山东省济南市历城区届中考第一次模拟考试数学试题含答案_中学教育-中考.pdf

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1、20XX年初三年级学业水平模拟考试（一）数 学 试 题 一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在 2，1，3，0 这四个实数中，最小的是（）A 2 B 1 C 3 D 0 2有两个完全相同的正方体，按右图方式摆放，其主视图是（）3摩拜单车进入济南，为市民出行提供了极大方便，摩拜单车来济南第一个月的时间里，1.1 万辆车被骑行了 3280000 人次，3280000 用科学计数法表示为（）A 3.28 102 B 32.8 105 C 3.28 106 D 3.28 107 4.下列运算正确的是（）A（2a3）2=

2、4a6 B（a+b）2=a2+b2 C a2 a3=a6 D a3+2a3=3a3 5下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A B C D 6如图，直线 AB CD，B=50，C=40，则 E 等于（）A 70 B 80 C 90 D 100 7.已知 x=1 是方程 x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一根是（）A.1 B.2 C.-1 D.-2 8.不等式组2 1 58 4 0 xx 的解集在数轴上表示为（）A B C D 9如图，已知某广场菱形花坛 ABCD 的周长是 24米，60 BAD，则花坛对角线 AC 的长等于（）第 12 题图 第 14 题图 A.6 3 米 B.6 米

3、C.3 3 米 D.3 米 10.某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：劳动时间（小时）2 3 4 人数 3 2 1 下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（）A中位数是 2 B众数是 2 C平均数是 3 D方差是 0 11.某市为处理污水需要铺设一条长为 4000 米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设 10 米，结果提前 20 天完成任务.设原计划每天铺设管道 x 米，则可得方程()A.4000 4000=10 x x 20 B.4 0 0 0 4 0 0 0=-2 0-1 0 x x C.4000 4000=+2010 x x D.4

4、000 4000=-20-10 x x 12.如图,抛物线 y ax2+bx+c（a0）与 x 轴一个交点为（-2，0），对称轴为直线 x=1，则 y 0 时 x 的范围是（）A.x 4 或 x-2 B.-2 x 4 C.-2 x 3 D.0 x 3 13.如图，在正方形 ABCD 中，点 P 从点 A 出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则 APC的面积 y 与点 P运动的路程 x之间形成的函数关系的图象大致是（）14.如图，在 ABC 中，AB=10，AC=8，BC=6，以边 AB 的 中点 O 为圆心，作半圆与 AC相切，点 P，Q分别是边 BC和半圆上的动点，连接 PQ，则 PQ

5、长的最大值与最 小值的和是（）一项是符合题目要求的在这四个实数中最小的是有两个完全相同的正方体按右图方式摆放其主视图是摩拜单车进入济南为市民出行提供了极大方便摩拜单车来济南第一个月的时间里万辆车被骑行了人次用科学计数法表示为下列运算 的解集在数轴上表示为如图已知某广场菱形花坛的周长是米则花坛对角线的长等于米米米米某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示劳动时间小时人数下列关于劳动时间这组数据叙述正确的是中位数是众数是平均 原计划多铺设米结果提前天完成任务设原计划每天铺设管道米则可得方程如图抛物线与轴一个交点为对称轴为直线则时的范围是或第题图如图在正方形中点从点出发沿着正方形的边顺时

6、方向运动一周则的面积与点运动的路程之间形第 19 题图 第 20 题图 第 21 题图 A 6 B 2 13+1 C 9 D 12 15.如图，在 ABC 中，AD 和 BE 是高，ABE=45，点 F 是 AB 的中点，AD 与 FE、BE 分别交于点 G、H，CBE=BAD 有下列结论：FD=FE；AH=2CD；BCAD=2AE2；DFE=2 DAC;若连接 CH，则 CH EF.其中正确的个 数为（）A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小 题 3 分，共 18 分把答案填在题中的横线上）16因式分解：3 2-a ab=。17.如图，ABC

7、中，DE 垂直平分 AC 交 AB 于 E，A=30，ACB=80，则 BCE=度 18在一只不透明的口袋中放人只有颜色不同的白球 6 个，黑球 4 个，黄球 n 个，搅匀后随机从中摸取 个恰好是黄球的概率为13，则放入的黄球总数 n=_ 19如图，在正方形网格中，小正方形的边长均为 1，点 A、B、C 都是格点，则 cos BAC=20.如图，A、B 是反比例函数=(0)ky kx图象上的两点，过点 A 作 AC y 轴，垂足为 C，AC 交OB 于点 D若 D 为 OB 的中点，AOD 的面积为 3，则 k 的值为 21.如图，已知 ABC 中，CAB=B=30，AB=2，点 D 在 BC

