释板壳构造的实际屈曲问题，于是大量学者便展开了对板壳构造屈曲的研究。在 20 世纪初，Southwell 和 Flgge3等人应用 Eluer 压杆稳定理论，提出了轴心受压圆柱壳的经典屈曲荷载解。1934年 L.H.Donnell4-5 第一个利用非线性大挠度理论对圆柱壳的后屈曲状态进展计算，建立了近似的非线性柱壳方程，并通过实验观察到了屈曲波形，计算了屈曲临界荷载。1941年 VonKarman 和钱学森6利用大挠度稳定理论，研究了轴向受压下圆柱壳的后屈曲性态，开拓了后人对圆柱壳稳定问题研究的道路。1945年W.T.Koiter

9、7提出了考虑原始缺陷的初始后屈曲理论，Koiter理论在后来受到了广阔研究者和工程师的重视。Stein8-9 在 1964年首先提出了圆柱壳的非线性前屈曲协调理论，他考虑了和后屈曲一致的边界条件、非线性以及弯曲效应的影响。这种分析方法所得到的屈曲临界荷载比经典解稍低，局部解释了理论与实验结果之间所存在的差异。泛应用于铁路公路桥梁中随着交通大流量的开展尤其是我国铁路运量的大幅度增加和高铁事业的迅猛开展多线铁路的建立将成为我国铁路事业的一大开展方向多线超宽圆端形薄壁空心桥墩的应用也将日益增多过去我国建造的桥墩粗高强高耸轻型薄壁注重造型的方向开展不仅可以合理有地利用下部构造的功能而且提高了桥梁构造的

10、整体美感因此超宽圆端形薄壁空心桥墩的稳定性问题就越来越凸显出来其直接关乎着整座桥梁构造的平安和经济性问题超宽圆端形计算与设计方法现阶段依然采用经历的方法来解决尤其是超宽圆端形薄壁空心桥墩墩壁的局部稳定性可以参考的规与文献资料甚少通常而言空心墩的局部稳定问题主要是采取控制墩壁厚度和设置隔板来增强空心墩墩壁的局部稳定性.-优选(3)第二类稳定问题 米歇尔和普利特尔对桥梁侧倾问题进展了大量研究，并发表了研究的所得成果。二十世纪以后，随着高强度钢材和板壳构造的广泛使用，薄壁轻型构造的应用在近代桥梁工程中也与日增多，从而为稳定性问题又带来了一系列新的课题，弗拉索夫和瓦格纳尔等人的关于薄壁杆件的弯扭失稳理

11、论，证明了临界荷载值远远低于欧拉经典理论的临界值，同时稳定分支点的概念也解释不了此问题。从而引出了构造的第二类稳定问题，即极值点失稳和跳跃失稳10。1.1.3国目前研究状况 近年来，国学者结合工程实际做出很多关于桥梁稳定性分析的研究。最著名的是我国的桥梁大师国豪以理想的中心受压杆件的弹性稳定为根底，研究了实际中心压杆的弹塑性稳定理以及中心受压组合杆件的稳定理论，并基于构造的稳定问题，推导出了中心压杆的设计公式；对于薄壁杆件的弯扭屈曲、框架屈曲、拱桥的平面屈曲和侧倾失稳以及板梁腹板的局部翘曲等加以详细介绍，给出了许多具有实际应用价值的构造设计计算方法，这些为我国的桥梁构造设计提供了巨大的参考价值

12、，并为后继研究者开辟了新的思路和方法11。郭敏12在 1999年推导了高墩连续刚构桥在施工阶段和使用阶段的稳定计算公式，计算结果和标准程序计算结果相比，具备很高的精度；2001年，白青侠和郝宪武13等分析了薄壁闭口桥墩的稳定性问题，推导了计算公式；2003 年，王振阳、煌14等利用实体退化单元，进展了高墩桥梁的三维有限元稳定性研究，得出了在各种风荷载、主墩偏移以及主梁一侧夹重等条件下的多阶失稳模态。但仅限于分析线性的特征值。2003 年，程翔云15对高桥墩之间几何非线性效应进展研究，创立了其相干分泛应用于铁路公路桥梁中随着交通大流量的开展尤其是我国铁路运量的大幅度增加和高铁事业的迅猛开展多线铁

13、路的建立将成为我国铁路事业的一大开展方向多线超宽圆端形薄壁空心桥墩的应用也将日益增多过去我国建造的桥墩粗高强高耸轻型薄壁注重造型的方向开展不仅可以合理有地利用下部构造的功能而且提高了桥梁构造的整体美感因此超宽圆端形薄壁空心桥墩的稳定性问题就越来越凸显出来其直接关乎着整座桥梁构造的平安和经济性问题超宽圆端形计算与设计方法现阶段依然采用经历的方法来解决尤其是超宽圆端形薄壁空心桥墩墩壁的局部稳定性可以参考的规与文献资料甚少通常而言空心墩的局部稳定问题主要是采取控制墩壁厚度和设置隔板来增强空心墩墩壁的局部稳定性.-优选 析计算的模型；同年，黄列夫16那么利用有限元程序 ANSYS 对羊里大桥高桥墩的几

