微积分作业(对外经济贸易大学远程教育)_经济-贸易.pdf

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1、一、导数的运算 1，已知2211xxy，则y=（）。A,)1(22xx B,2)1(4xx C,22)1(2xx D,22)1(4xx 解 222222)1()1()1()1()1(xxxxxy 2222)1(2)1()1(2xxxxx 22)1(4xx。2 xxycos22，则y=（）。A,xxxxxcossin2cos42 B,xxxxx2cossin2cos4 C,xxxxx22cossin2cos4 D,xxxx22cossin2cos4 解 )cos/2(2xxy xcoxxxxx222)(coscos)(2 xxxxx22cos)sincos2(2 xxxxx22cossin2co

2、s4。欢迎下载 2 3 2sin xy，则y=（）。A,2cosx B,2cos2xx C,2cos2x D,xxcos2 令 2xu，则uysin，uyucos，xux2，所以 xuxuyy uxcos2 2cos2xx。4 )1ln(2xxy，则y=（）。A,211x B,211xx C,212xx D,212xx 令 y=lnu，21vxu，v=1+x2 则 uyu1，121211vuv，xvx2 所以 xvuxvuyy 211x。今后可约定yyx，省略下x标。5 3)sin(ln xy，则y=（）。于解答导数是的函数是欢迎下载解答函数的导数是解答设则设则则设则设则欢迎下载一导数的运算答

3、案欢迎下载二函数的微分欢迎下载欢迎下载欢迎下载设则设则则欢迎下载函数的微分是解答设则设函数则等于设则二函数的微分答数是对方程两边取微分即亦即欢迎下载或于是则等于解答即等式两边合并故已知则由此方程决定的隐函数的导数是设方程确定是的函数则设确定函数则解两边取微分然后按微分的乘法公式欢迎下载把代入即可四高阶导数求的阶导数解利用公式有欢迎下载解求解显然为型问题解欢迎下载解解原式解欢迎下载解因故不能应用商的极限定理但对函数做适当变化后再用这个定理就可以了由于但故有所以解所以解解对原式分子分母同时以除之得三隐函数的导数答案答 欢迎下载 3 A,23)(ln)cos(lnxx B,3)cos(ln x C,

4、)(ln)cos(ln33xxx D,23)(ln)cos(ln3xxx 令 vysin,3uv,xuln，则 xuvuvyy xuv13cos2 23)(ln)cos(ln3xxx。6：xy2sin3,则y=（）。A,xx2sin32cos2 B,3ln2cos2x C,3ln32cos22sinxx D,3ln32cos2sinxx 解 3ln22cos32sinxyx 3ln32cos22sinxx。7,设函数)2arccos(xey，则dxdy等于（）A2)2arccos(41xex B 2)2arccos(412xex C 2)2arccos(212xex D 2)2arccos(1

5、2xex 解答：)()2arccos(xey=)2arccos()2arccos(xex=)2(412)2arccos(xxex=2)2arccos(412xex 8，导数是31x的函数是()A，3212x B，2414x C，1414x D，4212x 于解答导数是的函数是欢迎下载解答函数的导数是解答设则设则则设则设则欢迎下载一导数的运算答案欢迎下载二函数的微分欢迎下载欢迎下载欢迎下载设则设则则欢迎下载函数的微分是解答设则设函数则等于设则二函数的微分答数是对方程两边取微分即亦即欢迎下载或于是则等于解答即等式两边合并故已知则由此方程决定的隐函数的导数是设方程确定是的函数则设确定函数则解两边取微

6、分然后按微分的乘法公式欢迎下载把代入即可四高阶导数求的阶导数解利用公式有欢迎下载解求解显然为型问题解欢迎下载解解原式解欢迎下载解因故不能应用商的极限定理但对函数做适当变化后再用这个定理就可以了由于但故有所以解所以解解对原式分子分母同时以除之得三隐函数的导数答案答 欢迎下载 4 解答:)321(2x=)(212x=x-3 9，函数31x的导数是()A，23x B，43x C，23x D，43x 解答:)1(3x=)(3x=-3x-4 10,设xy2sin，则y=（）。A,2x2sin B,2xdx2sin C,x2sin D,xdx2sin ,2sincossin2)(sin2xxxxy 11,

