第七章平面直角坐标系导学案_中学教育-中考.pdf
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1、学习必备 欢迎下载 课题一:7.1.1 有序数对 一、解读教材 探究:请同学们仔细阅读课本 P3940 页,假设我们约定“列数在前,排数在后”,请你在图中标出下列座位的同学:(1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6)。通过观察,你有什么发现?结合课本请归纳出“有序数对”的概念。有序数对:用含有 的词表示一个确定的位置,其中各个数表示 的含义,我们把这种有 的 个数 a 与 b 组成的数对,叫做有序数对,记作 。利用有序数对,可以很准确地表示出一个位置。即时练习:1如图 1 所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A 的位置为三列四行(排),表示为(3,4),那么 B 的位置是()A
2、.(4,5)B.(5,4)C.(4,2)D.(4,3)2如图 1 所示,B 左侧第二个人的位置是()A.(2,5)B.(5,2)C.(2,2)D.(5,5)3如图 1 所示,如果队伍向北前进,那么 A(3,4)西侧第二个人的位置是()A.(4,1)B.(1,4)C.(1,3)D.(3,1)4如图 1 所示,(4,3)表示的位置是()A.A B.B C.C D.D 5 如图所示 A 的位置为(2,6),小明从 A 出发,经(2,5)(3,5)(4,5)(4,4)(5,4)(6,4),小刚也从 A 出发,经(3,6)(4,6)(4,7)(5,7)(6,7),则此时两人相距几个格?二、挖掘教材 平面
3、上用主要的四种方法来确定物体的位置:行列定位法(坐标定位法)、方位角+距23654177145632A(1)DCBA五行四行三行六行二行六列五列四列三列二列一行一列图 1 学习必备 欢迎下载(街)(巷)2354114532离定位法、经纬定位法、区域定位法。这些方法确定物体的位置都需要两个数据。确定一个座位一般需两个数据。一个用来确定 ,一个用来确定 ,两个数据的顺序不能调换;平面上的点的表示方法同座位的确定是一样的,它们也需要两个数据,并且是有顺序的,顺序不同表示的点也不同,即平面上的点与有序数对是一一对应关系。难点透释:有序数对的两个数有顺序,“列数在前,排数在后”不能随意交换,写的时候要用
4、小括号,两数之间要用逗号隔开。三、当堂反馈 1 如图 1 所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面,那么应该在字母 下寻找。2如图 2 所示,如果点 A 的位置为(3,2),那么点 B 的位置为_ 。点 C 的位置为_ 。点 D 和点 E 的位置分别为_ ,_。3如图 3 所示,如果点 A 的位置为(1,2),那么点 B 的位置为_ 。点 C 的位置为_ 。4如图所示,从 2 街 4 巷到 4 街 2 巷,走最短的路线,共有几种走法?请分别写出这些路线在图中标出下列座位的同学通过观察你有什么发现结合课本请归纳出有序数对的概念有序数对用含有的词表示一个确定的位置其中各个数表示的
5、含义我们把这种有的个数与组成的数对叫做有序数对记作利用有序数对可以很准确地表行二行三行四行五行六行二列三列四列五列六列图如图所示左侧第二个人的位置是如图所示如果队伍向北前进那么侧第二个人的位置是如图所示表示的位置是如图所示的位置为小明从出发经小刚也从出发经则此时两人相距几个格二经纬定位法区域定位法这些方法确定物体的位置都需要两个数据确定一个座位一般需两个数据一个用来确定一个用来确定两个数据的顺序不能调换平面上的点的表示方法同座位的确定是一样的它们也需要两个数据并且是有顺序的顺学习必备 欢迎下载。六、课后练习(一)、基础练习 1海口、北京的位置用东经和北纬的度数应怎样表示成有序数对?2 如图 1
