经典初中动点总汇_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 EDBCAP1.如图，在边长为 4 的正方形中，点在上从A向 B运动，连接DP交AC于点（1）试证明：无论点运动到上何处时，都有ADQ ABQ；（2）当点在上运动到什么位置时，ADQ 的面积是正方形面积的；（3）若点从点运动到点，再继续在上运动到点，在整个运动过程中，当点 运动到什么位置时，ADQ 恰为等腰三角形 2.如图，在梯形 ABCD 中，AD BC，E 是 BC的中点,AD=5,BC=12,CD=4 2,C=45,点 P 是BC边上一动点,设 PB的长为x(1)当x为何值时,以 P,A,D,E为顶点的四边形是平行四边形?(2)点 P在 BC边上运动的过程中,以 P,

2、A,D,E为顶点的四边形能否构成菱形?试说明理由 (3)当x为何值时,以 P,A,D,E为顶点的四边形是直角梯形?(4)当x为何值时,SPEA=10?3.如图，在边长为 4cm的正方形 ABCD 中，现有一动点 P，从点 A出发，以 2cm/秒的速度，沿正方形的边经 A-B-C-D 到达点 D。设运动时间为 x 秒。（1）当点 P运动 3.5 秒时，点 P到达什么位置？当点 P运动 秒时，点 P到点 A的距离为 5cm；（2）连结始点 A、动点 P、终点 D形成APD，设其面积为 S，求 S 与 x 的函数关系式；（3）如图，另有一动点 Q，以 1cm/秒的速度从点 D出发，沿正方形的边经 D

3、-C-B 到达点 B，点P、Q分别从点 A、D同时出发。连结 AP、PQ、QA，设PAQ的面积为 W，试求在点 P、Q相遇前，W与 x 之间的关系式。ABCDPABQPABPABABCD61PABBCCP动点训练专题 EDBCAEDBCA学习必备 欢迎下载 4如图，在梯形 ABCD 中，AD BC，AD=3，DC=5，AB=4 2，B=45.动点 M从 B点出发沿线段 BC以每秒 2 个单位长度的速度向终点 C运动；动点 N同时从 C点出发沿线段 CD以每秒 1 个单位长度的速度向终点 D运动.设运动的时间为 t 秒.(1)求 BC的长.(2)当 MN AB时，求 t 的值.(3)试探究：t

4、为何值时，MNC 为等腰三角形.5如图，A、B两点的坐标分别是（8，0）、（0，6），点 P 由点 B出发沿 BA方向向点 A作匀速直线运动，速度为每秒 3 个单位长度，点 Q由 A出发沿 AO（O为坐标原点）方向向点 O作匀速 直线运动，速度为每秒 2 个单位长度，连接 PQ，若设运动时间为10(0)3tt 秒解 答如下问题：（1）当 t 为何值时，PQ BO？（2）设AQP的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并求出S 的最大值；若我 们规定：点 P、Q的坐标分别为1122(,),(,)x yxy，则新坐标2121(,)xx yy称为“向量PQ”的坐标当S 取最大值时，求“向量P

5、Q”的坐标 6如图，在平面直角坐标系中，已知 RtAOB的两条直角边 OA、OB分别在 y 轴和 x 轴上，并且 OA、OB的长分别是方程 x27x12=0 的两根（OA OB），动点 P 从点 A开始在线段 AO上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O运动；同时，动点 Q从点 B开始在线段 BA上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A运动，设点 P、Q运动的时间为 t 秒.（1）求 A、B两点的坐标.（2）求当 t 为何值时，APQ与AOB相似，并直接写出此时点 Q的坐标.（3）当 t=2 时，在坐标平面内，是否存在点 M，使以 A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四 边形？若存在，请直接写出 M

6、点的坐标；若不存在，请说明理由.BMADCN都有当点在上运动到什么位置时的面积是正方形面积的若点从点运动到点再继续在上运动到点在整个运动过程中当点运动到什么位置时恰为等腰三角形如图在梯形中是的中点点是边上一动点设的长为当为何值时以为顶点的四边形是角梯形当为何值时如图在边长为的正方形中现有一动点从点出发以秒的速度沿正方形的边经到达点设运动时间为秒当点运动秒时点到达什么位置当点运动离为连结始点动点终点形成设其面积为求与的函数关系式如图另有一动点以秒间的关系式学习必备欢迎下载如图在梯形中动点从点出发沿线段以每秒个单位长度的速度向终点运动动点同时从点出发沿线段以每秒个单位长度的速度向终点运动设运动的时