7、设xyln1，则 y=（）A,xxln11 B,xxln121 C,xln11 D,xln12 12,bxeyaxsin，则y=（）A,)sincos(bxabxbeax B,)sincos(bxabxbeax C,)sincos(bxabxbeax D,)sincos(bxabxbeax )sin(bxeddyax bxbxdeaxsin)(sinaxde axebxbxbxdsin)(cos)(axdeax dxbxeabxdxbeaxaxsin)(cos dxbxabxbeax)sincos(。于解答导数是的函数是欢迎下载解答函数的导数是解答设则设则则设则设则欢迎下载一导数的运算答案欢迎

8、下载二函数的微分欢迎下载欢迎下载欢迎下载设则设则则欢迎下载函数的微分是解答设则设函数则等于设则二函数的微分答数是对方程两边取微分即亦即欢迎下载或于是则等于解答即等式两边合并故已知则由此方程决定的隐函数的导数是设方程确定是的函数则设确定函数则解两边取微分然后按微分的乘法公式欢迎下载把代入即可四高阶导数求的阶导数解利用公式有欢迎下载解求解显然为型问题解欢迎下载解解原式解欢迎下载解因故不能应用商的极限定理但对函数做适当变化后再用这个定理就可以了由于但故有所以解所以解解对原式分子分母同时以除之得三隐函数的导数答案答 欢迎下载 5 13，)(21x=（）,A,2121x B,2121 x C,2321x

9、 D,2321 x 14,)(2xe=（）A,xe2 B,xe2 C,xe22 D,dxex22 15,)(log2x=（）A,ex2log2 B,ex2log1 C,dxx1 D,x1 16,)5(x=（）A,5ln5x B,x5 C,dxx5 D,5ln5 17,)2(lnx=（）A,Lnx B,x2 C,x21 D,x1 18,设 y=sin7x,则y=（）A,-7cos7x B,7cosx C,7cos7x D,cos7x 19,设 y=xcos(-x),则y=（）A,cos(-x)-xsin（x）B,cos(-x)+xsin(-x)C,cos(-x)+sin(x)D,cos(-x)-

10、sin(-x)20,)8(tgx=（）于解答导数是的函数是欢迎下载解答函数的导数是解答设则设则则设则设则欢迎下载一导数的运算答案欢迎下载二函数的微分欢迎下载欢迎下载欢迎下载设则设则则欢迎下载函数的微分是解答设则设函数则等于设则二函数的微分答数是对方程两边取微分即亦即欢迎下载或于是则等于解答即等式两边合并故已知则由此方程决定的隐函数的导数是设方程确定是的函数则设确定函数则解两边取微分然后按微分的乘法公式欢迎下载把代入即可四高阶导数求的阶导数解利用公式有欢迎下载解求解显然为型问题解欢迎下载解解原式解欢迎下载解因故不能应用商的极限定理但对函数做适当变化后再用这个定理就可以了由于但故有所以解所以解解对

11、原式分子分母同时以除之得三隐函数的导数答案答 欢迎下载 6 A,x2cos1 B,x2cos1 C,xcos1 D,xcos1 一、导数的运算答案 1,(D)2,(C )3,(B)4,(A)5,(D )6,(C)7,(B)8,(A )9,(D )10,(C)11,(B)12,(A )13,(D )14,(C)15,(B)16,(A )17,(D )18,(C)19,(B)20,(A )于解答导数是的函数是欢迎下载解答函数的导数是解答设则设则则设则设则欢迎下载一导数的运算答案欢迎下载二函数的微分欢迎下载欢迎下载欢迎下载设则设则则欢迎下载函数的微分是解答设则设函数则等于设则二函数的微分答数是对方程

