江西省南昌市十校2020-2021学年第二学期期中联考八年级数学试题含答案.pdf

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1、江 西 省 南 昌 市 十 校 2020-2021学 年 第 二 学 期 期 中 联 考 八 年 级 数 学 试 题 学 校:姓 名：班 级：考 号：一、单 选 题 1.由 下 列 长 度 组 成 的 各 组 线 段 中，不 能 组 成 直 角 三 角 形 的 是（）A.Vcm,V5cm,2cmC.Gem,2cm,V5cm2.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.2+y/3=y/5c.叵 遥 33.若 x/2-/2=2V2）C.0 或 一 2 D.24.下 列 命 题 中 正 确 的 是（）A.两 条 对 角 线 互 相 平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 B.两 条 对 角 线

2、相 等 的 四 边 形 是 矩 形 C.两 条 对 角 线 互 相 垂 直 的 四 边 形 是 菱 形 D.两 条 对 角 线 互 相 垂 直 且 平 分 的 四 边 形 是 正 方 形 5.如 图，若 将 四 根 木 条 钉 成 的 矩 形 木 框 变 形 为 平 行 四 边 形 A8CO的 形 状，并 使 得 其 面 积 变 为 原 矩 形 面 积 的 一 半，则 平 行 四 边 形 ABCD的 内 角 的 大 小 为（）C.135 D.1506.如 图，已 知 圆 柱 底 面 的 周 长 为 4dm,圆 柱 的 高 为 2 d m,在 圆 柱 的 侧 面 上，过 点 A 和 点 C嵌 有

3、 一 圈 金 属 丝，则 这 圈 金 属 丝 的 周 长 最 小 为（）A.45/2dm B.2 0 d m C.275dm D.4石 dm7.如 图，在 由 10个 完 全 相 同 的 正 三 角 形 构 成 的 网 格 图 中，连 接 A 8,A C 3 c.有 下 列 结 论:BC=A D;ABC是 直 角 三 角 形；NBAC=45。.其 中，正 确 结 论 的 个 数 为（）ADA.0 B.1 C.2 D.38.如 图，已 知 四 边 形 A 8C D中，E、尸、G、”分 别 为 AB、BC、CD、D 4上 的 点（不 与 端 点 重 合）.下 列 说 法 错 误 的 是（）A.若

4、E、F、G、H 分 别 为 各 边 的 中 点，则 四 边 形 EPG”是 平 行 四 边 形：B.若 四 边 形 ABC。是 任 意 矩 形，则 存 在 无 数 个 四 边 形 EFG”是 菱 形 C.若 四 边 形 A8CQ是 任 意 菱 形，则 存 在 无 数 个 四 边 形 E F G 是 矩 形 D.若 四 边 形 ABC。是 任 意 矩 形，则 至 少 存 在 一 个 四 边 形 EFG”是 正 方 形 二 填 空 题 9.若；c=2-73 1 则 Ji2+2x+=.10.如 图，数 轴 上 点 4 表 示 的 实 数 是.-2-1 0 14 211.如 图，已 知 在 Rt A

5、B C中，ZACB=90。,AB=1 2,分 别 以 A C,8 C为 直 径 作 半 圆，面 积 分 别 记 为 外 S,则 5+S2等 于 _.12.如 图，菱 形 ABC。的 边 长 为 4,ND48=60。，点 E 为 8 c 边 的 中 点，点 P为 对 角 线 A C上 一 动 点,则 P B+P E 的 最 小 值 为.D13.如 图，ACS和 一 ECD都 是 等 腰 直 角 三 角 形，CA=CB,CE=CD.ABC的 顶 点 A在 A f S 的 斜 边 上，若 AE=6,A=J T T,则 A C的 长 为.14.如 图，正 方 形 ABCD中，在 A D的 延 长 线

6、上 取 点 反 尸,使=尸=8）,连 接 BF分 别 交 8,支 于,6,下 列 结 论：EC=2D G；N G D H=N G H D；=S四 娜 加 叱；图 中 有 8个 等 腰 三 角 形.其 中 正 确 的 有（填 序 号），三、解 答 题 15.计 算：网+叫:后.16.已 知 x=2-g,求 代 数 式（7+46）/+（2+百）+6 的 值.17.如 图，ABC中，ZA=90,ZC=30,AB=4,BD=5,求 CD的 长.18.如 图，矩 形 纸 片 A8C中，A8=5,8C=10,现 把 矩 形 纸 片 ABC。沿 对 角 线 3 D折 叠，点 C与 C重 合，求 AF的 长.