14、何非线性与稳定性进展了分析计算；2005 年，白浩与响17等考虑了材料的非线性力学特征和构造的几何非线性，对最大悬臂状态下高墩大跨度连续刚构桥梁的稳定性进展数值分析，认为不能忽略几何非线性对构造稳定性的影响；余勇18等人于 2007年分析论述了薄壁高墩的两类稳定问题，指出在研究稳定性问题时，考虑非线性因素影响的情况下对工程实际有更好的指导意义和应用价值。关于空心桥墩的局部稳定问题研究，铁道科学研究院西南研究所在 1975年曾对矩形、圆柱形、圆锥形空心墩进展墩身应力光弹模型试验，试验结果说明：此三种模型，在中心受压和偏压作用下，空心墩会突然发生脆性破坏，破坏前无显著征兆，发生破坏时的应力值和混凝

15、土的抗压强度根本一致，故可以认为属于强度破坏，而不是因为局部失稳而破坏。对有横隔板模型与无横隔板模型进展比拟，有横隔板的模型并不能明显提高空心墩的承载能力，两者均属于强度破坏。对于有横隔板的模型，其横隔板之间的壁板会被压坏，然而在横隔板附近的壁板却比拟完整而很少出现裂缝，这说明横隔板具有很明显的局部环箍作用19。管敏鑫20在空心桥墩墩壁的局部稳定一文中指出，通过理论和试验结果比拟分析得出：对于钢筋混凝土圆形空心墩，当 t/r1/13.5 时 t 为壁厚，r 为中面半径；对于钢筋混凝土矩形空心墩，当 t0/b1/20 时适用围：tc/t0b1；b 为矩形长边长度，t0为长边壁厚；c 为矩形短边长

16、度，t 为短边壁厚。，可以不必设置横隔板，而且不用考虑空心桥墩的墩壁局部稳定问题。对于一般尺寸的空心桥墩，上面两式得出的最小壁厚足以满足局部稳定的要求。但是，假设一味地减小墩壁的厚度，由于混凝土收缩、徐变和温度应力等因素的影响，墩身往往会产生竖向裂纹，墩壁的厚度越小，墩身外的裂纹就越可能贯穿。外裂纹一旦贯穿，墩壁发生局部失稳的临界泛应用于铁路公路桥梁中随着交通大流量的开展尤其是我国铁路运量的大幅度增加和高铁事业的迅猛开展多线铁路的建立将成为我国铁路事业的一大开展方向多线超宽圆端形薄壁空心桥墩的应用也将日益增多过去我国建造的桥墩粗高强高耸轻型薄壁注重造型的方向开展不仅可以合理有地利用下部构造的功

17、能而且提高了桥梁构造的整体美感因此超宽圆端形薄壁空心桥墩的稳定性问题就越来越凸显出来其直接关乎着整座桥梁构造的平安和经济性问题超宽圆端形计算与设计方法现阶段依然采用经历的方法来解决尤其是超宽圆端形薄壁空心桥墩墩壁的局部稳定性可以参考的规与文献资料甚少通常而言空心墩的局部稳定问题主要是采取控制墩壁厚度和设置隔板来增强空心墩墩壁的局部稳定性.-优选 应力就会大大降低。再加上没有设置横隔板，墩身的裂纹可能会沿柱面母线不断地扩展，这对于整个墩身构造而言，后果是不堪设想的。因此，为防止竖向裂纹的扩展，对于混凝土空心桥墩来说，上面限值可适当放大，并且宜在墩身按一定间距布置箍筋和环向钢筋。综上所述，国外学者

18、对桥墩稳定性方面进展了大量的深入研究，已经取得相当大的成果，为桥墩稳定性研究做出了卓越的奉献，给后继探索者提供了大量的珍贵经历。关于完善构造的线弹性稳定理论已趋于成熟，但是构件存在的初始缺陷、收缩徐变、剩余应力以及非线性等因素对构造稳定性问题的影响是非常明显的，因此第二类稳定问题尚需进展进一步的研究。对于空心墩的整体稳定和局部稳定问题，国外规中并没有明确的计算分析方法，尤其是超宽空心薄壁桥墩，只是根据经历的方法解决。空心桥墩的稳定性问题研究还远远不够，需要进一步的理论分析和试验研究才能为工程设计和施工提供更好的建议和指导。1.2主要研究工作 本文以薄壁板壳失稳机理和现有空心墩稳定分析理论为根底

