《圆柱的体积》课堂实录_小学教育-小学学案.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 圆柱的体积课堂实录 一、教材分析 本节课主要任务是探索圆柱体积的计算公式。学生在已掌握了圆柱的特征，会计算圆柱的侧面积、表面积，已初步理解长（正）方体的体积和容积的含义，掌握了长（正）方体的体积计算方法；这些知识都是学习圆柱体积的基础。教材结构层次清楚，让学生回忆求长（正）方体的体积计算公式及圆面积公式的推导过程，再提出把圆柱转化成已学过的长（正）方体图形来求出它的体积，使学生充分经历观察、比较、归纳、概括的过程，通过教具、媒体的演示，学生实践操作拼、摆推导出圆柱的体积计算公式 v 圆柱=sh，发展学生的空间观念和推理能力。二、学生分析：六年级的学生已经掌握了一些数学基础知

2、识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。大部分学生具有较强的自我发展意识，对有挑战性的任务很感兴趣。这使得我们在学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学的思考。此外，学生已经学过长方体等基础的立体图形，因此对本节课的内容理解起来并不是很困难，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中建立数学模型的数学发展的过程。三、学习目标 知识与技能：1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。2、

3、经历类比猜想验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。（二）过程与方法：1、通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。2、培养学生的空间观念及有序的观察、分析、比较、概括的能力。3、培养学生的迁移类推能力和动手操作能力。（三）情感态度与价值观：1、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。2、使学生感悟到美源于生活，显示对美的追求，提高审美意识。四、学习重点难点：圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。五、学习用具：课件 圆柱体 六、学习过程：一、复习导入、揭示课题 谈话：前几节课我们已经认识了圆

4、柱体，学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同学们回忆一下，什么叫体积？生：物体所占空间的大小叫做体积。我们学会计算哪些立体图形的体积呢？(指名学生回答，教师演示课件。根据学生的回答，板书：长方体的体积=底面积高)1、呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。学习必备 欢迎下载 2、揭题：老师为大家准备了长方体、正方体、圆柱。其中我们学过了长方体和正方体的体积计算方法。大家想不想知道圆柱体的体积计算方法？今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积）3、教师：在研究这个问题之前，我们先来复习一下，圆的面积是怎样计算的呢？圆的面积计算公式是怎样推导出

5、来的？生：我们在学圆的面积是用过转化法，把圆平均分成 8 分可以拼成近似的长方形。师：他说的好。类比猜想验证说明这种方法你用过吗？生：没用过，可是我认为这种方法就是猜一猜。师：真聪明，就是猜一猜。二、学习新知 1、师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？2、学生小组讨论、交流。教师：同学们自己先在小组里讨论一下（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？（2）你是怎样转化成这个立体图形的？（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？3、推导圆柱体积公式。学生交流，教师动画演示。（1）把圆柱体转化成长方体。

6、（2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16 份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？（学生演示教具）（3）教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。（4）教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变。）（5）推导圆柱体积公式。讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。）教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书：由长方体的体积公

7、式可推导出圆柱体积公式。长方体的体积 底面积 高 圆柱的体积 底面积 高 用字母表示计算公式 V s h 4、理解公式 师：要求圆柱的体积都需要知道哪些条件?如果知道底面半径，直径，周长和高，怎么算体积？生：知道半径和高，可先用 sr2 ,再用 Vs h 生：知道直径和高，可先用 r=d 2 ，sr2 ,再用 Vs h 生：知道周长和高，可先用 d=c ,r=d 2 ，sr2 ,再用 Vs h 三、课堂练习 师：下面我们来做练习 柱的特征会计算圆柱的侧面积表面积已初步理解长正方体的体积和容积的含义掌握了长正方体的体积计算方法这些知识都是学习圆柱体积的基础教材结构层次清楚让学生回忆求长正方体的体

8、积计算公式及圆面积公式的推导过程再提演示学生实践操作拼摆推导出圆柱的体积计算公式圆柱发展学生的空间观念和推理力二学生分析六年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法具备了一些基本的解决数学问题的力和技巧大部分学生具有较强的自生经历做数学的机会使他们够在这些活动中表现自我发展自我从而感受到数学学习是很重要的活动初步形成并学会数学的思考此外学生已经学过长方体等基础的立体图形因此对本节课的内容理解起来并不是很困难关键是如何利用他学习必备 欢迎下载 一根圆柱形零件,底面周长是 12.56 厘米,长是 10 厘米,它的体积是多少?2、智慧屋：已知一个圆柱的侧面积为 37.68 平方厘米，底

9、面半径为 3 厘米，求这个圆柱的体积。四、课堂总结：师：这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?生：我学了圆柱的体积公式是 Vs h 生：我们是把圆柱通过拼接转化成长方体推导出圆柱体积公式的。在今后的学习中，特别提醒大家一定正确计算出圆柱的体积，并且能灵活运用圆柱的体积计算公式。五、板书设计 圆柱的体积 长方体的体积底面积 高 圆柱的体积 底面积 高 V S h 柱的特征会计算圆柱的侧面积表面积已初步理解长正方体的体积和容积的含义掌握了长正方体的体积计算方法这些知识都是学习圆柱体积的基础教材结构层次清楚让学生回忆求长正方体的体积计算公式及圆面积公式的推导过程再提演示学生实践操作拼摆推导出圆柱的体积计算公式圆柱发展学生的空间观念和推理力二学生分析六年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法具备了一些基本的解决数学问题的力和技巧大部分学生具有较强的自生经历做数学的机会使他们够在这些活动中表现自我发展自我从而感受到数学学习是很重要的活动初步形成并学会数学的思考此外学生已经学过长方体等基础的立体图形因此对本节课的内容理解起来并不是很困难关键是如何利用他