《二次函数》单元检测试题(5)_中学教育-试题.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 二次函数能力测试(5)一、选择题（共 10 小题，共 30 分）1以知二次函数2yxbxc的图象上有38（，）和58（，）两点，则此抛物线的对称轴是（）A直线4x B直线3x C1x D5x 2以知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则abc，24bac，2ab，abc 这 四 个 式 子 中，值 为 正 数 的 有（）y A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 3以知二次函数20yaxc a，当x取1212xx xx，（）时，函数值相等，则当x取12xx时，函数值为（）Aac Bac Cc Dc 4函数2yaxbxc，的图象经过10（，）则abcbccaab 的值是（）

2、A3 B3 C12 D12 52yaxbxc图象与x轴交于AB，两点，与 y 轴交于 C 当ABC为直角三角形时则（）A1ac B1ac C1ac D无法确定。6如图，正方形OABCADEF，的顶点ADC，在坐标轴上，点F在AB上，点BE，在函数10yxx的图象上，则点E的横坐标是（）A352 B512 C512 D532 FEDCBAOyx 7、抛物线2yaxbxc的图象如图，OAOC，则（）Oyx1-1精品资料 欢迎下载 A1acb B1abc C1bca D以上都不是 CA Oyx 8下列各图中有可能是函数2yaxc，00ayacx，的图象是（）AOyx BOyx COyx DOyx 9

3、(0)yaxb ab不经过第三象限，那么2yaxbx的图象大致为 （）AOyx BOyx COyx DOyx 10、二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（）A 000abc，B 000abc，C 000abc，D 000abc，二，填空题（共 6 题，共 24）11设xyz、满足关系式12123yzx，则222xyz 的最小值为 。12抛物线22yxxm ，若其顶点在 x 轴上，则 m=_。13抛物线246yxx绕其顶点旋转180后，所得抛物线的解析式是_ 14顶点为25（-，）且过点114（，-）的抛物线的解析式为 Oyx直线直线以知二次函数的图象如图所示则这四个式子

4、中值为正数的有个个个个以知二次函数当取时函数值相等则当取时函数值为函数的图象经过则的值是图象与轴交于两点与轴交于当为直角三角形时则无法确定如图正方形的顶点在有可能是函数的图象是不经过第三象限那么的图象大致为二次函数的图象如图所示则下列结论中正确的是二填空题共题共设满足关系式则的最小值为抛物线若其顶点在轴上则抛物线绕其顶点旋转后所得抛物线的解析式是顶点为且过函数与轴相交于与轴相交于使得为直角三角形这样的函数有许多其中一个是三解答题共分分二次函数的图象与轴交点都位于左侧求的取值范围分已知二次函数求证不论取何值时抛物线总与轴有两个交点当取何值时抛物线与轴两交点精品资料 欢迎下载 15对于二次函数2y

5、ax，已知当 x 由 1 增加到 2 时，函数值减少 4，则常数 a 的值是 .16已知一个二次函数与x轴相交于A B、，与y轴相交于 C，使得ABC为直角三角形，这样的函数有许多，其中一个是 .三，解答题（共 66 分）17（6 分）二次函数212yxkx 的图象与x轴交点都位于60（，）左侧，求k的取值范围。18（6 分）已知二次函数25yxmxm，求证：不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点；当m取何值时，抛物线与 x 轴两交点之间的距离最短。19（6 分）已知二次函数的图像经过3023（，），（，）点，对称轴xl，求这个函数的解析式 20（8 分）已知二次函数2228)26yxmxm

6、（，设抛物线顶点为 A，与 x 轴交于 B，C 两点，问是否存在实数 m，使ABC 为等腰直角三角形，如果存在求出 m 的值，如果不存在请说明理由。直线直线以知二次函数的图象如图所示则这四个式子中值为正数的有个个个个以知二次函数当取时函数值相等则当取时函数值为函数的图象经过则的值是图象与轴交于两点与轴交于当为直角三角形时则无法确定如图正方形的顶点在有可能是函数的图象是不经过第三象限那么的图象大致为二次函数的图象如图所示则下列结论中正确的是二填空题共题共设满足关系式则的最小值为抛物线若其顶点在轴上则抛物线绕其顶点旋转后所得抛物线的解析式是顶点为且过函数与轴相交于与轴相交于使得为直角三角形这样的函