19、，结合兰渝线大砂坪特大桥多线超宽圆端形薄壁空心桥墩12#桥墩稳定性研究课题，对超宽圆端形薄壁空心桥墩的稳定性进展分析研究，主要研究工作如下：(1)超宽圆端形薄壁空心桥墩的设计根本原理。主要基于影响空心墩局部稳定性因素，着重研究了空心薄壁桥墩的局部稳定性计算方法与实际工程中空心墩宽厚比的控制原那么。(2)桥梁构造稳定性分析的根本理论。主要介绍桥梁构造稳定问题的分类、判定准那么以及计算方法，重点介绍了在有限元软件ANSYS 中桥梁构造稳定分析处理方法。泛应用于铁路公路桥梁中随着交通大流量的开展尤其是我国铁路运量的大幅度增加和高铁事业的迅猛开展多线铁路的建立将成为我国铁路事业的一大开展方向多线超宽圆

20、端形薄壁空心桥墩的应用也将日益增多过去我国建造的桥墩粗高强高耸轻型薄壁注重造型的方向开展不仅可以合理有地利用下部构造的功能而且提高了桥梁构造的整体美感因此超宽圆端形薄壁空心桥墩的稳定性问题就越来越凸显出来其直接关乎着整座桥梁构造的平安和经济性问题超宽圆端形计算与设计方法现阶段依然采用经历的方法来解决尤其是超宽圆端形薄壁空心桥墩墩壁的局部稳定性可以参考的规与文献资料甚少通常而言空心墩的局部稳定问题主要是采取控制墩壁厚度和设置隔板来增强空心墩墩壁的局部稳定性.-优选(3)超宽圆端形薄壁空心桥墩的线弹性稳定性研究。以实际工程为例，采用有限元软件 ANSYS 对超宽圆端形薄壁空心墩的稳定问题进展分析计

21、算。按照实际尺寸建立模型，以构造的线弹性稳定理论为根底，采用特征值屈曲分析方法，得到了超宽圆端形薄壁空心桥墩的失稳模态和最小屈曲特征值。竖向隔板对超宽圆端形薄壁空心桥墩局部稳定性的影响研究。针对有竖向隔板和无竖向隔板表现出的失稳模态和最小屈曲特征解，对该空心墩纵向中心处竖向隔板的作用进展分析。墩壁厚度变化对超宽圆端形薄壁空心桥墩局部稳定性的影响规律。建立不同壁厚的多组桥墩模型，计算分析其局部稳定性，研究不同的墩壁厚度对超宽圆端形薄壁空心桥墩局部稳定性的影响规律。不同混凝土强度等级对该超宽圆端形薄壁空心桥墩局部稳定性的影响规律。建立不同混凝土强度等级的多组模型，计算分析其局部稳定性，研究不同的混

22、凝土强度等级对超宽圆端形薄壁空心桥墩局部稳定性的影响规律。该桥墩模型到达墩身强度极限状态下的稳定性研究。基于当墩身到达强度极限时的混凝土强度等级 C30 与墩壁厚度 40cm 组合的桥墩模型，研究该组合模型的稳定性问题。结合该工程实例，分析强度与稳定的关系，进一步研究该类桥墩的壁厚控制原那么。(4)超宽圆端形薄壁空心桥墩的非线性弹塑性稳定性研究。以原桥墩模型不设置竖向隔板为例，根据非线性力学理论，考虑墩壁的几何初始缺陷，在线弹性稳定分析的根底上研究非线性对该类桥墩的影响规律。考虑墩壁初始缺陷的几何非线性研究。以大挠度理论为根底，建立不同初始缺陷的桥墩模型，研究几何非线性对该类桥墩的影响，以及不

23、同的初始缺陷对其影泛应用于铁路公路桥梁中随着交通大流量的开展尤其是我国铁路运量的大幅度增加和高铁事业的迅猛开展多线铁路的建立将成为我国铁路事业的一大开展方向多线超宽圆端形薄壁空心桥墩的应用也将日益增多过去我国建造的桥墩粗高强高耸轻型薄壁注重造型的方向开展不仅可以合理有地利用下部构造的功能而且提高了桥梁构造的整体美感因此超宽圆端形薄壁空心桥墩的稳定性问题就越来越凸显出来其直接关乎着整座桥梁构造的平安和经济性问题超宽圆端形计算与设计方法现阶段依然采用经历的方法来解决尤其是超宽圆端形薄壁空心桥墩墩壁的局部稳定性可以参考的规与文献资料甚少通常而言空心墩的局部稳定问题主要是采取控制墩壁厚度和设置隔板来增