7、间为秒求的长当时求的值试探究为何值时为等腰三角形如学习必备 欢迎下载 7如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，BAD=120，AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合 （1）证明不论E、F在BC、CD上如何滑动，总有BE=CF；（2）当点E、F在BC、CD上滑动时，分别探讨四边形AECF和CEF的面积是否发生变化？如果不变，求出这 个定值；如果变化，求出最大（或最小）值 8.已知直角坐标系中，四边形 OABC 是矩形，点 A（10，0），点 C（0，4），点 D是 OA的中点，点 P是 BC边上的一个动点，当POD是等腰三角形时，点 P的坐标为_.1

8、8.（2，4），（2.5，4），（3，4），（8，4）9如图，直线 y=x+b（b0）交坐标轴于 A、B两点，交双曲线 y=于点 D，过 D作两坐标轴的垂线 DC、DE，连接 OD （1）求证：AD平分CDE；（2）对任意的实数 b（b0），求证 AD BD为定值；（3）是否存在直线 AB，使得四边形 OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由 x2X Y A D B C P O A B C E O D x y 都有当点在上运动到什么位置时的面积是正方形面积的若点从点运动到点再继续在上运动到点在整个运动过程中当点运动到什么位置时恰为等腰三角形如图在梯形中是的中点点是边

9、上一动点设的长为当为何值时以为顶点的四边形是角梯形当为何值时如图在边长为的正方形中现有一动点从点出发以秒的速度沿正方形的边经到达点设运动时间为秒当点运动秒时点到达什么位置当点运动离为连结始点动点终点形成设其面积为求与的函数关系式如图另有一动点以秒间的关系式学习必备欢迎下载如图在梯形中动点从点出发沿线段以每秒个单位长度的速度向终点运动动点同时从点出发沿线段以每秒个单位长度的速度向终点运动设运动的时间为秒求的长当时求的值试探究为何值时为等腰三角形如学习必备 欢迎下载 10.如图：已知正方形 ABCD 的边长为 8，M在 DC上，且 DM=2，N是 AC上的一动点，求 DN+MN 的最小值。11.如

10、图，在四边形 ABCD 中，AD BC,且 ADBC，BC=6cm，P、Q分别从 A,C 同时出发，P以 1cm/s的速度由 A向 D运动，Q以 2cm/s 的速度由 C向 B运动，几秒后四边形 ABQP是平行四边形？12.如图，在 RtABC 中，C=90，AC=4cm，BC=6cm，动点 P从点 C沿 CA以 1cm/s 的速度向A运动，同时动点 Q从点 C沿 CB，以 2cm/s 的速度向点 B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动。则运动过程中所构成的CPQ的面积 y 与运动时间 x 之间的函数关系是 。自变量的取值范围是 。13.锐角ABC中，BC 6,两动点 M、N分别

11、在边 AB、AC上滑动，且 MN BC，以 MN为边向下作正方形 MPQN，设其边长为x，正方形 MPQN 与ABC公共部分的面积为 y（y 0）,当x ，公共部分面积 y 最大，y最大值 ,12 ABCS都有当点在上运动到什么位置时的面积是正方形面积的若点从点运动到点再继续在上运动到点在整个运动过程中当点运动到什么位置时恰为等腰三角形如图在梯形中是的中点点是边上一动点设的长为当为何值时以为顶点的四边形是角梯形当为何值时如图在边长为的正方形中现有一动点从点出发以秒的速度沿正方形的边经到达点设运动时间为秒当点运动秒时点到达什么位置当点运动离为连结始点动点终点形成设其面积为求与的函数关系式如图另有

12、一动点以秒间的关系式学习必备欢迎下载如图在梯形中动点从点出发沿线段以每秒个单位长度的速度向终点运动动点同时从点出发沿线段以每秒个单位长度的速度向终点运动设运动的时间为秒求的长当时求的值试探究为何值时为等腰三角形如学习必备 欢迎下载 14.如图，ABC是边长为 6 的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PEAB于E，连接PQ交AB于D（1）当BQD=30时，求AP的长；（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由 15.如图，已知一

13、次函数1ykxb的图象与x轴相交于点A，与反比例函数2cyx的图象相交于 B（1，5）、C（25，d）两点点P（m，n）是一次函数1ykxb的图象上的动点（1）求k、b的值；（2）设31m2，过点P作x轴的平行线与函数2cyx的图象相交于点D试问PAD的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设m 1 a，如果在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，求实数a的取值范围 都有当点在上运动到什么位置时的面积是正方形面积的若点从点运动到点再继续在上运动到点在整个运动过程中当点运动到什么位置时恰为等腰三角形如图在梯形中是的中点点是边上一

