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1、学习必备 欢迎下载 第二章 二元一次方程能力提升测试 一选择题(共10 小题,每小题 3 分,共 30 分)温馨提示:每小都有四个答案,其中只有一个答案是正确的,请将正确的答案选出来!1.若 a+b=3,ab=7,则 ab=()A10 B40 C10 D40 2.已知方程组,则 x+y 的值为()A1 B0 C2 D3 3.已知两数 x,y 之和是 10,x 比 y 的 3 倍大 2,则下面所列方程组正确的是()A1032xyyx B1032xyyx C1032xyxy D1032xyxy 4.已知24,328.abab则ab等于()A.3 B.83 C.2 D.1 5.关于 x 的方程组nm
2、yxmx y-3的解是11yx,则|mn|的值是()A.5 B.3 C.2 D.1 6.已知21xy是二元一次方程组81mxnynxmy的解,则 2mn 的算术平方根为()A.2 B.2 C.2 D.4 7.若方程组1)3(734ykkxyx的解满足 x=y,则 k的值是()A、1 B、2 C、3 D、4 8.二元一次方程 2x+y=7 的正整数解有()A、一组 B、二组 C、三组 D、四组 9.为了丰富同学们的课余生活,体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍,若购1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元,小强一共用 320 元购买了 6 副同样的羽毛球拍和 10 副同样的乒乓球
3、拍,若设每副羽毛球拍为 x 元,每副乒乓球拍为 y 元,列二元一次方程组得()学习必备 欢迎下载 A B C D 10.李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工步行一段路,到学校共用时 15 分钟他骑自行车的平均速度是 250 米/分钟,步行的平均速度是 80 米/分钟他家离学校的距离是2900 米如果他骑车和步行的时间分别为 x,y 分钟,列出的方程是()A14250802900 xyxy B15802502900 xyxy C14802502900 xyxy D15250802900 xyxy 二、填空题(共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)温馨提示:填空题应将最正确最简洁的答案填
4、在结果里!11.若方程组,则 3(x+y)(3x5y)的值是 12.已知31yx是 axy=0 的一个解,则当 x=3 时,y=13.已知是二元一次方程组的解,则 m+3n 的立方根为 14.在方程组4217yxmyx的解中,x、y 的和等于 2,则 2m+1=_ 15.某宾馆有单人间和双人间两种房间,入住 3 个单人间和 6 个双人间共需 1020 元,入住 1个单人间和 5 个双人间共需 700 元,则入住单人间和双人间各 5 个共需 元 16.某商场服装柜上午卖出 7 件衬衫和 4 条裤子共收入 560 元,下午又卖出 9 件衬衫和 6 条裤 子共收入 680 元.设每件衬衫售价 x 元
5、,每条裤子售价 y 元,则可列出方程组:_ 三、解答题(共 8 题,共 66 分)温馨提示:解答题应表述出完整的解题过程!17(本题 12 分)解下列方程组 中只有一个答案是正确的请将正确的答案选出来若则已知方程组则的值为已知两数之和是比的倍大则下面所列方程组正确的是已知则等于关于的方程组的解是则的值是已知是二元一次方程组的解则的算术平方根为若方程组的解满足购羽毛球拍和乒乓球拍若购副羽毛球拍和副乒乓球拍共需元小强一共用元购买了副同样的羽毛球拍和副同样的乒乓球拍若设每副羽毛球拍为元每副乒乓球拍为元列二元一次方程组得学习必备欢迎下载李明同学早上骑自行车上学中途距离是米如果他骑车和步行的时间分别为分
6、钟列出的方程是二填空题共小题每小题分共分温馨提示填空题应将最正确最简洁的答案填在结果里若方程组则的值是已知是的一个解则当时已知是二元一次方程组的解则的立方根为在方程学习必备 欢迎下载 734858.1xyxy (3)18(本题 6 分)若方程组25342xyxy 的解也是方程107xmy-=的解,求 m。(2)中只有一个答案是正确的请将正确的答案选出来若则已知方程组则的值为已知两数之和是比的倍大则下面所列方程组正确的是已知则等于关于的方程组的解是则的值是已知是二元一次方程组的解则的算术平方根为若方程组的解满足购羽毛球拍和乒乓球拍若购副羽毛球拍和副乒乓球拍共需元小强一共用元购买了副同样的羽毛球拍
