第三章一元一次方程学案_中学教育-初中教育.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 课题 3.1.1 一元一次方程 编写人：巩海峰 审核人：郭晓梅 学习目标：1.理解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程；.2.充分体会字母表示数的优越性.学习重点：知道什么一元一次方程.学习难点：找出等量关系列出方程.一、预习导学：使用说明及学法指导：先自学课本7879页内容，独立完成学案，然后小组讨论交流、展示.1、根据条件列出式子 比a大6的数：；m 的一半与8的差：；y的3倍减去5：；a的5倍与b的2倍的商：；2、根据条件列出等式：比x大7的数等于8：；y的一半与9的差为6：；x的2倍比10大10：；比a的3倍小5的数等于a与b的和：；二、合作探究：观察：上述四个

2、等式有什么共同特点：；归纳：含有_的_叫做方程.探究：例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为xcm，列方程得：.（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；列方程得：.（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为x，则女生数为，男生数为，依题意得方程：.学习好资料 欢迎下载 观察：观察方程：4x=2

3、4,1700+150 x=2450,0.52x-(1-0.52)x=80,它们有什么共同特点？归纳：含有未知数（元），并且未知数的次数都是的方程叫做一元一次方程.分析中的，利用其中的列出，是用数学解决实际问题的一种方法.三、试一试：1、判断下列是不是一元一次方程,是打“”，不是打“”：3x=5；（）132 x；（）yx6132；（）02y；（）1182x；（）3+4x=8x；（）2、环形跑道一周600米，沿跑道跑x周可跑3000米，可列方程是:四、课堂检测：根据下列条件列出方程.（1）12 与 x 的差比 x 的 3 倍大 1._（2）x 的三分之一与 6 的和等于 6._（3）元旦期间，“洋

4、洋百货”搞促销活动，小聪的哥哥买了一件衣服，按 8 折销售的售价为 88 元，问这件衣服的原价是多少元？解：设这件衣服的原价为 x 元，可列出方程 _（4）有一棵树，刚移栽时，树高为 4m，假设以后平均每年长 0.3m，几年后树高为 5m？解：设 x 年后树高为 5m，可列出方程 _（5）某足球场的周长为 344 米，长和宽之差为 36 米，这个足球场的长与宽分别是多少米？解：设这个足球场的宽为米，则长为(x+36)米，可列出方程 _ 五、课堂小结：1.本节课你有什么样的收获?2.本节课你还有什么地方存在疑问？课题：3.1.2 等式的性质 编写人：巩海峰 审核人：郭晓梅 学习目标：一次方程充分

5、体会字母表示数的优越性学习重点知道什么一元一次方程学习难点找出等量关系列出方程一预习导学使用说明及学法指导先自学课本页内容独立完成学案然后小组讨论交流展示根据条件列出式子比大的数的一半与的差作探究观察上四个等式有什么共同特点归纳含有的叫做方程探究例根据下面实际问题中的数量关系设未知数列出方程用一根长为的铁丝围成一个正方形正方形的边长为多少解设正方形的边长为列方程得一台计算机已使用小时预计每定的检修时间小时列方程得某校女生人数占全体学生数的比男生多人这个学校有多少学生解设这个学校学生数为则女生数为男生数为依题意得方程学习好资料欢迎下载观察观察方程它们有什么共同特点归纳含有未知数元并且未知数学习好

6、资料 欢迎下载 1、掌握关于等式变形的两条性质.2、会用等式的两条性质解简单方程.学习重点：等式的性质.学习难点：利用等式的两条性质解方程.一、预习导学：问题：已知 44，判断下列式子是否成立？（1）2424（）（3）2424（）（2）2424（）（4）2424（）把上面式子中 2 改成5 等号两边还相等吗？二、探索新知，自主学习：探究一 观察演示试验过程，回答下列问题 1.天平的左边放置质量为 a 的小球一个，右边放置质量为 b 的小柱体一个，观察天平平衡状态，则 ab(用 ,=或 ,=或 填空).2.左边小球个数变为 6 个，质量变为原来的倍，则右边的小柱体个数变为个，质量变为原来的倍.才

7、能使天平继续保持平衡.3.左边小球个数变为 1 个，质量变为原来的倍，则右边的小柱体个数变为个，质量变为原来的倍.才能使天平继续保持平衡.归纳：等式性质 2、如果 a=b,那么 a=b.如果 a=b,0c 那么 a=b.注意：（三同一不为零）等式的性质 1 是加法或减法运算，等式的性质 2 是乘法或除法运算.等式的两边同时参与运算，并且是同一种运算.加（或减）、乘以（或除以）的是同一个数.零不能做除数或分母.三、尝试反馈，巩固练习：1、判断：已知等式a=b，下列等式是否成立？一次方程充分体会字母表示数的优越性学习重点知道什么一元一次方程学习难点找出等量关系列出方程一预习导学使用说明及学法指导先