12、两边取微分即亦即欢迎下载或于是则等于解答即等式两边合并故已知则由此方程决定的隐函数的导数是设方程确定是的函数则设确定函数则解两边取微分然后按微分的乘法公式欢迎下载把代入即可四高阶导数求的阶导数解利用公式有欢迎下载解求解显然为型问题解欢迎下载解解原式解欢迎下载解因故不能应用商的极限定理但对函数做适当变化后再用这个定理就可以了由于但故有所以解所以解解对原式分子分母同时以除之得三隐函数的导数答案答 欢迎下载 7 二、函数的微分 1，21dx=（）,A,2121 x B,2121 xdx C,2321 x D,2321 xdx 2,xde2=（）A,xe22 B,xe2 C,dxex22 D,dxex

13、22 3,xd2log=（）A,ex2log1 B,edxx2log1 C,dxx1 D,x1 4,xd5=（）A,dxx5ln5 B,5ln5x C,dxx5 D,x5 5,xd2ln=（）A,Lnx dx B,x2 dx C,x21dx D,x1dx 6,dsin7x=（）A,7cosxdx B,7cosx C,7cos7xdx D,7cos7x 7,dcos(-x)=（）A,-sinxdx B,sin(-x)dx C,sin(-x)D,-sin(-x)dx 8,)1(tgxd=（）于解答导数是的函数是欢迎下载解答函数的导数是解答设则设则则设则设则欢迎下载一导数的运算答案欢迎下载二函数的微

14、分欢迎下载欢迎下载欢迎下载设则设则则欢迎下载函数的微分是解答设则设函数则等于设则二函数的微分答数是对方程两边取微分即亦即欢迎下载或于是则等于解答即等式两边合并故已知则由此方程决定的隐函数的导数是设方程确定是的函数则设确定函数则解两边取微分然后按微分的乘法公式欢迎下载把代入即可四高阶导数求的阶导数解利用公式有欢迎下载解求解显然为型问题解欢迎下载解解原式解欢迎下载解因故不能应用商的极限定理但对函数做适当变化后再用这个定理就可以了由于但故有所以解所以解解对原式分子分母同时以除之得三隐函数的导数答案答 欢迎下载 8 A,dxx2cos1 B,x2cos1 C,dxxcos1 D,xcos1 9,)2(

15、ctgxd=（）A,x2sin2 B,dxx2sin1 C,dxx2sin1 D,dxx2sin2 10,xd2arcsin=（）A,2412x B,4122dxx C,4122dxx D,4112dxx 11,)1arccos(xd=（）A,)1(112dxx B,)1(112dxx C,112dxx D,2)1(11x 12,2darctgx=（）A,dxxx412 B,dxx211 C,412xx D,211x 13,xdarcctg 3=（）于解答导数是的函数是欢迎下载解答函数的导数是解答设则设则则设则设则欢迎下载一导数的运算答案欢迎下载二函数的微分欢迎下载欢迎下载欢迎下载设则设则则欢

16、迎下载函数的微分是解答设则设函数则等于设则二函数的微分答数是对方程两边取微分即亦即欢迎下载或于是则等于解答即等式两边合并故已知则由此方程决定的隐函数的导数是设方程确定是的函数则设确定函数则解两边取微分然后按微分的乘法公式欢迎下载把代入即可四高阶导数求的阶导数解利用公式有欢迎下载解求解显然为型问题解欢迎下载解解原式解欢迎下载解因故不能应用商的极限定理但对函数做适当变化后再用这个定理就可以了由于但故有所以解所以解解对原式分子分母同时以除之得三隐函数的导数答案答 欢迎下载 9 A,2913x B,112dxx C,9132dxx D,9132dxx 14,设xy2sin，则 dy=（）A,2x2si

17、n B,2xdx2sin C,xdx2sin D,x2sin xdxxdxxdyxxxy2sincossin2,cossin2)(sin2 15,设xyln1，则 dy=（）A,xxdyln121 B,dxxxdyln121 C,dxxdyln121 D,dxxdyln11 16,bxeyaxsin，则 dy=（）A,dxbxabxbeax)sincos(B,dxbxabxbeax)sincos(C,)sincos(bxabxbeax D,)sincos(bxabxbeax )sin(bxeddyax bxbxdeaxsin)(sinaxde axebxbxbxdsin)(cos)(axdea

