《植树问题一》(四下)课堂教学实录_小学教育-小学课件.pdf

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1、植树问题一(四下)课堂教学实录 一、谈话引入 师：同学们，走进我们的校园，会会感到我们的校园环境非常美，你们知道保护环境最有意义的活动是什么吗？生：打扫卫生。生：植树造林。师：同学们想得很周到，我们去听电视里的老师是怎么评价你们的？播放光盘：【师：同学都说得很好，植树造林可以防止水土流失、防止沙尘雹可以静化空气，对人们有很多的益处。每年的 3 月 12 日，植树节前后，各地各部门都会组织一些植树活动，今天我们就一起来解决一些实际中的植树问题。（出示课题）】师：同学们愿意和电视里的老师和同学一起探索实际中的植树问题吗？生齐：愿意！师：下面我们就一起来看看吧！二、探索新知 师：请同学们看屏幕。播放

2、光盘：【一些学生在植树】【师：注意看他们在做什么？动画师：咱们今天要在这条长 100 米的小路一边栽树，每隔 5 米栽一棵，两端都要载，请第一组的同学把树苗领来。师：老师请第一组的同学去领树苗。同学们围在一起：要领多少棵树苗？去问问老师一共需要多少棵树苗？先算一算一需要多少棵树苗？师：第一小组的同学围在一讨论，你们获得哪些信息呢？生：老师带领学生在一条小路边栽树。生：这条小路长 100 米要每隔 5 米栽一棵。生：老师把领树苗的任务交给第一小组，可是没说要领多少棵树苗。师：谁能把老师带学生学生植树中一些信息和要解决的问题完整地描述一遍呢？】师：谁来完整地描述？生：老师带领学生在一条长 100

3、米的小路旁栽树，每隔 5 米要栽一棵树，两端都要栽。师：来看下电视的同学怎么描述的？播放光盘：【生：老师和同学们在一条长100米的小路一边载树，每隔5米要栽一棵树，两端都要栽，一共需要多少棵树苗？师：她描述的完整吗？生齐：完整！】师：完整吗？把掌声送给她也送给我们班的这位同学。师：谁给大家解释“两端都要栽”这个意思？生：两边的意思 生：老师，我觉得“两端”不是指两边的意思，应该是指一条线的两头。生：我同意这位同学的意见，题目告诉我们在一旁也就是在一边栽，两头都要栽。师：你能联系题目的前后来解释，真好！播放光盘：【师：你们看我这里用文字写出这段话（出示例 1 内容），请同学们默读一遍。和宋学颖同

4、学描述的一样吗？生齐：一样！师：会解决这个问题吗？】师：你们呢？生：会！师：看，我们班的许多同学还是敢于发表自己的看法，这很好，可是电视里却发生着一场争论，怎么回事，咱们快去瞧瞧吧！播放光盘：【师：电视机前的同学也争着来回答这个问题，好我们来听听这位同学的方法是什么？动画男孩：这个问题好解决用，1005=20 一共需要 20 棵树苗。师：你想用什么方法来解决这个问题呢？环境最有意义的活动是什么吗生打扫卫生生植树造林师同学们想得很周到我们去听电视里的老师是怎么评价你们的播放光盘师同学都说得很好植树造林可以防止水土流失防止沙尘雹可以静化空气对人们有很多的益处每年的月日植树视里的老师和同学一起探索实

5、际中的植树问题吗生齐愿意师下面我们就一起来看看吧二探索新知师请同学们看屏幕播放光盘一些学生在植树师注意看他们在做什么动画师咱们今天要在这条长米的小路一边栽树每隔米栽一棵两端都要要多少棵树苗先算一算一需要多少棵树苗师第一小组的同学围在一讨论你们获得哪些信息呢生老师带领学生在一条小路边栽树生这条小路长米要每隔米栽一棵生老师把领树苗的任务交给第一小组可是没说要领多少棵树苗师谁能把老生：我同意这位同学的意见，每隔 5 米栽一棵树苗，100 里面有 20 个 5，就是栽 20 棵树苗。师：宋学颖，我看你一直在皱着眉头，你想说什么呢？生：我觉得不太对劲，在一边栽树，两端都要栽树，这两端的树苗包含在这20