7、和副同样的乒乓球拍若设每副羽毛球拍为元每副乒乓球拍为元列二元一次方程组得学习必备欢迎下载李明同学早上骑自行车上学中途距离是米如果他骑车和步行的时间分别为分钟列出的方程是二填空题共小题每小题分共分温馨提示填空题应将最正确最简洁的答案填在结果里若方程组则的值是已知是的一个解则当时已知是二元一次方程组的解则的立方根为在方程学习必备 欢迎下载 19、(本题 8 分)已知方程组3,51,axbyxcy甲正确地解得2,3,xy,而乙粗心地把 c 看错了,解得3,6,xy 求 a,b,c 20、(本题 8 分)已知 y=x2pxq,当 x=1 时,y 的值为 2;当 x=2 时,y 的值为 2,求 x=3
8、时 y 的值。中只有一个答案是正确的请将正确的答案选出来若则已知方程组则的值为已知两数之和是比的倍大则下面所列方程组正确的是已知则等于关于的方程组的解是则的值是已知是二元一次方程组的解则的算术平方根为若方程组的解满足购羽毛球拍和乒乓球拍若购副羽毛球拍和副乒乓球拍共需元小强一共用元购买了副同样的羽毛球拍和副同样的乒乓球拍若设每副羽毛球拍为元每副乒乓球拍为元列二元一次方程组得学习必备欢迎下载李明同学早上骑自行车上学中途距离是米如果他骑车和步行的时间分别为分钟列出的方程是二填空题共小题每小题分共分温馨提示填空题应将最正确最简洁的答案填在结果里若方程组则的值是已知是的一个解则当时已知是二元一次方程组的
9、解则的立方根为在方程学习必备 欢迎下载 21、(本题 10 分)为了奖励学习进步和成绩优秀的学生,班主任买了同样的笔记本和同种型 号的钢笔。其中笔记本和钢笔的数量总共为 18,笔记本每本 5 元,钢笔每只 6 元。一共花了 100 元。问买了几本笔记本和几只钢笔。22(本题 10 分)为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信:自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价:元/吨 单价:元/吨 17 吨及以下 a 0.80 超过 17 吨不超过 30 吨的部分 b 0.80 超过 30 吨的部分 6.00 0.80
10、说明:每户产生的污水量等于该户的用水量;水费=自来水费+污水处理费 已知小王家 20XX 年 4 月份用水 20 吨,交水费 66 元;5 月份用水 25 吨,交水费 91 元(1)求 a,b 的值(2)随着夏天的到来用水量将增加,为了节约开支,小王计划把 6 月份水费控制在家庭 月收入的 2%,若小王家月收入为 9200 元,则小王家 6 月份最多能用水多少吨?中只有一个答案是正确的请将正确的答案选出来若则已知方程组则的值为已知两数之和是比的倍大则下面所列方程组正确的是已知则等于关于的方程组的解是则的值是已知是二元一次方程组的解则的算术平方根为若方程组的解满足购羽毛球拍和乒乓球拍若购副羽毛球
11、拍和副乒乓球拍共需元小强一共用元购买了副同样的羽毛球拍和副同样的乒乓球拍若设每副羽毛球拍为元每副乒乓球拍为元列二元一次方程组得学习必备欢迎下载李明同学早上骑自行车上学中途距离是米如果他骑车和步行的时间分别为分钟列出的方程是二填空题共小题每小题分共分温馨提示填空题应将最正确最简洁的答案填在结果里若方程组则的值是已知是的一个解则当时已知是二元一次方程组的解则的立方根为在方程学习必备 欢迎下载 23、(本题 12 分)如图,某化工厂与 A,B 两地有公路和铁路相连。这家工厂从 A地购买一批每吨 1000 元的原料运回工厂,制成每吨 8000 元的产品运到 B 地。已知公路运价为 1.5 元/(吨 千
12、米),铁路运价为 1.2 元/(吨 千米)。这两次运输共支出公路运费 15000 元,铁路运费 97200 元。请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元?(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:甲:1.5(2010)1.2(110120)xyxy 乙:1.5(2010)800010001.2(11012080001000 xyxy 根据甲、乙两名同学所列方程组,请你分别指出未知数 x、y 表示的意义,然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组。甲:x 表示_,y 表示_ 乙:x 表示_,y 表示_(3)甲同学根据他所列方程组解得 x=300。请你帮他解出
13、y 的值,并解决该实际问题。中只有一个答案是正确的请将正确的答案选出来若则已知方程组则的值为已知两数之和是比的倍大则下面所列方程组正确的是已知则等于关于的方程组的解是则的值是已知是二元一次方程组的解则的算术平方根为若方程组的解满足购羽毛球拍和乒乓球拍若购副羽毛球拍和副乒乓球拍共需元小强一共用元购买了副同样的羽毛球拍和副同样的乒乓球拍若设每副羽毛球拍为元每副乒乓球拍为元列二元一次方程组得学习必备欢迎下载李明同学早上骑自行车上学中途距离是米如果他骑车和步行的时间分别为分钟列出的方程是二填空题共小题每小题分共分温馨提示填空题应将最正确最简洁的答案填在结果里若方程组则的值是已知是的一个解则当时已知是二