8、自学课本页内容独立完成学案然后小组讨论交流展示根据条件列出式子比大的数的一半与的差作探究观察上四个等式有什么共同特点归纳含有的叫做方程探究例根据下面实际问题中的数量关系设未知数列出方程用一根长为的铁丝围成一个正方形正方形的边长为多少解设正方形的边长为列方程得一台计算机已使用小时预计每定的检修时间小时列方程得某校女生人数占全体学生数的比男生多人这个学校有多少学生解设这个学校学生数为则女生数为男生数为依题意得方程学习好资料欢迎下载观察观察方程它们有什么共同特点归纳含有未知数元并且未知数学习好资料 欢迎下载 a2=b；a2=b2；a2=b3；2a=2b 试用等式的性质口答 25 题.2、从x=y能不

9、能得到x5=y5 呢？3、从x=y能不能得到99xy呢？4、从a2=b2 能不能得到a=b呢？5、从3a=3b能不能得到a=b呢？四、课堂检测：1.x-5=6 2.0.3x=45 3.5x+4=0 4.1234x 五、课堂小结：1.本节课你学到了什么?2.本节课你还有什么地方存在疑问？3.本节课你是否有收获？六、课后作业：1、习题 31 第 4 题 2、思考：利用等式性质回答下列语句是否成立，如果成立请说明利用了哪条等式的性质，如果不成立请说明理由.1、如果caca，那么ba；2、如果bcac，那么ba；3、如果ba，那么cbca；4、如果ba，那么bcac)5()5(课题：3.1.3 一元一

10、次方程的解 编写人：巩海峰 审核人：郭晓梅 学习目标：一次方程充分体会字母表示数的优越性学习重点知道什么一元一次方程学习难点找出等量关系列出方程一预习导学使用说明及学法指导先自学课本页内容独立完成学案然后小组讨论交流展示根据条件列出式子比大的数的一半与的差作探究观察上四个等式有什么共同特点归纳含有的叫做方程探究例根据下面实际问题中的数量关系设未知数列出方程用一根长为的铁丝围成一个正方形正方形的边长为多少解设正方形的边长为列方程得一台计算机已使用小时预计每定的检修时间小时列方程得某校女生人数占全体学生数的比男生多人这个学校有多少学生解设这个学校学生数为则女生数为男生数为依题意得方程学习好资料欢迎

11、下载观察观察方程它们有什么共同特点归纳含有未知数元并且未知数学习好资料 欢迎下载 1、根据实际问题中的等量关系，设未知数，列出一元一次方程.2、知道方程的解的含义，懂得判断某数为方程的解的方法.学习重点：认识方程的解的含义，懂得判断方程的解的方法.学习难点：找出等量关系列方程.一、预习导学：使用要求：先自学教材 80 页内容，然后 20 分钟独立完成本学案，再小组讨论、小组成员展示.1、问题：什么是一元一次方程？如何理解“一元”、“一次”？2、小东年龄比小军的年龄大 8 岁，小东、小军的年龄和是 28，小东、小军的年龄各是多少岁？3、判断下列方程是不是一元一次方程：23-x=-3；（）3a-b

12、=3；（）y+37y-9；（）0.32n-(3 0.02n)=0.7；（）x22 （）11423yy（）二、合作探究：1、想一想，x=8 与方程 4x=32 的关系，然后填空：当x=8时，方程4x=32的左边=，右边=，因为 左边右边，所以 x=8 是方程4x=32的.2、再想一想：x=2与方程1700+150 x=2000的关系，填空：当x=2时，方程1700+150 x=2000的左边=，右边=，因为 左边右边，所以 x=2 是方程1700+150 x=2000的.归纳：使方程中等号左右两边的未知数的值，叫做方程的.三、练一练：检验 2 和-3 是否为方程1433xx的解.解：当 x=2

13、时，一次方程充分体会字母表示数的优越性学习重点知道什么一元一次方程学习难点找出等量关系列出方程一预习导学使用说明及学法指导先自学课本页内容独立完成学案然后小组讨论交流展示根据条件列出式子比大的数的一半与的差作探究观察上四个等式有什么共同特点归纳含有的叫做方程探究例根据下面实际问题中的数量关系设未知数列出方程用一根长为的铁丝围成一个正方形正方形的边长为多少解设正方形的边长为列方程得一台计算机已使用小时预计每定的检修时间小时列方程得某校女生人数占全体学生数的比男生多人这个学校有多少学生解设这个学校学生数为则女生数为男生数为依题意得方程学习好资料欢迎下载观察观察方程它们有什么共同特点归纳含有未知数元