6、棵树里面吗？师：经她这么一说，我们还真得要探讨一下。】师：噢！电视里现在出现了两种不同的意见，一种认为 100 里有 20 个 5 米，就是栽 20 棵树苗，另一种认为两端都要栽，这两端的棵树包含在这 20 棵树里面吗？是啊！这么快就让同学们来探讨这么长的栽树问题，许多的同学们感到困难了，你们有什么好的建议？生：可以通过摆一摆学具。生：我们没有那么多的学具吗？生：我们可以画一画线段图？生：我觉得可以先研究短的植树问题？师：同学们的主意真多，我们就按这些同学的方法来探讨 10 米长路的植树问题（原来题目的 100 米改为 10 米），会解决这个问题吗？生：一共需要 3 棵，因为 10 米里面有

7、2 个 5，再加上两端都要栽要再加一棵。生：我也是认为共需要 3 棵，两端 2 棵再加中间的一棵。师：其他同学的想法呢？这道题同学们都会解决，如果是 20 米呢？就请同学们和电视里的同学一起探讨吧！仔细听好电视老师的要求。播放光盘：【教师画线段图：用这条线段来表示 20 米的线段，我们就从在 20 米长的小路栽树入手，来研究一共需要多少棵树苗？请同学们小组合作，可以画图，也可以摆学具，用你们喜欢的方法来研究怎样解决这个问题，电视机前的同学们你们也一起动手吧！】师：你们手中的学具一根小棒可以表示 5 米，听明白要求了吗？开始吧！师：谁来汇报你们探讨的结果？生：我用摆学具方法，用一根小棒代表 5

8、米，摆一棵小树苗，再摆一根小棒，一共摆 5 棵树苗，只用 4 个小棒，也就是 20 里面有 4 个 5，两端都要栽，要再加 1，4+1=5（学生说老师也摆教具）。环境最有意义的活动是什么吗生打扫卫生生植树造林师同学们想得很周到我们去听电视里的老师是怎么评价你们的播放光盘师同学都说得很好植树造林可以防止水土流失防止沙尘雹可以静化空气对人们有很多的益处每年的月日植树视里的老师和同学一起探索实际中的植树问题吗生齐愿意师下面我们就一起来看看吧二探索新知师请同学们看屏幕播放光盘一些学生在植树师注意看他们在做什么动画师咱们今天要在这条长米的小路一边栽树每隔米栽一棵两端都要要多少棵树苗先算一算一需要多少棵树

9、苗师第一小组的同学围在一讨论你们获得哪些信息呢生老师带领学生在一条小路边栽树生这条小路长米要每隔米栽一棵生老师把领树苗的任务交给第一小组可是没说要领多少棵树苗师谁能把老生：我用画线段，先画一条长 20 米的小路，再把它平均分成 4 份，把这些点看成栽树的位置，一共需要 5 棵树苗。师：想看看电视同学是怎样探讨的吗？播放光盘：【师：谁愿意把你探讨的结果说给大家听听！（学生汇报，电视老师摆教具。）生：我们是把桌边当作路边先在右边摆一根小棒，然后隔一段摆一根，这一段表示 5 米，我们摆到第 5 根时，中间就有 4 个间隔，正好是 20 米，摆的小棒的总数是 5 根，中间有 4 个间隔，我们的结论是小

10、棒数比间隔数多 1。师：说得很好，你们研究的不错。生：我们还用搭配的方法研究出结果呢？用圆形表示树苗，用三角形表示间隔，摆一个圆形，就要摆一个三角形，摆 4 个圆，就要摆 4 个三角形，最后再摆一个圆形，就正好符合题目“两端都要栽”的这个要求，是 5 棵树苗，只有 4个间隔，棵树比间隔数多 1。师：还有哪位同学想来汇报你的想法？生：我们画线段进行研究，把一条 20 米长的线段，按 5 米一段来分 205=4就把这条线段平均分成 4 份，这条线段中间有 3 个分点，再加上 2 端的分点，一共是 5 个点，每个点表示栽树的位置，栽树的棵树比间隔数多 1。师：你说得很好！我们就利用黑板的这条线段来画

