约数倍数问题(教案)_论文-会议文章.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 约数倍数问题 教材分析 约数和倍数的意义是在学生已经学过整除知识的基础上进行教学的，这部分内容是后面学习质数和合数、质因数、分解质因数、求最大公约数、求最小公倍数等知识必须具备的基础知识。所以我选择讲着部分内容。学生学过约数和倍数的意义后往往把“倍数”和“几倍”混同起来，所以教学时应通过对比练习，使学生悟出两者的区别（可以说 8 是 4 的倍数，也可以说 8 是 4 的 2 倍；但是不可以说 0.8 是 0.4 的倍数，只能说 0.8 是 0.2 的 2 倍），从而进一步理解和掌握约数和倍数的本质 教学目标：1、掌握整除、约数、倍数的概念及相关应用 2、知道约数和倍数以整除

2、为前提及约数和倍数相互依存的关系 教学重点 1、透彻清楚的理解掌握整除、约数、倍数的概念 2、理解约数、倍数相互依存的关系 3、应用概念正确作出判断 教学难点 理解约数、倍数相互依存的关系 教学方法：讲授法、提问法、讨论法 授课类型：复习课（一对一）共 1 课时 学生情况：基础很差 教学内容：约数和倍数 教学过程 一、铺垫孕伏 1、口算 65=153=237=1.20.3=242=313=2、观察算式和结果并将算式分类 除 尽 651.2 15315 1.20.34 24212 除 不 尽 23732 313101 3、引导学生回忆：研究整数除法时，一个数除以另一个不为零的数，商是整数而没有余

3、数，我们就说第一个数能被第二个数整除 4、寻找具有整除关系的算式 板书：1535 15 能被 3 整除 5、分类 除 尽 学习必备 欢迎下载 除 不 尽 不能整除 整 除 二、探究新知（一）进一步理解“整除”的意义 1、整除所需的条件（1）分析：24 能被 2 整除，15 能被 3 整除；23 不能被 7 整除，31 不能被 3 整除；（商有余数）6 不能被 5 整除；（商是小数）1.2 不能被 0.3 整除；（被除数和除数都是小数）（2）引导学生明确：第一个数能被第二个数整除必须满足三个条件：a、被除数和除数（0 除外）都是整数；b、商是整数；c、商后没有余数 整数 整数 整数（没有余数）1

4、5 3 5 2、用字母表示相除的两个数，理解整除的意义（1）讨论：如果用字母 a 和 b 表示两个数相除，那么必须满足几个条件才能说 a 能被 b整除？（板书：ab）学生明确：a 和 b 都是整数，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除 （板书：a 能被 b 整除）（2）继续讨论：在什么情况下才能说 a 能被 b 整除？（板书：b0）学生明确：整数 a 除以整数 b（b0），除得的商是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b整除（也可以说 b 能整除 a）3、反馈练习 （1）下面的数，哪一组的第一个数能被第二个数整除？29 和 3 36 和 12 1.2 和 0.4 （2）判

5、断下面的说法是否正确，并说明理由 a36 能被 12 整除（）b19 能被 3 整除（）c3.2 能被 0.4 整除（）d0 能被 5 整除（）e29 能整除 29（）4、“整除”与“除尽”的联系和区别 讨论：综合以上所学知识讨论，“整除”和“除尽”有什么联系？又有什么区别？（举例说明）（二）约数、倍数的意义 1、约数、倍数的意义 （1）教师讲解：15 能被 3 整除，我们就说 15 是 3 的倍数，3 是 15 的约数 （2）学生口述：24 能被 2 整除，我们就说，24 是 2 的倍数，2 是 24 的约数 10 能被 5 整除，我们就说，10 是 5 的倍数，5 是 10 的约数 a 能

6、被 b 整除，我们就说 a 是 b 的倍数，b 是 a 的约数 分内容是后面学习质数和合数质因数分解质因数求最大公约数求最小公倍数等知识必须具备的基础知识所以我选择讲着部分内容学生学过约数和倍数的意义后往往把倍数和几倍混同起来所以教学时应通过对比练习使学生悟出两者的质教学目标掌握整除约数倍数的概念及相关应用知道约数和倍数以整除为前提及约数和倍数相互依存的关系教学重点透彻清的理解掌握整除约数倍数的概念理解约数倍数相互依存的关系应用概念正确作出判断教学难点理解约数倍数数教学过程一铺垫孕伏口算观察算式和结果并将算式分类除尽除不尽引导学生回忆研究整数除法时一个数除以另一个不为零的数商是整数而没有余数我