14、并且未知数学习好资料 欢迎下载 左边=，右边=，因为 左边右边（填或）所以 x=2 方程的解（填是或不是）当 x=3时，左边=，右边=，因为 左边右边（填或）所以 x=3方程的解（填是或不是）四、课堂检测：1、检验-2 和 3 是否为方程)1(21xx的解.2、n=3 是方程（）的解（）.A3n=6 Bn3=0 Cn(n 2)=4 Dn+3=0 3、下列说法：等式是方程；x=-3 是方程 5x+20=0 的解；x=-4 和 x=4 都是方程12-x=16 的解其中说法不正确的是_.（填序号）4、若 x=0 是关于 x 的方程 2x-3n=3 的解，则 n=_.5、已知下列方程：x 31；0.3

15、x=1；6=5x；x24x=4；x=1；x=2y.其中一元一次方程的个数是（）.A2 B3 C4 D5 6、某班学生为边远贫困生捐款 1310 元，以平均每人 20 元，还多 350 元，这个班有多少名学生？（列出方程）五、学习小结：1.你能告诉你组内的同学方程的解的含义吗？2.本节课你还有什么疑问？3.在这节课上你收获了什么？课题：3.2.1 解一元一次方程（一）合并同类项与移项 编写人：巩海峰 审核人：郭晓梅 一次方程充分体会字母表示数的优越性学习重点知道什么一元一次方程学习难点找出等量关系列出方程一预习导学使用说明及学法指导先自学课本页内容独立完成学案然后小组讨论交流展示根据条件列出式子

16、比大的数的一半与的差作探究观察上四个等式有什么共同特点归纳含有的叫做方程探究例根据下面实际问题中的数量关系设未知数列出方程用一根长为的铁丝围成一个正方形正方形的边长为多少解设正方形的边长为列方程得一台计算机已使用小时预计每定的检修时间小时列方程得某校女生人数占全体学生数的比男生多人这个学校有多少学生解设这个学校学生数为则女生数为男生数为依题意得方程学习好资料欢迎下载观察观察方程它们有什么共同特点归纳含有未知数元并且未知数学习好资料 欢迎下载 学习目标：1、让学生正确、熟练的掌握和应用解一元一次方程的三个基本步 骤：“移项”与“合并同类项”、“将未知数的系数化为 1”；2、自主探索、归纳解一元一

17、次方程的一般步骤。学习重点：解一元一次方程的步骤.学习难点：理解用等式的性质得出的解题步骤.一、预习导学：问题 1 南村侨联中学三年来共购买计算机 210 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买数量是去年的 4 倍，前年学校购买了多少台计算机？解：设前年购买计算机 x 台，则去年购买台，今年购买台，依题意得 要解这个方程，可以先把方程左边合并同类项，再用等式的性质解出 x 的值，解法如下：*思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？二、合作探究：解下列方程：（1）9x5 x=8；（2）4x6xx=15；（3）364155.135.27xxxx 解：（1）合并同类项得：=(2)合并同类项

18、得：=两边，得 x的系数化为 1，得 ，x；x；三、课堂检测：解下列方程：（1）6xx=4；（2）4x+6x 0.5x=0.3；（3）463127.253.13xxxx.（4）;7232xx 思 考 方 程254203xx的 两 边都含 有x的 项（xx43 与）和 常 数项（2520与），怎样才能把它化成ax（a为常数）的形式呢？解：利用等式的性质 1，得 ，。x。*像上面那样把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫做移项。一次方程充分体会字母表示数的优越性学习重点知道什么一元一次方程学习难点找出等量关系列出方程一预习导学使用说明及学法指导先自学课本页内容独立完成学案然后小组讨论交流展示根据

19、条件列出式子比大的数的一半与的差作探究观察上四个等式有什么共同特点归纳含有的叫做方程探究例根据下面实际问题中的数量关系设未知数列出方程用一根长为的铁丝围成一个正方形正方形的边长为多少解设正方形的边长为列方程得一台计算机已使用小时预计每定的检修时间小时列方程得某校女生人数占全体学生数的比男生多人这个学校有多少学生解设这个学校学生数为则女生数为男生数为依题意得方程学习好资料欢迎下载观察观察方程它们有什么共同特点归纳含有未知数元并且未知数学习好资料 欢迎下载 四、试一试：1.解下列方程：（1）2385xx；（2）xx23273。2.解下列方程：（1）xx32；（2）xx21；（3）x355；（4）x