8、 边上，把 ABD 沿 AD 翻折使AB 与 AC重合，得 ABD，则 ABC 与 ABD 重叠部分的面积等于 三、解答题（本大题共 7 个小题，共 57 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22.（本小题满分 7 分）第 15 题图 一项是符合题目要求的在这四个实数中最小的是有两个完全相同的正方体按右图方式摆放其主视图是摩拜单车进入济南为市民出行提供了极大方便摩拜单车来济南第一个月的时间里万辆车被骑行了人次用科学计数法表示为下列运算 的解集在数轴上表示为如图已知某广场菱形花坛的周长是米则花坛对角线的长等于米米米米某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示劳动时间小时人数下列

9、关于劳动时间这组数据叙述正确的是中位数是众数是平均 原计划多铺设米结果提前天完成任务设原计划每天铺设管道米则可得方程如图抛物线与轴一个交点为对称轴为直线则时的范围是或第题图如图在正方形中点从点出发沿着正方形的边顺时方向运动一周则的面积与点运动的路程之间形（1）计算：11(2017)()3sin 303（2）先化简，再求值：（111 a）22 1aa a，其中 a=3 1 23（本小题满分 7 分）（1）如图，在 O 中，AC OB，BAO=25，求 BOC 的度数（2）已知：如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，点 F 在 边 BC 上，且 BE=CF，EF DF，求证：BF=C

10、D 24(本小题满分 8 分)20XX 年初，某市开始实施“旧物循环计划”，为旧物品二次利用提供了公益平台，到 20XX 年底，全年回收旧物 3 万件，随着宣传力度的加大，20XX 年底全年回收旧物已经达6.75 万件，若每年回收旧物的增长率相同（1）求每年回收旧物的增长率；（2）按着这样的增长速度，请预测 20XX 年全年回收旧物能超过 10 万件吗？25(本小题满分 8 分)某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图 1、图 2 两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题（1）初三（1）班接受调查的

11、同学共有多少名；座号 一项是符合题目要求的在这四个实数中最小的是有两个完全相同的正方体按右图方式摆放其主视图是摩拜单车进入济南为市民出行提供了极大方便摩拜单车来济南第一个月的时间里万辆车被骑行了人次用科学计数法表示为下列运算 的解集在数轴上表示为如图已知某广场菱形花坛的周长是米则花坛对角线的长等于米米米米某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示劳动时间小时人数下列关于劳动时间这组数据叙述正确的是中位数是众数是平均 原计划多铺设米结果提前天完成任务设原计划每天铺设管道米则可得方程如图抛物线与轴一个交点为对称轴为直线则时的范围是或第题图如图在正方形中点从点出发沿着正方形的边顺时方向运动

12、一周则的面积与点运动的路程之间形（2）补全条形统计图，并填空：听音乐的 人，扇形统计图中“体育活动 C”所对应的圆心角度数；（3）若喜欢“交流谈心”的 5 名同学中有三名男生和两名女生；老师想从 5 名同学中任选两名同学进行 交流，用树状图或列表法求选取的两名同学都是女生的概率 26.(本小题满分 9 分)如图，已知点 A（5，0），B（0，5），把一个直角三角尺 DEF 放在 OAB 内，使其斜边 FD 在线段 AB 上，三角尺可沿着线段 AB 上下滑动其中 EFD=45，ED=2，点 G 为边FD 的中点（1）求直线 AB 的解析式；（2）如图 1，当点 D 与点 A 重合时，求经过点 G

13、 的反比例函数 y=kx（k0）的解析式；（3）在三角尺滑动的过程中，经过点 G 的反比例函数的图象能否同时经过点 F？如果能，求出此时反比例函数的解析式；如果不能，说明理由 27(本小题满分 9 分)如图 1，ABC 是等腰直角三角形，BAC=90，AB=AC，四边形 ADEF是正方形，点 B、C 分别在边 AD、AF 上，此时 BD=CF，BD CF成立（1）当 ABC绕点 A逆时针旋转（0 90）时，如图 2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；一项是符合题目要求的在这四个实数中最小的是有两个完全相同的正方体按右图方式摆放其主视图是摩拜单车进入济南为市民出行提供了极大

