《同角三角函数的基本关系》试题(新人教)_中学教育-试题.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 122 同角三角函数的基本关系 编者：梁军【学习目标、细解考纲】灵活运用同角三角函数的两个基本关系解决求值、化简、证明等问题。【知识梳理、双基再现】1、同 一 个 角的 正 弦、余 弦 的 平 方 和 等 于 ，商 等于 。即 ;。【小试身手、轻松过关】2、),0(,54cos，则tan的值等于 （）A34 B43 C34 D 43 3、若15tan，则cos ；sin 4、化简 sin2sin2sin2sin2cos2cos2=5、已知51sin，求tan,cos的值 【基础训练、锋芒初显】6、已知 A是三角形的一个内角，sinAcosA=23,则这个三角形是 （）A锐角

2、三角形 B钝角三角形 C不等腰直角三角形 D等腰直角三角形 7、已知 sincos=18,则 cossin的值等于 （）A34 B23 C23 D23 8、已知是第三象限角，且95cossin44，则cossin（）A 32 B 32 C 31 D 31 9、如果角满足2cossin,那么1tantan的值是 （）精品资料 欢迎下载 A1 B2 C1 D2 10、若sin1sin1sin1sin1=2 tan，则角的取值范围是 11、已知21cossin1xx，则1sincosxx的值是 A 21 B 21 C2 D2 12、若cos,sin是方程0242mmxx的两根，则m的值为 A51 B

3、51 C51 D51 13、若3tan，则3333cos2sincos2sin的值为_ 14、已知2cossincossin，则cossin的值为 15、已知524cos,53sinmmmm，则 m=_；tan 16、若为二象限角，且2cos2sin212sin2cos，那么2是 A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角【举一反三、能力拓展】17、求证：1tan1tancossincossin2122 决求值化简证明等问题知识梳理双基再现同一个角的正弦余弦的平方和等于商等于即小试身手轻松过关则的值等于若则化简已知求的值基础训练锋芒初显已知是三角形的一个内角则这个三角形是锐角三角形

4、钝角三角形不等腰直角三值范围是已知则的值是若是方程的两根则的值为若则的值为已知则的值为已知则若为二象限角且那么是第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角举一反三能力拓展求证精品资料欢迎下载练习已知且求的值求的值求的值化简名师求的三角函数值的正负以免出错化简三角式的目的是为了简化运算化简的一般要求是能求出值的要求出值来函数种类尽量少化简后式子项数最少次数最低尽量化去含根式的式子尽可能不含分母精品资料欢迎下载证明三角恒等式实质精品资料 欢迎下载 练习、已知51cossin，且0（1）求cossin、cossin的值；（2）求sin、cos、tan的值（3）求 sin3 cos3的值（4）33sin

5、cos（5）44sincos，44sincos（6）66sincos，66sincos 19、化简：tan（cossin）cos1)tan(sinsin 【名师小结、感悟反思】1、由已知一个三角函数值，根据基本关系式求其它三角函数值，首先要注意判定角所在的象限，进而判断所求的三角函数值的正负，以免出错。2、化简三角式的目的是为了简化运算，化简的一般要求是：能求出值的要求出值来，函数种类尽量少；化简后式子项数最少，次数最低；尽量化去含根式的式子，尽可能不含分母。决求值化简证明等问题知识梳理双基再现同一个角的正弦余弦的平方和等于商等于即小试身手轻松过关则的值等于若则化简已知求的值基础训练锋芒初显已

6、知是三角形的一个内角则这个三角形是锐角三角形钝角三角形不等腰直角三值范围是已知则的值是若是方程的两根则的值为若则的值为已知则的值为已知则若为二象限角且那么是第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角举一反三能力拓展求证精品资料欢迎下载练习已知且求的值求的值求的值化简名师求的三角函数值的正负以免出错化简三角式的目的是为了简化运算化简的一般要求是能求出值的要求出值来函数种类尽量少化简后式子项数最少次数最低尽量化去含根式的式子尽可能不含分母精品资料欢迎下载证明三角恒等式实质精品资料 欢迎下载 3、证明三角恒等式实质是消除等式两端的差异，根据不同题型，可采用：左边右边 右边左边 左边、右边中间。这是就证

7、明的“方向”而言，从“繁、简”角度讲一般由繁到简。122 同角三角函数的基本关系【小试身手、轻松过关】2、B 3、41；415(在一象限时取正号，在三象限时取负号)4、1；5、562cos；126tan(在一象限时取正号，在二象限时取负号)【基础训练、锋芒初显】6、B 7、B 8、A 9、D 10、Zkkk,22322 11、A 12、B 13、2529 14、103 15、0m或8m；43tan或125tan 16、C【举一反三、能力拓展】17、左边2222cossincossin2cossin222cossincossin 1tan1tancossincossin右边 18、（1）由51c

8、ossin可得：251cossin21coscossin2sin22；于是：2512cossin，2549cossin21cossin2；决求值化简证明等问题知识梳理双基再现同一个角的正弦余弦的平方和等于商等于即小试身手轻松过关则的值等于若则化简已知求的值基础训练锋芒初显已知是三角形的一个内角则这个三角形是锐角三角形钝角三角形不等腰直角三值范围是已知则的值是若是方程的两根则的值为若则的值为已知则的值为已知则若为二象限角且那么是第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角举一反三能力拓展求证精品资料欢迎下载练习已知且求的值求的值求的值化简名师求的三角函数值的正负以免出错化简三角式的目的是为了简化运算

9、化简的一般要求是能求出值的要求出值来函数种类尽量少化简后式子项数最少次数最低尽量化去含根式的式子尽可能不含分母精品资料欢迎下载证明三角恒等式实质精品资料 欢迎下载 0cossin且0，0sin，0cos 于是：57cossin（2）54sin；53cos；34tan 19、sin 决求值化简证明等问题知识梳理双基再现同一个角的正弦余弦的平方和等于商等于即小试身手轻松过关则的值等于若则化简已知求的值基础训练锋芒初显已知是三角形的一个内角则这个三角形是锐角三角形钝角三角形不等腰直角三值范围是已知则的值是若是方程的两根则的值为若则的值为已知则的值为已知则若为二象限角且那么是第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角举一反三能力拓展求证精品资料欢迎下载练习已知且求的值求的值求的值化简名师求的三角函数值的正负以免出错化简三角式的目的是为了简化运算化简的一般要求是能求出值的要求出值来函数种类尽量少化简后式子项数最少次数最低尽量化去含根式的式子尽可能不含分母精品资料欢迎下载证明三角恒等式实质