20、xx3212；（5）xxx58.42.13；（6）xx21；五、课堂小结：1，本节学习的解一元一次方程，主要步骤有移项,合并同类项,将未知数的系数化为1,最后得到ax 的形式。2，移项时要注意，移正变负，移负变正。六、课后作业：1.下列方程的变形是否正确？为什么？（1）由53 x,得35x ()（2）由47x,得47x ()（3）由021y得2y ()（4）由23x,得23x()2.直接写出下列方程的解（1）22 x ()(2)123 xx()(3)63 x ()(4)2141x()（5）xx 2()3、解下列方程（1）15 x；(2)3223x(3)xx237 （4）xxx25.132；（5

21、）xx21；（6）xx355；（7）xxx58.42.13；（8）xxx3212；课题：3.3.1 解一元一次方程（二）编写人：巩海峰 审核人：郭晓梅 学习目标：1通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会到列方程解应用题的快捷；一次方程充分体会字母表示数的优越性学习重点知道什么一元一次方程学习难点找出等量关系列出方程一预习导学使用说明及学法指导先自学课本页内容独立完成学案然后小组讨论交流展示根据条件列出式子比大的数的一半与的差作探究观察上四个等式有什么共同特点归纳含有的叫做方程探究例根据下面实际问题中的数量关系设未知数列出方程用一根长为的铁丝围成一个正方形正方形的边长为多少解设正方

22、形的边长为列方程得一台计算机已使用小时预计每定的检修时间小时列方程得某校女生人数占全体学生数的比男生多人这个学校有多少学生解设这个学校学生数为则女生数为男生数为依题意得方程学习好资料欢迎下载观察观察方程它们有什么共同特点归纳含有未知数元并且未知数学习好资料 欢迎下载 2掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解的和理性。学习重点：1弄清列方程解应用题的思想方法.2用去括号解一元一次方程.学习难点：去括号时如何处理括号前是“”号的问题及一元一次方程的应用.（括号前是“”号，去括号时，括号内的各项要改变符号）一、预习导学：1解方程：10y512y73y 你会吗？请试一试.2

23、去括号法则是什么？做一做：去括号，（1）x(y z)_.(2)a(b c)_ （3）3(2a b3c)_ 3 阅读 P93 的问题.(1)完成书上的填空；(2)请写出题中的一个相等关系，并列出方程_(3)怎样所列方程向 xa 的形式转化呢？（见书上）4本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？提 示：方 法1 设 下 半 年 每 月 平 均 用 电 量x度，则 列 方 程 为：_,并解出来.方法 2 设这个厂去年上半年每月平均用电 x 度，则每两个月的平均用电量是_，或者表示为_，于是列出方程：_会解吗？做一做.【结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。】

24、（括号前面是“”，把加号和括号去掉，括号内各项都不变号；括号前面是“”号，把“”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。）二、合作探究：1解方程（1）4x3(20 x)6x7(9 x)(2)3(23x)33(2x 3)3 5 注意：不要漏乘括号内的任何一项；若括号前的“”，去括号后，括号内各项都变号。2完成 P97 的练习（1）4x 3(2x 3)12(x 4)；一次方程充分体会字母表示数的优越性学习重点知道什么一元一次方程学习难点找出等量关系列出方程一预习导学使用说明及学法指导先自学课本页内容独立完成学案然后小组讨论交流展示根据条件列出式子比大的数的一半与的差作探究观察上四个等式有什么共同特点归

25、纳含有的叫做方程探究例根据下面实际问题中的数量关系设未知数列出方程用一根长为的铁丝围成一个正方形正方形的边长为多少解设正方形的边长为列方程得一台计算机已使用小时预计每定的检修时间小时列方程得某校女生人数占全体学生数的比男生多人这个学校有多少学生解设这个学校学生数为则女生数为男生数为依题意得方程学习好资料欢迎下载观察观察方程它们有什么共同特点归纳含有未知数元并且未知数学习好资料 欢迎下载 （2）6（12x4）2x7(13x1)三、课堂检测：1 若式子 123（9y）与式子 5（y4）的值相等，则 y_。2父亲今年 32 岁，儿子今年 5 岁，_年后，父亲的年龄是儿子的 4 倍。3学校团委组织 6