7、DBT C1 9.在 图 中，点 E在 矩 形 4 5 8 的 边 3 c上，且 3 E=A 8,现 要 求 仅 用 无 刻 度 的 直 尺 分 别 按 下 列 要 求 画 图.保 留 画(作)图 痕 迹，不 写 画(作)法.(1)在 图 中，画 NBA。的 平 分 线；图(2)在 图 中，画/B C D的 平 分 线.D图 2 0.已 知 a、6、c满 足：-V 7|+/M+(C-4 0)2=O.(1)求 a、b、c 的 值；(2)判 断 以 a、b、c 为 边 的 三 角 形 的 形 状 并 说 明 理 由.21.如 图，AABC中，依=这 点)、。分 别 为 8C、A 8的 中 点，连

8、接 并 延 长。到 点 E,使 A E/8 C.(1)求 证：四 边 形/砥 是 矩 形；(2)当 AABC满 足 什 么 条 件 时，矩 形 是 正 方 形？证 明 你 的 结 论.22.如 图，在 YABC。中，ZA8C=45。,区 F 分 别 在 CO和 3 C的 延 长 线 上,A E/!BD,ZEFC=30,AB=4,求 CF 的 长.23.如 图 1,四 边 形 ABC。是 正 方 形，点 E、K 分 别 在 BC、A 3上，点 G在 BA的 延 长 线 上，且 CE=BK=AG.(1)求 证：D E=D G；DE A.D G；(2)以 线 段 E、0 G 为 边 作 出 正 方

9、形 O E F G,连 接 K F,猜 想 并 写 出 四 边 形 CEFK是 怎 样 的 特 殊 四 边 形，并 证 明 你 的 猜 想.24.如 图，菱 形 4 3 8 中，A8=8cm,ZAPC=60。，点 从 点。出 发，以 lcm/s的 速 度 沿 射 线 D 4运 动，同 时 点 F 从 点 A 出 发，以 Icm/s的 速 度 沿 射 线 AB运 动，连 接 CE、C F和 EF,设 运 动 时 间 为，(s).(1)当 尸 4s时，如 图 所 示，则 尸=cm；图(2)当 区 厂 分 别 在 线 段 A D和 AB上 时，如 图 所 示，求 证：ACEP是 等 边 三 角 形;

10、B图(3)在(2)的 条 件 下，连 接 8。交 CE于 点 G,若 BG=3 C,求 所 的 长 和 此 时/的 值.25.【探 索 发 现】如 图，将 ABC沿 中 位 线 E 4 折 叠，使 点 A 的 对 称 点。落 在 8 C边 上，再 将 ABED和 D H C分 别 沿 EF,HG折 叠,使 点 C均 落 在 点。处，折 痕 形 成 一 个 四 边 形 EFG”.小 刚 在 探 索 这 个 问 题 时 发 现 四 边 形 EFG”是 矩 形.A小 刚 是 这 样 想 的:中 位 线 印|E F 1 F G.H G 1 F GE F 工 E H、H G k E H矩 形 E F G

11、 H(1)请 参 考 小 刚 的 思 路 写 出 证 明 过 程；(2)连 接 A。，当 AO=B C时，直 接 写 出 线 段 E R BF.C G的 数 量 关 系；理 解 运 用(3)如 图，在 四 边 形 A 6 8 中，AT)3C,ZB=90o,A g=8,O C=1 0,A 3 C,点 E 为 4 8 的 中 点，把 四 边 形 A 8 8 折 叠 成 如 图 所 示 的 正 方 形 E F G,顶 点 C、。落 在 点 处，顶 点 A、B落 在 点 N 处,求 8 c 的 长；图 拓 展 迁 移(4)如 图，在 四 边 形 4 5C Q中，AD/BC,4=90。,4)=1,3C=

12、7,OC=10,点 区 尸 分 别 为 边 AB.S 的 中 点，将 四 边 形 A8CO沿 直 线 F折 叠，使 点 A 与 B重 合，点。落 在 O 处，将 FDC沿 FG折 叠，点 C落 在 点 ZT处.判 断 四 边 形 EFGB的 形 状，并 求 四 边 形 EFGB的 面 积.一参 考 答 案:1.c2.D3.D4.A5.D6.A7.C8.D9.121 0.石 T.11.1 8 412.2A/313.yi1 4.15.316.2+617.8=4 6-318.AF=419.(1)答 案 见 解 析；(2)答 案 见 解 析.20.(1)a=S,b=5,c=4亚;(2)直 角 三 角 形，理 由 见 解 析.21.(1)证 明 见 解 析；(2)当/B A C=90。时；证 明 见 解 析.22.b=4 0+4 23.(1)证 明 见 解 析；证 明 见 详 解；(2)四 边 形 CE/7K是 平 行 四 边 形；证 明 见 解 析.24.(1)4石；(2)证 明 见 解 析；(3)(12夜-4 n)c m；f=(8石-8)s.3725.(1)证 明 见 解 析；(2)BF+CG=E F；(3)丁；(4)四 边 形 EFG3是 正 方 形；S mEFGB=16.