24、强空心墩墩壁的局部稳定性.-优选 响规律。弹塑性稳定研究。针对混凝土受压本构关系的非线弹性考虑，研究混凝土材料的非线性对该桥墩的稳定性影响规律。2.屈曲分析 构造的失稳破坏是构造部抗力的突然崩溃，很多实际工程事故实例己证实，失稳一旦发生，构造随即倒塌，因而这比强度破坏更危险构造静力分析的目的是使构造在预定的外荷载作用下具有足够的平安性构造的破坏一般可分为两种根本形式一种称为强度破坏，此时截面的力超过了截面材料的最大抵抗能力，由此造成构造构件甚至整个构造的破坏；另一种称为丧失稳定破坏，此时虽然截面上的力并未超过它的最大抵抗能力，但构造的平衡状态发生了分枝，或者是随着变形的开展外力的平衡己不可能到

25、达，于是构造在外荷载根本不变的情况下可能发生很大的位移并最终导致构造的破坏。随着桥梁跨径和桥墩高度的大幅度提高。轻质高强材料的应用以及科学技术的不断进步，构造己趋向于大跨度和轻型化，原有的桥梁计算理论和模式难以对它们进展准确地分析、计算。在以往设计和施工验算过程中，往往以线弹性分析的应力或力作为强度控制指标。但对于多线超宽空心墩来说，施工和营运过程中，除正常的线弹性稳定分析外，还应考虑计入构造的几何非线性与材料非线性的稳定验算，以保证构造平安！桥梁构造破坏的根本形式为强度破坏和丧失稳定破坏。桥梁构造的稳定性直接决定构造的极限承载能力和正常使用条件下的承载能力。在大量工程实践中：构造一旦丧失稳定

26、，会随即发生倾倒。强度破坏是指构造或构件的截面上产生的最大应力超过了材料的容许应力；稳定破坏是指构造部的抵泛应用于铁路公路桥梁中随着交通大流量的开展尤其是我国铁路运量的大幅度增加和高铁事业的迅猛开展多线铁路的建立将成为我国铁路事业的一大开展方向多线超宽圆端形薄壁空心桥墩的应用也将日益增多过去我国建造的桥墩粗高强高耸轻型薄壁注重造型的方向开展不仅可以合理有地利用下部构造的功能而且提高了桥梁构造的整体美感因此超宽圆端形薄壁空心桥墩的稳定性问题就越来越凸显出来其直接关乎着整座桥梁构造的平安和经济性问题超宽圆端形计算与设计方法现阶段依然采用经历的方法来解决尤其是超宽圆端形薄壁空心桥墩墩壁的局部稳定性可

27、以参考的规与文献资料甚少通常而言空心墩的局部稳定问题主要是采取控制墩壁厚度和设置隔板来增强空心墩墩壁的局部稳定性.-优选 抗力与荷载之间发生了不稳定的平衡状态，导致构造的变形急剧增大发生破坏1、2。故稳定问题属于构造或某个构件的变形问题。当构造所受载荷到达某一值时，假设增加一微小的增量，那么构造的平衡位形将发生很大的改变，这种现象叫做构造失稳或构造屈曲。在受压构件稳定性问题中，有两种根本类型的屈曲形态16：分支点屈曲及极值点屈曲。分支点屈曲的临界荷载定义为使构造保持稳定平衡状态的极限荷载。当荷载到达临界荷载时，在任何微小扰动下构件都将发生显著的屈曲变形，导致构造的崩塌。在这类屈曲过程中，构造应

28、力状态由屈曲前的应力状态变成显著的弯曲应力状态。分支点屈曲的根本特征是：在稳定平衡的根本状态附近存在着里一个相邻的平衡状态。在分支点处将发生平衡状态的转换，由原平衡状态转换到具有性质区分的平衡状态。如图 1-6 所示。这种状态转换导致了构造的变形状态和应力状态随之发生质的变化。图 1-6 在极值点屈曲过程中无分支点出现，在变形过程中存在一个最大荷载值。到达最大荷载后，变形迅速增大而承载能力却下降，这种现象称为极值点屈曲。如图 1-7a。这种屈曲的根本特征是不存在平衡的分支转换，不存在不同性质的新平衡状态。整个过程只是平衡状态的数量变化。同时，变形状态与应力状态也无性质的变化。跳跃屈曲也属于极值

29、点屈曲问题，这类问题的荷载与变形关系曲线上具有多个极值点。如图 1-7 b所示。图 1-7 应该指出，根据屈曲时材料的性质，也可将屈曲分为弹性屈曲、塑性屈曲及弹塑性屈曲三类：当构造屈曲前后仍处于弹性小变形状态时，称之为弹性屈曲;当构造泛应用于铁路公路桥梁中随着交通大流量的开展尤其是我国铁路运量的大幅度增加和高铁事业的迅猛开展多线铁路的建立将成为我国铁路事业的一大开展方向多线超宽圆端形薄壁空心桥墩的应用也将日益增多过去我国建造的桥墩粗高强高耸轻型薄壁注重造型的方向开展不仅可以合理有地利用下部构造的功能而且提高了桥梁构造的整体美感因此超宽圆端形薄壁空心桥墩的稳定性问题就越来越凸显出来其直接关乎着整