26、5 名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬 6 块，其他年级同学每人搬 8 块，总共搬了 400 块，问初一同学有多少人参加了搬砖？4一旅游团有 40 人，他们去划船游湖，一共租了 8 条小船，其中有可做 4 人的小船和可坐 6 人的小船，这 40 名游客刚好坐满 8 条小船，问这两种小船各租了几条？四、课堂小结：1 本节课你学习了什么？2这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？（互相交流一下）五、课后作业：1 P98习题 3.3 第 1、2 题 2 解方程 3x 23(x 1)2(x 2)3(18 x).课题：3.3.2 解一元一次方程解（二）去括号与去分母 编写人：巩海峰 审核人：郭晓梅 学习

27、目标：一次方程充分体会字母表示数的优越性学习重点知道什么一元一次方程学习难点找出等量关系列出方程一预习导学使用说明及学法指导先自学课本页内容独立完成学案然后小组讨论交流展示根据条件列出式子比大的数的一半与的差作探究观察上四个等式有什么共同特点归纳含有的叫做方程探究例根据下面实际问题中的数量关系设未知数列出方程用一根长为的铁丝围成一个正方形正方形的边长为多少解设正方形的边长为列方程得一台计算机已使用小时预计每定的检修时间小时列方程得某校女生人数占全体学生数的比男生多人这个学校有多少学生解设这个学校学生数为则女生数为男生数为依题意得方程学习好资料欢迎下载观察观察方程它们有什么共同特点归纳含有未知数

28、元并且未知数学习好资料 欢迎下载 1.会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题；2.通过观察、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程。学习重点：弄清题意，用列方程的方法解决实际问题。学习难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。一、预习导学：1.解方程：（1）x 4x 3(x 2)5=12 (2)8(3x1)9(5x 11)=2(2x 7)30 二、合作探究：2.阅读教材例 2，并完成下列填空：(1)一般情况下，可认为这艘船往返的路程相等，即：顺水速度_顺水时间=逆水速度_逆水时间.(2)顺水速度=_,逆水速度=_.(3)寻找相等关系列方程：设船在静水中的速度为x千

29、米时，则顺流速度为_,逆流速度为_,顺流航行的路程为_,逆流航行路程为_,根据往返路程相等，可列方程为：_,解出并作答。思考：若要求出甲、乙两码头的路程，又如何解？提示：（1）可间接设未知数的方法；想一想：该怎样设？（2）可直接设未知数的方法.即：设甲、乙两码头的路程为 x 千米，则顺水速度为_,逆 水 速 度 为 _,静 水 速 度 为 _,或 表 示 为_,从而列出方程为_，并解出来。3.教材例 3.生产调度问题。（1）如果设 x 名工人生产螺钉，则_名工人生产螺母；（2）为了使每天的产品配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的_.解：见 P98，认真阅读。（3）还可以怎样设未知数？你不妨试一

30、试。三、课堂检测：1.对于方程 7(3 x)5(x 3)8.去括号正确的是（）一次方程充分体会字母表示数的优越性学习重点知道什么一元一次方程学习难点找出等量关系列出方程一预习导学使用说明及学法指导先自学课本页内容独立完成学案然后小组讨论交流展示根据条件列出式子比大的数的一半与的差作探究观察上四个等式有什么共同特点归纳含有的叫做方程探究例根据下面实际问题中的数量关系设未知数列出方程用一根长为的铁丝围成一个正方形正方形的边长为多少解设正方形的边长为列方程得一台计算机已使用小时预计每定的检修时间小时列方程得某校女生人数占全体学生数的比男生多人这个学校有多少学生解设这个学校学生数为则女生数为男生数为依

31、题意得方程学习好资料欢迎下载观察观察方程它们有什么共同特点归纳含有未知数元并且未知数学习好资料 欢迎下载 A 21x5x158 B 217x5x158 C 21 7x5x158 D 21x5x158 2.解方程：3223(4x1)2 x2 3.一架飞机在两城之间飞行，顺风时需 5 小时，逆风时需 6 小时，已知风速是每小时 24 千米，求两城之间的路程。（要求用两种方法设未知数）4.在一次美化校园活动中，先安排 31 人去拔草，18 人去植树，后又增派 20 人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的 2 倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人？四、课堂小结：本节课你学习了什么？有哪些收获？五、课

32、后作业：1.课本 P98 习题 3.3 第 5、7 题；2.若 x-2 为方程12(ax 4)13(6x 1)-13的解，试求 a 的值。课题：3.3 解较复杂的一元一次方程方程 编写人：巩海峰 审核人：郭晓梅 学习目标：1.正确熟练地解分母中含小数的一元一次方程及含多重括号的一 元一次方程；一次方程充分体会字母表示数的优越性学习重点知道什么一元一次方程学习难点找出等量关系列出方程一预习导学使用说明及学法指导先自学课本页内容独立完成学案然后小组讨论交流展示根据条件列出式子比大的数的一半与的差作探究观察上四个等式有什么共同特点归纳含有的叫做方程探究例根据下面实际问题中的数量关系设未知数列出方程用

