《整式的加减》复习教案_小学教育-小学学案.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 小结与复习 一、教学目标 知识与技能 1.进一步理解单项式、多项式、整式以及同类项的有关概念。2.准确确定单项式的系数、次数和多项式的项、次数。3.掌握合并同类项法则和去括号规律，会熟练地进行整式的加减运算 过程与方法 1.通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生的分析、归纳和语言表达能力。2.通过复习整式的加减运算，进一步提高学生的运算能力和综合运用数学知识的能力 情感、态度与价值观 培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识在实际生活中的应用，培养理论联系实际的数学思想 二、学情分析 三、教学重点、难点及关键 重点 整式的加减运算

2、难点 正确列式表示数量关系 关键 明确问题中的数量关系，熟练掌握去括号规律 突破方法 通过梳理本章知识点，及时查缺补漏，设计典型例题，科学地进行小结与复习 四、教法与学法导航 教学方法 梳理本章知识点，设计典型例题进行归纳总结。学习方法 在自主探究学习的过程中，掌握整式加减的有关知识 五、教学准备 教师准备：多媒体课件、投影仪（用于展示问题，引导讨论，出示答案）学习必备 欢迎下载 学生准备：整式加减的有关知识 六、教学过程（一）、导入新课 前面我们已经学习了整式加减的有关知识，本节课我们将回顾整理一下本章的内容，查缺补漏，进一步提高我们的运算能力和灵活运用知识的能力。（二）知识结构图 引导学生

3、回顾本章内容，建立以下知识结构图:（多媒体展示）（三）回顾与思考 问题一：整式的有关概念 1什么叫单项式、多项式、整式？它们之间有怎样的关系？练习：试判断下列各式：2a，3a，1xy，2xy，12x2+3xy2-1，-5a2b，-x中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？思路点拨：3a，-5a2b，-x是单项式，2xy，12x2+3xy2-1是多项式，以上单项式、多项式都是整式 归纳：数与字母的积组成的式子是单项式；单独的一个字母或一个数字也是单项式；几个单项式的和叫做多项式。单项式与多项式统称为整式。2什么叫做单项式的系数、次数？什么叫做多项式的项、次数？结合第 1 题中的单项式和多项式，

4、说出其单项式的系数和次数，多项式的项和次数 思路点拨：3a的系数是13，次数为 1；-5a2b 的系数-5，次数是 3；-x的系数定单项式的系数次数和多项式的项次数掌握合并同类项法则和去括号规律会熟练地进行整式的加减运算过程与方法通过回顾与思考帮助学生梳理本章内容提高学生的分析归纳和语言表达能力通过复习整式的加减运算进一步提高学生示数量关系体会数学知识在实际生活中的应用培养理论联系实际的数学思想二学情分析三教学点难点及关键点整式的加减运算难点正确列式表示数量关系关键明确问题中的数量关系熟练掌握去括号规律突破方法通过梳理本章知识点归纳总结学习方法在自主探究学习的过程中掌握整式加减的有关知识五教学

5、准备教师准备多媒体课件投影仪用于展示问题引导讨论出示答案学习必备欢迎下载学生准备整式加减的有关知识六教学过程一导入新课前面我们已经学习了学习必备 欢迎下载 是-1，次数是 1；2xy的项是12x 和-12y，次数是 1；2x2+3xy2-1的项是 2x，3xy2和-1，次数是 3 归纳：单项式前面的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。多项式中的每一个单项式叫做这个多项式的项。不含字母的项叫做常数项，多项式中最高次项的次数叫做多项式的次数。3什么叫做同类项？并举例说明。练习：判断下列代数式是否是同类项：（1）-ab与 2ba（2）-2和 5（3）a2b 和 a

