第二讲一元二次方程的解法_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第二讲 一元二次方程的解法（二）一、【知识回顾】例 1：对于关于 x 的方程,)(2nmx它的解的正确表达式是（）A.用直接开平方法，解得nx B.当0n时，nmx C当0n时，mnx D.当0n时，mnx 例 2：用配方法解方程：)0(02acbxax（探索求根公式）二、【新知探索与考点剖析】一元二次方程的解法：直接开平方法：(2)配方法：公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法 它是通过配方推导出来的 一元二次方程的求根公式是aacbbx242 (b24ac0)应用求根公式解一元二次方程时应注意：化方程为一元二次方程的一般形式；确定 a、b、c 的值；求出

2、b24ac 的值；若 b24ac0，则代人求根公式，求出 x1,x2若 b24a0，则方程无解(4)因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做因式分解法它的理论根据是两个因式中至少要有一个等于 0，因式分解法的步骤是：将方程右边化为 0；将方程左边分解为两个一次因式的乘积；令每个因式等于 0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解 注意：方程两边绝不能随便约去含有未知数的代数式如2(x4)2=3（x4）中，不能随便约去（x4）解一元二次方程时一般不使用配方法（除特别要求外）但又必须熟练掌握，解一元二次方程的一般顺序是：开平方法 因式分解法 公式

3、法(5)换元法：三、【例题巧解点拨】（1）用公式法解一元二次方程 例 3：用公式法解方程：（1）0232 xx （2）52)2)(1(xxx 学习必备 欢迎下载 练习：（1）0822 xx （2）02722 xx （2）用因式分解法解一元二次方程 例 4：利用因式分解解方程：（1）0232 xx (2)01762 xx 练习：(1)xx32 (2)0822 xx 例 5：用适当的方法解下列方程：（1）0442 yy （2）)5(2)5(32xx （310)1)(2(xx）（4）0222 xx 三、【全能训练】A组 基础训练 一、按要求解下列方程:1.816435-2）（x（直接开平方法）2.0

4、672 xx(因式分解法)法解方程它的解的正确表达式是当时当时探索求根公式二新知探索与考点剖析一元二次方程的解法直接开平方法配方法公式法公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法它是通过配方推导出来的一元二次方程的求根公式是应若则方程无解因式分解法用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做因式分解法它的理论根据是两个因式中至少要有一个等于因式分解法的步骤是将方程右边化为将方程左边分解为两个一次因式的乘积令每个因式等于得到两的代数式如中不能随便约去解一元二次方程时一般不使用配方法除特别要求外但又必须熟练掌握解一元二次方程的一般顺序是开平方法因式分解法公式法换元法三例题巧解点拨用公式法解一元二

5、次方程例用公式法解方程学习必备欢学习必备 欢迎下载 3.0362 xx(配方法)4.2230 xx (求根公式法)二、用适当的方法解下列各题:5(1)(3)12xx 6xx6)2(2 72(23)3(23)40 xx 8.0825702xx 三、填空题:1.方程:230 x ,291210 xx,2121225xx,22(51)3(51)xx,较简便的解法_。A.依次为直接开平方法,配方法,公式法和因式分解法 B.用直接开平方法,用公式法,用因式分解法 C.依次为因式分解法,公式法,配方法和直接开平方法 D.用直接开平方法,用公式法,用因式分解法 2.(2009 云南)一元二次方程0252 x

6、x的解是_。3（2012 东营）设ba,是一个直角三角形两条直角边的长，且12)1)(2222baba，则这个直角三角形的斜边长为 。4已知三角形的两边长分别是 3 和 4,笫三边的长是方程 x26x+5=0 的根,三角形的形状为_。5.方程2230 xx 的解是_。法解方程它的解的正确表达式是当时当时探索求根公式二新知探索与考点剖析一元二次方程的解法直接开平方法配方法公式法公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法它是通过配方推导出来的一元二次方程的求根公式是应若则方程无解因式分解法用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做因式分解法它的理论根据是两个因式中至少要有一个等于因式分解法的步

7、骤是将方程右边化为将方程左边分解为两个一次因式的乘积令每个因式等于得到两的代数式如中不能随便约去解一元二次方程时一般不使用配方法除特别要求外但又必须熟练掌握解一元二次方程的一般顺序是开平方法因式分解法公式法换元法三例题巧解点拨用公式法解一元二次方程例用公式法解方程学习必备欢学习必备 欢迎下载 B组 培优训练 一、解下列各方程:1.0)2(23222abxbax 2.0)12(22aaxax 二、解答题:1.当 x 取何值时，代数式232xx的最大值，并求出这个最大值。2.比较代数式8622 xx与xx82的大小。3.已知最简二次根式22xx与42x 是同二次根式项,且x为整数，求关于 m的方程

8、0222 mxm的根。法解方程它的解的正确表达式是当时当时探索求根公式二新知探索与考点剖析一元二次方程的解法直接开平方法配方法公式法公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法它是通过配方推导出来的一元二次方程的求根公式是应若则方程无解因式分解法用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做因式分解法它的理论根据是两个因式中至少要有一个等于因式分解法的步骤是将方程右边化为将方程左边分解为两个一次因式的乘积令每个因式等于得到两的代数式如中不能随便约去解一元二次方程时一般不使用配方法除特别要求外但又必须熟练掌握解一元二次方程的一般顺序是开平方法因式分解法公式法换元法三例题巧解点拨用公式法解一元二次方

9、程例用公式法解方程学习必备欢学习必备 欢迎下载 望子成龙学校家庭作业 校区：姓名：_ 科目：数学 第 2 次课 作业等级：_ 第一部分：1（2010，云南）一元二次方程2520 xx的解是（）Ax1=0，x2=25 B.x1=0，x2=52 Cx1=0，x2=52 Dx1=0，x2=25 2.（2011，东营）若 n（0n）是关于 x 的方程220 xmxn的根，则 m+n 的值为（）A.1 B.2 C.-1 D.-2 第二部分：3.(2012,南充)方程(3)(1)3xxx 的解是 。4.（2012，青海）方程29180 xx的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为 。5.(201

10、0,深圳)用配方法将代数式 a2+4a-5 变形，结果正确的是 。第三部分：6.解下列方程：（1）（2012，新疆）解方程：2(3)4(3)0 xx x(分别用公式法和因式分解法)7.（2011，定西）在实数范围内定义运算“”，其法则为：22abab，求方程（43）24x 的解 法解方程它的解的正确表达式是当时当时探索求根公式二新知探索与考点剖析一元二次方程的解法直接开平方法配方法公式法公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法它是通过配方推导出来的一元二次方程的求根公式是应若则方程无解因式分解法用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做因式分解法它的理论根据是两个因式中至少要有一个等于因式分解法的步骤是将方程右边化为将方程左边分解为两个一次因式的乘积令每个因式等于得到两的代数式如中不能随便约去解一元二次方程时一般不使用配方法除特别要求外但又必须熟练掌握解一元二次方程的一般顺序是开平方法因式分解法公式法换元法三例题巧解点拨用公式法解一元二次方程例用公式法解方程学习必备欢