33、一根长为的铁丝围成一个正方形正方形的边长为多少解设正方形的边长为列方程得一台计算机已使用小时预计每定的检修时间小时列方程得某校女生人数占全体学生数的比男生多人这个学校有多少学生解设这个学校学生数为则女生数为男生数为依题意得方程学习好资料欢迎下载观察观察方程它们有什么共同特点归纳含有未知数元并且未知数学习好资料 欢迎下载 2 进一步熟练掌握解一元一次方程的一般步骤；3 用一元一次方程思想解决实际问题。学习重点：熟练掌握解分母中含小数的一元一次方程及含多重括号的一元一次方程.学习难点：分母小数整数化以及去多重括号的方法。一、预习导学：1利用分数的基本性质，把下列式子的分母化成整数.（1）0.120

34、.4_0.3x；（2）0.20.3_0.05a .2解方程：2152132xx .3 若式子312x比式子0.20.10.3x小 1，则 x_.【注意】（1）解分母是小数的一元一次方程方程，可先利用分数的基本性质，将分子、分母同时扩大若干倍，此时，分子.整体要加括号，不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。（2）对于多重括号的，可先去小括号，再去中括号，若有大括号，最后去大括号，或由外向内去括号，有时也可用去分母的方法去括号。二、合作探究：1对于方程1 411(23)4 323xx 变形，第一步较好的方法是（）(A)去分母 （B）去括号 （C）移项 （D）合并同类项 2 解方程：（1）0.

35、520.3(0.52)0.030.2xxx ；（2）2 1215(1)75 452xxx .一次方程充分体会字母表示数的优越性学习重点知道什么一元一次方程学习难点找出等量关系列出方程一预习导学使用说明及学法指导先自学课本页内容独立完成学案然后小组讨论交流展示根据条件列出式子比大的数的一半与的差作探究观察上四个等式有什么共同特点归纳含有的叫做方程探究例根据下面实际问题中的数量关系设未知数列出方程用一根长为的铁丝围成一个正方形正方形的边长为多少解设正方形的边长为列方程得一台计算机已使用小时预计每定的检修时间小时列方程得某校女生人数占全体学生数的比男生多人这个学校有多少学生解设这个学校学生数为则女生

36、数为男生数为依题意得方程学习好资料欢迎下载观察观察方程它们有什么共同特点归纳含有未知数元并且未知数学习好资料 欢迎下载 三、课堂检测：1你会下列解方程吗？试试看：（1）0.10.2130.020.5xx ；（2）1 1 1(3)302 2 2y .2.甲、乙两车同时从 A，B两地相向而行，两车的相遇点距 A、B两地中点处 8km,已知甲车速度是乙车速度的 1.2 倍，求 A、B两地的路程。四、课堂小结：1.通过本节课的学习你收获了什么？2.你感觉本节课你还有什么迷惑的地方？五、课后作业：1 解方程：0.22.71.621.540.10.20.5xxx .2一块金与银的合金重 250 克，放在水

37、中减轻了 16 克，已知金在水中称重量减轻119，银在水中称重量减轻110，求这块合金中含金、银各多少克？课题：3.4 实际问题与一元一次方程 专题1-利润问题 编写人：巩海峰 审核人：郭晓梅 学习目的：一次方程充分体会字母表示数的优越性学习重点知道什么一元一次方程学习难点找出等量关系列出方程一预习导学使用说明及学法指导先自学课本页内容独立完成学案然后小组讨论交流展示根据条件列出式子比大的数的一半与的差作探究观察上四个等式有什么共同特点归纳含有的叫做方程探究例根据下面实际问题中的数量关系设未知数列出方程用一根长为的铁丝围成一个正方形正方形的边长为多少解设正方形的边长为列方程得一台计算机已使用小

38、时预计每定的检修时间小时列方程得某校女生人数占全体学生数的比男生多人这个学校有多少学生解设这个学校学生数为则女生数为男生数为依题意得方程学习好资料欢迎下载观察观察方程它们有什么共同特点归纳含有未知数元并且未知数学习好资料 欢迎下载 1.会分析亏盈问题中的数量关系，并能正确列出方程；2体念数学与生活的密切关系，提高学数学的意识和数学建模能力。学习重点：如何找相等关系，并列出方程解应用题，如亏盈、增长率等问题。学习难点：设未知数找量等关系.一、自主学习：1商品经济中的盈利与亏损.（1）利润_ _；（2）当_时，盈利，当_时，亏本；（3）商品利润率_100；2 一家商店将某种服装按成本价提高 40后

