必修二直线方程知识点_中学教育-高中教育.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 高中数学必修 2 知识点总结 第三章 直线与方程 3.1 直线的倾斜角和斜率 3.1 倾斜角和斜率 1、直线的倾斜角的概念：当直线 l 与 x 轴相交时,取 x 轴作为基准,x轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角叫做直线 l的倾斜角.特别地,当直线 l 与 x 轴平行或重合时,规定=0.2、倾斜角的取值范围：0180.当直线 l 与 x 轴垂直时,=90.3、直线的斜率:一条直线的倾斜角(90)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母 k 表示,也就是 k=tan 当直线 l 与 x 轴平行或重合时,=0,k=tan0=0;当直线 l 与 x 轴垂直时,=90,k 不

2、存在.由此可知,一条直线 l 的倾斜角一定存在,但是斜率 k 不一定存在.4、直线的斜率公式:给定两点 P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1x2,用两点的坐标来表示直线 P1P2的斜率：斜率公式:k=y2-y1/x2-x1 3.1.2 两条直线的平行与垂直 1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即 注意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立即如果 k1=k2,那么一定有 L1L2 2、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒

3、数，那么它们互相垂直，即 3.2.1 直线的点斜式方程 1、直线的点斜式方程：直线l经过点),(000yxP，且斜率为k )(00 xxkyy 2、直线的斜截式方程：已知直线l的斜率为k，且与y轴的交点为),0(b bkxy 学习必备 欢迎下载 22122221PPxxyy3.2.2 直线的两点式方程 1、直线的两点式方程：已知两点),(),(222211yxPxxP其中),(2121yyxx y-y1/y-y2=x-x1/x-x2 2、直线的截距式方程：已知直线l与x轴的交点为 A)0,(a，与y轴的交点为 B),0(b，其中0,0 ba 3.2.3 直线的一般式方程 1、直线的一般式方程：

4、关于yx,的二元一次方程0CByAx（A，B不同时为0）2、各种直线方程之间的互化。3.3 直线的交点坐标与距离公式 3.3.1 两直线的交点坐标 1、给出例题：两直线交点坐标 L1：3x+4y-2=0 L1：2x+y+2=0 解：解方程组 34202220 xyxy 得 x=-2，y=2 所以 L1与 L2的交点坐标为 M（-2，2）一、两点间距离 两点间的距离公式 二、点到直线的距离公式 1点到直线距离公式：点),(00yxP到直线0:CByAxl的距离为：2200BACByAxd 2、两平行线间的距离公式：已知两条平行线直线1l和2l的一般式方程为1l：01CByAx，2l：02CByA

5、x，则1l与2l的距离为2221BACCd 概念当直线与轴相交时取轴作为基准轴正向与直线向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角特别地当直线与轴平行或重合时规定倾斜角的取值范围当直线与轴垂直时直线的斜率一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率斜率常是斜率不一定存在直线的斜率公式给定两点用两点的坐标来表示直线的斜率斜率公式两条直线的平行与垂直两条直线都有斜率而且不重合如果它们平行那么它们的斜率相等反之如果它们的斜率相等那么它们平行即注意上面的等价是果它们互相垂直那么它们的斜率互为负倒数反之如果它们的斜率互为负倒数那么它们互相垂直即直线的点斜式方程直线的点斜式方程直线经过点且斜率为直线的斜截式方程已知直线的斜率为且与轴的交点为学习必备欢迎下载直线的