2022年河南省驻马店市中考数学二模试题及答案解析.pdf

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1、2022年河南省驻马店市中考数学二模试卷1.|3|的相反数是（）A.B.C.6 D.6o62.2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36100公里的地球同步轨道.将36100用科学记数法表示应为（）A.0.361 x 105 B.3.61 x 105 C.3.61 x 1043.下列立体图形中，俯视图是三角形的是（）D.361 x 1034.下列计算中，错误的是（）A.4x2 9x2=5x2 B.8x2+3y2=l lx2 y2C.5a2b 5ba2=0 D.3m-（2m）=5m5.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一

2、边上，如果乙 1=32。，那么42的度数是（）A.32B.68C.60D.58A.60 B,30 C.45 D.507.关于工的一元二次方程/%2+21+1=0有两个实根，则实数k的取值范围是（）A.fc 1B.fc 1C.k 1 且k 力 0 D.k 4、.a?+4 a+4(2)(1+二 丁1 7 .目前，世界多个国家新冠疫情依然严峻.虽然我国成功控制了新冠疫情，但仍然不能掉以轻心.某校为了了解初一年级共4 8 0名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试.现随机抽取甲、乙两班各1 5名同学的测试成绩（满分1 0 0分）进行整理分析，过程如下：【收集数据】甲班 1 5名学生测试成绩

3、分别为：7 8,8 3,8 9,9 7,9 8,8 5,1 0 0,9 4,8 7,9 0,9 3,9 2,9 9,9 5,1 0 0.乙班1 5名学生测试成绩中9 0 W x 9 5的成绩如下：9 1,9 2,9 4,9 0,9 3.【整理数据】【分析数据】班级7 5 x 8 08 0 x 8 58 5%9 09 0%9 59 5 x 0时，不 等 式+的解集；(3)若点P在x轴上，连接A P把A A B C的面积分成1：6两部分，求此时点P的坐标.21 .端午节是我们中华民族的传统节日，某校九年级1班准备在端午节当天组织学生包粽子.班级分为男生(甲)女生(乙)两个小组，甲组男生在包粽子过程

4、中因体育锻炼暂停一会，然后以原来的工作效率继续包粽子，由于时间紧任务重，乙组女生也加入共同加工粽子.设甲组男生加工时间t(分钟)，甲组加工粽子的数量为、尹(个)，乙组女生加工粽子的数量为、乙(个)，其函数图象如图所示.(1)求丫4与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；(2)求a的值，并说明a的实际意义；(3)甲组男生加工多长时间时，甲、乙两组加工粽子的总数为4 8 0个？直接写出答案.22.己知二次函数y=/2 x-3.(1)求出该抛物线的对称轴和顶点坐标；(2)在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象(不列表，用黑色水笔画图)；(3)当-1 S x W 2时，结合图象直接写出函数

5、y 的取值范围：(4)设抛物线与x轴分别交于点4、B(点4在点B的左侧)，与y轴交于点为C,将点C向右平移3个单位得到点D.若抛物线y=x2-2 x -3 +m与线段CD恰好有一个交点，求ni的取值范围.23.在RtAABC中，/.ABC=90,AB=B C,点E在射线CB上运动.连接4 E,将线段AE绕点E顺时针旋转90。得到E F,连接CF.图2备用图(1)如图1,点E在点B 的左侧运动.当BE=1,BC=g 时，则 NEAB=猜想线段C 4 CF与CE之间的数量关系为(2)如图2,点E在线段CB上运动时，第(1)问中线段C4,CF与CE之间的数量关系是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如

6、果不成立，请求出它们之间新的数量关系.(3)点E在射线CB上运动，BC=遮,设BE=x,以A,E,C,F为顶点的四边形面积为y,请直接写出y与x之间的函数关系式(不用写出x的取值范围).答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了相反数、绝对值，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.【解答】解：|-之|的相反数,即细相反数是一.O O O2.【答案】C【解析】解：36100=3.61 x 104.故选：C.用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a x 1 0%其中1 式|可 10,n 为整数，且n 比原来的整数位数少1,据此判断

7、即可.此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a x 10%其中1|a|0解得：k.4【解析】解：由题意得，x-4 0,解得x 4.故答案为：x 4.根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案.本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键.12.【答案】-1【解析】解：一次函数y随乂的增大而减小，fc 0.不妨设k 11故答案为：-1根据一次函数的性质，y随x的增大而减小上 0,不妨令卜=-1即可.本题考查了一次函数的性质，开放型题目，所写函数解析式必须满足k -2,由数轴可得：一2 x S 1,a 2=1,解得a=3,故答案为:3.先解出每

8、个不等式的解集,然后根据数轴可知不等式的解集是-2 x 0 时，不 等 式+b g的解集为：%1；(3)%=%+4,令y=0,则x=4,点 8 的坐标为(4,0),把4(1,3)代入y?=；%+从 可得3 =+/?,.Z?=-,43 ,9,%=4X+4，令y=0,则 =-3,即C(-3,0),.BC=7,/把4 4BC的面积分成1：6 两部分，CP=BC=1,或BP=；BC=1,OP=3-1 =2,或OP=4-1 =3,.P(2,0)或(3,0).【解析】(1)求得4(1,3),把4(1,3)代入双曲线y=可得y与x之间的函数关系式；(2)依据4(1,3),可得当x 0 时，不等式,x+b?的

9、解集为：x 1；(3)分两种情况进行讨论,力 2把4 4BC的面积分成1：4两部分，贝 UCP=BC=1,或BP=1,即可得到OP=3-1 =2,或OP=4-1 =3,进而得出点P的坐标.本题是反比例函数与一次函数的交点问题，考查了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求反比例函数的解析式，函数与不等式的关系，三角形的面积等，求得A B点的坐标是解题的关键.21.【答案】解：(1)设丫乙与t之间的函数关系式是丫,=就+则严卜+b=,180/c+b=360解得 M 2。，即 与 t之间的函数关系式是y,=1 2 t-600(50 t 8 0);(2)由图象可得，男生包粽子的速度为120 4-30

