《求二次函数的关系式》学案_中学教育-高考.pdf
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1、27.2.7 求二次函数的关系式 学习目标 1会用待定系数法求二次函数的关系式 2学会利用二次函数解决实际问题，在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用 学习重点、难点 学习重点：会用待定系数法求二次函数的关系式 学习难点：在实际问题中求二次函数的解析式，将实际问题转化成数学模型【课前自学】例 1：已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式 分析：当一个二次函数的图象的顶点坐标或对称轴是已知时，可以利用顶点式khxay2)(来确定二次函数的解析式，其中（h，k）是顶点坐标 因为这个二次函数的图象的顶点是（8，9），因此，可以设函数关系式为 9)
2、8(2 xay 根据它的图象过点（0，1），容易确定a的值 解:设这个二次函数关系式为9)8(2 xay,依题意得:所以，所求二次函数的关系式是 例 2：已知二次函数的图象过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求这个二次函数的关系式 分 析：当 已知 一 个 二 次函 数 过三个点时,可以设二 次函 数的一 般式cbxaxy2（0a）解：设所求二次函数为二次函数cbxaxy2（0a），依题意得c1,又由于其图象过（2，4）、（3，10）两点，可以得到 解这个方程组，得a=，b=所以，所求二次函数的关系式是 练习 1.已知抛物线的顶点在原点，且过点（2，8）,求出二次函数的关系式 图 26
3、.2.6 练习 2.已知抛物线的顶点是（1，2），且过点（1，10）,求出二次函数的关系式 练习 3.已知二次函数的图象过（0，-2）、（1，0）、（2，3）三点，求这个二次函数的关系式 【课堂学习】问题 1 如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型（曲线AOB）的薄壳屋顶 它的拱宽AB为 4 m，拱高CO为 0.8 m 施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢？分 析：为了画出符合要求的模板，通常要先建立适当的直角坐标系，再写出函数的关系式，然后根据这个关系式进行计算，放样画图 解:如图，以AB的垂直平分线为y轴，以过点O的y轴的垂线为x轴，建立直角坐标系这时，屋顶的横截面所成抛物线的
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