2022年山东省滨州市中考数学试卷.pdf

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1、2022年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2 B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分，满分36分.1.（3分）某市冬季中的一天，中 午1 2时的气温是-3 ,经过6小时气温下降了 7 ,那么当天1 8时的气温是（B ）A.1 0 B.-1 0 C.4 D.-4 2.（3分）在物理学中，导体中的电流/跟导体两端的电压。、导体的电阻R之间有以下关系：/=U,去分母得/R=U,那么其变形的依据是（B ）RA.等式的性质1 B.等式的性质2C.分式的基本性质 D.不等式的性质23.（3 分）如图，在

2、弯形管道A B C Q中，若A B C ,拐角N A B C=1 2 2 ,则N B C Q的大小 为（A.58 4.（3 分）下列计算结果，正确的是（C）A.（a2）3=a5 B.a=3&C.版=2 D.c os 3 0 =.1x-3 0；4 a+6=0；当y 0 时，-2 x 6；a+H c 0.其中正确的个数为（B ）1 2.（3分）正方形4 B C。的对角线相交于点O （如 图 1）,如果NBOC 绕 点 O按顺时针方向旋转，其两边分别与边A 3、BC 相交于点E、尸（如图2）,连接E F,那么在点E由 B到 A的过程中，线段E F的中点G 经过的路线是（A ）图1 图2A.线段 B.

3、圆弧 C.折线 D.波浪线【解析】建立如图平面直角坐标系，设正方形ABC。的边长为1,X图2,四边形48C。是正方形，：.ZOAE=ZOBF=45,OA=OBfV ZAOB=ZEOF=9Q,N A O E=N B O F,：.A O E /X B O F (ASA),J.AEBF,设 AE=B尸=a,贝U F(a,0),E(0,1 -a),：EG=FG,.G(Ao,A-Aa),2 2 2.,.点G在直线y=-x+A上运动，.点G的运动轨迹是线段，故选：A.二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.13.(4分)若二次根式，前在实数范围内有意义，则x的取值范围为 x25 .14.(4

4、分)如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC,立柱A C B C,且顶角/BAC=120 ,则/C的大小为 3的.15.(4 分)在 R t Z ABC 中，若N C=90,AC=5,B C=1 2,则 s i n A 的值为1316.(4分)若 点A(1,yi)、8(-2,*)、C(-3,”)都在反比例函数y=旦的图象上，x则V、”的大小关系为 y2y3JEF A.AC,.N CO尸=90 ,.NEFH+/ACB=90,：ZBAC+ZACB=90,ZEFH=ABAC,:.EHFsCBA,.E H =F H =E F，-CB AB AC,-5 _ F H=E F,元 T WT：.FH=,

5、EF=2 2设 B E=x,贝lJ O E=1 0-x-S=_ l-x,2 2是定值,.AF+CE的值最小时，AF+EF+CE的值最小，,*AF+CE=452+乂2+4(j-x)2+5?.欲求AF+CE的最小值相当于在x轴上找一点P(x,0),使得尸到A(0,5),B(生,25)的距离和最小，如图1中,作点A关于x 轴的对称点A,连接5 4 交xz轴于点P,连接A P,此时出+尸 8 的值最小，最小值为线段A B 的长，VA,(0,-5),B(里 5),.A B=J.AF+CE的最小值为空，2.,.AF+EF+CE的最小值为空+包 度.2 2解法二：过点C作 CC/E F,使得CC=E F,连

6、接C F.：EF=CC,EF/CC1,.四边形EFC C 是平行四边形,：.EC=FC,JEFLAC,：.ACCC,A ZACC=90,AC，=VAC2C,：.AF+ECAF+FC 2 A C=空2J.AF+EF+CE的最小值为空+至返.2 2故答案为：生 +至近.2 2三、解答题：本大题共6个小题，满分6()分.解答时请写出必要的演推过程.219.(8 分)先化简，再求值：(。+1 -2)+4a+4,其中=t a n 45 +(A)1-n0.a-1 a-1 2 解答解：原式=g D _.m a z i _(a+2)2=a2-4 .ala T (a+2)2=(a-2)(a+2)a Ta T (

7、a+2)2_ a 2M，V a=t a n 45 +(A)-1-n 2=1+2-1=2,，当 a=2 时，原式=2 二 2=0.20.(9分)某校为满足学生课外活动的需求，准备开设五类运动项目，分别为A：篮球，B：足球，c：乒乓球，D：羽毛球，E：跳绳.为了解学生的报名情况，现随机抽取八年级部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.35302520151050A B C D E 项目学生报名情况的条形统计图 学生报名情况的扇形统计图请根据以上图文信息回答下列问题：(1)此次调查共抽取了多少名学生？(2)请将此条形统计图补充完整；(3)在此扇形统计图中，项目。所对应的扇形圆心

8、角的大小为 5 4(4)学生小聪和小明各自从以上五类运动项目中任选一项参加活动，请利用画树状图或列表的方法求他俩选择相同项目的概率.【解答】解：(1)10 4-10%=10 0 (名)，所以此次调查共抽取了 10 0 名学生；(2)C项目的人数为:10 0 -2 0 -3 0 -15 -10=2 5 (名)，条形统计图补充为：学生报名情况的条形统计图(3)在此扇形统计图中,项目。所对应的扇形圆心角为：3 6 0 X二旦=5 4 ；100故答案为：5 4 ；(4)画树状图为:共有2 5 种等可能的结果，其中相同项目的结果数为5,所以他俩选择相同项目的概率=巨=工.25 52 1.(9 分)如 图