7、们就说第一个数能被第二个数整除寻找具有整除关系的算式板书能被整除分类除学习必备 欢迎下载 （3）讨论：如果用字母 a 和 b 表示两个整数，在什么情况下才可以说 a 是 b 的倍数，b是 a 的约数？（在数 a 能被数 b 整除的条件下）（4）小结：如果数 a 能被数 b（b0）整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的约数（或a 的因数）2、进一步理解约数、倍数的意义（1）整除是约数、倍数的前提 学生明确：约数和倍数必须以整除为前提，不能整除的两个数就没有的数和倍数的关系 （2）约数和倍数相互依存的关系 学生明确：约数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在（3）反馈练习：A、下面各组

8、数中，有约数和倍数关系的有哪些？16 和 2 140 和 20 45 和 15 33 和 6 4 和 24 72 和 8 B、判断下面说法是否正确 a、8 是 2 的倍数，2 是 8 的约数（）b、6 是倍数，3 是约数（）c、30 是 5 的倍数（）d、4 是 16 的约数（）e、5 是约数（）3、教师说明：以后在研究约数和倍数时，我们所说的数一般不包括零 4、教学例 2：12 的约数有哪几个？（1）引导学生合作学习，讨论分析 （2）汇报、板书：12 的约数有：1、2、3、4、6、12 （3）练习：15 的约数有哪几个？（4）学生明确：一个数的约数是有限的其中最小的约数是 1，最大的约数是它

9、本身 5、教学例 3：2 的倍数有哪些？（1）引导学生合作学习，讨论、分析 （2）汇报、板书：2 的倍数有：2、4、6、8、10 （3）练习：2 的倍数有哪些？（4）学生明确：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身 三、全课小结 这节课，我们在进一步研究整除的基础上复习了什么？（板书课题：约数和倍数的意义）四、随堂练习 1、下面的说法对吗？说出理由 （1）因为 3694，所以 36 是倍数，9 是约数 （2）57 是 3 的倍数 （3）1 是 1、2、3、4、5，的约数 2、下面的数，哪些是 60 的约数，哪些是 6 的倍数？3 4 12 16 24 60 分内容是后面学习质数和合

10、数质因数分解质因数求最大公约数求最小公倍数等知识必须具备的基础知识所以我选择讲着部分内容学生学过约数和倍数的意义后往往把倍数和几倍混同起来所以教学时应通过对比练习使学生悟出两者的质教学目标掌握整除约数倍数的概念及相关应用知道约数和倍数以整除为前提及约数和倍数相互依存的关系教学重点透彻清的理解掌握整除约数倍数的概念理解约数倍数相互依存的关系应用概念正确作出判断教学难点理解约数倍数数教学过程一铺垫孕伏口算观察算式和结果并将算式分类除尽除不尽引导学生回忆研究整数除法时一个数除以另一个不为零的数商是整数而没有余数我们就说第一个数能被第二个数整除寻找具有整除关系的算式板书能被整除分类除学习必备 欢迎下载

11、 教师说明：一个数可以是另一个数的约数，也可以是某个数的倍数 3、下面的说法对吗？为什么？（1）1.8 能被 0.2 除尽（）1.8 能被 0.2 整除（）1.8 是 0.2 的倍数（）1.8 是 0.2 的 9 倍（）（2）若 ab10，那么：a 一定是 b 的倍数（）a 能被 b 整除（）b 可能是 a 的约数（）a 能被 b 除尽（）五、布置作业 自备的作业 分内容是后面学习质数和合数质因数分解质因数求最大公约数求最小公倍数等知识必须具备的基础知识所以我选择讲着部分内容学生学过约数和倍数的意义后往往把倍数和几倍混同起来所以教学时应通过对比练习使学生悟出两者的质教学目标掌握整除约数倍数的概念及相关应用知道约数和倍数以整除为前提及约数和倍数相互依存的关系教学重点透彻清的理解掌握整除约数倍数的概念理解约数倍数相互依存的关系应用概念正确作出判断教学难点理解约数倍数数教学过程一铺垫孕伏口算观察算式和结果并将算式分类除尽除不尽引导学生回忆研究整数除法时一个数除以另一个不为零的数商是整数而没有余数我们就说第一个数能被第二个数整除寻找具有整除关系的算式板书能被整除分类除