14、动点设的长为当为何值时以为顶点的四边形是角梯形当为何值时如图在边长为的正方形中现有一动点从点出发以秒的速度沿正方形的边经到达点设运动时间为秒当点运动秒时点到达什么位置当点运动离为连结始点动点终点形成设其面积为求与的函数关系式如图另有一动点以秒间的关系式学习必备欢迎下载如图在梯形中动点从点出发沿线段以每秒个单位长度的速度向终点运动动点同时从点出发沿线段以每秒个单位长度的速度向终点运动设运动的时间为秒求的长当时求的值试探究为何值时为等腰三角形如学习必备 欢迎下载 16.如图，已知双曲线kyx，经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CAx轴，过D作DBy轴，垂足分别为A，B，连接A

15、B，BC（1）求k的值；（2）若BCD的面积为 12，求直线CD的解析式；（3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由 17.如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止已知在相同时间内，若BQ=xcm（0 x），则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm（1）当x为何值时，以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；（2）当x 为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；（3）以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为

16、等腰梯形?如果能，求x的值；如果不能，请说明理由 18.如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB3，AD5若矩形以每秒 2 个单位长度沿x轴正方向作匀速运动同时点P从A点出发以每秒 1 个单位长度沿ABCD的路线作匀速运动当P点运动到D点时停止，矩形ABCD也随之停止运动（1）求P点从A点运动到D点所需的时间；（2）设P点运动时间为t（秒）当t5 时，求出点P的坐标；若OAP的面积为s，试求出s与t之间的函数关系式。（并写出相应的自变量t的取值范围）A B D C P Q M N 第 3 题图 都有当点在上运动到什么位置时的面积是正方形面积的若点从点运动到点再继

17、续在上运动到点在整个运动过程中当点运动到什么位置时恰为等腰三角形如图在梯形中是的中点点是边上一动点设的长为当为何值时以为顶点的四边形是角梯形当为何值时如图在边长为的正方形中现有一动点从点出发以秒的速度沿正方形的边经到达点设运动时间为秒当点运动秒时点到达什么位置当点运动离为连结始点动点终点形成设其面积为求与的函数关系式如图另有一动点以秒间的关系式学习必备欢迎下载如图在梯形中动点从点出发沿线段以每秒个单位长度的速度向终点运动动点同时从点出发沿线段以每秒个单位长度的速度向终点运动设运动的时间为秒求的长当时求的值试探究为何值时为等腰三角形如学习必备 欢迎下载 19.如图，直线 与轴、轴分别交于点，点点

18、从点出发，以每秒 1个单位长度的速度沿方向运动，点从点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿的方向运动已知点同时出发，当点到达点时，两点同时停止运动，设运动时间为 秒（1）设四边形MNPQ的面积为，求关于 的函数关系式，并写出的取值范围 （2）当 为何值时，与 平行？20两块完全相同的直角三角板ABC和DEF如图 1 所示放置，点C、F重合，且BC、DF在一条直线上，其中AC=DF=4，BC=EF=3固定 RtABC不动，让 RtDEF沿CB向左平移，直到点F和点B重合为止设FC=x，两个三角形重叠阴影部分的面积为y（1）如图 2，求当x=21时，y的值是多少？（2）如图 3，当点E移动到AB上

19、时，求x、y的值；（3）求y与x之间的函数关系式；lxy)0,8 (M)6,0 (NPNNOOOMP、MP、tSStttP l l O M N x y P 都有当点在上运动到什么位置时的面积是正方形面积的若点从点运动到点再继续在上运动到点在整个运动过程中当点运动到什么位置时恰为等腰三角形如图在梯形中是的中点点是边上一动点设的长为当为何值时以为顶点的四边形是角梯形当为何值时如图在边长为的正方形中现有一动点从点出发以秒的速度沿正方形的边经到达点设运动时间为秒当点运动秒时点到达什么位置当点运动离为连结始点动点终点形成设其面积为求与的函数关系式如图另有一动点以秒间的关系式学习必备欢迎下载如图在梯形中动