14、方便摩拜单车来济南第一个月的时间里万辆车被骑行了人次用科学计数法表示为下列运算 的解集在数轴上表示为如图已知某广场菱形花坛的周长是米则花坛对角线的长等于米米米米某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示劳动时间小时人数下列关于劳动时间这组数据叙述正确的是中位数是众数是平均 原计划多铺设米结果提前天完成任务设原计划每天铺设管道米则可得方程如图抛物线与轴一个交点为对称轴为直线则时的范围是或第题图如图在正方形中点从点出发沿着正方形的边顺时方向运动一周则的面积与点运动的路程之间形（2）当 ABC 绕点 A 逆时针旋转 45 时，如图 3，延长 BD 交 CF 于点 H 求证：BD CF；当

15、AB=2，AD=3 时，求线段 DH 的长 28.（本小题满分 9 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y=3 34 2x 与抛物线 y=14x2+bx+c 交于A、B 两点，点 A 在 x 轴上，点 B 的横坐标为 8（1）求该抛物线的解析式；（2）点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一动点（不与点 A、B 重合），过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 C，交直线 AB 于点 D，作 PE AB 于点 E 设 PDE 的周长为 m，点 P 的横坐标为 x，当 PDE 周长 m 最大时，求点 P 的坐标，并求出 m的最大值；连接 PA，以 PA 为边作图示一侧的正方形 APFG（逆时针方向作正方

16、形 APFG）随着点 P 的运动，正方形的大小、位置也随之改变当顶点 F 或 G 恰好落在 y 轴上时，直接写出对应的点 P 的坐标 一项是符合题目要求的在这四个实数中最小的是有两个完全相同的正方体按右图方式摆放其主视图是摩拜单车进入济南为市民出行提供了极大方便摩拜单车来济南第一个月的时间里万辆车被骑行了人次用科学计数法表示为下列运算 的解集在数轴上表示为如图已知某广场菱形花坛的周长是米则花坛对角线的长等于米米米米某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示劳动时间小时人数下列关于劳动时间这组数据叙述正确的是中位数是众数是平均 原计划多铺设米结果提前天完成任务设原计划每天铺设管道米则可

17、得方程如图抛物线与轴一个交点为对称轴为直线则时的范围是或第题图如图在正方形中点从点出发沿着正方形的边顺时方向运动一周则的面积与点运动的路程之间形九年级数学模拟试题答案 1 5 CBCDA 6 10 CDCAB 11 15 ABACD 16.a(a+b)(a-b)17.50 18.5 个 19.22 20.8 21.3-32 22.(1)解：原式=13+321=2+23=-21（2）解：原式=a+1 当 a=1 时，原式=1+1=23.解答：（1）解：OA=OB，B=BAO=25，1 分 AC OB，BAC=B=25，2 分 BOC=2 BAC=50 3 分（2）证明：四边形 ABCD 是矩形，

18、B=C=90，4 分 EF DF，EFD=90，EFB+CFD=90，EFB+BEF=90，BEF=CFD，5 分 在 BEF 和 CFD 中，一项是符合题目要求的在这四个实数中最小的是有两个完全相同的正方体按右图方式摆放其主视图是摩拜单车进入济南为市民出行提供了极大方便摩拜单车来济南第一个月的时间里万辆车被骑行了人次用科学计数法表示为下列运算 的解集在数轴上表示为如图已知某广场菱形花坛的周长是米则花坛对角线的长等于米米米米某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示劳动时间小时人数下列关于劳动时间这组数据叙述正确的是中位数是众数是平均 原计划多铺设米结果提前天完成任务设原计划每天铺设

19、管道米则可得方程如图抛物线与轴一个交点为对称轴为直线则时的范围是或第题图如图在正方形中点从点出发沿着正方形的边顺时方向运动一周则的面积与点运动的路程之间形，BEF CFD（ASA），6 分 BF=CD 7 分 24.解：（1）设年平均增长率为 x，1 分 根据题意得 3（1+x）2=6.75 4 分 解得 x1=0.5，x2=2.5（舍去），5 分 答：平均增长率为 50%6 分（2）6.75（1+50%）=10.125 万件 10 万件 7 分 20XX 年全年回收旧物能超过 10 万件 8 分 25.解：（1）由题意可得总人数为 10 20%=50 名；（2）列式和结果各 1 分，共 2