10、=4(个/分钟)，a=120+4 x(80-40)=280,即a的值是2 8 0,实际意义是当男生包粽子80分钟时，一共包粽子280个；(3)由题意可得，当40W tW 80时，由于工作效率没有变，y甲=120+4(t-40)=4t-40,当y 尹+丫乙=480时，4t-40+1 2-600=480,得 t=70,甲组男生加工70分钟时，甲、乙两组加工粽子的总数为480个.【解析】(1)利用待定系数法求函数解析式；(2)先求出男生前30分钟包粽子的速度，利用速度乘以时间计算a 的值；(3)根据工作效率不变求出y尹的解析式，由y*+yz=4 8 0,歹|J得4 t-4 0 +1 2 t-6 0

11、0 =4 8 0,求出t即可.此题考查了一次函数的实际应用，一元一次方程的实际应用，正确理解函数图象并得到相关的信息及正确掌握一次函数的知识是解题的关键.22.【答案】解：(1),二次函数y=x2-2x-3=(x-I)2-4.二改抛物线的对称轴为：x=1,顶点为：(1,4).(2)如图：(3)由图知，当一1 44 2时，-4 W y W 0.(4)当抛物线y=%2-2x-3 +m=(%-I)2-4 4-m的顶点在线段CD上时，符合题意,:、4 4-m=3.m=1.如图：此时，=0 时，y=-3 +m N 3且 =3时，y=m V-3.如下图:此时，当x =0时，y =-3 +m -3,且当x

12、=3时，y =m 2-3.,1 3 m 0.综上：-3 W z n 0或?n =1时，抛物线y =M-2 x -3 +m与线段C D恰好有一个交点.【解析】(1)先将二次函数写成顶点式即可.(2)先画对称轴及函数图象与x轴的交点.(3)利用函数图象求解.(4)数形结合求解.本题考查二次函数的图象和性质，掌握二次函数的图象和性质是求解本题的关键.2 3.【答案】解：(1)3 0 ；C 4 +C F =V C E；(2)不成立.如图2,过点F作F H，B C交B C的延长线于点H.图2N AE F =9 0 ,AE=EF,：4BAE+AEB=AEB+乙FEH=9 0 ,乙FEH=LBAE,在 EH

13、F和 ABE中，2FEH=乙 BAE乙FHE=AEBA,EF=EA.E H/j4 8 E(4 4 S),：,FH=BE,EH=A B =BC,:CH=BE=FH,.FHC为等腰直角三角形，/.CH=BE*F C.又EC=BC-BE 若A C-F C，即 CA CF=VCE.(3)y与x之间的函数关系式为y=%+百刀+,或 丫 =孚乂+半【解析】解：(1)AB=BC=旧，BE=1,AABE=ABC=90,:.AE=2,:.EAB=3 0,故答案 为:3 0；C4+CF=V2CE.如图1,过点E作ME _L EC交C4的延长线于M,NAC8=45,NM=45,4M=Z.ECM,ME=EC,将线段A

14、E绕点E顺时针旋转90。得到EF,A AE=EF,Z.AEF=90,Z.AEM=90-AEC=乙CEF,在 aAEM 和中，ME=CE/.AEM=乙 FECAE=FE 4EMwFEC(S/S),CF=AM,CA-V CF=CA+AM=CM,CME为等腰直角三角形，:.CM=&CE,CACF=V2CE;故答案为：CArCF=V2CF;(2)如答案所示;(3)如图1,当点E在点B左侧运动时，y=|X2+V3%+1；过点E作ME 1 EC交CA的延长线于M,v Z-ABC=90,AB=BC,/.ACB=45,/.乙M=45,.Z_M=Z.ECM,ME=EC,将线段4E绕点E顺时针旋转90。得到EF,

15、：.AE=EF,Z.AEF=90,LAEM=9 0 0 -Z.AEC=乙CEF,在 A E M 和A F E C 中,M E =CEZ.AEM=乙 FECA E =FE.4 E M Q F E C(S/S),*SFEC=SEM S四边形AEFC=S E C +S&FEC=SM EC+SEMV BE=%,BC=遮,-*y =1(%+V3)2=1 x2 4-V 3 x +1；E2C1-2如图2,当点E 在线段C B 上运动时，y =%+|.由(2)可知A A E 尸为等腰直角三角形，FH=BE=%,1 1*,S四边形AECF=Sf+SECF=，*?+2E C *FH1 1=2 x (3 +%2)+

16、(V 3 -%)-%3 V3=2 H 2-x.V 3 ,3 -y =Tx+2-综合以上可得y 与x 之间的函数关系式为y =i x2+V 3 x +1 或y =x+|.(1)由直角三角形的性质可得出答案；过点E 作M E 1 E C 交C 4 的延长线于M,由旋转的性质得出AE =EF,Z.AEF=9 0,得出N 4 E M =A C E F,证明 F E C 三 AE M(S 4 S),由全等三角形的性质得出C F =4M,由等腰直角三角形的性质可得出结论：(2)过点F 作F H 1 B C 交B C 的延长线于点H.证明 A B E w A E HF(4 4 S),由全等三角形的性质得出FH=BE,EH=AB=B C,由等腰直角三角形的性质可得出结论；(3)分两种情况，当点E 在点B 左侧运动时;当点E 在线段C B 上运动时，由三角形面积公式可求出答案.本题是几何变换综合题，考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形的面积，熟练掌握旋转的性质是解题的关键.