18、x dxbxeabxdxbeaxaxsin)(cos dxbxabxbeax)sincos(。于解答导数是的函数是欢迎下载解答函数的导数是解答设则设则则设则设则欢迎下载一导数的运算答案欢迎下载二函数的微分欢迎下载欢迎下载欢迎下载设则设则则欢迎下载函数的微分是解答设则设函数则等于设则二函数的微分答数是对方程两边取微分即亦即欢迎下载或于是则等于解答即等式两边合并故已知则由此方程决定的隐函数的导数是设方程确定是的函数则设确定函数则解两边取微分然后按微分的乘法公式欢迎下载把代入即可四高阶导数求的阶导数解利用公式有欢迎下载解求解显然为型问题解欢迎下载解解原式解欢迎下载解因故不能应用商的极限定理但对函数做

19、适当变化后再用这个定理就可以了由于但故有所以解所以解解对原式分子分母同时以除之得三隐函数的导数答案答 欢迎下载 10 17,函数)5ln(tgxy 的微分是（）A，dxxtgxdycos1 B，dxxdy)2sin(1 C，dxtgxdy5 D，dxxdy)2sin(2 解答：)5ln(tgxddy=5ln)ln(tgxd=5ln)ln(dtgxd =)ln(tgxd=dtgxtgx1=dxxtgx2cos11=dxxxcossin1=dxx)2sin(2 18,设)21ln(1)(xxxf，则)(xf()。（A）xx21112 （B）xx21112（C）xx21212 （D）xx21212

20、19,设函数)2arccos(xy，则0 xdxdy等于（）A-1 B-2 C-3 D-4 0219.ln,|().13311.2222xxyyxABCD设则 二、函数的微分答案 1,(D)2,(C )3,(B)4,(A)5,(D )6,(C)7,(B)8,(A )9,(D )10,(C)11,(B)12,(A )13,(D )14,(C)15,(B)16,(A )17,(D )18,(C)19(B)20,(A )20,于解答导数是的函数是欢迎下载解答函数的导数是解答设则设则则设则设则欢迎下载一导数的运算答案欢迎下载二函数的微分欢迎下载欢迎下载欢迎下载设则设则则欢迎下载函数的微分是解答设则设函

21、数则等于设则二函数的微分答数是对方程两边取微分即亦即欢迎下载或于是则等于解答即等式两边合并故已知则由此方程决定的隐函数的导数是设方程确定是的函数则设确定函数则解两边取微分然后按微分的乘法公式欢迎下载把代入即可四高阶导数求的阶导数解利用公式有欢迎下载解求解显然为型问题解欢迎下载解解原式解欢迎下载解因故不能应用商的极限定理但对函数做适当变化后再用这个定理就可以了由于但故有所以解所以解解对原式分子分母同时以除之得三隐函数的导数答案答 欢迎下载 11 三、隐函数的导数 1,y=f(x)由方程 0sin2yxy决定，则xy=（）。A,yxyxcos12 B,yxyxcos1 C,yxyxcos12 D,

22、yxyxcos12 解 将二元方程 0sin2yxy 两边对 x 求导，得 0cos2xxyyxy，由此解得 yxyxcos12。2，已知xyxyx2222，则由此方程决定的隐函数)(xfy 的导数是（）。A,yxyxdxdy1 B,yxyxdxdy1 C,yxyxdxdy1 D,yxyxdxdy1 对方程两边取微分，)2()2(22xdyxyxd，即 dxydxydxd2)()2()(22，亦即 dxydyydxxdyxdx22222，于解答导数是的函数是欢迎下载解答函数的导数是解答设则设则则设则设则欢迎下载一导数的运算答案欢迎下载二函数的微分欢迎下载欢迎下载欢迎下载设则设则则欢迎下载函数的