11、一画，每隔 5 米栽一棵，就是按 5 米分一段，同学们想一想，20 米可以分几段呢？生齐：4 段（师画线段图）。师：想一想可以栽几棵树呢？生：5 棵（教师把点描一描）。师：我们看按 5 米一段来分，分成了 4 段，需要 5 棵树苗，这和刚才的摆小棒，和摆三角形、圆形得出的结论是一样的，请同学们想一想，你有什么发现，栽树的棵数和段数或是间隔数之间有什么关系？】师：从你们自己和电视同学探讨的结果,你发现什么?生：我发现栽树的棵树会比间隔数多 1.生：我也发现间隔数比栽树的棵树少 1.师：电视同学也发现了,我们去看看吧!播放光盘：环境最有意义的活动是什么吗生打扫卫生生植树造林师同学们想得很周到我们去

12、听电视里的老师是怎么评价你们的播放光盘师同学都说得很好植树造林可以防止水土流失防止沙尘雹可以静化空气对人们有很多的益处每年的月日植树视里的老师和同学一起探索实际中的植树问题吗生齐愿意师下面我们就一起来看看吧二探索新知师请同学们看屏幕播放光盘一些学生在植树师注意看他们在做什么动画师咱们今天要在这条长米的小路一边栽树每隔米栽一棵两端都要要多少棵树苗先算一算一需要多少棵树苗师第一小组的同学围在一讨论你们获得哪些信息呢生老师带领学生在一条小路边栽树生这条小路长米要每隔米栽一棵生老师把领树苗的任务交给第一小组可是没说要领多少棵树苗师谁能把老【生：我发现栽树的棵树比间隔数多 1。生：也可以说成平均分成的段

13、数比栽树的棵树少 1 生：用式子表示简单可以写成，栽树的棵树=间隔数+1（师板书）师：同学们很聪明，发现栽树的棵数与间隔数之间的关系，下面请同学们帮助第一小级的同学算一算一共需要栽多少棵树苗的问题？】师：现在同学们都会解决这个问题了吧？生：1005+1=21（棵），要把间隔数再加 1 师：你们的想法呢（学生都点点头表示同意）？师：请看电视同学的答案和你们一样吗？播放光盘：【生：我们不能简单的用除法算出结果，还要加 1，1005+1=21（棵）师：你们同意吴正安同学吗？生齐：同意（再出示动画生：我明白一共需要 21 棵树苗。）师：大家探讨解决需要多少棵树苗的问题方法，还帮助第一小组的同学解决了需

14、要栽 21 树，下面我这还一个数学问题想请同学们帮忙算一算，这也是一个栽树问题，请同学们打开课本 118 页看做一做，谁能把题目读一读。生：园林工人沿公路一侧植树，每隔 6 米种一棵，一共种 36 棵，从第一棵到最后一棵距离有多远？师：想一想这问题可以怎么解决呢？请你们在练习本上独立解决这个问题，电视机前的同学们一起行动吧！师：谁愿意介绍一下自己解决问题的方法和结果。】师：谁把自己解决方法和大家说一说。生：（36-1）6 =356 =210 有 36 棵树就是有 35 个间隔 生：我用 366-6 先看成 36 个间隔，再减去最后一棵树的间隔。师：请和电视同学一起订正结果。播放光盘：【生：有

15、36 棵树就是有 35 个间隔，（36-1）=356=210。环境最有意义的活动是什么吗生打扫卫生生植树造林师同学们想得很周到我们去听电视里的老师是怎么评价你们的播放光盘师同学都说得很好植树造林可以防止水土流失防止沙尘雹可以静化空气对人们有很多的益处每年的月日植树视里的老师和同学一起探索实际中的植树问题吗生齐愿意师下面我们就一起来看看吧二探索新知师请同学们看屏幕播放光盘一些学生在植树师注意看他们在做什么动画师咱们今天要在这条长米的小路一边栽树每隔米栽一棵两端都要要多少棵树苗先算一算一需要多少棵树苗师第一小组的同学围在一讨论你们获得哪些信息呢生老师带领学生在一条小路边栽树生这条小路长米要每隔米栽

16、一棵生老师把领树苗的任务交给第一小组可是没说要领多少棵树苗师谁能把老师：有不同的方法吗？生：我先按 36 段算再减去一段的长：366-6=210 师：大家同意吗？这两位同学用的方法不同，但都用到我们刚总结的规律是吗？】师：你们赞同他们的说法吗（学生点了点头）？现在请看电视老师给大家提出什么新问题?播放光盘：【师：同学们，新动物已经建成了，我们去看看吧！请同学们注意听，技术园阿姨在给同学们介绍什么呢？动画阿姨：大象馆和猩猩馆相距 60 米，绿化队要在两馆的小路两旁栽树，相邻的两棵树之间的距离 3 米，请同学们算一算，一共要栽几棵树？师：这里又遇到了植树问题（出示例 2），请同学们默读一遍，了解这