30、座桥梁构造的平安和经济性问题超宽圆端形计算与设计方法现阶段依然采用经历的方法来解决尤其是超宽圆端形薄壁空心桥墩墩壁的局部稳定性可以参考的规与文献资料甚少通常而言空心墩的局部稳定问题主要是采取控制墩壁厚度和设置隔板来增强空心墩墩壁的局部稳定性.-优选 在塑性应力状态下发生屈曲，那么属于塑性屈曲;弹塑性屈曲为介于两者之间的一种屈曲形式，屈曲前构造处于弹性应力状态，而屈曲时由于扰动变形使一局部材料进入塑性，即屈曲发生后材料处于弹塑性应力状态。因上述三种屈曲形式中材料性质呈现本质差异，故整个屈曲过程的特点也各自不同。通常对前两种屈曲问题研究较多，而对弹塑性屈曲那么很少有人问津，主要原因在于弹塑性交界处

31、材料性质的变化使理论分析变得十分困难。也可按屈曲后路径是否稳定，分为具有稳定后屈曲路径的屈曲、具有不稳定后屈曲路径的屈曲和同时具有稳定及不稳定后屈曲路径的屈曲。当构造具有稳定后屈曲路径时，屈曲发生后载荷仍可继续增长，反之那么出现下降趋势。而随着稳定数值分析方法的开展，特别是各种商业软件的出现，通常也将构造的屈曲分为两类：即线性屈曲和非线性屈曲。其中，线性屈曲也就是第一类失稳问题；而非线性屈曲那么主要针对第二类失稳或极值点失稳、跳跃屈曲等，研究对象包括理想完善构造与非完善构造。实际上，线性屈曲与非线性屈曲的本质差异在于是否考虑了大位移、材料非线性等非线性因素，但这并不等价于是否考虑了几何非线性。

32、因稳定问题必须以变形后的体系作为计算依据，涉及到构造变形后的位移和变形对外力效应的影响，本质上是二阶分析，故无论是线性还是非线性屈曲，其均为非线性问题，至少几何方程中都考虑了非线性项，只是线性屈曲中只考虑了附加轴向应变、轴向位移一阶项和曲率对轴向应变的影响，而非线性屈曲中一般都考虑了轴向位移对轴向应变影响的二阶项 导致大位移的出现，或者考虑了材料非线性。如果切线刚度矩阵为常量不考虑轴力 P那么为线性曲屈问题，必然导致稳定特征方程的出现；假设切线刚度与位移有关考虑大位移或者材料非线性那么稳定特征方程在极值点临界载荷以外的地方不能成立。线性屈曲的求解方泛应用于铁路公路桥梁中随着交通大流量的开展尤其

33、是我国铁路运量的大幅度增加和高铁事业的迅猛开展多线铁路的建立将成为我国铁路事业的一大开展方向多线超宽圆端形薄壁空心桥墩的应用也将日益增多过去我国建造的桥墩粗高强高耸轻型薄壁注重造型的方向开展不仅可以合理有地利用下部构造的功能而且提高了桥梁构造的整体美感因此超宽圆端形薄壁空心桥墩的稳定性问题就越来越凸显出来其直接关乎着整座桥梁构造的平安和经济性问题超宽圆端形计算与设计方法现阶段依然采用经历的方法来解决尤其是超宽圆端形薄壁空心桥墩墩壁的局部稳定性可以参考的规与文献资料甚少通常而言空心墩的局部稳定问题主要是采取控制墩壁厚度和设置隔板来增强空心墩墩壁的局部稳定性.-优选 法可以用到非线性屈曲的求解中去

34、，因为在极值点稳定特征方程会成立。MARC、ADINA 等商业软件就是用这一原理来求解非线性屈曲问题。线性屈曲可以看作是非线性屈曲的退化，由于其计算和编程简单，在满足工程精度的前提下，还是很有意义的。基于以上所述，本文将超宽圆端形薄壁空心桥墩的屈曲稳定也分为两类问题求解：基于第一类失稳的特征值求解和考虑几何非线性按第二类失稳的非线性屈曲分析。需要说明的是，基于第一类稳定问题的理想完善系统的特征值失稳，为随遇平衡状态，有特征形状而无法得到其实际的位形这与实际不符，也就是说完善系统是不存在的，假设想知道墩身实际失稳形态，那么需按第二类问题进展分析。2.1屈曲分析理论 构造稳定问题一般分为两类 第一