9、，已知AC为。的直径，直线 用 与。相切于点A,直 线 经 过。上的点B且连接OP交 AB于点M.求证：(1)是。的切线;(2)A M2=OMPM.C 7 BD【解答】证明：（1）连 接OB，如图所示，：OB=OC,：.ZOCB=ZOBC,：AC是。的直径，.ZCBA=90 ,.NCAB+NOCB=90,：ZCBD=ZCAB,：.ZCBD+ZOCB=90,A ZOBD=90,.P3是。的切线；（2）由（1）知PO是。的切线，直 线 以 与O O相切,；.尸0垂直平分A8,A ZAMP=ZAMO=90,.NAPM+/以M=90,：ZOAP=90,J.ZPAM+ZOAM ,：.ZAPM=ZOAM,

10、：./OAMslAPM,A-M-二 0M，,PM A M:.AM2=OM-PM.22.(10分)某种商品每件的进价为10元，若每件按20元的价格销售，则每月能卖出360件；若每件按30元的价格销售，则每月能卖出60件.假定每月的销售件数y 是销售价格 x(单位：元)的一次函数.(1)求 y 关于x 的一次函数解析式；(2)当销售价格定为多少元时，每月获得的利润最大？并求此最大利润.【解答】解：(1)设 y=kx+b,把 x=20,y=360,和 x=30,y=60 代入，可得(2k+b=36 30k+b=60解得：”=-30,lb=960；.y=-30 x+960(10WxW32)；(2)设每

11、月所获的利润为W元，；.W=(-30 x+960)(x-10)=-30(x-32)(x-10)=-30(?-42x+320)=-30(x-21)2+3630.当x=2 1 时，W有最大值，最大值为3630.23.(10分)如 图，菱形ABC。的边长为10,ZABC=60,对角线AC、BQ相交于点。,点 E 在对角线8。上，连接A E,作N A EF=120且边E尸与直线。C 相交于点F.(1)求菱形A3CZ)的面积;(2)求证：AE=EF.【解答】(1)解：作 AGLBC交 8 c 于点G,如图所示,；四边形48CD 是菱形，边长为10,NABC=60,.8C=K),AG=ABsin60=10

12、X叵二5如,2二菱形 ABC。的面积是：BCMG=10 X 5 7 3=5 0 7 3,即菱形A B C D的面积是50百；(2)证明：连接EC,四边形A3。是菱形，ZABC=60,EO垂直平分AC,ZBCD=20Q,：.EA=EC9 ZDCA=60a,：.ZEAC=ZECAf ZACF=120,V ZAEF=20,：.ZEAC+ZEFC=3600-ZAEF-ZACF=360-120-120=120,NECA+NECF=120，:/EFC=/ECF,；EC=EF,：.AE=EF.24.（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=7-2 x-3与x轴相交于点A、B（点、A在点3的左侧），与），

13、轴相交于点C,连接AC、BC.（1）求线段AC的长；（2）若点尸为该抛物线对称轴上的一个动点，当%=PC时，求点P的坐标；（3）若点用为该抛物线上的一个动点，当BCM为直角三角形时，求点M的坐标.令x=0,贝 心，=-3,：.C(0,-3)；令 y=0,则7-2 1-3=0,.x3 或 x=-1,.点4在点8的左侧，A (-1,0),B(3,0),AC=V (-l-o )2+(O+3)2:=VIO；(2)I抛物线y=7-2 x-3的对称轴为直线x=-二2=1,2.点P为该抛物线对称轴上，设 p(1,p),.,孙=、(l+l)2+p2=Y p2+4,P C=俨+册+3)2=d p2+6 p+o

14、,：PA=PC,VP2+4=V p2+6 p+10 :p=-1,:.p(1,-1);(3)由(1)知，B(3,0),C(0,-3),O B=O C=3f设M(勿2,加2-2/n -3),.B C M为直角三角形，当N 3 C M=9 0 时，如 图1,过点M作轴 于 从 则“M=，OB=OC,：.ZOCB=ZOBC=45,；/HCM=9 00-ZOCB=45,：.ZHMC=45=/HCM,:CH=MH,VC H-3 -(瓶2 -2 m-3)=-J/+2 2,-m+2mm,：.m=0（不符合题意，舍去）或加=1,：.M（1,-4）；当NCBM=90时，过点M作轴，同的方法得，M（-2,5）；当/

15、BM C=90时，如图2,I、当点M在第四象限时，过 点 何 作 轴 于D,过点B作交。M的延长线于E,；.NCDM=NE=90,/.ZDCM+ZDMC=90,V ZDMC+ZMB=90 ,:.NDCM=NEMB,.M C D MS/XMEB,C-D=，M D-，M E BEVM(/a m2-2m-3),B(3,0),C(0,-3),CD=-3-(m2-2m-3)=-ME=3-m,BE=-(zn2-2m-3)=-m2+2w+3,-m2+2m m -二-，3-m-m+2m+3：.m=0(舍去)或加=3(点B的横坐标，不符合题意，舍 去)或 机=上 近(不 符 合_2题意，舍 去)或,*=红 区，2：.M(1+,-2 2n、当点M在第三象限时，历（上近-呈典），2 2 _即满足条件的M 的坐标为（1,-4）或（-2,5）或（上 正,2.5+V1）,或（上、区2 2-殳叵.图1