6、b2 （4）-8x2y 与212x y（5）abm与 abn 思路点拨：（1）中，有两个字母，a 和 b 的指数都对应相等，同类项与字母的顺序无关，故是同类项；（2）中，几个常数也是同类项；（3）中，虽然两个单项式中都只具有 a、b 两个字母，但是 a 的指数，两个单项式中不对应相等，而 b 的指数，两个单项式也不对应相等，故这两个单项式不是同类项；（4）中，所含的字母相同，且相同字母的指数也相等，故是同类项；（5）中，所含的字母相同，但字母 b 的指数不同，所以不是同类项。归纳：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。特别注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关，几个常数项

7、也是同类项。问题二：整式的基本运算 4.怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？例：求多项式 4x2-13x+5-3x2+13x-5的值，其中 x=-12 思路点拨：找到多项式中的同类项，根据合并同类项法则，先合并同类项，再代入 x=-12计算.（学生板演）归纳：合并同类项的法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。合并同类项的依据是分配律。5怎样去括号？去括号的依据是什么？符号变化有什么规律？定单项式的系数次数和多项式的项次数掌握合并同类项法则和去括号规律会熟练地进行整式的加减运算过程与方法通过回顾与思考帮助学生梳理本章内容提高学生的分析归纳和语言

8、表达能力通过复习整式的加减运算进一步提高学生示数量关系体会数学知识在实际生活中的应用培养理论联系实际的数学思想二学情分析三教学点难点及关键点整式的加减运算难点正确列式表示数量关系关键明确问题中的数量关系熟练掌握去括号规律突破方法通过梳理本章知识点归纳总结学习方法在自主探究学习的过程中掌握整式加减的有关知识五教学准备教师准备多媒体课件投影仪用于展示问题引导讨论出示答案学习必备欢迎下载学生准备整式加减的有关知识六教学过程一导入新课前面我们已经学习了学习必备 欢迎下载 学生口答：去括号法则：（1）括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，原来括号里的各项都不变符号（2）括号前面是“”号，把括号和

9、它前面的“”号去掉，原来括号里各项都改变符号 6.整式加减的一般步骤有哪些？学生口答：整式加减的一般步骤就是去括号，合并同类项（四）范例学习 例 1计算：（1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y （2）5a2-a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号（学生板演解题过程）解：（1）原式3xy2-3x2y-2xy-2xy2+3x2y =（3-2）xy2+（-3+3）x2y-2xy =xy2-2xy （2）原式5a2-a2+5a2-2a-2a2+6a =5a2-a2-5

10、a2+2a+2a2-6a （或者先合并中括号内的同类项）=a2-4a 例 2视堂第 1 排有 a 个座位，后面每排都比前一排多 1 个座位，第 2 排有多少个座位？第 3 排呢？用 m 表示第 n 排座位数，m 是多少？当 a=20，n=19时，计算 m 的值 思路点拨：第 1 排有 a 个座位，第二排有（a+1）个座位，第 3 排有 a+1+1=a+2（个）座位，第 4 排有（a+3）个座位，所以第 n 排有a+（n-1）个座位，即 m=a+n-1，当 a=20，n=19 时，m=38 特别强调：对于条件求值题要先化简，再求值。（五）小结 1.本节课我们回顾了哪些知识？定单项式的系数次数和多

11、项式的项次数掌握合并同类项法则和去括号规律会熟练地进行整式的加减运算过程与方法通过回顾与思考帮助学生梳理本章内容提高学生的分析归纳和语言表达能力通过复习整式的加减运算进一步提高学生示数量关系体会数学知识在实际生活中的应用培养理论联系实际的数学思想二学情分析三教学点难点及关键点整式的加减运算难点正确列式表示数量关系关键明确问题中的数量关系熟练掌握去括号规律突破方法通过梳理本章知识点归纳总结学习方法在自主探究学习的过程中掌握整式加减的有关知识五教学准备教师准备多媒体课件投影仪用于展示问题引导讨论出示答案学习必备欢迎下载学生准备整式加减的有关知识六教学过程一导入新课前面我们已经学习了学习必备 欢迎下