20、分；12，108 4 分 补全统计图得：（3）画树状图得：6 分 共有 20 种等可能的结果，选出都是女生的有 2 种情况，7 分 选取的两名同学都是女生的概率 P=8 分 26.解：（1）设直线 AB 的解析式为 y=kx+b，一项是符合题目要求的在这四个实数中最小的是有两个完全相同的正方体按右图方式摆放其主视图是摩拜单车进入济南为市民出行提供了极大方便摩拜单车来济南第一个月的时间里万辆车被骑行了人次用科学计数法表示为下列运算 的解集在数轴上表示为如图已知某广场菱形花坛的周长是米则花坛对角线的长等于米米米米某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示劳动时间小时人数下列关于劳动时间这

21、组数据叙述正确的是中位数是众数是平均 原计划多铺设米结果提前天完成任务设原计划每天铺设管道米则可得方程如图抛物线与轴一个交点为对称轴为直线则时的范围是或第题图如图在正方形中点从点出发沿着正方形的边顺时方向运动一周则的面积与点运动的路程之间形 A（5，0），B（0，5），5 05k bb，解得：15kb，直线 AB 的解析式为：y=x+5；3 分（2）在 Rt DEF 中，EFD=45，ED=2，EF=2，DF=22，点 D 与点 A 重合，D（5，0），F（3，2），G（4，1），5 分 反比例函数 y=经 过点 G，k=4，反比例函数的解析式为：y=4x；6 分（3）经过点 G 的反比例函数

22、的图象能同时经过点 F；理由如下：点 F 在直线 AB 上，设 F（t，t+5），又 ED=2，D（t+2，t+3），点 G 为边 FD 的中点 G（t+1，t+4），8 分 若过点 G 的反比例函数的图象也经过点 F，则，t(-t+5)=(t+1)(-t+4)解得：t=2，则 F（2,3）设解析式为 y=，m=6，一项是符合题目要求的在这四个实数中最小的是有两个完全相同的正方体按右图方式摆放其主视图是摩拜单车进入济南为市民出行提供了极大方便摩拜单车来济南第一个月的时间里万辆车被骑行了人次用科学计数法表示为下列运算 的解集在数轴上表示为如图已知某广场菱形花坛的周长是米则花坛对角线的长等于米米米

23、米某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示劳动时间小时人数下列关于劳动时间这组数据叙述正确的是中位数是众数是平均 原计划多铺设米结果提前天完成任务设原计划每天铺设管道米则可得方程如图抛物线与轴一个交点为对称轴为直线则时的范围是或第题图如图在正方形中点从点出发沿着正方形的边顺时方向运动一周则的面积与点运动的路程之间形经过点 G 的反比例函数的图象能同时经过点 F，这个反比例函数解析式为：6yx 9 分 27.解：（1）BD=CF 理由如下：由题意得，CAF=BAD=，在 CAF 和 BAD 中，CAF BAD，BD=CF；3 分（2）由（1）得 CAF BAD，CFA=BDA，FNH

24、=DNA，DNA+NAD=90，CFA+FNH=90，FHN=90，即 BD CF；6 分 连接 DF，延长 AB 交 DF 于 M，（方法多样，视情况合理得分）四边形 ADEF 是正方形，AD=3，AB=2，AM=DM=3，BM=AM AB=1，ABC 绕点 A 逆时针旋转 45，BAD=45，AM DF，DB=，MAD=MDA=45，AMD=90，又 DHF=90，MDB=HDF，DMB DHF，=，即=，解得，DH=9 分 一项是符合题目要求的在这四个实数中最小的是有两个完全相同的正方体按右图方式摆放其主视图是摩拜单车进入济南为市民出行提供了极大方便摩拜单车来济南第一个月的时间里万辆车被