35、类失稳：又称平衡分岔失稳、分枝点失稳、特征值屈曲分析。构造失稳时相应的荷载可称为屈曲荷载、临界荷载、压屈荷载或平衡分枝荷载。第二类失稳：构造失稳时，平衡状态不发生质变，也称极值点失稳。构造失稳时相应的荷载称为极限荷载或压溃荷载。跳跃失稳3：当荷载到达某值时，构造平衡状态发生一明显的跳跃，突然过渡到非邻近的另一具有较大位移的平衡状态。可归入第二类失稳。2.1.1第一类稳定 第一类稳定又称为分枝点失稳，构造屈曲前的平衡形式成为小稳定，出现了新的与屈曲前平衡形式有本质区别的平衡形式,构造的力和变形都发生了性质上的突泛应用于铁路公路桥梁中随着交通大流量的开展尤其是我国铁路运量的大幅度增加和高铁事业的迅

36、猛开展多线铁路的建立将成为我国铁路事业的一大开展方向多线超宽圆端形薄壁空心桥墩的应用也将日益增多过去我国建造的桥墩粗高强高耸轻型薄壁注重造型的方向开展不仅可以合理有地利用下部构造的功能而且提高了桥梁构造的整体美感因此超宽圆端形薄壁空心桥墩的稳定性问题就越来越凸显出来其直接关乎着整座桥梁构造的平安和经济性问题超宽圆端形计算与设计方法现阶段依然采用经历的方法来解决尤其是超宽圆端形薄壁空心桥墩墩壁的局部稳定性可以参考的规与文献资料甚少通常而言空心墩的局部稳定问题主要是采取控制墩壁厚度和设置隔板来增强空心墩墩壁的局部稳定性.-优选 然变化。对于理想轴心受压杆，其直线平衡状态轴心受压的稳定性与轴向荷载P

37、 的大小有关。当荷载 P 小于临界荷载值P Pcr)时，由准确的大挠度理论分析结果说明，既可以具有直线平衡状态，又可以具有弯曲的平衡形式。以理想的受压构件挺直、无缺陷、两端铰支为例进展说明。如图 1-1，当轴向荷载P作用于构件的两端，其没有到达一定限值时，构件始终保持挺直，处于稳定的平衡状态，只是产生了轴向的压缩变形。此时给构件作用一微小的水平力，构件会微小弯曲，当去掉这一干扰后，构件又会恢复到之前的直线平衡状态，这种平衡状态称为稳定平衡状态，如图 1-1(a)。当作用于构件顶端的轴向荷载P逐渐增加至crP时，对杆件施加微小扰动将使其发生弯曲，当取消干扰后，杆件将不会恢复到原来的直线平衡状态，

38、仍然保持着微弯状态，这种平衡状态称为中性平衡或者随遇平衡，如图 1-1 b。因此，当轴向荷载P到达crP时，杆件可能存在两种平衡状态，荷载-位移曲线可能出现两种可能的平衡路径，如图 1-1(a)中的水平线AB或AB和直线AC，这种现象称为平衡分岔失稳。当轴向荷载P超过crP时，微小的水平干扰就会使杆件产生很大的弯曲变形，导致杆件破坏，此刻的直线平衡状态是不稳定的。这种现象就成为杆件的弯曲屈曲或者弯曲失稳4-7。图 1-1 轴心受压构件弯曲屈曲 平衡分岔失稳又可以分为两类：稳定分岔失稳和不稳定分岔失稳3。(1)稳定分岔失稳 图 1-1(a)中的荷载-位移曲线是以小变形理论为根底分析得到的。通过大

39、变形理论分析，轴心受压构件失稳后，在位移增加的时候，荷载还会略有增加，如图 1-2(a)所示，荷载-位移曲线为AB或AB，此时构件处于稳定的平衡状态，此类失稳属于稳定分岔失稳。然而大变形理论分析说明，当作用于杆件的荷载增加量极小时，而泛应用于铁路公路桥梁中随着交通大流量的开展尤其是我国铁路运量的大幅度增加和高铁事业的迅猛开展多线铁路的建立将成为我国铁路事业的一大开展方向多线超宽圆端形薄壁空心桥墩的应用也将日益增多过去我国建造的桥墩粗高强高耸轻型薄壁注重造型的方向开展不仅可以合理有地利用下部构造的功能而且提高了桥梁构造的整体美感因此超宽圆端形薄壁空心桥墩的稳定性问题就越来越凸显出来其直接关乎着整