20、点从点出发沿线段以每秒个单位长度的速度向终点运动动点同时从点出发沿线段以每秒个单位长度的速度向终点运动设运动的时间为秒求的长当时求的值试探究为何值时为等腰三角形如学习必备 欢迎下载 21.已知：等边三角形ABC的边长为 4 厘米，长为 1 厘米的线段MN在ABC的边AB上沿AB方向以 1 厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点MN、分别作AB边的垂线，与ABC的其它边交于PQ、两点，线段MN运动的时间为t秒（1）线段MN在运动的过程中，t为何值时，四边形MNQP恰为矩形？并求出该矩形的面积；（2）线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运

21、动的时间为t 求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式，并写出自变量t的取值范围 22.如图，直线4 xy与两坐标轴分别相交于 A、B点，点 M是线段 AB上任意一点（A、B两点除外），过 M分别作 MC OA于点 C，MD OB于 D（1）当点 M在 AB上运动时，你认为四边形 OCMD 的周长是否发生变化？并说明理由；（2）当点 M运动到什么位置时，四边形 OCMD 的面积有最大值？最大值是多少？（3）当四边形 OCMD 为正方形时，将四边形 OCMD 沿着 x 轴的正方向移动，设平移的距离为)40aa（，正方形 OCMD 与AOB重叠部分的面积为 S试求 S 与a的函数关系式

22、并画出该函数的图象 B x y M C D O A 图（1）B x y O A 图（2）B x y O A 图（3）C P Q B A M N C P Q B A M N C P Q B A M N 都有当点在上运动到什么位置时的面积是正方形面积的若点从点运动到点再继续在上运动到点在整个运动过程中当点运动到什么位置时恰为等腰三角形如图在梯形中是的中点点是边上一动点设的长为当为何值时以为顶点的四边形是角梯形当为何值时如图在边长为的正方形中现有一动点从点出发以秒的速度沿正方形的边经到达点设运动时间为秒当点运动秒时点到达什么位置当点运动离为连结始点动点终点形成设其面积为求与的函数关系式如图另有一动点

23、以秒间的关系式学习必备欢迎下载如图在梯形中动点从点出发沿线段以每秒个单位长度的速度向终点运动动点同时从点出发沿线段以每秒个单位长度的速度向终点运动设运动的时间为秒求的长当时求的值试探究为何值时为等腰三角形如学习必备 欢迎下载 图 93 A B C Q D P 23.如图 93，已知：在矩形ABCD中，AB6cm，BC12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s 的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以 2cm/s 的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发设S表示面积，x表示移动时间（x0）（1）几秒后PBQ的面积等于 8cm2；（2）写出SDPQ与x的函数关系式；（3）求出SDPQ最

24、小值和SDPQ最大值，并说明理由 24.如图 1 所示，在ABC中，点 O在 AC边上运动，过 O作直线 MN BC交BCA内角平分线于 E点，外角平分线于 F点试探究：当点 O运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？25.如图，直角梯形 ABCD 中，AD BC，ABC=90，已知 AD=AB=3，BC=4，动点 P 从 B点出发，沿线段 BC向点 C作匀速运动；动点Q从点 D出发，沿线段 DA向点 A作匀速运动过 Q点垂直于 AD的射线交 AC于点 M，交 BC于点 NP、Q两点同时出发，速度都为每秒 1 个单位长度当 Q点运动到 A点，P、Q两点同时停止运动设点 Q运动的时间为 t 秒（

25、1）求 NC，MC的长（用 t 的代数式表示）；（2）当 t 为何值时，四边形 PCDQ 构成平行四边形；（3）是否存在某一时刻，使射线 QN恰好将ABC的面积和周长同时平分？若存在，求出此时 t 的值；若不存在，请说明理由；（4）探究：t 为何值时，PMC为等腰三角形 都有当点在上运动到什么位置时的面积是正方形面积的若点从点运动到点再继续在上运动到点在整个运动过程中当点运动到什么位置时恰为等腰三角形如图在梯形中是的中点点是边上一动点设的长为当为何值时以为顶点的四边形是角梯形当为何值时如图在边长为的正方形中现有一动点从点出发以秒的速度沿正方形的边经到达点设运动时间为秒当点运动秒时点到达什么位置当点运动离为连结始点动点终点形成设其面积为求与的函数关系式如图另有一动点以秒间的关系式学习必备欢迎下载如图在梯形中动点从点出发沿线段以每秒个单位长度的速度向终点运动动点同时从点出发沿线段以每秒个单位长度的速度向终点运动设运动的时间为秒求的长当时求的值试探究为何值时为等腰三角形如