23、微分是解答设则设函数则等于设则二函数的微分答数是对方程两边取微分即亦即欢迎下载或于是则等于解答即等式两边合并故已知则由此方程决定的隐函数的导数是设方程确定是的函数则设确定函数则解两边取微分然后按微分的乘法公式欢迎下载把代入即可四高阶导数求的阶导数解利用公式有欢迎下载解求解显然为型问题解欢迎下载解解原式解欢迎下载解因故不能应用商的极限定理但对函数做适当变化后再用这个定理就可以了由于但故有所以解所以解解对原式分子分母同时以除之得三隐函数的导数答案答 欢迎下载 12 或 dxyxdyyx)222()22(，于是 yxyxdxdyy1。3，)(yxarctgy，则y等于（）A)(sin12yx B，2

24、)(yx C，)(cos12yx D，2)(11yx 解答：dy=darctg(x+y)=(dx+dy)/1+(x+y)2,即：dy=(dx+dy)/1+(x+y)2,等式两边合并 dy=2)(yxdx,故：y=dy/dx=2)(yx 4，已知 x2 +y2=1，则由此方程决定的隐函数)(xfy 的导数是（）。Ayx B，yx C，xy D，xy 5,设方程2lnyexy确定y是x的函数，则dxdy()。（A）yexy （B）xeyy （C）yexy21 （D）yexy 110.lnln(),|().1 .1 .1 .1xxyyxyy xyABeCDe 设确定函数 则 解：两边取微分：d(xl

25、ny)=d(ylnx)然后按微分的乘法公式：lnydx+xd(lny)=lnxdy+y d(lnx)lnydx+x/ydy=lnxdy+y/x dx x/ydy-lnxdy=y/x dx-lnydx(x/y-lnx)dy=(y/x lny)dx 6,于解答导数是的函数是欢迎下载解答函数的导数是解答设则设则则设则设则欢迎下载一导数的运算答案欢迎下载二函数的微分欢迎下载欢迎下载欢迎下载设则设则则欢迎下载函数的微分是解答设则设函数则等于设则二函数的微分答数是对方程两边取微分即亦即欢迎下载或于是则等于解答即等式两边合并故已知则由此方程决定的隐函数的导数是设方程确定是的函数则设确定函数则解两边取微分然后

26、按微分的乘法公式欢迎下载把代入即可四高阶导数求的阶导数解利用公式有欢迎下载解求解显然为型问题解欢迎下载解解原式解欢迎下载解因故不能应用商的极限定理但对函数做适当变化后再用这个定理就可以了由于但故有所以解所以解解对原式分子分母同时以除之得三隐函数的导数答案答 欢迎下载 13 dy/dx=(y/x lny)/(x/y-lnx)把 x=1,y=1 代入即可：dy/dx=1 四、高阶导数 1 求 yax的 2 阶导数，A1axy B，axy)1(C，2axy D，2)1(axy 2 求 ysinx 的 2 阶导数。A xycos B，xycos C，xysin D，xysin 3,函数2)12ln(x

27、y的二阶导数为：（）A 2)12(4xy B。2)12(8xy C2)12(4xy D。2)12(8xy 解答：)12ln(2xy=)12ln(2x=)12()12(2xx=)12(4x=1)12(4x)12(41xy=)12()12(42xx=2)12(8x 4,设)(u具有二阶导数，)(xxy，则y()。（A）)(2)(xxx （B）)()(xxx （C）)()(xxxx （D）)(xxy 于解答导数是的函数是欢迎下载解答函数的导数是解答设则设则则设则设则欢迎下载一导数的运算答案欢迎下载二函数的微分欢迎下载欢迎下载欢迎下载设则设则则欢迎下载函数的微分是解答设则设函数则等于设则二函数的微分答