40、座桥梁构造的平安和经济性问题超宽圆端形计算与设计方法现阶段依然采用经历的方法来解决尤其是超宽圆端形薄壁空心桥墩墩壁的局部稳定性可以参考的规与文献资料甚少通常而言空心墩的局部稳定问题主要是采取控制墩壁厚度和设置隔板来增强空心墩墩壁的局部稳定性.-优选 相应位移的增量却非常大，杆件因弯曲变形而产生弯矩，杆件在压力和弯矩的同时作用下，中央截面的边缘纤维首先开场屈服，随着塑性不断地开展，杆件很快便到达极限状态。因此轴心受压杆件发生屈曲后的强度不能再被使用。此外，如图 1-2(b)中四边有支撑的薄板，均匀压力P作用在该薄板中面。当P到达crP后，该薄板会凸曲失稳。因薄板自身的特点，受压时侧边会产生薄膜力

41、，会阻止薄板的进一步变形，促进了荷载增加的进程。如图 1-2(b)所示，荷载-位移曲线中oAB或oAB也是稳定的平衡状态，然而由于薄板的极限荷载uP可能远远大于其屈曲荷载crP，故薄板屈曲后的强度仍然可以被利用。图 1-2稳定分岔失稳 上面分析的轴心受压杆件和中面受压薄板的屈曲都是在理想状态下发生的。在工程实际中杆件和薄板多少都会存在一些几何缺陷或初始弯曲，这会使板或杆件的极限荷载uP降低，其荷载-位移曲线将不会有分支点，如图 1-2(a和b)的虚线所示。不过对于属于稳定分岔失稳的构件，初始缺陷对其影响很小。对于有初始缺陷的薄板，其极限荷载仍可能大于屈曲荷载。(2)不稳定分岔失稳 另一类构造，

42、在发生失稳之后，只能在远比屈曲荷载小的情况下保持平衡状态。如在均匀压力的作用之下的圆柱壳，其荷载-位移曲线如图 1-3，这种构造属于不稳定分支失稳，也称有限干扰屈曲；构件在非常微小而又不能够防止的有限干扰之下，圆柱壳在没有到达平衡分岔荷载的时候，就可能由丧失稳定前的稳定平衡状态跳跃至非临近的平衡状态，由曲线BCoA可见，不通过理想的分支点A。此类构造的稳定性问题，初始缺陷对其影响非常大，使构造承受的极实际限荷载uP远远小于理论计算所得到的屈曲荷载crP。其荷载挠度曲线如图1-3中的虚线所示。图 1-3 不稳定分岔失稳 2.1.2第二类稳定 1.极值点失稳 泛应用于铁路公路桥梁中随着交通大流量的

43、开展尤其是我国铁路运量的大幅度增加和高铁事业的迅猛开展多线铁路的建立将成为我国铁路事业的一大开展方向多线超宽圆端形薄壁空心桥墩的应用也将日益增多过去我国建造的桥墩粗高强高耸轻型薄壁注重造型的方向开展不仅可以合理有地利用下部构造的功能而且提高了桥梁构造的整体美感因此超宽圆端形薄壁空心桥墩的稳定性问题就越来越凸显出来其直接关乎着整座桥梁构造的平安和经济性问题超宽圆端形计算与设计方法现阶段依然采用经历的方法来解决尤其是超宽圆端形薄壁空心桥墩墩壁的局部稳定性可以参考的规与文献资料甚少通常而言空心墩的局部稳定问题主要是采取控制墩壁厚度和设置隔板来增强空心墩墩壁的局部稳定性.-优选 构造在屈曲前后，变形的

44、性质始终保持不变，只是原来的变形大大的开展直到到构造丧失稳定破坏，而不会出现新的变形形式。这就是极值点失稳或称为第二类稳定问题。以偏心受压构件为例来说明，如图 1-4所示，两端铰支的杆件在偏心荷载P的作用下，产生弯曲变形。在曲线段的上升段oAB上，荷载的增加会使构件的挠度也不断地增加，但荷载P在没有大到uP之前，只要荷载不继续变大，杆件的变形就不会增大，处于稳定平衡状态。当荷载到达 A 点时，杆件中点截面边缘纤维首先开场屈服，假设荷载P继续增加，杆件塑性向扩展至使弯曲变形加快。如曲线图中BC段，当荷载P到达荷载uP以后，即使不增加荷载P甚至减小荷载P，也不能阻止构造变形的急剧增大。曲线中的B点

45、表示构造在稳定平衡状态和不稳定平衡状态的临界点极值点，说明偏心受压构件已到达了极限状态，而荷载uP就是杆件的极限荷载或者压溃荷载8-14。由于构造经常处于压弯状态，都存在初始弯曲、荷载初偏心及剩余应力等缺陷，第一类稳定问题中的实际构造并不存在，所以实际工程中的稳定问题一般表现为第二类失稳。第二类稳定问题那么需要考虑材料非线性和几何非线性以及边界非线性等因素，然而在很多情况下，第一类失稳的临界荷载近似地等于第二类失稳极限荷载的上限。故第一类稳定问题也具有很高的研究价值。图 1-4 极值点失稳 2.跃越失稳 除了上述两种常见的稳定问题之外，还有一类稳定问题，如扁壳、坦拱等构造，其在丧失稳定前后，平

