离散型随机变量的分布列导学案_高等教育-微积分.pdf
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1、学习必备 欢迎下载 2.1.2 离散型随机变量的分布列导学案（理）一、教学目标 1、理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列；2、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单的问题 3.理解二点分布的意义.重点：离散型随机变量的分布列的意义及基本性质.难点：分布列的求法和性质的应用.二、预习自测：1.如果离散型随机变量 X的所有可能取得值为 x1，x2，xn；X取每一个值 xi（i=1，2，n）的概率为 p1，p2，pn，则称表 X P 为离散型随机变量 X 的概率分布，或称为离散型随机变量 X的分布列 2.离散型随机变量的分布列的两个性质：；
2、3.如果随机变量 X 的分布列为：X P 其中 0p1,q=1-p,则称离散型随机变量 X服从参数为 p 的二点分布。三、典例解析：例 1 在抛掷一枚图钉的随机试验中，令10X，针尖向上；，针尖向下.如果针尖向上的概率为 p，试写出随机变量 X的概率分布。变式训练 从装有 6 只白球和 4 只红球的口袋中任取一只球，用 X表示“取到的白球个数”，即，当取到红球时，当取到白球时，01X求随机变量 X的概率分布。例 2 掷一枚骰子，所掷出的点数为随机变量 X：（1）求 X 的分布列；（2）求“点数大于 4”的概率；（3）求“点数不超过 5”的概率。结论：变式训练 盒子中装有 4 个白球和 2 个黑
3、球，现从盒中任取 4 个球，若 X表示从盒中取出学习必备 欢迎下载 的 4 个球中包含的黑球数，求 X的分布列.例 3 已知随机变量 X的概率分布如下：X-1-0.5 0 1.8 3 P 0.1 0.2 0.1 0.3 a 求:（1）a；（2）P（X0）；（3）P（-0.5 X3）；（4）P（X1）；（6）P（X5）变式训练 若随机变量变量 X的概率分布如下：X 0 1 P 9C2-C 3-8C 试求出 C，并写出 X的分布列。注意：例 4 某同学向如图所示的圆形靶投掷飞镖，飞镖落在靶外的概率为 0.1，落在靶内的各个点是随机的。已知圆形靶中三个圆为同心圆，半径分别为 30cm，20cm，10
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