6、,商场六楼点 A 的位置可表示为(6,1,2),那么五楼点 B 的位置可表示为 ,二楼点 C 的位置可表示为 。3如图 2,该图是用黑白两种颜色的若干棋子在方格纸上摆出的两幅图案,如果用(0,0)表示 A 点位置,用(2,1)表示 B 点的位置,那么图中五枚黑棋的位置是:C ,D ,E ,F ,G 。4如图 3,是象棋盘的一部分,若帅位于点(5,1)上,则炮位于点()A(1,1)B(4,2)C(2,1)D(2,4)(二)、拓展探究 1如下图是一台雷达探测相关目标得到的结果,若记图中目标的位置为(1,90),则其余各目标的位置分别是多少?2“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏,上图中的 标志表示“怪兽
7、”先后经过的几个位置,如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第 2 个位置,那么请你用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置。在图中标出下列座位的同学通过观察你有什么发现结合课本请归纳出有序数对的概念有序数对用含有的词表示一个确定的位置其中各个数表示的含义我们把这种有的个数与组成的数对叫做有序数对记作利用有序数对可以很准确地表行二行三行四行五行六行二列三列四列五列六列图如图所示左侧第二个人的位置是如图所示如果队伍向北前进那么侧第二个人的位置是如图所示表示的位置是如图所示的位置为小明从出发经小刚也从出发经则此时两人相距几个格二经纬定位法区域定位法这些方法确定物体的位置都需要两个数据确定一个座
8、位一般需两个数据一个用来确定一个用来确定两个数据的顺序不能调换平面上的点的表示方法同座位的确定是一样的它们也需要两个数据并且是有顺序的顺学习必备 欢迎下载 3(2011 恩施自治州)将杨辉三角中的每一个数都换成分数,得到一个如图 4 所示的分数三角形,称莱布尼茨三角形。若用有序实数对(,)表示第行,从左到右第个数,如(4,3)表示分数121。那么(9,2)表示的分数是 。在图中标出下列座位的同学通过观察你有什么发现结合课本请归纳出有序数对的概念有序数对用含有的词表示一个确定的位置其中各个数表示的含义我们把这种有的个数与组成的数对叫做有序数对记作利用有序数对可以很准确地表行二行三行四行五行六行二
9、列三列四列五列六列图如图所示左侧第二个人的位置是如图所示如果队伍向北前进那么侧第二个人的位置是如图所示表示的位置是如图所示的位置为小明从出发经小刚也从出发经则此时两人相距几个格二经纬定位法区域定位法这些方法确定物体的位置都需要两个数据确定一个座位一般需两个数据一个用来确定一个用来确定两个数据的顺序不能调换平面上的点的表示方法同座位的确定是一样的它们也需要两个数据并且是有顺序的顺学习必备 欢迎下载 课题二:7.1.2 平面直角坐标系 一、学前准备 上学期,我们学习了数轴,知道数轴是规定了 、和 的直线。如图,你知道点 A 和点 B 的位置分别表示的有理数是多少吗?这个数叫做这个点的坐标。二、解读
10、教材 探索一:请仔细阅读课本 P4142 页,完成下列填空:1平面直角坐标系:平面内两条互相 、重合的 ,组成平面直角坐标系。水平的数轴称为 或 ,习惯上取向 为正方向;竖直的数轴称为 或 ,习惯上取向 为方正向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ,记为 O,其坐标为 。有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个 来表示,叫做点的坐标。2建立平面直角坐标系后,平面被坐标轴分成四部分,分别叫 ,。坐标轴上的点不属于 。3通常当平面坐标系中有一点 A,过点 A 作横轴的垂线交横轴于 a,过点 A 作纵轴的垂线交纵轴于 b,有序实数对(a,b)叫做点 A 的坐标,其中 a 叫横坐标,b 叫纵坐标。这
11、里的两个数据,一个表示水平方向与 A 点的距离,另一个表示竖直方向上到 A 点的距离。即时练习:1如图 A 点坐标为(4,5),请你在坐标图中描出下列各点:B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,4),F(3,0)。2写出图中的多边形ABCDEF 各个顶点的坐标。A(,)B(,)C(,)D(,)E(,)F(,)。如:若以线段 BC 所在的直线为 x 轴,纵轴(y 轴)位置不变,则六个顶点的坐标分别为:A(_,_),B(_,_),C(_,_),D(_,_),E(_,_),F(_,_)。BA-11-4-3-2023在图中标出下列座位的同学通过观察你有什么发现结合课本请归纳出有