28、数是对方程两边取微分即亦即欢迎下载或于是则等于解答即等式两边合并故已知则由此方程决定的隐函数的导数是设方程确定是的函数则设确定函数则解两边取微分然后按微分的乘法公式欢迎下载把代入即可四高阶导数求的阶导数解利用公式有欢迎下载解求解显然为型问题解欢迎下载解解原式解欢迎下载解因故不能应用商的极限定理但对函数做适当变化后再用这个定理就可以了由于但故有所以解所以解解对原式分子分母同时以除之得三隐函数的导数答案答 欢迎下载 14 5,函数12 xey的二阶导数为：（）A122xey B.12)12(xexy C 12)12(2xexy D.124xey 五、求函数的极限 1，设)(xf6422xxx则有(

29、)A，)(lim2xfx B，0)(lim2xfx C，54)(lim2xfx D，54)(lim2xfx 解答：22lim)(limxxxf6422xxx=2limx)6()4(22xxx=2limx122xx=54=4/5 2，1)1sin(lim21xxx（）A.1 B.-1 C.-21 D.21 解答：1)1sin(lim21xxx)1()1sin(lim21xxxxxx2)1cos(lim120cos-21 3，xxx3sinlim0=（）A.0 B.31 C.21 D.1 解 利用公式 1sinlim0 xxx，有 3113133sinlim3133sinlim31333sinli

30、m3sinlim03000 xxxxxxxxxxxx 于解答导数是的函数是欢迎下载解答函数的导数是解答设则设则则设则设则欢迎下载一导数的运算答案欢迎下载二函数的微分欢迎下载欢迎下载欢迎下载设则设则则欢迎下载函数的微分是解答设则设函数则等于设则二函数的微分答数是对方程两边取微分即亦即欢迎下载或于是则等于解答即等式两边合并故已知则由此方程决定的隐函数的导数是设方程确定是的函数则设确定函数则解两边取微分然后按微分的乘法公式欢迎下载把代入即可四高阶导数求的阶导数解利用公式有欢迎下载解求解显然为型问题解欢迎下载解解原式解欢迎下载解因故不能应用商的极限定理但对函数做适当变化后再用这个定理就可以了由于但故有

31、所以解所以解解对原式分子分母同时以除之得三隐函数的导数答案答 欢迎下载 15 4，20cos1limxxx=（）A.21 B.-1 C.-21 D.0 解 21)2(2sinlim21)2(22sinlim2sin2limcos1lim22022022020 xxxxxxxxxxxx 5,求231lim221xxxx=（）A.1 B.-1 C.-21 D.-2 解 显然为00型问题 231lim221xxxx=)23()1(lim221xxxx=322lim1xxx=-2。6,1lnlim1xxx=（）A.-21 B.-1 C.1 D.21 解 11lim1lnlim111xxxxx。于解答导

32、数是的函数是欢迎下载解答函数的导数是解答设则设则则设则设则欢迎下载一导数的运算答案欢迎下载二函数的微分欢迎下载欢迎下载欢迎下载设则设则则欢迎下载函数的微分是解答设则设函数则等于设则二函数的微分答数是对方程两边取微分即亦即欢迎下载或于是则等于解答即等式两边合并故已知则由此方程决定的隐函数的导数是设方程确定是的函数则设确定函数则解两边取微分然后按微分的乘法公式欢迎下载把代入即可四高阶导数求的阶导数解利用公式有欢迎下载解求解显然为型问题解欢迎下载解解原式解欢迎下载解因故不能应用商的极限定理但对函数做适当变化后再用这个定理就可以了由于但故有所以解所以解解对原式分子分母同时以除之得三隐函数的导数答案答

33、欢迎下载 16 7 21lim00 xxex=（）A.1 B.-21 C.-1 D.21 解 21lim00 xxex=xxex200(21lim2)21x=21。8,xxxxxsinsinlim20=()A.61 B.-1 C.-21 D.31 解 原式=)00(cossin2cos1lim20 xxxxxx )00(sincos4sin2sinlim20 xxxxxxx =xxxxxxxxxsin2cossin4cos6coslim20 =61 9,142lim22xxx=()A.1 B.-154 C.-1 D.154 解 154)14(lim2lim142lim22222xxxxxxx。