12、载 2.你认为自己解决的最好的问题是什么？3.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？七、板书展示 整式的加减 解：4x2-13x+5-3x2+13x-5=（4-3）x2+（-13+13）x+(5-5)=x2 当 x=-12时，原式=x2=（-12）2=14。八、课堂作业 1单项式-227a bx的次数是_，系数是_ 2多项式 x3-3x2y+2x2-5是_次_项式 3已知 3xny 与-12x3y2m是同类项，则 n=_，m=_ 4化先简后求值 2（a2b+ab2）-2（a2b-1）+2ab2-2ab，其中 a=-2，b=2 5.某公园的成人票价是 15 元，儿童买半票，甲旅行团有 x（

13、名）成年人和 y（名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的 2 倍，儿童数比甲旅行团的 2倍少 8 人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？九、教学反思 本节课首先梳理本章知识结构，复习本章的主要概念和法则，通过举例说明问题可充分地调动学生积极性，使学生主动参与到课堂中来，并且通过学生的回答，即可检查学生对知识的了解和掌握情况，又可使教师在教学的过程中，及时调整教学的思路；而且这样的问题具有一定的开放性，可以使学生的思维发散，把他们所知道的有关知识都能说出来。通过对一个问题多例 1 解：（1）原式3xy2-3x2y-2xy-2xy2+3x2y =（3-2）xy2+（-3+3）x2y-2xy =x

14、y2-2xy （2）原式5a2-a2+5a2-2a-2a2+6a =5a2-a2-5a2+2a+2a2-6a =a2-4a 定单项式的系数次数和多项式的项次数掌握合并同类项法则和去括号规律会熟练地进行整式的加减运算过程与方法通过回顾与思考帮助学生梳理本章内容提高学生的分析归纳和语言表达能力通过复习整式的加减运算进一步提高学生示数量关系体会数学知识在实际生活中的应用培养理论联系实际的数学思想二学情分析三教学点难点及关键点整式的加减运算难点正确列式表示数量关系关键明确问题中的数量关系熟练掌握去括号规律突破方法通过梳理本章知识点归纳总结学习方法在自主探究学习的过程中掌握整式加减的有关知识五教学准备教

15、师准备多媒体课件投影仪用于展示问题引导讨论出示答案学习必备欢迎下载学生准备整式加减的有关知识六教学过程一导入新课前面我们已经学习了学习必备 欢迎下载 个侧面的回答，可进一步加深学生对基础知识的理解与重视，又可培养他们主动分析问题的习惯。在教学过程中一是要加强对数、式变形的训练，提高学生的表达能力和运算能力；二是要重视有针对性的讲评，及时纠正学生运用数学符号语言不自觉、不规范的表现或运用中的错误，尽量避免让学生机械的练习和记忆。问题的解答可通过评价、比较、修改完成，这个过程既使学生逐步学会了规范表达，又使他们产生了对语言简练表达的追求，提高学生应用数学符号语言解决问题的意识和能力。十、教后反思

16、课堂作业答案 14，-27 2三，四 33，12 4 2-2ab，10 5 45x+452y-60 定单项式的系数次数和多项式的项次数掌握合并同类项法则和去括号规律会熟练地进行整式的加减运算过程与方法通过回顾与思考帮助学生梳理本章内容提高学生的分析归纳和语言表达能力通过复习整式的加减运算进一步提高学生示数量关系体会数学知识在实际生活中的应用培养理论联系实际的数学思想二学情分析三教学点难点及关键点整式的加减运算难点正确列式表示数量关系关键明确问题中的数量关系熟练掌握去括号规律突破方法通过梳理本章知识点归纳总结学习方法在自主探究学习的过程中掌握整式加减的有关知识五教学准备教师准备多媒体课件投影仪用于展示问题引导讨论出示答案学习必备欢迎下载学生准备整式加减的有关知识六教学过程一导入新课前面我们已经学习了