12、序数对的概念有序数对用含有的词表示一个确定的位置其中各个数表示的含义我们把这种有的个数与组成的数对叫做有序数对记作利用有序数对可以很准确地表行二行三行四行五行六行二列三列四列五列六列图如图所示左侧第二个人的位置是如图所示如果队伍向北前进那么侧第二个人的位置是如图所示表示的位置是如图所示的位置为小明从出发经小刚也从出发经则此时两人相距几个格二经纬定位法区域定位法这些方法确定物体的位置都需要两个数据确定一个座位一般需两个数据一个用来确定一个用来确定两个数据的顺序不能调换平面上的点的表示方法同座位的确定是一样的它们也需要两个数据并且是有顺序的顺学习必备 欢迎下载 三、挖掘教材 1在练习 2 中,(1
13、)A(2,0),D(4,0)在 x 轴上,可以看出这两个点的纵坐标为_,横坐标不为 0;B(0,3),F(0,3)在 y 轴上,可知它们的横坐标为_,纵坐标不为 0。(2)由 B(0,3),C(3,3)可以看出它们的纵坐标都是 ,即 B、C 两点到 X轴的距离都是 3,所以线段 BC 平行于横轴(x 轴),垂直于纵轴(y 轴)。观察纵坐标有何特点?总结:坐标轴上的点的坐标中至少有一个是 0;横轴上的点的_,纵轴上的点的_。2各象限内的点的坐标的符号有何特征呢?括号内填“+”或“”第一象限(,),第二象限(,),第三象限(,),第四象限(,)。即时练习:1已知点 P(a,b)在第三象限,则点 Q
14、(-a,-b)在第 象限。2若 m0,n0,则点 P 在()A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第一象限和第三象限 5.已知点 A(m,-2),点 B(3,m-1),且直线 ABx 轴,则 m 的值为()A3 B.1 C.0 D.-1 6.平面内点的坐标是()A一个点 B.一个图形 C.一个数 D.一个有序数对 7.在平面直角坐标系内,下列说法错误的是()A.原点 O 不在任何象限内 B.原点 O 的坐标是 0 C.原点 O 既在 X 轴上也在 Y 轴上 D.原点 O 在坐标平面内 8.X 轴上的点 P 到 Y 轴的距离为 2,则点的坐标为()(x+a,y)(x-a,y)(x,y+b)
15、(x,y+b)在图中标出下列座位的同学通过观察你有什么发现结合课本请归纳出有序数对的概念有序数对用含有的词表示一个确定的位置其中各个数表示的含义我们把这种有的个数与组成的数对叫做有序数对记作利用有序数对可以很准确地表行二行三行四行五行六行二列三列四列五列六列图如图所示左侧第二个人的位置是如图所示如果队伍向北前进那么侧第二个人的位置是如图所示表示的位置是如图所示的位置为小明从出发经小刚也从出发经则此时两人相距几个格二经纬定位法区域定位法这些方法确定物体的位置都需要两个数据确定一个座位一般需两个数据一个用来确定一个用来确定两个数据的顺序不能调换平面上的点的表示方法同座位的确定是一样的它们也需要两个
16、数据并且是有顺序的顺学习必备 欢迎下载 A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(2,0)或(-2,0)9.三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4,3)B(3,1)C(1,2),请你在平面直角坐标系中描出这个三角形,然后先将其向左平移 4 个单位,再将其向下平移 2 个单位,画出平移后的图形并写出相应顶点的坐标。10.如图,写出三角形 ABC 各顶点 的坐标并且求出三角形的面积。四、课后练习(一)、基础练习 1.有序数对(3,2)表示第 3 列第 2 排的座位,则位于第 5 列第 4 排的座位应记作()A.(4,5)B.(5,4)C.(5、4)D.(4、5)2.在平面直角坐标系中
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