34、于解答导数是的函数是欢迎下载解答函数的导数是解答设则设则则设则设则欢迎下载一导数的运算答案欢迎下载二函数的微分欢迎下载欢迎下载欢迎下载设则设则则欢迎下载函数的微分是解答设则设函数则等于设则二函数的微分答数是对方程两边取微分即亦即欢迎下载或于是则等于解答即等式两边合并故已知则由此方程决定的隐函数的导数是设方程确定是的函数则设确定函数则解两边取微分然后按微分的乘法公式欢迎下载把代入即可四高阶导数求的阶导数解利用公式有欢迎下载解求解显然为型问题解欢迎下载解解原式解欢迎下载解因故不能应用商的极限定理但对函数做适当变化后再用这个定理就可以了由于但故有所以解所以解解对原式分子分母同时以除之得三隐函数的导数

35、答案答 欢迎下载 17 10,93lim23xxx=()A.1 B.-61 C.61 D.154 解 因0999lim)9(lim2323xxxx，故不能应用商的极限定理，但对函数做适当变化后，再用这个定理就可以了，由于3x但3x，故有 31)3)(3()3(932xxxxxx，所以 61)3(lim131lim93lim3323xxxxxxx。11,22312lim4xxx=()A.61 B.322 C.-61 D.-322 解 312)22(2)312)(4()312)(312)(22(4)312)(22()22)(22()312)(2)2(22312xxxxxxxxxxxxxxxx 所以

36、 322312)22(2lim22312lim44xxxxxx 12,135232lim23424xxxxxx=()A.52 B.32 C.61 D.31 于解答导数是的函数是欢迎下载解答函数的导数是解答设则设则则设则设则欢迎下载一导数的运算答案欢迎下载二函数的微分欢迎下载欢迎下载欢迎下载设则设则则欢迎下载函数的微分是解答设则设函数则等于设则二函数的微分答数是对方程两边取微分即亦即欢迎下载或于是则等于解答即等式两边合并故已知则由此方程决定的隐函数的导数是设方程确定是的函数则设确定函数则解两边取微分然后按微分的乘法公式欢迎下载把代入即可四高阶导数求的阶导数解利用公式有欢迎下载解求解显然为型问题解

37、欢迎下载解解原式解欢迎下载解因故不能应用商的极限定理但对函数做适当变化后再用这个定理就可以了由于但故有所以解所以解解对原式分子分母同时以除之得三隐函数的导数答案答 欢迎下载 18 解 52)11135(lim)2132(lim111352132lim135232lim4242424223424xxxxxxxxxxxxxxxxxxx 13 6212lim232xxxxx=()A.1 B.32 C.61 D.0 解 对原式分子分母同时以3x除之得 0621121lim6212lim332232xxxxxxxxxxx 三、隐函数的导数答案 1,(D)2,(B )3,(B)4,(A)5,(D)6,(C

38、)四、高阶导数答案 1,(D)2,(C )3,(B)4,(A)5,(D)五、求函数的极限答案 1,(D)2,(C )3,(B)4,(A)5,(D)6,(C)7,(B)8,(A)9,(D)10,(C )11,(B)12,(A)13,(D)于解答导数是的函数是欢迎下载解答函数的导数是解答设则设则则设则设则欢迎下载一导数的运算答案欢迎下载二函数的微分欢迎下载欢迎下载欢迎下载设则设则则欢迎下载函数的微分是解答设则设函数则等于设则二函数的微分答数是对方程两边取微分即亦即欢迎下载或于是则等于解答即等式两边合并故已知则由此方程决定的隐函数的导数是设方程确定是的函数则设确定函数则解两边取微分然后按微分的乘法公式欢迎下载把代入即可四高阶导数求的阶导数解利用公式有欢迎下载解求解显然为型问题解欢迎下载解解原式解欢迎下载解因故不能应用商的极限定理但对函数做适当变化后再用这个定理就可以了由于但故有所以解所以解解对原式分子分母同时以除之得三隐函数的导数答案答