39、标价，又以 8 折（即按标价的 80）优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种服装每件的成本是多少元？提示：每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差，如果设每件商品的成本价为 x元，那么每件服装的标价是_ 元，每件服装的实际售价为_元，每件服装的利润可表示为_，则列方程：_.解这个方程，得 x _.因此，这种服装每件的成本价是_元。3牛刀小试：（1）一件羊毛衫的进价为 150 元，销售价为 180 元，则该商品的销售利润为_元，利润率是_。（2）某人以八折的优惠价买一套服装省了 25 元，则这套服装实际用了（）元。（A）31.25 (B)60 (C)125 (D)100 二、合作探究：1 阅读

40、 P102 的探究 1，并完成下面的填空：设盈利的那件衣服的进价为 x 元，则它的利润是_元，根据售价、进价、利润三者的关系，列方程为：_，解之得：x_.类似地，可设另一件衣服的进价为 y 元，则它的商品利润是_元，列出方程是：_，解得：y_ .两件衣服的进价是 xy_ 元，而两件衣服的总售价是_ 元，于是，进价_售价（填、），由此可知，卖出这两件衣服总的盈亏情况是_.注意：解这类问题也可用下面的关系式：（1）进价（1盈利率）售价；（2）进价（1亏损率）售价.（3）进价（1利润率）标价10n .（其中 n 为打折数）三、课堂检测：1做一做：（1）一件衣服标价是 132 元，若以九折降价出售，仍

41、可获利 10，这件衣服的进价是多少元？（2）某商店有两个进价不同的篮球都买 84 元，其中一个盈利 20，另一个亏本 20，在这次买卖中，这家商店盈亏如何？一次方程充分体会字母表示数的优越性学习重点知道什么一元一次方程学习难点找出等量关系列出方程一预习导学使用说明及学法指导先自学课本页内容独立完成学案然后小组讨论交流展示根据条件列出式子比大的数的一半与的差作探究观察上四个等式有什么共同特点归纳含有的叫做方程探究例根据下面实际问题中的数量关系设未知数列出方程用一根长为的铁丝围成一个正方形正方形的边长为多少解设正方形的边长为列方程得一台计算机已使用小时预计每定的检修时间小时列方程得某校女生人数占全

42、体学生数的比男生多人这个学校有多少学生解设这个学校学生数为则女生数为男生数为依题意得方程学习好资料欢迎下载观察观察方程它们有什么共同特点归纳含有未知数元并且未知数学习好资料 欢迎下载 （3）某种风扇因季节原因准备打折出售，如果按标价的七五折出售将赔 30 元，如果按标价的九折出售，将赚 24 元，问这种风扇的标价是多少元？2填一填：（1）一家商店将某件商品按成本价提高 50%后，标价为 450 元，又以 8 折出售，则售出这件商品可得利润_元。（2）一种货物连续两次均以 10的幅度降价后，售价为 486 元，则降价前的售价是_元。4 某种商品降价 10后的价格恰好比原来的一半多 40 元，问该

43、商品的原价是多少元？四、课堂小结：1.本节课你收获了什么？2.本节课你还有什么迷惑的地方？五、课后作业：选做题：某商品第二次进货时比第一次进货价格便宜了 8，而售价不变，这时这种商品的利润率由原来的 x增加到（x10），试求 x 的值。课题：3.4 实际问题与一元一次方程 专题2工程问题 编写人：巩海峰 审核人：郭晓梅 学习目标：一次方程充分体会字母表示数的优越性学习重点知道什么一元一次方程学习难点找出等量关系列出方程一预习导学使用说明及学法指导先自学课本页内容独立完成学案然后小组讨论交流展示根据条件列出式子比大的数的一半与的差作探究观察上四个等式有什么共同特点归纳含有的叫做方程探究例根据下面

44、实际问题中的数量关系设未知数列出方程用一根长为的铁丝围成一个正方形正方形的边长为多少解设正方形的边长为列方程得一台计算机已使用小时预计每定的检修时间小时列方程得某校女生人数占全体学生数的比男生多人这个学校有多少学生解设这个学校学生数为则女生数为男生数为依题意得方程学习好资料欢迎下载观察观察方程它们有什么共同特点归纳含有未知数元并且未知数学习好资料 欢迎下载 1.学会从实际问题中抽象出数学模型；会用一元一次方程解决一些实际问题.2.通过观察、实践、讨论经历从实际中抽象数学模型的过程.学习重点：弄清题意，用列方程的方法解决实际问题.学习难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型.一、预习导学：1