17、里栽树的具体情况，再结合这幅图，想想一共需要多少棵树苗要该怎样解决？】师出示例题和图例：请同学们仔细观察这幅图，你知道了什么？生：我两馆相距 60 米，两棵树之间的距离是 3 米。生：两旁栽树。师：这道题和刚才你们解决题目一样吗？生：不一样，这里是两旁栽树，要在两边栽树，而不是两端。师：这里的两端 （指着图）生不约而同的说：这里的两端不需要栽树。播放光盘：【师：同学们可以画一画，也可以借助学具来摆一摆，帮助你找到解决问题的办法，电视机前的同学请你们也一起开始吧？】师：谁愿意把自己探讨的方法和同学们说一说。生：我们小组发现通过摆学具发现这里两端不栽树，栽树的棵树比间隔数少1，列式是（6031）2

18、，结果是 38 棵（教师板书）生：我们是通过画线段图，也发现栽树的棵树比间隔数少 1，两旁就是少 2棵，60232 师：电视同学探讨的怎么样？我们去看看 环境最有意义的活动是什么吗生打扫卫生生植树造林师同学们想得很周到我们去听电视里的老师是怎么评价你们的播放光盘师同学都说得很好植树造林可以防止水土流失防止沙尘雹可以静化空气对人们有很多的益处每年的月日植树视里的老师和同学一起探索实际中的植树问题吗生齐愿意师下面我们就一起来看看吧二探索新知师请同学们看屏幕播放光盘一些学生在植树师注意看他们在做什么动画师咱们今天要在这条长米的小路一边栽树每隔米栽一棵两端都要要多少棵树苗先算一算一需要多少棵树苗师第一

19、小组的同学围在一讨论你们获得哪些信息呢生老师带领学生在一条小路边栽树生这条小路长米要每隔米栽一棵生老师把领树苗的任务交给第一小组可是没说要领多少棵树苗师谁能把老播放光盘：【师：请同桌交流一下解决问题的方法。师：谁把你们探讨的方法说给大家听一听 生：在这里的栽树，两端不需要栽，我们用小棒摆一摆，看到要栽树的棵树比间隔数少 1，根据前面两端要栽树，棵树比间隔数多 1 的规律，那两端不栽树，棵树就比间隔数少 1。师：同学你们明白了吗？生齐：明白了。师：电视机前的同学们呢？】生齐：也明白了。【师：噢，你们也发现了栽树的棵数比间隔数少 1 的规律。请你接着说（师板书），603-1=19。师：她算得对吗？

20、生齐：对 师：那一共要栽多少棵树这个问题解决了吗？生：这里是在两旁栽树，所以要乘 2，19 乘 2 等于 38 棵。师：现在问题解决了吗？生齐：解决了。师：一起把答案说一说（师出示）。师：同学们发现了两端不栽树，栽树的棵树比间隔数少 1 的规律，听，技术园阿姨在夸你们呢？动画阿姨：你们真棒！】师：我发现我们班的同学比电视同学解决问题的能力还要强，接下来的问题就由你们自己解决，有信心继续接受新挑战？三、动手实践 播放光盘：【同学们共同发现了植树中栽树的棵数和间隔数之间的关系，下面我们就利用这些规律来解决实际中的一些问题。请同学们把书翻到 119 页，请大家完成做一做的第一题。电视机前的同学们请你

21、们也抓紧时间做一做吧！】师：谁来介绍你解决问题的方法？环境最有意义的活动是什么吗生打扫卫生生植树造林师同学们想得很周到我们去听电视里的老师是怎么评价你们的播放光盘师同学都说得很好植树造林可以防止水土流失防止沙尘雹可以静化空气对人们有很多的益处每年的月日植树视里的老师和同学一起探索实际中的植树问题吗生齐愿意师下面我们就一起来看看吧二探索新知师请同学们看屏幕播放光盘一些学生在植树师注意看他们在做什么动画师咱们今天要在这条长米的小路一边栽树每隔米栽一棵两端都要要多少棵树苗先算一算一需要多少棵树苗师第一小组的同学围在一讨论你们获得哪些信息呢生老师带领学生在一条小路边栽树生这条小路长米要每隔米栽一棵生老