46、衡状态会在毫无预兆的情况下跳跃到另一种状态。这种失稳模式既不会出现平衡分支点，也不会出现极值点。下面举例进展说明。泛应用于铁路公路桥梁中随着交通大流量的开展尤其是我国铁路运量的大幅度增加和高铁事业的迅猛开展多线铁路的建立将成为我国铁路事业的一大开展方向多线超宽圆端形薄壁空心桥墩的应用也将日益增多过去我国建造的桥墩粗高强高耸轻型薄壁注重造型的方向开展不仅可以合理有地利用下部构造的功能而且提高了桥梁构造的整体美感因此超宽圆端形薄壁空心桥墩的稳定性问题就越来越凸显出来其直接关乎着整座桥梁构造的平安和经济性问题超宽圆端形计算与设计方法现阶段依然采用经历的方法来解决尤其是超宽圆端形薄壁空心桥墩墩壁的局部

47、稳定性可以参考的规与文献资料甚少通常而言空心墩的局部稳定问题主要是采取控制墩壁厚度和设置隔板来增强空心墩墩壁的局部稳定性.-优选 如下列图 1-5所示，在均布荷载q作用下，两端铰接坦拱构造产生向下的挠度w。由荷载挠度曲线可见，在曲线oA段稳定上升，到达A点后立即跳跃到图中所示的C点，此时变形很大，构造急剧下降。构造在虚线AB段是不稳定的，尽管在上升段BC是稳定的，但是构造不能再被利用，因为构造已经发生了跳跃破坏。坦拱中临界荷载crq对应的是图中的A点。这种失稳的现象称为跳跃失稳3。图 1-5 跃越失稳 2.2稳定问题的判定准那么 构造稳定性分析主要是研究构造所处的平衡状态是否唯一、是否稳定。其

48、判定准那么通常有三种：静力准那么、能量准那么和动力准那么 2.2.1静力准那么 对于某一构造体系，假定其满足静力平衡的所有条件。在外界微小的干扰之下，该构造体系偏离初始的平衡位置。如果取消干扰，构造可以立即恢复到初始位置，就说明构造初始的平衡状态是稳定的，这是因为干扰产生了一个正的恢复力；如果取消干扰之后，构造不仅没有回到初始的平衡位置，相反却越来越背离初始的平衡位置，这是微小干扰产生的负的恢复力所致，此时就称初始的平衡状态是不稳定的。假设扰动在该体系上不产生任何作用力，当扰动消除后，构造体系既不会恢复到原来的平衡位置，也不会继续增大偏离，就称构造体系处于中性平衡。这就是判定构造是否稳定的静力

49、准那么15。对于理想受压杆件而言，当荷载增加到临界荷载crP时，出现两种平衡形式，依据静力准那么可判定原来的直线平衡状态是不稳定的。理想轴心压杆的荷载-位移曲线中，如图 1-1所示。当PcrP时为稳定平衡，当P=crP为中性平衡，出现了平衡泛应用于铁路公路桥梁中随着交通大流量的开展尤其是我国铁路运量的大幅度增加和高铁事业的迅猛开展多线铁路的建立将成为我国铁路事业的一大开展方向多线超宽圆端形薄壁空心桥墩的应用也将日益增多过去我国建造的桥墩粗高强高耸轻型薄壁注重造型的方向开展不仅可以合理有地利用下部构造的功能而且提高了桥梁构造的整体美感因此超宽圆端形薄壁空心桥墩的稳定性问题就越来越凸显出来其直接关

50、乎着整座桥梁构造的平安和经济性问题超宽圆端形计算与设计方法现阶段依然采用经历的方法来解决尤其是超宽圆端形薄壁空心桥墩墩壁的局部稳定性可以参考的规与文献资料甚少通常而言空心墩的局部稳定问题主要是采取控制墩壁厚度和设置隔板来增强空心墩墩壁的局部稳定性.-优选 分岔现象，当PcrP为不稳定平衡。因此，可以用静力法建立压杆在中性平衡状态下的平衡微分方程，进而计算方程特征值和临界荷载crP，确定杆件失稳时的屈曲模态。静力法是求解构造临界荷载的最根本的方法。2.2.2能量准那么 能量准那么是根据最小势能原理提出来的。一般说来，某一构造体系的总势能可表示为：VU (1-1)式中：U构造体系的应变能；V荷载势