45、 小学时学习过工程问题，在工程问题中涉及三个量：工作量、工作效率与工作时间 它们之间存在怎样的关系？(工作量=工作效率工作时间)2一件工作，若甲单独做 2 小时完成，那么甲单独做 1 小时完成全部工作量的多少？3一件工作，若甲单独做 a 小时完成，则甲单独做 1 小时，完成全部工作量的多少？m小时完成全部工作量的多少？a 小时完成全部工作量的多少？4一件工作，若甲单独做 7 天完成，乙单独做 5 天完成，甲、乙合做一天完成全部工作量的多少？甲、乙合作 2 天完成全部工作量的多少？甲、乙合作 x 天完成全部工作量的多少？二、合作探究：例 2 整理一批图书，有一个人做要 40 h。现计划由一部分人

46、先做 4 h，然后增加 2 人与他们一起做 8 h,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析：不知道总工作量时，可以把总工作量设为 1，则人均效率为，x 人先做 4h 完成的工作量为，增加 2 人后再做 8h 完成的工作量为，这两个工作量之和应等于总工作量.三、课堂检测：1某地下管道由甲工程队单独铺设需要 12 天，由乙工程队单独铺设需 18 天如果由这两个工程队从两端同时相向施工，要多少天可以铺好？2某工作甲单独做 3 小时完成，乙单独做 5 小时完成现在要求两人合作这项工作的前 4/5 的工作量，求应该合作几小时？一次方程充分体会字母表示数的优越性学习重点知道什

47、么一元一次方程学习难点找出等量关系列出方程一预习导学使用说明及学法指导先自学课本页内容独立完成学案然后小组讨论交流展示根据条件列出式子比大的数的一半与的差作探究观察上四个等式有什么共同特点归纳含有的叫做方程探究例根据下面实际问题中的数量关系设未知数列出方程用一根长为的铁丝围成一个正方形正方形的边长为多少解设正方形的边长为列方程得一台计算机已使用小时预计每定的检修时间小时列方程得某校女生人数占全体学生数的比男生多人这个学校有多少学生解设这个学校学生数为则女生数为男生数为依题意得方程学习好资料欢迎下载观察观察方程它们有什么共同特点归纳含有未知数元并且未知数学习好资料 欢迎下载 四、达标检测（作选两

48、题）1一个蓄水池装有甲、乙、丙三个进水管单独开放甲管，45 分可注满全池；单独开放乙管，60 分可注满全池；单独开放丙管，90 分可注满全池现将三管一齐开放，多少分可注满全池？2某中学开展校外植树活动，让初一学生单独种植，需要 7.5 小时完成；让初二学生单独种植，需要 5 小时完成现让初一、初二学生先一起种植 1 小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少小时完成？3要加工 200 个零件，甲先单独加工了 5 小时，然后又与乙一起加工 4 小时，完成了任务已知甲每小时比乙多加工 2 个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件 五、拓展训练：工程问题的解题步骤为全面审题后，画出直线型示意图或圆型

49、示意图；寻找全部工作量、单独完成工作量及合作完成工作量的一个相等关系式；列方程、解方程并经检验后书写答案 课题：3.4 实际问题与一元一次方程 专题3球赛积分问题 编写人：巩海峰 审核人：郭晓梅 学习目标：1.结合球赛积分表，掌握从图表中获取信息的方法，培养观察与推理能力；一次方程充分体会字母表示数的优越性学习重点知道什么一元一次方程学习难点找出等量关系列出方程一预习导学使用说明及学法指导先自学课本页内容独立完成学案然后小组讨论交流展示根据条件列出式子比大的数的一半与的差作探究观察上四个等式有什么共同特点归纳含有的叫做方程探究例根据下面实际问题中的数量关系设未知数列出方程用一根长为的铁丝围成一

50、个正方形正方形的边长为多少解设正方形的边长为列方程得一台计算机已使用小时预计每定的检修时间小时列方程得某校女生人数占全体学生数的比男生多人这个学校有多少学生解设这个学校学生数为则女生数为男生数为依题意得方程学习好资料欢迎下载观察观察方程它们有什么共同特点归纳含有未知数元并且未知数学习好资料 欢迎下载 2增强运用数学知识解决实际问题的意识，激发学生学习数学的热情；3认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义.学习重点：从表格中获取有关数据信息，利用方程进行计算、推理、判断。学习难点：从图表中获取有关信息，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程。一、预习导学：1篮球比赛积分中，胜一场积几分？负一场