22、师把领树苗的任务交给第一小组可是没说要领多少棵树苗师谁能把老生：（200050+1）2，这里是在路两端栽路灯，这和两端都栽树一样，栽的棵树要比间隔数多 1，两旁都要栽所以还要2。师：你们同意吗？生齐：同意。播放光盘：【师：同学们见过锯木料吗？有的同学说见过，有的同学说没见过，没关系，我们一起去看看（播课件把一块木头平均锯成 5 段，只锯 4 次），这位师傅在做什么，你们明白要解决的问题吗？生齐：明白。师：请大家拿一根小棒，把这根小棒当做 10 米，平均分成 5 段，这个问题你们会解决吗？请你们独立解决这个问题，电视机前的同学们你们也赶快行动吧！】师：谁来说说你解决这个问题的方法。生：把 10

23、米长的木头平均锯成5 段，只要锯4 次，这和植树问题的两端不栽树是一样的。（5-1）8，结果是32 分。师：你们认为呢？生：对 师：接受第三题的挑战：播放光盘：【师：广场环境很美，看这时是几时了？生：快 5 时了。师：5 时了钟敲了几下，用了几秒钟（钟敲5 下用 8 秒时钟停下）？生：钟敲5 下用 8 秒】师：这里的钟是怎么敲，是不是连续敲呢？生：不是，它是敲一下停一会儿，师：敲了 5 下就有几个间隔呢？你们会解决这个问题吗？请把这个问题带回去独立解决。四、回顾总结 师：同学们，今天我们和电视同学一起探讨植树问题，你有什么收获和体会？环境最有意义的活动是什么吗生打扫卫生生植树造林师同学们想得很

24、周到我们去听电视里的老师是怎么评价你们的播放光盘师同学都说得很好植树造林可以防止水土流失防止沙尘雹可以静化空气对人们有很多的益处每年的月日植树视里的老师和同学一起探索实际中的植树问题吗生齐愿意师下面我们就一起来看看吧二探索新知师请同学们看屏幕播放光盘一些学生在植树师注意看他们在做什么动画师咱们今天要在这条长米的小路一边栽树每隔米栽一棵两端都要要多少棵树苗先算一算一需要多少棵树苗师第一小组的同学围在一讨论你们获得哪些信息呢生老师带领学生在一条小路边栽树生这条小路长米要每隔米栽一棵生老师把领树苗的任务交给第一小组可是没说要领多少棵树苗师谁能把老生：我学会当两端都栽，栽的棵树比间隔数多 1，当两端不

25、栽，栽的棵树比间隔数少 1。生：我在这节课上学会了解决安装路灯，锯木头，大钟敲响的生活中的数学知识，解决了植树问题，也就解决了这些问题。生：我学会把复杂问题化成简单问题来解决。师：你能说得仔细些吗？生：像我们刚解决 100 米的植树问题，感到困难，我们先探讨 10 米、再探讨 20 米的植树问题，这些问题解决了我们很快就能解决 100 米的植树问题。师：是啊，你学得很认真，其实在实际生活中，我们很经常用到这种化难为简的方法，希望同学们能学以致用。你还有什么疑问吗？生：我们会解决两端都栽树和两端不栽树的问题，那一端栽，一端不栽会有什么规律呢？师操作教具学生观察。师：你能自己概括？生：我发栽树棵树

26、与间隔数相等。师：把你们的发现一起说说。环境最有意义的活动是什么吗生打扫卫生生植树造林师同学们想得很周到我们去听电视里的老师是怎么评价你们的播放光盘师同学都说得很好植树造林可以防止水土流失防止沙尘雹可以静化空气对人们有很多的益处每年的月日植树视里的老师和同学一起探索实际中的植树问题吗生齐愿意师下面我们就一起来看看吧二探索新知师请同学们看屏幕播放光盘一些学生在植树师注意看他们在做什么动画师咱们今天要在这条长米的小路一边栽树每隔米栽一棵两端都要要多少棵树苗先算一算一需要多少棵树苗师第一小组的同学围在一讨论你们获得哪些信息呢生老师带领学生在一条小路边栽树生这条小路长米要每隔米栽一棵生老师把领树苗的任务交给第一小组可是没说要领多少棵树苗师谁能把老