7、数有许多其中一个是三解答题共分分二次函数的图象与轴交点都位于左侧求的取值范围分已知二次函数求证不论取何值时抛物线总与轴有两个交点当取何值时抛物线与轴两交点精品资料 欢迎下载 21（8 分）求函数22.3311yxxx （）的最小值。22已知二次函数223yaxax的图象与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，其顶点为D，直线DC的函数关系式为3ykx，又45CBO （1）求二次函数的解析式和直线 DC 的函数关系式（2）求ABC的面积 DCBAOyx 23（10 分）如图，在OAB中，90304BBOAOA ，将 OAB绕点O按逆时针方向旋转至 A B C，C点的坐标为04（，）（1）求A点的坐

8、标；（2）求过CA，BA三点的抛物线2yaxbxc的解析式；CABBAOyx 直线直线以知二次函数的图象如图所示则这四个式子中值为正数的有个个个个以知二次函数当取时函数值相等则当取时函数值为函数的图象经过则的值是图象与轴交于两点与轴交于当为直角三角形时则无法确定如图正方形的顶点在有可能是函数的图象是不经过第三象限那么的图象大致为二次函数的图象如图所示则下列结论中正确的是二填空题共题共设满足关系式则的最小值为抛物线若其顶点在轴上则抛物线绕其顶点旋转后所得抛物线的解析式是顶点为且过函数与轴相交于与轴相交于使得为直角三角形这样的函数有许多其中一个是三解答题共分分二次函数的图象与轴交点都位于左侧求的取

9、值范围分已知二次函数求证不论取何值时抛物线总与轴有两个交点当取何值时抛物线与轴两交点精品资料 欢迎下载 24（12 分）如图，对称轴为直线72x 的抛物线经过点60A（，）和04B（，）（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E xy，是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当平行四边形OEAF的面积为 24 时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？FEx=72CB(0,4)A(6,0)Oyx 直线直线以知二次函数的图象如图所示则这四个式子中值为正数的有个个个个以知二次函数当

10、取时函数值相等则当取时函数值为函数的图象经过则的值是图象与轴交于两点与轴交于当为直角三角形时则无法确定如图正方形的顶点在有可能是函数的图象是不经过第三象限那么的图象大致为二次函数的图象如图所示则下列结论中正确的是二填空题共题共设满足关系式则的最小值为抛物线若其顶点在轴上则抛物线绕其顶点旋转后所得抛物线的解析式是顶点为且过函数与轴相交于与轴相交于使得为直角三角形这样的函数有许多其中一个是三解答题共分分二次函数的图象与轴交点都位于左侧求的取值范围分已知二次函数求证不论取何值时抛物线总与轴有两个交点当取何值时抛物线与轴两交点精品资料 欢迎下载 参考答案 一、选择题：C B D A B C A A B

11、 D 二、填空题：115914；121；13242yxx ；142(2)5yx ；1543；16231yxx（不唯一，只要1ac 即可）三、解答题：17 2480,k 366120k，得4k 18（1）2(2)160m，抛物线与x轴必有两个交点（2）设抛物线截x轴的线段长为d，即2420dmm，当2m 时，4d最小值。19223yxx。20过顶点A作AHx轴于H，因为ABC是等腰直角三角形，于是得：222222(8)8(6)(8)8(6)2mmmm，得：22(4)(2)0mm，不存在 21y最小值1.7 22(1)抛物线的解析式为：223yxx ；直线 DC 的解析式为：3yx;(2)6ABC

12、S.23(1)22 3A（，），(2)213(2 33)42yxx.24(1)2214433yxx；顶点725()26，;(2)242824(16)sxxx ;(3)能成为菱形当34E（，）时。直线直线以知二次函数的图象如图所示则这四个式子中值为正数的有个个个个以知二次函数当取时函数值相等则当取时函数值为函数的图象经过则的值是图象与轴交于两点与轴交于当为直角三角形时则无法确定如图正方形的顶点在有可能是函数的图象是不经过第三象限那么的图象大致为二次函数的图象如图所示则下列结论中正确的是二填空题共题共设满足关系式则的最小值为抛物线若其顶点在轴上则抛物线绕其顶点旋转后所得抛物线的解析式是顶点为且过函数与轴相交于与轴相交于使得为直角三角形这样的函数有许多其中一个是三解答题共分分二次函数的图象与轴交点都位于左侧求的取值范围分已知二次函数求证不论取何值时抛物线总与轴有两个交点当取何值时抛物线与轴两交点