25、骑行了人次用科学计数法表示为下列运算 的解集在数轴上表示为如图已知某广场菱形花坛的周长是米则花坛对角线的长等于米米米米某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示劳动时间小时人数下列关于劳动时间这组数据叙述正确的是中位数是众数是平均 原计划多铺设米结果提前天完成任务设原计划每天铺设管道米则可得方程如图抛物线与轴一个交点为对称轴为直线则时的范围是或第题图如图在正方形中点从点出发沿着正方形的边顺时方向运动一周则的面积与点运动的路程之间形 28.解：（1）令 y=0，则 x=0，解得 x=2，x=8 时，y=（8）=，点 A（2，0），B（8，），把点 A、B 代入抛物线得，解得，所以，该抛

26、物线的解析式 y=x2 x+；3 分（2）点 P 在抛物线上，点 D 在直线上，PD=x2 x+（x）=x2 x+4，PE AB，DPE+PDE=90，又 PD x 轴，BAO+PDE=90，DPE=BAO，直线解析式 k=，sin BAO=，cos BAO=，PE=PDcos DPE=PD，DE=PDsin DPE=PD，PDE 的周长为 m=PD+PD+PD=PD=（x2 x+4）=x2 x+，一项是符合题目要求的在这四个实数中最小的是有两个完全相同的正方体按右图方式摆放其主视图是摩拜单车进入济南为市民出行提供了极大方便摩拜单车来济南第一个月的时间里万辆车被骑行了人次用科学计数法表示为下列

27、运算 的解集在数轴上表示为如图已知某广场菱形花坛的周长是米则花坛对角线的长等于米米米米某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示劳动时间小时人数下列关于劳动时间这组数据叙述正确的是中位数是众数是平均 原计划多铺设米结果提前天完成任务设原计划每天铺设管道米则可得方程如图抛物线与轴一个交点为对称轴为直线则时的范围是或第题图如图在正方形中点从点出发沿着正方形的边顺时方向运动一周则的面积与点运动的路程之间形即 m=x2 x+；m=（x2+6x+9）+15，当 x=3 时，最 大 值 为15；6 分 点 A（2，0），AO=2，分（i）点 G 在 y 轴上时，过点 P 作 PH x 轴于 H，

28、在正方形 APFG 中，AP=AG，PAG=90，PAH+OAG=90，AGO+OAG=90，PAH=AGO，在 APH 和 GAO 中，APH GAO（AAS），PH=AO=2，点 P 的纵坐标为 2，x2 x+=2，整理得，x2+3x 2=0，解得 x=，点 P1（，2），P2（，2）；（ii）点 F 在 y 轴上时，过点 PM x 轴于 M，作 PN y 轴于 N，在正方形 APFG 中，AP=FP，APF=90，APM+MPF=90，FPN+MPF=90，APM=FPN，在 APM 和 FPN 中，一项是符合题目要求的在这四个实数中最小的是有两个完全相同的正方体按右图方式摆放其主视图是

29、摩拜单车进入济南为市民出行提供了极大方便摩拜单车来济南第一个月的时间里万辆车被骑行了人次用科学计数法表示为下列运算 的解集在数轴上表示为如图已知某广场菱形花坛的周长是米则花坛对角线的长等于米米米米某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示劳动时间小时人数下列关于劳动时间这组数据叙述正确的是中位数是众数是平均 原计划多铺设米结果提前天完成任务设原计划每天铺设管道米则可得方程如图抛物线与轴一个交点为对称轴为直线则时的范围是或第题图如图在正方形中点从点出发沿着正方形的边顺时方向运动一周则的面积与点运动的路程之间形 APM FPN（AAS），PM=PN，点 P 的横坐标与纵坐标相等，x2 x

30、+=x，整理得，x2+7x 10=0，解得 x1=，x2=（舍去），点 P3（，）综上所述，存在点 P1（，2），P2（，2），P3（，）9分 一项是符合题目要求的在这四个实数中最小的是有两个完全相同的正方体按右图方式摆放其主视图是摩拜单车进入济南为市民出行提供了极大方便摩拜单车来济南第一个月的时间里万辆车被骑行了人次用科学计数法表示为下列运算 的解集在数轴上表示为如图已知某广场菱形花坛的周长是米则花坛对角线的长等于米米米米某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示劳动时间小时人数下列关于劳动时间这组数据叙述正确的是中位数是众数是平均 原计划多铺设米结果提前天完成任务设原计划每天铺设管道米则可得方程如图抛物线与轴一个交点为对称轴为直线则时的范围是或第题图如图在正方形中点从点出发沿着正方形的边顺时方向运动一周则的面积与点运动的路程之间形