14、元一次方程组的解则的立方根为在方程学习必备 欢迎下载 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C A D C B C B D 二、填空题 11.24 12.9 13.2 14.3 15.1100 16.6806956047yxyx 三、解答题 17(1)734858.1xyxy 445911644591,116,611221yxyxx原方程组的解为得代入得解 解:方程组可化为,由得,x=5y3,代入得,5(5y3)11y=1,解得 y=1,把 y=1 代入得,x=53=2,所以,原方程组的解是 (2)中只有一个答案是正确的请将正确的答案选出来若则已知
15、方程组则的值为已知两数之和是比的倍大则下面所列方程组正确的是已知则等于关于的方程组的解是则的值是已知是二元一次方程组的解则的算术平方根为若方程组的解满足购羽毛球拍和乒乓球拍若购副羽毛球拍和副乒乓球拍共需元小强一共用元购买了副同样的羽毛球拍和副同样的乒乓球拍若设每副羽毛球拍为元每副乒乓球拍为元列二元一次方程组得学习必备欢迎下载李明同学早上骑自行车上学中途距离是米如果他骑车和步行的时间分别为分钟列出的方程是二填空题共小题每小题分共分温馨提示填空题应将最正确最简洁的答案填在结果里若方程组则的值是已知是的一个解则当时已知是二元一次方程组的解则的立方根为在方程学习必备 欢迎下载(3)解:35221216
16、32zyxzyxzyx,将 2式变形得1-2-zyx 4,然后把 314、式代入中可以得到:521263)122zyzyzyzy(化简得 66335835zyzy(5)(6)得22y,所以1y.将1y代入(5)得1z,再将1,1 zy代入(4)中得,2x 所以原方程组的解为:112zyx.18(本题 6 分)若方程组25342xyxy 的解也是方程107xmy-=的解,求 m 13,720710,12:mmmyxyx得代入解方程组得 19(本题 8 分)已知方程组3,51,axbyxcy甲正确地解得2,3,xy,而乙粗心地把 c 看错了,解得3,6,xy 求 a,b,c 解:因为甲正确地解为2
17、,3,xy代入方程组3,51,axbyxcy得:3,332cba 因为乙粗心地把 c 看错了,所以3,6,xy适合363,3babyax 中只有一个答案是正确的请将正确的答案选出来若则已知方程组则的值为已知两数之和是比的倍大则下面所列方程组正确的是已知则等于关于的方程组的解是则的值是已知是二元一次方程组的解则的算术平方根为若方程组的解满足购羽毛球拍和乒乓球拍若购副羽毛球拍和副乒乓球拍共需元小强一共用元购买了副同样的羽毛球拍和副同样的乒乓球拍若设每副羽毛球拍为元每副乒乓球拍为元列二元一次方程组得学习必备欢迎下载李明同学早上骑自行车上学中途距离是米如果他骑车和步行的时间分别为分钟列出的方程是二填空
18、题共小题每小题分共分温馨提示填空题应将最正确最简洁的答案填在结果里若方程组则的值是已知是的一个解则当时已知是二元一次方程组的解则的立方根为在方程学习必备 欢迎下载 31,31312332cbabababa解得由 20(本题 8 分)已知 y=x2pxq,当 x=1 时,y 的值为 2;当 x=2 时,y 的值为 2,求 x=3 时 y 的值。639,3,01242122yxxxyqpqpqp时当解得解由题意可得 21(本题 10 分)为了奖励学习进步和成绩优秀的学生,班主任买了同样的笔记本和同种型 号的钢笔。其中笔记本和钢笔的数量总共为 18,笔记本每本 5 元,钢笔每只 6 元。一共花 了
19、100 元。问买了几本笔记本和几只钢笔。支钢笔本笔记本答解得由题意可得支钢笔我本解设共买笔记本10,8:1081006518,yxyxyxy,x 22.(1)由题意,得17(a+0.8)+3(b+0.8)=6617(a+0.8)+8(b+0.8)=91 解得:a=2.2,b=4.2(2)当用水量为 30 吨时,水费为:17 3+13 5=116 元,9200 2%=184 元,116184,小王家六月份的用水量超过 30 吨,设小王家 6 月份用水量为 x 吨,由题题,得 17 3+13 5+6.8(x30)184,解得 x40.小王家六月份最多用水 40 吨。23 解:(1)甲:x 表示产品
20、的重量,y 表示原料的重量 乙:x 表示产品销售额,y 表示原料费 甲方程组右边方框内的数分别为 15000,97200,乙同甲(2)将 x=300 代入原方程组解得 y=400 产品销售额为 300 8000=2400000 元 中只有一个答案是正确的请将正确的答案选出来若则已知方程组则的值为已知两数之和是比的倍大则下面所列方程组正确的是已知则等于关于的方程组的解是则的值是已知是二元一次方程组的解则的算术平方根为若方程组的解满足购羽毛球拍和乒乓球拍若购副羽毛球拍和副乒乓球拍共需元小强一共用元购买了副同样的羽毛球拍和副同样的乒乓球拍若设每副羽毛球拍为元每副乒乓球拍为元列二元一次方程组得学习必备
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